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从图中,你知道了哪些数学信息?圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米?根据这些信息,你能提出什么问题?一、情境导入
二、合作探索求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。猜一猜:圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系?圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米?怎样求圆锥的体积呢?
这个圆柱和圆锥等底等高。二、合作探索圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢?●●
实验活动要求二、合作探索(1)材料:等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个;适量的沙子。(2)方法一:将圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形的容器里,倒满为止。方法二:将圆柱形容器装满沙子,再倒入圆锥形的容器里,倒完为止。(3)你有什么发现?由此可以得出什么结论?圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢?我们来做个实验看看。
二、合作探索我们来做个实验看看。圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢?
圆锥的体积=×底面积×高二、合作探索Ⅴ=sh13圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢?·
=94.2(立方厘米)答:这个圆锥形包装盒的体积是94.2立方厘米。二、合作探索=×3.14×9×1013×3.14×(6÷2)2×1013圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米?
1.计算下列圆锥的体积。=3.14×2.25×2三、自主练习×3.14×(3÷2)2×613×3.14×22×4.513=14.13(dm3)=3.14×4×1.5=18.84(dm3)
2.求下列圆锥的体积。三、自主练习×5.6×313(1)S=5.6dm2h=3dm(2)r=6cmh=20cm(3)d=8mh=6m=5.6(dm3)×3.14×62×2013=×3.14×36×2013=753.6(cm3)×3.14×(8÷2)2×613=×3.14×16×613=100.48(m3)
三、自主练习=3.14×25×0.8=62.8(m3)62.8×1.4=87.92(吨)答:这堆煤大约重87.92吨。×3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2.4133.有一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是31.4米,高是2.4米,如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?