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令a=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100且b=12+22+32+…+982+992．那么a-b=______．
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题目与解析

问题

令a=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100且b=12+22+32+…+982+992．那么a-b=______．

答案与解析

1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100
=1×2+（2×3+3×4）+（4×5+5×6）+（6×7+7×8）+…+（98×99+99×100）
=2×12+2×32+2×52+2×72+2×92+…+2×992
=2×（12+32+52…+992）
a-b=2×（12+32+52…+992）-（12+22+32+…+982+992）
=12+32+52…+992-（22+42+…+982）
=12+（32-22+52-42+72-62+…+…+992-982）
=1+（5+9+13+…+197）
=1+（5+197）×49÷2
=1+4949
=4950
故答案为：4950．

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上一题：用简便方法计算．
9999×7778+3333×6666
23+23×5+25×7+27×9+29×11+211×13．
下一题：母亲现在的年龄是儿子的4倍，母亲27岁生下的这个孩子，现在母亲的年龄是（    ）岁。

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