《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册说明…………………………………1一、教学内容和教学目标…………………………………………………………………1二、教材的编写特点………………………………………………………………………4三、教学中需要准备的教具和学具………………………………………………………11四、课时安排………………………………………………………………………………14各单元的教材说明和教学建议…………………………………………………………………16一、位置……………………………………………………………………………………16（一）教学目标………………………………………………………………………16（二）教材说明和教学建议…………………………………………………………16（三）具体内容的说明和教学建议…………………………………………………19二、20以内的退位减法……………………………………………………………………26（一）教学目标………………………………………………………………………26（二）教材说明和教学建议…………………………………………………………26（三）具体内容的说明和教学建议…………………………………………………30（四）参考教案………………………………………………………………………46课题：十几减几………………………………………………………………46教学片断一：12-9=□………………………………………………………48教学片断二：解决问题………………………………………………………49三、图形的拼组……………………………………………………………………………52（一）教学目标………………………………………………………………………52（二）教材说明和教学建议…………………………………………………………52（三）具体内容的说明和教学建议…………………………………………………53四、100以内数的认识……………………………………………………………………57（一）教学目标………………………………………………………………………57（二）教材说明和教学建议…………………………………………………………57（三）具体内容的说明和教学建议…………………………………………………64数数数的组成………………………………………………………………64读数写数……………………………………………………………………69数的顺序比较大小…………………………………………………………75整十数加一位数和相应的减法………………………………………………79（四）参考教案………………………………………………………………………81课题：数数数的组成………………………………………………………81实践活动：摆一摆，想一想…………………………………………………85五、认识人民币……………………………………………………………………………90（一）教学目标………………………………………………………………………90（二）教材说明和教学建议…………………………………………………………90（三）具体内容的说明和教学建议…………………………………………………94认识人民币……………………………………………………………………94简单的计算……………………………………………………………………100（四）参考教案………………………………………………………………………106教学片断：关于元、角的加法计算…………………………………………106六、100以内的加法和减法（一）………………………………………………………108（一）教学目标………………………………………………………………………108（二）教材说明和教学建议…………………………………………………………108\n（三）各小节的教材说明和教学建议………………………………………………1141．整十数加、减整十数……………………………………………………1142．两位数加一位数和整十数………………………………………………1203．两位数减一位数和整十数………………………………………………127整理和复习……………………………………………………………………139（四）参考教案………………………………………………………………………142课题一：两位数加一位数（进位）…………………………………………142教学片断：两位数减一位数和整十数（不退位）…………………………144课题二：两位数减一位数的退位减法………………………………………145七、认识时间………………………………………………………………………………150（一）教学目标………………………………………………………………………150（二）教材说明和教学建议…………………………………………………………150（三）具体内容的说明和教学建议…………………………………………………152实践活动：小小商店…………………………………………………………158八、找规律…………………………………………………………………………………162（一）教学目标………………………………………………………………………162（二）教材说明和教学建议…………………………………………………………162（三）具体内容的说明和教学建议…………………………………………………164九、统计……………………………………………………………………………………170（一）教学目标………………………………………………………………………170（二）教材说明和教学建议…………………………………………………………170（三）具体内容的说明和教学建议…………………………………………………172十、总复习…………………………………………………………………………………176（一）教学目标………………………………………………………………………176（二）教材说明和教学建议…………………………………………………………176（三）具体内容的说明和教学建议…………………………………………………177这册教材包括下面一些内容：位置，20以内的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），认识时间，找规律，统计，数学实践活动。这册教材的重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整十数口算。这些口算在日常生活中有广泛的应用，又是进一步学习计算的基础，因此，应该让学生很好地掌握。同时，教材结合计算教学，安排了应用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用，学习解决现实生活中相关的计算问题，培养学生用数学解决问题的能力。在学生初步认识了常见几何图形的基础上，本册教材安排了关于位置与拼组图形的教学内容，设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生体验空间方位和所学图形之间的关系，发展学生的空间观念。在量的计量方面，本册教材除了安排人民币单位元、角、分的认识外，还安排了学习具体时刻几时几分的读、写方法。“找规律”和“统计”是两部分新的教学内容。“找规律”\n引导学生探索一些图形或数字的简单排列规律，初步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。统计是正式教学统计初步知识的开始，让学生学习收集和整理数据的简单方法，认识最简单的统计图表，经历用统计方法解决问题的过程。教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。这一册教材的教学目标是，使学生：1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。4．会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。5．认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道爱护人民币。6．会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。7．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。8．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。11．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。20以内的退位减法和100以内加、减法口算的分阶段要求初步拟订如下：┌──────┬────────────┬────────────┐││单元结束│期末││├─────┬──────┼─────┬──────┤││平均错误率│速度│平均错误率│速度│├──────┼─────┼──────┼─────┼──────┤│20以内的退│10％以内│绝大多数达到│7％以内│绝人多数达到││位减法││每分钟做8题││每分钟做10题│├──────┼─────┼──────┼─────┼──────┤│100以内的│12％以内│绝大多数达到│10％以内│绝大多数达到││加、减法口算││每分钟做5题││每分钟做6题│└──────┴─────┴──────┴─────┴──────┘这册实验教材的编写，是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行编排。力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。同时，还继承了现行九年义务教育教材中的一些好的经验、行之有效的措施，使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心。1．以《标准》为基本依据，合理安排教学内容，为学生的数学学习提供丰富的知识。\n本册实验教材的内容安排，是以《标准》所规定的教学内容为依据，同时根据整套教材的知识、能力和情感发展总体结构以及阶段性目标进行设计的。注意扩展知识的范围，注重内容的丰富性和开放性，体现鲜明的时代感。与现行九年义务教育六年制教材第二册相比较，本册教材增加了“位置”、“图形的拼组”、“认识时间”、“找规律”、“统计”五个单元的新的教学内容。“位置”和“图形的拼组”是新的关于图形与空间关系的内容；“认识时间”是逐步培养学生时间观念的内容；“找规律”是渗透数学思想方法，对学生进行数学思维训练，培养探索数学问题的兴趣的内容；“统计”是“统计与概率”正式教学的开始。这样，本套实验教材就初步呈现出内容丰富，结构宽阔的特点。2．以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。也就是说数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解或学习过的数学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义，主动建构自己的数学知识结构。根据这一理念本套实验教材的设计注意下面几点。（1）注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的具体情境，以帮助学生理解数学知识。例如“20以内退位减法”从小朋友参加游园活动碰到的各种计算问题引入，让学生根据自己的经验和已有的进位加法的知识探索、理解退位减的计算方法。“找规律”从学生熟悉的学校举行联欢会的具体情境引入，让学生体会到现实生活中的有规律的排列原来包含有数学问题，初步感受到数学的奇妙和无所不在，产生学习和探索数学的动机。（2）增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣提供丰富的素材。例如100以内的加法和减法口算，以一系列学生学校生活内容（发新书、联欢会、作业评比等）为素材引出计算问题，使原来比较枯燥的计算教学有了丰富的现实背景，使学生体会到计算意义和作用。又如教材在第6页、第37页和第85页安排了“生活中的数学”；分别展示了学生所能见到的含有数学内容的现象，使学生体会数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。（3）注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。数学教学中的所有活动都是为使学生获取某一知识或技能而设计的，因此，要符合儿童认知特点和兴趣需要，以便激发学生的学习动机，促进儿童主动建构有关的数学知识。教材注意为学生提供富有儿童情趣且具有挑战性的数学探索活动，设计的情境、插图的内容贴近学生生活，图画的风格和色彩注意符合学生的年龄特点。例如第10～11页的游园活动、第19页的放学以后、第31页的牧场、第86～87页的小小商店等，都是反映学生生活的内容。教材还设计了一些充满儿童情趣的童话内容，如第20页的热闹的小河边、第25页的爱劳动的小松鼠、第41页的小熊一家，第43页的能干的小青蛙等。这些都是儿童喜欢、熟悉的情境，而在这些有趣、美丽的图画中包含有许多奇妙的数学知识，需要去探索才能完全理解，这就容易激发儿童主动探究的欲望。教材还安排了一些有趣的游戏，第9页的“听反话”、第30页的“教你折飞机”、第44页的“估一估、猜一猜”等，通过这些丰富多样的活动，使学生获得愉悦的数学学习体验。3．教学内容的展开尽量体现知识的形成过程。数学教学要重视知识形成的过程是当前数学课程改革的一个重要的理念。《标准》认为，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，因此数学的教学内容不仅要包括数学概念、定理、法则等现成的知识，还应包括这些知识的形成过程。让学生经历这个过程，不仅可以体会一个数学问题是怎样提出来的、一个数学结论是怎样得出的，某一数学知识是怎样应用的，等等，从而加深学生对所学数学知识的理解；而且通过在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得成功的体验，增进学好数学的信心。\n根据上述原理，实验教材的编排注意了以下几点。（1）让学生经历数学知识形成的过程。例如“100以内数的认识”，先让学生整体感知100有多大，接着学习数数、数的组成、读数、写数，然后探索100以内数的顺序、比较数的大小，再试着用语言描述数与数之间的关系等等，使学生经历形成100以内数的概念的过程，初步建立数感。又如“统计”单元的教学安排了两个例题，先让学生收集各种颜色的花各有多少盆的数据，进行简单的分析；再调查本班学生各喜欢什么颜色，对所收集的数据进行整理和分析。让学生经历了数据的收集、整理、描述和分析的过程，不仅学习了收集和整理数据的简单方法，初步认识简单的统计图表，而且初步感受到了用统计方法解决问题的过程，为形成统计观念打下基础。（2）让学生经历从生活中发现并提出数学问题、解决问题的过程。培养学生用数学解决问题的能力是数学教学最主要的目标之一。用数学解决问题的能力不仅包括会用数学解决现成的问题，更重要的是能够发现或者提出问题，并能从数学的角度运用所学知识和方法去解决它。在数学教学中让学生经历从现实中发现并提出数学问题，然后解决问题的过程，不仅是培养学生用数学解决问题能力的重要途径，而且也有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。因此本册教材安排了训练学生发现问题、提出问题并解决问题的内容，例如第19～20页的例题和练习，第22页、第75～77页的一些练习题等，这里一般都展示了一个含有数学问题的现实情景，提示学生自己发现并提出问题，然后解决问题。4．注意体现自主探索、合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的氛围中学习。《标准》指出，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本册教材的编排注意体现这一理念，努力给学生提供充分的参与数学活动的时间和空间，使学生在认真听讲，课堂练习的同时，有更多的机会去亲自探索、操作实践，与同学交流和分享探索的结果，从而更好地理解数学的基本知识，形成基本技能，掌握数学方法。（1）体现动手实践、自主探索与合作交流的学习方式。例如，例题、“做一做”等的插图，大都展现了小组活动、合作学习的学习方式和民主的学习气氛。提示教师要不断创设有意义的问题情境或数学活动，鼓励每一个学生去探索数学，并会主动地与同伴进行讨论交流。让学生在主动的、互相启发的学习活动中，获得知识、发展能力，逐步形成创新的意识。（2）设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动感受和体会数学知识的含义。例如，图形的拼组，安排了例2、例3两个开放性活动，让学生通过自由自在的实际活动，探索、发现、感受所学图形的特征及其相互关系。又如数100以内数的教学，教材也展示了开放式的操作活动，学生可以使用各种方法数数，并通过互相交流获得对100以内数的感性认识。5．数与计算的教学重视发展学生的数感，体现算法多样化。数与计算是小学数学教学中最重要的教学内容之一，数与计算的知识和技能也是小学数学教育要使学生掌握和形成的最重要的知识和最基本的技能。近年来，有关数与计算教学领域的改革已经形成了几个明显的趋势。如重视发展学生的数感、提倡算法多样化、加强估算、降低笔算难度和熟练要求、提倡使用计算器等等，这些也是《标准》的重要理念。为此，本册教材在数与计算教学方面采取了如下措施。（1）丰富关于数概念的教学内容，使学生建立初步的数感。关于数感，在《标准》中已有明确的说明。在小学低年级，要使学生建立初步的数感，就是要让学生理解所学的数和计算的意义，学会用数及其关系来表示和交流，能为解决问题选择适当的算法等。本册教材在“100以内数的认识”中，加强了形成学生数感的教学内容。例如，用100只羊的图给学生以100的整体感受，体会100的大小。安排了比较100以内各数相对大小的例题，以及用比一个数“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”\n等词语描述数的关系的练习，帮助学生建立起100以内各数的大小的概念。此外，教材还安排了估计一些物品的数量，展示用数来表达、交流的有关内容（第44页第8题）以及“生活中的数”等等。使学生在丰富的呈现形式和实际活动中逐步形成数概念，发展数感。（2）计算教学体现算法多样化。计算教学的例题中呈现多种计算方法，允许学生采用不同的方法进行计算，不对各种算法进行评价，尊重学生自主的选择，保护学生的自主发现的积极性。同时，教材展示学生之间对各种算法进行讨论交流的活动，通过教学让学生经历与他人讨论交流各自算法的过程，了解存在着多种算法，逐步体会各种算法的特点。（3）计算教学的要求和训练强度相对降低。根据《标准》的规定，本册教材在计算教学的要求和训练强度上有所变化。与现行九年义务教育教材相比较，20以内退位减法的教学要求并没有降低，但训练的时间和频度有所减少；100以内加、减法口算的教学要求和训练强度都相对降低了。6．提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念。学生生活的世界和所接触的事物大都与图形和空间有关，良好的空间观念是学生数学素养的重要内涵。学生形成了良好的空间观念，不仅可以从形状上去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，而且也为进一步发展各种能力奠定了基础。小学数学的几何教学，主要目的在于促进学生空间观念的发展。因此，在《标准》中，空间与图形是大力加强的内容。根据这一要求，教材一方面提供了关于图形与空间的更丰富的内容和素材。安排了“位置”和“图形的拼组”两个单元的教学内容。通过对空间方位概念的体验和理解，对所学图形特征及其图形间关系的感知，逐步发展学生的空间观念。另一方面教材设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生在各种操作、探索的活动中，观察、感知、猜测、感受空间方位的含义及其相对性，图形之间的关系与变化的奇妙，激发学生探索数学的兴趣，发展学生的创新意识。另外，教材还根据儿童的已有经验和兴趣特点，设计了大量的观察、操作、游戏等活动，即那些学生能亲自参与又有兴趣的活动，如布置房间，用长方形纸做圆筒，用三角形拼出美丽的图案等，丰富学生对空间方位与图形关系的感性认识，逐步发展学生的空间观念。7．注重培养学生初步的应用意识和用数学解问题的能力。解决问题教学在数学教学中有着重要的作用，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。根据《标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现“应用题”的教学。并且《标准》对解决问题教学提出了详细的教学目标。为此，本册教材在解决问题教学方面采取了这样几个措施。首先，结合各部分知识的教学，安排应用所学数学知识解决实际问题的教学内容。本册教材注意结合各部分教学内容，提供应用所学知识解决问题的例题或练习。当然主要的是结合计算教学安排解决实际问题的教学。体现在计算教学从实际问题引入，学生掌握了计算方法以后，出现现实的问题情境，通过探索提出问题，再应用计算知识来解决。这样就使解决问题与计算教学内容有机的结合起来。其次，对于一些用特殊解决方法的问题，也结合计算教学单独出现例题进行教学。例如“求一个数比另一个数多几”的问题，就安排在“两位数减一位数和整十数”中教学（第72页例3、例4）。第三，安排训练数学思维的教学内容，加大渗透数学思想方法的力度。解决问题，不仅仅是实际问题，还需要为学生提供在数学范畴之内已经符号化了的问题，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想方法。因此，从本册教材开始，编者尝试系统地渗透数学思想方法，安排一些探索纯数学问题的内容，如在本册安排的“探索给定图形或数字中简单的排列规律”（“找规律”\n一单元）。这些教学内容既具有挑战性又具有趣味性，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，初步感受数学的思想方法，受到数学思维的训练，同时培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。8．注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源，仍然是本册教材的一个重要特点。教材一方面尽可能根据新的教学理念，为教师组织教学提供方便，另一方面，还注意为教师创造性地设计教学过程提供更多的空间和时间。这主要表现在：（1）注意为教师创设数学问题情景提供丰富的素材。许多例题插图中安排了解决问题的多个信息，供教师选择使用，如第1页的长江大桥图、第2页的公共汽车站图、第10～11页的游园活动图、第67页的买玩具图等。为教师创造性地组织教学提供了丰富的资源。例如长江大桥图，在学生理解了“上、下”的基本含义以后，教师可以利用火车与汽车、轮船的相对关系，引导学生初步了解物体上、下位置的相对性。（2）很多插图提供的情境具有连续性或故事情节，为设计、使用多媒体教学课件、投影片等教学辅助手段创设生动的情境提供了方便。例如，第2页的公共汽车站图、第10～11页的游园活动图、第19页的放学以后图、第61页的发新书图、第72页的作业评比图、第88页的联欢会图等等。根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，教材的编者为一年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，正课16周，总复习5课时。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。一、位置（4课时）二、20以内的退位减法（12课时）例1………………………………………………………………………………3课时左右例2………………………………………………………………………………4课时左右例3………………………………………………………………………………2课时左右整理和复习………………………………………………………………………3课时左右三、图形的拼组（2课时）四、100以内数的认识（8课时）数数数的组成…………………………………………………………………2课时左右读数写数………………………………………………………………………2课时左右数的顺序比较大小……………………………………………………………3课时左右整十数加一位数和相应的减法………………………………………………………1课时摆一摆，想一想1课时五、人民币的认识（4课时）认识人民币……………………………………………………………………………2课时简单的计算……………………………………………………………………………2课时六、100以内的加法和减法（一）（15课时）1．整十数加、减整十数………………………………………………………3课时左右2．两位数加一位数和整十数…………………………………………………4课时左右3．两位数减一位数和整十数…………………………………………………6课时左右整理和复习………………………………………………………………………2课时左右七、认识时间（3课时）小小商店………………………………………………………………………………1课时八、找规律（4课时）九、统计（3课时）十、总复习（5课时）\n一、位置（第1～9页）（一）教学目标1．通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步感受它们的相对性。2．使学生会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。3．使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。教材说明儿童在日常生活中并通过前面的学习，对上、下，前、后，左、右等方位已积累了一些感性经验，但不一定能准确地加以判断，因此，本单元进行集中教学。帮助儿童学会辨别：上、下，前、后，左、右，在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置。如某个同学坐在第几组第几个。本单元教材在编排上有下面几个特点。1．提供丰富的生活和活动情境，帮助儿童体验空间方位。儿童对空间方位的表征至少有三种形式：（1）自我中心的表征。即用主体自身与目标物之间的位置关系来标明目标物的具体位置。如儿童背靠着物体，说物体在他的后面。（2）自然标志的表征。即用环境中的其他物体与目标物之间的关系来标明目标物的具体位置，如茶几在沙发的前面，电视在茶几的前面。（3）去自我中心的表征，利用一些抽象的形式来描述目标物的位置，如用地图来描述目标物的位置（参见“空间概念的发展”—《认知发展心理学》陈英和浙江人民教育出版社1996年12月第1版。）。而一年级（6～7岁）儿童正处在前运算阶段的末期，他们的判断仍受直觉思维的支配，往往需要借助一定的情景和活动来进行。例如，要确定一个站在对面的人的左右，开始儿童需要真正站在对方的位置上才能确定，以后才能逐步想象自己处在那人的位置上，以此确定其左右。教材根据这一阶段儿童的认知特点，创设了适合学生又便于操作的情景，使他们一方面亲身体验生活和学习环境中的方位，另一方面又体会到空间方位与生活的密切联系。2．依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。儿童认识空间方位的顺序是先“上、下”，再“前、后”，最后是“左、右”。根据研究，儿童在掌握空间方位的过程中，首先把不同的方位与自己身体的一定部位相对应，建立起以下的联系：上边是头，下边是脚，前面是脸，后面是背，右面是右手，左面是左手。儿童最早分出的是垂直轴的上边的方向，这是由儿童身体的垂直位置决定的。儿童对垂直轴下边的方向的区分和对水平面两对方向（前和后，左和右）的区分则要晚些（参见“儿童空间定向的发展”—《学前儿童初步数概念的形成》〔苏〕A．M．列乌申娜曹筱宁成有信朴永馨译人民教育出版社1982年1月第1版。），其中对左、右的区分则比较困难一些，研究表明，儿童一般在7～9岁左右，不仅能以自身为中心辨别左右，而且也能以别人为标准辨别左右（参见“儿童左右概念发展的实验研究”—《小学儿童心理的发展》朱智贤主编北京师范大学出版社1982年9月第1版。）。所以，教材把有关方位的认识安排到本册，并按照儿童认识空间方位的难易程度来安排，其顺序：“上、下”，“前、后”，“左、右”。教学建议1．注意根据学生认识空间方位的特点安排教学。一般学生在6岁时就能完全正确地辨别“上、下”、“前、后”，但以自身为中心的“左、右”辨别尚未发展完善（参见“学前儿童方位知觉的初步实验研究”叶绚方芸秋──《心理学报》1958年第1期。）。因此，对于“上、下”、“前、后”，可以尽量放手让学生独立辨别，而“左、右”则要引导学生从自身为中心过渡到以自然标志为中心进行辨别。\n本书内容应注意启发学生紧密联系自己的学校、家庭等生活实际，用自己的语言正确表述物体的空间方位。2．要适当把握教学要求。“左、右”的相对性比较难理解，教材主要是通过一些活动和游戏（如握握手，听反话等）来帮助学生辨别。教学中，教师可以利用教材提供的资源或自己创设活动，组织学生充分地体验，应避免抽象地让学生判断。对一些一时理解不了的学生，可以允许他们逐步理解。“左、右”的相对性在日常生活中有着广泛的应用，教材采用“生活中的数学”板块形式，加以介绍，仅供学生了解，不作教学要求。对“位置”的教学，教材只是结合生活实际，让学生从两个维度描述一个物体的位置，不要求用数对来描述。如小红坐在第3组第2行，可以说：“小红是第3组第2个”。不要求用（3，2）来确定小红的位置。3．这部分内容可以用4课时进行教学。教学第1～6页的内容，完成练习一的第1～7题。1．上、下。教材提供了一幅南京长江大桥的图画（如下图）：蓝天下，雄伟的大桥横跨于长江，一艘轮船正穿桥而过，桥上的铁道上正奔驰着一列高速列车，铁路上方的公路上正行驶着一辆辆形态各异的汽车，桥头左右两边屹立着的三面红旗仿佛正迎风招展，好一幅雄伟壮观的景色。学生从中不仅根据轮船、火车、汽车三者的位置关系，认识了“上、下”方位，而且也感受到了祖国蒸蒸日上的勃勃生气。在位置关系不变时，对于两个物体，上下位置关系是绝对的，但对于三个物体，参照物不同，上下位置关系也会不同。如上图，火车对轮船来说，在轮船的上面，火车对汽车来说，却在汽车的下面。它们之间的上下位置关系，教材列举了几个，其他的关系则让学生自己去辨别。在此基础上，教材通过第2页“做一做”中的第1题，让学生把数学书、语文书和铅笔盒按教师要求的上下位置关系摆放，加深对上下位置关系的认识。教学本节内容时，主要让学生判别两个物体的上下位置关系，还可以选择不同的参照物或改变物体的位置，使学生感受上下方位的相对性。2．前、后。教材通过排队上车图，说明前、后位置关系。图中车的旁边还有一个站牌，上面按顺序排列着公共汽车所经站名，这可作为教学资源供教师选用。\n教学时，既可以利用此图也可以让本班同学进行实地演习，不管采取何种方式，都可让学生提出不同的问题进行讨论和交流。如谁排最前，谁排最后，李林的后面是谁，王英在谁的后面，在谁的前面，李林在谁和谁之间，李林的后面有几人等，使学生明确：前后的标准一般是面对的方向是前，背对的方向是后，而且参照物改变了，前后也可以转换。教科书第2页“做一做”第2题，通过拟人的小狗游泳比赛图，进一步让学生认识前、后及其相对性。3．左、右。教材安排了两个例题，例1帮助学生建立左、右标准，例2认识左、右的相对性。（1）建立左、右标准。对于左、右辨别的根据心理学家曾有不同的看法，有人认为左、右辨别的根据是身体的左、右两半，后来有人证明在左、右分化中起绝对优势作用的不是身体，而是手。接着有人进一步说明分化的依据是活动着的手（优势手），即右手（参见“学前儿童方位知觉的初步实验研究”叶绚方芸秋──《心理学报》1958年第1期。）。因此教材例1，通过让学生模仿教师举右手，观察自己的左、右手，再让学生说明左、右两只手的习惯性分工，将左、右与自己的左、右手对应起来，以此建立左、右的标准。教科书第4页“做一做”第1题，通过让学生摸左、右耳，拍左、右肩，抬左、右脚，感知身体的左右。“做一做”第2题，通过学生的实际活动，说一说自己前、后、左、右的同学是谁，进一步把握左右。（2）体会左、右的相对性。教材例2通过几个活动（见下页图），让学生体会左右的相对性。首先两个同学一组面对面互相握一握对方的右手，引起认知冲突，虽然伸出的都是右手，但从一方的角度看两只手却不在一个方向，由此体会右的相对性，同样也可以伸出左手握一握，感知左的相对性。然后两个同学一组，一个同学判断桌面上的东西在对面同学的哪一边，加深对左右相对性的认识。左右的相对性比较难理解，活动时，可以先观察自己的左（或右）和对面同学的左（或右），然后真正站到对面同学的位置上验证一下，看两人的左（或右）是否一致。以后则可以让学生通过想象自己转到对面同学的位置，来判断该同学的左右。\n（3）左、右在生活中的应用。一个社会没有秩序，生活将会杂乱无章，人们为了维持秩序，设定了一些规则，大家按规则行事，生活就变得井然有序。生活中按照左、右制定规则的事例也很多，教科书第6页在“生活中的数学”中举了几例。如，上、下楼梯靠右行，车辆、行人靠右行，同时还介绍了北京、香港两地汽车行驶方向的不同规则（见下页图），北京是车辆靠右行，香港是车辆靠左行。相应的北京的车门在汽车的右边，乘客从汽车的右边上车，香港的车门在汽车的左边，乘客从汽车的左边上车。教学时，教师可以结合这些事例或让学生自己举出一些事例，让学生一方面在实际生活中体会左、右，另一方面从小养成遵守交通规则的好习惯。同时了解一些生活常识，如过马路要先看看左边，再瞧瞧右边。4．位置。按行、列确定物体的位置在日常生活中经常遇到，如，学生的位置，电影院的座位等等。这些知识对学生来说，既是实际生活的需要，又是进一步学习的需要。教材从学生最熟悉的座位引入位置。教学时，教师可以让学生说出自己的班里有几组，每组有几人，再说出自己的座位。根据学生的回答，教师指出：要确定自己的位置，既要说出自己在第几组，又要说出自己在第几个（或第几排）。为了让学生体会这一点，还可以组织学生做游戏。如，先说明某个同学在第几组第几个（或第几排），让同学们猜这个同学是谁。或者反过来，先指明某个同学，让学生说说他（或她）在第几组第几个（或第几排）。在学生清楚地知道如何确定自己的座位后，可以每二个或四个学生一组，说出自己前后左右四个同学的座位，并从中找出规律，看看左右两个同学的座位和前后两个同学的座位与自己的座位有什么关系。从而发现：左右同学和自己在同一排，前后同学和自己在同一组。教科书第6页“做一做”，是一个让学生确定动物图片位置的活动（见下图）。活动时，可以以小组为单位，让学生自己摆放图片（摆放的行数、列数可以自定），然后互相提问题，如指定一个动物，说出它所在的行、列，或根据行、列猜出是哪个动物。\n5．关于练习一中一些习题的说明和教学建议。第1题，这是一个综合性的活动，包含了基数、序数、前后、左右等内容。可以分组来做，参加活动的学生坐成一排，每组选一名同学发口令，其他同学按口令活动。第2题，是一个练习方位的拍手游戏。每两个同学一组，同时按同一口令拍手，如，说：“上”，同时拍上，说：“左”，同时拍左。这个游戏的人数也可以变动，可以三人一组，一人发口令，两个拍手，谁拍错了，就去发口令。第3题，通过一个实际操作活动，帮小明布置房间，使学生进一步明确上下、前后、左右的方位，又体会了用所学知识解决实际问题的乐趣。活动时，可以利用与教科书配套的学具卡片让学生亲自动手摆一摆，并说一说摆放的理由。摆好后，同学间还可以互相交流一下。有些东西的摆放位置可能不一样，只要合理，都是可以的。第4题，提供了一个电影院找座位的情景，使学生了解一些生活中的常识：电影院（或音乐厅、剧场等）的座号与教室座位的编排不同，它是按单、双号分开编排的，小号数在中间。教学时，可以把教室的座位排成影院的样子，让学生实际活动。第5题，是一个有关方位的练习题。教学时，可以让学生用卡片在方格上亲自移一移，体会路径的多样性。有条件的话，可以制作成课件，动态展示虫子、蚂蚁行进的路径和吃掉水果的过程。第6题，结合实际生活，让学生根据左、右方位找出需要的衣物。这题既有意思，又使人感到生活与数学的密切联系。练习时，可以充分利用这幅图，让学生既按题目要求找寻衣物，又可以几人一组互相提要求找衣物。第7题，通过一栋居民楼，让学生准确地说出图中人物的位置。此题比较简单，可以让学生独立完成。教科书第9页最后的数学游戏，与练习一的第2题的意图相同，都是为了巩固上、下，前、后，左、右三对方位。所不同的是，这个活动是听反话，即说“上”，拍“下”，说“左”，拍“右”。这个游戏比较难，在学生对三对方位还不熟悉的时候，先不要做。二、20以内的退位减法（第10～26页）（一）教学目标1．使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。（二）教材说明和教学建议教材说明本单元学习的主要内容有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“\n20以内的退位减法”；二是用“20以内退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的实际问题，即“用数学”。教材内容安排如下表：口算20以内退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识。因此，学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度，切实为以后学习打好基础。学会计算并运用于生活中解决问题，对理解运算的意义，体会数学的作用，和逐步提高解决问题的能力是十分有益的。为此，计算和应用要结合编排。本单元的计算安排了两个例题，但实际是分三个层次展开的。第一个层次是用“卖气球”、“卖风车”、“猜字谜”、“套圈游戏”等多个画面创设问题情景，让学生在发现问题、提出问题的过程中，感受20以内退位减法与生活的密切联系，为学生学习提供丰富的背景资源。同时，让学生在具体情景中经历发现问题、提出问题、理解问题和初步解决问题的过程，感受数学的作用，体验学习的乐趣，为后面的学习做好情感上和思维上的准备。第二个层次，通过系统学习“十几减9”的计算方法，为“十几减几”的学习构建基本的学习思路。例1是用“摆一摆，算一算”的方式引导学生通过摆弄学具、独立思考，展示多种计算方法和合作交流的过程，理解算理，掌握“十几减9”的计算方法。由于学生已具有了“10以内加减法”和“20以内进位加法”的知识基础，在体现算法多样化方面重点呈现“想加算减”和“破十减”的方法。在“做一做”的练习中，也通过“摆一摆”、“圈一圈”的方法引导学生理解算理掌握口算方法。在综合练习中，除加强计算方面的训练外，还注意计算与解决问题的结合，让学生不断体会数学的作用。第三个层次，借助“十几减9”的思维方法，运用知识迁移的办法，引导学生学习“十几减几”其他多道题目的口算方法。例2利用学生喜爱的“小猫观鱼图”，通过对话的方式引出13-8和13-5两道题目，引导学生从不同角度观察、用不同思路思考，得到不同计算方法。由于学生对“20以内的进位加法”掌握的已比较熟练，有了“想加算减”的基础，再加上“想加算减”的方法比较快捷，又能同时计算出两道算式的结果，所以教材在保证学生自由选择计算方法的前提下，重视引导学生学习“想加算减”的方法。这一编排意图在“做一做”的练习中和综合练习中都有明显的体现。另外，综合练习中，还突出了练习形式的灵活、多变和富有童趣；以及计算与解决问题的有机结合。本单元继续渗透一些集合、函数、统计等数学思想。如例1中渗透集合思想；练习二中的第4题、第5题，练习三中的第3题、第9题等渗透函数思想；练习五中的第7题初步呈现了简单的统计表的内容。教材中“用数学”的编排，除少量穿插在练习中编排外，还特意安排了一幅情节引人，“资源”丰富，题材多样的大情景图（例3），引导学生用学过的“20以内的退位减法”和“20以内的进位加法”解决现实问题，同时巩固口算。在解题要求上，从根据题意直接计算，到根据情景提出问题再计算。在“做一做”的练习中，出现了扩大开放性、增加信息量、给学生更大思维空间的综合情景图──“美丽的大自然”\n，引导学生根据天上飞的鸟、地上跑的鹿、河里游的鱼为素材，独立收集数学信息、发现问题、提出问题、解决问题，以培养学生用数学知识解决问题的能力。在综合练习中，有关“用数学”的内容，一般都引导学生结合情景图理解题意，进行计算；或结合情景图提出问题，再进行计算。教学建议1．重视引导学生在具体的情景中学习数学知识。计算教学往往只重视算理和算法及技能训练，而忽视与具体情景的结合，使计算教学变成枯燥的训练。教师应努力改变这一状况。在教学20以内退位减法的例题时，可利用教材提供的许多教学资源编成有趣的故事或假设一个真实的情景，吸引学生想得出结果，然后引出计算。这样一方面能引起学生的兴趣，调动学生的情感投入，同时能激活学生原有的知识和经验，如加减法的含义、加减法之间的关系等，以此为基础展开想象和思考，自觉地构建自己的知识，学会计算方法。学生凭借自己的经验和知识，在充分发挥潜能的情况下学会新知识，记得牢，形成技能也比较快，运用起来更自如。教材在设计方面已经体现了这方面的意图，教师在教学中应充分运用教材提供的教学资源，自觉地创造性地发挥和设计。2．引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动，学习知识。一年级小学生以具体形象思维为特点，而且有意注意时间短、爱说、爱动。教师在教学中应充分考虑学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动各种感官参加学习活动，提高学习效率。如教学例1，12-9。由具体情景引入后，先让学生想，想不出来，就拿出学具来摆，摆明白之后再互相交流，在比较、吸收的基础上完善自己的想法，学会计算方法。在练习的初始阶段，也要强调多摆、多圈、多说，以表象来支持学生的思维。3．处理好算法多样化的教学。数学课程标准提倡算法多样化，目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示每个人的学习潜能。但是学习还有社会性的一面，就是要从与别人的交流中吸取好的“营养”，不断完善自己的想法。因此，教师在提倡算法多样化的同时，还要适时组织交流，引导学生在自觉比较、批判中建立起自己的计算方法。如在教学13-8，13-5的例题时，如果让学生展开思路，由于学生的基础不同，经验不同，思维方式不同，可能会出现“破十减”、“想加算减”，甚至还会有“连续减”、“点数”等方法出现，但组织学生充分讨论和争辩后，再加上在应用中的体验，学生会在“自我反思”的基础上掌握他自己认为好的计算方法。这一过程实际是把教师“教方法”转变为学生自觉构建方法，学生学得更深刻。4．采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。口算20以内的退位减法是重要的计算技能，在运用中必须达到流畅、准确。但这个要求不是一下子达到，是到学期结束时逐步达到。到那时一般要求每分钟正确口算8~10道题。具体练习时，应特别注意以下几个问题：（1）根据一年级小孩特点，多用游戏方式、比赛方式，如“开火车”、“找朋友”、“摘苹果”、“对口令”等方法进行练习。练习的面要广，注意照顾到每一个同学。练习过程中，要不断了解情况，根据不同水平采取有针对性的措施，调动积极性，提高练习效率。（2）练习一个阶段后，要筛选数目比较大和经常出错的题目，如17-9，15-8，14-6等，做成卡片或结合应用，细水常流的练习，稳步提高口算的水平。（3）对口算比较慢或计算有困难的同学，首先要弄清他们的问题出在哪里，是道理不清，还是记忆迟钝，针对问题想办法。再是对他们要耐心，给予更多的关心和鼓励，教育周围的同学尊重他们，看到他们的点滴进步，使他们也有成功感，树立信心，不断进步。5．引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。数学课程标准站在促进人的发展的高度，强调让学生感受数学在日常生活中的作用，重视应用意识的培养。为了实现这一目标，我们应引导学生自觉地应用所学知识解决身边的数学问题，不断提高学生解决简单问题的能力。例如，例3后面的“做一做”，教材中提供了一幅“美丽的大自然”\n的情景图，里面包含了大量的数学信息，而且可以从不同角度提出问题。教师教学时，可启发学生独立观察发现，主动提出不同的问题；然后根据问题自己搜集信息和数据，进行探索解答；最后交流成果，完善答案。从这一完整的过程中，让学生体会数学的作用，体验解决问题的乐趣。本单元的两部分内容分成了四个部分安排。第一部分是“十几减9”，包括情景引入和“十几减9”例题1的教学。第二部分是“十几减几”，即例题2的教学。第三部分是数学应用的教学。第四部分是20以内退位减法的系统整理和全单元的全面复习。每一部分的后面都安排有针对已学内容的练习题，练习题力求形式多样，图文并茂，紧密配合学生的计算水平和生活实际，使数学应用与计算有机联系，既增加计算和加减含义的巩固机会，又体现应用意识的培养。本单元可用12课时完成。第一部分3课时，第二部分4课时，第三部分2课时，第四部分3课时。1．十几减9。（1）本单元一开始展现了学生十分熟悉而有趣的“卖气球”、“卖风车”、“猜字谜”、“套圈游戏”四个带有活动情节的画面（见下页图），为学习“十几减9”的口算提供丰富的资源。“卖气球图”通过一个小朋友与卖气球阿姨的对话，引出条件和问题。许多小朋友围绕“15个气球，卖了9个，还有几个？”这一问题，展开思考，争先发表自己的想法。教材以对话的形式，呈现了两种计算方法：①点数结果，一个一个数出还有6个。②“想加算减”，根据9+6=15，便知道15-9=6，所以还剩6个。以此来体现允许学生采用多种方法进行计算的编写意图。\n“套圈游戏图”是用一个小朋友套圈后算结果的情节，以对话的形式：一个小朋友说出条件“我投了14个圈，有9个没套中”，另一个小朋友提出问题“套中几个？”引导学生去独立思考，自己想办法解决问题，初步参与14-9的学习。“卖风车图”和“猜字谜图”只提供了背景资料，启发学生去独立的发现问题，提出问题，解决问题。在这个过程中学习“十几减9”的口算方法。以上几幅图的意图，就是借助学生身边的实际生活，创设情境，引入问题，给学生较大的空间开展探索性的学习。教学时，可用挂图、投影或课件，先展现“卖气球图”的画面，有条件的可做成动态画面，更具体地体现事物的发展情节。待学生们弄明白图意后，请学生围绕“还有几个气球？”动脑思考怎样解决这个问题，允许学生相互交流，共同研究。之后，请学生广泛发表意见，说出自己的计算方法，提倡学生评议和争论。教师对学生合理的意见和方法要及时给以表扬和鼓励。学生在讨论中，可能要比画面上的方法多，还会出现“连续减”、“破十减”等方法，都是允许的，但要让学生在理解和体验的基础上，自然接受快捷、方便的方法。在初步解决了“卖气球”的问题后，接着出示动态的“套圈游戏”画面，让学生根据自己收集到的数学信息，在小组内讨论解决“套中几个圈”的方法。在组与组之间交流时，要启发学生选取自己喜欢的方法讲道理，说理由。既让学生感受到解决问题的方法是多样的，又体验到有的方法更简便。在解决了两道数学信息比较明显的问题后，直接出示“卖风车图”和“猜字谜图”，引导学生提出“十几减9”和“十几减几”的问题。教师筛选有代表性的问题，引导学生用“自己喜欢的方法”解决问题，逐步提高自我完善方法的意识，为后面学习做准备。（2）例1（见下页图）是用“摆一摆，算一算”的形式，通过引导学生动手操作，扎实、系统地理解和掌握“十几减9”的算理和算法。图中有12个纸风车，用虚线圈表示去了9个，求还剩几个。由两个小朋友操作后的讨论，引出“想加算减”和“破十减”两种比较方便的计算方法。在具体对话中，又把两种方法计算的道理表达了出来，最后各自用不同的方法都计算出正确的结果。教材意图一方面体现算法多样化，一方面给学生留出比较、消化的空间。在图的最下面，还用一个小朋友提醒的方式，问同学“你喜欢哪种方法？”启发学生在进一步的体验中选取更优的方法。教学时，可以结合前面的教学资源创设情景引出此题，也可以以游戏的方式，引导学生直接拿学具，解决“12个风车，去掉9个，还剩几个”的问题。让学生先根据自己的想法“摆一摆”学具，再互相交流各自的想法。在互相交流和对比中，吸取别人的长处，完善自己的想法。由于“破十减”对加法基础薄弱的同学一开始学，好思考，容易想出来。而“想加算减”一旦理解了，熟练了，算得快，还能用一道加法算式计算两道减法算式。教师在具体引导中，要充分发挥教学的艺术性，既鼓励学生能开放性的思考，又能通过自己的体验完善自己的方法。\n（3）例1后面的“做一做”有三道练习题。第1题有两道小题，让学生仿照例题用小棒摆一摆，算一算，以实物操作来加强表象。第2题也是两道小题，但要求用圈实物图的方式，帮助计算，比上一题抽象了一步，是用实物图来加强表象。第3题有6道小题，要求用学生自己喜欢的方法直接算得数，脱离实物和图形利用表象来支持思维，充分体现由具体到抽象的教学原则。教学时，可按练习的顺序分三步练。在摆学具时，可变换着学具多摆几道题，从摆的过程中可了解学生对计算方法掌握的情况，同时加强用实物来帮助建立表象的作用。在做圈图计算的题时，学生圈完后，可多让几位同学说说圈图时是怎么想的，一是加深学生的印象，二是了解学生计算的方法，为后面的学习做准备。在完成第3题时，学生填完得数后，应让同位之间交流1～2题计算的方法，然后全班再有针对性的交流部分题目，以提升弱一点学生的思维水平。（4）关于练习二中一些习题的说明和教学建议。练习二共有8道题，练习计算的有6道，另两道是情境题，用“十几减9”的计算解决情境中的实际问题。第1题是通过分木块与合木块的实物图沟通加法与减法的联系，进一步为“想加算减”打基础。第2题是用在实物图中圈得数的形式，提高思维的水平，感受“想加算减”的优越性。第1、2题，可结合例1学习或“做一做”的练习，由学生独立完成。完成后，可请同学们交流一下自己喜欢用什么计算方法，引导学生尽快掌握自己认为简捷的方法。第3题是通过给鸽子找窝的有趣的练习形式，进行“十几减9”的初步综合练习。在设计上算式和得数排列没有规律，学生要从多方面考虑问题，培养仔细认真的学习态度。第3题最好做成活动的学具，鸽子窝大一点，带鸽子的卡片题多一点，以游戏的方式，调动好多同学来参与“鸽子找窝”游戏，学生有兴趣，练习效果好。第4、5题都是练习“十几减9”的综合练习题，除了练口算还有熟悉写算式的作用，同时渗透函数思想。这两题可以让学生“改写算式卡片”的形式进行练习，正面写算式，背面写得数，既练了口算，又熟悉了算式，还为以后同位互相对练准备了卡片。练习后，应启发学生找找规律，引导学生了解在加减法计算中一个数不变，另一个数变化，结果也发生变化的现象，渗透函数思想。第6题和第8题都是情境题，第6题是通过小白兔对话给出信息，然后提出问题，让学生选择信息计算。第8题在情景图中，由一只小猴的自言自语给出数学信息，让学生根据信息提出问题再计算。另外，还可自己收集其他数学信息，提出问题进行计算。第6题、第8题可放手让学生说明图意，交流自己的想法。在确实弄明白图中的信息和图意后，再解题计算。特别是第8题，学生除解决条件明确的问题外，可能还提出其他有关加法和减法的许多问题，只要合理都要给以表扬和鼓励，从小培养学生善于发现问题，提出问题的习惯。第7题是“十几减9”的9道口算式题的混合练习，带有检查性的作用。可放在最后，以综合练习的形式进行全面的调查，分析各类学生对“十几减9”口算掌握的情况，以便有针对性的关照和辅导。\n2．十几减几。（1）例2用“小猫观鱼图”，通过两只小猫从不同角度观察，获得了不同的数学信息，也提出了不同的问题为素材，引出三位小朋友的不同思考。左边的小朋友从左边小花猫的对话中得知，鱼缸中有13条金鱼，花的有8条的信息，想出求黑的有几条，用“破十减”，10-8=2，2+3=5，算出黑金鱼5条。中间的小朋友从右边小花猫的对话中得知，有13条金鱼，黑的有5条的信息，想出求花的有几条，用“破十减”，10-5=5，5+3=8，算出花金鱼有8条。右边的小朋友全面收集图中的数学信息和两只小猫提出的不同问题，想出了方便快捷的“想加算减”的计算方法：由8+5=13得出13-5=8和13-8=5，算出花金鱼8条，黑金鱼5条。教材最后还给同学们提出一个问题：“你还可以怎样算？”以启发性的提问引导学生更开放的思考。教学例2时，可出示多媒体动画课件，以体现金鱼的游动变化，给人以现实感，同时由小猫的带声交流，给人的亲切感和趣味性，更能吸引学生投入学习，展开思维。若有的地方受条件限制，不能制作课件，也可用挂图、投影片出示画面，但应描绘出生动的情节，吸引学生学习。创设出生动、活泼、引人的情景后，先让学生独立思考，再在小组内广泛交流自己的想法。如果讨论的气氛宽松开放，可能会出现“破十减”、“想加算减”、“连续减”、“点数结果”等方法。在此基础上，展开组与组之间的交流与对各种解决问题方法的争论与评议。最后，教师在表扬鼓励多种方法的基础上，引导学生选择自己喜欢的方法进行计算。在教学中，特别应该注意，这一个例题要在“十几减9”的基础上解决所有“十几减几”的口算方法。因此，在教学中要让学生充分体验“想加算减”方法的优越性，使学生在自愿选择方法的前提下，自觉主动地选择“想加算减”的方法。（2）例2下面的“做一做”一共有两道练习题。第1题6道小题分成三栏，每一栏上下两题是加减紧密配合练习“想加算减”的思路练习题。若能较好地建立起上下两题的联系，就基本学会了“想加算减”的基本方法。第2题是在第1题的基础上，用填□的形式，增加抽象性，增加连贯性，以这种方式来提高“想加算减”的思维水平，逐步达到由减法算式直接想出得数的要求。练习“做一做”第1题时，可先用计算卡片（正面加法题，反面对应的减法题）训练一部分题目，让学生充分认识了这种练习形式，有了明确的思路，再计算书上的题，练习的效果比较好。第2题可以先把书上的□填出来，引导学生把上下两道算式反复读，比较熟练后，再用事先做好的计算卡片以“开火车”或“猜□”的形式进一步练习，既培养对数学的兴趣，又提高练习的效率。（3）关于练习三中一些习题的说明和教学建议。练习三有13道习题，其中10道题是练习计算的，一道题是用数学直接解决问题，还有两道情景题，是让学生从具体情景中，根据提供的信息，自己想办法解决问题。\n第1题借助学具实物图巩固一道加法题计算两道减法题的思路。第2题是通过实物图，让学生从符号所表达的信息和数据中抽取数学问题进行计算，以提高初步分析问题和解决问题的能力。这两题可由学生独立完成。完成后，多请几位学生说说自己的想法，让学生借助具体画面提高“想加算减”的自觉性。第3题、第9题，除练习减法口算，还隐含熟悉算式和渗透函数思想的作用。第3题可以先在图的旁边口算出得数，再写出算式进行比较。引导学生看得数的变化规律，帮助记得数。第9题让学生独立完成后，请学生说出变化规律，渗透函数思想。第4、7、12题是要求比较高的口算混合练习题。第4、12题要求细心准确，实际也有适当熟练的要求。第7题加减口算混合式题，增加综合性，提高灵活计算的要求。第4、7、12题除在书上填得数外，还可做成卡片经常练。第5、6、8题是变换形式，增加趣味性的给算式找得数的口算练习题。第5题5个人找座位，第6题用连线的方式“找朋友”，第8题给小动物找食物，以活泼的形式调动学生练习的积极性。第5、6、8题是呈现几种练习形式，引导教师发挥创造性，设计更好的练习形式，调动练习积极性。书上的练习形式也可做成动画，用动态的变化方式增加趣味性。这些练习形式可以个人完成，也可分小组完成，还可全班开展游戏完成，要多变化，防止枯燥。第10题以填“＞”、“＜”、“=”的方式，练习算式与数比大小，实际是增加思考的难度，提高计算的熟练程度。让学生独立完成，找出填得准、填得快的办法。第11题是情景题，以老鹰捉小鸡游戏图中提供的条件和问题，引导学生理解从一个数中去掉一部分，求另一部分的含义及计算方法。先让学生说明图意，结合图意理解图中要解决的问题，然后填算式进行计算。第13题是一道由情景提供信息的开放题。树上有7只小猴，地上有6只小猴，共有13只猴子。让学生自己搭配条件和问题，提出自己认为合理的加法或减法问题，从小培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。先让每个学生看图后，独立收集数学信息，编出自己心目中的数学问题，然后广泛交流。通过总结，进一步沟通加法和减法之间的关系，进一步熟练“想加算减”的计算方法。同时进一步体验数学与生活的密切联系，提高应用数学的意识。3．用数学解决问题。（1）例3“放学以后”用一幅公园的大情境图提供了许多数学信息，为教学准备了丰富的背景材料。其中有13个小朋友捉迷藏，6个小朋友是捉方，求藏起来几人。还有8个男同学和6个男同学做丢手绢游戏和16人踢球，来了9人的语言交流场面，让学生自己提出问题再计算。此幅综合情境图实际是按三个层次安排的：一是给出条件问题完备的应用问题，借助情景让学生理解意义进行计算；二是给出明确的信息、数据，由学生提出问题后，理解意义进行计算；三是由学生自己收集背景材料中的数学信息，自己根据信息提出问题，解决问题。\n在教学这幅图时，可首先出示课件制作的生动有趣的动态画面，并伴有声音出示图中提供的文字信息。若条件不具备的学校也可出示挂图或投影片，借助教师的描述体现出要提供的数学信息。之后，首先由学生独立观察，再在小组内讨论解决“捉迷藏”图中的问题，然后组间交流，总结解题的思路。有了解决第一个图的基础，第2、3幅图中的问题可由学生们在小组内讨论解决。教师通过参与小组讨论和巡视了解收集到的好的表现和出现的问题可通过讲评，提升同学们的思考水平。最后，放开手，让学生看着三幅图从多角度收集信息、提出问题，解决问题，充分发挥学生的想象力和创造力，从小培养创新意识。（2）“做一做”中“热闹的小河边”是一幅信息量大、开放性强的情境图。其中包括15只小鹿、17只小鸟、13条小鱼等。而且鹿有站着不动的，有飞快奔跑的；小鸟有落在树上休息的，有在天空飞翔的；小鱼有集中一起觅食的，有向远处游走的。这一些素材都为学生发现问题、提出问题、理解问题、解决问题提供了背景和空间，引导学生主动用数学解决问题。为了更好地为学生的思维提供导向，图下面还提出了三个问题：①树上有几只小鸟？②跑了几只小鹿？③你还能提出什么问题？以此体现两个层次，一是有指导的提问题，二是创造性的提问题。\n在完成“做一做”的练习时，可出示动态的情境图（课件）或挂图、投影片，创造出一种真实、生动、生机勃勃的自然气氛，吸引学生参与学习。接着，让学生独立观察图意，并在同位之间或小组内广泛交流自己的发现。然后通过组与组之间的汇报，展示各组的才能。交流汇报时，先展示明显的问题，再展现信息不明显的问题。教师对同学点滴的发现和与众不同的想法都要给予及时的表扬和鼓励，以启发大家动脑筋想问题。各种问题弄明白后，请每位同学计算出得数，说一说单位名称。（3）关于练习四中一些习题的说明和教学建议。练习四共有7道题，其中4道是练习用数学知识解决问题的，其余3道是巩固计算的。第1题给出15只兔的条件和画面，引导学生从左右两组和黑白两种兔子不同角度提出问题，同时增加计算的练习面。第2题，由两位同学各要写15个大字，通过对话引出需要的条件和问题，帮助学生理解和计算。第4题是一道借助学生的对话提供信息，要求学生解答的“知道和与一个加数，求另一个加数”的完备的应用问题。第1、2、4题应放给学生独立完成，完成后广泛交流自己的想法。通过评议，学生应学会自我订正。教师要通过巡视摸清情况，有针对性的进行指导和帮助。第3题要求都算对，实际强调思维流畅；给学生创造安静、宽松的环境，让学生独立完成（也可印在纸上），及时收集学生计算的情况，然后分类要求，分类指导，不断提高每位同学的计算水平。第5题加减题放在一起混合练习，一是增加灵活性，二是进一步巩固“想加算减”的口算方法。第6题是减法算式与一个数比大小，主要是变换形式，增加难度，提高思考问题的综合性和灵活性。第5、6题为了提高计算的效率、防止形式呆板，最好先把算式做成卡片，以“开火车”的形式练一练，学生在有趣、有激励性的活动中完成题目效果好。第7题只给画面，要求学生独立发现问题、提出问题、解决问题。学生根据已学知识可能提出加法、减法多种问题。教学时可以先出示画面，让学生理解画面后，直接在小组内讲想法、提问题、算得数。在讨论得比较深入的情况下，组织全班汇报，展示各组的成果，评议各组表现，以表扬和鼓励的方式激励学生创造性思考。最后写算式口算结果，说明单位名称。4．整理和复习。（1）本单元在最后安排了“整理和复习”，意图是把本单元学过的“20以内的退位减法”的计算和用数学进行一番回顾和整理，以提升学生对本单元知识的掌握水平。在对“\n20以内退位减法”的整理部分安排了三项内容：第一，系统呈现“20以内退位减法表”，让学生从整体上对20以内退位减法的36道题有一个整体的认识，初步感受到它们的排列是有规律的。第二，引导学生找规律，用小精灵的对话和提问题的方式，使学生体验到横看、竖看算式排列是有规律的，得数也是有规律的等。第三，让学生根据自己的发现重新排出一个减法表。一方面启发学生创新，另一方面从多角度了解20以内退位减法的规律，培养探索的乐趣。教学这部分内容时，可先呈现“20以内退位减法表”，让学生反复的看，首先有一个整体的认识，大体了解算式是怎么排列的，一共有多少个。然后让学生分成小组主动地找规律，开始找的规律可能是比较明显的，如横着第一行都是11减几，竖着第一行都是减9的等等。再深一步，可能横看、竖看得数的排列是有规律的。这时，可以组织一次组与组之间的交流，了解情况，互相启发。同时提出“还能发现什么规律？”让学生从多角度进行观察和思考，可能还会发现得数相等的算式等。最后启发各小组用事先准备好的算式卡片重新排一个表，以展示各组的新发现。（2）关于练习五中一些习题的说明和教学建议。练习五一共安排了11道练习题，充分体现对本单元的综合复习。其中巩固计算的是6道题，巩固用数学解决问题的5道题，另外还有一道思考题。第1题是借助找差是6的一组算式，熟悉退位减法表。完成后，请几个学生说一说从减法表中能看出什么规律，从而帮助学生更好地记忆“20以内退位减法表”。第2题是利用看图计算的形式沟通加减法之间的联系，为“想加算减”巩固思路。由学生们独立完成，完成后互相交流一下自己的感受，以引导学生体验加减法的联系，增强“想加算减”的自觉性。第3题是式题计算的混合练习，题量多、综合性强，目的是提高计算的准确性和流畅性。练习时让学生集中精力，独立完成。订正时，可让算错的同学找一找算错的原因。必要时可印成练习纸，让学生完成后，留作分析情况的材料，细心帮差生弥补缺陷。第5题是由一道加法题算两道减法题，集中巩固“想加算减”的计算思路。除了让学生完成书上的题外，还可让学生随便出加法题，请其他同学说出两道减法题，以扩大练习量，提高效果，增加兴趣。第4、6、9、11题都是情境题。第4题通过水盆里放纸船和两个小朋友看着水盆里的纸船对话，让同学了解情景中的数学信息，解决问题。第6题由两只小松鼠向松鼠妈妈汇报采松果的对话，让学生收集数学信息，解决问题。第9题有两个小题，左图木盒里放着小鹿玩具，图中给出了小鹿的总只数和可看见的小鹿，求看不见的小鹿的只数。右图给出了粉笔的总枝数，盒外放着一部分粉笔，求粉笔盒内粉笔的数量。第11题由情景描述出小狗的总只数和小黄狗的只数，求小花狗的只数。第4、6、9、11题是有情景的解决问题的练习题。练习时，应先让学生独立观察，独立完成计算，然后同位或小组同学及时交流，说说自己的想法，互相取长补短，达到又独立探索，又互相促进的目的。第7题是以直观统计表的形式提供解决问题的信息和数据，体现数学与现实生活的密切联系。先请同学说明题的意思，再填得数。本题填数简单，但信息丰富，一个表解决三个问题，因此要重视这类题的教学。同时，要随时比较各种汽车数量的变化，体现信息感，渗透统计思想。第8题是混合练习题，强调做一步对一步，专心细致。虽然只有6道题，实际包含了12道一步口算题，是检查学生计算水平的好素材。学生练习时，教师要细心巡视了解情况，以便有针对性地培养学生的计算能力。\n第10题学生计算夺红旗只是手段不是目的，目的是提高学生的计算水平。因此，比赛前先让同学在小组内独立练习一次，再在黑板上摆出比赛的架势，请个人或小组比赛，以这样的形式调动学生练习计算的积极性。最后是一道思考题，“一队12个男生，每两个男生之间插入一个女生，问可插进多少个女生”。意图是让学生借助亲身的经验或通过摆弄学具，弄明白其中的数量关系，积累解决复杂问题的经验。可以先让学生根据题中提供的信息，明白图里所表达的意思，再进行独立思考，想不出来再摆一摆学具，最后交流想法，初步理解思考这样题目的基本方法。课题：十几减几教学内容：教科书第15页例2，练习三第1、2题。教学目标：1．理解“十几减几”的算理，学会“十几减几”的口算方法，正确计算“十几减几”的题目。2．体验教学与生活的密切联系和探索学习的乐趣。教具准备：照例2制作的“小猫观鱼”动画课件。复习口算卡片。教学过程：一、复习旧知，沟通联系（可用卡片出示）8+5=7+8=7+6=6+8=5+7=5+9=13-9=16-9=18-9=15-9=17-9=14-9=二、自主探索，学习新知识1．多媒体出示“鱼缸内金鱼游动、鱼缸外两只小猫走动观看金鱼”的画面。首先请学生说明看到了什么，让学生描述这一生动景象，调动学生的兴趣。2．多媒体发出声音，同时在左边小猫嘴边出现“13条金鱼，花的8条，黑的有几条？”的文字。稍停一会，多媒体再次发出声音，同时在右边小猫的嘴边出现“有13条金鱼，黑的5条，花的几条？”的文字。3．引导学生讲述两只小猫对话的意思，明确要解决的问题。4．启发学生根据图意和要解决的问题，想想自己准备用什么方法解决。5．组织小组讨论，广泛发表自己意见。小组内可能出现如下意见。（1）两只小猫的对话中，已说出了花金鱼8条，黑金鱼5条。（2）求黑金鱼的条数，10-8=2，2+3=5，5条黑金鱼。求花金鱼的条数，10-5=5，5+3=8，8条花金鱼。（3）我一条一条仔细数的，花金鱼8条，黑金鱼5条。（4）这样算得快，8+5=13，13-8=5，13-5=8，5条黑金鱼，8条花金鱼。……6．组织全班同学交流，对各种方法进行评议。在各组讨论的基础上，广泛反映出各种方法。教师要表扬同学想的方法多，能独立发表自己的意见。然后，请同学们说出自己在解决问题时喜欢哪种方法，并说明理由。7．教师有导向性的小结。教师以参与者的语言，表明自己根据大家的发言很受启发，乐意运用“想加算减”的方法，但也要肯定“破十减”等方法的合理性。三、巩固计算方法1．先在书上完成“做一做”第1题，请同学讲一讲上下两题有什么关系，并举几个例子口头考考其他同学。一方面扩大练习量，另一方面提高兴趣。2．为变化方式，可把“做一做”第2题做成卡片，以二人“找朋友”的方式，先说加法题后说减法题，互相练习，活跃气氛，提高练习的速度。\n四、联系实际，解决问题练习三第1、2题完全放给学生，独立完成。完成后，分别说说解题时自己的想法。也可以分小组，由组长组织同学们交流，交流时要照顾到每一个同学，特别是差一点的同学。教师应加强巡视，主动参与一些小组的交流，了解情况，帮助学习有困难的学生。教学内容：教科书第12页例1。教学过程：教师：（拿一个大信封，里面放有3个彩纸做的风车）我来讲一件事情。小红姐姐用纸做了12个风车，把9个送给了幼儿园的小朋友，剩下的装在了这个信封里准备留给弟弟。我说上班用，就拿到了这里，准备送给同学们玩。同学们，你能算出信封里有几个风车吗？学生（齐）：能。教师：先说出得数不行，必须说出想的方法。同学们可先拿出学具（圆形纸板或三角形纸板）摆一摆，想一想，然后在小组内交流一下。看谁摆得好，说得好。（学生动手摆学具，摆完后组织小组交流。）教师：现在可以根据自己的想法，到前边摆边讲给大家听。学生1：（边摆边说），我先放上9个（圆片），我数了数缺3个是12个（圆片），我就知道信封里有3个风车。学生2：（边摆边说），我摆上12个（三角片），我一看这些（指左边）是10个，去了9个，我又拨过1个和这边（右边）的合起来是3个。我知道信封里有3个风车。学生3：（边摆边说），我摆上12个（圆片），我一看有9个，我一下就想出是3个（很快向右边摆3个），就知道信封里有3个风车。……教师：谁能知道第一个同学是怎么想的？学生1：（抢着说）我看见9，接着数10、11、12缺3个，不正好是3吗？教师：我明白了，是数出来的，可以。教师：谁知道第二个同学是怎么想的？学生4：我觉着他是把12看成10和2，10-9=1，1+2=3。（生2点头同意，大家都同意。）教师：谁知道第三个同学是怎么想的？学生5：听他说，我想他不是摆出来的是想出来的。他可能是这样想的：9+3=12，12-9=3。因为我也是这样想的。（师生一齐示意，都同意他的看法。）……教师：同学们很聪明，想出了这么多计算12-9的方法。请小组同学交流一下，说说你喜欢哪种方法，讲讲为什么。（学生在小组内议论、交流。）教学内容：教科书第20页“做一做”。教学过程：（用多媒体动画、加小鸟叫，小鹿跑的声音，出示“热闹的小河边”图。）教师：看到这幅画你想到了什么？学生：我想到这个地方很漂亮，小鸟、小鹿、小鱼都很快乐。学生：我想到这儿的环境也很好，草很绿，树很旺，我想到这个地方玩玩。（画面出声：看，有15只小鹿。接着，在一只小鸟的嘴边出现文字。稍停，画面再次出声：有17只小鸟，飞走了8只。接着在一只小鹿的嘴边出现文字。）教师：看到现在的画面你又想到了什么？\n学生：我想提个问题。教师：这个同学真好，不光欣赏大自然的美丽，还想提问题，真是好学生。你想提个什么问题？学生：15只小鹿，跑了几只？学生：我也提一个问题，树上有几只小鸟？学生：我觉得这样说更好。有17只小鸟，飞走了8只，树上还有几只？教师：这个同学说的真完整，给他鼓掌。（学生们高兴地鼓掌）（许多学生要求发言）学生：有13条鱼，游走了7条，还有几条鱼？学生：飞走了8只小鸟，树上还有9只，一共有几只小鸟？学生：左边有6条小鱼在游玩，右边游着7条鱼，一共有几条鱼？……教师：咱们先来解决跑了几只小鹿这个问题？（学生纷纷举手）学生：15-6=9，跑了9只小鹿。教师：你是怎么算出来的？学生：因为6+9=15，所以15-6=9。学生：也可以这么算：10-6=4，4+5=9。教师：同学们想出了不同的方法，很好。具体计算时，你喜欢什么方法就用什么方法算。学生：我也会6+9=15，15-6=9。10-6=4，4+5=9。教师：你真棒，会两种方法。做题时，选一种就行。下面算一算，树上有几只小鸟？学生：把题说完整更好算。有17只小鸟，飞走8只，树上还有几只小鸟？17-8=9，树上有9只小鸟。……三、图形的拼组（第27～30页）（一）教学目标1．通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。2．通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。（二）教材说明和教学建议这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形、圆）和立体图形（长方体、正方体、球、圆柱）了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征，如，知道正方形的四条边都相等，长方形的对边相等，三角形由三条边组成等。并感知平面图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是把握好教学要求，既不能在上学期的基础上简单重复，又不能拔高教学要求。上学期在认识物体和图形时，也有拼摆，但那时只是用所学的形状拼搭一些有趣的图案和事物，使学生加深对所学图形的认识，从中感受数学学习的乐趣，同时体会图形的显著特征。如，知道球、圆柱容易滚动，长方体、正方体不容易滚动等。而本单元“图形的拼组”\n目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系，在这里长方形、正方形角的特征、长方体、正方体面、棱、顶点的特征不要求掌握。这部分内容安排了3个例题，例1让学生体会平面图形的特征，例2感知平面图形的关系，例3通过拼搭活动，感知立体图形的关系。1．平面图形的特征。例1是一个做风车的手工活动。活动开始时，先拿出一张长方形纸和正方形纸，让学生沿所标虚线折一折或自己通过活动，体会长方形、正方形边的特征，从而了解到：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。在此基础上，带着学生用一张长方形纸做出一个风车（见下图）。在这个过程中，学生既体会了平面图形的特征又看到了它们之间的关系。如把长方形纸折成正方形纸利用了正方形四边相等的特征，把正方形纸剪成四个三角形时，看到了三角形和正方形的关系，转动风车时，又看到了风车所转动的路径是一个圆。体会长方形、正方形边的特征，可以让学生按要求折一折来体会，也可以让学生自己体会。做风车可以带着学生做，在做的过程中，纸的每一步的变化，可引导学生说一说，以突出平面图形的特征和关系。2．平面图形的关系。例2是一个拼组活动（见下图），通过把一些大小相同的平面图形拼成一些更大的或其他的图形，如用几个相同的长方形拼成一个正方形（或长方形），或用几个大小相同的三角形拼成一个六边形（或三角形）等，使学生初步体会平面图形的关系，从而学习用联系变化的观点看待事物。这里提供的是一个让学生体会平面图形关系的思路，具体活动时，不一定要求学生按书上的拼。教师可以提出问题：能不能用几个相同的正方形拼成一个长方形？能不能用几个长方形拼成一个正方形？然后让学生分组拼，既可以用几个相同的图形拼学过的图形，也可以拼出没学过的图形。拼完后，交流一下各组拼的情况，说一说用了几个什么图形拼成了一个什么图形。教科书第28页上面的“做一做”是一个剪正方形的活动，通过把一张圆形纸剪成一张正方形纸，使学生看到有时圆和正方形是可以转化的，从而学习用变化的观点看问题。这个活动比较简单，可以让学生按照步骤自己剪。3．立体图形的关系。例3也是一个拼组活动（见下图），但拼组的是立体图形，其意图和教学请参看例2。\n教科书第28页下的“做一做”是一个做圆柱的活动，通过把一张长方形（或正方形）纸卷成一个圆柱，使学生看到平面图形与立体图形的关系。这个活动比较简单，可以两个同学一组来做。4．关于练习六中一些习题的说明和教学建议。第1题，用两种颜色的形状大小相同的一些三角形拼组一些图形，激发学生的想象力，增加学习的兴趣。拼组时，可以让学生按自己的兴趣来拼，拼好后互相交流欣赏，让学生感受几何美、数学美。第2题，目的与第1题类似，拼摆所用的图形可以用书上的也可以由学生自己设计准备。第3题，数正方体的个数，如果学生看图数有困难，教师可以用实物演示，帮助学生建立表象。第4题，给出了一个长方体，另外给出了它的三个面，让学生判断这三个面哪个是它下边的面，哪个是左边的面，哪个是后边的面。这道题要用到长方体相对的面相等的特征，因为学生从图中只能看到长方体的上面、正面、右面，另外三个面看不到，只能根据看到的三个面来推测。如果学生有困难，可以通过观察长方体来体会。第5题，要填出所缺的长方形数，可以先让学生把所缺的长方形一行一行地补齐，再数出所补的块数即是所缺的长方形数。第6题，是一个有意思的拼图活动，可以让学生用学具卡片中的图块来拼，拼出一只熊猫，也可以直接把图块上的序号填在格子里。第7题，考查学生的空间观念，让学生说出用做成的正方体，数字4的对面是数字几。如果学生解答有困难，可以将此卡片做成正方体，让学生观察。教科书第30页最后是一个折飞机的手工活动，折飞机有的小朋友可能已经会折，但不一定会注意每折一步，图形的变化情况。这里要让学生体会这一点，在折飞机时，应让学生每折一步都说说每一步图形的变化情况。至于飞机的折法，不一定完全按照教材的方法折，如果教师或同学有别的折法，也可以让同学们照这些方法折一折。四、100以内数的认识（一）教学目标1．使学生能够正确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。2．使学生知道个位和十位的意义，能够正确地、熟练地读写100以内的数。3．结合数的认识，使学生会计算整十数加一位数和相应的减法。4．结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。教材说明\n1．本单元教材内容和作用。本单元的内容是100以内数的认识。它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、整十数加一位数和相应的减法。教材将以上诸内容组合成以下逻辑结构：数概念是整座数学大厦的基础，是重要的数学概念。为了使学生掌握好这部分概念，本套教材根据儿童已有的经验、心理发展规律按螺旋上升的编排原则将数概念的教学划分为若干阶段。在儿童步入小学校门的第一个学期，就组织他们学习20以内各数的认识，这是认数教学的第一阶段；在儿童步入小学校门的第二个学期，将认数范围由20以内扩展到100以内，组织学生学习100以内各数的认识，这是认数教学的第二个阶段。这个阶段的数概念不仅是学习100以内数计算的基础，也是认识更大的自然数的基础，它在日常生活中有着广泛的应用。因此，必须使学生切实学好。2．本单元教材的编写特点。（1）创设数学与自然和人类社会密切联系的认数情境。为了培养学生良好的数感，体会数学与自然及人类社会的密切联系，本套教材创设了一幅幅现实的、有趣的、体现人与自然和谐发展的画面，并把它编排在每个单元或每个小节的前页。本单元的编排也不例外。当你翻开第31页，一幅人与自然和谐共处的美丽的牧羊图即映入眼帘。这幅图一方面让学生感知100只小白羊比20只多得多，在脑中形成100是多少的一个鲜明的表象，另一方面让学生感受生活中处处有数学，感受生命的绿色和大自然的美丽，激发学生热爱学习、热爱自然的动机。（2）让学生在实践活动中掌握数概念。数的认识由20以内扩展到100以内，数目增多、增大了，内涵更丰富了，抽象程度也更高了。为了使学生掌握数概念中诸多重要但又较抽象的内容，教材加强了学生的观察、操作活动，让学生在“做”数学中掌握这些概念。如，为了让学生独立地数出数量是100的物体，教材让学生根据已有经验，充分操作学具（花生、小棒、方块）用自己理解的方法数出数量是100的物体，明确100的基数含义，同时让学生在数以上实物的过程中认识计数单位“一（个）”和“十”；又如在数的组成、读数、写数等教学中，都是让学生通过观察、操作学具来弄清100以内各数是由几个“十”（几捆小棒）和几个“一”（几个单根小棒）组成的，弄清数位的意义，领会读数、写数的法则。（3）选取的素材既贴近生活，又形式多样。为了让学生掌握抽象的数概念，教材为学生的实践活动提供了丰富的学习资源，选取的素材贴近学生生活，不但品种多样，而且是师生比较容易找到的实物。如花生、小棒、方木块、计数器、数位袋、鸡蛋盒、鲜花、装金鱼的鱼缸等。学生应用这些实物作为学习数概念的载体，使之变成容易理解的关于数概念的许多事实材料，成为形成抽象数概念的一座座桥梁。如，学生利用整捆和单根小棒及计数器能直观地看出个位、十位上的数表示的意义，继而能正确地读、写100以内各数。（4）内容呈现的方式既逻辑又活泼。\n100以内数的认识涉及的概念比较抽象，而学生的思维却是以形象思维为主。为了妥善解决好这一对矛盾，教材在编写时，既考虑数学本身的逻辑性，又考虑儿童的思维特征，因此，采用儿童喜闻乐见的方式呈现这单元的内容。这些方式有图片、有表格、有实践活动、有游戏等。使学生一打开书，就喜欢看、喜欢做、喜欢想。如第38页，通过让学生填满那张百数图，并给十位、个位是3的数涂上不同颜色，找出表中一些有趣的排列等活动，使学生不但清楚知道100以内各数的排列顺序，而且深化了对数位上的数表示的意义的理解，激发了探索规律的好奇心。又如第37页第8题、第44页第8题设计的猜数游戏，通过这些有趣的活动，使学生在体会数的大小的同时，还体会到一些解决问题的基本方法，同时激发了学习数学的兴趣。3．教学内容的安排。本单元教材由“数数、数的组成”、“读数、写数”、“数的顺序、比较大小”、“整十数加一位数和相应的减法”等4个小节组成。各小节的安排如下表：课题内容数数、数的组成主题图草原牧羊图。让学生整体感知100有多少，体会数学与自然和人类社会的密切联系。例1数100以内各数，从整体上感受100，认识计数单位“一（个）”和“十”。例2突破数数难点：当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少。例3100以内数的组成：由几个“十”和几个“一”组成。读数、写数例4读写两位数，能说出个位、十位、百位的名称，知道数位的意义。例5练习读写两位数（整十数）、理解数位上的数表示的意义。例6读写100，理解“满十进一”的计数原理，知道个位、十位、百位的排列顺序，总结100以内数的读写法则。数的顺序大小比较例7完成百数图的填空，形成100以内数的顺序的鲜明表象。加深对各数位上的数表示的意义的理解，探索百数图的排列规律。例8100以内数的大小比较，会用关系符号＞、＜、=表示两个数之间的大小关系。例9比大小活动。会用“多一些、少一些、多得多、少得多”表示两个数之间的大小关系。整十数加一位数相应的减法例10用数学的内容：让学生在具体的情境中应用100以内数的组成知识和加减法的含义解决日常生活中的简单问题。教学建议1．加强学生的实践活动。为了让一年级的学生掌握“100以内数的认识”中的诸多抽象概念，最有效的方法就是让学生经历每一个概念的形成过程，经历将具体问题“数学化”的过程。这个过程的重要学习方式就是让学生参与观察、操作、归纳等活动。为此，教师作为教学的组织者，应为学生提供如下服务。（1）选取、提供每次活动的素材。如，数数活动中的花生（或其他类似的替代品）、小棒和小木块；读数、写数活动中的计数器（可指导学生应用废弃的材料自制，制法见本书“教学中需要准备的教具和学具”栏目）等。\n（2）制订人人参与的、高效的活动规则。如，数的组成的教学，可让同桌的两人合作进行。一人用小棒摆出一个两位数，另一人说组成。又如，读数、写数的教学，应设计好每个学生都参与读数、写数的活动。（3）应及时引导学生将具体的活动抽象为相应的数学概念。如，“比大小”的教学，通过应用实物──计数器──抽象的数来比较两个数的大小的过程，引导学生概括出比大小的基本方法。为后面学习比较万以内数的大小打下坚实的基础。（4）对学生进行爱护学习资源的教育。学生活动时使用的各种素材（物品、图片等），应教育学生适时地进行整理和收检。如果是一次性使用的学具，可让学生课后统一放入垃圾箱内；如果是多次操作的学具，应让学生整理、收检好；如果是阶段性、有使用价值的学具，老师可将这些学具收藏好，留着给下一轮的学生使用。2．突出基本原理的教学。建构主义的学习理论认为，懂得基本原理可使得学科更容易理解，有利于记忆和迁移。100以内数的认识，尽管还处在认数的初级阶段（第二阶段），但它的基本原理始终是十进制计数法。十进制计数法的核心就是“满十进一”的进位制和位值制。这是引领本单元内容的两个概念。其他的概念如计数单位“一”、“十”、“百”、数的组成、数的读写、比较大小等都是由这两个概念来确定它们的含义的。因此，在教学中，应突出“满十进一”的进位制和数位意义的教学，使学生理解：（1）一个一个地数，每满十个，就应向十位进一；一十一十地数，每满十个，就应向百位进一，由此引出计数单位“一（个）”、“十”和“百”。（2）每个数的大小是由本身的数字和它所在数中的位置决定的，掌握数位的这个基本内涵，并能根据位值的意义正确读数和写数。3．继续重视培养学生的数感。让学生建立数感是义务教育阶段数学教育的重要任务之一。在本单元教学中，培养学生的数感主要体现在：（1）结合现实素材，感受100以内各数，并能进行估计。（2）体会100以内各数在日常生活中的作用。（3）会用100以内各数表达具体的事物，并能进行交流。本册教材为让学生建立数感已提供了较丰富的教学资源，如第31页的牧羊图、数数、数的组成、读、写数中的操作活动、第36页练习九中的“百球图”、第37页“生活中的数”、第38页的百数表格图等。教师除用足用好这部分教材外，还可根据学生已有的生活经验，创设一些培养学生建立数感的活动。如让学生收集“生活中的数”；举实例比较两个数的大小；制订一些简单的游戏规则，带领学生做抢“100”的游戏等等。4．本单元教学的重点是100以内数的读法和写法。这是因为，一方面读数和写数的过程是综合应用本单元所学概念的过程，每读、写一个数，都要应用数的组成、数位的意义等重要的概念；另一方面它又是后面要学的数的大小比较、百以内数的计算的重要基础，因此，应抓好这个重点内容的教学。教学时，应按照学生的认知规律，根据例4、例5、例6提供的教学程序，让学生通过数具体事物的数量──说出数的组成──在计数器上用算珠表示──数的读、写这样一个过程来掌握100以内数的读、写。本单元教学的难点有三：（1）数数过程中，当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少。（2）数位的意义。（3）探索例7的百数图中有哪些有趣的排列。关于难点（1）的教学，教师除以教材中安排的例2（从三十五数到四十二、从八十八数到一百）为突破口外，还可采用合作学习的方法，让同桌的两生轮流数数的方法来突破这个教学的难点。关于难点（2）的教学，可通过操作活动，让学生在用小棒摆数，用标有计数单位的计数器表示数、并根据计数器读数和写数等一系列活动来理解数位的意义。使学生能说出个位、十位、百位的名称和顺序，知道每个数位上的数表示的计数单位和相邻两个单位间的十进关系。至于难点（3）的教学，可让学生利用课外时间，细细琢磨，互相讨论、提示，把自己找到的规律写出来，第二天再到班上来交流。这样做，一方面给学生提供了充足的思考时间和空间，同时也能培养学生学习的兴趣，提高学习的自信心。5．关注学生在学习过程中情感、态度的健康发展。\n义务教育阶段数学教育的总体目标之一，就是使学生“在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。为实现这个目标，教师在本单元的每节课教学中，除应关注学生100以内数的认识中相关概念的获得，还应同时关注学生在获得这些知识与技能的同时，他们的好奇心、求知欲、参与活动的情绪、独立思考、求真务实的态度等方面是否得到健康的发展。6．本单元可用8课时进行教学。数数数的组成（第31～33页）1．教科书第31页牧羊图。编写意图（1）让学生在具体的情境中感知100有多少，体会它比以前学过的数20大得多。（2）了解在生活中常常需要估数，培养估计意识。（3）体会数学与生活的密切联系，感受数学就在身边。（4）体现人与自然的和谐统一。教学建议（1）可将图中情境制成动态课件（或动态挂图）：绿色的草原上，小精灵聪聪和三位小朋友在玩耍，这时跑来了两群羊（从不同方向跑来，每群10只），小精灵问：“来了多少只羊？”小朋友数了数，一共20只。继而又来了8群羊，每群10只。小精灵又问：“估一估，现在有多少只羊？”（2）让每个学生随着小精灵的问题思考、估测、表达、交流。学生的回答也许比画面上的答案多得多，可问学生你是怎样估出来的。（3）教师参与学生一起估测，说出自己估的方法，并告诉学生，为了验证自己估得对不对，应一只一只来数，下面就来学习100以内数的认识，顺理成章引入例1的教学。2．例1。\n编写意图（1）通过让学生数数量是100的不同物体，如教材中的花生、小棒、方木块，使学生初步了解100以内数的顺序，从整体上感受100，会数100以内的数。（2）使学生体会数数的原理是十进制计数法。知道10个一是十，10个十是一百。对计数单位一（个）、十、百有一个感性的认识。（3）尊重学生的思维差异，让学生根据自己的经验，用自己理解的方法数数。教材中的两幅图展示了学生用自己的方法数数的过程，如，有一个一个数的，有十个十个数的。（4）在数数活动中体验合作与成功带来的喜悦。教学建议（1）课前让学生准备好数数用的素材。除教材提供的3种素材外，还可就地取材，选取一些容易找到又能在活动中体现数学本质的物品。较理想的素材还是塑料小棒。因为它：①容易买到，且价格低廉，色彩丰富；②操作方便，容易看出数数的全过程；③容易使学生从“一根一根”地数和“十根十根”地数数活动中抽象出计数单位“一（个）”、“十”、“百”。（2）组织学生根据自己的经验数出数量是100的物体。可采用合作学习的方式：将学生两人一组，一个数数，另一个评判，然后交换进行。合作过程中可以互相帮助和提示。学生数数时，可能出现口中数的数与实物的实际数量不相符的情况，教师应及时指导。（3）展示数数的过程。请使用小棒数数的学生向全班学生展示数数的过程（可用实物投影仪显示，也可做成课件展示）。教师可作如下引导：①先一根一根地数，每数十根捆成一捆，数到100；②再十根十根地数，数到100，将10捆结成一大捆。通过让学生自己数数和观看同伴数数两个环节的学习，使学生初步了解100以内数的顺序和整十数的顺序。为了突破学生数数难点，每数到“几十九”时，教师可提问：“下一个数应该是多少？”（4）引导学生概括：10个一是十，10个十是一百。①将10根小棒捆成一捆，得出：10个一是十。\n②将10捆小棒捆成一大捆，得出10个十是一百。3．例2及下面的“做一做”。编写意图（1）设计突破难点的活动。学生数数中的难点是，不清楚整十数的顺序。体现在当数到几十九时，不清楚下一个整十数应该是几十。为了突破这个难点，教材分两个层次安排学生的数数活动：①利用小棒，从三十五数到四十二。②脱离实物，抽象数数，从八十九数到一百。（2）例2下面的“做一做”是为突破难点和例3的教学做准备的数数活动，对于学有困难的学生可借助小棒数数，突破难点，对于数数不困难的学生则可抽象数数。教学建议（1）让学生拿出三十五根小棒。检查学生拿对了没有。（2）接着让学生从三十五数到四十二。当数到三十九时，问：“下一个数是多少？”如还有学生不清楚下一个数是四十时，引导他们看小棒，在3捆的基础上添上1捆是几捆，弄清39的后面一个整十数应是四十。（3）以上过程可继续下去，当学生数出四十二根小棒后，可接着数到五十一根。（4）脱离小棒，抽象数数，从八十八数到一百。教学形式可多样，如让学生对着数、互相倾听、启发、评判。两人活动时，还可随便从一个数开始，接着往下数。又如，采用师生对口令的形式。生：“八十八”。师：“八十九”。生：“九十”。师：“九十一”……（5）“做一做”的练习让学生独立完成。教师巡视时，着重检查两个环节：①56根小棒拿对了没有；②当学生数到五十九时，下一个数是否是六十。4．例3及“做一做”。编写意图通过让学生摆放35根小棒的过程，使学生领会一个两位数是由几个十和几个一组成的。加深对计数单位“一”、“十”的理解。教学建议（1）让学生摆出35根小棒，然后提问：“怎样摆就能一眼看出是35根？”（先摆3捆，每捆10根，再摆5个单根）（2）在学生回答的基础上，请学生思考并轻声述说：35里面有3个十和5个一。（3）教师摆出表示一个任意两位数和一个整十数的小棒，让学生先观察，再同桌互相说是多少根小棒，各有几个十和几个一。还可让同桌的两人进行如下活动：一人用小棒摆出一个两位数，另一人说组成。（4）让学生做例3下面的“做一做”时，除完成填空，还应口头说一说几个十和几个一组成几十几。如左边一题，让学生说4个十和6个一组成46，右边一题让学生说2个十和4个一是24。（第34～35页）1．例4。\n编写意图（1）教材由用铅笔表示数过渡到用计数器上的珠子来表示数，使学生初步理解数位的意义。知道几个十就在计数器的十位上用几个珠表示，几个一就在计数器的个位上用几个珠表示。（2）使学生能说出个位、十位、百位的名称和顺序。（3）使学生会利用计数器正确读数、写数。教学建议（1）课前每两人合作自制一个计数器，并在上面标出计数单位个、十和百。（2）让学生两人一组摆出24根小棒（代替教材中的铅笔）。先说一说它的组成，然后想一想，2捆（即20根）应摆放在计数器的哪个数位上？4根呢？（3）接着请学生在计数器上拨珠表示24。边拨边叙述：2个十在十位上拨2颗珠，4个一在个位上拨4颗珠。（4）请学生在计数器的相应位置上写出24，并读出来。然后提问：“2在哪个数位上？4在哪个数位上？”（5）教师再摆出42根小棒，用同样的方法完成以上过程。当学生写出并读出42以后，让学生对比24与42中的“4”、“2”的意义，加深对不同数位上的数所表示的意义的理解。2．例5。写一写，读一读。编写意图（1）例5的编写分两层：先让学生尝试读写一个任意的两位数（个位上非零的），再让学生读写一个任意的整十数。教学整十数的写法时，应使学生明白，当个位上一个也没有时，应用0占位。（2）通过让学生在留有空白的横线上写数和读数，使学生掌握两位数的写法和读法，加深对数位意义的理解，同时体验自己能独立写数带来的小小的成功感。教学建议（1）请学生在例4学习的基础上独立写出例5中上面一组数，写完后轻声读一读。然后教师将写得又整洁又美观的学生作业放在实物投影仪上展示，并抽出其中一个数（如67）提问：“6在哪个数位上？它表示什么？7呢？”（2）例5下面一组数的教学过程与上面一组数大体相同，应强调的是：当个位上一个也没有时，要用0占位。3．例6。\n编写意图（1）通过操作，使学生进一步理解10个一是一十、10个十是一百的十进制计数法的基本原理。（2）能说出个位、十位、百位的名称，知道数位的排列顺序是：从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位。（3）会正确写出和读出100。知道读数和写数是从高位起，即从左边起。这与说数位的顺序正好相反。教学建议教法（一）：（1）让学生利用自制计数器拨珠。先一个一个地拨，在个位上拨9颗珠后提问：“再拨上一颗是几颗？”、“10个一是多少？怎样用计数器上的珠子表示？”（2）在十位上，一个一个地拨，拨出9颗后提问：“这9颗珠表示多少？”“再拨一颗表示几个十？”“10个十怎样用计数器上的珠子表示？怎样读写？”（3）让学生翻开课本，尝试写出100，并轻声读一读。（4）教师用课件展示（或在黑板上）100的写法，让学生将自己写的和老师写的比一比，看谁写得整洁、美观。对写得不美观的在练习本上再写一次。（5）请学生对着数位表，同桌的互相说一说，从右边起，第一、二、三位各是什么数位？每个数位上的数各表示什么？然后在书上填空。（6）让学生再回头看例5、例6中自己写的数，并读一读，然后想一想，写数和读数是从哪边（左边和右边）开始的？最后引导学生概括出小精灵聪聪说的话：“读数和写数，都应从高位起。”使学生感知自己说的和小精灵聪聪说的一样，体验自己在概括知识方面获得的一个小小的成功。教法（二）：（1）教师出示10捆小棒，请学生数后将10捆小棒捆成一大捆，然后提问：“10个十是多少？怎样在计数器上表示？”（2）请学生用珠子代替一小捆（10根）小棒，十个十个地数，数出100来。并用计数器上的珠子表示一百。（3）让学生尝试读写100。接下来的过程与教法（一）同。4．第35页“做一做”。\n（1）第1题重点练习读数。可让同桌的两人进行。课前让学生准备好数位表和数字卡片0~9共10张，然后按教材提供的方式练习读数。每读完一个数，可让学生说一说每个数位上的数各表示几个几。（2）第2题重点练习写数。让学生独立在横线空白处写数，一方面提高写数的熟练程度，另一方面使学生进一步理解一个数的个位上一个数也没有，一定要用0占位。5．关于练习七中一些习题的说明和教学建议。（1）第2题。估一估，数一数。该题主要突出以下几点：（1）利用百球图感受100有多少。培养学生估数的意识。（2）通过观察和思考，使学生知道利用图中球的色彩或用方格图的格数，十个十个地数，能很快数出球的个数。（3）进一步理解相邻两计数单位（十、百）间的十进关系，理解10个十是一百。（2）第8题。这是一个猜数游戏。也是一道开放题。通过这个活动，进一步培养学生的数感，同时能对所猜的数进行简单的、有条理的推算。如，知道十位上的数比个位上的数小5的最小数是16，依次写下去，符合这个条件的数还有27，38，49。（3）生活中的数。教科书第37页通过展示“生活中的数”，使学生认识数学与人类生活的密切联系，培养热爱祖国的高尚情操；从小树立为国争光的远大抱负；同时对学生进行遵守交通规则的教育。教学时，可让学生再举一些例子，使他们知道用百以内的数来表示生活中的一些事物，并能进行交流。（第38～40页）1．例7。按照数的顺序，在空格里填数。\n编写意图（1）通过填写100以内的数目表，使学生更清楚地了解100以内数的排列顺序，为后面学习比较数的大小做准备。（2）能根据数位的意义解决一些简单的问题。（3）探究百数图中隐含的诸多规律，培养学生探究的乐趣，发展学生的思维。教学建议（1）教师可将例7做成课件，让学生先整体观察这张未填满的百数图。想一想表中这些数的排列有哪些特点？（第一横行的5个数都是双数，而第二横行的5个数都是单数；从左上到右下这一斜行中的数个位、十位数字都相同；从右上到左下一行数中（10除外），十位上的数从1开始，逐渐增大到9，而个位上的数则相反，从9开始逐渐减小到1。）（2）让学生填满表中空格，重温100以内各数的顺序。然后两人一组，进行找数活动。可模仿小精灵聪聪和明明的提问，采用互问互答的方式找数。也可师生间互问互答，形式可多样。（3）按第1题的要求给指定的数涂色。在涂色活动中加深对数位意义的理解，提高学习数学的兴趣。（4）进一步探索百数图的排列规律。可让学生4人一组，找出规律后派代表在班上交流。2．例8及“做一做”。编写意图（1）先让学生利用实物（鸡蛋）的多少比较相应数的大小，再利用计数器比较所表示数的大小，接着在“做一做”中，直接比较数的大小。（2）以上过程体现儿童从具体到抽象的认知特点，便于学生掌握比较两个数大小的一般方法。\n教学建议（1）将例8中的图示做成课件：左边母鸡一个月下28个蛋，右边母鸡一个月下26个蛋，比一比，哪只鸡下蛋多？在班上交流学生的不同比法。如，有的是根据鸡蛋图来比，只看最后一行，最后一行中左边有3个，右边有1个，所以28大于26；有的是根据数的顺序来比的，28在26的后面，所以28大于26；有的是根据数的组成来比大小的，28是2个十和8个一组成，26由2个十6个一组成，所以28＞26。（2）比较学生的各种比法，引导思考：“如果没有鸡蛋图，怎样来比较两个两位数的大小？能不能找到一个较方便的比较方法呢？”由此引入比较用计数器表示的两个数的大小的问题。（3）让学生四人一组，用自制的计数器摆出例8左图中的两个数39和45，然后想一想：怎样比，就能很快知道哪个数大？哪个数小？再同法完成右图中比较32和30的大小的教学。（4）展示学生比的方法后，引导学生归纳比较两个两位数大小的一般方法：先看十位上的数，十位上的数大，这个两位数就大；如果十位上的数相同，再看个位上的数，个位上的数大，则这个两位数就大。（5）“做一做”是脱离计数器让学生应用一般方法来比较两个数的大小，完成后让学生说一说自己是怎么比的。学生作业时，应提醒他们要认真审题，看清每题中的数据再来比大小。（6）教科书第39页上的思考题，是比较5个数的大小。可让学生利用课外时间互相讨论。在讨论、交流的基础上总结出比大小的较简便的方法。如，先找出最大和最小的两个数，再将中间3个数比大小；或先观察5个数的十位上的各个数，再按从小到大将它排起来。3．例9及“做一做”。编写意图（1）通过整体观察3个鱼缸中鱼的条数，使学生在具体的情境中感知100以内的数的多少，会用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述数之间的大小关系，感受数学无处不在。（2）使学生从活泼可爱的小金鱼身上感受生活的丰富多彩。教学建议（1）教师将例9做成课件，先出示有48条金鱼的鱼缸图。请学生估一估，有多少条金鱼。在学生估测的基础上告诉学生估测的一般方法：先数出10条金鱼，再估一估鱼缸中大约有几个这样的10条。用这样的方法估出鱼缸中大约有红金鱼50条。然后组织学生5条5条（或2条2条）一数，每数5条，课件动态地将5条红金鱼放入一只空鱼缸内，直至最后数得红金鱼是48条。由此告诉学生，用上面这种估数的方法是可取的。（2）接着分别出示有15条花金鱼和10条黑金鱼的鱼缸图。让学生根据这三幅图用“多一些、少一些、多得多、少得多”说一句话。使学生懂得描述两个两位数之间的大小关系除可用符号“＞、＜、=”外，还可用语言来表述。\n（3）联系生活实际举例，让学生用语言描述生活中某两个两位数之间的大小关系。（4）“做一做”的第（1）题，可让学生合作完成。4人一小组，每人说1~2句话。第（2）、（3）题让学生独立完成，然后再交流、对正。（第41页）1．例10及“做一做”。编写意图（1）为了巩固数的组成和为学习100以内的口算做准备，特安排这一小节的教学。（2）联系生活中的购物活动，进行30+2和32-2的教学，使学生掌握30+2就是把3个十和2个一合起来，32-2就是从3个十2个一中去掉2个一。（3）“2+30=□”一题是一道变式题，一方面让学生巩固数的组成知识，另一方面渗透加法交换律。（4）“做一做”第1题用表格的方式展示操作的过程，由此活动提出两个数学问题，一个是求一共有多少根小棒，另一个是求还剩多少根小棒。每一个问题的解决需要综合应用所学的以下知识：①加法（或减法）的含义。②100以内数的组成。“做一做”第2题“小熊一家”，让学生在具有童话色彩的背景下脱离操作活动，用游戏或连线的方法计算整十数加一位数和相应的减法。同时提高学生口算的兴趣。教学建议（1）将例10中的购物活动制成课件。售货员将酸奶分两次给小明（图中男孩）母子：先给30瓶（3个10瓶），再给2瓶（小明接过拿在手上）。由此活动让学生提出一个数学问题。学生提的问题也许很多，如，一共买了多少瓶酸奶？一共要多少钱？小明喝掉了手中的两瓶，还剩几瓶？商店一共有多少瓶酸奶？……只要他们能根据购物这一具体情境提出数学问题，都加以鼓励，培养学生积极思考、不断提问的意识。（2）从学生提的问题中选出“求一共多少瓶”和“喝掉2瓶，还剩多少瓶？”的问题，逐一引导学生列出算式并解答。（3）解答求一共多少瓶的问题，列出加法算式30+2时，应使学生理解是依据加法的含义，将30和2合起来，而计算30+2的结果，则是依据百以内数的组成，3个十和2个一组成32。（4）解答求还剩多少瓶的问题，列出减法算式32-2时，应使学生理解是依据减法的含义，从32中去掉2，而计算32-2的结果，则是依据数的组成知识，从3个十2个一中去掉2个一，得3个十，就是30。（5）2+30=□的教学，应放手让学生独立思考，让学生用不同的方法算得结果。如，学生可根据数的组成来计算，也可根据30+2=32推出2+30=32。（6）“做一做”第1题要让学生先摆小棒，摆完后对照摆的小棒再写算式。这样将操作和算式对照起来，便于学生掌握整十数加、减一位数的方法。第2题可让四人一组完成计算。四人中一人扮熊妈妈，3人扮小熊，每只小熊手中拿着3张卡片，算对了可从熊妈妈手中拿一个玉米（图片）。图片、计算卡片教师课前准备好。\n2．关于练习八中一些习题的说明和教学建议。（1）第4题。本题是用语言和相应的数据来描述数与数之间的大小关系的练习，为了用足用好这个练习，还可将条件“我吃得比你少一些”改成“我吃得比你少得多”，这时相应的答案就可以选10或15。（2）第6题。本题是联系实际来比较两个数大小的题目。解答时，要综合应用所学知识（加法的含义、两位数的组成、比较大小）进行思考。学生作出正确判断后，可让同桌之间互相说一说思考的过程，或点名让学生说思考过程。（3）第8题。估一估，猜一猜。这是一个猜数游戏。可将学生按4～6人一组完成该活动。通过这个游戏，加深学生对数的大小的体会，同时感受一种朴素的“区间套”的逐步逼近的思想方法。课题：数数　数的组成教学内容：本册教科书第31～33页主题图、例1～例3及“做一做”，练习七第1～3题。教学目标：1．使学生经历从日常生活中抽象出100以内各数的过程，感受100以内各数的大小。感受100以内各数就在身边。2．使学生能独立地数100个物体，知道10个一是10，10个十是一百，对计数单位“一（个）”、“十”、“百”有一个感性认识。3．使学生初步了解100以内数的顺序，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。4．培养学生数数的兴趣和估数的意识。教具、学具准备：教师将主题图和练习七第2题制成课件。学生准备皮筋10条，数数用的小棒（或花生、糖块、棋子、方木块等）100根。教学过程：一、教学主题图1．加深理解20有多少。教师将第31页主题图制成动态课件（或动态挂图）：蓝天下一望无垠的大草原，小精灵聪聪和3个小朋友在玩耍，这时从不同方向跑来两群小羊，令小精灵和3个小朋友高兴无比。小精灵聪聪问：“来了多少只羊？”3位小朋友兴致勃勃地数起来。他们数的方法不一样，有的一只一只数，得出共20只羊；有的一群一群数（每群10只），也得出共20只羊。2．整体感知100有多少。画面上以较快的速度陆续出现8群羊（每群10只），3位小朋友和小精灵惊喜雀跃，小精灵问：“估一估现在有多少只羊？”全班学生和图中3位小朋友一道参与估数活动。学生估测后得出的答案也许很多，有说80多的，有说90多的，也有如图中小朋友说的“比20只多得多”、“大概有100只”等等。3．引入新课。老师参与估数活动，也认为“大概有100只”。然后质疑：“是100只吗？你们会数吗？”由此揭示课题：数100以内各数。二、教学例11．数100根小棒（或100颗花生、方木块等）。让学生两人一组，数100根小棒（或100颗花生）。一人数，另一人评判，然后交换进行。教师巡视时，注意学生中不同的数法，如有一根一根数的，有5根5根数的，有10根10根数的。同时注意提示学生“手口”\n一致：口中念的数应与手中实际拿的小棒根数（或花生颗数）一致。2．展示数100根小棒（或100颗花生）的过程。教师先表扬在数数过程中合作得好又数得正确的学生，然后请一位用小棒数数的学生上台展示自己数的过程。学生数数时，教师在一边指导：先1根1根数，每数10根捆一捆，数到100；再10根10根地数，数到100时，将10小捆捆成一大捆。3．引导学生概括：10个一是十，10个十是一百。让每个学生再数一遍小棒或花生。每数十根捆成一捆（或每数10颗放在一堆），一直数到100。然后引导学生观察自己数好的10捆小棒（或10堆花生），同桌的互相述说：10个一是一十，10个十是一百。学生说完后，教师板书，使学生在数数过程中直观感知计数单位“一（个）”、“十”、“百”。4．数100只小羊。让学生回过头来数主题图中小羊的只数，提示学生每数10只就用笔把它圈一圈，然后10只10只地数，看看图中是不是有100只小羊，与自己刚才估计的数目对比一下，估对了没有。三、教学例21．摆出三十五根小棒。让每个学生摆出三十五根小棒，边摆边思考：怎样摆，就能一下看出是35根？摆好后同桌的互相检查，并说一说是怎么摆的，也为例3的学习做准备。2．接着让学生独立地边摆边从35数到42，并轻声说出来。当数到三十九时，问：“下一个数是多少？”让学生理解数到39根时，是3捆9根，再添上1根，就有10个单根，将10根捆成一捆，就是4捆，也就是40根，所以39下一个数应是40。3．学生从42（根）接着数到51（根）。教师巡视，指导部分有困难的学生，使他们理解数到49时，下一个数应是50。4．学生完成“做一做”。先拿出56根小棒，接着数到63，再接着数到72。然后请两位学生上台演示他们数数的过程。5．学生脱离小棒，从八十八数到一百。同桌的两人为一组，一人数，一人听，然后交换进行。教师巡视时，掌握学生数数的情况，最后点名请两名学生上台用对口令的形式数数，一生说“八十九”，另一生说：“九十”；一生说：“九十一”，另一生说：“九十二”，一直说到100。6．抢“100”游戏。用上面这种对口令的方式，一人说一个数，另一人接着说下一个数，看谁说到100谁就算胜了。组织学生做这个抢100的游戏，一方面提高学生数数的兴趣，另一方面让学生在数数活动中探索100以内数的排列规律。三、教学例31．让学生摆出35根小棒。然后提问：“怎样摆就能一眼看出是35根？”（3捆、5个单根）再问：“3捆中有几个十？5个单根中有几个一？”（3个十和5个一）让学生看着摆出的35根小棒，轻声说：35里面有3个十和5个一。2．教师再摆出57根小棒。问：有多少根小棒？是几个十和几个一？3．练习数的组成游戏。学生2~4人一组，一人任意摆出表示一个两位数的小棒，其他同学轮流说一说，摆了多少根小棒，是几个十和几个一。4．做例3下面的“做一做”。\n先让学生观察左图，说一说有几盒，每盒有几枝，盒外有几枝，然后再在括号里填数。填完后说一说：4个十和6个一是46。右图的练习过程与左图同。四、小结组织学生小结：“今天这节课学了什么？”引导学生通过回忆本节课的活动过程来小结：开始数了100根小棒，接着又脱离小棒数数，最后学习了数的组成。知道10个一是一十，10个十是一百；知道怎么数出100个数；知道100以内数的组成。五、课堂作业1．做练习七第2题。课件出示“百球图”。先让学生整体观察，然后估一估，“有多少个球？”“想想怎样估比较准确？”引导学生根据图中的色彩或每行的方格数来估测。在学生估测的基础上引导学生数数。用小精灵聪聪的话提问：“怎样数比较快？”先让学生独立思考出数得快的方法，并与同伴交流，然后点名让学生说自己是怎么数的。如，学生会说红色球有5组，每组10个球，蓝色球也是5组，每组10个，一共10组球，每组10个，10个十是100个；又如，学生会说每行有10个皮球；一共有10行，10个十是一百。引导学生将数出的准确数100与自己估测的数对比。检验自己估的与准确数之间的差距。2．做练习七第3题。可组织学生三人一组完成该题。如，一位学生先说“二十六”，另一位学生则接着说后面5个数，第3位学生当评判员，然后轮换进行。（第45页）教材说明教材设计了一个生动有趣的活动，让学生通过实际的操作，进一步巩固数位及位值的概念，并在此基础上进一步探索100以内数的特点及排列规律。活动通过让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，巩固对100以内数的认识，还通过引导学生观察每一组数的特点，探索规律，培养学生初步的归纳能力。整个活动不仅能够使学生在操作实践中发展形象思维能力，还能通过找规律发展学生初步的抽象思维能力。教科书出示了活动的两个范例，学生可以仿照教科书上的样子进行活动。首先由小精灵提出问题：“能用2个●表示不同的数吗？”（由于到目前为止，学生学过的数只限于100以内，所以这里的数只指一位数和两位数。）下面展示了四名学生小组活动的情景，其中三名学生在数位表上摆圆片，根据十位和个位上圆片的数量说出摆出的数，例如，两个圆片都放在个位，说明个位上数字是2，这个数就是2；两个圆片都放在十位，说明十位上数字是2，个位数是0，这个数是20；十位和个位各放一个圆片，说明十位数和个位数都是1，这个数就是11。另外一名学生通过列表的方式把这三种答案综合起来，表的左边是所用的圆片数，右边是摆出的三个数。在这里，要求学生理解不同数位的位值概念（十位上的2表示2个十，个位上的2表示2个一），同时熟练掌握2的组成（和是2的加法）：2=0+2，2=1+1，2=2+0，就能不重复、不遗漏地摆出、说出所有答案。接下来，用同样的方法，用3个●摆出不同的数。三名负责摆的同学已经摆出3、12、21这三个数，负责列表的同学已经把他们的答案都写在纸上，但认为还有没摆出来的数，提示学生思考除了上面这三个数，用3个●还能摆出什么数。接下来，小精灵提出问题“用4个●、5个●……分别能表示哪些不同的数？”提示学生用同样的方法实际摆一摆，把列表中的其他情形补充完整。最后，教材让学生不用摆，说出用9个●能表示哪些数。这就要求学生在摆的过程中找出规律，利用归纳的方法来得出答案。教学建议1．这个实践活动可以用1课时进行教学。\n2．由于这个活动要求学生对数位和位值的概念比较熟悉，所以在开始活动前，教师可以利用数位表和计数器对相关知识进行复习。例如，计数器的十位和个位都是两颗珠子，让学生说一说这两颗珠子分别代表多少。3．可以仿照教科书上的样子，采取小组活动的形式，教师提前准备一些画有数位表和汇总表的纸发给学生。除一名学生对摆出的结果进行综合、记录以外，其他几名学生都在数位表上摆圆片。可以先由一个小组示范活动，用2个圆片摆出不同的数，同时引导学生讨论以下问题：（1）为什么两个圆片摆在个位上得到的数是2，而摆在十位上得到的数是20？（2）记录摆出的数时需要注意什么？（3）怎样才能知道摆出的数不遗漏？然后让学生集体活动。在活动过程中，要充分发挥学生自主探索的精神，学生的操作一开始可能是无序的，要鼓励他们通过观察和不断的摸索，自己发现摆圆片的方法和规律，使操作走向有序。例如，有的学生认为可以先把所有的圆片摆在个位上，然后依次从个位上拿出一个圆片摆到十位上，直到所有的圆片都摆在十位上，就得到了所有不同的数。也有的学生认为可以根据数的组成来摆圆片，例如，得数是3的加法有4个：0+3、1+2、2+1、3+0，相应的数也有4个：3、12、21、30。教师要尊重和保护这种多样性，发展学生的想像力和创造力，使学生体验到成功的喜悦。4．在摆圆片的过程中，教师要随时提示学生主动去发现规律，例如，有的学生用4个●摆出不同的数后，教师可以提示学生：“你发现什么规律了吗？如果不摆，你知道用5个圆片可以摆出哪些数吗？”如果学生能够发现规律，就要鼓励学生不摆圆片，直接写出用6个、7个……圆片可以摆出哪些数。如果学生还没有发现规律，可以让学生再接着摆下去，试着找出规律。等所有小组都结束活动后，可以把每个小组最后汇总的“作品”在班里展示，小组之间互相说一说哪些地方做得好，哪些地方还需要改进，使学生真正进行合作学习。5．最后，让学生讨论一下不用摆，怎样说出用9个圆片可以表示哪些数（此时，大多数学生应该已经发现了规律）。可以让学生在脑子里想摆圆片的方法，再写出这些数，例如，在脑子里想先在个位上摆9个圆片，是9，再从个位上挪一个圆片到十位，就是18，……，一直到把9个圆片都挪到十位，就是90。也可以利用个位数与十位数之和得9的原理来写出这些数。还可以根据学生观察到的规律来写：6个●6152433425160+1↓↓↓↓↓↓↓7个●716253443526170+1↓↓↓↓↓↓↓↓8个●81726354453627180+1↓↓↓↓↓↓↓↓↓9个●9182736455463728190总之，要鼓励学生开动脑筋，想出尽可能多的方法，并形成交流。6．教师要注意发现学生在活动中可能出现的问题，并引导学生发现并改正错误。例如，当学生用11个圆片摆的时候，可能出现个位上或十位上有10个圆片的情况，在读数的时候遇到了困难，教师就要引导学生思考为什么这样的数读不出来，使学生知道个位数和十位数都不能超过10，在接下来摆的过程中就会注意这个问题。又比如，当学生用19个圆片摆的时候，怎么摆都摆不出一个数，教师要引导学生思考这又是为什么。7．教师可以根据学生写出来的数列出下表，让学生观察表中哪些数是用1个圆片表示出来的数，哪些是用2个圆片表示出来的数……使学生进一步探索各组数间存在的规律，更深刻地了解100以内数的特点。0123456789\n101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899五、认识人民币（一）教学目标1．使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。2．使学生认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。3．通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用，并知道爱护人民币。教材说明1．本单元教材内容和作用。本单元的内容是：认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。以上内容的教学结构如下图：人民币是我国法定的货币，它是价值的一般代表，它在人们的生活中起着重要的作用。让一年级学生结合自己的生活经验和已掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面使学生初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力；另一方面使学生加深对100以内数的概念的理解；体会数概念与现实生活的密切联系。2．本单元教材的编写特点。（1）突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用。\n一年级儿童年龄虽小，但对于要用钱才能买到东西这一朴素的等价交换的商品意识是有的。为了突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，教材在这方面作了精心的安排。如在本单元的开篇（主题图）就出示了3幅逼真的购物、乘车、存钱图，这些反映学生日常生活的画面，揭示了同一个主题，即一切要进行商品交换的，都要用到人民币。同时，联系学生的日常生活，教育学生将平时的零花钱积攒起来，积少成多后，将这些钱用来办更多更有意义的事情，如买好书、捐赠给贫困的同伴……等等。又如，教材在“简单的计算”一节中安排了两个购物活动，通过模拟购买不同价格、不同品种的气球和购买文化用品、各种玩具的活动，使学生在简单的付钱、算钱、找钱的过程中感知人民币的币值和人民币的商品功能。（2）集中学习各种面值的人民币。为了商品交易的便利，我国制定的法定货币品种较多。按质地来分，有纸币和硬币；按单位来分，以元为单位的有12种，以角为单位的有6种，以分为单位的有3种。为了使学生对我国制定的法定货币有一个整体的了解，也为了让学生体会元是人民币的基本单位，以及以元为单位的人民币在人们生活中的广泛应用，本单元将各种面值的人民币集中学习。由于人民币的单位间的十进关系和计数单位间的十进关系是一样的，学生学习过100以内数的读、写、大小比较后，再来集中学习各种面值的人民币就不会感到困难了。（3）突出以元为单位的人民币的教学。人民币的单位元、角、分中，元是基本单位。在货币流通、商品买卖中使用的人民币基本上是以元为单位的各种面值的人民币。因此，本单元教材的安排始终是以“元”为主线，让学生在认识元的基础上认识元、角、分之间的十进位关系，认识面值不同的人民币的币值，同时开展主要用元为单位的人民币进行买卖的购物活动。如第48页例2中，让学生认识1元=10角，在“做一做”的练习中，让学生体会1元钱能买哪些学习用品和小件物品；第49页“做一做”中，让学生体会10元钱能买哪些学习用品；第52页例8及下面的“做一做”中通过让学生模拟购买体育用品、玩具、书等活动，使学生体会1元、10元的币值，同时体会商品买卖中使用较多的是以元为单位的各种面值的人民币。（4）增加认识物品价格的教学。一年级的学生还未学习小数，但市场上商品的价格都是用以元为单元的小数的形式来出示的。为了解决好这对矛盾，教材将认识商品价格单列出一个例题让学生学习。如，在第50页例6中，通过让学生观察4种不同商品价格的表示法，引入将其转换成几元几角的表示法，使学生懂得如何将用两位小数表示的商品价格进行等价转换，同时从转换过程中加深对人民币币值的理解。（5）创设购物情境，让学生在购物活动中认识人民币。人民币的认识离不开现实的购物活动，就像计算机的学习离不开上机操作一样。一年级的学生年龄小，缺乏社会经验，上市场购物的机会少是肯定的。那么，怎样弥补学生学习上的这个不足呢？教材多处创设了良好的购物情境，让学生在模拟购物活动中认识人民币。如，第51页例7、第52页例8、练习九中的第11题都是联系实际的购物活动，通过这些活动，使学生在买卖商品中掌握人民币的有关知识，提高社会交往和社会实践能力。3．教材内容的安排。本单元内容由人民币的认识和简单的计算两部分组成。各部分内容之间的安排见下表：课题内容认识人民币主题图通过购物、乘车、存钱3幅图，说明人民币在生活中的重要作用。例1认识各种面值的人民币。例2认识人民币的单位元、角；知道1元=10角；认识单位是角的人民币之间的关系。例3认识单位是元的人民币之间的关系。例4认识人民币的单位分，知道1角=10分。例5人民币单位间的换算。\n简单的计算例6认识用小数表示的物品的价格。例7元、角、分的加法计算；求购几个物品的总钱数。例8元、角、分的减法计算：已知购物的钱数和付出的钱数，求剩下的钱数。教学建议1．为学生提供本单元学习用的模拟钱币。人民币是看得见、摸得着的特殊商品，让学生认识人民币不能空空无物，必须依托我国发行的各种面值的人民币来学习。如果让学生用真币来学习，一来不安全，给家长带来负但；二来不卫生（人民币在流通中会滋生一些病毒），会影响学生的身心健康。因此，用真币作为本单元的学习材料是不合适的。为了解决这个矛盾，改用模拟的人民币来学习比较恰当。与本教材配套的学具袋中，专门配备了模拟人民币。2．设计好学生的实践活动。建构主义的学习理论告诉我们，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节和方面。本单元的教学，从主题图开始，到例1～例8共八个例题，离不开学生的实践活动。因此，设计好学生的实践活动成为本单元备课的一个重要内容。如，例1的教学是让学生认识各种面值的人民币，设计这一活动时，可让学生以小组为单位将准备好的模拟人民币进行分类，通过分类活动归纳出我国发行的人民币的种类，以及每种人民币的面值和图案、色彩特点。使认识各种面值的人民币的活动落到实处。又如，例2的教学是认识人民币的单位元、角以及它们之间的十进关系。这些内容是比较抽象的。教学时，应根据学生已有的生活经验，组织学生开展有趣的换钱活动，让学生在活动中理解元、角之间的十进关系和1元、1角的币值的大小。3．关于物品单价的教学。物品的单价用以元为单位的两位小数来表示，体现了数学符号的简洁、明了和使用的方便。教学时，不必向学生介绍小数的有关概念，只须让学生知道：（1）单价中小数点左边的数表示几元，小数点右边的第一个数表示几角，第二个数表示几分。（2）物品价格用这种方法表示是人们在长期的生产实践和商品交流活动中总结出来的，它体现了数学的简洁美。认识人民币（第46～49页)1．主题图。\n编写意图（1）列举生活中购物、乘车购票、存钱……等使用人民币的例子，说明人民币在商品流通过程中的功能和在人们生活中的重要作用。（2）通过一位小朋友存钱的示意图，教育学生保管好自己的零花钱，明白积少成多的道理，养成勤俭节约的良好品质。教学建议（1）让学生观看购物图和乘车购票图。同桌的互相说说画面的意思。使学生知道买东西要用钱，乘车买票要用钱，这些钱就是我国发行的法定货币──人民币。由此引入本单元的教学。（2）让学生举例，生活中哪些地方要用到人民币。使他们体会人民币的功能和在生活中的重要作用。（3）再让学生观看第3幅图，提问：“小朋友在干什么？”“存钱是为了什么？”“你有零花钱吗？”“你有存钱的习惯吗？”让学生在思考、回答问题中明白存钱的道理和合理使用零花钱的良好习惯。2．例1。编写意图（1）全面出示我国发行的人民币的品种，让学生对我国各种面值的人民币有一个整体的了解。（2）突出以“元”为单位的人民币的种类，说明这些人民币在我国商品交易中占主导地位。（3）进一步学习分类的方法。教学建议（1）每个学生先将课前准备的模拟人民币进行分类，然后在小组交流各自的分类方法。如，有的将硬币分成一类，将纸币分成另一类；有的把分币分成一类，角币分成一类，元币分成另一类……\n（2）教师参与把人民币进行分类的活动。然后用课件展示分类的过程和结果：①先展示以元为单位的12种面值的人民币（按从小到大排列）；②再展示以角为单位的6种面值的人民币；③最后展示以分为单位的3种面值的人民币。（3）让学生数一数各类面值的人民币一共有多少个，比一比哪种面值的人民币品种最多？哪种最少？（4）说一说两种10元、50元、100元的人民币的币值是相同的吗？它们的图案、颜色各有什么特征。以此培养学生的观察力，增强学生识别各种面值的人民币的清晰程度。（5）说一说几种硬币的面值，想一想这些面值的钱币为什么要做成硬币。3．例2。编写意图通过等价的换钱游戏，使学生知道：（1）人民币的单位有元和角，知道1元=10角。（2）以角为单位的3种人民币之间的关系以及它们的币值。教学建议（1）师生间做换钱游戏：教师出一张2角币，并提问：用1角币来换老师的2角币，应用几个？（然后一学生上台用2个1角币来换老师的2角币）教师再出示一个5角币，用同样的方法让学生用1角币来换，看应拿几个？游戏完成后，请学生在例2中上面两题的空白位置上填数。（2）继续做换钱游戏。教师出示一个1元的硬币，并提问：“你应拿几个1角的硬币才能换取老师手中1元的硬币？”游戏完后，让学生在自己桌上先摆出1个1元的硬币（或纸币），然后再摆出与1元等价的10个1角硬币。（3）教师用课件重复上述过程，先在左边摆一个1元硬币，再在右边将10个1角币摆成一个等边三角形，让学生观察这个等边三角形中1角币是如何排列的？（从上往下数每行排列的个数分别是1、2、3、4）接着在1元币和10个1角币之间写上一个醒目的等号，并配以声音出示，最后写上人民币元与角之间的关系式：1元=10角4．例2下面的“做一做”。编写意图（1）第1题第（1）小题，让学生通过换钱游戏加深对人民币的单位元和角以及它们之间的十进关系的理解，同时培养思维的灵活性。如“5角能换几张1角和几张2角”，就有两种不同的答案。（2）第2题的练习联系生活实际，让学生通过模拟购物活动，进一步掌握“1元=10角”的关系，同时通过对物价的了解感受1元的币值。教学建议（1）第1题让学生独立作业。先用模拟人民币自己进行换钱活动，再将活动结果填在书上。对正时，注意引导学生说出第（2）小题的两种不同答案。\n（2）第2题可做成课件，先出示题中的4种物品及单价，接着出小精灵明明提出的问题：“1元钱能买什么？”让学生沿着小精灵明明的提问独立思考。教师提出要求，一个人可以做多个答案，做出两个以上者可奖励小红花之类的物品。学生回答时应让其说出思考的过程。如：1元钱能买5枝铅笔，学生可能用加法（2+2+2+2+2=10，10角=1元），也可能用点数的方法（2、4、6、8、10）算出，不管用哪种方法算，都应鼓励。通过说过程，使学生逐步学会用简明的语言向老师和同伴来表达自己的想法。5．例3。编写意图（1）例题分为两个层次。上面3题为第一层次，学习面值是2元、5元、10元的人民币与面值是1元的人民币之间的关系。下面3题为第二层次，学习面值是20元、50元、100元的人民币与面值是10元的人民币之间以及100元与50元之间的关系。通过这两个层次的学习，使学生知道以元为单位的12种人民币之间的兑换关系。（2）加深对以元为单位的各种面值的人民币的了解，知道在市场流通中，这些钱币的使用是最多的。教学建议（1）师生之间做换钱游戏。教师先分别出示面值是2元、5元、10元的人民币，并提问：“用面值是1元的人民币和老师兑换，应该用几张？”让学生将换的结果摆在桌面上，并请一位学生上台展示自己的结果，说出自己思考的过程。（2）接着教师再出示面值是20元、50元、100元的人民币，让学生用面值是10元的人民币和老师兑换。教学过程与上面一个层次相同。学生说自己的思考过程时，应帮助他们联系整十数的组成来思考。如，20元是2个十元、50元是5个十元、100元就是10个十元等等。6．例4及下面的“做一做”。编写意图（1）引导学生认识人民币的最小单位分，知道1角=10分。（2）使学生知道以分为单位的分币1分、2分、5分在市场上用得很少。（3）“做一做”是配合例3进行练习的。突出两点：①以元为单位的人民币在市场上的广泛应用。②让学生感受10元钱的币值，与例2下面“做一做”第2题让学生感受1元钱的币值相呼应。教学建议（1）教学过程和例2下面做一做第2题相似。暂没有条件做课件的学校可将题中4种物品画在黑板上或用吹塑纸画好、剪好贴在黑板上。\n（2）可将其中某些物品的单价稍作变动。如，钢笔为4元、文具盒为9元。这样，给学生思考的空间就更大些。（第50～52页）1．例5及“做一做”第1题。想：1元可以换成多少个1角？1元2角＝（）角编写意图（1）教学人民币单位间的换算，主要是元、角之间的换算。通过学习“1元2角=（）角”，使学生不但掌握换算的方法，而且能逆向思考得出“12角＝（）元（）角。”（2）使学生掌握元、角之间换算的基本方法，懂得有条理地进行思考。教学建议（1）通过操作，使学生掌握换算的基本方法。教师出示1张1元的纸币（或1个1元的硬币）和2个1角硬币，请学生说出是多少钱。然后让每个学生在自己的桌上摆出1元2角钱。（2）提问：“1元2角等于多少角？”每个学生先借助自己摆的学具“1元2角”进行操作和思考，再同桌的互相交流。然后请学生上台演示自己的操作过程：用10个1角代替1元，所以1元2角就是12角。（3）再问：“不摆学具，怎样想1元2角等于多少角？”引导学生在操作的基础上抽象出思考的一般方法：1元是10角，1元2角就是10角加上2角，等于12角。（4）引导学生逆向思考：“12角＝（）元（）角”。让学生理解10角是1元，还有2角，所以12角=1元2角。（5）学生独立完成“做一做”第1题。做完后可点名说一说想的过程。2．例6及“做一做”第2题。编写意图（1）通过展示市场上商品的标价，教学生认识用两位小数表示的以元为单位的商品价格。（2）让学生感受数学符号的简洁美以及在实际应用中的便利。教学建议（1）课件（或用吹塑纸做成教具）动态出示例6中的4种物品，再醒目地标出4种物品的单价。然后提问：“0．50元、2．00元、1．20元、35．90元各表示这几种物品的什么？它们各表示几元几角钱？”（2）学生以小组（4～6人）为单位进行讨论。然后派代表上台说该组讨论的结果。学生每说一个结果，电脑就在该单价下面显示出几元几角的钱数，并发出清脆的声响。如当学生说0．50元就是5角时，就在0．50元下面写出“5角”。（3）引导学生概括认识物品单价的方法：小数点左边的数表示几元，小数点右边的第一个数表示几角，第二个数表示几分。\n（4）让学生独立完成“做一做”第2题。学生完成后可用课件进行对正。（5）布置商品价格调查活动。回家后调查一下自己熟悉的商品价格，每人至少调查3种，第2天上课后在班上交流：①这些商品是用什么方式标价的？②它们各表示多少钱？3．例7及“做一做”。编写意图（1）教学关于元、角的加法计算。通过让学生购买不同价格的气球，使学生尝试解决一些简单的关于元、角的加法计算问题。（2）使学生会综合应用所学的知识（认识用小数标的物品单价、加法含义及元、角之间的换算）解决简单的购小件商品的问题，提高社会实践能力。（3）使学生知道如何有条理地选择信息，培养积极探索的习惯。教学建议（1）营造一个让学生来购买各种气球的环境：教师准备好例7中提供的3种形态各异的气球（或其他形状的），并按市场商品标价的方法标出每种气球的单价。（2）先让学生说说每种气球的单价，然后进行模拟的购气球活动。活动中教师当售货员，学生当顾客。活动规则：每次只能买2个气球。学生上台购气球，如果所购两个气球形状不同，则有3种不同购法：①0．50元、1．20元的各一个；②0．50元、0．80元的各一个；③1．20元、0．80元的各一个。如果所购两个气球形状相同，则有3种不同的购法。不管学生选择哪一种购法，算出所需钱数的过程老师都请同学帮忙。让学生以小组为单位帮老师算出每一种购法的总钱数，并说出是怎么列式、怎么计算的。（3）如果算得的钱数是10角以上的，应引导学生将其转化为几元几角。（4）“做一做”让学生在书上独立完成。注意提醒学生看清每种物品的单价，所列算式要整齐、美观，计算要正确。4．例8及下面的“做一做”。编写意图\n（1）教学关于元、角的减法计算。通过模拟购物活动，使学生综合应用人民币的知识和100以内数的组成知识解决一些简单的减法计算问题。（2）通过解决以上问题，鼓励学生积极参与家庭的购物活动，让学生感受数学的实用价值。教学建议（1）和例7的教学一样，要营造一个让学生模拟购物的环境。教师应采用一切手段展示例8图中的模拟商店内容。（2）根据商店中展示的6种物品单价，创设让学生购物的活动，并在活动中学习计算：①学生用手中的模拟钱币去购物，如用10元钱去购一个皮球，应找回多少钱？②如果手中只有20元钱，要买一架小飞机，还差多少钱？③求一个玩具比另一个玩具贵（或便宜）多少元？在以上活动中，教师积极引导学生提出相关的减法计算问题，使学生养成从实际中提出数学问题的习惯。（3）“做一做”让学生独立完成，可直接写在书上。在“应找”这一栏应写上算式和结果。5．关于练习九中一些习题的说明和教学建议。第1、2题是帮助学生进一步认识人民币及人民币单位元、角之间的换算练习。教学时，应让学生看清题目，按要求在空格处填空，学生独立做完后，可点名让中等水平的学生说说换算的过程。第3、4题是帮助学生进一步认识人民币单价的练习。这两题可让学生在合作活动中完成，第3题让同桌的互说互评，第4题可让学生先在桌上摆出要付的人民币，然后以小组为单位请一人当小老师进行评价。或让一生将付的人民币在实物投影仪上展示，全班对正。第5、6题是关于元、角的加法计算的练习。第5题的答案有多个。练习时，可让学生独立思考，在各自思考的基础上以小组为单位总结出这题的答案：①7角+3角；②6角+4角；③8角+2角。通过总结使学生学会如何根据题中条件有序地进行思考。第6题的练习也应先让学生独立做，然后以小组为单位评价，或在全班对正。第7～11题是综合练习的内容。这些内容的练习要求学生能独立地正确地完成好。除第8题布置学生课外调查外，其余的均在课内完成。教师应切实掌握学生练习的情况，适时查缺补漏，同时满足不同水平学生练习的需要，可为学有余力的学生增加一些发展智力的趣味题。如：用1元、2元、5元的钱币，如何凑出8元钱？你有几种凑法？第11题的第（3）题是培养学生估算意识的。通过这个练习，使学生知道生活中许多问题的解决往往不需要精确计算，只须估算出结果就行。教学片断：关于元、角的加法计算教学内容：教科书第51页例7及“做一做”。教学过程：一、创设一个童话情境（可以说是第一册“比一比”中的续篇）课件展示童话情境：小猪帮小兔盖好了房子。小兔除买苹果、萝卜招待小猪外，还准备买2个漂亮的气球送给小猪。小兔走到商店一看，漂亮的气球有3种（出示例7中的气球图，并将这3种气球编号，分别为1、2、3号）。买哪两个好呢？小兔犹豫不决。小朋友，你能帮小兔选购气球吗？二、教学例71．学生和小兔一起认识每种气球的价钱。先让学生对着说，再点名说。2．引导学生由无序选择信息到学习有序选择信息。(1)组织学生以小组为单位帮小兔选购气球。能选几种就选几种，并写出每种选法的算式和结果。\n(2)各小组展示自己的选择方案和结果。每小组的选择方案和结果基本上是无序的。对方案多的小组加以鼓励，让学生有成功感。(3)引导学生将无序的选择过程引入有序。教学生作如下思考：①先考虑所选两个气球是不一样的，这样有3种选法。用课件动态显示其过程如下：每种选法的结果如下：5角+1元2角=（）元（）角5角+8角=13角=（）元（）角1元2角+8角=20角=（）元式中留下的空白请学生填，并说换算的过程。②再考虑所选两个气球是一样的，这样也有3种选法。每种选法结果如下：5角+5角=10角=（）元1元2角+1元2角=（）元（）角8角+8角=16角=（）元(4)让学生讨论：怎样有规律地选择气球。强化上述有序选择信息的过程，让学生在讨论中培养思维的有序性。三、教学“做一做”1．先让学生认真看题，弄清楚题意：有5种商品；每种商品的价钱；求每两种商品的钱数；在表中列式计算等等。然后独立作业在书上。学生完成后，将结果正确、书写认真的作业在实物投影仪上展示。2．将题中的商品换成用小数表示的其他商品（如，书每本5．40元；钢笔每枝6元；跳棋每副8元；乒乓球每个0．60元），然后提出要求，让学生解答：只购两种商品，使结果是整元数，应购哪两种？有几种购法？六、100以内的加法和减法（一）（一）教学目标1．使学生会口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数。2．使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题。（二）教材说明和教学建议教材说明本单元教材是在学生基本掌握了100以内数的读法、写法和数的组成，以及整十数加一位数和相应的减法的基础上进行教学的。这一单元的主要内容有：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。另外，还有连加、连减和加减混合运算式题。教材内容安排如下表：\n100以内的加、减法计算是学习多位数加、减法以及乘、除法的基础。因此，这部分内容学习的好坏，将对以后计算的正确和迅速程度产生直接影响。用加法和减法解决简单的实际问题，不仅利于学生在用数学中进一步领会加、减法的含义，而且还可以为今后发现和解决稍复杂的实际问题打下基础。1．关于加、减法计算的编排。本单元的计算是教学的重点，其中两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的计算是教学的难点。本单元的计算按难易程度分三段编排：整十数加、减整十数；两位数加一位数和整十数；两位数减一位数和整十数。各节中教学内容的编排，大体分三个层次：第一，以实际情境提供计算题，并呈现多种计算方法。第二，让学生动手操作，理解和掌握算法。第三，脱离直观手段，让学生思考算法，算出得数。这样编排，从学生熟悉的生活情境出发，提出有关的计算问题，容易激发学生的学习兴趣，并使学生感受到数学与日常生活密切联系。同时，由动手操作、观察、交流，依靠动作和实物思考到脱离实物思考，遵循了由具体到抽象的原则，有利于学生抽象思维能力的培养。因为口算一般要从高位算起，所以教材首先安排了整十数加、减整十数的口算。它是进一步学习口算的基础。例如35+30，先算30加30得60，再算60加5得65。两位数加一位数和整十数的口算，先教学不进位的，再教学进位的。不进位的口算，着重解决把相同数位的数相加。学生不了解这一点，在计算两位数加一位数、整十数的时候，容易出现把不同数位的数相加的错误。教材采取了两种情况对照着出现，通过比较，促使学生分清所加的数是几个一还是几个十，如果是几个一就加在个位上，是几个十就加在十位上。这样，既有利于学生初步掌握数位的概念，又利于减少计算中的错误。然后，教材出现两位数加一位数进位加的口算。教材中呈现了两种计算方法，如口算24+9，一是先算4加9得13，再算20加13得33；二是把9分成6和3，24加6得30，30加3得33。教材中设计有摆小棒和交流计算方法的内容，让学生通过动手、动口的学习活动，比较好地掌握两位数加一位数进位加的计算方法和算理。并且，以“说一说，你是怎样算的？”的形式，给学生交流、展示的空间，鼓励学生探索不同的口算方法。算法的多样化，增加了学生思维的含量，给学生提供了创新的机会。两位数减一位数和整十数口算内容的编排与两位数加一位数和整十数的编排类似，先出现不退位的，再出现退位的。学生有了加法的基础，很容易类推出减法应该怎样算。这样编排，有利于学生在学习笔算时，掌握相同数位对齐，个位数与个位数相加、减，十位数与十位数相加、减的道理。\n关于连加、连减和加减混合计算。学生在第一册已学过连加、连减和加减混合计算，对加减两步式题的计算顺序已经初步掌握。这里的教学内容，仅是参加运算的数由20以内扩大到100以内。因此，连加、连减和加减混合计算是结合整十数加、减整十数与两位数加、减一位数和整十数的口算在练习中出现的。如在整十数加、减整十数中先编入了整十数连加、连减，又编入整十数加、减混合与整十数、一位数的加减混合计算……学生在计算这些题时，容易出现错误，为此教材特别注意加强练习。2．关于“用数学”的编排。本单元的“用数学”是结合计算出现的。首先，在整十数加、减整十数与两位数加一位数和整十数两节中，编入学生已经学过的用加减法解决的实际问题。让学生进一步体会一个数学问题是怎样提出来的、是如何解决的。同时，让学生在解决问题中加深对数量关系的理解，并培养学生初步的推理能力。然后，在两位数减一位数和整十数之后编入了解决两种数量相差多少问题的内容。教材对“用数学”内容的设计，首先，用学生熟悉和喜爱的生活事例和事物设计情境，为学生发现数学问题、探索数学问题提供生动有趣的资源。例如，第58页第5题以小猴子分花生的插图展现了解决问题的信息。符合小学生喜欢小动物的年龄特点，吸引学生去了解问题的实际情境。分花生的实际问题贴近小学生的生活，容易引起他们发现问题和解决问题的兴趣。又如，第72页~第73页例3、例4，选择学生身边的作业评比的素材，让学生提出和解决“小雪比小磊多得几朵红花？”“小磊比小雪少几朵红花？”等问题。例题、练习题插图展示了数学问题的现实情境，让学生自己发现问题，并通过观察或操作、讨论交流，探索解决问题的方法。这就使学生在用所学知识解决实际问题中，感受数学在日常生活中的作用，获得一些初步的解决简单问题的方法，并体验成功。教学建议1．让学生在生动具体的情境中学习计算，培养学习兴趣和计算意识。100以内的加、减法口算在日常生活中应用广泛，又是进一步学习计算的基础。它是计算教学中的重点内容之一，应给予足够的重视。“计算”常与“枯燥”、“机械重复”相连，这是由传统数学教学上的缺陷造成的。计算的知识是人们在长期的生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。教学中，要让学生在生动具体的情境中学习计算。比如，借助教材设计的运送鲜花场境提供的资源，让学生提出整十数加、减整十数的问题，组织学生讨论，探讨计算方法。把整十数加、减整十数的计算置入有事物情境、有情节的探索中，使计算含有丰富、生动的具体内容。再如，借助教材设计的“发新书”、“买玩具”等，给学生创造结合实际情境提出计算问题和进行计算的空间。充分利用教材提供的资源，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动，既有利于学生理解和掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。更重要的是，有利于培养学生遇到问题能够从数量上进行观察和思考的兴趣和习惯，促使学生形成初步的计算意识。2．引导学生独立思考与合作交流。《标准》认为：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。教材的设计已经努力体现了《标准》的理念，例如，例题、“做一做”等的插图，一般都展现了动手操作、合作学习的方式。教学时，可以结合教材，精心设计，创设有意义的问题情境或数学活动，激励每一个学生在动手实践中独立思考；鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。例如，教学整十数加、减整十数的口算方法（第56~57页）时，借助苗圃有许许多多鲜花的场景图，描述工人叔叔运送鲜花的情节，让学生进入情境，并从中发现“红花和黄花一共有多少盆”“还有多少盆紫花”等计算问题。进而，引导学生思考计算方法，组织学生交流计算方法。让学生在自主探索思考和合作交流中了解到，计算整十数加减整十数，可以用十作单位数出结果，还可以根据整十数的组成想出得数，还可以……为了使学生明白算理、掌握算法，组织学生动手操作解决新的计算问题（第57页“做一做”\n）。之后，让学生看图，通过思考，想出得数。教学中，教师根据实际情况给予适当的帮助和指导，是十分必要的。这样，就给了学生充分探索、思考、动手、动口的时间和空间，就能实现获得知识、发展能力的目的。引导学生独立思考探索知识才能让学生在学习活动中逐渐领悟数学，促使学生与同伴合作交流，才能开阔学生的思路，培养学生的合作精神。3．组织好练习，进一步培养计算能力。培养学生的计算能力，是小学数学教学的重要任务。根据《标准》对数的运算规定有具体目标，本单元教学，要求学生会口算整十数加减整十数，两位数加减一位数和整十数。根据一般规律，本单元的口算，学生应做到能正确进行计算，绝大多数学生应达到每分钟做5~6题。要达到这个目标，除了让学生通过动手操作、主动探索、合作交流掌握算法，还需要组织好练习，培养学生的计算能力。组织好学生的练习，需要注意以下几个问题。（1）要讲究练习形式。练习要以课内为主。注意选择好的练习形式，使每个学生在课内都有较多的练习机会。例如“开火车”“接力”“送信”“对口令”“找朋友”等，都是很好的练习形式。这些练习形式具有游戏性，容易激发学生的参与兴趣。同时，可以给每个学生参与的机会。在教学中，还要根据本班的教学实际和其他客观条件，积极创设运用新颖的练习形式，让学生在轻松愉快的练习活动中提高计算能力。（2）要突出难点，讲究实效。练习不是越多越好。要注意练习的针对性，讲究实效。对比较难掌握，容易出错的内容，要多练。例如两位数加、减一位数中进位和退位的口算比较难，要突出练习这方面的内容。对比较容易的整十数加减整十数、不进位加和不退位减，就可以适当减少练的次数。注意结合学生学习的实际情况安排练习，减少盲目性，讲究练习效果。（3）多进行口头练习。小学生书写有一定的困难，并且速度较慢。减少书面练习，多进行口头练习，可以增大练习容量，也减轻了学生的书写负担。同时，口头练习的形式多样，容易引起学生的兴趣。除上述要注意的问题外，还应加强对学习有困难的学生的辅导。要注意了解他们的困难所在，有针对性地进行辅导，多给参与机会，帮助他们尽快赶上自己的小伙伴，达到教学目标。4．注重培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。在教学中培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力，是学生进一步学习和发展的需要，是培养人才的需要。根据《标准》（第一学段具体目标）要求，本单元教学目标之一是，让学生会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。本单元教材除了穿插编排有已学过的解决简单实际问题的内容，还专门设计编排了需要解决两种数量相差多少的实际问题。教学中要充分利用教材资源，为学生创设发现数学问题的情境，为学生创设用所学数学知识解决问题的活动。比如教学第72~73页例3、例4，先展现“作业评比”图，用生动的语言描述作业评比情况，吸引学生看图进入“评比”氛围，并让学生自主提出数学问题。对于学生已经会解决的问题，如“小雪和小磊一共得多少朵红花？”，请学生解答。对于提出的新问题如“小雪比小磊多得几朵红花？”师生共同探讨解决问题的方法，引导学生动手动脑主动探索。最后让学生交流自己解决问题的方法。让学生参与运用数学知识解决问题活动的全过程，才能有效地培养解决简单问题的能力。不断让学生运用数学知识解决身边的数学问题，使学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性，并促使应用意识的形成。同时，学生运用数学知识解决实际问题获得的成功，会产生较强烈的成就感，有利于增加学生学习数学的自信心。1．整十数加、减整十数（第56～60页）\n教材说明整十数加、减整十数的计算方法与10以内加、减法基本相同，只是计数单位不同，这里以十为计数单位。例如20+30，计算时想2个十加3个十是5个十，就是50。这样安排，有助于学生加深对相同单位的数可以直接相加、减的认识。为后面学习任意两个数相加、减打基础。例1从学生熟悉的生活情境出发，提出问题。让学生探索计算方法，选择自己喜欢的方法解决问题。练习中安排了11道练习题和1道思考题，其中有6题是计算题，4题是情境题。教学建议1．创设情境，给学生自主探索、合作交流的学习空间。2．运用直观手段，帮助学生理解和掌握整十数加减的计算方法。3．这部分内容可以用3课时进行教学。教学整十数加、减整十数，并在课堂上进行巩固练习，完成练习十中的习题。具体内容的说明和教学建议1．例1和“做一做”的说明和教学建议。例1（第57页）用一幅生动的画面展现了运鲜花的具体情况。画面上有红花、黄花和紫花，有搬运鲜花的工人叔叔，还有几位小学生。教材首先呈现给学生的是一幅苗圃里鲜花盛开，一位工人叔叔运送鲜花的场景图。生活气息浓厚，吸引学生进入情境。画面以对话形式，呈现了“红花和黄花一共多少盆？”“还有多少盆紫花？”两个问题，同时呈现了以十为单位点数解决问题的方法。画面上的小精灵请同学们“说一说，都是怎样算的？”显示出让学生自主探索计算方法，相互交流的编写意图，体现了算法多样化的理念。教学例1时，先出现鲜花盛开的苗圃场景图（挂图、幻灯投影或课件），并用语言描述工人叔叔运送鲜花的情境，吸引学生进入情境。接着出现例1，先显示红花和黄花，再显示紫花。并依次提出“红花和黄花一共有多少盆？”“还有多少盆紫花？”的问题。提出问题后，让学生思考怎样解决这两个问题，允许学生讨论解决问题的方法。在探讨的基础上，组织交流，请学生说出自己的计算方法。然后，让学生议一议每种方法。让学生在议论中领悟每种方法的道理。在学生评议的基础上，教师给学生以赞扬和鼓励，并着重说明以十为计数单位进行整十数加减计算的方法。这里，可以借助挂图或用课件演示，1个十和2个十合在一起，一共是3个十，是30；3个十去掉1个十，还剩2个十，是20。使学生对把整十数加减归结为10以内加减形成初步认识。\n例1的教学，从一开始展现鲜花盛开的苗圃就把计算教学置入具体的情境之中，进而让学生自主探讨、合作交流解决问题的方法。这样，才能充分发挥学生学习的主动性、积极性，才能激发学生学习的热情和兴趣。例1之后的“做一做”（教科书第57页）中，安排了2道相应的整十数加、减整十数的式题，让学生“摆一摆，算一算”，意在让学生通过动手操作，认识整十数的加减可以归结为10以内的加减。例如30+40是3个十加4个十是7个十就是70。反过来70-30也一样。这里，加减对照出现，可以节省教学时间，还便于学生掌握。要让学生自己摆一摆，使学生在操作中体验整十数加减转化成10以内加减的过程，从而理解整十数加减法的算理，掌握计算方法。如计算30+40时，用10根一捆的小棒来摆。先摆3捆小棒表示30，再摆4捆小棒表示40，然后让学生依次回答：一共摆了多少捆小棒？一共摆了多少根小棒？让学生清楚地认识到是用3+4算出结果的。接着，让学生借助摆的小棒说出算的过程：30+40是3个十加4个十是7个十，就是70。通过摆小棒，使学生头脑里形成几个十与几个十相加（减）的表象，可以加深对整十数加减计算方法的理解，帮助学生更好地掌握整十数加减计算方法。2．关于练习十中一些习题的说明和教学建议。第1题，看图填算式。根据一幅图填写加减两道算式。让学生借助直观图，进一步熟悉整十数加减的计算过程，掌握计算方法。让学生先说图意，再计算填算式。通过说图意，突出以十为计数单位，加深学生对整十数加减法的算理和计算方法的理解。第2题，10以内的加、减法和整十数加减法的对比练习。上、下两题是一组，使学生看到两者的联系和区别。学生完成每一组题后，可以让学生说一说，上下两题的计算方法有什么不同。第3题，看图填算式。题中出现的是有联系的两幅图，让学生根据图意，完成计算后，说一说是怎样想的。体会整十数加一位数与整十数相加的区别，加深对计数相同单位的数可以直接相加（减）的认识。第4题，连加、减式题。10以内的连加、连减与整十数的连加、连减对比出现，让学生通过练习，把学过的连加、连减计算方法和顺序迁移到整十数连加、连减计算之中。先让学生观察，并说出每组上下两题有什么相同和不同。再让学生思考，并说出怎样计算整十数连加、连减式题。之后，让学生独立完成两组习题。第5题，是情境题。用图文结合的形式给学生提出要计算的问题，让学生独立用整十数加减计算方法解决“还剩多少个花生？”的问题。可以先让学生说图意，弄清楚要解决什么问题，找出解决问题所需要的信息（条件）、数据是什么。再让学生独立思考解决问题的方法。之后，可以让学生交流自己解决问题的方法。对于学生提出的不同方法，要给予表扬和鼓励，让他们体尝成功的快乐。这里，需要注意发现学生把算式写成50-10+20时，要了解学生解决“还剩多少个花生？”这个问题的想法。如果学生说，先算出分给两只小猴多少个花生，再算还剩多少个花生，应该给予充分肯定。指点学生，先写出10+20算出两只小猴要的花生个数，再写算式算出还剩多少个花生。同时，告诉学生，随着我们对数学知识的学习，今天这样计算就可以用一个算式来完成，以激发学生探索数学奥秘的欲望。第6题，是情境题。题中除了提出让学生独立解决的实际问题外，还要求学生自己根据画面提供的事例数据，提出新的问题。进一步培养学生发现提出数学问题的能力。先让学生独立解决第（1）、（2）两个问题。再让学生利用画面资源完成第（3）题。对于学生提出的数学问题，不要求学生进一步探讨解决问题的方法。给学生提出问题的足够时间，锻炼学生发现、提出数学问题的能力，培养学生的观察、思考能力。第7题，是整十数连加、连减、加减混合练习。题中还含有学过的一位数的加减混合式题、整十数加一位数和两位数减一位数的计算，可以在巩固整十数加减计算和复习旧知识的同时，培养学生仔细计算的良好习惯。可以借用教材提供的形式，设计成“到小熊家做客”\n的游戏，每一位小客人选一道题，算对了，小熊就敞开家门欢迎你。把枯燥的计算放置在生动有趣的游戏之中，让学生在愉快的氛围中进行计算，既可以减轻学生的心理负担，又能赢得良好的练习效果。第8题，是两位数减一位数、整十数加一位数与整十数加减整十数、整十数连加、连减、加减混合计算的混合练习。用于巩固旧知识，并区分不同的计算方法。第9题，“用数学”。与前面“用数学”呈现形式不同，用图反映题中所说的是发生在哪里的事情。要解决的问题和解决问题所需要的条件均用文字表述。让学生从文字信息中，发现要求解决的问题，找出解决问题的数据，进一步培养学生用所学数学知识解决简单实际问题的能力和兴趣。第11题，是情境题。与前面“用数学”的形式相同，只是变成了整十数连加的内容。让学生练习用整十数连加的知识解决“一共有多少棵树？”的问题，感受数学就在身边。第9、11题，都是“用数学”的习题。前面已经说过第9题用文字表述了实际问题的所有信息，即要解决的问题和解决问题所需要的条件。这两道题，让学生独立完成后，互相交流。说一说题意，解决问题的方法和结果。让学生在交流中体验成功，感受数学与生活的紧密联系。第10题，比较多少。通过直观比较，使学生理解桃比梨多几个，就是梨比桃少几个，为以后解决两种数量相差多少的实际问题做准备。让学生讨论比较多少的方法，并交流。可适当引导学生用连线（对应）的方法进行比较。让学生借助直观比较的结果弄明白，桃比梨多4个，就是梨比桃少4个。使学生对数量之间的关系有新的了解，为进一步用数学知识解决实际问题做些准备。教科书第60页下面是一道思考题。题中答案不止一个，解答时需要进行多方位的思考。供学有余力的学生练习用，培养其思维的灵活性。这道思考题中有3道题，前两题的答案不止一个，学生能写出几个都可以。根据学生练习的实际情况，适时予以点拨，促使学生明白寻找答案的方法。第1题10+30＞（），先要明白题意，（）里要填上比10+30的和小的数。10+30=40，那么填上0～39任何一个数都可以。第2题20+（）＜25寻找答案的方法与第1题基本相同，但比第1题稍复杂一些。可以这样想，20+（5）与25相等，（）里只能填写比5小的数。因此，（）里可以填写0～4任何一个数。第3题，要抓住左右两边是相等关系，认真观察数据特征。等式左右两边都有25，这两个数是相等的。那么25加上几还是25？25减去几还是25呢？到此，就不难确定，（）里应该填0。（第61～66页）教材说明本节教材包括：两位数加一位数（不进位加法）、两位数加整十数；两位数加一位数（进位加法）。两位数加一位数（不进位加法）的基础是整十数加一位数和10以内的加法。两位数加整十数的基础是整十数加整十数和整十数加一位数。这节教材着重解决相同数位的数相加的问题，它也是后面学习两位数加两位数的基础。由例题到“做一做”的编排，遵循了由具体到抽象的原则。先让学生在计算两位数加一位数的问题情境中，动手操作、动脑想，讨论交流探讨不同的计算方法，再让学生运用获得的方法进行口算，体现了知识的形成过程。教材的设计，有利于在教学中培养学生的抽象思维能力。练习中安排了17道题和一道思考题。其中计算题11道，情境题6道。练习的编排注意专项训练与综合训练相结合，同时注意变换练习形式，突出计算的正确率。情境题中，既重视学生发现问题和解决问题能力的培养，又注意对学生进行思想品德教育。教学建议\n1．确立学生在数学学习中的主体地位。让学生通过观察、思考，通过动手操作、讨论交流，获得两位数加一位数和整十数的计算方法。实现学习方式的变革，真正确立了学生在数学学习中的主体地位。另外，教学中，学生用点数等方法进行计算也是允许的，注意保护学生学习的积极性。2．让学生动手操作，突破教学难点。3．这部分内容可以用4课时进行教学。教学两位数加一位数和整十数，并在课堂上进行巩固练习，完成练习十一中的习题。具体内容的说明和教学建议1．例1和“做一做”的说明和教学建议。例1呈现一幅发新书的情景图，并提出“数学书有多少本？”“一包数学书和一包语文书一共有多少本？”两个问题。画面上显示出一包数学书35本，3位小朋友每人拿一本数学书，一包语文书30本……，要让学生自己找出解决问题所需要的信息、数据，然后确定解决问题的方法，列出算式。教材在35+3=35+30=算式的下面配有两个小朋友摆小棒、交流算法的插图。意在让学生通过动手操作、讨论交流，探讨两位数加一位数、整十数的计算方法。教材的设计体现了自主探索、合作交流的学习方式。接着，教材上直接提出：“上面两题的算法有什么不同？”的问题。让学生在比较中明确两位数加一位数和两位数加整十数各自的计算方法。通过讨论、对比，突出相同单位的数相加，即几个一和几个一相加、几个十和几个十相加，帮助学生初步建立数位的概念。教学例1时，先让学生认真观察情境图，说清图意，弄明白要解决什么问题。再让学生从画面上找出解决问题所需要的信息、数据。接着，让学生思考解决问题的方法，分别列出35+3、35+30。然后，让学生动手操作、讨论计算方法。学生动手摆小棒，很容易把单根的小棒合在一起，把整捆的小棒合在一起，也就是说，通过动手操作，学生很容易探索获得：计算35+3，先算5+3得8，再算30+8得38；计算35+30，先算30+30得60，再算60+5得65。最后，让学生比较两道题的算法有什么不同？可以组织学生讨论，交流自己的想法。通过比较，加深学生对“相同单位的数相加”的认识，进一步明确两位数加一位数和两位数加整十数的算法。例1之后的“做一做”，用于练习两位数加一位数、两位数加整十数。其中最右边一组题是两位数加一位数、两位数加整十数，意在引导学生把他们归结成两位数加一位数和整十数，进行计算。2．例2及“做一做”的说明和教学建议。例2的内容分两层，第一层，呈现开联欢会的部分场面，并用图画和对话形式呈现计算问题和所需要的一个相关数据，图下配有算式。\n第二层，让学生通过动手操作，探讨计算方法。学生有前面学习20以内进位加法、两位数加一位数和整十数的基础，又有动手操作的基本能力，计算时，不难发现：可以先把24凑成整十数，把9分成6和3，24+6得30，30+3得33；还可以先算4+9得13，再算13+20得33。例2下面的两幅图，分别用小学生的话说明上述两种计算方法，用实物图（整捆和单根的小棒）分别显示动手操作的过程。在计算完成的基础上，小精灵请同学们“说一说，你是怎样计算的？”让学生交流自己探索的成果（计算方法）。例2的设计，由学生身边的活动实例引出计算问题，使计算教学蕴含具体的生活内容，对学生产生吸引力；让学生动手操作，自主探索计算方法，并显示不同的算法，体现了《标准》中“鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化”的理念。从提出问题，到动手、动脑探索解决问题的方法，至交流成果，都体现了让学生主动参与的编写意图。例2教学两位数加一位数的进位加法，它是教学的难点。教学时，要让学生动手摆一摆，通过动手操作探索计算方法。注意结合学生的操作，着重说明4根小棒加9根小棒是13根，把10根捆成1捆，再和原来的2捆加在一起。突出计算时先拿个位数相加，得出结果再跟整十数相加，使学生理解进位的道理，以有效地突破教学难点。例2之后的“做一做”，让学生脱离直观，运用学习的口算方法，算出得数，使学生在运用中掌握口算方法。3．关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。第1、2题，分别练习两位数加一位数、两位数加整十数。第3题是运用两位数加整十数的知识解决实际问题。第4题，在巩固两位数加一位数、两位数加整十数的同时，渗透函数思想。第6题，在巩固两位数加一位数进位加法的同时，渗透函数思想。第4、6题形式相同。练习时，可以先让学生独立完成计算，在□里填上得数。之后，引导学生观察。例如第4题左边一题，先让学生观察，说出左边圈里是3个加数，这3个加数分别加上3，所得的和都填写在右边圈里对应的□里。这样，意在渗透集合思想。再让学生观察左边圈里的3个加数不同，每个数加上3，得数也不同。让学生在观察中体会一个数不变，另一个数变化时，得数也随着变化，以渗透函数思想。第5题，20以内的进位加法和相应的两位数加一位数对比出现，帮助学生掌握两位数加一位数进位加法的口算方法。第7题，是“用数学”的内容，让学生从不同角度观察，寻找解决问题的方法，锻炼学生用数学知识解决问题的能力。可以先让学生说图意，独立完成。再充分利用画面资源，给学生提供施展才能的条件。比如启发学生：“再观察画面，还可以怎样把小兔分成两部分？”引导学生发现：按在草丛内外分成两部分，草丛内有9只小兔，草丛外有24只小兔，然后用9+24解决问题。这样，让学生从不同角度观察、探索解决问题的方法，容易调动学生的积极性，同时可以有效地培养学生的观察、思考能力。第8题，改变了练习题的呈现方式，体现练习形式的多样化。\n第9题，是两位数加一位数和整十数混合练习。以小小邮递员的游戏形式出现，增加练习的趣味性。课前要制作题卡和信箱，为组织游戏准备好“道具”。可以适当增加题卡和增设信箱，以满足全班同学参与的需要。游戏开始前提出明确要求：认真计算，投准信箱，不要把“信件”投错地方。同时，可以选出检查员把关，及时查出投错的“信件”。让学生在游戏中练习计算，在练习中逐步养成认真负责行为习惯。第10题，是两位数加一位数进位加与不进位加的混合练习。6连续加6，同数相加，既有助于巩固两位数加一位数的口算，又可以为以后学习乘法做些准备。练习时，可以先让学生依次说出得数，然后再在横线上填写得数。让学生多一次练习机会，熟练两位数加一位数的口算。这种练习，如果前面的数算错，后面就都错了。因此要提醒学生，计算时要仔细。第12题，是前面出现过的练习形式。让学生独立完成计算和比较大小。巩固两位数加一位数进位加法的同时，训练学生的思维能力。第13题，是连加、连减和加减混合练习。让学生运用两位数加一位数、两位数加减整十数，以及与整十数加一位数相应的减法的知识，独立完成计算，培养学生的计算能力。第14题，“用数学”。练习时，注意让学生弄清题意，发现学生有困难及时给予帮助。比如，有的学生看不出题中最上面7架飞机是起飞的，就需要教师点明。另外，根据起飞的飞机架数和现在停着的飞机架数解决原来有多少架飞机的问题，对小学生来说有一定的困难。要注意对学习有困难的学生的辅导。练习中，可以请一些学生说一说自己怎样解决这个问题的，让有困难的学生在交流中受到启发和鼓舞，进而自己解决这个问题。使学生逐渐产生学习的信心，培养学生克服困难的精神。第15题选择了回收旧电池的事例，有利于培养学生的环保意识。第16题，是综合练习。让学生独立完成，进一步熟悉两位数加一位数、整十数加减整十数、整十数加一位数与相应的减法，以及20以内退位减法的口算方法。要让学生认真看题，仔细计算，在提高学生计算正确率的同时，培养学生的良好学习习惯。课前作好相应的题卡（也可以适当增加内容）。练习时，可以先视算，再听算。练习组织形式可以灵活多样，比如小组对口令，举得数卡……特别强调：比一比哪一组算对的题多，哪一组算得都对，提高学生口算的正确率。同时培养学生良好的学习习惯和维护集体荣誉的精神。第17题，是一个简单的统计表。这种练习形式前面出现过，让学生用表中的数做连加练习。同时，用于渗透统计思想，并对学生进行热爱祖国，长大了为祖国争光的思想教育。练习时，让学生从统计表中了解我国获各种奖牌的情况，初步接触统计表。再让学生思考解决“中国一共获得多少枚奖牌？”问题的方法，并从统计表中收集解决问题所需要的数据，独立完成计算。注意结合本题的事例内容，激励学生好好学习，长大了为祖国争光。教科书第66页下面是一道思考题。题中的事理情节稍复杂了些，增加了思维难度。供学有余力的学生锻炼分析解决问题的能力。这道思考题叙述的事理情节稍复杂些。注意先引导学生读题弄清题意，想象平平给芳芳邮票的具体情景。再让学生探讨解决问题的方法。这道思考题的解题思路是：平平只有把自己比芳芳多的邮票，分成同样多的两份，一份给芳芳，另一份自己留下，这样他俩人的邮票才能同样多。平平给了芳芳3张，自己留下的也是3张，所以，原来平平比芳芳多6张邮票。（第67～77页）教材说明\n本节内容是在学生已系统掌握整十数加减整十数、两位数加一位数和整十数的基础上教学的，既是前面已学加减法知识的进一步发展，同时又是今后进一步学习两位数减两位数最直接的基础。本节教材内容由两部分组成：一是两位数减一位数和整十数的减法计算，二是有关求两数相差多少的数学实际应用问题。其知识内容包括两位数减一位数的不退位减法、两位数减整十数、两位数减一位数的退位减法等三个方面。在两位数减一位数和整十数计算的编排上，教材利用一幅标明各种儿童玩具价格的情景图所提供的素材引出例1和例2，例1学习两位数减一位数和整十数的不退位减法，例2学习两位数减一位数的退位减法。这样安排有利于学生从整体上掌握两位数减一位数和整十数减法，更好地理解退位减法和不退位减法之间的联系和区别。为了让学生更好地理解和经历两位数减一位数和整十数的计算过程，教材还配合计算过程安排了摆小棒的情景图，让学生在摆小棒的过程中领会和感悟减法计算特别是退位减法的计算方法。练习十二安排了14道题（包括一道思考题），其中第1~4题和第7题主要用于巩固两位数减一位数和整十数不退位减法，第5、6、8题主要巩固两位数减一位数退位减法的计算方法，其余是综合性练习。有关两位数减一位数和整十数计算应用的内容，教材利用作业评比事件所提供的信息引出两道例题。两道例题在素材的选择上紧密联系学生的生活实际，让学生切实感受自己学习和生活中的数学，以此加深两位数减一位数减法的含义和计算方法的理解。更重要的是通过集中安排两道例题和相应的习题，让学生切实感受“求两数相差多少”数学问题在生活中的广泛应用，并让学生明确“一个数比另一个数少几就是另一个数比这个数多几”的道理，从而为今后在实际生活中解决类似的实际问题提供了一种重要的思想方法。例3和例4都安排了摆学具的情景图，其目的是让学生通过摆学具的操作过程，获得解决比多、比少数学问题的思维方法，并增强应用数学的意识。教材在练习十三除安排了一些运用两位数减一位数和整十数计算解决实际问题的习题外，还安排了较多的计算题。这样安排，不仅可以更好地巩固前面所学习的计算内容，而且还有利于学生将计算和应用有机地结合起来，促进两者之间的联系。教学建议本节内容可用6课时进行教学。在教学中应切实解决好以下几个问题。1．突出教材内容的前后联系。本教材内容既是20以内减法和整十数减整十数的进一步发展，同时又是后面学习两位数减两位数特别是两位数退位减法的基础，它在整个100以内减法中起着承上启下的作用。教学时，一方面要充分利用原有知识，另一方面也要为后面学习两位数减两位数做好准备，如在“36-8”的教学中既要注意20以内退位减法计算方法的迁移，又要为两位数退位减法计算中的“退位”做好准备。突出教材内容的前后联系，一是教师要有整体把握和处理教材内容的意识，从备课到组织教学过程都注意突出所教内容的前后联系；二是引导学生充分利用过去所掌握的计算方法解决本节计算问题，让学生感受本节内容在原有知识基础上的发生、发展过程，并为后面的学习做好准备。2．引导学生采用自主学习和合作学习等学习方式掌握计算方法。根据本节教材内容特点，教学时应避免教师过多的讲解，尽量让学生采用自主学习和合作学习等学习方式去掌握两位数减一位数和整十数的计算方法。具体来讲，由于两位数减一位数的不退位减法和两位数减整十数可直接利用过去已掌握的方法进行计算，对学生来说比较简单，因此让学生自主探索即可掌握其计算方法。而两位数减一位数的退位减法要相对难一些，可让学生采用小组合作学习的方式，通过合作探讨，互相启发等途径去发现和总结其计算方法。3．重视学具拼摆。为了帮助学生更好地理解两位数减一位数特别是其中的退位减法的计算方法，探索比多、比少数学问题的解决办法，教学时要重视学具拼摆。让学生在摆小棒的过程中去发现两位数减一位数当个位上不够减时，怎样去用十位上的“1”\n当10并和个位上的数合并在一起再减，以此让学生根据摆小棒的动作表象去获得两位数减一位数退位减法的计算方法。在引导学生解决求两数相差多少数学问题的教学中，让学生通过摆小棒的过程一方面发现解决求两数相差多少数学问题的具体方法，另一方面又从中发现一个数比另一个数少几，也就是另一个数比这个数多几的规律，从而加深学生对比多、比少问题中数量关系的理解，培养他们解决这类问题的能力。4．让学生切实经历学习计算方法的过程。在教学中教师要特别注意引导学生联系生活实际，通过实物观察、学具拼摆等活动经历探索、发现两位数减一位数和整十数的计算方法的过程。特别是在退位减法教学中充分利用“6减8不够减怎么办”的认知冲突，引导学生从摆小棒的过程中获得启示，并据此找到解决两位数减一位数退位减法问题的办法。这样，一方面让学生加深对两位数减一位数退位减法计算方法的理解，另一方面又增强他们对这一计算方法学习和掌握的实际感受。5．培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。首先，在教学中注意引导学生联系买玩具的实际生活经验引出两位数减一位数和整十数的减法计算，让他们感受数学与生活的密切联系。其次，在解决求两数相差多少问题的过程中让学生切实感受到生活中的实际问题需要用减法去解决，从而体会到我们所学习的数学知识在实际生活中都是有用的。另外，在教学中要特别注意让学生获得在生活中怎样去比较两种物体多少的方法，培养他们用比多比少的方法解决实际生活中的能力。具体内容的说明和教学建议1．关于例1及“做一做”第1题的教学。例1安排的是两位数减一位数和整十数的不退位减法，教材设计了如下情景图。利用图上提供的玩具价格和两个小朋友各有的钱数等信息引出可用减法解决的问题，并根据解决问题的需要列出35-2和35-20两个减法算式。这两个算式一方面反映了两位数减一位数和整十数的两种不退位减法；另一方面又为学生在后面的笔算加减法学习中理解为什么要个位和个位对齐、十位和十位对齐提前做了孕伏。教材中的情景图为学生提供了很多有用的信息，它不仅引出了例1和例2的计算，同时还给学生发现其他的数学问题留下了空间。为了让学生更好地理解和感受两位数减一位数、整十数不退位减法的计算方法与过程，教材还安排了两个小朋友摆小棒的插图，插图提示学生也可以用摆小棒的方法计算上面的不退位减法。教学时，先让学生认真观察情景图，搞清楚各种玩具的价格和两个小朋友各有多少元钱。然后引出35-2和35-20两个算式。在指导学生观察图时，教师可提出“图上画了些什么”、“两个小朋友看到玩具的价格后想到了什么问题”、“两个小朋友提出的问题怎样解决”等问题，让学生从具体情境中引出两个减法算式。接着，启发学生用摆小棒的方法算出35-2和35-20的差。学生摆小棒时要注意突出两种摆法的区别，让学生明确35-2是从3捆5根中拿去2根小棒，35-20是从3捆5根中拿去2捆小棒。计算后还可适当引导学生对两个算式的结果和计算方法进行比较，加深学生对两种不同计算方法的理解。\n教科书第68页“做一做”第1题是一组针对性很强的练习，它可以帮助学生巩固两位数减一位数和整十数不退位减法的计算方法，进一步感受100以内不退位减法的计算过程。练习时应由学生独立完成，计算后让学生适当交流一下自己的算法，重点说出计算时想的过程，要特别注意让学生竖着比较上、下两个算式在算法上的区别，以此进一步强化两位数减一位数在个位上减、两位数减整十数在十位上减的计算方法。2．例2及“做一做”第2题的教学。例2教学两位数减一位数的退位减法，这既是本节教材的重点，同时也是学生学习的难点。教材利用例1的情景图所提供的一个条件和一个小朋友已有的钱数提出一个问题，并从问题中引出36-8的减法算式。得出算式以后，又通过一个小朋友提出“怎么算呢”的疑问引出摆小棒的方法。摆小棒时，一个小朋友提出“6减8不够减怎么办”的问题，这个问题既反映了退位减法的难点和关键，同时也表达了学生的认知冲突，它可以起到启发学生主动探索解决问题途径的作用。教材中的摆小棒图（见下图），特别是右边小朋友的摆法和想的过程非常重要，反映了退位减法的实质，为学生发现和总结两位数减一位数退位减法的计算方法提供了依据。教学时，除了重视学生观察图，从图上获取有用信息并引出问题外，还要注意做好以下几方面工作。（1）充分利用“6减8不够减怎么办”的矛盾引起学生的认知冲突，以此激发学生主动探索退位减法计算方法的心理需要。（2）利用上图右边小朋友摆小棒的提示作用，让学生从中发现解决退位减法计算问题的突破口，并从中总结出其计算方法。（3）教材上只给出了摆小棒算得数的方法，如果有学生利用数的组成和20以内退位减法的计算方法进行计算，即将被减数36分成20和16，再算16-8=8和20+8=28，教师应给予充分肯定，并鼓励他们用自己的话较完整地说一说这种计算方法。摆小棒时要注意突出“打开一捆和6根合并再减”的操作过程，通过这种操作过程更好地突破两位数减一位数退位减法计算的难点。教科书第68页“做一做”第2题是一组集中巩固退位减法计算方法的练习题，可用它进一步强化学生对退位减法计算方法的理解。教学时一是注意让学生说一说自己的计算过程和方法；二是鼓励学生用不同的方法计算，以此进一步加深学生对退位减法计算方法的理解，并在计算中逐步形成计算能力。3．关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。第3题和第7题是两道用减法解决的求剩余问题，条件和问题都通过情景图和图上两个小朋友的对话反映出来的。练习时，先让学生仔细观察图，从图中找出解决问题所必需的信息，并独立解决问题。解题时可让他们说一说自己想的过程。第9题是一组有关加减法计算的混合练习，同时也体现了分类思想（实际上是按得数给算式分类）。练习时，可让学生先计算，然后说出这些苹果摘下后分别放在哪个筐里；也可采用连线的方式说明各个苹果应放在哪个筐里。\n第10题连续减9，并且每次都是两位数减一位数的退位减法，它不仅可以帮助学生巩固退位减法的计算方法，同时还可以为以后除法意义的学习起到提前孕伏的作用。练习时先让学生独立计算，然后说一说连续减9的计算过程。如果学生有兴趣，在最后一条横线上写出差“18”以后，还可让他们连续减9直到差为0，并说一说从90里面连续减了几个9以后差是0，以此为后面学习除法的意义和有关倍数问题做好准备。第11题和13题是与第3题和7题基本相似的练习题，这些习题除可以巩固所学减法计算外，还可以为后面“用数学”特别是根据图中相关信息提出问题和解决问题起一定的准备作用。思考题反映的是生活中具有普遍意义的实际问题，教学时可让学生用不同的方法去解决。（1）一人与他人握1次手共2人，握2次手共3人，握3次手共4人……握39次手共40人。（2）小红与每人握一次手，共握了39次手，也就是与39人各握一次手，加上小红本人就是40人。完成以后，让学生分组交流一下解题时的思考方法，还可以让他们举例说一说实际生活中的其他类似问题及其解法。4．例3及第72页“做一做”的教学。例3主要是引导学生学习用减法解决求一个数比另一个数多几的问题，这是学生第一次正式学习解决这类问题。为了激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握解决这类问题的方法，教材设计了一个“作业评比”的情景图。图上画出了小雪、小磊、小华等人在作业评比中所得到的红花，并根据各自所得红花的不同朵数，很自然地引出“小雪比小磊多得几朵红花”的问题。提出问题以后，教材给出了两种解决的办法：一是用减法直接算出答案；二是用摆学具的方式摆出12朵比8朵多4朵。在摆红花的过程中，教材利用了学生在第一册第二单元“比一比”中初步认识的“同样多”的概念，把小雪所得的红花分成两部分：一部分是和小磊得的同样多的8朵，另一部分是比8朵多的4朵，这里的4朵也就是小雪比小磊多得的朵数。教材在图中还提供了小华等人得红花朵数的信息（如下图），这有利于学生举一反三提出更多的数学问题，从而促进他们主动探索问题和解决问题能力的更好发展。图下面两排红花的朵数相对于例3所提出的问题来说是多余的条件，教材这样安排有利于学生主动选用图中有用的信息解决问题。教学时，可用多媒体将教材上的情景图展示在屏幕上，让学生仔细观察图。可先只出现四排红花和3个小朋友，在学生搞清楚小雪、小磊、小华各得多少朵红花的基础上再出现左边和右边两个小朋友所说出的话。然后再启发学生根据两个条件提出“小雪比小磊多几朵红花”的问题。提出问题以后可以组织学生分组讨论。讨论主要围绕“谁与谁比”、“怎样比”等问题进行，让学生在讨论中明确比的方法。教学中，还可让学生结合讨论用学具摆一摆，使他们在摆的过程中感受求一个数比另一个数多几的过程和方法，在此基础上明确：求一个数比另一个数多几实际上就是用大数去和小数比，把大数分成两部分，一部分是与小数同样多的，另一部分是比小数多的，多的部分是几就是大数比小数多几。无论是算还是摆，都要特别重视学生对“谁与谁比”、“谁多谁少”等问题的思考，并根据这些问题去寻求问题解决的办法。至于思考的过程，不必要求学生用套话说出。教科书第72页“做一做”\n的习题是一道巩固求一个数比另一个数多几问题解答方法的题目。教材采用小松鼠比松果的形式出现问题，它有利于激发学生的学习兴趣，让他们更加主动地去探索问题和解决问题。这道题可先由学生独立解答，然后让他们交流解决的方法和过程，重点说一说“谁和谁比”、“怎样比”等问题。5．例4及“做一做”的教学。例4是求一个数比另一个数少几的问题，如果将它和例3综合起来看，它们刚好反映了“求两数相差多少”问题的两种情况，在实际生活中有着非常广泛的应用。教材利用例3的情景图所提供的“作业评比”信息，由“小雪比小磊多得几朵红花”很自然地联想到“小磊比小雪少得几朵红花”的问题。对于问题的解决，教材采用小组合作学习的方式，边摆学具边讨论解决问题的方法。摆学具时仍然是用小磊得的红花去与小雪得的红花一一对应，在此基础上把小雪得的红花分成两部分，即与小磊同样多的部分和比小磊多的部分。这样不仅突出了谁与谁比、同样多、谁多谁少等问题，更重要的是学生从摆的过程中发现了一个重要的现象：小磊比小雪少几朵也就是小雪比小磊多几朵。这不仅突出了求一个数比另一个数少几问题与求一个数比另一个数多几问题的联系，更重要的是帮助学生从整体上掌握了求两数相差多少问题的方法，有利于培养学生解决问题的能力。在摆的基础上，教材还突出了用减法计算解决求一个数比另一个数少几的问题，这体现了解决问题方法的多样化，有利于学生全面掌握解决求一个数比另一个数少几问题的方法。例4的教学要紧密联系例3，首先引导学生根据例3的情景图和“小雪比小磊多得几朵红花”的问题去提出本题所要解决的问题。然后引导学生联系例3的解题过程去探索“小磊比小雪少几朵红花”的解决办法，包括摆学具的方法。最后让学生把例3和例4结合起来，揭示出“求一个数比另一个数少几”问题与“求一个数比另一个数多几”问题之间的联系。教学时可采用小组合作学习的方式让学生分组讨论。求出小磊比小雪少得4朵红花以后，可启发学生围绕“和例3比较，你发现了什么”的问题进行讨论，让学生进一步明确一个数比另一个数多几就是另一个数比这个数少几的道理。摆学具时用小雪所得红花中与小磊同样的部分去与小磊的红花一一对应，在此基础明确小雪的红花由与小磊同样多的部分和多的部分组成，从而得出小雪比小磊多的朵数也就是小磊比小雪少的朵数。“12-8=□”只作为解决“小磊比小雪少几朵”的一种方法，让学生知道用减法计算也可以解决求两数相差多少问题就可以了，在列算式的问题不必做过高的要求。教科书第73页上的“做一做”是一道巩固求一个数比另一个数少几问题解答方法的习题，要求学生在观察图、明确条件和问题的基础上列算式解答。教材只给出了情景图，既无法用数数的办法解决，也不便于用学具摆，需要通过减法计算才能解决，其目的是为了加深学生对求一个数比另一个数少几问题解答方法的理性认识，提高其解题能力。该题学生列式解答一般不会有多大困难，重点要让学生进一步明确谁与谁比、怎样比的道理和方法，在此基础上提高他们解决这类问题的能力。6．关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。练习十三中的习题，教材在安排上既重视了求两数相差多少问题的解决，又注意了对前面已学的两位数减一位数和整十数减法计算的巩固，并且两方面内容穿插编排，体现了练习的综合性。在计算习题的编排上，教材不仅注意了退位减法和不退位减法计算的混合编排，而且还注意将前面所学的加法等内容带着练习，以全面巩固前面已学的加减法计算。在求两数相差多少问题的编排上教材采取了几个重要措施：一是所有问题都以情景图的形式出现，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面又可以使减法计算更加紧密地与生活实际联系起来，使学生切实感受减法计算的价值。二是整体编排求一个数比另一个数多几和求一个数比另一个数少几的问题，以全面提高学生解决求两数相差多少问题的能力。三是注意问题的探索性和开放性，在第5、7、14题中都安排了“你还能提出其他问题吗”\n的解题要求，给学生的思考和探索留下了空间，第11题更是一道开放性的题目，学生可以提出多种不同的问题。教材还在第77页安排了几道形式比较新颖的习题。例如，第14题将用加减法解决的数学问题和统计知识紧密联系起来，通过象形统计图告诉学校三种球的个数，然后让学生在解答求一共和求两数相差多少问题外，再提出其他问题。该题不仅可以帮助学生巩固已学的有关知识，同时还有利于学生数学应用意识和解决问题能力的培养。再如，第15题是一道开放性的习题，学生填写时可以作出多种不同的选择。练习第2、4、6、10、12、13等计算题时，先要让学生独立完成，然后可适当选择一些题让学生交流一下自己的计算过程和方法，以加深学生对计算方法的理解，提高计算方法的掌握水平。第3题求出两个问题以后注意让学生说一说两者之间的联系，进一步强化一个数比另一个数少几就是另一个数比这个数多几的规律。练习第5题和第7题时要突出“其他问题”的提出，对于学生提出的问题，只要合理都要给予肯定，并可选择一些问题让学生说一说提出的理由和解答的方法。第8题是一组根据卡片上算式的得数找朋友的习题。练习时可设计成游戏，让学生在活动中提高两位数减一位数和整十数计算方法的掌握水平，促进加、减法之间的联系。第11题既要鼓励学生提出不同的问题，但又不必要求每个学生把所有问题都提出来。提出问题以后，可组织学生分组交流，让他们互相启发。第14题，先让学生从统计图上明确三种球的个数，再解答第（1）、（2）题，最后再提出其他的问题。提问题时注意鼓励学生多角度地思考、比较，从而提出不同的问题，同时也不必要求每个学生把所有问题都提出来。第15*题是选学内容，重点是让学生明确符合要求的数有多个，即答案的多样性，不必要求学生把这些数都填出来的。如果有少数学生能说出可填的数的范围，如第1小题可填0~39中的任何一个数，教师应给予充分地肯定和鼓励。教科书第77页的思考题难度较大，估计学生填写会有一定困难，练习时教师可适当给予指导。首先，让学生明确要求：把9个数填入9个圈里（每个数都填一次），并且使每条直线上的三个数相加的和都是75。其次，在填写方法上可作适当提示，填写方法很多，不管学生怎样填，只要正确都可以。练习时可提示学生先在图的中心圈里填上一个数，这样便于后面思考方便，最好先在中心圈里填“25”，然后依次在每条直线上的另外两个圈里去凑“和是50”的另外两个数，即可按要求填出合适的数。（第78～80页）这部分教材包括两方面的内容：一是对全单元知识内容进行整理和提炼，使学生在头脑里获得相对系统的数学知识结构。二是集中安排了一个练习，让学生配合整理对已学知识进行复习巩固。在整理部分教材既没有概括出全单元知识的结构，也没有明确提出整理的要求，而是用两组习题的形式提示学生对本单元所学习的两部分内容进行回忆和整理。第78页上的思考题，复习时可放在练习十四的后面去完成。具体内容的说明和教学建议1．知识整理的教学。\n整理时，可先引导学生对全单元所学习过的知识进行回忆，全面再现全单元数学知识内容。整理时不必要求学生有序地说出全单元知识内容，可让他们任意说出本单元的知识点。然后教师引导学生对所说出的知识内容进行整理，整理时可按如下顺序进行。首先，对加法计算进行整理。整理前教师可提问：“本单元学习了哪些加法？”学生回答后教师指出：如果把整十数加整十数也归到两位数加整十数中去，那么这两部分内容就可以概括为两位数加整十数。紧接着引导学生把本单元所学的加法计算概括成两位数加整十数和两位数加一位数，最后进一步将两位数加一位数分成不进位和进位两种情况。然后，再整理减法。对减法的整理可与加法相同，先将整十数减整十数纳入两位数减整十数，然后将本单元减法内容概括成两位数减整十数和两位数减一位数两大类，在两位数减一位数的减法中又进一步分为不退位减法和退位减法两种情况。最后，将两部分内容联系起来进一步概括。概括时，教师先指出把两部分内容概括起来就是本单元所学习的100以内的加减法，因为100以内的加减法在第三册还要学习，所以教材将本单元知识内容写成“100以内的加法和减法（一）”。整理时，可根据需要边概括边板书，最后形成如下单元知识结构框架（此结构不必要求学生掌握）。在整理中要注意重点突出两位数加一位数进位加法和两位数减一位数退位减法的计算方法，可组织学生进行讨论，适当总结两种计算的计算方法，以帮助学生对其计算方法获得一定的理性认识。如整理两位数减一位数退位减法时，让学生用他们自己的话说一说计算方法，并重点说出个位上不够减的退位方法，以加深学生对退位减法计算方法的理解。对于用加、减法计算解决的数学问题，本单元主要是学习求两数相差多少的问题。整理时可结合计算内容一并进行，即在整理两位数减一位数的减法时提示学生用减法还可以解决求两数相差多少的问题，并问他们本单元学习了哪些比多少的问题；也可在计算内容后面对求两数相差多少的问题进行单独整理。不论采用哪种整理方式，都要注意突出这类问题的解决办法，以提高学生解决这类数学问题的能力。2．关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。练习十四中的习题主要是围绕巩固两位数加、减一位数和整十数计算方法，解决求两数相差多少问题两方面内容而安排的，其重点是计算。第1题在表中填数，实际上是先计算一组加法算式的和，然后根据自己的计算过程总结两位数加整十数、两位数加一位数（进位）计算方法的练习。根据小学生的年龄特征，教材以两个具体的算式为例，让学生结合例子总结出很快算出它们得数的方法。对于两位数加整十数的计算方法学生比较容易说出，但对两位数加一位数进位加法的计算方法尤其是其中进位的过程学生可能不容易准确地表述。为此，教学时应注意几点：（1）不必要求学生说得非常完整、准确，只要能结合76+8的计算过程说出很快算出得数的具体方法即可。（2）计算后可让学生分组讨论集体解决这一问题。（3）对少数确有困难的学生教师应给予适当的帮助。第2题集中安排了两位数减整十数和一位数减法的习题，其编排和处理与第1题相同。需要特别注意的是要高度重视第（2）题的练习，这不仅是全单元学习的难点，同时也是今后进一步学习退位减法的重要基础。计算后先让学生说一说41-3的计算过程，着重说一说退位的过程，然后组织学生讨论怎样算得快的问题，让他们更好地掌握两位数减一位数退位减法的计算方法。\n第5题，一方面可以用来巩固加减法计算，另一方面也可以用它来检查学生计算能力的发展水平。练习时可同时开始计算，并记录每个学生计算所用的时间，然后再评比谁的正确率高。评价学生的计算能力时，要重点关注正确率。第7题和第8题主要是巩固求两数相差多少的数学应用问题，习题都只给出了一个具体的问题，其余问题由学生自己去提出，这有利于学生分析问题、解决问题能力和探索精神的培养。教学时要重视学生对问题的发现和提出，特别是第8题教材用一个统计表向学生提供了五种树的棵数，这为学生提出问题提供了广阔的空间。教学时既要注意让学生广泛提出问题，使他们从中进一步发现比多、比少问题在实际生活中应用的广泛性，同时又不必要求每个学生都去把所有的问题全都提出来，主要是让学生从这些有用的信息中去发现问题、提出问题，切实培养他们的问题意识。另外，学生提出问题和解决问题以后，对两个数量比多、比少的问题可适当进行比较，让学生进一步明确“一个数比另一个数少几也就是另一个数比这个数多几”的道理。教科书第78页的思考题，主要是通过趣味性的习题帮助学生巩固两位数加一位数的进位加法。其解题思路是根据确定的和去选择两个加数。练习时，先给学生讲清楚题目要求，然后根据小英和小平的得分去选择小动物。小英和小平都只有两种选择，练习时尽可能让学生把两种答案都说出来。课题一：两位数加一位数（进位）教学内容：教科书第62页例2，练习十一第5～7题。教学目标：使学生初步学会计算两位数加一位数（进位）的题目，体验数学与日常生活的密切联系。教具、学具准备：照例2联欢会场景图制作的课件；复习和练习用卡片；整捆和单根的小棒（不少于33根）。教学过程：一、检查复习1．口算。20+4032+1040+4856+3042+75+234+648+512．口答。上面哪几道题先算几加几？哪几道题先算几十加几十？二、新课谈话：上节课学习了两位数加一位数和整十数的计算方法，同学们掌握得不错。这节课，我们继续学习两位数加一位数的计算方法。1．出示联欢会场景图。显示几个小朋友把纯净水搬来放在桌子上，画外音：小强和小明为同学们送来了纯净水。把学生的注意力引向纯净水。2．出示“咱班有33人，每人一瓶够吗？”（文字、声音同时出现）。先让学生根据观察估计一下，够不够每人一瓶。再指出：具体算出有多少瓶纯净水，就知道每人一瓶够不够。明确要解决有多少瓶纯净水的问题。3．解决“有多少瓶”纯净水的问题。（1）让学生思考解决问题的方法，列出算式24+9（2）分组用小棒摆一摆，讨论怎样计算24+9（3）组织交流计算方法。请小组的代表介绍本组的计算方法。根据学生的发言，屏幕上逐一出现各种计算方法。①先把24凑成30，再算30+3得33。课件设计配有摆小棒的动作和口述“\n24+6得30，30+3得33”的声音。②先算4+9得13，再算13+20得33。课件设计有把4根和9根合在一起，并把其中的10根捆成1捆的动作，并配有声音叙述口算过程。4．尝试。（1）出示“做一做”中的3道题。让学生独立完成，允许有困难的学生和同学讨论。向教师请教。（2）交流。请学生说一说自己是怎样计算的。5．小结。根据学生发言，给学生以充分的肯定。然后，小结：进行两位数加一位数进位加法的计算，可以先算几加几，加得的数和原来的整十数相加；也可以先把两位数凑成整十数，再加余下的数。三、练习1．练习十一第5题。让学生按上下两题一组进行计算。观察上下两题有什么联系？引导学生发现：上面一题的计算正好与下面一题先算几加几完全相同。帮助学生掌握两位数加一位数进位加法的口算步骤和方法。2．练习十一第6题。让学生独立完成后，引导学生观察，说一说发现了什么？3．练习十一第7题。先让学生独立完成，并交流计算方法。再启发学生：你还能想出其他方法来解决“一共有多少只兔？”的问题吗？给学生思考时间。对从另外角度观察，想出不同方法的学生给予表扬。鼓励学生：遇到问题要认真观察、思考，从不同的角度寻找解决问题的方法。教学内容：本册教科书第67页例1。教学过程：在屏幕上出示例1的情景图（先只出示放玩具的货架和货架下面的两个小朋友），并让学生观察图。教师：货架上有些什么？你从图上知道了哪些信息？学生：货架上放着几种不同的玩具，图上还告诉了各种玩具的价钱。教师：货架下面的两个小朋友在说什么呀？（在屏幕上同时出示两个小朋友说的话）学生：两个小朋友在说买玩具的事。左边的小朋友有35元钱，买一个大象玩具；右边的小朋友……。教师：怎样才能知道左边的小朋友买大象玩具后还剩多少元、右边的小朋友还差多少元呢？学生：可以用减法算一算。结合学生的回答，教师在黑板上板书：35－2＝35－20＝教师：同学们会算上面的式题吗？大家可以先用小棒摆一摆。学生摆小棒，教师巡回指导学生操作。教师：大家摆出了上面两道算式的得数吗？谁来说一说是怎样摆的，两种摆法有什么不同？学生：35-2=33，35-20=15。左边是从3捆5根小棒中拿去2根，表示减去2；右边是从3捆5根小棒中拿去2捆，表示减去20。教师：根据上面摆小棒的过程，说一说两位数减一位数和整十数不退位减法的计算方法。学生回答（略）。教学内容：本册教科书第68页例2，练习十二第5、6、8题。教学目标：1．掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确地进行退位减法的计算。2．经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。\n3．感受退位减法与实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用。教具、学具准备：1．教师准备例题情景图的课件（或挂图）。2．学生准备3捆6根小棒。教学过程：一、复习准备口算。13－7＝　　　15－8＝　　　17－9＝78－8＝　　　45－30＝　　　97－7＝计算后让学生说一说自己的算法，着重说一说15-8和17-9是怎样算的。二、引入新课教师：上面两排算式分别是什么样的减法算式？学生：第一排是20以内退位减法算式，第二排是两位数减一位数和整十数的不退位减法算式。教师：我们已经会计算20以内退位减法、两位数减一位数和整十数的不退位减法了，大家会算两位数减一位数退位减法吗？这节课我们就来学习这种减法的计算。板书课题：两位数减一位数的退位减法三、新课教学1．引导学生从问题情景中抽象出减法算式。屏幕上出示第67页例1中的玩具货架图。教师：在例1的学习中我们学会了根据货架上玩具单价解决“有35元钱，买一个大象玩具，还剩多少元”和“有20元钱，买一个布娃娃，还差多少元”等问题。图上还告诉了我们哪些有用的信息？（屏幕上突出货架下半部分的两辆玩具汽车图）。学生：图上告诉我们两辆玩具汽车的价格是15元和36元。在屏幕上出现例2玩具图下面的两个小朋友和她们的对话。教师：图上两个小朋友在说什么和想什么？学生：左边的小朋友说：我有8元钱，想买一辆单价36元的玩具汽车，还要攒多少元钱才够？右边的小朋友在想怎样算才知道还要攒多少元钱？教师：你知道怎样列算式吗？根据学生的回答，教师在黑板上板书：36－8＝2．引导学生探索计算方法。（1）教师指导学生摆小棒。教师：算式36－8和前面所学习的35－2、76－4、57－3等算式相比较，有什么不同？学生：35－2、76－4、57－3等算式计算时都能直接在个位上减；而36－8，被减数的个位上的数不够减。教师：不够减怎么办？我们先用小棒摆一摆。学生分组摆小棒，并让他们边摆边讨论摆的方法。（2）引导学生交流摆小棒的方法。教师：谁来说一说你们小组摆小棒的过程和方法？学生：6不够8减，我们先打开一捆和原来的6根合并在一起是16根，再从16根里面减去8根。教师：减去8根后还剩多少根？学生：16根减去8根还剩8根，再加上剩下的2捆（20根），一共还剩28根。\n让学生在算式36－8＝的后面写上得数“28”。（3）引导学生总结计算方法。教师：从刚才摆小棒的过程中你发现了什么？谁能根据摆小棒的过程说一说36-8的方法？学生：从刚才摆小棒的过程中我发现计算36－8，可以把36分成20和16，再用16去减8得8，最后把8和20加起来就是36-8的差。结合学生的回答，教师板书：（4）引导学生探索另外的算法。教师：还有其他的算法吗？学生：也可以把36分成26和10，10减8得2，再用26加2得28。教师根据学生的回答板书：教师：刚才我们用几种方法计算了两位数减一位数的退位减法，在以后的计算中怎样简便就怎样算。四、巩固练习完成第68页“做一做”第2题。先由学生独立计算（可指定学生在黑板上计算，其余的在下面练习），然后集体订正。订正答案时指定1～2题让学生说一说自己的计算过程，重点让他们说一说：当个位上的数不够减时，怎么办？五、课堂作业1．完成练习十二第5题。先由学生独立计算，然后集体订正答案。结合订正答案的过程让学生说一说“81－4”和“60－3”的计算过程与方法，让他们进一步感受退位减的过程。2．完成练习十二第8题。先让学生看题明确计算任务，然后由学生独立计算各题的差，最后集体订正得数。六、课堂小结1．教师引导学生小结。教师：请同学们回忆一下，这节课我们学习了什么知识？学生：这节课学习了两位数减一位数的退位减法。教师：怎样计算两位数减一位数的退位减法，计算时用到了过去学过的哪些知识？学生用自己的语言说明所用的计算方法的算理以及涉及的基础知识。2．教师对两位数减一位数退位减法的计算方法和学生的学习情况进行小结。七、认识时间（第81～85页）（一）教学目标1．使学生会读、写几时几分。2．使学生知道1时＝60分。\n3．培养学生珍惜时间的意识和习惯。本单元内容是在一年级上册认识钟表的基础上，进一步认识时间，同时为以后学习时、分、秒的认识及相关计算打下基础。教材说明本单元主要教学认识几时几分。教材分两个层次编排：第一层次是用5分5分数的方法读取时间，并通过实际的操作，知道1时=60分。第二层次是在5分5分数的基础上，再用1分1分数的方法读取时间。与一年级上册的内容联系起来看，教材对时间的认识是按照从特殊到一般、从简单到复杂的顺序编排的，这样编排既符合儿童的认知规律，也符合平时人们看表读时间的经验与习惯。这部分教材在编排上有两个显著的特点。1．知识的呈现与生活实际相结合。由于时间是一个非常抽象的概念，教材注意结合生活实际，使学生利用自己的生活经验，更好地理解时间概念。例如，教材一开始就从学生熟悉的上课情景引入，在练习十五中又编入了两道与学生生活紧密联系的习题（第1、8题），最后还安排了一个“生活中的数学”来说明时间在日常生活中的应用。通过这些生活中常见的实例，一方面可以使学生充分感受时间就在身边的生活中，认识时间对生活有很大的帮助，另一方面可以提高学生学习数学的兴趣。2．用直观的图画来呈现知识。在引出“1时=60分”的过程中，学生通过对图中1小时里时针和分针转动的范围进行比较，就能对时与分的关系一目了然。在练习十五中，除了安排看钟表读出时间的巩固练习以外，还安排了让学生用不同表示法记录时间以及按要求在钟表上拨出时间的相关练习和活动，以培养学生的观察和动手操作能力。教学建议本单元内容可用3课时进行教学。对低年级的学生来说，时间是很抽象的概念，很不容易被理解。在教学中要注意尽可能地联系生活实际，使用钟表模型等学具、教具，让学生在实际观察和操作中掌握概念和知识。教学中要充分利用学生对时间概念的已有知识，在新旧知识之间建立一种联系，达到更深层次的理解。例如，在一年级上册中只是让学生知道并记住“12∶30就是指12时半”，而对于为什么分针指向刻度“6”就是“几时半”，为什么要表示“几时半”在冒号后面就要用“30”，学生并不理解。等学生学习了这个单元的知识，了解了时与分的关系后，对这些问题就会有新的认识。如果教师能注意把知识之间的联系提升到一种新的高度来教学，学生对各种知识的理解就会融会贯通。对于一年级的学生来说，要分清“一段时间”和“一个时刻”这两个概念的实际含意是很困难的。在教学时，没有必要对“一段时间”和“某一时刻”特别加以区分，但教师在教学中要注意用浅显易懂的语言使学生明白所讨论的是某一点上的时间还是一段时间。在以后的学习中，这两个概念是并存的，如果学生不能很好地理解，就会造成概念混乱。“生活中的数学”的内容虽然不作为正式教学内容，但如果有时间的话，教师也可以利用教科书上的题材进行相关的教学。除了向学生介绍教科书上两个例子中对于时间的应用以外，还可以启发学生想出更多的时间的实际应用方面的例子。除了教材上安排的练习形式，教师可以根据实际情况设计更多形式的活动，使学生在丰富的活动中掌握知识。1．主题图。教材首先安排了一个学生们正准备上课的情景图，墙上的钟显示的时间是8时15分。编排这个情景图有两个目的：一是使学生认识到数学与生活的联系，学生对于“我们生活在时间里”\n很难理解，可以通过生活中具体的实例使学生明白，时间与我们息息相关，在生活中处处有数学问题；二是引出本单元将要学习的知识，一年级上学期学生见到的钟表的分针都是指向6或12的，而实际的情况远非这么简单，比如这幅情景图上的时间既不是整时，也不是半时，由此引出下面的内容。教学时，可以先让学生说一说图上画的是什么，再说一说钟表上表示的时间是多少，可能大部分学生不能准确地说出是几时几分，可以引导学生利用“几时半”的认识，根据时针的位置在8和9之间粗略地说出是8时多。此外，还可以让学生联系实际生活，说说哪些情况下要用到时间，例如，什么时间到校，什么时间放学，要鼓励学生开阔思路，说出不同的答案。2．认识钟面刻度。这部分内容是学生学习用5分5分数的方法读出时间的基础。教材出示了一个钟面，学生可以观察到钟面内部是12个大格，每个大格里面有5个小格，钟面外部对应12个大格有12个数，教材上已经给出两个数，其余的要学生自己填写。安排这个钟面，目的是使学生了解钟面刻度的结构，告诉学生时针转过一大格是1小时，分针转过一小格是1分钟。钟面上的阴影表示分针从刻度12转到刻度1，经过了5小格，每一小格表示1分钟，一共经过了5分钟，所以刻度1所对应的外部的数是5。也就是说，刻度1可以表示两种含意：当它表示时针的刻度时，它表示“1时”，当它表示分针的刻度时，表示“5分”。理解了这一点以后，就可以数出每一个大格的刻度分别表示多少分了。教学时，先让学生观察钟表上的刻度，说出一共有多少个大格，每一大格里有多少小格，每个大格的刻度所对应的数表示什么。教师可以先对学生说明：时针转过一大格是1小时，分针转过1小格是1分钟。然后再让学生观察：分针从刻度12转到刻度1，一共转过了多少小格，是多少分，刻度1可以表示几分。再用同样的方法数下去，刻度2、3……分别表示多少分，要求学生在括号里填出相应的数。等学生把所有大格的刻度对应多少分都写出来后，教师可以再让学生观察：分针转一周，共转过了多少小格，是多少分钟，为下面引出“1时=60分”做好铺垫。最后，可以让学生以小组为单位讨论一下钟面上每个大格的刻度作为时针的单位时是几时，作为分针的单位时又是多少分。3．用5分5分数的方法来读出某些比较特殊的时间。教材中举了两个例子，每个例子中的钟面上都用阴影表示分针走过的区域，非常直观，下面用中文“几时几分”和电子表的表示法两种方法表示出钟表上显示的时间。由于对于每一大格，“5分”是最基本的单位，所以第一个例子是教学“几时5分”，在此基础上，再认识更一般的时间。由于学生已经知道了每个大格的刻度对于时针和分针分别对应于几时和几分，所以教学时，重点是让学生掌握读出时间的具体方法。可以先让学生讨论一下如何读出钟面上的时间，然后教师与学生一起总结：要读出一个时间，要根据时针和分针的位置来共同确定。可以先看时针指在哪两个数之间，确定是几时多，再看分针指向哪儿，根据每一大格的刻度对应多少分来确定是几时几分。也可以先根据分针位置确定是多少分，再根据时针来确定是几时几分。例如认识“6时25分”，先看时针指在6和7之间，所以可以确定是6时多，再看分针指向刻度5，对应的是25分，所以这个时间是6时25分。在教学9：05的电子表的表示法时，教师要向学生说明：如果分钟数不到10，在分钟数的前面要加0。\n4．时与分的关系。教材提供了连续的三幅图，来表示时针与分针的动态关系，直观地显示了当时针转动一大格时，分针转过了多少，以揭示时与分的关系，第一幅图是起始状态，时针与分针显示的时间是12时，第二幅图表示当分针转过30分时，时针转过了一大格的一半，第三幅图表示当分针转了一周以后，时针从刻度12转到刻度1，也就是时针转过了1大格，是1小时，而分针转过了一周，即60小格，也就是60分钟。所以可以得出“1时=60分”的结论。教学时，可以通过两方面来达到教学目标。一方面让学生观察这三幅图的变化，使学生看到时针与分针转动范围（即阴影部分）的对比和关系，得出1时=60分的结论。另一方面让学生通过实际操作，进一步直观地理解1时=60分的含意。在让学生观察时刻12：30时，可以先让学生按一年级上册教材中的要求说出是几时半，再按用5分5分数的方法读出是几时几分，再让学生思考为什么12时半和12时30分是一回事，使学生明白在几时半时，时针转过的是一大格的一半（半小时），而分针转过的是整个钟面的一半（分针指向刻度6，即30分），更加深刻地理解“几时半”的含意。在这里，只要学生能知道“1时=60分”的结论并能结合直观图初步理解其含意就可以了，不要提过高的要求。5．用1分1分数的方法读出某一时间。例2中有两个钟面图，也体现了一个动态的过程。第一个钟面图的时间是4：15，学生运用例1的方法已经能读出这一时间，在此基础上，分针又转过了4小格，要求学生1分1分地数下去，图上直观地表示出了每一小格对应的分钟数，便于学生理解。教学时，可以先让学生读出4时15分，再接着数4时16分、4时17分、4时18分、4时19分，也可先让学生读出4时20分，再往回数1分。在这里，要求学生能比较熟练地运用100以内的数数能力。6．“做一做”。这两道题目是让学生巩固时间的读取方法，并写出时间，学生可以采用“几时几分”的计时方法，也可以用电子表的表示方法来写。第2题，要引导学生尽量使用钟表外圈已有的分钟数很快读出时间，例如，第3小题中可以先读出10时35分，再1分1分地数到10时39分，也可以先读出10时40分，再往回数1分钟。7．关于练习十五中一些习题的说明和教学建议。\n第1题用4幅图直观地展示了一个小学生一天的生活作息时间，钟表上的分针都指向某一大格的刻度，要求学生用“几时几分”和电子表的表示方法记录钟表上显示的时间。教学时，可以先让学生说一说每一大格的刻度分别对应多少分，再说一说每一幅图中的学生在做什么，读出时间是几时几分，再用两种方法记录下时间。最后，可以让学生说说自己在生活中做这些事情时大概是几时几分，使学生充分感受时间和自己生活的联系。第2题和第6题都是连线题，所不同的是第6题下面的时间用两种不同的形式表示。教学时，可以让学生先不看下面的时间，直接读出钟表上的时间，再连线。最后可以让学生说一说为什么这样连。第3题和第5题是两个活动。第3题是教师拨出一个时间，让学生读出来。第5题正好相反，教师说出一个时间，让学生在钟表上拨出来。教学时，要使学生真正地活动起来，除了教科书上的活动形式以外，还可以让每两名学生组成小组进行活动，活动中注意交换角色，体现合作学习的精神。第4题让学生记录钟表上的时间，学生可以选用自己喜欢的记录方式。第7题让学生说出钟表上的时间再过几分是几时几分。对一年级学生来说，还不会时间的计算，可以用数的方法来得到答案，例如，第2小题钟表上的时间是9时33分，要求再过2分是几时几分，可以这样数：9时34分、9时35分。也可以判断出几分后分针的位置，再读出时间，还是以第2小题为例，“过2分”就是分针转过两小格，指着数字“7”，就是9时35分。如果学生仅凭想象做此题有困难，可以利用学具，实际拨一拨。第8题以学生的生活实际为题材，描绘了一个小朋友快乐的星期天的情景，要求学生根据自己的生活经验，将事件的顺序和时间的顺序对应起来。图中的四个事件是按先后顺序排列的，而下面的四个时间是随意排列的。教学时，可以先让学生按图中的四个事件顺序讲一下这个小故事（这个小朋友干了什么事，先干什么，后干什么）。然后看下面的四个时间哪个最早，对应的是哪个事件。等四个时间与四个事件一一对应以后，让学生按时间的先后顺序再讲一遍这个小故事（他几时几分干了什么，几时几分又干了什么），并和自己的生活经验结合起来，看是不是符合实际。（第86～87页）教材说明教材借助“小小商店”这一学生熟悉的背景，运用“角色扮演”这一生动有趣的活动形式，一方面加深学生对人民币的认识，进一步掌握人民币的换算及计算方法，另一方面，可以培养学生应用数学的意识和能力。此外，还可以利用教材中的相关题材进行思想品德教育。\n教材采用现场模拟的方式，展现了一个商店的真实情景。针对学生喜欢玩具的心理特点，在商店的正前方设置了玩具柜台，货架上有玩具熊、小汽车、魔方、积木和布娃娃等玩具。左右两边分别是学习用品柜台和生活用品柜台，货架上分别放了铅笔盒、书包、橡皮、转笔刀等文具和牙刷、饼干、汽水和闹钟等生活用品。每种商品都有一个价格标签，上面的价格有整元、整角的，也有几元几角的，可以帮助学生进一步巩固对人民币的认识。教材通过让学生扮演售货员与顾客，用对话形式提出数学问题，帮助学生复习巩固前面几个单元学过的一些数量关系。在玩具柜台前，有一个小朋友拿5元钱，要买一个小皮球，问剩下的钱还能买点儿什么，这里先要求出还剩下多少钱，再看看哪种商品的价格比剩下的钱少。另一个小朋友想买一个机器人和一辆小汽车，求一共要花多少钱，涉及到100以内的两位数加一位数（进位）。在学习用品柜台前，有一个小朋友拿着1元钱，要买一个卷笔刀，这里要求售货员先把1元换算成10角，再减去卷笔刀的价钱8角，得出应该找2角。在生活用品柜台前，有个小朋友通过计算比较出买2瓶汽水和买1听可乐所花的钱一样多，结果决定买2瓶汽水，渗透了优化的思想。在商店入口处的回收站前，有个小朋友拿来了废弃的易拉罐和矿泉水瓶，要求回收员根据每种废品的回收价格和废品的种类、数量快速地口算应该付多少钱。在商店的中间，教材设计了一些与活动有关的问题，其中前两个问题是人民币的计算的进一步提高，需要学生逆思考，第三个问题的开放性比较大，鼓励学生开动脑筋，用多种方法解决。此外，教材还鼓励学生提出更多的问题，培养学生的发散性思维和创新意识。除了复习巩固已经学过的知识，教材也反映了在日常生活中用人民币购买商品时经常出现的几种情形。例如，计算买两种商品一共要花多少钱，卖东西时怎样找零，买东西时钱不够怎么办，怎样比较两种商品的价格，等等。这些情形都是学生在实际生活中曾经遇到过或将来会遇到的，通过这种现实性和实践性很强的活动，可以使学生切身体会人民币在商品经济中的作用，充分感受到数学来自于生活，又在生活中有广泛的应用，并学会在实际生活中运用数学知识解决实际问题。此外，教材还注意对学生进行思想品德教育。在整个活动过程中，可以对学生进行爱护人民币的教育。通过设立“回收站”，可以让学生明白易拉罐和矿泉水瓶都是可回收的废弃物，帮助小朋友从小树立保护环境的思想和意识。教学建议1．这部分内容可用1课时进行教学，也可以在课外进行。2．教师要提前把这次活动的大致情况给学生介绍一下，说明这次活动需要准备什么东西，让学生把经常使用的玩具、学习用品、简单的生活用品以及家里废弃的易拉罐和矿泉水瓶带来，并通过不同的方式了解这些物品的价格并制作出价格标签（最好有用小数表示的价签），例如，到商店实地调查，询问家人，查书籍资料，等等。3．上课时，教师先要给学生简单介绍一下玩具、学习用品和生活用品的概念，然后让学生根据一年级上学期所学的分类方法，把带来的东西分成不同的类。如果有的物品类别不太明确，学生分类的时候会存在一定的困难，教师要加以适当的指导。4．在学生把所有的物品分好类以后，老师要带着学生把教室布置成一个小商店。可以仿照教科书上的样子，设置玩具、学习用品、生活用品等柜台和回收站，也可以根据实际情况的不同设置其他的柜台。然后让学生把各种物品分别放在相应的货架上（货架可以用课桌代替），可以请几位学生读一读标签上的价格，如果学生所标的价格过于偏离实际，教师要根据实际情况做出适当的调整。5．选一部分学生扮演售货员，一两名学生扮演废品回收员，其余的学生扮演顾客。在全体学生开始活动之前，可以先做一个示范。教师可以先提出一个问题，例如，“你怎样买一块橡皮？”指定一名学生用学具卡片上的人民币买一块橡皮。在此基础上，教师可以用提问的形式，给其他学生一些提示：顾客先要确定买什么东西，再到相应的柜台找到该商品，读出商品的价格，再决定怎样付钱最方便；而售货员需要熟练地计算出顾客付的钱够不够，是否需要找零，找多少，等等。6．全体学生开始活动。“顾客”可以根据自己的实际需要和手中有的钱数确定买什么东西，而“售货员”要针对“顾客”的需要做出相应的对策。在活动过程中，“顾客”和“售货员”都要进行人民币的计算。活动中学生会碰到各种各样的问题，有数学问题，也有其他问题。教师要注意观察学生在进行人民币的计算时有没有发生错误，碰到了些什么问题，碰到问题时是用什么方法解决的，是不是用了比较简单的方法，等等。如果学生遇到不会解决的问题，教师要引导学生把实际问题和数学问题联系起来，从实际问题中抽象出数学问题。如果学生提出的问题用已学的数学知识还不能解决，教师也要鼓励学生提出来，要抓住一切机会培养学生的数学意识和创新意识，激励学生的求知欲，使学生在活动中感受和体验数学的力量。教师要利用“回收站”的题材，向学生介绍环境知识，宣传环保思想，培养学生从小爱护环境的意识和观念。7．在活动结束之后，可以让学生对活动进行总结和讨论，例如，可以让学生交流在商品交易中碰到了哪些问题，是怎样解决的，如果有两个同学碰到了同样的问题，比较他们的解决方法有什么不同，哪个更好一些。还可以让几名“顾客”\n汇报一下原来有多少钱，一共花了多少钱，买了哪些东西，还剩多少钱，原来的钱数减去花去的钱数是否等于剩下的钱数，让几名“售货员”汇报一下卖出多少东西，收入多少钱，等等。还可以让废品回收员数一下一共回收了多少个易拉罐和多少个矿泉水瓶，收入多少钱。通过全班的讨论，培养学生在学习数学时进行交流的习惯。在整个活动过程中，教师要充分调动全体学生参与活动的积极性，并发挥学生个体的特点，帮助学生通过自己的活动提高学习数学的兴趣。同时，教师也要注意把握好自己的角色，由于活动的实践性、现实性、开放性都比较强，教师要做好组织和引导工作，但不要过多地干预或打断学生的活动。活动的目的也不能简单地定为复习巩固已学的知识，更重要的是提高学生学习数学的积极性，增加学生的数学交流，使学生认识数学与现实生活的紧密联系，培养学生的创新意识和实践能力以及用数学知识解决实际问题的能力。八、找规律（第88～92页）（一）教学目标1．使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。2．培养学生初步的观察、推理能力。3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。教材说明“探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分，在第一学段和第二学段都规定了这部分内容。传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律，只是在练习中有少量的习题；有关探索规律的内容是新编实验教材新增设的内容之一，也是数学课程教材改革的一个新变化。数学课程标准在探索规律的内容中明确说明：“发现给定的事物中隐含的简单规律”并给出了具体例子。在日常生活中，很多有规律的事物总能给人一种美的享受，如节日里各种美丽的彩灯和彩旗都是有规律的排列，很多物品上装饰的图案也是有规律的排列，这些都为从数学的角度去探索事物的规律提供了很多素材。本单元注意联系学生的生活实际，如在单元开始安排了学生举行联欢会的情境，装饰的东西都是有规律排列的，小朋友有规律地围成圈跳舞等等。另外，还注意让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律。有些题目的设计体现了一定的开放性，让学生根据自己的审美观点去找规律。一般来说，一组事物依次不断重复的排列（至少重复出现3次），就是有规律的排列。本单元内容结构如下表。教学建议\n这部分内容的活动性和探究性比较强，宜多采取学生独立思考和探究实验的方式教学；也可以采取小组交流的方式进行学习，但交流的重点可以是怎样找出有新意的排列规律，培养学生的交流意识和创新意识。这部分内容除了适合用实物进行操作外，还比较适合用电脑进行教学，有条件的学校可以让学生通过电脑进行学习。在电脑上学生可以自由地发挥想象力，创造出许多美丽而有规律的图案，激发学生爱数学、发现美的情感。这部分内容可以用4课时进行教学。教学第88～92页的内容，并在课堂上进行巩固练习，完成练习十六中的习题。1．最简单的图形变化规律。（1）例1给出了一幅学生举行联欢会的情景图，装饰的彩花和彩旗都是有规律地排列的，学生男女间隔围成圈跳舞，让学生观察并发现排列的规律。每个小题的后面都给出了备选答案，学生只需圈上正确答案便可。教学例1时，教师要引导学生观察：这幅图表示什么意思？你能发现什么吗？让学生先独立观察一会儿，再进行小组合作探究。接着让每个小组中下水平的同学作为代表，进行汇报交流：你发现什么规律了吗？然后让学生独立完成例1的选择题，让一些同学说一说自己是怎样选的，最后教师进行小结，对有规律的排列的一般特征进行描述便可，不用下定义。（2）例2是让学生通过操作找图形的排列规律。给出的两组图形的形状不同，颜色也不同，要让学生仔细观察后再进行操作。摆一摆。教学例2时，教师先引导学生观察：每组中都有什么图形？都是什么颜色的？让学生独立操作，抽几名学生说一说自己发现的规律是什么。（3）例3主要是让学生通过涂颜色而不是摆卡片找出图形的排列规律，加深对图形排列规律的认识。\n教学时可以放手让学生独立完成，然后让大家交流想法，教师最后小结。（4）例3后面的“做一做”，要让学生仔细观察后再涂颜色，教师注意订正。2．稍复杂的图形变化规律。（1）例4与前面的例题相比，难度稍有增大，主要的不同是每组图形中的一种图形的数量发生了变化，不再都是1个了，而是2个或2个以上。尤其是第2小题，呈现出形状、颜色、数量的变化规律。接着摆。教学例4时，要引导学生观察：例4图形的排列与前面的例题有什么相同的地方？发生了哪些变化？然后进行小组合作学习，教师巡视指导，提醒每个小组的组长，要让中下水平的学生多思考、发言。然后每个小组派代表发言，交流每个小组的想法。最后教师还要进行反馈和小结。（2）例5与例4比，难度又略有提高，每组图形中每种图形的数量都在2个或2个以上，颜色不同，但形状没有变化。例5要让学生直接观察思考找出规律，不再通过摆图片找规律。要启发学生说出颜色和数量上的变化规律。教学例5时，可以放手让学生独立做，对有困难的学生，教师可适当提示：这列图形是什么形状的？什么颜色？每组有多少个？每组中每种有多少个？是怎样变化的？然后让大家说一说自己的想法，集体订正。例5下面的“做一做”有一定的开放性和弹性，没有统一的答案。要鼓励学生大胆发挥想象力，只要涂出的颜色是有规律的或自己的解释是有道理的，就应该给予肯定和表扬。3．图形与数字变化规律。\n（1）例6是在前面图形变化规律的基础上教学图形和数字的变化规律。这里的图形的变化规律是前面学过的，主要是结合图形的变化规律来教学数字的变化规律，数字与图形是相对应的，是每组图形中每种图形的个数的变化规律；也就是说，有什么样的图形变化规律，就有相应的数字变化规律。这里数字的变化规律不需要通过计算数之间差的关系来判断规律。教学例6时，要先让学生通过摆小棒或图片找出图形变化规律，引导学生说一说：图形在数量上的变化有什么规律？第（1）小题小棒根数的变化有什么规律？第（2）和（3）小题图形数量的变化有什么规律？然后在图形的下方相应地给出一列数，引导学生对着图形找数的变化规律。可以采取小组合作学习的方式进行教学，让每个小组的代表说一说每列数字的变化规律是什么。最后教师进行小结。（2）例6下面的“做一做”是巩固图形和数字排列规律的练习。教学时要启发学生结合摆图片找出图形数量的变化规律，再在横线上填数。4．数字变化规律。（1）例7是在例6的基础上教学图形和数字的变化规律，与例6不同的是：无论是图形还是数字的排列，不再研究颜色和形状的变化，而是重点研究数量的变化，图形的变化也要通过计算相邻两项数量的差来找出规律。这种变化规律不是一组事物重复出现的规律，而是相邻两项等差的规律。第（1）小题是最简单的一列自然数，每一项比它前一项大1；第（2）小题是一列偶数，第（3）小题是一列奇数，每一项比它前一项大2。要使学生知道怎样找数字的排列规律。教学例7时，先让学生观察第（1）小题：与例6比，图形和数字的排列有什么新的变化？还是一组图形或数字重复出现吗？你能发现新的规律是什么吗？然后让学生边摆边算，找出规律。找规律时可以独立完成，交流想法时可以小组合作完成。最后教师进行小结，重点说明：数字的排列要通过计算相邻两项的差找规律。第（2）、（3）小题，教师可根据学生情况采取灵活的教学方法，一般情况下可以放手让学生大胆探究。要提醒学生认真观察，与第（1）小题有什么不同，再找规律。教师最后还要强调找数字排列规律的方法。（2）例8比例7的抽象程度要高，没有图形进行对照，也不摆图片，而是直接通过观察、计算找规律。第（1）小题每相邻两个数的差是5，第（2）小题每相邻两个数的差是3。对于多数学生来说，可以通过已有的知识和经验直接推断单数和双数的排列规律；但是，对于每相邻两项的差在3或3以上的数列，就要靠计算来找规律。因此，通过此例题的教学，使学生进一步理解找数字排列规律的方法。例8虽然有一定难度，但是找规律的方法与例7相同，因此，教学时可启发学生把例7的方法迁移到新知识上来。教学例8时，可以启发学生想：例8与例7的数字排列有什么相同的地方？有什么不同的地方？能不能用例7找规律的方法来找例8的规律？然后让学生独立思考，再小组交流经验，重点谈找规律的方法。（3）例8下面的“做一做”是巩固例8的练习，没有任何提示，让学生独立观察思考。教师重点关注中下水平学生的学习情况。5．关于练习十八中一些习题的说明和教学建议。第2题的题型与前面学过的略有不同，图形围成了一圈。教学时可先让学生自己独立做，对学习有困难的学生，可稍加提示：沿着一个方向看每组图形的变化。第4题的第（2）小题是从大到小排列的，但方法基本没变。教学时先不急于提示学生，让学生独立做，这是检验学生迁移能力的好素材。数学的题量是无限的，但是基本的思想方法是有限的，掌握一些基本的思想方法可以解决很多问题，这是广大数学教师要注意和重视的问题。练习的最后是思考题，它的规律之一是每相邻两项的差组成一个新的数列，这个新的数列的每相邻两项的差是1。此题只要求学有余力的同学选做，教师不要再介绍每相邻两项的和是后一项数的平方等复杂的规律。鼓励学生通过操作看图形的变化来找规律，如果有人通过计算找出规律，更要加以表扬。九、统计\n（第93～97页）（一）教学目标1．使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。2．使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。教材说明统计是数学课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。统计的思想方法是数学的一个重要的思想方法。传统上比较注重统计图表等知识和根据统计图表回答问题的教学；数学课程标准更加重视学生对数据统计过程的体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，认识统计的作用和意义。传统教材有关统计的内容在中高年级才出现，而新编实验教材在低年级就单独设单元进行编排，说明这部分内容的地位和作用比以往有较大提高，这是这次数学课程教材改革比较大的变化之一，应引起大家的注意和重视。本单元教材的编排注意贯彻数学课程标准的精神。统计内容的选择注意激发学生学习的兴趣，并联系学生的生活实际；如让学生统计校园内花坛上每种颜色的花的数量、统计学生的生日在几月份，调查同学们周日喜欢做什么事情，调查同学们喜欢吃什么水果等。内容的编排注意让学生经历数据的收集、整理、描述的过程，使学生在这个过程中既学习一些简单的统计知识，又初步了解了统计的方法，初步认识统计的意义和作用；如通过统计学生喜欢什么颜色、喜欢吃什么水果、喜欢做什么事情等，了解到大家的爱好是什么、特长是什么等等，使大家体验到统计确实是很有用的。本单元内容结构如下表。教学建议统计初步知识内容不算很难，但有时比较繁琐，需要同学之间进行合作。因此，这部分内容的教学可以多采取小组合作学习的方式进行教学，培养学生的合作意识和解决问题的能力，但同时也要注意引导学生独立思考和解决问题。数据的收集和整理宜多合作，而看图表回答问题宜独立思考。这部分内容的学习，实践性比较强，是培养学生实践能力和创新精神的好素材。教师可以根据本地的实际情况，灵活选取素材进行教学；要注意调动学生的积极性，让学生发挥主体作用。这部分内容可以用3课时进行教学。教学第98～102页的内容，并在课堂上进行巩固练习，完成练习十七中的习题。1．简单的条形统计图。例1通过教师带领同学们统计校园内花坛上每种颜色的花的数量，使学生初步体验数据收集和整理的过程和方法；为了直观比较每种花的多少，引出条形图，使学生直观感受条形统计图。例1给出的条形统计图是非正式的，没有给出每种花的数量范围（频数范围），只是在每种花的下面给出空，让学生把它们相对应的数量填上去。要让学生明确每个小格代表什么，怎样看图查找数据，怎样比较数据之间的大小。\n教学例1时，教师要引导学生回忆上学期有没有学习过有关统计的习题，怎样做这样的题目。然后让学生分成小组，准备好笔和纸，引导学生观察：这幅图中有什么？你们能把每种花的数量统计出来吗？然后让学生把统计的结果在方格上涂色，并把结果填在括号里；让学生独立回答统计图下面的问题。接着让每个小组进行汇报交流：你是用什么方法进行统计的？你在方格上是怎样涂色的？每个小格代表多少？怎样查找统计图中的数据？怎样比较它们的大小？最后教师进行小结。有条件的学校可到花坛上进行现场统计各种花的数量，或者统计各种树的数量。2．条形统计图和统计表。例2是在例1的基础上让学生统计同学们喜欢什么颜色，体验简单的随机数据收集和整理的过程，初步掌握数据的收集和整理方法，认识条形统计图和简单的统计表，根据统计图回答简单的问题。例2统计的4种颜色就是例1中花的4种颜色，黑板上给出了3个学生分别用不同的纪录方式进行统计，统计的方式是开放的，注意在学生已有的知识和经验的基础上让学生自己进行合作交流，讨论出自己喜欢什么方法，哪种方法好一些。例2给出了条形统计图，标明了所统计事物的名称、频数范围、单位名称等；统计表中标明了所统计事物的名称和数量名称。使学生明确不用数方格，直接看每条对准的数就可以确定每种颜色的数量；至于比较大小，方法可以多种，可以通过数方格或计算来比较大小。\n教学例2时，教师先问学生：例1中花的颜色有几种？都是什么颜色的？现在请同学们做一件事：调查一下，每个人最喜欢什么颜色？你准备用什么方法整理数据？大家把调查的数据收集上来以后，让大家说一说都用什么方法统计。如果有人说出用画“正”字的方法进行统计，就可以让用不同方法的同学在黑板进行统计，下面的同学分小组整理数据；如果没有人能够想出用画“正”字的方法，可以提示学生看看例2的图，想一想还有没有别的方法。学生整理完数据后，让大家讨论：在同学们所用的方法中，哪一种最简便？最容易数出数据的多少？你最喜欢什么方法？然后让每个小组在方格上涂色表示每种颜色的数量，并回答一些问题。然后教师再引导学生看例2的统计图和统计表，与例1的统计图比较一下，让大家说一说有什么不同的地方，并回答问题。教师再把条形统计图和统计表的意义及怎样查找数据完整地小结一下。3．关于练习十七中一些习题的说明和教学建议。第1题通过调查每个人的生日这一密切联系学生生活实际、生动有趣的活动，来巩固所学统计知识，为学生提供积极思考与合作交流的空间。第2、4题具有一定的弹性和开放性，让学生根据自己的能力提出一些问题。最后的思考题可以让学有余力的同学选做。第1题让学生把生日写在卡片上，然后分组统计，独立回答问题。第2题可让学生独立完成，鼓励学生多提问题。第4题需要全班同学合作完成，可让每个小组派一个代表把数据收集上来，共同进行统计；然后独立完成涂色、填表、回答问题，要放手让学生提出各种问题。最后的思考题渗透了排列思想，答案是：□○△，△○□，△□○，○□△，○△□。\n十、总复习（第98～105页）（一）教学目标通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。（二）教材说明和教学建议教材说明本单元的复习包括本册所学的主要内容。复习共分为六部分：100以内的数，100以内的加法和减法，元、角、分，几时几分，位置与图形，统计。本册第八单元“找规律”的内容属于扩展学生数学思维的，只要学生了解就可以了，因此，在总复习中没有单独安排相应内容的复习。总复习的编排注意突出本学期的教学目标，以及知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识。如把数概念、计算分别集中复习。在复习“100以内的加法和减法”时，把“20以内的退位减法”和100以内的口算结合起来进行复习，使学生更好地掌握知识间的前后联系，同时，注意计算与解决问题相结合，达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。教学建议1．复习前，应根据学生平时学习的情况，制订适合本班实际的复习计划，以使复习更有针对性。2．充分发挥学生的主体作用，在教师的引导下，采取小组合作、讨论、交流的方式，培养学生良好的学习习惯。3．既要全面复习，又要突出重点。本学期的重点内容是100以内数的认识和加减法计算，这些知识是进一步学习的基础，要使学生切实掌握好。“位置”、“认识时间”、“图形”和“统计”等知识也是非常重要的，在复习过程要给予足够的重视。4．这部分内容可用5课时进行复习。1．“100以内的数”的复习。教材中安排了4道题，着重复习100以内数的顺序、数位表、数的组成和数的大小。复习时，可以引导学生回忆本学期学习的100以内数的相关内容。对于数位表应进行重点复习，它是学习100以内加减法计算、理解算理、掌握计算法则的重要基础。复习过程中，对于一些比较简单的问题，可以多让学习有困难的学生说一说，逐渐培养他们学习的自信心。2．“100以内的加法和减法”的复习。教材主要从两方面进行复习：100以内加减法的口算，用计算解决简单的问题。本学期学习的计算主要是“20以内的退位减法”、“整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数和整十数”等内容。这些内容不论在计算难度，还是在计算的方法上，都存在一定的差异。教材中虽然把这些内容集中安排复习，但也注意突出各自的特点。注意对比练习，以使学生更好的掌握计算的方法。对于“20以内的退位减法”，要求与“20以内的进位加法”相同，学生应熟练掌握。对于其他的一步口算，要求比较熟练。对于连加、连减和加减混合计算，在计算的速度上不作要求，学生能计算正确就可以了。对于计算方法，根据《标准》的精神，允许学生选择自己喜欢的方法进行计算。复习时，可以先让学生计算第98页的第5题。计算后，可以分小组讨论，这些题可以分为哪几种形式，每一种计算问题可以用什么方法计算。使学生通过讨论、交流，沟通思想，相互学习，达到共同进步的目的。同时，还可以让学生说一说每种计算方法有什么不同点。在学生讨论时，教师要注意巡视，引导、参与学生的讨论，培养学生归纳、整理的意识。\n复习解决问题时，先让学生认真看图，说一说图意。然后，引导学生思考：根据图中描述的事情，能提出什么数学问题？可以采用分小组讨论的方式。讨论后，按小组汇报讨论的结果，全班进行交流。图中的素材比较丰富，除了蝴蝶和蜻蜓外，还有不同颜色的小花。只要学生提出的问题有道理，就应给予充分的肯定。在解决问题时，也可以先让学生解答，然后再说一说解题的思路。只要学生能用自己的语言表达清楚就可以了，不必一定按照一定的模式来说。3．“元、角、分”的复习。本学期在学习“元、角、分”时，主要通过大量的操作、活动帮助学生认识元、角、分之间的关系，以及人民币的应用，使学生对元、角、分有比较丰富的感性认识。因此，教材在复习时没有再安排动手操作的内容，只是让学生对已学的元、角、分关系进行复习，并结合具体情境进行应用。复习时，主要让学生回忆所学的知识。如果学生遗忘了，还可以让学生用学具摆一摆，用实物帮助学生思考。4．“几时几分”的复习。由于时间的概念比较抽象，所以在教材中只要求学生能看着钟面说是几时几分就可以了。复习时，可以让学生说一说应该怎样看钟面，也可以让学生讨论一下自己是怎么看的。可能每个人看钟的习惯不同，但不论什么方法，只要能说正确即可。复习中，还要注意培养学生估计时间的意识和习惯，即看钟面时，如果一时说不出准确的时间，可以说一说大概是几时几分。多进行这样的练习，对学生建立时间观念是很有好处的。另外，还要注意在日常生活中结合具体实际多向学生渗透时间的观念。5．“位置和图形”的复习。第100页第10题是本学期所学有关位置的“上、下、左、右”等概念的综合复习。题目结合儿童的生活实际，提供一个楼房住家的情境，使学生能用自己的语言比较准确地描述出自己所住的位置，同时，感受到数学就在自己身边。复习时，一方面，要结合教材图中所描绘的情境让学生说出每个学生住的位置，另一方面，可以让学生用所学过的有关位置的词语描述整个画面的情境，培养学生综合运用知识的能力。描述时，要特别注意有关“左”、“右”相对性的问题。教师还可以根据本班具体情况，创设有生活情趣的情境，提高学生的学习兴趣，达到全面复习的目的。第100页第11题是数物体的题目。图中所摆的正方体有部分的遮挡，学生数的时候可能会有一定的困难。教学时，如果学生看图确有困难，还可以让学生动手摆一摆，用小正方体摆成图中所画的形状，然后再数一数实物。最后，对照实物和图，让学生讨论，哪部分是开始没有数到的，以后在看图时应注意什么。6．“统计”的复习。本学期统计的教学目标之一是使学生能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。第101页第12题结合儿童的生活实际，设计了“星期日同学们喜欢做的事”的条形统计图，让学生根据图找出所需数据，并根据数据解决问题。最后，引导学生根据统计图提出问题，培养学生发现问题的能力。复习时，可以根据教材中提供的素材，分小组直接让学生观察统计图，解决问题。另外，还可以先不出填好的统计图，而根据全班的实际情况，经历收集、整理数据的过程，然后，再根据实际情况解决问题。这样就可以把本学期所学的统计的全过程都复习一遍。7．关于练习十八中一些习题的说明和教学建议。第1题，可以先让学生独立解答。集体订正时，如果发现学生中有对“63前面”的含义不理解，教师可做适当的解释：在讲数的排列顺序时，说到某数前面数，一般是指比该数小的数。教师也对此先做解释，再让学生做题，这样可能会减少一些错误。\n第3题，这题可以让学生一直减到不能减为止。集体订正时，还可以观察一下两列数的排列规律，培养学生发现规律的意识。第4、9、11题都是计算题。在练习时，主要强调要计算正确。至于计算速度，教师可以记录时间，做到心中有数就可以了，不必让学生比谁算得快。第5题是比多少的文字题，只要学生知道用什么方法解决就可以了。第6题，可以先让学生看文字叙述，看学生能否理解题意。如果学生理解有困难，再让学生看图，帮助学生理解题目中所描述的事情。第7题，是一道开放性的题目。学生可以根据图中给出的素材提出不同的问题。在做练习时，可以先学生分组讨论，提出问题，然后再解答。在说解答思路时，只要学生能用自己的语言表述正确就可以了，不必要求按固定的模式叙述。第8题，在做练习之前，教师先说明题目的要求，再让学生独立填写。第10题，先让学生说一说题意，知道图中价签表示的是多少钱。然后，再独立解答。第12、14题，先让说明图里给出什么，要求什么。再让学生列式解答。集体订正时，让学生说一说解答的思路。对于不同的列式，只要学生说得有道理，应给予肯定。第15题，让学生说一说是怎样看出大约是几时的。这样的练习，可结合日常生活实际，经常带着练习，培养学生的时间观念。第16题，需要全班学生共同活动。可以先发给每个学生一个调查表，让学生填写。然后，以唱票的形式进行统计。统计时，可以分成不同的小组。用本学期所学的统计方法进行统计。统计后，对数据进行整理，分别填写在教材中提供的统计图、表内。最后，根据得到的数据解决问题。在活动过程，教师要做好组织、引导工作。组内的活动应有比较明确的分工，使学生体会到合作、交流的重要。对活动进行的比较好的小组要给予表扬，培养学生的集体荣誉感。