课题轴对称图形时间执教者听课学校班级四年级学科数学教学过程听课意见和感言一、驱动导入师：同学们，我们先玩个游戏，猜一猜这些是什么图案？（课件出示一半的图形，学生猜）生：蝴蝶、蜻蜓、汉字“晶”、工商银行标志、剪纸图案“老虎”。师：在生活中，我们经常可以看见这样的图案、标志、还有剪纸艺术，你发现它们有什么共同的特征吗？生1:我发现它们都是（轴对称图形）。师：谁能用自己的话来说说什么是轴对称图形？（预设：我觉得轴对称图形的两边是一样的。轴对称图形就是对折后能够完全重合的。我觉得轴对称图形有一条对称轴。）师：对，（屯脑演示）像这样，沿着一条直线对折后两边能够完全重合的图形就叫做一一（轴对称图形），这条折痕所在的直线就是一一（对称轴）。轴对称图形的特点就是对折后能够一一完全重合板书：对折完全重合师：大家能根据这个特征來判断下面图形是不是轴对称图形？如果是，它有几条对称轴？课件出示：（长方形、平行四边形、奔驰标志、松树图）（预设：\n长方形是轴对称图形，它有2条对称轴。上下对折1条，左右对折1条。平行四边形不是轴对称图形。学生用实物对折演示验证。奔驰标志是轴对称图形，它有3条对称轴。松树图是轴对称图形，它有1条对称轴。）师：大家观察得很仔细，判断正确！那么对于轴对称图形，你还想了解些什么呢？（预设：除了对折，我们还有其他方法判断它是不是轴对称图形？轴对称图形还有其他特征吗？怎么画轴对称图形）师揭题：这节课，我们就重点來探究轴对称图形的特征和它的画图方法。二、单元展开第一单元：认识轴对称图形的特征师：刚才我们用对折的方法来这是一个轴对称图形，现在老师把这个松树图案放入方格图中，借助方格图，进一步探究轴对称图形的特征。（-）多通道导学课件出示：把“松树”放入方格图中，教材第82页例1。出示预学单：（自学书本P82例1）1.仔细观察“松树”图形，数一数，点A与点A'至IJ对称轴的距离都是（）小格。2.像这样的对称点你还能找到儿组，在图中标上字母BB‘，CC',……并标出它们到对称轴的距离。句式：点（）与点（）'到（）的距离都是（）小格。3.仔细观察每组对称点与对称轴的关系，你发现轴对称图\n形有哪些特点？4.你还有什么疑问？（二）交互式研学1.小组交互学习师：大家把预习的情况在小里交流一下。（小组内交流预习成果，时间约2分钟。）2.全班交互学习师：好，哪一组愿意上来汇报？（预设：生1：下面由我们小组来汇报。先请*和来汇报第一题。生2：（边画边说）点A到对称轴的距离是3小格，点A'到对称轴的距离也是3小格，我们发现点A与点A'到对称轴的距离都是（3）小格。大家同意我的说法吗?还有什么疑问？（突出距离是垂直线段）师补充知识：点A与点A'至U对称轴的距离相等，我们可以说点A与点A'是一组对称点。板书：对称点（齐读）生1：请和*来汇报第二题。生3：我们还找到了其他这样的对称点，这是点B,它到对称轴的距离是2小格，这是点B',它到对称轴的距离也是2小格，我们发现点B与点B'到（对称轴）的距离都是（2）小格。B与点B'也是一组对称点。……生3：大家对我的回答还有什么补充和疑问吗？生：我还找到其他的对称点，（上台指一指），我的疑问是这样的对称点数得完吗?生1：我认为这样的对称点数不宀7Uo\n师补充：这样的对称点是有无数个，我们请电脑把大家刚才找到的对称点清晰、规地展示几组。大家边看边说。生1:现在我來汇报第三题。（请看大屏幕）我们发现轴对称图形的特点是：每一组对称点到对称轴的距离都相等。我们还发现这些对称点之间的连线与对称轴互和垂直。板书：对称点到对称轴的距离都相等对称点连线与对称轴互相垂直大家述有其他的发现吗？生1:我们小组汇报完了。师：他们小组汇报的很具体，很到位。把掌声送给他们。通过刚才的探究学习，我们知道了轴对称图形的特点是学生齐读：对称点到对称轴的距离都相等，对称点连线与对称轴互札1垂直。（三）巩固性促学师：现在你会找对称点了吗?老师来考考大家。1.课件出示：找一找，点P的对称点是哪一个点？（1）纵向对称轴，为什么点A是点P的对称点？（理由：对称点到对称轴的距离都相等，对称点连线与对称轴互相垂直）（2）对称轴改为沿对角线画，点P的对称点还是点A吗？（理由：点P与点A的连线与对称轴不垂直）2.师小结：一定要画岀点P到对称轴的垂直线段。第二单元：学习画对称轴图形的另一半（-）多通道导学师：好，现在根据对称点到对称轴的距离相等这一特点，\n你能画出这个图形的另一半吗？独立完成书木P83的例2,边画边思考，可以通过哪几个步骤来完成？完成后，小组内交流。（生独立完成，时间约2分钟）（二）交互式研学师：谁来说说你是怎么画的？生上台演示画的过程。问：大家和我的画法一样吗?还有什么疑问？师小结：对，每条线段的两个端点确定了，就可以画出这条线段的长度和位置。所以每条线段的端点也是画轴对称图形要找的关键点。师：（切到课件）下面老师就和大家一起边画边概括，看看怎样画得又快又好！板书：1.找端点。2•定对称点。3•连线。师：你觉得这几步中，哪一步很重要，需要提醒大家注意什么？（预设：找端点时，要按从上到下的顺序找，而且要把端点标出来。定对称点时，最好先画出端点到对称轴的垂直线段，再数出距离有儿小格。连线时，要依次连。）（三）巩固性促学1.师：像这样的画图方法学会了吗？现在老师要来检验大家究竟掌握了没有，完成课堂作业本61面第3题。（生独立画）同桌互相检查\n师小结：这两幅轴对称图形根本的不同之处是什么，无论是纵向的对称轴还是横向的对称轴，画另一半的方法还是这三步。在数学学习上，掌握了方法，一切都迎刃而解。万变不离其宗。2•师：下面我们一起来挑战一道难题。先观察，你觉得这幅图和我们之前画的有什么区别吗？生：它的对称轴不在方格的直角线上，而是在方格的对角线上。师：那这个图形的另一半又该怎么画呢？这种方法还能用吗？试着画画看。师：谁愿意给大家來介绍一下你的方法？生：（上台边画边说）我先找线段的端点，是这几个，因为对称轴是沿着方格的对角线，数每个点到对称轴的距离，也要沿对角线数，这是2小格对角线。找到它的对称点，然后连线。师：给他（掌声）这道题关键是数出距离。师：你们画对了吗？有错的赶紧订正好。三.达标总结1•师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？还有什么疑问吗？（预设：生可以从三方面回答：轴对称图形的特征，画另一半的方法，怎样判断一个图形是不是轴对称图形？女II;通过这节课的学习，我知道轴对称图形的特征是对称点到对称轴的距离都相等，对称点连线与对称轴互相垂直。根据这一特征，可以判断一个图形是不是轴对称图形。）2.课件出示轴对称图形的一半，师：先猜一猜整个图形会是什么?再画一画，和你的猜想相同吗？\n师：数学学习不能想当然，一定要根据方法动手画一画，才能有所发现。3.完成作业本61第4题，自己设计一个轴对称图形。听课点评：1•找准起点，为在已有认知上探究学习提供依托陈老师在设计这一节的导入环节，充分考虑学生的现实起点，设计了“猜一猜:是什么图形”与“判断三个图形是否是轴对称图形”这样两个数学活动，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的经验。考虑到一部分学生会认为平行四边形也是轴对称图形，因此老师准备了一个平行四边形纸片，重点通过折一折讨论平行四边形为什么不是轴对称图形。消除学生的思维定势：两边大小一样与两边完全重合的区别。最后重点利用松树图来探究轴对称图形的特性：这样的设计既注重知识的“生长点”与“延伸点”，又紧紧结合具体实例，以学生的现实为背景，让学生在轻松的学习中加深对轴对称图形的认识。2•经历过程，为把握数学本质提供依托研究轴对称图形的特性是本节课的重点加难点，老师充分发挥方格纸的直观、规范的作用。因为方格纸能帮助学生有效地识別图形运动中的点、距离之间的位置关系。因此老师设计了让学生“看一看，数一数，找一找”等数学活动，帮助学生理解轴对称图形的本质。这里陈老师放慢脚步，浓墨重彩地组织学生找图中的每组对称点，再从对称点中找出关键点，让学生理解点到直线的距离。接着进行找对称点的专项练习，找到P点的对称点后教师及时追问：为什么B点到对称轴的距离也是两小格，它不是P点的对称点？帮助学生进一步理解轴对称图形的特性：(1)对称点到对称轴的距离相等(2)对称点的连线与对称轴互和垂直。然后把对称轴旋转45°后，继续找P点的对称点，为什么P点的对称点变了？适时追问，引导学生积极思考。在练习环节乂安排了对称轴是水平放置的与斜置的情况：让学生补全图形的另一半。特别是最后一题出示题目后，陈老师还让学生想象一下画完整后会是什么图形？在纠错、辩错的过程中进一步理解轴对称图形的本质特征。这样让学生经历知识的形成过程，在人量的观察、操作、思考等活动中，有效地把握了数学本质，为发展学生的空间观念及空间想象能力提供材料的依托。\n3.引导梳理，为积累数学活动经验提供依托本堂课，陈老师非常注重学法的指导，帮助学生进行梳理反思。如学生通过观察、操作发现了轴对称图形的特征后，老师及时进行板书梳理；在例2画轴对称图形的另一半后，教师及时引导学生梳理补全轴对称图形的方法：找、定、连等。在找点的过程中，引导学生反思找怎样的点最方便，顺势引出关键点这一概念，在接下来的练习屮也要求学生用这样的步骤完整地去画，帮助学生积累一定的数学活动经验，为以后的学习打下扎实的基础。另外：本堂课学生的质疑，辩论也是本课的一个亮点，但是感觉学生讲得太好,生成的东西不多，听着感觉有点假。