精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。《数学广角──搭配（一）》同步试题一、填一填1．用4、6和7组成两位数；每个两位数的十位数和个位数不能一样；能组成（      ）个两位数；它们分别是（                           ）。2．用4、0和7可以组成（      ）个不同的三位数；其中最大的数是（       ）；最小的数是（         ）。3．3位小朋友每两个人通一次电话；一共要通（    ）次话。               4．一辆客车往返于合肥、南京、三地载客；要准备（     ）种不同的车票。5． 34、35、43、45、53、54这些数是用（   ）、（   ）和（   ）这三个数字组成的。考查目的：通过操作、观察等活动；巩固学生对于简单事物排列和组合的规律的知识；进一步渗透排列和组合的思想方法；培养学生有序；全面地思考问题的意识。答案：1． 6 ；46、47、64、67、74、76    2．4 ；740 ；407　　　3． 3    　　　　　　　4．6   　　5． 3、4、5解析：第1题；学生在组数时一定要做到有序；不漏、不重复。可以灵活运用交换数字的位置、固定十位数或固定个位数等排列的方法。第2题；学生组数时要注意“0”不能放在十位上；因此只能组成4个不同的两位数。 第3题；可以用画一画的方法解决问题；如下图。第4题；要准备6种不同的车票。客车需要往返于三地；往：合肥→南京；合肥→；南京→；3种车票；返：→南京；→合肥；南京→合肥；3种车票。共6种车票。也可以合肥南京；往返2种车票；合肥；2种车票；南京；2种车票；共6种车票。第5题；学生能用三个不同数字组成6个不同两位数；现在通过给出的6两位数判断出用哪三个数字来组成；可以根据34、35得出用了3；43、45得出用了4；53、54得出用了5；因此是用3、4、5这三个数字组成的。二、选一选1．用5、0、2可以组成（   ）个不同的两位数。       A．4                 B．5                 C．64/4\n精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。2．我和爸爸、妈妈坐成一排合影；有（     ）种坐法。       A．2                 B．4                 C．63．莉莉和她的3个好朋友；每两人握一次手；一共要握（    ）次手。       A．3                 B．4                 C．64．可以有(    )种早餐搭配方法？       A．2                 B．4                 C．65．有一些1元、5角和1角的钱币；要买一支1元5角的笔；有（   ）种不同的付钱方法。       A．5                 B．6                 C．7考查目的：通过观察、猜测、操作等活动；学会找出最简单的事物的排列数和组合数；经历探索简单事物排列与组合规律的过程。答案：1． A    2． C    3． C    4． B    5． B解析：第1题；学生有序组数；注意“0”不能放在十位；因此能组成50、52、20、25这4个两位数。第2题；三个人合影的排列有6种；“我”分别排最左两种、排中间两种、排最右两种。第3题；莉莉和3个朋友共4人；每两人握一次手；共握6次。第4题；可以黄豆浆+面包、黄豆浆+油条、黑豆浆+面包、黑豆浆+油条；有4种搭配方法。第5题；有6种付钱方法：1元+5角；1元+5个1角；3个5角；2个5角+5个1角；5角+10个1角；15个1角。　　三、解答1．看！小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了；它们比赛完谁会是第一？谁是第二？会有多少种结果呢？考查目的：学生能灵活运用排列数的方法和思路解决问题；借助已有的生活经验进一步理解排列问题。　　答案：会有6种结果。（1）小猫第一；小熊第二。（2）小熊第一；小猫第二。（3）小猫第一；小兔第二。（4）小兔第一；小猫第二。（5）小熊第一；小兔第二。（6）小兔第一；小熊第二。     解析：本题是给三个动物的比赛结果进行排列；和组数的要求相同；在进行排列时要有序的思考；学生可以采用交换不同动物的位置；以及固定第一；排第二；或固定第二；排第一的方法解决问题。4/4\n精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。2．猜猜电话号码：最后三个数字是由1、6、9组成的；猜一猜；丽丽家的电话号码可能是多少？考查目的：通过解决不同类型的排列问题；让学生进一步巩固排列问题的解决方法；同时培养学生动手操作能力和解决问题的能力。　　答案：可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。解析：用3个数字组成不同的三位数；相比较组成两位数有一定难度；容易遗漏；重复。电话号码的后三位看成一个三位数；可以先固定百位数；接着十位数和个位数交换位置各排列一次。例；固定百位上是1；十位和个位交换位置；得出169、196。再固定百位上是6；得出619、691。最后固定百位上是9；得出916、961。3．下面三张扑克牌上分别有2、6、8三个数；请你从这3个数中任意选取两个数求和；得数有几种可能？                  考查目的：让学生通过摆一摆、写一写或画一画等活动找出组合数；能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点。　　答案：得数有3种可能。解析：可以用列表法或画图法；从3个数中任取2个求和；两个数相加的和与数的位置没有关系。例；2+6与6+2的和都是8；即得数只有一种情况。2+8与8+2的和都是10；6+8与8+6的和都是14；因此得数是8、10、14这三种可能。4．水果店里有下面的四种水果搞促销；降价卖。菲菲的妈妈想挑其中的两种买；她有几种买法？可以怎样搭配呢？                      考查目的：学生能发现生活中最简单事物的组合数；能有序、全面地思考问题；从中体会组合的思想方法。答案：她有6种买法。香蕉和桃子；香蕉和苹果；香蕉和梨子；桃子和苹果；桃子和梨子；苹果和梨子。解析：从4个不同的水果中任意选取两个水果；要做到不遗漏；不重复。可以先固定一种水果；再搭配一种其它水果；搭配完后。再固定第二种水果；分别搭配其它水果；以此类推。组合问题与顺序无关；因此；搭配过的两种水果交换位置；也只算一种买法。例；香蕉和桃子；桃子和香蕉；即算一种买法。4/4\n精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。  5． 玲玲从家去上学必须要经过一家医院；玲玲从家到学校有多少种不同的路线？考查目的：通过解决不同类型的组合问题；让学生进一步巩固组合问题的解决方法；培养学生初步的观察、分析解决问题的能力。　　答案：有4种不同的上学路线。解析：可以画一画；数一数。从玲玲家出发；先选一条路走到医院；从医院到学校有2条路；就有2种不同的上学路线；同样；从玲玲家出发选另一条路去学校也有2种不同的路线；所以是4种。4/4