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这张纸长24厘米,宽18厘米。我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。要想剪完后没有剩余,正方形的边长可以是几厘米呢?从图中,你能知道哪些数学信息?纸长24厘米,宽18厘米。剪成边长是整厘米的正方形。根据这些信息,你能提出什么问题?正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?剪完后没有剩余。一、情境导入
正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?二、合作探索分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。1.小组合作,分别用边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆,看看能不能摆满,把摆的情况记录在下表中。2.不用摆,通过计算可以推断出能否摆满吗?探索活动要求
二、合作探索23415.6.7长方形纸长24cm、宽18cm正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm7cm能否摆满继续操作记录单:
用边长1厘米的正方形来摆。二、合作探索24÷1=24(个)18÷1=18(个)用边长是1厘米的正方形纸片摆,正好摆满。返回24厘米18厘米
用边长2厘米的正方形来摆。24厘米18厘米24÷2=12(个)18÷2=9(个)用边长是2厘米的正方形纸片摆,正好摆满。返回二、合作探索
不用摆,算一算就知道能不能摆满:24÷3=8,用边长3厘米的正方形纸片摆,正好可以摆满没有剩余。18÷3=6。3厘米24厘米18厘米二、合作探索返回
24厘米18厘米4厘米用边长是4厘米的正方形纸片摆:24÷4=6,18÷4=4……2。不能摆满,有剩余。返回二、合作探索剩余2厘米
边长6厘米:24÷6=4,18÷6=3。边长7厘米:24÷7=3……3,18÷7=2……4。二、合作探索不能摆满。能摆满。边长5厘米:24÷5=4……4,18÷5=3……3。根据上面的规律,不用摆,直接算,可以知道边长是5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。不能摆满。返回用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆,都正好摆满,没有剩余;用边长4厘米、5厘米……的正方形纸片摆,有剩余。正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。
长宽24÷1=2418÷1=1824÷2=1218÷2=924÷3=818÷3=624÷6=418÷6=31、2、3、6与24、18有什么关系呢?它们既是24的因数,也是18的因数。二、合作探索
24的因数18的因数1、2、3、8、12、4、246、6、2、1、3、9、1824和18公有的因数二、合作探索1、2、3、6既是24的因数,也是18的因数,它们是24和18的公因数。其中6是最大的,是24和18的最大公因数。
怎样找12和18的公因数和最大公因数?二、合作探索先列举12的短除法分别列举你想怎样找?试试看!继续
2、3、4、2、3、9、1、1、12的因数:18的因数:1、2、3、6。6。1.先分别找出12和18的因数:2.再找出12和18的公因数:3.最后找出12和18的最大公因数:怎样找12和18的公因数和最大公因数?列举法二、合作探索6、12。6、18。返回
1.先找出12的因数:1、2、3、6。6。列举法:二、合作探索1、2、3、4、6、12。还有其他的方法吗?2.再从12的因数中找出18的因数:3.最后找出12和18的最大公因数:返回怎样找12和18的公因数和最大公因数?
二、合作探索2312186923……用公因数2去除……用公因数3去除……除到公因数只有1为止短除法:12和18的最大公因数是:2×3=6。相当于除法竖式中的除数。相当于除法竖式中的商。相当于除法竖式中的被除数。相当于除法竖式中的除号。返回
三、自主练习1.找一找。15的因数有。40的因数有。15和40的公因数有,最大公因数是。1、3、5、151、2、4、5、8、10、20、401、55
三、自主练习16的因数28的因数1214816728416和28的公因数16和28的最大公因数是()。2.填一填。4124(1)
三、自主练习36的因数42的因数12336和42的公因数36和42的最大公因数是()。691214721436184261236(2)
三、自主练习3.用短除法求下列每组数的最大公因数。36和5460和1820和3064和32(18)(6)(10)(32)
用这两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余),最多能扎多少束?4.(24束)三、自主练习