三、图形的运动（一）一、本单元课标要求及解读：课标内容：《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“感受平移、旋转、轴对称现象”。《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。”“能辨认简单图形平移后的图形。”“通过观察、操作，初步认识轴对称图形。”课标解读：在课程实施中，只要求让学生直观认识轴对称图形及图形的平移和旋转，不要求学生掌握画出图形的对称轴及在方格纸上作图、定量刻画图形运动的内容。1.结合生活实例，通过观察、操作、想象、思考，使学生直观认识平移、旋转、轴对称现象，积累基本的数学活动经验。2.让学生经历解决问题的过程，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念，初步渗透变换、转化的数学思想。3.通过欣赏生活中的对称现象，使学生感受对称在生活中的应用，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美。二、本单元教材、学情分析：单元教材简介：本单元学习的是第一种图形运动形式，是学生第一次学习“图形的运动”。它主要包括：直观认识轴对称图形；理解图形的平移；初步认识旋转；解决问题。学情分析本单元是“图形的运动”的起始单元。在课程实施中，要为学生的学习提供丰富而典型的学习资源，让学生在观察、操作、思考等活动中，积累学习抽象图形运动的感性经验，也为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱体、圆锥体）、理解度量（平行四边形、三角形面积的推导等）做好铺垫。三、单元教学目标：1.借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图精品学习资料可选择pdf第1页，共14页-----------------------\n形，能辨认轴对称图形。2.借助日常生活中的平移现象，通过观察、操作，使学生初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。3.借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生初步理解旋转。4.使学生能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，继续培养学生解决问题的能力。5.使学生感受到图形的运动在生活中的应用，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美。四、单元重、难点：重点：通过观察、操作，初步理解图形的平移与旋转，能辨认轴对称图形、简单图形平移后的图形。难点：用轴对称图形的知识解决简单的实际问题。五、本单元教学措施：1.为学生学习提供丰富而典型的学习资源。2.注意操作活动与数学思考相结合。3.注意在学习困难处加强引导，注意把握教学要求六、单元课时安排：4课时第一课时：轴对称图形主备人：徐艺参备人：晏红陈炼审核晏红教学内容课本第28，29页例1和“做一做”以及练习七第1，2题。教学目标知识与技能初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出轴对称图形的对称轴，并能用自已的方法创造出轴对称图形。过程与方法通过观察、思考和动手操作，培养学生的探索与实践能力，发展学生的空间观念产。情感态度与价值观精品学习资料可选择pdf第2页，共14页-----------------------\n引导学生领略自然界的美好与对称世界的神奇，激发学生的教学审美情趣。重点、难点重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念产。突破方法：结合具体图形来进行分析。难点：准确判断生活中哪些图形是轴对称图形。突破方法：根据轴对称图形的特征进行判断。教学与学法教学：直观教学。学法：合作交流。知识链接:学生在日常生活中积累的关于图形的知识经验。教学准备：主题图、剪刀、纸、蝴蝶图等。提炼的课题：能从诸多的图形中辨别出轴对称图形教学过程一、谈话导入出示课本第28页的主题图。问：这是在什么地方？小朋友在做什么？像这些小朋友、风筝、观览车等都在运动，从这节课开始学习图形的运动。二、学习新知1.出示一些对称图形，引导学生观察：(1)出示课本第29页的主题图。你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？(2)从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。你怎么知道图形的左边和右边相同？还有别的办法吗？用手中的蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。小结：通过对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。说明：以上这些图形都是对称的。(3)列举生活中的对称现象。a.生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。精品学习资料可选择pdf第3页，共14页-----------------------\nb.学生自己说一说生活中的对称现象。c.欣赏对称的图形：建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸⋯⋯(4)小结：刚才这些图形通过观察法发现了它们左右两边或上下两面一样，用对折方法发现它们对折后能完全重合，像这样的图形就是今天要学习的轴对称图形。（板书课题）2.出示例1.(1)老师剪了1个图形，想让你们猜一猜剪的是什么，并判断一下它是否是轴对称图形。（出示一半的衣服）(2)师：你还能用这种方法剪出其它图案吗？a.学生操作活动b.集体展示评价请将剪出的图形贴在黑板上。问：你们剪出的这些图形都有什么特点？学生回答。小结：像这样剪出的图形是对称的，都是轴对称图形。(3)认识对称轴看这几个轴对称图形，你们有没有发现它们图中都有一条折痕，你们看这条折痕刚好把这个图形怎么样了？(分成了两边一样的部分)这条折痕是一条什么线？你能给这条重要的线取个名字吗？学生回答。小结：教学上把这条折痕称为“对称轴”，人们一般用虚线来画对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限地延长。一般用画得比图形长一些的虚线来表示对称轴。(4)现在，谁能准确说出什么是轴对称图形，什么是对称轴？精品学习资料可选择pdf第4页，共14页-----------------------\n学生回答。3.加深对概念的理解。以小组为单位，说一说：你刚才剪的图形叫作什么图形？为什么？找出自已剪的图形的对称轴。三、巩固练习。（必做题）（1）“做一做”。判断：下面的图形是不是轴对称图形？为什么？指出对称轴。学生：蜻蜓、汽车是轴对称图形，梳子、花不是轴对称图形。（2）练习七第1题。学生读题，然后独立练习。练习七第2题。学生练习，集体订正。【设计意图：检测学生是否能准确判断哪些图形是轴对称图形】四、拓展练习。闯关游戏一：猜猜看“你知道这些是什么图案吗？”(必做题)（复习轴对称图形）（1）学生观察、自己判断。（2）全班交流，说明判断的理由。闯关游戏二：火眼金睛──下面哪些图形是轴对称图形？（选做题）下面哪些字母是轴对称图形？（1）学生观察、自己判断。（2）全班交流，说明判断的理由。（3）教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条，有的有两条，有的有无数条。精品学习资料可选择pdf第5页，共14页-----------------------\n【设计意图：经过学习，学生已经能判断对称图形了，能感知对折的折痕，并且通过观察思考，学生已经认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。】闯关游戏三：终极挑战──你能帮这些图形找到另一半吗？（选做题）小组交流，说明判断的理由。【设计意图：在课堂上为学生提供丰富多彩的素材和空间，让学生更好的掌握对称图形的特征，尊重学生的主体地位，利于学生操作能力、创造能力的提高，也有利于学生个性的张扬。】四、归纳总结1．这节课我们认识了什么？你有哪些收获？2．教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊!只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好!【板书设计】第二课时平移主备人：徐艺参备人：晏红陈炼审核晏红教学内容课本第30页例2、“做一做”和练习七第4题。教学目标：1．借助日常生活中的平移现象，初步理解图形的平移，能直观区分这种简单的图形变换，会辨认简单图形平移后的图形。2．经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力，发展初步的空间观念。3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。精品学习资料可选择pdf第6页，共14页-----------------------\n重点、难点重点：初步感知平移现象。突破方法：结合生活实际。难点：发现原图形与平移后图形间的关系。突破方法:理解平移的特征。教法与学法教法：谈话、指导学法：观察、分析。知识链接:学生在日常生活中积累的关于平移现象的知识经验。教学准备：主题图。提炼的课题：能辨别出一个图形平移后的图形。教学过程：一、创设情境，初步感知。（一）出示教材第28页的主题图“游乐园”。1．这是什么地方？你看到了什么？2．在主题图中找出轴对称图形。3．还有那些运动项目，它们的运动方式相同吗？（二）分类交流，导入新课。1．按照运动方式的不同分类。2．交流分类结果，导入新课。二、合作交流，探究新知。（一）探究图形的平移现象。1．操作交流，认识平移现象。（1）课件出示精品学习资料可选择pdf第7页，共14页-----------------------\n（2）手势比划：这些物体是怎样运动的？（3）语言描述：这些物体的运动有什么共同特点？（4）归纳小结：物体沿着直的路线移动，并且在移动中没有改变大小和方向，就近似地看作平移现象。（板书：平移）2．联系生活，找出生活中的平移现象。3.实践体验，辨认简单图形平移后的图形。（2）想一想：依据平移的特点判断。（3）移一移：用小房子学具进行验证。（二）辨别平移现象1．下面现象哪些是平移？（教材第34页练习七的第7题）2．学生根据平移的特征直观判断，集体交流。3．归纳小结，明确平移现象。三、实践体验，深化理解。（一）基本练习（必做题）1.教材第30页“做一做”利用学具平移，画一排小汽车。2.下面的哪些图形可以通过平移相互重合？精品学习资料可选择pdf第8页，共14页-----------------------\n【设计意图：检测学生是否掌握平移知识。】（二）综合练习教材第34页练习七的第6题（必做题）哪个火箭是由通过平移拼成的？【设计意图：辨别多个图形通过平移，组合成一个新的图形】（三）选做练习：剪窗花或者用平移设计美丽的图案。【设计意图：进一步巩固对平移现象的理解，增强学生的观察能力、想象能力和创造能力，发展学生初步的空间观念，感受数学美。】四、课堂小结，拓展延伸。1.这节课你有收获吗？说一说。2.欣赏生活中的平移现象。（课件配乐展示）【板书设计】第三课时：图形的旋转主备人：晏红参备人：晏红陈炼审核晏红【教学内容】教科书第31页和练习七第7至10题【教学目标】1．借助日常生活中的平移现象，初步理解图形的旋转，能直观区分平移与旋转这两种简单的图形变换。2．经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力，发展初步的空间观念。3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。【教学重点、难点】教学重点：初步理解图形的平移现象。教学难点：引导学生发现并表述旋转运动的特点。精品学习资料可选择pdf第9页，共14页-----------------------\n【知识链接】学生在日常生活中积累的关于旋转方面的经验。。【教学、具准备】多媒体课件、剪刀、陀螺等【提炼的课题】引导学生发现并表述旋转运动的特点。【教学过程】一、创设情境，初步感知。1.出示教材第28页的主题图“游乐园”。（1）这是什么地方？你看到了什么？（2）在主题图中找出轴对称图形。（3）还有那些运动项目，它们的运动方式相同吗？2.分类交流，导入新课。（1）按照运动方式的不同分类。（2）交流分类结果，导入新课。二、合作交流，探究新知。1．课件出示：2．讨论交流：为什么把这三个物体分为一类？他们是怎样运动的？有什么共同特点？3．概括描述：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作旋转现象。（板书：旋转）4．联系生活：你还见过哪些旋转现象？5．操作观察：陀螺上的每个点转出的是什么形状？（教材第31页的“做一做”）6.辨别平移和旋转现象（1）课件出示：下面现象哪些是平移？哪些是旋转？（教材第34页练习七的第7题）（2）学生根据平移和旋转的特征直观判断，集体交流。精品学习资料可选择pdf第10页，共14页-----------------------\n（3）归纳小结，明确平移和旋转的联系与区别。【设计意图：综合运用所学的知识正确地区分物体的平移和旋转现象。】三、实践体验，深化理解。（必做题）1．教材第34页练习七的第8题。综合运用旋转和时间的知识解决问题。2.教材第35页练习七的第10题：拼图游戏。引导学生认真观察每张卡片上的图案，利用平移和旋转将零散的图形有序相接，构建出有规律的美丽图案。【设计意图：让学生在观察、操作、等数学活动中，进一步巩固对平移和旋转现象的理解，发展学生初步的空间观念，感受数学美。】四、课堂小结，拓展延伸1.这节课你有收获吗？说一说。2.走进生活：欣赏生活中的旋转现象。（课件配乐展示）3.课外拓展：教材第34页练习七的第9题。（选做题）【板书设计】第四课时：剪一剪主备人：晏红参备人：晏红陈炼审核晏红【教学内容】教科书第33页和练习七第11至14题【教学目标】1．借助剪纸活动，进一步理解图形的对称、平移等现象。2．通过用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。【教学重点、难点】教学重点：利用轴对称的知识解决剪出给定图案的问题。精品学习资料可选择pdf第11页，共14页-----------------------\n教学难点：掌握解决问题的策略。【知识链接】学生已认识了轴对称图形，理解了平移和旋转运动。【教学、具准备】多媒体课件、剪刀、手工纸等。【提炼的课题】1.通过剪纸活动体会转化的思想方法，由易到难思考解决问题。2.在操作中探索折纸方法、画图方法并经过不断调整解决问题。【教学过程】一、创设情境，激发兴趣。1.欣赏作品，回顾旧知。课件出示教材第31页的“生活中的数学”，让学生欣赏民间剪纸艺术作品的美,再找出剪纸作品中的对称图形，并指出它的对称轴。2.引发思考，揭示课题。这些优美的作品是怎样做成的？你也想剪一剪吗？这节课我们就来“剪一剪”。（板书课题）二、动手实践，探究规律。（一）提出问题。1.出示例4：你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？（1）观察思考：这些小人有什么特点？（对称、平移）（2）渗透思想：要剪出4个连续的小人，要从剪1个小人开始研究。（二）解决问题。1.探究剪1个小人:学生自主操作，展示作品，畅谈体会，感知剪法。成功者谈剪法：先对折，再画出小人的一半，最后剪。失败者谈注意事项：如画半个小人时应从纸的闭合处画起。为什么？2.探究剪2个小人。（1）小组合作，先讨论：怎样折、怎样画、怎样剪？（2）学生动手操作。（3）汇报交流，探究折法。精品学习资料可选择pdf第12页，共14页-----------------------\n①预设折法：方法一：把纸连续对折两次，再画出半个小人。方法二：把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。方法三：把纸从一端连续往里折三次，再画出半个小人。方法四：把纸对折一次，画出一个完整的小人②优化折法：不同的折法都能剪出两个连续的小人，但方法一更简便。（4）探究剪法。①思考：为什么有的同学剪出了两个半个小人？画时要注意：从对折的闭合处画。②质疑：为什么有的同学剪出的两个小人是分开的？剪时要注意：剪小人的胳膊要一直延伸到纸的边缘，不能断开。3．探究剪4个小人。（1）独立思考，动手操作。（2）汇报展示，交流剪法。一折：对折三次。二画：从闭合处画半个小人。三剪：连接处不能剪断。（三）总结规律。1．发现规律，体会平移。2．应用规律，解决问题。如果要剪8个小人要对折几次？对折5次可以剪出小人？三、实际应用，提升认识。（一）教材第36页练习七的第12题。（必做题）精品学习资料可选择pdf第13页，共14页-----------------------\n1．你能剪出右面的图吗？2．观察思考：怎样折、画、剪？3．动手操作，汇报交流。4．课件展示，体会旋转。（二）发挥想象，自主创作。（选做）你还能利用对称、平移和旋转的知识，剪一个新的剪纸作品吗？【设计意图：在自主探究、动手实践等数学活动中，进一步巩固剪连续对称图形的方法，沟通对称与平移、旋转之间的联系，感受数学美，培养学生的观察力、想象力和创造力，提高学生解决问题的能力，发展学生初步的空间观念。】四、课堂总结，拓展延伸。这节课你学会了什么？用到了我们学过的哪些知识？【板书设计】精品学习资料可选择pdf第14页，共14页-----------------------