六年级数学上册北京课改版 第4单元解决问题2分数(或百分数)除法应用题 学习目标3.理解并掌握运用方程解决稍复杂的分数(或百分数)除法问题的方法。1.借助线段图理解并掌握分析稍复杂的分数(或百分数)除法问题的方法。2.能找出题目中的数量关系。 分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。复习导入你还会计算分数除法吗？一个数除以分数，等于这个数除以分数的倒数。 复习导入能约分的要先约分。÷3==÷== 情景导入体育老师把六年级(1)班同学分成两组开展活动。六年级(1)班有多少人? 探究新知怎么理解“跳绳的同学占全班人数的60%”？把全班人数看作单位“1”，画线段图如下：打篮球的同学有16个跳绳的同学占全班人数的60%”“1”六年级（1）班有？人 探究新知数量关系式是怎样的呢？全班人数-全班人数×60%=打篮球的人数。打篮球的同学有16个跳绳的同学占全班人数的60%”“1”六年级（1）班有？人 探究新知方法一：x-60%x=1640%x=16x=40答：答:六年级(1)班有40人。列方程解答解：设六年级(1)班有x人,则跳绳的有60%x人。求单位“1”对应的量时，通常用列方程来解。可以把百分数化成小数来计算。 探究新知方法二：解：答：六年级(1)班有40人。打篮球的同学占全班人数的(1-60%)。根据分数除法的意义列除法算式。用算术方法解答16÷(1-60%)=16÷0.4=40(人)可以把百分数化成小数来计算。 探究新知总结：列方程解答“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的解法:用除法解答确定数量关系 典题精讲一桶油,连桶共重86千克。用去60%以后,连桶共重38千克。原来桶中的油有多少千克?已知油连桶共重86千克,用去60%,也就是用去桶中原有油的60%,把原来桶中的油看作单位“1”,设单位“1”为x,列方程解答。思路分析： 典题精讲解：设原来桶中的油有x千克,则用去的是60%x千克。解决问题：60%x=86-38x=80答：原来桶中的油有80千克。 水果店运来20筐苹果,运来的苹果比梨少20%,苹果比梨少运多少筐?错误解答易错提醒解：20×20%=4(筐)答：答:苹果比梨少运4筐。 错解分析：易错提醒运来的苹果比梨少20%,是少了梨的20%,所以应该把运来的梨的筐数看作单位“1”,单位“1”未知,可以用方程或者除法先求出梨的筐数,再求少多少筐。错误原因：错在没有找准单位“1”。 水果店运来20筐苹果,运来的苹果比梨少20%,苹果比梨少运多少筐?正确解答易错提醒解：20÷(1-20%)=25(筐)25×20%=5(筐)答：苹果比梨少运5筐。 学以致用1.解方程。x+30%x=39x+30%x=39解：x+0.3x=391.3x=39x=30验算：30+30%×30=30+0.3×30=30+9=39√ 学以致用2.牧场今年养牛1500头，比去年多。去年养牛多少头？解：设去年养牛x头，则今年比去年多x头。解决问题：1500-x=xx=1500x=1200答：去年养牛1200头。 学以致用3.一种花生仁的出油率为38%。(1)500千克花生仁能榨多少千克花生油?(2)要榨760千克花生油,大约需要多少千克花生仁?出油率= 学以致用解决问题：(1)500千克花生仁能榨多少千克花生油?500×38%=190(千克)解：答：500千克花生仁能榨190千克花生油。 学以致用解决问题：(2)要榨760千克花生油,大约需要多少千克花生仁?760÷38%=2000(千克)解：答：答:要榨760千克花生油,大约需要2000千克花生仁。 学以致用4.某修路队修一条公路,第一周修了全长的,第二周修了960米,这时还剩2080米没修。这条公路全长多少米?第一周修的x米第二周修的960米还没修的2080米全长x设这条公路全长x米 学以致用解：设这条公路全长x米，则第一周修了全长的x米。x+960+2080=xx-x=2080+960x=3040x=3800答：这条公路全长3800米。 课堂小结1.可以列方程解答。(1)单位“1”的量(x)×〔1±另一个量比单位“1”的量多(少)的百分率〕=另一个量。(2)单位“1”的量(x)±单位“1”的量(x)×另一个量比单位“1”的量多(少)的百分率=另一个量。已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数:2.可以用除法解答,即另一个量÷〔1±另一个量比单位“1”的量多(少)的百分率〕。 谢谢