苏教版小学数学二年级上册单元教材分析　全册第一单元：认识乘法本单元教学的主要内容是：　若干个相同加数相加的问题，可以用乘法解决；在相同加数的个数比较多的时候，乘法算式比连加算式简便。教材编排了两道例题，第一道例题加强对相同加数连加问题的认识，培育乘法知识的生长点。第二道例题教学乘法的意义和相关的数学知识，是全单元的教学重点。“想想做做”和练习一都围绕乘法的意义而设计，能帮助学生消化知识，内化概念，培养技能。本单元有以下几个编排特点：一、在现实的情境中加强对相同加数连加的认识。乘法是求几个相同加数的和的简便运算，相同加数连加是乘法的生长点。学生在一年级已经认识了连加，能计算连加算式的和。但是，那时的连加一般只有三个加数，而且相同加数的连加比较少见。因此，本单元在教学乘法意义之前，先教学相同加数的连加，引导学生进一步理解这样的连加算式的含义。针对这个特点我们在教学中要注意：1.联系有趣的情境和活动，列出相同加数连加的算式。通过观察第1页的例题，提出兔一共有多少只和鸡一共有多少只的问题。引导学生观察图中兔和鸡的排列情况，兔有3个2很自然地列出2+2+2=6（只）算式。类似地，鸡有4个3只，列出算式3+3+3+3=12（只）。生动的情境里隐含了“几个几”的数量关系，有利于学生列出算式，理解相同加数连加算式的具体含义。“试一试”先组织学生照教材上的样子动手操作小棒，，第（1）题2根2根地摆，第（2）题4根4根地摆，在摆小棒的同时体会5个2根与3个4根，并让学生边操作边说说，例如：摆了几个2根，一共有几根小棒？这个算式表示几个几相加得多少？然后再填在书上。进一步感知“几个几相加”的含义。例题和“试一试”列出的连加算式，加数分别是2、3和5，加数的个数分别有3个、4个和5个，为感知相同加数连加提供了丰富的素材。2．描述相同加数连加算式的特点，建立几个几相加的概念。相同加数连加是一类数学现象，求几个几的和是它们共同的本质属性。认识相同加数连加，要理解这样的特点并进行解释。例题在列出两道连加算式以后，让学生说一说：““几个2相加”“几个3相加”，引导学生观察和描述算式的特点。再在“试一试”里用填空的形式解释自己列出的相同加数连加算式的意义，形成几个几相加的概念。3．口算相同加数连加的和。\n求几个相同加数的和是编乘法口诀的需要。本单元还没有教学乘法口诀，写出的乘法算式的积是通过连加算得的。求相同加数连加的和，大多要进行两位数加一位数的口算。这样的口算虽然在一年级（下册）已经教学，但由于算式里加数的个数比较多，稍不留心就会算错，因此，要帮助学生看着连加算式里的加数，逐个逐个地加，避免重复或遗漏；不要提出过高的速度要求，立足于算得正确。另外，适当进行一些两位数加一位数的听算练习，也是有益的。二、在有意义接受的基础上理解乘法的意义。第2页的例题教学乘法。教材提供的情境是每张桌上有2台电脑，求4张桌上一共放多少台电脑，由于有了前一道例题的基础，所以可以先引导学生在理解题意的基础上列出4个2连加的算式并算出结果，然后教学乘法的知识，把重点放在乘法的意义上。针对这一特点，我们在教学乘法的知识时要注意：1．乘法知识的教学分四步进行。第一步是从实际问题里抽象出数学问题。从图中看，每张桌上有2台电脑，4张桌上一共有4个2台。学生能2台2台地数，一共数了4个2台，把4个2相加。在明确这里是求4个2相加这个数学问题后，我们可以让学生说说“还可以用什么方法来计算？有的孩子提前接触过乘法的，会提出“还可以用乘法计算”，如果没有学生会，就直接告诉孩子”还可以用乘法计算“。在引出乘法的时候就突出它是相同加数连加的新算法。第二步是教学乘法的基础知识。让学生有意义地接受“4个2相加可以写成4×2=8。利用实例，把相同加数连加的数学问题与乘法准确地联系起来，初步教学乘法的含义。在写出乘法算式的过程中，让学生认识乘号，知道乘法算式的写法与读法。第三步是继续教学乘法的知识。让学生知道4个2相加还可以写成2×4=8。由于学生在前一道乘法算式里已经认识了乘号，初步会读乘法算式，所以在这一道乘法算式里教学乘法算式各部分的名称。根据《数学课程标准（实验稿）》的规定，在乘法算式中不再区分被乘数和乘数，把相乘的两个数都称作乘数。还有一点要注意，教材把4个2相加先写成4×2=8，再写成2×4=8。这样安排有利于学生接受乘法，也便于后面独立地写乘法算式。第四步是给教学留出了反思的空间。可引导学生回顾根据4个2相加写出的两道乘法算式，体会乘法的意义；分别读两道乘法算式，说说各部分的名称，巩固有关乘法的基础知识。2．“试一试”进一步体会乘法的意义。\n紧接着例题的“试一试”采用图画加括线的方式呈现问题，帮助学生巩固在例题里获得的新知识，进一步体验乘法的意义。通过先写加法算式，再写乘法算式，感受相同加数连加的问题可以用乘法计算。如果对两道乘法算式边写边读，想想各部分的名称，就及时巩固了例题中教学的其他乘法知识。让学生说说5个4的和是多少？哪种写法比较简便？更能引导学生体验乘法的意义。乘法是求几个相同加数和的简便运算，其简便主要体现在两点：　一是乘法算式比加法算式简便，因为当相同加数的个数比较多时，加法算式就显得冗长，乘法算式简单；二是乘法计算比加法计算简便，前者应用乘法口诀能很快得出结果，后者要从左往右一步一步地算。本单元仅教学乘法算式的写法，不教学用口诀计算，只能在算式的写法上体验乘法比加法简便。三、逐步培养利用乘法解决实际问题的能力。本单元把认识乘法和解决实际问题的教学有机结合起来，在“想想做做”与练习一里安排了许多用图画呈现的实际问题，鼓励学生独立解答，从而体会乘法的实际应用。练习题的设计大致有三个层次。1．先写出加法算式，再改写成乘法算式，感受解决问题方法的多样性，继续体会乘法的意义。“想想做做”的前三道题以及练习一第2题都属于这一层次。每一道题都要从具体情境（图画或操作）中找到求几个几的数学问题，再写出加法算式以后写出两道乘法算式。让学生反复经历这些活动有助于体会乘法是求相同加数和的简便运算。学生独立完成这些题不会有多大困难，为了提高练习效益，可以让他们指着图画说说几个几是怎样得到的，比比写出的加法算式和乘法算式，哪种比较简便。想想做做3，要组织学生动手摆一摆、说一说、填一填、比一比，进一步沟通加法和乘法的内在联系。这道题虽然对于2个4与4个2，列出的乘法算式是可以相同的，但2个4与4个2的具体含义是不同的，所以列的加法算式也是不同。教学时要注意这一点。2．根据图画里“几个几”的数量关系，直接写出一道乘法算式，初步应用乘法解决实际问题。练习一第3、4题属于这个层次。乘法算式不能长时间停留在根据加法算式改写得到，应该直接写出，才能更好地体现它是计算相同加数和的简便运算。乘法算式要依据“几个几”这样的数量关系写，因此，要使学生形成在写乘法算式前先找到求几个几相加是多少的数学问题的习惯与能力。第3题要求学生填出图画表示的几个几相加，让学生体会有了“几个几”就很容易写出乘法算式，进而在第4题能主动观察并发现图画里的几个几，再写出乘法算式。教学这两题还要注意两点：　一是只要求写出一道乘法算式，因为解决实际问题只需要一次列式计算，至于写两道乘法算式中的哪一道，由学生自主选择决定；二是乘法算式的积是从图画里看出来的，或者通过连加算出来的。练习一的5，左右两题是根据乘法的含义列出乘法算式，2个4相加可以列成2×4=8，也可以列成4×2=8，但是右边两题是根据乘法算式的读法列出乘法算式，5乘6只能写成5×6，2乘5只能写成2×5。\n3．整理乘法问题情境里的信息，并解决实际问题。练习一第6、7、8、10题都属于这一层次。这些题的整理信息是为了理解题意，顺利找到求几个几是多少的数学问题，从而采用乘法解决问题。第6题用填空形式引导学生整理信息，体会看清图画里每堆（盘）的数量以及有这样的几堆（盘），就能看出图画里的数学问题。教材让学生应用这样的观察方法，并用自己的语言整理第7、8题里的信息，初步学会分析乘法问题里的数量关系。第10题是开放的问题。场景图里设计了许多同数连加的数学内容，根据其中的树、人、剑、花、蝴蝶都能提出乘法计算的问题，为学生提供了灵活地收集、整理数学信息，运用乘法解决问题的空间。推荐特级教师徐斌---《认识乘法》教学流程：1.课前交流：带领学生背“1只蛤蟆1张嘴……”的儿歌,感知“几个几”。2.课始复习：2+3+6，5+5+5，3+7+8,4+4+4+49+1+6,2+2+2+2+2+2,先计算再分类，引出“几个几连加”。3.课中游戏：拍手游戏。4.课尾交流：你在日常生活中会经常碰到哪些可以用乘法计算的问题呢？第二单元：乘法口诀（一）本单元教学1～6的乘法口诀，共21句。教学目的是使学生理解这些口诀，并能用口诀计算乘法和解决实际问题。教材在内容编排上，把乘法口诀分成三段教学，即1～4的乘法口诀、5的乘法口诀、6的乘法口诀，在教学1～4的口诀后插入乘加、乘减计算。这样编排从难到易，降低了记忆困难。教学乘法口诀共编排五道例题，2、3、4、5、6的口诀各一道。紧接着每道例题，都设计一次“想一想”。例题的教学内容是编出乘法口诀，“想一想”的教学内容是利用口诀计算表内乘法；两个数相乘可以写出两道乘法算式，如2×3=?和3×2=?，一道算式安排在例题里，用它编出口诀，另一道算式安排在“想一想”里，用编出的口诀求积；例题的教学以让学生有意义地接受为主，“想一想”的教学让学生独立完成。这样编排，使基础知识的获得与基本技能的形成同步发展、相辅相成，充分调动学生的主动性。《快乐的队日活动》是一次场景型的实践活动，根据场景里的内容，可以提出和解决许多乘法问题。这些编排，有助于学生扎扎实实地掌握新知。\n本单元有以下几个编排特点：一、让学生经历编口诀的过程，体会口诀的意义。　让学生经历编乘法口诀的过程，不仅有利于学生理解和记忆口诀，发展抽象、概括等数学思考能力。教学乘法口诀的主要活动是：在现实情境中提炼数学问题——按乘法意义把几个几写成乘法算式——根据乘法算式编出相应的口诀——用编出的口诀计算表内乘法。在相对稳定的教学线索上，各道例题的编写又各具特点，以适应学生的实际情况，逐渐提升学习活动水平，满足学生的学习需要。针对这一特点，我们在教学时要注意：1．2和3的口诀是教学乘法口诀的起步阶段，教学活动的要求相对较低。第7页的例题，从图画里提取的数学内容比较具体，如2个跷跷板坐4人，3只小船坐9人；乘法算式的积是在图画里看到的；乘法口诀是联系乘法算式告诉学生的。引导学生经历编口诀的过程，要处理好以下三个环节：一是根据具体的数学内容写出乘法算式，二是根据乘法算式编出乘法口诀，三是用乘法口诀得出乘法算式的积。如教学口诀“二三得六”，从图画里看到1只小船坐3人，2只小船坐6人（即2个3人）求2个3人是多少人可以用2×3=计算；2×3=6是2乘3得6可以说成一句口诀“二三得六”；3×2=？是3和2相乘——可以用口诀“二三得六”求出积是6。理解乘法口诀的意义要落实在两个层面上：一个层面是，理解每一句口诀的具体意思，它表示哪两个数相乘的积是多少；另一个层面是，感受口诀的作用，能很快得到乘法算式的结果，从而进一步体会乘法是求相同加数和的简便运算。2、教学第8页“4的乘法口诀”时，学生已经有了编2和3的乘法口诀的体验。因此，教材适当提高了教学活动的要求。表现在：先画张表计算坐小火车的人数，再从现实情境中提出几个几相加的数学问题，让学生参与编乘法口诀。例题求2～4个车厢里有多少人，为什么先画张表算一算？首先由于列表计算是解决问题常用的策略与方法。学生看图算一共有多少人，会这样想：1个车厢坐4人、2个车厢坐8人……教材顺应学生的思考，引导他们把思考整理成表格，提升数学化的程度。其次是从表格里容易得出1个4、2个4相加、3个4相加等数学问题，填出的1个、2个、3个、4个车厢的人数分别是四道乘法算式的积，在学生计算结果时可以用加法逐步算出结果如1个车厢是4人，2个4是4+4=8，3个车厢是8+4=12，4个车厢是12+4=16，提高计算速度。因此，这张表格便于学生写出乘法算式，编出乘法口诀。例题要求学生编口诀“四四（）”，通过亲自编口诀的实践，更好地体会口诀的来源与含义。\n因为前面的口诀结果都是一位数，所以编出的口诀都是几几得几，第一次出现结果为两位数的，所以为了便于学生编出这句口诀，使口诀朗朗上口，教师先示范了口诀“三四十二”，再让学生填出乘法算式4×4的积，编口诀。3、教学第13页，第17页，5和6的乘法口诀，仍然先画张表计算，再从表格里提出1个几、2个几等数学问题，并写出乘法算式，然后编出乘法口诀。相对稳定的教学活动线索，有利于学生主动建构新的数学知识。教材给学生提供了许多主动学习的机会，一是列出的表格里只填出前两格的得数，其他得数让学生看图用加法算出来，从而体会相邻两格人数间的关系。二是写出两道乘法算式的积，大多数算式的积都要学生填写，相应的乘法口诀也要求学生编出来。学生通过编口诀，能深刻体会口诀的含义，并记忆这些口诀。二、教学乘加、乘减，进一步理解乘法的意义，帮助记忆乘法口诀。第11页例题和“试一试”分别教学乘加、乘减两步计算式题，这些式题都要先算乘法，后算加法或减法。教材在这里编排乘加、乘减，主要目的不是教学运算顺序，而是让学生进一步理解乘法的意义、记忆乘法口诀。因此，本单元中出现的式题都是乘号在前面，加号或减号在后面。计算这些式题，只要直接写出最后的结果，不要写出计算的步骤与过程。针对这一特点，我们在教学时要注意：1.　在列出乘加、乘减算式的过程中，进一步理解乘法的意义。教学第11页例题，先让学生说说图意，提出4个鱼缸一共有多少条金鱼的问题后，再防手让学生独立解决问题并交流方法。把4个鱼缸里金鱼的条数连加，是最容易想到的方法。如果注意到3个鱼缸里各有4条金鱼，就会想到先算这3个鱼缸里的金鱼有多少条，再加上另一个鱼缸里的2条。这两种解法既不相同，又有联系。比较4+4+4+2与3×4+2就能发现，加法算式里的3个4相加如果用乘法3×4计算，可以使计算简便，这就是在新的情境中对乘法意义的进一步理解。4×4-2，如果学生想到的话，让学生结合图意说说，为什么这样列式，想不到的话，不必强加。“想想做做”里有三道用图画呈现的实际问题。第1、3题在列出乘加算式的过程中，能进一步加强对乘法概念的体会。第4题在□里填数、在○里填运算符号，可以列出乘加算式，也可以列出乘减算式。无论列出哪种算式，都能促进对乘法的理解，培养灵活思考的能力。2.联系解决实际问题的思路，明确先算乘法、再算加法，并向乘减计算迁移。第11页例题的乘加算式3×4+2是根据“先算3个4条是多少，再加上2条”的思路列出来的，先算算式中的乘法是很自然的。“试一试”计算乘减式题，“\n通过问题“先算什么”引导学生把乘加算式中先算乘法迁移到乘减算式中。在“想想做做”里先算乘法再算加减，就会成为学生能够接受的规定。3.　设计较特殊的乘加式题，渗透记忆乘法口诀的方法。第12页的“想想做做”第2题编排了六道乘加或乘减的式题，这些题起巩固“先算乘法”和练习口算的作用。其中四道乘加式题都是特别设计的，如3×2+2=8可以理解成3个2加1个2得8，2×4+4=12可以理解成2个4加1个4得12。这些理解渗透了相邻乘法口诀间的关系，有助于今后记忆乘法口诀。三、练习活动多样化，帮助学生掌握乘法口诀。口算一位数乘一位数是最基础的数学技能，《数学课程标准（实验稿）》要求正确地口算，并在学段结束时达到每分8～10题的速度。正确而迅速地口算这些乘法必须掌握并熟记乘法口诀。为此，教材安排了内容充实、形式多样、生动有趣、富有效率的练习活动。针对这一特点，我们在教学时要注意：1．重温编口诀的过程，加深对口诀的理解。乘法口诀是根据乘法算式编出来的，编口诀的目的是遇到这样的乘法，可用口诀直接算出积。第9页“想想做做”让学生进一步体会乘法算式和乘法口诀的关系。第1题从加法算式开始，通过摆小棒感受几个几相加，从而填写乘法算式并编出乘法口诀。在这些活动中，进一步理解口诀的含义。第2题的图意可以看成2个4相加，也可以看成4个2相加，它们都能写出乘法算式2×4=8和4×2=8，都与口诀“二四得八”有关系。2．不断整理口诀，科学地记忆口诀。在教学中应注意指导学生像滚雪球那样逐渐积累乘法口诀。教学1～4的口诀后，要求背出这些口诀；教学5的乘法口诀后，要求背出1～5的口诀；教学6的乘法口诀后，要求背出1～6的口诀。把记忆负担分散在平时，落实在过程中，是科学的学习方法。利用题组表现出相邻口诀间的联系，如第14页第1题、第18页第1题。理解这些联系，就能从一句口诀推导出另一句口诀，利用已经记住的口诀帮助记忆其他口诀。单元复习整理教学的全部乘法口诀，横着看和竖着看口诀表里的规律，也有助于有意义地记忆乘法口诀。通过综合性、开放性的练习，掌握口诀，熟练口算。如第15页第2题，三朵花分别练习与5、4、3有关的乘法口诀。如果依次计算5×1、5×2……，能体会口诀间的关系；如果打乱顺序随机计算，有助于熟练口算。提出挑战性的任务，激发整理口诀的兴趣。多数乘法口诀，每句可以算两道乘法算式，如“三五十五”可以算3×5=15和5×3\n=15。也有一些乘法口诀，每句只能算一道乘法算式，如“三三得九”。单元复习第3题先找出只能计算一道乘法算式的口诀，再在其他口诀中任选一句，写出两道乘法算式，这是引导学生换个角度整理口诀，丰富对乘法口诀的体验。3．通过合作学习和独立口算，检查口算能力。教材多次组织同桌两人的合作学习，如对口令说乘法口诀和口算乘法等。这些合作活动很容易开展，耗时少、速度快，能全员参与，还能及时发现并纠正错误。教材安排六次口算练习，如第10页第6题等。这些题都放在一个色块上，用于检查口算的教学情况。使用这些题，要给学生较充裕的时间，不要盲目求快。新授阶段可以掌握在每分算6道题左右，单元复习控制在每分算8道题左右。要带领学生分析口算情况，找到存在的问题及其原因，努力提高正确率。三、结合计算教学解决实际问题。生活中经常有求几个相同加数的和的问题，应用乘法解决这些问题，能加强对乘法意义的理解和乘法口诀的掌握。本单元教材把解决实际问题的教学与计算教学有机结合，在练习中安排了许多实际问题，鼓励学生用乘法的知识解决这些问题。（1）　图画和括线呈现的问题，如第15页第6题。这样的问题在“认识乘法”里已经安排，现在教学应注意算式的得数不能从图画里数得，也不能用加法算得，要用乘法口诀计算。（2）　图画和对话呈现的问题，在第16页及后面的练习中有很多。解决这些问题的关键是找到其中的求几个几相加的数学问题，据此列式计算。有些题的图画里能直接看到几个几相加，如第16页第7~9题；有些题要通过形象思维体会几个几相加，如第16页第10题，第18页第5、6题等。教材先安排能直观看到几个几相加的题，再安排体会几个几相加的题，重视了对乘法数量关系的分析。（3）　组织乘法问题和加法问题的比较，如第20页第8、9题。每道题里都有两小题，其中一小题的加数相同，既可以用加法计算，也可以用乘法计算。另一小题的加数不同，只能用加法计算，不能用乘法计算。通过这些对比，使学生深刻地理解乘法的意义和应用。第8题用图画呈现，加数相同和不同很直观。第9题用对话呈现，加数相同还是不同需要体会。（4）　安排实践活动，在开放的情境中用乘法解决实际问题。\n《快乐的队日活动》是一次场景型的实践活动，在设计上有两个特点。一是场景里有许多同数相加的内容，如每棵树上有2个鸟窝，5棵树上的鸟窝是5个2相加；每个帐篷前面晾的毛巾是2个6条；河边洗菜的队员有3个2人，一共用菜盆3个4只……这些内容使本次实践活动是用乘法来解决实际问题。二是教材提出的问题很少，把提出问题和解决问题的机会都留给学生。因此，组织学生观察场景图，整理和交流从图画里获得的数学信息，是十分重要的教学活动推荐《5的乘法口诀》教学流程：一、猜谜引入：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画。（手）二、提问列表：1只手几个手指？2只手？3只手？4只手？5只手？三、根据表格列出5的乘法算式，编口诀。四、完成试一试。五、练习：编儿歌（1颗星5个角，2颗星10个角，3颗星15个角，4颗星20个角，5颗星25个角。）第三单元：认识图形一年级（下册）学生已经直观地认识了长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形5个平面图形。本单元继续教学平面图形，初步认识四边形、五边形、六边形，感受图形的变换。编排一次操作型的实践活动《有趣的七巧板》，给图形知识的教学增添数学文化的内涵。本单元有以下几个编排特点：一、充分关注学生已有的认知经验，帮助学生通过对有关平面图形的进一步观察，初步认识一些常见的多边形。针对这一特点，我们在教学时要注意：1．安排不同的教学方法，认识多边形。第26页初步认识四边形、五边形和六边形。教学四边形从已经认识的图形开始，两块地砖的面分别是长方形和正方形。引导学生注意图形的边，通过看看、指指、摸摸等活动体会图形的边，并数出两个图形都有四条边。在这些活动的基础上，告诉学生：“它们各有4条边，都是四边形。教学五边形和六边形，采用体验与迁移相结合的教学方式。放手让学生数已数各有几条边，再尝试说一说图形的名称。由学生得出：　有5条边的图形是五边形，有6条边的图形是六边形，初步形成“有几条边的图形是几边形”的概念。教材里呈现的五边形与六边形都是两个，其中一个是一般的图形，另一个是正多边形。既接触特殊图形，也接触一般图形，有利于学生形成比较正确的多边形概念。2．　用小棒搭图形，体会几边形有几条边。\n在26页例题里教学了“有几条边的图形是几边形”，27页“想想做做”第2题继续体验“几边形有几条边”，从而完善多边形的概念。要求学生用小棒分别搭出五边形和六边形，通过“至少要用几根小棒”体验五边形有5条边，六边形有6条边。教学时要强调“至少”，使搭的每条边都只用1根小棒。小棒的长度可以都相等，也可以不都相等，这样就能搭出各种五边形和六边形，使概念的外延得到充分的展现。3．　把图形按边的数量分类，获得多边形的概括性认识。27页“想想做做”第3题里有九个图形，其中有比较特殊的图形，也有一般的图形，要求统计四边形、五边形和六边形的个数。把每个图形边的条数写在图形上，一方面能促使学生去数图形的边，另一方面能随时保存数学信息，便于统计。这是从儿童年龄特点和实际状况出发作出的安排。通过统计和填表，学生能进一步理解多边形的含义，体会平面直线图形可以按边的数量进行分类。二、通过图形的变换活动感受图形的联系与区别，培养空间观念。折、分、拼、移都是变换图形的常用手段。有些变换，改变了图形的本质特征，由一类图形变成另一类图形。有些变换，并不改变图形的本质特征，仅是非本质属性的变化。因此，变换能让学生在动态中深入地认识图形。27页“想想做做”第4题用一张长方形纸依次连续地折，指出每次折出的是几边形。练习时，先由老师示范折，学生说说每折一次，折成了几边形，再由学生自己照着教材折一折，填一填。图形的边的条数有时会增加、有时会保持不变、有时会减少。在边的条数的变与不变中，对多边形的认识趋向深刻。27页“想想做做”第5题把一个四边形、一个五边形和一个六边形都分成三角形，说出最少能分成几个。这是一次边想像边操作，在实践中体会规律的活动。“最少”分成几个是十分重要的前提，如果分成的三角形的个数不受“最少”的限制，不仅问题的答案无限，还缺失了思维的价值。为了把原来的图形分成三角形，要在图形内画对角线。在画的过程中要引导学生发现，应该从图形的某一个顶点出发，与其他不相邻的各个顶点连线。还能发现四边形最少分成2个三角形、五边形最少分成3个三角形、六边形最少分成4个三角形，图形的边数越多，分成的三角形的个数也多。这些体会的获得，是空间观念的发展。三、通过开放性的问题激活发散性思维，培养创新意识和数学能力。适宜学生的开放性问题，能营造体现个性的思维空间，满足学生合作学习和共同发展的需要。27页\n“想想做做”第6题在一张正方形纸上剪下一个三角形，这个三角形在正方形纸上的位置决定剩下图形的形状特点。学生动手剪，会出现三种情况：　剩下的图形分别是五边形、四边形或三角形。这道题并不要求每个学生都能独立想到三种情况，也不要求记住各种情况。只要全体学生都认真参与，在班级内会出现剪的各种情况，于是产生交流的兴趣与需要。通过交流，体会剩下的图形形状的多样性，激活思维。七巧板是传统的玩具，教材编排《有趣的七巧板》这一实践活动，目的在于使学生熟悉平面图形，巩固学到的图形知识；鼓励有个性的思考，培养创新精神；感受图形的美，发展积极的情感与态度。实践活动分五步进行。第一步认识七巧板，在“茄子”卡通问题的指导下观察七巧板，了解一共有七块图形，其中三角形5块，正方形和平行四边形各1块；5块三角形的大小不完全一样，2块最大的三角形大小是一样的，2块最小的三角形大小也一样。第二步用七巧板中的两块先拼成正方形，再改拼成三角形或平行四边形。这一步让学生体会七巧板是用来拼图形的，在拼图形的时候，要有选择地使用七巧板，拼法不同，拼出的图形不同。第三步用七巧板中的三块拼成已经认识的图形，并说出图形的名称。通过拼和说，巩固图形知识，体会图形的变换，初步掌握拼法，激发活动兴趣。第四步增加选用的块数，用七巧板中的四块、五块、六块拼图形。由于选用的块数增加，拼法就灵活，拼成的图形就多样，促进了思维的发散，形成拼图的技巧。第五步用一副七巧板拼图形，拼出的不限于已经认识的平面图形，还可以是其他各种各样的图形。在有趣的拼图活动中，培养初步的想像力和创造力。推荐《认识多边形》一课的教学流程：一、从学生熟知的长方形和正方形出发认识四边形。二、把“想想做做”中最后一题——先在一张长方形上剪去一个三角形，观察剩下的是什么图形,作为认识五边形的过渡，在动手操作中感悟新知识。三、再通过找家认识六边形。第四单元：认识除法本单元第一次教学除法，要使学生初步理解除法的意义，能读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。认识除法分阶段逐渐理解，第30～35页教学平均分，第36～41页联系平均分的含义初步认识除法。在教学时，要注意新教材与老教材上的一些区别。\n第一，过去的数学教材，把除法人为地分成两类，即平均分（把一个数平均分成几份，求一份是多少）和包含分（求一个数里有几个另一个数），强调这两类之间的不同，却无法把它们沟通，实质上削弱了除法的意义，造成了机械记忆的学习状况。新课程认为，这两类问题都是每份分得同样多的问题，在本质上是一致的，没有必要把它们机械地割裂开来。本单元有以下几个编排特点：一、联系已有的知识经验认识平均分。在教学本单元前，每一个学生都有过分东西的经历，但没有研究分东西活动里的数学内容。教材认为这种经历是可以利用的教学资源，只要从中提取数学内容，理解其本质属性，就能建立平均分的概念。针对这一特点，我们在教学时要注意：1．体会平均分的含义，初步认识平均分。第30页上面的一道例题是一个非常开放的问题，创设的活动情境是分6个桃，至于分成几堆、每堆分几个以及怎样分都没有规定，让学生自主选择确定。按自己的兴趣与思考用圆片代替桃子分这6个桃，会出现许多种结果。学生交流各人分的结果，会出现两类情况：　一类是把6个桃分成若干份，每份的个数有多有少；另一类是不管分成几份，每份分得的个数同样多。突出无论分的过程怎样和结果分成几份，只要“每份分得同样多”就是平均分。显然，“每份分得同样多”是平均分概念的内涵。“试一试”巩固初步认识的平均分。让学生分8个桃，也是开放的问题，与例题的不同是按照“每份分得同样多”的要求去分，至于分成几份、每份几个不要求全班一致。在动手分桃前，让学生先想一想什么是平均分以及自己打算怎样分，然后再操作，这样有助于操作和交流。操作后交流怎样分时，注意引导学生说清楚是8个，按每几个一份来分的，平均分成了几份，或者8个平均分成了几份，每份几个？2.联系平均分的操作，体会平均分。第30页下面的一道例题和第32页的例题都提出了分的要求，由学生开展分的活动，通过分的过程与结果进一步体会平均分的意义。第30页例题中，树上有8个桃，每只小猴分2个桃，问题是可以分给几只小猴。解决这个问题首选的方法是实物操作，联系分桃的活动看教材里的图画，体会每只小猴分得桃的个数同样多，这道题是把8个桃平均分。先让学生说说树上一共有几个桃，再提出问题，学生按图意操作后，要结合交流和演示进一步明确操作的方法，即要先拿出8个圆片，每2个一份，一共分成了4份。\n“试一试”通过分小棒，体会无论是每2根一份、第3根一份或每4根一份，都是每份分的根数同样多，都是平均分。“想想做做”第2题指导学生在图画上用“圈一圈”的方式进行“每几块一份”的平均分，一方面能提高分的活动效率，另一方面能更清楚地感受每份分得的同样多。在解答第3题时，学生可以自主选择分的活动方式，用学具代替气球或者在图画上做记号开展分的活动都可以。第32页例题例题把8个桃平均分给2只小猴，重点引导学生掌握“按指定的份数把8个桃子平均分”的方法。先让学生根据题意独立操作，并要求说说怎样分的？教材里呈现的三种分的过程是比较典型的情况。一种是按部就班地每次分给每只小猴1个桃，像这样重复操作直到全部分完。一种是直接分给每只小猴4个桃，一下子就全部分完了。还有一种界于前两种分法之间。无论哪种分法，都是以“平均分”的概念为基础：　2只小猴分得的桃要同样多。至于分的过程有的快些、有的慢些，与学生的数感、经验以及性格特点有关，不存在谁优谁劣的区别。在被平均分的物体总数比较多或者平均分成的份数比较多的时候，可以适当慢些分，不要追求一次就全部分完。而慢慢地分几步更能体会平均分的含义——每份分得同样多。“想想做做”第1题在图画上用画箭头的方式平均分，就体现了这样的意图。3.　整合认识，进一步理解平均分。第34页例题是平均分的第四道例题。在前面的三道例题中，学生体会了平均分的含义，开展了平均分的活动，这道例题把前面的教学内容综合起来，构建对平均分的整体认识。例题创设的问题情境是“把12枝铅笔平均分”，联系前面教学的知识，提示学生：你打算怎样分？先确定每几枝分一份，还是先确定平均分成几份？然后按自己的想法分一分。由于这题的开放性，学生之间分的过程会不同，分的结果也会不同，在交流中能进一步体会不管怎样分，只要分的结果是每份同样多，就是平均分。教材里呈现了每份3枝，分成4份和平均分成4份，每份3枝两种分法，目的是引导学生体会两种分法的区别和联系，感受数量间的因果关系。“想想做做”里的每道题都设计了把总数平均分的两种情况，能加强对平均分的理解。第1题的得数在摆圆片时知道，其他题的得数能在图画中看到。另外，第2~5题帮助学生从平均分的视角观察现象，把获得的数据填入括号，逐渐学会用数学语言表达平均分的现象。这样的表达有助于清晰地认识平均分的概念，对下面的认识除法也十分有益。二、联系平均分的活动，教学除法知识。除法知识包括除法的意义，除法算式的写法与读法，除法算式各部分的名称等内容，除法意义是重点。教材编排两道例题教学除法的知识，在突出重点的前提下，合理地安排其他知识的教学。注意遵循儿童的特点，先帮助学生有意义地接受除法知识，再在练习中形成初步的除法概念。\n1.有意义地接受除法知识。第36页例题用除法计算“按每份几个，一份一份地分”的问题，第37页例题用除法计算“平均分成几份，求一份多少”的问题，两道例题都是计算平均分的问题。由于学生已经建立了平均分的概念，掌握了平均分的两种情况，因此具有有意义地接受除法的基础。第36页的例题是首次教学除法，在讲除法意义的同时，讲了除法算式的写法与读法。第37页例题在教学除法意义的同时，教学除法算式中各部分的名称。两道例题的编写都设计成两个层次，首先让学生应用已有的经验解决问题，可以进行学具操作，也可以联系问题情境进行思考。在这个层次里体会例题的问题是平均分的问题，为接受除法搭建平台，同时获得问题的答案，它是除法算式的得数。然后讲述除法的知识，指出“这个问题可以用除法计算”，使学生明白除法是解决平均分问题的一种运算。例题后的“试一试”是列除法算式解决平均分的实际问题，从中感受除法算式的写法，体会算式各部分的实际含义，起消化新知识的作用。除法算式的被除数已经写出，除数与商留给学生填写，有助于把平均分和除法联系起来思考，从而理解除法的意义。2.　通过练习，形成初步的除法概念。学生在例题里接受了除法，需要通过练习形成除法的概念。练习四里的实际问题，大致分两个层次编排。第一层次是第1～5题，每道题里都有两小题，分别是平均分的两种情况。在理解题意，操作学具或者从图画里获得问题的答案之后，写出除法算式。这些题让学生反复体会平均分的问题可以用除法计算，除法是解决平均分的问题的一种运算。第2～4题配合图画的三句话，描述了图中的数量关系，揭示了平均分的实质。第5题只有图画，让学生应用前几题的方式理解并讲述图意，再写除法算式。第二层次是第7～10题，分别从三个角度分析图画里的数量关系，灵活应用“认识乘法”和“认识除法”这两个单元里的知识，初步体会乘法与除法是有联系的，从而进一步理解除法。同时，也为用乘法口诀求商作些铺垫。第7~9题各设计了三小题，配合图画的文字叙述引导学生多角度地理解图意。教学可以分两步进行：　先是边读文字边看图画，逐一列出算式；然后是只看图画，不读文字，反思刚才是怎样理解图意的，根据图画里的哪些条件，提出了什么问题，是怎样解答的。这样，教学第10题时，就有了看图提出问题的能力。根据图意，这道题可以列出许多算式，教材用“你能说出哪几道算式”鼓励学生发散思维。在独立列算式和相互交流后，可以适当进行整理。如看了图画里的黄瓜能说哪些算式？辣椒呢？培养有条理地思考的习惯。\n第五单元：口诀求商（一）本单元教学用1～6的乘法口诀求商。学生列出除法算式后，不再需要通过平均分的操作寻找得数，而是用口算求商。教材只编排一道例题，着重教学用口诀求商的思考方法。为了便于学生掌握方法、形成技能，“想想做做”把口诀求商的教学分成两段编排，第1～5题，被除数为12以内数的除法；第6～9题，被除数是比12大的数的除法。练习五是全单元的综合练习，以除法口算为主，适当穿插乘法内容，起组织新的认知结构的作用。教材还编排了许多解决实际问题的内容，引导学生及时应用学到的数学知识。本单元编排特点：1.在解决问题的过程中学习用口诀求商。2.引导学生经历探索算法的过程，主动掌握口诀求商的方法。3.努力创设有利于学生探索交流的学习空间。针对这些编排特点教学建议：1．被除数在12以内的除法。第42页例题的图画是10个小朋友打球，每2人一组的场景，计算分成几组的算式是10÷2=？。学生知道这是一个平均分的实际问题，会很自然地想到操作学具。引导学生发现分圆片不仅得出了答案，还从中看到5个2人是10人（即二五一十），从而感觉除法计算可能和乘法口诀有关。在此基础上，及时告诉学生：“可以直接用乘法口诀算”，这使口诀求商的教学成为有意义地接受。用口诀求商应该怎样想？例题教学的方法是：　除数是几，就想几的乘法口诀，用补充口诀的形式获得除法的商。正如例题示范的“二（五）一十，商是5”。根据除法算式想乘法口诀，有些学生能直接找到那句口诀，而且想得很快。也有些学生暂时达不到这样的程度，需要依次背口诀才能找到适宜的口诀。指导学生背口诀可以从“一几得几”开始，按先“横”后“竖”中间“拐弯”的次序进行。“试一试”里计算8÷4=?，只要横着背4的乘法口诀：　一四、二四。计算12÷3=?要拐弯背3的乘法口诀：　一三、二三、三三、三四。“想想做做”第2题里每组的一道乘法算式和两道除法算式用的是同一句口诀，让学生思考每个题组中的三道算式之间有什么联系？体会乘法口诀既能口算乘法，也能口算除法，从而理解口诀求商的方法，还渗透了乘、除法间的关系。“想想做做”第3题分别用2、3、4的口诀求商，按被除数从小到大依次计算各题，就是从口诀“一几得几”逐句计算除法，有助于比较熟练地掌握口诀求商的方法。第5题根据乘法口诀找规律填数，本单元教学时可经常进行这样的专项练习。2．被除数比12大的除法。口算被除数大于12的除法没有编排例题，通过“想想做做”第6题教学。在列出算式20÷5=?和20÷4=\n?以后，提出“用哪句口诀算”，把被除数是12以内数的口算经验迁移过来。让学生体会，虽然被除数和除数都变大了，但仍然可以用乘法口诀求商。再通过第7、8题的练习，学会选准适宜的那句口诀，较快地算出商，逐渐改变从“一几得几”依次背口诀的状况。所以，这一段内容的教学要着眼于基本技能的形成。第9题是首次进行除法口算测试，主要检查学生是否学会了口诀求商以及计算的正确率。可以给学生2分钟时间，要及时发现问题并随时矫正。其中6÷1=?这样的题在前面没有见过，如果发生错误，要引导学生想口诀“一（）得六”。3．看乘法口诀说除法算式。口算除法是根据算式寻找适宜的乘法口诀，45页的练习五第1题则是根据乘法口诀说出除法算式，引导学生换个角度进一步体验表内除法与乘法口诀的关系，从而更好地掌握口诀求商的技能。教学这道题要对照着第21页的乘法口诀表分三步进行：　第一步是看一句口诀说两道除法算式，像教材的场景图那样，同桌一个人说“四六二十四”，另一个人说“24÷4=6”和“24÷6=4”。第二步找哪些口诀只能说出一道除法算式，这项学习任务较具挑战性。联系以前哪些口诀只能说出一道乘法算式的经验，想到这些口诀也只能说出一道除法算式。第三步是根据一句口诀既说乘法算式，又说除法算式，把新旧知识融合起来，能体验乘、除法间的关系，更好地掌握表内除法。4．解决实际问题。第46、47页练习五第9~13题是解决实际问题，这些问题有三个特点：　一是与解题有关的信息分别在图、文字或对话中，如第8题里的“我们”是指图画里的4个小朋友，第9题是栽小车里的30棵树。信息呈现方式的多元会给解题造成困难，要通过“在题目里知道了什么”这样的问题引导学生收集信息，经过有序整理保留有用的信息，用自己的语言叙述条件和问题，扫除解题障碍。二是通过估计培养推理能力，渗透函数思想。第11题先回答问题“哪两人抬的次数少”，要根据南瓜总个数相同，每次抬的个数少（多），抬的次数多（少），结合推理进行估计。再分别计算女同学、男同学抬的次数，验证估计。第10题把15盆花分别平均排成3行或者5行，计算每行的盆数，为第11题的估计作了有益的铺垫。第13题把12个圆排成不同的行数，给教学留出了估计和推理的空间，使学生又一次受到函数思想的熏陶。三是在综合情境里解决问题。第12题围绕购买五种食品，已经提出了三个问题，还要继续提出其他问题。解决不同的问题需要不同的条件，根据问题的需要准确地选用条件，能感受问题与条件之间的联系，体验常用的数量关系，拓展解决问题的思路。\n第六单元：厘米和米计量单位的教学从长度单位开始，厘米和米是最常用的长度单位，学生在生活中已经有过接触。本单元要初步建立1厘米和1米的长度观念，能用这两个单位计量物体的长度。教学内容分四段编排，先是有关线段的知识，然后教学厘米，接着认识米，最后是实践活动《量一量》。本单元有以下几个编排特点：一.注意学生的实际体验，让学生在观察、操作、交流等活动中逐步形成认识，建立线段的概念，形成必要的技能。“直”是线段的特征之一。第48页例题中一根线放在桌上是弯曲的，用手捏住线的两端拉紧，它就直了。联系这些现象与活动，提问：拉紧这根线的两端，　这根线发生了什么变化？变化方向后，拉紧这根线的两端，形状还是直的吗？指出：两手之间的一段可以看成线段。在首次引出线段的时候，就让学生清楚地知道线段是直的，也感受线段是有端点的，长度是有限的。接着画出线段的图形，形象地表示出线段是直的，是有端点的。由于线段具有“直”的特点，所以画线段要沿直尺的边，或者用有直边的其他工具。“想想做做”第1题在四个图形中看出哪些是线段，要根据“直”的特征作出判断，从而加强对这个特征的认识。每条线段都有“确定的长度”，是可以比较或度量的。教师先组织学生把一张长方形纸对折，折痕是一段直的线，可以看成一条线段。再要求学生分别折出比这条折痕长些的和短些的折痕。通过折和比，体会每条线段都有长度，而且长短不同，可以比较。许多物体的边、许多图形的边都是直的，都有两个端点，有确定的长度。把这些边抽象地看成线段，是数学化的表现。“想想做做”第3～5题都是在两点之间画线段。第3题只给出两个点，只能画一条线段。第4题给出三个点，每两点之间都能画一条线段，一共能画出3条。第5题给出四个点，每两点之间都能画一条线段，一共可以画出6条。这些题既能让学生体会线段的特点，又能掌握画线段的方法，另外，从第3题到第5题，问题的挑战性逐渐增加，能激发和维持学生的学习热情。二．注重通过多种活动帮助学生建立1厘米、1米的实际长度表象。针对这一特点，我们在教学乘法的知识时要注意：第50页例题教学，\n量课桌的长，这时还没有教学长度单位，还不会用尺量长度。因此，鼓励学生选用文具盒、铅笔等工具进行度量。由于各人选择的工具长短不一，导致度量结果的表达不一致。设计这项活动有两个目的：　一是体验线段的长度是可以度量的；二是需要用相同的测量工具，才能得到确定的、一致的结果，从而导出常用的测量长度的工具——尺。认识厘米在直尺上进行，因为直尺是每个学生都有的学习用具，上面有厘米。通过看尺上的1厘米，知道它是多长；用手指在尺上比画1厘米，体会它的长度；联想长大约1厘米的物体，把1厘米的长度保存在记忆中。学生在这些活动中反复感受1厘米的实际长度，并逐步深入，初步形成1厘米的长度观念。在直尺上看2厘米和5厘米的长度，能增强1厘米的观念，也为量长度和画线段作准备。因为2厘米（或5厘米）是2个（或5个）1厘米连起来的长度，量物体的长是看这个长度里面有几个1厘米，画若干厘米长的线段是连续画出若干个1厘米长。这样，在认识几厘米的过程中，加强了对1厘米的体验。估计长度的时候，如果估计它里面大约有多少个1厘米，不仅易于操作，而且能得到比较理想的结果。第52页例题教学“量比较长的物体，常用米作单位”，设计了三个层次的活动体会1米。第一个层次是直接感知1米，先看米尺，知道它的长度是1米。再通过操作体会1米的长度，如1米大约有5枝铅笔那么长、大约是地面到小朋友肩的长度、大约是一张课桌的长……这些操作，有时把米尺横放着体会，有时竖直着体会，都有利于感受1米的实际长度。第二个层次在米尺上看出1米等于100厘米，不仅教学了两个单位间的进率，还通过100个1厘米的长是1米，间接地体验1米的长度。在完成“想想做做”第5题里，比较“8米○8厘米”的时候，由于认数范围还在100以内，所以不宜把8米化成800厘米与8厘米比长短，应该从1米比1厘米长得多得到8米比8厘米长得多。第三个层次是用双臂比画1米大约有多长，通过动作把对1米的感受表达出来；寻找长度大约是1米的物体，把初步形成的1米的概念应用于日常生活，进一步认识米。能不能在简单的情境中正确使用米或厘米，反映出这两个长度单位的观念是不是清楚和牢固。第53页第3题在量出身高中1米长的那段以后，剩下的部分不够1米，可以用厘米作单位，能进一步体会米和厘米在实际测量中的应用。在此基础上，第4题为4个物体的长度选择适宜的单位，如床长2（）。可以先想一想家里的床，由此选择米作单位。还要想一想如果用厘米作单位，那么长2厘米的床还能让人睡觉吗？引导学生开展这些形象思维，使米与厘米的长度观念得到巩固。三、掌握长度单位，要用于实际测量。\n在认识厘米的教材里，教学用尺量长度的方法，第51页第一道例题用图画作出示范。还设计了“想想做做”第1题，只有中间那幅图的量法是对的，另两幅图里的量法都不正确。通过辨别与判断，进一步明白用尺量长度的时候，应该把尺的边和物体的边靠近着平行摆放，而且尺的0刻度线要对齐物体边的一端。接着通过第2题量线段长度和第6题画7厘米长的线段，学会正确地使用直尺。在认识米的教材里，安排了用米尺量黑板的长、量教室门的高，掌握使用尺的方法。实践活动《量一量》重点是帮助学生进一步巩固长度观念，培养测量技能，在编排上有四个特点：　一是认识卷尺和选择测量工具。在量相当长的距离的时候，如量篮球场的边长，用米尺也是不方便的，这就需要卷尺。在量1拃、1步、1庹的长，以及量肩宽、腰围、裤长、袖长的时候，提出“各用什么尺比较合适”的问题，引导从实际出发选用测量工具，并通过测量获得体验。二是培养量长度的技能。用学生尺分别量一张长方形纸的四条边的长度，把上、下，左、右各边的长度填在教材指定的地方，初步体会长方形边的特点。用适当的尺量1拃、1步、1庹以及肩宽、腰围等，解决了简单的实际问题。三是继续开展以前进行的活动，并提出更高的要求。在认识线段时，学生曾经折过长方形纸，把折痕看成线段，并直观比较几条折痕的长短。现在再折长方形纸，还要折出最长的折痕，量出长度，从而体会线段的长短不仅可以通过观察，还可以通过测量进行比较。四是渗透步测。步测是估计长度的一种方法，在不要求精确结果的时候经常使用。先走10步，量量大约是几米。再从篮球场的一端走到另一端，数数步数，量量长度。在数出从一端到另一端走的步数以后，如果根据10步走的米数，估计篮球场边的长度，就有了步测的意思。这里主要是让学生用卷尺量长度，步测仅是渗透。四、注重培养学生实际的估测能力。估计较短线段或较短物体的长度是一种能力，教材十分重视这种能力的培养，认识了厘米后，在第51~52页“想想做做”里有细致的安排。第3题在看出直尺上面的红色线段长8厘米多一些、蓝色线段长8厘米少一些以后，指出它们都是大约长8厘米，初步体会“大约”的含义。第4题用直尺量自己的手掌宽和食指长，往往得不到整厘米数，需要说成大约多少厘米，从而了解这是解决实际问题的需要。第5题估计一些物体的长度，并量出实际长度进行对照，这里并不要求学生估计得怎么准确，而是体验估计长度的方法。推荐特级教师刘德武----《认识厘米》《厘米的认识》是特级教师刘德武老师为数不多的教学低年级的数学课。这节课，让我们\n再一次领略了刘老师的风采——一位六十二岁的老爷爷和一群六、七岁的孩童在教室里侃侃而谈，共同学习，共同研究。刘老师称自己“不是最好最好的老师，但可以说是最老最老的数学老师”，他幽默的话语、亲切的教态在很短的时间内拉近了学生和老师间的距离。听课教师们也时而听，时而记、时而微笑、时而点头……展现在我们面前的，不仅仅是一节数学课，更是一幅和谐的“师生同乐图”。下面就本节课的教学本身谈看法。一、删繁就简三秋树——发展学生思维的深刻性这句话出于郑板桥一幅书斋联中的上联，原意是主张用最简练的笔墨表现最丰富的内容，以少胜多，如三秋之树，瘦劲秀挺。《厘米的认识》一课中以下三点得以体现教师删繁就简的思想。1、教师语言删繁就简删繁就简，用它来形容刘德武老师的教学语言简直再适合不过了——简洁、准确、到位，极具概括性。语言是思维的外壳，一个人语言表达的丰富性和准确性从一定程度反映出他思维的水平。数学教师的语言，比一般人要求更高，要既简洁又准确。刘老师作为一名出色的数学教师，他既“精”又“确”的语言是学生学习的财富。整堂课中，刘老师“自然而不随便、规范却不死板”的语言为学生创设一个良好的学习导向。在“5厘米还是6厘米”这个争论中，教师的引导语，虽然不长但句句是重点；每个环节的最后，教师简洁的小结语归纳了学生的思维，更为学生下面的学习指引了正确的方向。2、学生语言删繁就简　如果说教师出色的教学语言是课堂的财富，那么引导学生用自己的语言进行概括就是课堂的精彩。这两点在刘老师的课堂上，可谓兼而有之。不仅能听到完美的教师语言，更能不时地享受到学生发言中迸发的火花。“两个挨着的数之间就是1厘米”、“有几个1厘米就是几厘米”、“从0刻度线开始测量、另一端对着几就是几厘米”、“用后面的数减去前面的数，就是物体的长度”，这些课堂重点和难点在教师出色的语言引领下，由学生用自己的语言表达出来，听起来不禁让人兴奋，更让人感动！因为这里概括出的不仅是学生的语言，更是学生的思维，通过概括提升学生思维的深刻性。3、教学目标删繁就简《厘米的认识》在低年级教学中是一节比较受欢迎的课，很多老师都尝试着做公开课来展示自己对这节课的认识和一些想法，笔者也看过一些这样的课，有的教师更强调测量；有的教师更善于数学文化的渗透；有的教师更注重学生估计1厘米有多长……，在听完刘老师的课后，我最大的感触是，刘老师对教学目标的定位很简洁、很到位。他紧紧抓住“厘米是一个长度单位”，强调其作为单位的重要意义\n。当然，所有的教学环节也是为这一目标而制定——“从哪儿到哪儿是1厘米？”这个环节看似简单，实质它是分外的重要，学生从尺子上找到了很多的1厘米，其实，任何长度都是由一个一个的1厘米组成的；“这条彩带有多长？”紧紧抓住1厘米和几厘米的关系，是在巩固和应用“厘米”的单位意义；基础练习很简单，但重点突出，就是搞清楚1厘米和几厘米的关系，进一步强调“厘米”是一个长度单位；测量物体的长度，是从应用的角度巩固“有几个1厘米就是几厘米”，从另一方面说明“厘米”这个单位的意义。可以说，每个环节都围绕着“厘米是一个长度单位”这个教学目标进行和发展的。虽然刘老师的课不那么的花哨，但很有数学的味道，我想其中很重要的原因就是教学目标定位的删繁就简。只有删繁了，才能就简，才能将时间和精力用到位，才能将一个知识点深入下去，才能让课堂充满数学的思辨，从而提升学生思维的深刻性，完满地完成教学任务。二、领异标新二月花——鼓励学生思维的独创性与上一点呼应，是郑板桥对联的下半句。原意指不追浪头、趋风气，必须开辟新路，似二月花，一花引来百花开，生机勃勃，创造与众不同的风格。在这节课上，我们能看到教师鼓励学生发表意见，敢想敢说，鼓励创造的行为和语言，教师欣赏与众不同的想法，就是在有意识地发展学生的独创性。1、以辩论的研究形式鼓励学生的独创性辩论，作为一种比较先进的教学形式，更能全面锻炼和展示一个学生思维的敏捷性、全面性、开放性和深刻性。但由于低年级学生的特点，在教学中应用的较少。但这节课，刘老师大胆地尝试了多次的辩论，使课堂火花频现，其中最精彩的一次莫过于“5厘米还是6厘米”。其实，学生出现的第一个答案是正确的，但是，刘老师并没有急于肯定，而是等待——这是一种经验——学生在这里很容易混淆，那么就停下来等一等，果然学生出现了不同的意见。两种意见僵持不下时，教师的引导作用体现出来——“你觉得是几厘米，为什么？”这样的设问引导学生进入思考和辩论阶段。通过辩论，学生发展了语言表达能力，发展了思考的全面性和独创性，从而提升了思维品质。2、以开放的教学情景鼓励学生的独创性最后一个环节中，铅笔和尺子都被盖住了一部分，“猜猜看，铅笔可能有多长？”这个问题的创设给孩子很大的开放性，很多学生说7厘米，也有学生说8厘米。这两个答案都是正确的，所以在最后的课件展示中，教师把两种可能全都展示出来，表示肯定。这种做法是对多种答案的肯定，也是对学生全面考虑问题的鼓励，更是培养学生独创性思维的重要手段。3、积极的评价语言鼓励学生的独创性\n教师的评价语言是对学生思维的引导和精神鼓励，因此，评价语一定要做到有的放矢，才能凸现效果。本节课中，刘老师的评价可谓有内容不空泛，有目的重引导，有肯定重鼓励。当然，最有意义的，还是鼓励学生独创性的评价语，那一句：“有新意，有创意，有自己独特的想法”是对学生至高无上的评价。在教师鼓励下，学生在后面环节中体现出了很好的独创性，这就是教师语言的魅力和作用。一、淡妆浓抹总相宜——知识与德育的完美结合　这句话出于苏轼的诗：欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。将西湖比做西施，无论淡妆还是浓妆，无论晴空万里还是细雨绵绵都是那么的清秀可爱，魅力无限。此句用在这里，当然不是说刘德武老师像西湖或像西施，而是评价这节课，无论从知识层次，还是态度方法价值观层面都是那么的出色和完美。知识层次当然不必多言，刘老师在这节课中，所体现的态度方法和价值观也是丰富和到位的。整节课，教师都有意识地培养学生认真观察、独立思考、勇敢表达的学习态度和方法；用辩论的形式引导学生“讲道理”，培养良好的行为习惯，渗透科学的认识观；争辩后教师有效的引导，使学生认识到学习最终的目标不只是知识本身，还在于得到知识的过程；最后的答案还是要通过实践来证明，体现了唯物主义实践观；将知识应用于实践，强化了知识的应用价值，在应用过程中还要学会用知识指导实践，这都是辩证唯物主义的渗透和体现。最后生动有趣的障碍情景环节，使学生产生积极的情感体验；“猜一猜”环节鼓励学生想象和表达与众不同的想法……这些都是将学科知识与学科德育的完美结合。《厘米的认识》与其说是一节数学课，还不如说是一件艺术品。它是连接教学内容与学生思维品质的桥梁，还是整合数学知识与态度方法的纽带，更是感受和学习刘老师教学风格与个人魅力的学习范本。看刘老师的课就像倾听一首老歌、欣赏一幅油画那样，能从中找到意境，产生共鸣。这，也许就是课堂教学的最高境界吧！二年级上册7单元教材分析　本单元教学有关位置与方向的知识，包括两部分内容：　一部分是用“第几排第几个”以及类似的表达方式确定物体所在的位置，另一部分是东、南、西、北四个方向，并用这些方位词描述物体之间的位置关系。在这之前，学生已经初步认识了上下、左右、前后等描述物体位置关系的方位词；在认数过程中，也通过几和第几的比较，积累了一些用类似“第几个”\n的方式描述物体位置关系的经验，下学期还要继续学习认识东南、东北、西南、西北四个方向。教材编写十分注重创设学生熟悉的、感兴趣的、现实的空间情境，引导学生利用已有的生活经验或常识，充分地观察、操作、判断、交流，在内容丰富的活动中体验有关位置与方向的知识。1．结合具体情境，让学生体会确定位置的方法。一年级（上册）教材结合认识10以内的数，安排了用“第几”确定位置的内容。如若干个小朋友排成一行，其中某个小朋友是从左往右（或从前往后）数的第几个。本单元的第一道例题里，许多小动物排成若干行做操，仅用一个“第几”无法确定某个动物的位置，需要两个“第几”，如第3排第4个。这样的描述不仅准确地说出了物体的位置，还为以后五年级用“数对”确定位置打下基础。（1）　体会“排”与“个”的含义，以及数的方法。例题的图画里，猴在“第1排第1个”和熊在“第2排第3个”告诉学生两条信息：一是其他小动物的位置也要用“第几排第几个”这样的话来说，二是怎样在这幅图里数出“排”与“个”。按两个动物说的位置，第1排、第2排是从前往后数的，第1个、第3个是从左往右数的。这些数的方法，当然不应该是教师告诉学生的，而是学生在情境中体会，并通过交流逐渐明确的。我们在教学时可以这样处理：当出示例题的场景图时，暂不出示两个小动物说的话，教师指定学生说说自己喜欢的小动物在哪个位置，请别的同学猜一猜是哪个小动物。在学生充分交流的基础上，指出：要准确表达图中某个小动物的位置，就要采用统一标准的表达方法，这样别人才会明白你所说的究竟是哪个小动物。然后出示图中两个小动物所说的话，引导学生通过分析和交流认识到：这里所说的“第几排”是按从前往后的顺序确定的，“第几个”是按从左往右的顺序确定的。（2）　在生活情境里应用确定位置的知识。“想想做做”通过提供不同的现实情境，让学生应用所学方法描述物体的位置，进一步丰富对确定位置方法的认识，积累活动经验。重点介绍第2题。在剧场里找座位，剧场里的座位是用“第几排第几号”的方式确定的，上面一个剧场的座位号是从左往右依次编排的，下面一个剧场把双数号和单数号分开编排。根据图画中3个小朋友拿的票上的排数与号数，帮助他们找到座位。这道题要组织学生交流找座位的方法，体会怎样找能方便些。如前一个剧场里，可以先找到排再对号；后一个剧场找到排以后，还要找到单号区或双号区，才能对号入座。2．　用东、南、西、北描述位置关系。\n东、南、西、北不仅是生活常识，也是数学里用来描述方向和路线的知识。教材编排了两道例题，前一道例题教学现实生活空间里的东、南、西、北，要求知道这四个方向，并在已知其中一个方向的时候，能辨认另外三个方向。后一道例题教学地图或平面图上的东、南、西、北，要求看着平面图描述物体之间的位置关系。（1）联系生活经验，认识生活空间里的东、南、西、北。太阳从东边升起是大多数学生已经知道的常识，教学从这里开始。其实学生在一年级语文课上已经初步学过这一知识了，有首儿歌“早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。”教材还创设了“早上，小明面向太阳站立”的情境，由于小明的朝向与学生是一致的，他的双臂平伸，图画里还标出了东、南、西、北，因此学生能够正确地填出各个方向。教材精心安排填方向的次序，前面是东已经写出，让学生填出后面是西，右面是南已经写出，让学生填出左面是北，能方便学生记忆这四个方向。（2）借助肢体活动，学会辨认方向。“试一试”可在教室里活动。先面向东（由教师告诉学生东面）站立，右手侧平举，说出右面的方向。这时要联系小明面向东站立的情境，才能知道右面是南。在回答面向南站立，右面是什么方向的时候，要想像情境图里的小明向南站立，他的右面是西。照这样继续说面向西站立，右面是什么方向就不困难了。这一项活动是让学生进一步体会东、南、西、北这四个方向，根据东、南、西、北的次序，面向什么方向，右手侧平举指的就是下一个方向。能帮助学生达到根据一个方向辨认其他方向的要求。另外，“试一试”在面向南、西站立时，既要说右面的方向，也要说左面的方向；当面向北站立时，说出背后的方向。这些都让学生深刻体会东与西、南与北是相对的，也有助于记忆和辨认方向。我个人认为，这题的要求较之上面的例题对学生来说更有难度，要在学生充分活动的基础上掌握。我们在教学这一知识时，也在教室的四个方向相应地贴上“东、南、西、北”四个字，以帮助那些方向感较差的同学及时巩固。“想想做做”第2、3题分别说说教室、操场各个方向有些什么，可以先告诉学生某一个方向，让他们用上面的方法说出另外三个方向，从而掌握辨认方向的方法。尤其是第3题，它将在下一课时学习平面图上的方向提供素材，所以教师要带领学生进行实地观察。（3）从现实空间过渡到平面图，认识平面图上的方向。地图和平面图上的方向是有规定的，教学不仅要让学生知道这个规定，还要体会这些规定是合理的。第59页第3题为生长点，先回想操场的东、南、西、北面各有些什么，并记录在教材提供的平面图上。（学生如果没有“上北下南，左西右东”\n的知识背景，那么他们所填的平面图肯定是不一致的，这时可以让他们说清填图时的想法，通过不同的结果质疑：同样是记录我们学校周围的情况，为什么会有不同的结果呢？从而在学生疑惑时，告诉学生“上北下南、左西右东”的规则。这样就很自然地把现实空间的方向过渡到平面图上，还能把记忆和辨认现实空间里方向的经验迁移到平面图上。）有些数学知识是约定俗成的，不便于向学生解释其中的“为什么”。因此，很多教师在教学这样的内容时，只是简单地“告诉”学生前人如何规定，我们应该怎样做。苏教版课程标准教学实验教材二年级（上册）“认识平面图上的方向”这一内容，确定平面图上的方向就要遵守“上北下南、左西右东”的规定。一位教师依据教材，进行了下面的教学。师：昨天，我们已经认识了东、南、西、北四个方向，你们能指出教室里的东、南、西、北吗？学生分别指出这四个方向。师：在我们学校的东、南、西、北四个方向，分别有哪些建筑？生：东面有教学楼，南面有运动场，西面有篮球场，北面有食堂。师：如果要将我们学校这四个方向的建筑记录在平面图上，应该怎样做呢？（稍停）在平面图上，有一个规定，就是“上北下南、左西右东”。（出示教材第60页例题中的图）请你们自己在书上填空，然后交流。教学进行得很顺利，学生都知道了平面图上的这一规定。但是，在对学生进行的一次口头调查中，我却发现了问题。当问到学生“为什么在平面图上要规定上北下南、左西右东”时，学生抓耳挠腮，无从回答。继续追问，有的学生说：“因为上面是北，所以下面是南……”有的学生说：“因为平面图上就是这样规定的。”……客观地说，学生能给出这样的解释，已经很不容易了。因为很多教师都觉得没有必要让学生了解“为什么”。他们认为，这本来就是一个人为的规定，没有多少道理可讲，为什么还要求学生追根究底呢？像这样前人规定的知识，只要告诉学生，让他们记住就行了。可实际的结果也恰恰表明，学生对这样的规定只是一知半解，他们只能机械地按照这一规定去回答问题。有更好的教学策略吗？我在实践中再次进行了尝试。……师：如果要将我们学校这四个方向的建筑记录在平面图上，应该怎样做呢？请你们拿出纸和笔，自己动手画一画。四个方向的建筑只要用文字表示就可以了。学生试画校园平面图。（由于学生头脑中没有“上北下南、左西右东”这一平面图上方向的规定，因此大多只是将生活中的方向与平面图中的方向一一对应着画。也有个别学生是按照“上北下南、左西右东”的规定来画的。）师：（展示学生画出的不同平面图）同样画的是我们的学校，为什么在纸上看起来不一样呢？生：因为每个人定的方向不相同，所以画的图也不同。师：为了让更多的人认识我们学校，学校打算在校门口张贴一张校园平面图，以谁画的为准呢？\n生：我知道画平面图时有一个规定——上北下南、左西右东。师：你的知识真丰富，你是怎么知道的？生：爸爸教我看地图的时候告诉我的，地图上都是这样规定的。师：你能解释得更具体些吗？生：就是一幅图的上面指的是北，下面指的是南……师：是的，为了有个统一的标准，让画图和看图的人都能做到准确无误，前人就规定了“上北下南、左西右东”。你们现在能根据这个规定，再画一张校园平面图吗？学生按规定再画。现在的教学让学生尝试画图，通过对不同画图方法的比较，产生认知冲突，诱发学生对在平面图上确定方向这一问题的深入思考，进而理解做出“上北下南、左西右东”这一规定的合理性。学生不仅知其然，更知其所以然。（摘自本人撰写的论文《在数学规定的背后》）“试一试”要通过交流突出两点：第一，相同的位置关系可以用不同的方式表达。例如，图中小兔家和小鹿家的位置关系，可以说成“小鹿住在小兔的南面”，也可以说成“小兔住在小鹿家的北面”。第二，物体间的位置关系是相对的。例如，小花狗住在小猫的北面，同时，小花狗也是住在小熊的东面。第八单元《乘法口诀和口诀求商（二）》教材分析本单元教学7～9的乘法口诀、用口诀计算一位数乘一位数和相应的除法，是在学生认识了乘法和除法，掌握1~6的乘法口诀的基础上安排的，也有的老师喜欢将这一内容安排在1——6的乘法口诀之后进行。1．让学生编乘法口诀，帮助记忆口诀。在教学1～6的乘法口诀时，多次组织了编口诀和用口诀计算的过程，部分5和6的乘法口诀，在教材的引导下已经让学生编出。本单元给学生留出了更大的主动学习的空间。（1）　7、8、9的乘法口诀全部让学生自己编。7、8、9的乘法口诀的教学线索是：在现实情境中提出具体的问题，利用加法解决问题，为编乘法口诀作铺垫；把具体问题抽象成相同数相加的数学问题，并用乘法计算；根据乘法算式编出相应的口诀。为了提高学生的学习能力，发展思维，三道例题的编写是有变化的。第62页例题教学7的乘法口诀，像2～6的口诀那样，详尽地展开了上述活动，使新旧知识的教学很好地衔接起来。摆1只小船用7个三角形，依次算出摆2只、3只……7只同样的小船各用三角形的个数，把得数填在教材提供的表格里。表格里三角形的个数分别是1个7、2个7……7个7相加的和，也是1×\n7、2×7……7×7的积，找到这些教学内容，根据七道乘法算式就能编出7的乘法口诀。为了增加趣味性，也有的老师采用葫芦娃、七个小矮人等情境导入新课。第71页例题和75页例题分别教学8、9的乘法口诀，教材里没有写出1个几、2个几……8个几、9个几相加等数学问题和相应的乘法算式，要求看着填好的表格体会里面隐含的这些数学问题，直接编出乘法口诀。这样的设计，学生仍然经历编口诀的全过程，而数学思考的积极性受到激励，思维的连贯性得到锻炼，培养了初步的推理能力。另外，要求编出口诀以后，先在小组里交流，再填写在教材上。这样安排的目的，一是通过交流相互评价编出的口诀是不是正确，把正确的口诀写出来；二是充实编口诀的学习活动，有利于记忆口诀。（2）　帮助学生记忆口诀。7、8、9的乘法口诀句数比较多，得数比较大，部分口诀记忆有难度，甚至个别口诀还会相互干扰。因此，帮助学生记忆口诀是教学任务，教材采用了以下的方法。一是利用题组沟通相邻口诀之间的联系，如第63页1、2题，第71页1、2题，引导从熟悉的口诀推出没有记住的口诀。如果“六七四十二”这句口诀忘了，可以通过“比5个7多7”或“比7个7少7”推出。二是利用“几个9相加的和比几十少几”的规律，记忆9的乘法口诀，第76页第1题就是为此而设计的。如6个9比60少6，由此可知“六九五十四”。三是经常要求背口诀，像滚雪球那样，把新教学的口诀积累在已有的口诀上。如练习六、七、九里分别有背出1～7、1～8、1～9口诀的练习题，这样既复习了以前教学的口诀，也记忆了新教学的口诀。四是指导学生把学习的所有乘法口诀填入预设的表格里，整理出乘法口诀表。还要观察口诀表，说说自己的发现。如纵看或横看表里口诀的排列规律；区分哪些口诀能算两道乘法（或除法）算式，哪些口诀只能算一道乘法（或除法）算式；寻找得数相同的口诀……发现和交流规律，有利于记忆口诀。五是适量设计开放的计算题，如7×□=□，在方框里依次填1、2、……7，复习了7的乘法口诀。在□×□=16的两个方框里分别填2和8或4和4，在36÷□=□的方框里分别填4和9或6和6，都在复习得数相同的口诀。（下面介绍本校居云慧老师在教学7的乘法口诀时指导学生记忆口诀的教学设计）1、背诵口诀。师：掌握了口诀我们就能很方便的记住他们了，想不想试试？那就请小朋友们读读记记，比一比谁记得快，谁记得牢？（学生读背口诀。）\n师：差不多了吧？那就一起背背吧！如果有困难可以悄悄地看看黑板。（学生顺背口诀。）师：在小朋友刚才记忆口诀的时候，觉得哪些口诀最好记？师：（出示孙悟空图文：孙悟空在炼丹炉中七七四十九天，炼成了火眼金金，取经路上遇到妖怪不管三七二十一举起金箍棒就打。）在这段话中你能发现哪两句口诀？（七七四十九、三七二十一）师：一七得七、二七十四、三七二十一、七七四十九我们都有了记忆方法，就剩下四七二十八、五七三十五、六七四十二比较难记，难记也得把它们记住呀，有什么好办法吗？（引导学生说出根据前后口诀记忆。）师：前后联系的确是记忆的好办法，如果现在让你背的话，还需要看黑板吗？那就向右转，齐背7的乘法口诀。师：看来顺背是难不倒你们了，那抽背敢不敢挑战？抢答开始：三七（）、五七（）、二七（）、七七（）、六七（）。1、书写口诀。师：我们不仅要能流利地背诵口诀还要会正确地书写口诀，请小朋友把书打开第62页，把书上缺少的口诀和算式后面的得数填上。（学生填写后集体校对。）2、猜口诀。师：在刚才你写的七句口诀中你最喜欢哪一句口诀，把它想在心里，并想一想它的前后邻居是谁？（学生交流。）师；想知道老师喜欢的口诀吗？那就猜呗！我喜欢三七二十一的邻居，我还喜欢六七四十二的邻居。2　教学乘法和除法的竖式。乘法竖式的结构和加、减法的竖式比较相近。第64页例题示范了两个乘数以及积在竖式里的位置，由于积是一位数，学生接受乘法竖式的难度不大。“试一试”写5×7的竖式，积是两位数，要写在正确的位置上。教材提出了“积的个位应写在哪里”这一问题，要先让学生思考、讨论，再在教师指导下在竖式上写出积。除法竖式与加、减、乘法竖式相比显得很特殊，学生较难接受。例题教学6÷\n2的竖式，要分两段讲解和示范。第一段讲被除数、除数、商的书写位置以及竖式上表示除法的符号，要强调被除数写在竖式的里面，除数写在左面，商写在上面，商要和被除数对齐。第二段讲把商与除数的乘积写到竖式上，并用被除数减这个积。这一段是教学难点，可以联系图画里平均分的过程帮助理解：　平均分成2组，每组3人，是不是把6人都分完了呢？需要检查一下。检查的办法是把每组3人，2组分掉6人的“6”写到被除数的下面，被除数减这个数得0，表示都分完了。“试一试”写42÷7的竖式，首先解决商的位置，明确商应该对齐被除数的个位写。其次是把竖式写完整，再次经历被除数减除数与商的乘积的计算过程，巩固对除法竖式的认识。每一阶段的除法教学都是学生学习的难点。3　教学乘除混合两步计算。在整理乘法口诀，较好地掌握表内乘、除法的基础上，第81页例题教学乘除两步混合运算，使学生掌握运算顺序，更好地用口诀求积、求商。学生有加减两步计算的经验，从左往右依次进行乘除混合运算一般不会有问题。尽管这样，教学时还应该突出运算顺序，让学生牢固掌握。因为后面的教材不再教学这一运算顺序了。在练习九里安排乘除混合运算和加减混合运算的综合，也是为了加强对运算顺序的认识。利用第一步计算的结果进行第二步计算是教学重点，也是容易发生计算错误的地方。4　在游戏中练习口算。实践活动《算“24点”》是口算游戏，这项游戏寓口算于活动中，学生会感兴趣并乐意参与，从而自觉地练习计算。教材先交代游戏规则：将扑克牌中的10、J、Q、K以及大王、小王抽掉，再进行游戏。先对3张牌上的数进行计算，因为3个数算出24比较容易。然后把初步获得的经验应用到4张牌上的数算得24，体会策略的多样性。算“24点”是一项传统的智力游戏，不仅能够激发学生练习计算的兴趣，还能发展学生的数学思维。教材只安排了一节课，但是对于这项游戏的开展却是可以长期进行的。我们是这样做的：在学习“24点”之前，我们每天进行的是单项的口算练习，但是等学生掌握了算“24点”的方法后，我们发给学生每人一张“24点”的题库，要求学生每天算5题，一段时间后开展巧算“24点”的比赛。学生计算的热情非常高，有的孩子在家与家长开展比赛，有的孩子在大街上看到四位数的车牌号就要试着算出24来。所以，算“24点”是一种数学训练的方式，绝不是一种题型，是可以长期进行的。第九单元《时分秒》教材分析本单元主要让学生认识时间单位时、分、秒，探索发现1时=60分，1分=60秒，学会判断钟面上所表示的时刻。这是在一年级（上册）学生初步认识整时和大约几时的基础上编排的。学生在一年级已经学过了《认识钟表》，已经知道了钟面上的时针和分针，能说出钟面上的整时时间，还能识别钟面上的整时刚过或不到整时的时间（大约几时），这些都是教学本单元可利用的资源，三年级时则要学习《24时记时法》。1．　看看、数数、算算，了解钟面上的大格和小格。第88页例题利用小女孩7时30分上学的情境，激起学生学习看钟表的愿望。\n由于学生在一年级的学习以及生活中对钟面已经有了一定的了解，可以先让学生说说对钟面的已有认识。再对提出的三个问题（钟面上有几个大格？每个大格里有几个小格？钟面上共有多少个小格？）进行提问，钟面上一共有多少个小格可以5格5格地数出来，在一年级（下册）教材里曾经有过这样的安排。认钟面上的大格和小格要能正确、迅速地说出几个大格里一共有多少个小格（如7个大格里有35个小格），这是顺利说出钟面上的时间是几时几分所需要的能力。2～9个大格里各有多少小格，要联系乘法口诀记忆。10个大格、11个大格里面分别有多少个小格，可以通过45加5、再加5帮助记忆。2．　初步形成1时、1分的观念。初步建立时间观念是本单元的教学重点，也是难点。时、分是基本的时间单位，学生认识1时和1分要经历充分的活动与体验。形成1时、1分的观念必须体验它们的长短。“想想做做”编排了许多体验1分的活动，有1分钟脉搏大约跳动的次数、大约做眼保健操的节数、跳绳的下数，还有1分钟能完成口算的题数等。这些活动要在课堂里逐一落实。可由教师掌握1分钟的时间，让学生专心地数数，并通过在括号里填这些数量，反思1分钟能做些什么。这样，他们对1分钟有多长就会有切身感受，这就是1分时间的初步观念。1小时比较长，在一节课上无法直接体验。为此，教材设计了两条体验1小时的途径：　是利用时、分的进率，从对1分的感受联想60分会有多长，体验1小时有多长；另一条是“想想做做”第3题，通过一节课的时间加一次课间休息时间，再加上若干分钟正好是1小时来体验。由于学生对一节课和一次课间休息的时间是有感受的，因此能间接地体会1小时有多长。关于时、分间的进率，要通过拨钟让学生发现。最好是学生每人一个学具钟，或是自带小闹钟，也可以配合多媒体课件进行教学，教材的安排是拨分针，让分针走60个小格，看时针同时走了几大格。通过分针走60小格（即60分），时针刚好走1大格（1时），推理得到1时=60分。3．　认读钟面上的时间。正确说出钟面上表示的是几时几分，这是本单元教学的难点之一。教材注意由易到难引导学生逐步掌握判断钟面上时刻的方法。例题呈现了两个接近整时的时刻，第一个钟面上的时刻是几时过几分，第二个钟面上的时刻是几时少几分。而第二个钟面上的时刻是教学难点。由于时针非常接近“4”，学生往往误读成4时55分。教学时首先要明白这个时间是“快到4时”，进而看出“4时少5分”。然后利用钟面上的扇形色块，帮助学生理解“4时少5分”也就是“3时过55分”。这里的55分可以从11个大格是55个小格得出，也可以通过60小格减5小格算得。可见，解决难点要正确辨认钟面上的时间是4时少5分（不到4时），并把它转化为3时过55分。\n在学生认读钟面时间的时候，要习惯于这样想：　这个时间是“几时过了多少分”。尤其要把“快到几时”或“几时还不到”转化成“几时过多少分”，这样才能避免认读错误。4．　感受“秒”，认识秒与分的关系。在认识时、分之后教学秒，一方面增加有关时间的知识，另一方面通过秒更好地体验分。第92页例题把认识秒分成三步进行：　首先在跑100米的情境中引出“秒”，感受计量不到1分的时间需要使用秒，秒是比分更小的时间单位；接着结合钟面图介绍秒针，用“最长”“最细”等词语形象地描述，使学生很快地认识秒针；最后利用钟面上1小格的扇形色块，理解秒针走1小格的时间是1秒。“想想做做”第1～4题都是感受秒的活动。看着钟面上秒针的走动，每秒拍一下手，通过有节奏地拍手，不但感受1秒是多长，还感受时间就是这样1秒1秒地过去的。用接近60秒的时间从1数到60，是不看钟面上的秒针，默默地体验时间，既能体验1秒的时间，也能体验1分的时间。了解自己做一次深呼吸、跳20下绳、从教室前面走到后面的时间，以及30秒时间能背几句乘法口诀，也是在活动中感受秒。这些活动要合作进行，在做各项活动的时候，可请同伴帮助计时。另外，在积极参与活动的同时，要尽量保持安静，因为体验时间需要安静的环境和平稳的心态。介绍课例“秒的认识”：播放“航六”发射时倒计时的录像。问：倒计时每数一个数就过去多长时间？从而引出“秒”。再问：生活中还有哪些地方用秒计时？在认识了秒针后，着重让学生感受1秒有多长。第一：课件演示秒针一秒一秒地走动，同时伴有“嘀嗒嘀嗒”、“嚓嚓”的声音，学生再跟着秒针的转动进行每秒点一下头、拍一下手、数一个数的感受活动。通过这些实际的感受活动，学生对1秒的概念逐渐形成。秒与分之间的进率是学生在钟面上发现的。要先调整分针和秒针的位置，使它们都正好指着“12”，便于看出秒针走60小格的同时，分针走了1小格。电子钟的计时表示了几时几分几秒，在钟面上能看到时间1秒1秒地过去，再次体验了秒。在8时30分59秒以后，钟面时间变成8时31分0秒，让学生思考这个变化，能加强对60秒是1分的理解。本单元不要求进行时、分、秒单位的换算，如3分是多少秒、4时是多少分等。因为学生不具备进行换算的计算能力。第十单元《观察物体》教材分析本单元是本套教材第一次进行观察物体的教学，让学生观察的是生活中常见的、特征明显而且结构比较简单的物体，在三年级将\n从物体的正面、侧面和上面观察，并用视图表示看到的形状。三年级上册先观察长方体、正方体或这些形状的生活用品以及由3个同样大的正方体摆成的物体。第二段观察由3个同样大的正方体摆成的物体。三年级下册还将观察由4个同样大的正方体摆成的物体。教学目的是使学生掌握初步的观察物体的方法，培养初步的观察能力。教学的重点是让学生初步体会从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不一样的，学会根据看到的形状正确判断观察者的位置，并在实物与相应视图之间建立正确的联系。第94页上面的一道例题呈现两张在教室里拍摄的照片，要求找出在教室前面拍的那张照片，还要说出另一张照片是在教室的哪一面拍摄的。在教室的前面拍照，相当于站在教室的前面向后面看；在教室的后面拍照，相当于站在教室的后面向前面看。两张照片里有相同的物体，也有不同的物体。即使相同的物体，看到的样子也是不同的。这些内容，能让学生站的位置不同，观察的方向不同，看到的样子是不同的。“想想做做”第1题是配合这道例题编排的，两张照片是分别站在同一学校的校门里面向外拍摄和站在外面向里面拍摄的，再次让学生感受观察的结果与观察者的站位以及视线的方向有关。要注意的是，例题和习题反映的都是学生熟悉的空间情境，作出正确判断凭借的是已有的生活经验，尤其是对教室、校门这些空间情境感性认识的积累。如果要求学生对陌生的空间情境里的内容进行类似例题那样的判断，是不恰当的。第94页下面的一道例题，呈现的情境是四个小孩在玩具猴的四周拍照，各人的照片不同，要求学生辨别这些照片分别是谁拍的。从这个情境可以知道，例题的教学内容是在物体的前、后、左、右四个位置进行观察活动，并能判断出看到的物体形状。一般来说，判断从前、后两个方位观察到的物体的形状，相对比较容易。但是，判断从左、右两个方位观察到的物体的形状则相对难度较大，是教学的难点。因此，教材注意选择一些特征比较明显的物体作为观察对象。我们在教学时，应准确把握教学要求，不宜用对实物图的观察代替对实景、实物的观察，也不宜用少数学生的观察代替所有学生的观察。要分组开展实际的观察活动。让学生把玩具小猴放在合适的高度，具体指导观察的方法，如站在什么位置、采用何种姿势、停留多长时间等，要提醒学生抓住特征区分从不同位置所看到的小猴的形状，如从某个位置观察时，能否看到小猴的脸，看到的小猴的脸是正面还是侧面；能否看到小猴的尾巴，看到小猴的尾巴是在哪一边。一定要切实让每个学生进行实际的观察，这样的体验活动是不可以其它方式来代替的。也有的老师在教学时利用数码相机辅助教学，让学生先观察，再将各个位置上看到的画面拍下来，与学生看到的图像进行校对，这样更有助于学生检测自己观察的结果。第十一单元《统计与可能性》教材分析\n本单元教学两部分内容：　一是统计知识，分类整理事件里的信息，用方块图表示数据；二是感受确定现象与不确定现象，初步体会可能性。在一年级上册学生已经学过了用分一分、排一排、数一数的方法整理数据，初步认识象形统计图和统计表（大象过生日），下册则把重点放在收集信息和整理数据上，数据是经过整理才能获得的，并会用画“√”的方法记录。第96页例题统计小红家养的鸡、鸭、鹅的只数，教师提问：怎样才能清楚地知道每一种家禽的只数，在学生提出可以将鸡、鸭、鹅分类理一理后，教师榀让学生在小组里利用三种家禽的头像图片自己摆出像形统计图。在此基础上，提出问题：如果没有小动物的头像图片，该怎么办？如果一个一个地画出小动物的头像，你感觉怎样？以此启发学生想出更简单的表示方法。在学生充分讨论的基础上，教师相机引导学生用符号代替动物头像，引出方块统计图。在学生涂色时要指导学生从下往上的顺序涂色。而在“想想做做”的题目中，要提醒学生注意这里的方块统计图与例题的区别，使学生明白要把每个横行的方块看作一组，并且按从左往右的顺序完成涂色。（下面介绍一节《方块统计图》的教学流程）一、拉拉队　　（一）复习导入，揭示课题　　1、森林王国今天很热闹，原来他们正在召开运动会呢？场外拉拉队的小动物们正在为他们的队员加油助威呢！　　2、怎样才能清楚的知道每种小动物分别来了多少只，你有什么好办法吗？（指名学生上来将动物头像分类整理，排出一张象形统计图。）　　3、现在看了图，你能很快地说出每种小动物分别有多少只吗？（兔子5只，猴子8只，熊4只）　　4、刚才我们通过分一分，排一排，数一数知道了每种小动物分别有多少只，这个过程就是我们以前学的统计，我们排出的这幅图就是统计图。今天我们继续来学习统计。（板书统计）　　（二）方块统计图　　1、如果老师要小朋友们把这幅统计图在很短的时间内，清楚地画在作业纸上，你们觉得有困难吗？（有，画不像）　　那么你们有没有什么好办法来解决呢？（学生思考片刻）　　请同学们用你们想到的好办法在作业纸上记下来。（学生用笔记录，教师巡视）　　2、汇报交流　　在交流的过程中，问一下你是怎么想的呢？有层次的出示学生的作业（从不规范的到规范），逐步引导学生用符号来代替动物的头像，并且为了清楚的知道统计的对象，应该在下面写上名字。最后让学生知道，不光可以用☆○△√\n这些符号来表示统计的结果，还可以用其他的符号来表示。只不过人们通常是用方块来表示的。　　3、如果一个方块表示一只小动物，那么在小猴的上面应该排几个方块呢？小兔和小熊的上面又应该排几个呢？下面请小朋友用小方块在作业纸上排一排。（预先印好方块统计图，让学生在纸上用小方块排一排）　　4、学生操作，指名学生板演。并让学生说一说你是怎么排的呢？为什么这样排？　　5、小朋友们，你们排出的统计图是不是这样的呢？看了你排出的统计图，你知道了什么呢？　　6、现在黑板上排出了两张统计图，比较一下，这两张统计图有什么相同的地方和不同的地方？　　7、我们刚刚排出的就是方块统计图，方块统计图可以横着排也可以竖着排，下面动物的名称可以用头像也可以用汉字来表示。（随着描述课件出示相应的画面）　　二、投篮比赛　　1、森林运动会中最激烈的要数投篮比赛了，本次投篮比赛的三位参赛运动员分别是小猫，小松鼠，小兔。谁能得冠军？　师：只播放一遍怎样统计出每只小动物投进几个？在学生完成统计后，老师还追问：一个方块还能表示什么？学生回答：一辆汽车、一条鱼、一块糖果……师小结：一个方块可以代表一个物体。在统计学生喜欢兴趣小组的情况后，老师又追问：如果要统计全年级学生、全校学生喜欢兴趣小组的情况，用这样的一个方块表示一个同学，你觉得怎样？那么一个方块除了表示1个，还可以表示什么呢？“可能性”研究的是不确定现象，因为在不确定现象里，事情的发生会有两种或多种可能。通过不确定现象的教学，能培养学生全面而仔细地思考问题的能力。本单元初步教学不确定现象，选择简单而有趣的事情作为研究对象。第98页例题从不同的口袋里摸球，在都是红球的口袋里任意摸一个球，摸出的一定是红球；在没有红球的口袋里任意摸一个球，不可能摸到红球；在有红球也有其他颜色球的口袋里任意摸一个球，可能是红球也可能不是红球。前两种情况是确定现象，第三种情况是不确定现象。从确定现象过渡到不确定现象的安排，有利于学生体会不确定现象，教学重点是不确定现象。教学这道例题还要注意三点：　一是摸球应在随机状态下“任意”进行，让各种情况都有发生的可能。透明的口袋能让大多数学生看到里面球的颜色，而蒙住眼睛摸球是在看不到球的状态下随意地摸。当然，不透明的口袋里球的颜色看不到，不蒙住眼睛也能任意地摸球。我们在平时教学时一般都是用不透明的口袋。\n二是可能性是事情发生之前，对将要发生结果的预测。图画里小芳等三人的手还在口袋上方，正准备摸球，创设了让学生预测结果的情境。若是把球抓在手里了，事件就发生了，结果也有了，就不是可能性的问题了。三是学生摸球是为了验证“一定是红球”“不可能是红球”以及“可能是红球，也可能不是红球”等判断。所以，摸球一定要在对结果有了预测之后适量进行。（下面介绍《可能性》的一个教学设计）一、谈话交流，导入新课师：很快就是元旦了，老师准备了一些礼物，送给你们，想得到吗？我们来做一个摸球游戏，摸到红球的小朋友可以得到老师送给你的礼物。我们请四位小朋友上来摸球，怎样公平地选出这个小朋友呢？老师介绍摸座位号的方法：将每个座位号写在小纸条上，事先折好放在盒子里，老师任意摸一张，摸到谁，就让谁摸。老师在摸纸条前，问学生：“会摸到你吗？”“你认为一定是你吗？”二、摸球游戏，学习新知1、开展摸球游戏（1）四位同学摸球，理解“不可能”。请选中的学生上台前摸球。老师拿出装有3个黄球、3个蓝球的袋子，依次让4个学生摸球。摸完后问：你们摸到的是什么颜色的球？怎么一个人也没有摸到红球？学生回答。把袋子里的球拎出来验证，问：现在你知道为什么摸不到红球了吗？学生回答。教师小结：没有得到礼物并不重要，重要的是在这样的过程中，我们体会到有些事情的发生是确定的，袋子里只有黄球和蓝球，就不可能摸到红球。（2）小组摸球，理解“一定”“可能”。出示摸球游戏的规则。学生摸球（里面装的全是红球）。小组汇报：摸到的是什么颜色的球。师：怎么都是摸的红球？你有什么话想说吗？学生回答后，把球拎出来看一看。师：当袋子里全部都装红球，我们任意摸一个球，会怎样呢？B、师：我们再来在2号袋里摸一次，还像刚才那样进行。试试看，你能摸到什么颜色的球。（有红球和黄球）学生小组活动。\n学生汇报摸球的结果。交流后得出：在装有红球和黄球的袋子里任意摸一个，可能是红球，也可能是黄球。三、实践操作，理解应用1、判断选择。（多媒体）出示“想想做做”第1题。学生看图说一说，从每个口袋里任意摸一个球，一定是黄球吗？你能选择任一幅图用“一定”、“可能”、“不可能”说话。师：如果想一定摸到黄球，你选择几号袋？为什么不选2号袋、1号袋呢？1、合作选卡（多媒体）出示游戏名称：合作选卡选卡要求：a)任意抽一张一定是绿卡。同桌合作装卡，交流装的是什么卡。得出：只要不装绿卡，就不可能抽到绿卡。b)任意抽一张不可能是绿卡。同桌装卡，交流装法。得出：只要全装绿卡，不装别的卡。c)选择6张卡，任意抽一张，可能是绿卡。同桌装卡，交流装法。得出：要装绿卡，还要装别的颜色的卡。师：你们装的绿卡的张数不同，但有一点是相同的，除了绿卡还有别的颜色的卡。展示4个口袋，问：如果想抽到绿卡的次数多，你选择哪个口袋？3、师：生活中有很多事情是一定会发生或可能会发生的，比如太阳一定从东方升起，不可能从西方升起，今天老师可能会表扬我。你会用上这样的词说一说生活中一定会发生或可能会发生的事吗？欣赏画面。出示：母鸡（）生鸭蛋。太阳（）绕着地球转。叔叔买了一张体育彩票，今天他（）中奖。（转盘）指针转动，可能停在（）区域。苹果（）长在树上。\n《田园风光》是一次综合应用本学期所学数学知识解决简单实际问题的活动。教材呈现了农村气息浓郁的田园风光，分果园、蜂箱、兔群、养猪场、耕地和学生过河等6个场景。要引导学生认真、有序地观察场景图，注意从图画和文字中收集有价值的数学信息。