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边线边线底线底线中线禁区禁区关于“足球场”的知识,你都有哪些了解?一、情境导入
一、情境导入雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在蓝色区域A处(距底线10米、右边线25米处)起脚,射进第一个球;4号队员在B处(距底线16米、左边线20米)起脚,射进第二个球。足球场平面图从图中,你知道了哪些数学信息?根据这些信息,你能提出什么问题?10号队员在蓝色区域距底线1米、右边线25米处起脚,射进第一个球。4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚,射进第二个球。B点距底线的图上距离是多少厘米?距左边线呢?A点距底线的图上距离是多少厘米?距右边线呢?左边线右边线底线比例尺1:1000
二、合作探索足球场平面图A点距底线的图上距离是多少厘米?距右边线呢?比例尺1:100010号队员在蓝色区域A处(距底线10米、右边线25米处)起脚,射进第一个球。左边线右边线底线你会求图上距离吗?试试看!方程算术继续
二、合作探索解:A点距底线的图上距离是χ厘米。10米=1000厘米1000χ=1×1000χ=1χ100011000=返回解:A点距右边线的图上距离是y厘米。25米=2500厘米y250011000=1000y=1×2500y=2.5根据图上距离实际距离=比例尺可以列方程解答。A点距底线的图上距离是多少厘米?距右边线呢?
二、合作探索10米=1000厘米25米=2500厘米返回根据比例尺的意义,在这幅图上,实际距离是图上距离的1000倍。1000÷1000=1(厘米)2500÷1000=2.5(厘米)A点距底线的图上距离是多少厘米?距右边线呢?
二、合作探索足球场平面图你能在图中标出10号队员起脚的位置吗?比例尺1:100010号队员在蓝色区域A处(距底线10米、右边线25米)起脚,射进第一个球。起脚位置应该标在距底线1厘米,距右边线2.5厘米处。.左边线右边线底线A
二、合作探索足球场平面图比例尺1:10004号队员在B处(距底线16米、左边线20米处)起脚,射进第二个球。左边线右边线底线方程算术继续B点距底线的图上距离是多少厘米?距左边线呢?你会求图上距离吗?试试看!
二、合作探索解:B点距底线的图上距离是χ厘米。16米=1600厘米1000χ=1×1600χ=1.6χ160011000=返回解:B点距左边线的图上距离是y厘米。20米=2000厘米y200011000=1000y=1×2000y=2根据图上距离实际距离=比例尺可以列方程解答。B点距底线的图上距离是多少厘米?距左边线呢?
二、合作探索16米=1600厘米20米=2000厘米返回根据比例尺的意义,在这幅图上,实际距离是图上距离的1000倍。1600÷1000=1.6(厘米)2000÷1000=2(厘米)B点距底线的图上距离是多少厘米?距左边线呢?
二、合作探索足球场平面图你能在图中标出4号队员起脚的位置吗?.起脚位置应该标在距底线1.6厘米,距左边线2厘米处。比例尺1:10004号队员在B处(距底线16米、左边线20米处)起脚,射进第二个球。左边线右边线底线B
1.解:设长方形草坪长的图上距离是χ厘米。40米=4000厘米χ400011000=1000χ=1×4000χ=4解:设长方形草坪宽的图上距离是y厘米。25米=2500厘米y250011000=1000y=1×2500y=2.5三、自主练习先算出图上距离:一块长方形草坪长40米,宽25米。请用1∶1000的比例尺画出这块草坪的平面图。再画图:答案略。
2.填表三、自主练习图上距离实际距离比例尺180千米1∶30000003厘米15千米8厘米20∶16厘米1∶5000004毫米
三、自主练习3.解:设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。1:25000=20:χχ=20×25000χ=500000解:设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。1:20000=y:5000002000y=500000y=25在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米,如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上,甲、乙两地的图上距离应画多长?答:甲、乙两地的图上距离应画25厘米。
三、自主练习4.(1)客厅实际长多少米?(2)小卧室的实际面积是多少平方米?(3)如果阳台宽1.2米,画在图上应是多少厘米?(4)你还能提出什么问题?要解决这些问题,先要量出每个房间的尺寸。4cm4cm3cm5cm4cm1.5cm2.5cm
三、自主练习4.(1)客厅实际长多少米?4cm4cm3cm5cm4cm1.5cm2.5cm根据比例尺的意义,在这幅图上,实际距离是图上距离的100倍。5×100=500(厘米)500厘米=5米答:客厅实际长5米。
三、自主练习4.(2)小卧室的实际面积是多少平方米?4cm4cm3cm5cm4cm1.5cm2.5cm根据比例尺的意义,在这幅图上,实际距离是图上距离的100倍。3×100=300(厘米)答:小卧室的实际面积是12平方米。4×100=400(厘米)300厘米=3米400厘米=4米4×3=12平方米
三、自主练习4.(3)如果阳台宽1.2米,画在图上应是多少厘米?4cm4cm3cm5cm4cm1.5cm2.5cm根据比例尺的意义,在这幅图上,实际距离是图上距离的100倍。1.2米=120厘米120÷100=1.2厘米答:画在图上应是1.2厘米。
三、自主练习4.(4)你还能提出什么问题?4cm4cm3cm5cm4cm1.5cm2.5cm厨房的实际宽是多少米?……主卧室的实际面积是多少平方米?2.5×100=250(厘米)250厘米=2.5米答:厨房的实际宽是2.5米。
三、自主练习5.在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出,已知从甲地开出的车每小时行125千米,从乙地开出的车每小时行115千米,几小时后两车能相遇?根据比例尺的意义,在这幅图上,实际距离是图上距离的20000000倍。6×20000000=120000000(厘米)120000000厘米=1200千米1200÷(125+115)=5(小时)答:5小时后两车相遇。