2017年无锡市初中毕业升学考试数学试题2017年无锡市初中毕业升学考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的4个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1. ﹣5的倒数是（  ）A.B.±5C.5D.﹣ 2. 函数y=中自变量x的取值范围是（  ）A.x≠2B.x≥2C.x≤2D.x＞23. 下列运算正确的是（  ）A.（a2）3=a5B.（ab）2=ab2C.a6÷a3=a2D.a2•a3=a54. 下列图形中，是中心对称图形的是（  ）A.B.C.D.5. 若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（  ）A.1B.﹣1C.5D.﹣56. 下表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（  ） 成绩（分） 70 80 90 男生（人） 5 10 7 女生（人） 4 13 4A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7. 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（  ）A.20%B.25%C.50%D.62.5%8. 对于命题“若a2＞b2 ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（  ）A.a=3，b=2B.a=﹣3，b=2C.a=3，b=﹣1D.a=﹣1，b=39. 如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（  ） A.5B.6C.2 D.3 -6-\n2017年无锡市初中毕业升学考试数学试题10. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（  ） A.2B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上的相应的位置）11. 计算  ×  的值是________ ．12. 分解因式：3a2﹣6a+3= ________________ ．13. 贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约m2 ，这个数据用科学记数法可表示为 ________ ．14. 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ________℃15. 若反比例函数y=  的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为 ________ ．16. 若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为 ________ cm2 ．17. 如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2 ，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由  ，EF，  ，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 ________ ． 18. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于 ________ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）计算：（1）|﹣6|+（﹣2）3+（  ）0；（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）20. （本题满分8分）（1）解不等式组：(2)解方程：-6-\n2017年无锡市初中毕业升学考试数学试题21. （本题满分8分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．-6-\n2017年无锡市初中毕业升学考试数学试题22.（本题满分8分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23.（本题满分8分）某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示： 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 新加入人数（人） 153 550653 b 725 累计总人数（人） 3353 3903 a 5156 5881（1）表格中a= ________ ，b= ________；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是__________（只要填写正确说法前的序号）．①在活动之前，该网站已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．24.（本题满分6分）如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC的外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．-6-\n2017年无锡市初中毕业升学考试数学试题25.（本题满分10分）操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为 _________ ；若点M经过T变换后得到点N（6，﹣  ），则点M的坐标为 ___________ ．（2）A是函数y=  x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．①求经过点O，点B的直线的函数表达式；②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．26.（本题满分10分）某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择： 污水处理器型号 A型 B型 处理污水能力（吨/月） 240 180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？-6-\n2017年无锡市初中毕业升学考试数学试题27.（本题满分10分）如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2． （1）求点P的坐标；（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．28.（本题满分8分）如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围．-6-