八、数学广角一一搭配（一）・一战博♦隈【教学内容】教材第97〜98页【教材分析】数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人们的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。【学情分析】无论是排列组合还是简单的推理，学生都是初步接触它，可能有点吃力,但在日常生活中，有很多需要用排列组合和推理来解决的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。【教学目标】1.了解简单的排列组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。2.培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。教教学重难点】重点：经历简单事物排列与组合规律的全过程。难点：有序排列和组合的思想和方法。【教学准备】课件、数字卡片【教学流程】情境导入I-面设问题情境，引导探究探究新知能找出简单的排列数和组合数\n【情境导入】师：同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角，为了把数学广角的每个地方都游玩一遍，我还特意请来了我们的好朋友，瞧！它来了。(课件：小朋友，你们好！我是蓝猫，你们愿意和我一起游玩吗)【探究新知】1.教学例1。蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆的两位数，这道门的密码可能是哪些数？生：12、21。师：这两个数有什么不同？生：这两个数字交换了位置。师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看一看。(课件演示：密码跳动，跳到12时门不开)师：12不行，那肯定是多少呢？生：21。师：为什么一定是21?生：因为1和2能组成两个两位数不是12,就一定是21。师：密码到底是哪个两位数呢？课件演示：密码跳动，跳到21时门慢慢打开，出现第二道密码门揭示：这道门是由1、2、3三个数字中的两个组成，密码可能会是哪些数呢？请同学们两人一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。(1)学生两人一组，合作操作，边摆边记。(2)学生汇报。\n生：12、31、32、23、13。师：有没有不同意见的？生：还漏掉了一个21。师：观察得真仔细！要想使排列的数不重复不遗漏，你有什么好办法？生1:把1放在十位上，组成12、13,把2放在十位上组成21、23,把3放在十位上组成31、32。生2:把1放在个位上，组成21、31,把2放在个位上，组成12、32,把3放在个位上，组成13、23。师：同学们真棒，摆出了这么多的两位数，根据刚才摆的过程，你能总结一下排列组合的方法吗？学生互相讨论、交流，总结方法。归纳总结：排列的方法是，先把第一个数放在十位上，把其他两个数放在个位上组成两个两位数；再把第二个数放在十位上，其他两个数放在个位上再组成两个两位数；最后把第三个数放在十位上，与其他两个数组成两个两位数，这样排列组合，就会不重复又不遗漏地把六个两位数列举出来。1.教学例2。师：同学们，蓝猫带领我们到数学广角玩了一遍。可它自己却有一个问题没解决，你能帮它一下吗？课件出示例2。有3个数5、7、9,任意选取其中2个求和，得数有几种可能？要求学生两人一组，动手操作摆数字卡片，边摆边记，摆出两张卡片求出和是多少，然后把结果在小组内讨论交流。师：同学们用摆数字卡片的方法，求出了得数有三种可能，分别是12、14、16。考虑一下，还有其他的方法吗？学生在小组内讨论交流，教师巡回指导。实物投影展示学生想到的方法。方法一：填表法加数557799加数795957\n和I12|14/^12r6I14I16方法二：连线相加7_L4师：同学们想到的这两种方法都很好，你们是怎么想到的？生：利用例1的方法先找到两个数，然后再相加。师：噢，原来是这样。请同学们观察一下，两个数相加得到的和中有没有重复的？生：有。师：请同学们观察一下，为什么会这样？生：因为两个数相加时，有的是两个数交换了位置，和没变。师：两个数交换位置，和没变，这说明了什么呀？生：两个数的和与顺序没有关系。师：同学们观察得不错。因为两个数交换了位置，虽然有六种情况，可得数却只有三个。师生共同讨论交流，为蓝猫解决了问题，任意选取其中两个求和，得数只有三种可能：12、14、16。归纳总结：如果从三个数中任意选取其中2个求和，两个数的和与顺序没有关系,得数只有三种可能。【巩固应用】1.教材第97页做一做。让学生独立完成，然后指名学生回答，出现问题，师生共同纠正。2.教材第98页做一做。第1题，由3名学生根据情境图做表演，其他同学看，同桌两人互相交流，得出正确答案。第2题，由学生先独立完成，然后指名学生利用实物投影展示付钱方式,出现问题，师生共同订正。【课堂小结】今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？【板书设计】\n搭配（一）例1：先固定十位：12、13、21、23、31、32先固定个位：21、31、12、32、13、23例2：方法一，填表方法二，连线相加结论：例1和例2的方法相同，但例2求任意两个数的和与顺序没有关