教学设计课题应用题的基本数量关系用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题知识点—————解应用题。1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密教学目标切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教学内容【典型例题】例1：一根绳子原来长20米，第一天剪去3米，第二天剪去的和第一天同样多，剩下的米数比原来短几米？解题策略：这题要求剩下的米数比原来短几米，通常我们用以下的数量关系来解：解法一：20－3－3＝14（米）20－14＝6（米）有没有更简便的方法呢？聪明的小朋友是否考虑到“剩下的米数比原来短的米数”就是剪去的米数，这样只要用一步计算就能解答。解法二：3+3=6米这种方法是不是更简便？【画龙点睛】解答应用题时，我们不但要多动脑，分析思考题目所包含的数量关系，还要选择最简便的方法来解答，锻炼思维的灵活性，使我们应得更聪明。精品学习资料可选择pdf第1页，共29页-----------------------\n【举一反三】1、水果店有52箱水果，卖出16箱，又运进23箱，现在水果的箱数和原来比多了还是少了？多或少几箱？2、饲养场养的羊比牛少36只，牛比猪少29只，那么羊比猪少几只？3、把两条长38厘米的纸条粘在一起，成为一条长72厘米的纸条，中间粘贴部分的纸条长几厘米？4、小明、小李和小红三个朋友做红花，小明和小李共做27朵，小明和小红共做32朵，小李和小红共做25朵，问：三个小朋友各做几朵？5、五（1）班有20名少先队员，而五（2）班的少先队员比五（1）班多9名，问两班共有多少少先队员？6、一道既简单又复杂的题：游戏开始了，请你们快速计算：一辆载着16名乘客的公共汽车驶进车站，这时有4人下车，又上来4人；在下一站上来10人，下去4人；在下一站下去11人，上来6人；在下一站，下去4人，上来4人；精品学习资料可选择pdf第2页，共29页-----------------------\n在下一站又下去8人，上来15。还有，请你们接着计算：公共汽车继续往前开，到了下一站下去6人，上来7人；在下一站下去5人，没有人上来；在下一站只下去1人，又上来8人。好了，记住你的计算结果，回答：这辆公共汽车究竟停了多少站？（不要重新计算哦）7、商店共有61千克红糖，第一天卖掉19千克，第二天比第一天多卖4千克，商店还剩多少斤红糖？8、买来17米布，做床单用去7米，做衣服用的和做床单用的同样多，还剩几米？9、小王买了一只文具盒花了2元，又买了4个作业本，共用了7元，付出10元，找回多少元？精品学习资料可选择pdf第3页，共29页-----------------------\n家庭作业年级：姓名：成绩：1、甲厂共有职工78人，乙厂有男职工45人，女职工38人，甲厂比乙厂少多少职工？2、王师傅第一天做了75个零件，第二天上午做了43个，下午做了39个，第一天比第二天少做几个？3、小明家养鸭79只，养的鹅比鸭多27只，养的鹅比鸡少97只，小明家养了多少只鸡？4、一桶水连桶重245千克，用去一半后，连桶还重135千克，用去多少千克水？满桶水重多少千克？5、一箱苹果连箱共重71千克，吃掉一半后，连箱共重37千克，吃去多少千克苹果？共有苹果多少千克？精品学习资料可选择pdf第4页，共29页-----------------------\n教学设计课题补出缺少的条件或问题掌握简单应用题的结构和数量关系,学会根据已知条件或问知识点题补出缺少的条件或问题。教学目标培养学生的审题能力和解决实际问题的能力。教学内容第一课时【典型例题一】1、补出缺少的问题：二年一班有男生21人，女生有10人，?一本连环画60页,小明看了24页,?2、补出缺少的条件：一只篮球45元，，一只足球多少元？两个同学跳绳，小红跳50次，，两人共跳多少次？精品学习资料可选择pdf第5页，共29页-----------------------\n【画龙点睛】补上什么条件或问题是由题目要求决定的，要考虑到条件与条件、条件与问题之间要有一定的联系。同时希望小朋友们能尽量一题多补、多提问，这样可以提高解决实际问题的能力。【举一反三】一、补条件：1、学校买来48盆花，，每班可以分到几盆？2、学校买来48盆花，，还剩多少盆？3、梨树有58棵，，苹果树有多少棵？4、猴山上有18只大猴，，小猴有多少只？二、补问题：1、两个同学跳绳，小红跳50次，比小明多跳18次，？2、梨树有58棵，桃树比梨树少22棵，？3、一个排球24元，一个篮球8元，？三、补问题，使它成为两步计算的应用题。1、某小学二年级有3个班共130人，其中二（2）班有学生42人，二（3）班有43人，？2、水果店进一批货，第一天进了20箱苹果，第二天上午进了25箱梨，下午进了35箱梨，？精品学习资料可选择pdf第6页，共29页-----------------------\n第二课时1、移动一根火柴棒，使等式成立。2、一个排球24元，一个篮球比排球贵8元，小红买一个排球和一个篮球要花多少钱？3、红星小学一年级有150名学生，二年级比一年级少20名学生，一年级和二年级共有多少名学生？4、补条件：幼儿园做了40朵红花，，还剩下多少朵红花？一本故事书有80页，，还有几页没有看？5、补问题：饲养场养牛37只，羊比牛多20只，？精品学习资料可选择pdf第7页，共29页-----------------------\n学校图书馆有故事书12本，比连环画少8本，？二年级奥数培训家庭作业（）姓名：评价：一、补条件：1、有9组同学跳绳，，跳绳的一共有多少人？2、书店运来一批科技书，，还剩348本，运来科技书多少本？3、小红看一本书，，还有89页没有看，这本书有多少页？二、补问题：1、妈妈买了30个梨，如果每7个装一盘，？2、同学们去郊游，一年级去了97人，二年级去了105人，？3、三年级同学植树，已经植了450棵，还剩下50个树苗没有栽，？4、商店里一件上衣58元，一条裤子比一件上衣便宜19元，？精品学习资料可选择pdf第8页，共29页-----------------------\n教学设计课题两步计算的应用题、用画图法解应用题1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题知识点—————解应用题。2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联教学目标系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教学内容第一课时：【典型例题】例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：6×9-5=49（角）精品学习资料可选择pdf第9页，共29页-----------------------\n【画龙点睛】解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。【举一反三】1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？3、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？第二课时：【典型例题】例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？解题策略：我们用图来表示已知条件：小明：小红：从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即6÷2=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。精品学习资料可选择pdf第10页，共29页-----------------------\n【画龙点睛】用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。【举一反三】1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。问：二（1）班有多少同学在做早操？精品学习资料可选择pdf第11页，共29页-----------------------\n家庭作业班级：姓名：成绩：1、学校图书馆有文艺书386本，科技书比文艺书少148本，科技书与文艺书一共有多少本？2、小丽到商店去买练习本，她的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角。问小丽有多少钱？3、一堆水果糖，8个小朋友来分，每人分6颗，还多7颗。这堆糖一共有多少颗？4、小明的爸爸年龄比妈妈大6岁，妈妈今年40岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？5、商店有320本练习本，又运来500本，卖出去480本，商店还有多少本练习本？精品学习资料可选择pdf第12页，共29页-----------------------\n教学设计课题倒推法解应用题、列表法解应用题1、用倒推法的方法，根据加减互逆，乘除互逆的关系，正确解答。知识点2、运用列表法，从条件出发，分析数量关系求出问题。1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验教学目标数学的价值，增强应用数学的意识。3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教学内容第一课时【典型例题】例1、小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5，减去25，再除以2，恰巧是100岁。”小红妈妈的年龄是多大？解题策略：题目中最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200，减了25是200，那么不减25就是200+25=225，同样的，不用乘5就是225÷5=45，不加10就是45-10=35，这样，就得到了小红妈妈的年龄是35岁。例2、一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是几？精品学习资料可选择pdf第13页，共29页-----------------------\n解题策略：最后一步是除以6得出的6，说明除以6前是6×6=36，减去了6得36，那么不减6前就是36+6=42，同样，不乘6前是42÷6=7，不加6前是7-6=1。这样就求出这个数是1。【画龙点睛】倒推法是一种很重要的数学思维方法，也是分析应用题时常用的方法。用倒推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，即把原题中的“加”用“减”算，“减”用“加”算，“乘”用“除”算，“除”用“乘”算。【举一反三】1、一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果还是5。这个数是几？2、一个数的5倍加上6，再除以7，结果是8，求这个数。3、一个数加上4，减去4，乘以4，再除以2，结果是2，求这个数。4、小明爷爷今年的年龄加上15后，缩小4倍，再减去15后，扩大10倍，恰好是100岁，小明爷爷今年是多少岁？精品学习资料可选择pdf第14页，共29页-----------------------\n第二课时：【典型例题】例3：小明今年8岁，妈妈的年龄比小明的4倍还大1岁，爷爷的年龄比妈妈的2倍还大1岁。问：三个人的年龄和是多少岁？小明8妈妈8×4+1=33爷爷33×2+1=67解题策略：根据题意列表：三个人年龄和：8+33+67=108（岁）【举一反三】1、书架有上中下三层，上层有28本书，比中层多6本，比下层少6本，这个书架一共有多少本？2、5个苹果分别放在三个不同的盘子里，每个盘子至少要有一个，问：共有几种不同的放法？3、一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天时能长到20厘米。问：长到5厘米时是第几天？精品学习资料可选择pdf第15页，共29页-----------------------\n家庭作业班级：姓名：成绩：1、一个数减去3，再除以3，再乘3，再加上3，结果是6，这个数是几？(用倒推法想)2、一个数乘以5，再除以5，再加上5，再减去5，结果是5，这个数是几？(用倒推法想)3、妈妈买了一些花生，小明第一天吃去一半，第二天吃去剩下的一半，结果还剩下8颗。妈妈买了多少颗花生？(用倒推法想)4、三个小朋友剪红花，小红剪了10朵，比小丽多剪2朵，比小芳少剪2朵，她们一共剪了多少朵？(用列表法算)精品学习资料可选择pdf第16页，共29页-----------------------\n5、小明今年8岁，比小力大2岁，比小红小2岁,他们三人的年龄和是多少?(用列表法算)教学设计课题等量代换法1、等量代换的思想：相等的量可以互相代替。2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。知识点3、在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。1．使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。2．培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。3、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生教学目标活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌。4、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。教学内容第一课时【典型例题】例1、1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重。1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？解题策略：1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是320×10＝3200(千克)，这也就是１只大象的体重。又知１只河马的体重等于2只大象的体重，用2只大象的体重代替1只河马，则这只河马体重是3200×2＝6400(千克)精品学习资料可选择pdf第17页，共29页-----------------------\n【画龙点睛】也可以这样想：1只大象的体重是10匹马的体重，即2只大象的体重就等于2个10匹马的体重，即20匹马的体重，因为2只大象的体重与1只河马的体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重。320×（2×10）＝6400(千克)【举一反三】1、已知1个=3个,1个=5个。那么1个=（）个2、△＋△＋△＋□＝25，□＝△＋△。求△＝？□＝？3、一只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和。那么1只菠萝等于几只苹果的重量？4、一条鱼，鱼头重9千克，鱼头重量等于鱼身一半加鱼尾的重量，而鱼身的重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼重几千克？精品学习资料可选择pdf第18页，共29页-----------------------\n同步练习班级：姓名：成绩：1．一根20米长的木条，把它据成4段，要锯几次？2．商店有480本练习本，又运来500本，卖出去360本，商店还有多少本练习本？3．小明的爸爸年龄比妈妈大5岁，妈妈今年38岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？4．○+○+○=21☆-□=38□+□+□=15○+○+□=18☆-△=45△+△+△=12○-□=（）□-△=（）□+△=（）精品学习资料可选择pdf第19页，共29页-----------------------\n5．一个数加上4，减去4，乘以4，再除以2，结果是2，求这个数。6．一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，10天时能长到20厘米。问：长到5厘米时是第几天？家庭作业班级：姓名：成绩：1．根据算式，在（）里填上合适的数。□+□+□=21○+○+○+○+○=30☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆=42□=（）○=（）☆=（）□+□+△=56○+△=10□+□+☆=13△+△+□+□=72○+○+○+△+△=26□+□+□+☆+☆=21□=（）○=（）□=（）△=（）△=（）☆=（）△+☆+△+△=2741-○-□=5□+△=13☆+☆=△+△+△□=○+○+○□-△=3△=（）○=（）□=（）☆=（）□=（）△=（）○+○+○=21☆-□=38□+□+□=15精品学习资料可选择pdf第20页，共29页-----------------------\n○+○+□=18☆-△=45△+△+△=12○-□=（）□-△=（）□+△=（）□+□=△+△+△⊙=△△△△△+△=○+○+○+○△=○○○□+□+△=（）个○⊙-△=（）个○△+△=○+○+○△÷□=○△=（）○+○=△○=（）□=（）7×△=35△÷□=2○×□=3013-△=□△×□=32□×△=40□÷☆=2△+□=☆○×3=18△=（）△=（）○=（）□=（）□=（）□=（）☆=（）☆=（）△=（）2．4瓶水全倒出来能装满3大碗，5杯水正好装满2瓶。装满3大碗要几杯水？20杯水能装满几大碗？教学设计精品学习资料可选择pdf第21页，共29页-----------------------\n课题两步计算的应用题、用画图法解应用题1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题知识点—————解应用题。2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联教学目标系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教学内容第一课时：【典型例题】例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：6×9-5=49（角）【画龙点睛】解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该精品学习资料可选择pdf第22页，共29页-----------------------\n先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。【举一反三】1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？3、小李和小红到商店买同一种练习本，结果发现钱没带够，小李缺5角，小红少2分，但两人合起来还是不够买一本。这种本子一本多少钱？4、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？第二课时：【典型例题】例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？解题策略：我们用图来表示已知条件：小明：小红：从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即6÷2=3，所以小明给小红3枝铅笔后，精品学习资料可选择pdf第23页，共29页-----------------------\n两人的枝数相同。【画龙点睛】用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。【举一反三】1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。问：二（1）班有多少同学在做早操？精品学习资料可选择pdf第24页，共29页-----------------------\n家庭作业班级：姓名：成绩：1、学校图书馆有文艺书386本，科技书比文艺书少148本，科技书与文艺书一共有多少本？2、小丽到商店去买练习本，她的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角。问小丽有多少钱？3、一堆水果糖，8个小朋友来分，每人分6颗，还多7颗。这堆糖一共有多少颗？4、小明的爸爸年龄比妈妈大6岁，妈妈今年40岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？5、商店有320本练习本，又运来500本，卖出去480本，商店还有多少本练习本？精品学习资料可选择pdf第25页，共29页-----------------------\n教学设计课题结果与条件知识点1、从结果出发,用倒推法的方法，逆向思考,根据条件求出结果。教学目标分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性和严密性。教学内容第一课时【典型例题】例1、有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩下4箱水果。问：这批水果一共有几箱？解题策略：我们从最后的结果还剩4箱水果开始思考：由于第二天卖出的是一半，说明还剩下一半即为4箱，则第二天时有8箱水果。同样道理，第一天卖出的是一半，剩下的一半就是8箱，所以这批水果一共有16箱。算式是：4×2=8（箱），8×2=16（箱）。例2、某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，10天正好遮住整个水池。问：若只遮住水池的一半需要多少天？精品学习资料可选择pdf第26页，共29页-----------------------\n解题策略：倒着想：若是今天睡莲把整个池面遮满，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半。今天是第10天，昨天就是第9天，也就是说睡莲遮住一半池面需要9天。【画龙点睛】要想知道结果是怎么来的，我们就要逆向思考；怎样来的就怎样回去。原来是“加”回过去是“减”；原来是“减”回过去是“加”，原来是“乘”回过去是“除”，原来是“除”回过去是“乘”。【举一反三】1、一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了5只刚好吃完。问：这筐鸡蛋共有多少只？2、有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半多1米，这时绳子还剩下1米。这根绳子原来有多长？3、有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半少1米，这时绳子还剩下3米。这根绳子原来有多长？精品学习资料可选择pdf第27页，共29页-----------------------\n4、一条长绳，第一次用去的比全长的一半多3米，第二次用去的比余下的一半多5米，还剩7米。这条长绳原来长多少米？5、小丁在做一道加法算式时，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少？6、水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11千克。桶里面原来有水多少千克？桶有多重？精品学习资料可选择pdf第28页，共29页-----------------------\n家庭作业班级：姓名：成绩：1、三个小朋友比大小，根据下面的对话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。2、做一道加法题时，小兰把个位1看成7，把十位6看成9，结果和是75，问正确答案是多少？3、玲玲做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样算出的差是189，正确的差是多少？4、一个商店规定，喝完汽水后，可用3个空瓶换1个汽水，现在小李买了9瓶汽水，问一共可以喝到多少瓶汽水？精品学习资料可选择pdf第29页，共29页-----------------------