WORD格式..可编辑人教版三年级数学上册教材分析一、教材的总体特点：1、内容结构：在数与代数方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识。在图形与几何方面，这一册教材安排了四边形一单元，认识长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。在统计与概率方面，本册教材让学生初步学习可能性。通过对周围现实生活中有关事例的感受和体验以及实际活动，使学生了解现实生活中存在着不确定现象，知道事件发生的可能性是有大小的，激发学生探索生活中的数学的兴趣，培养学生应用意识和实践能力。在综合与实践方面，本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了一个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。2、整体体例：一、时、分、秒（3课时）秒的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时时间的计算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时练习一„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时二、万以内的加法和减法（一）（5课时）两位数加两位数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时两位数减两位数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时笔算几百几十加、减几百几十„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时加、减法的估算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时三、测量（6课时）专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑毫米、分米的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时千米的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时吨的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时四、万以内的加法和减法（二）（6课时）加法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时减法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时五、倍的认识（3课时）倍的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时解决问题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时六、多位数乘一位数（11课时）口算乘法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时笔算乘法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8课时整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时数字编码„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时七、长方形和正方形（3课时）四边形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时周长„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时长方形和正方形的周长„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时八、分数的初步认识（4课时）分数的初步认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时分数的简单计算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时分数的简单应用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时九、数学广角—集合（1课时）十、总复习（4课时）3、做一做，单元练习的基本特点：教材注意在习题中安排提出数学问题的要求和训练（练习三第13题、练习八第8题、练习二十三第2、3、5题等）。笔算乘法部分的“三位数乘一位数（连续进位）”的例题分别放到了“做一做”中（减少了例题），目的是让学生通过迁移类推来解决这些计算问题。这样的编排使得这部分的计算教学既自然合理、逻辑性强，又专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑留给学生自主探索和迁移类推的空间，有利于学生学习能力和的形成，思维能力的发展。练习的设计不仅体现了学生的自主学习而且体现了知识的迁移。4、整理与复习，总复习：这一部分的设计不仅对单元和本册教材的所学知识作了总结，而且在总结中有提升。5、数学文化：教材还注重体现数学的文化价值，用一些有关的数学史料丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。例如，介绍了分数表示法的发展。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩充知识面和进一步探索研究，而且对学生的感情、态度、价值观的形成与发展也有潜移默化的作用。二、教材内容的整体介绍这册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。1.改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。本册实验教材的教学中有接近二分之一的内容是计算的教学内容（27课时），并且大量的是笔算的教学内容。当前的义务教育数学课程改革中，笔算是被削弱的内容，不仅“降低了笔算的复杂性和熟练程度”，《标准》中还提出：提倡算法多样化、避免程式化地叙述“算理”等改革理念。本册实验教材在处理笔算教学内容时，注意体现《标准》计算教学改革的理念，在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施。2.量与计量的教学联系生活实际，重视学生的感受和体验。量与计量的各种概念，例如千米、吨、秒等，都是从人们生活和生产的需要中产生的。这些概念，如长度、质量、时间，都比较抽象，但它所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。所以，这部分知识的教学，应使学生在学习过程中体验、感受、理解这些概念的含义，初步发展起长度、质量和时间的观念，认识数学与生活的密切联系，提高应用这些知识解决问题的能力。因此，在有关量与计量内容的编排上，实验教材注意设计丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在现实背景下感受和体验有关的知识，经历探索和发现的过程。首先，让学生通过具体的、现实的活动进行感受，获得体验。例如，感受1千米的长度，不仅让学生在学校操场先量出100米观察，再推想出10个100米有多远，还要求教师带着学生到校外走1千米的路程，亲身体验1千米有多远。其次，联系生活实际，让学生获得有关量与计量知识应用的感性经验。例如，通过“生活中的数学”让学生了解长度单位、质量单位、时间单位在实际生活中的应用，加深学生对这些知识的理解，逐步发展起长度、质量和时间的观念。3.空间与图形的教学，强调实际操作与自主探索，加强估测意识和能力的培养。在本册实验教材中，关于空间与图形的教学内容，有四边形和测量的大部分内容（毫米、分米和千米的认识），这些内容对于学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识，发展学生的空间观念都有着重要的作用。对于这些内容的编排，教材一方面注意让学生通过实际操作获得丰富的感性经验，另一方面则是让学生通过自主探索获得对知识的理解。例如，毫米、分米的引出是建立在学生自主探索测量物品长度的方法基础上，四边形的特点与分类也是学生自主探索活动的结果。几何形象直观的探索活动不仅为发展学生的创新意识提供了更有利的条件，而且为发展学生的空间观念奠定了很好的基础。专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑这部分内容安排另一个与以往不同的特点，是加强了估测意识和能力的培养。估测是测量的一个重要组成部分，在实际生活中的应用也十分广泛，人们对一个量进行估测的机会常常比精确测量更多。根据《标准》关于“空间与图形”的教学目标，在第一学段要求学生“能估计一些物体的长度，并进行测量。”因此，无论在“测量”一章还是在“四边形”一章，实验教材都安排了有关估测长度的内容和训练。例如，毫米、分米的认识中，先让学生估计数学书的长和宽各大约有多长，再进行测量。在相应的练习中也安排了“先估计，再测量。”的题目（第24页第5题），让学生在积极参与和相互讨论中学习估测的方法，练习估测长度，为发展学生的空间观念创造条件，发展学生的实践能力。4.提供丰富的现实学习素材，体现知识的形成过程。数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是《标准》中倡导的重要改革理念之一。所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。”因此，要“经历”就必须有一个现实的活动情境，让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，认识数学与生活的密切联系。本册实验教材注意体现这一理念，不仅利用丰富多彩的呈现形式，为学生提供现实的、有趣的学习素材，同时注意所设计的教学活动能使学生经历知识的形成过程。5.逐步发展学生综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观的培养。本册实验教材在培养学生解决问题能力、实践能力，以及情感、态度、价值观等方面都做了很好的尝试。（1）注意发展学生综合运用知识的能力。与前几册教材一样，本册教材仍然注意结合各部分教学内容，提供应用所学知识解决问题的例题或练习，培养学生解决问题的能力。随着学生生活经验与数学知识、数学能力的增长与提高，实验教材注意逐步发展学生综合应用知识的能力，进而发展学生的实践能力。这一点突出表现在“数字编码专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑”的设计上。展示了学生在探索的过程中，运用各种已学的数学知识、采取各种策略解决问题。这些综合应用知识解决问题的活动，不仅使学生对所学知识逐步融会贯通，更重要的是对于提高学生解决问题的能力、实践能力都能起到促进作用。（2）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。教材注意提供丰富的培养情感、态度、价值观方面的素材。例如，结合教学和习题渗透环保教育的内容。第36页的主题图以及后面的例题，利用图片和统计表，介绍了我国湿地部分动物种类对学生进行保护野生动物的教育。（3）反映学生的生活内容，提高数学教科书的趣味性。教材中设计了许多学生喜欢的游戏，反映了该年龄段儿童的兴趣爱好。例如，第35页第8题小动物一起过桥；第40页第9题走哪条路最近，第90页“分月饼”等等学生喜闻乐见的素材，拉近了教科书与学生的距离，使学生感到亲切，喜欢阅读教科书，从而也可激发学生学习数学的兴趣。三、教材内容的具体介绍：1、数与代数：第二单元万以内的加法和减法（一）（一）口算1．主题图（1）主题图呈现了六个年级同学准备乘车去参观“世博会”的情境。图中给出了每个年级两个班的人数，为引出两位数加、减两位数口算提供现实背景。（2）主题图中蕴含着大量数据，不仅为学生学习新课内容提供了自主学习的空间，还为巩固练习已学的口算提供了条件。2．例1（两位数加两位数）（1）例1（1），教学两位数加两位数不进位加法的口算。通过小精灵的问话，明确要求用口算计算，并提示放手让学生自主探索。呈现学生的两种不同的口算思路，并增加了表示计算过程的思路图。展示如何把一道两位数加两位数的口算转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算，渗透转化思想。鼓励学生交流不同的口算方法，体会算法的多样性，反思自己的算法。专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑（2）例1（2），教学两位数加两位数进位加法的口算。只呈现了一种口算思路，再由小精灵的问题提示学生中可能有不同的口算方法，体现算法的多样化。3．例2（两位数减两位数）（1）例2（1）教学两位数减两位数（不退位）口算，突出了一种口算思路：把减数看作是整十数和一位数的组合，先减去整十数、再减去一位数。（2）例2（2）教学两位数减两位数（退位）口算，没有给出具体方法，让学生自主探索。通过小精灵的话提示，教学时要让学生交流不同的口算思路，体现算法多样化，反思自己的算法。“你能提出其他数学问题并解答吗?”，一方面培养学生提出问题和解决问题的能力，另一方面对所提出问题的解答可及时巩固口算两位数加、减两位数。（二）笔算1．例3（几百几十加、减几百几十）（1）例3，教学几百几十加、减几百几十的笔算，包括进位和退位的情况。（2）两个小题，都呈现口算和笔算两种方法，体现算法多样化。两个小题给出的口算方法，都提示学生可以将几百几十看作几十几个十，转化为两位数加、减两位数来进行口算。两个小题都通过小精灵启发性的问题，提醒学生笔算进位加法、退位减法时应注意的问题。（3）“做一做”，巩固几百几十加、减几百几十的计算方法，安排了不进位和不退位的情况，让学生自主解决。（三）解决问题1．例4（用估算解决问题）（1）创设到上海科技馆看巨幕电影的情境，提供“巨幕影院的座位数”，引出“六个年级学生同时看电影能不能坐下”的实际问题，教学用估算解决。（2）未学习过“221+239”的精确计算，可适当避免先精确计算，再为估算而估算的现象，更好地体会什么情境下需要估算。专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑（3）在“分析与解答”环节，给出了应用往小估的策略得出中间数，并不断调整估算方法，最后根据不等式的性质解决问题的过程。教材安排先将两个数据看作与它们接近的整百数，相加的结果即是中间数。用中间数与座位数比较，不能判断总人数与座位数的关系。再进一步将两个数据看作与它们接近的整十数，相加得出中间数。用中间数与座位数比较，得出中间数大于座位数，那么总人数也一定大于座位数，坐不下。通过这样的安排，让学生体会需要根据数据的情况选择适当的单位，才能解决问题。（4）“回顾与反思”让学生反思自己的估算方法，理解用估算解决实际的问题时，有时需要对估算方法进行调整。（5）在解决问题时，由于数据的原因学生可能用口算求出精确的结果，教师也应给予肯定。在交流中，让学生体会估算的优势。（6）在例题的情境下，进一步提出“如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？”让学生应用往大估的策略找到中间数，再根据不等式的性质解决问题。（四）整理和复习（1）教材让学生通过讨论和交流，比较几百几十加、减几百几十的计算与两位数加、减法计算的异同，进一步梳理计算方法，为教学三位数加减法作准备。同时，沟通所学知识之间的联系，让学生体会将新知转化为旧知的学习方法。其中，第1、2两题是对本单元所学计算内容的一个基本检测。第3题，复习用估算解决问题。（2）注意引导学生理解两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的计算之间的关系，沟通新旧知识之间的联系，进一步提高学生对新知的理解和掌握水平。第四单元万以内的加法和减法（二）（一）加法1．主题图（1）主题图借助中国湿地部分动物种类的情况，为学习计算提供现实背景，同时渗透环境和动物保护的教育。（专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑2）首先呈现了四张湿地动物的图片，引发学生对湿地和湿地动物的关注。接着呈现了中国湿地三种类群的动物种类统计表，为后面计算教学提供数据支持。2．例1（三位数加三位数，不进位）（1）通过“想一想”强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相加。（2）通过小精灵提问“从哪一位加起？”提示要注意计算的顺序。3．例2（三位数加三位数，一次进位）（1）271+31是十位上相加满十向百位进1；271+903，是百位上相加满十向千位进1。（2）通过小精灵和学生的提问“怎样写”“怎么办”，强调对算理的理解。相同计数单位的个数相加超过了9，在这一级计数单位无法表示，需要高一级计数单位的个数相应增加。（3）以小组讨论的方式梳理笔算三位数加法的法则。目的是让学生经历计算方法的形成过程，明确笔算加法需要遵循的一般步骤和要点。注意：在积累计算经验的基础上，明确算理，归纳总结计算方法。4．例3（三位数加三位数，连续进位）（1）例3，在学生已经掌握了一次进位加法的基础上，解决连续进位的问题，同时教学验算。（2）通过“求某湿地的野生植物和野生动物的种数”，引出连续进位加法的实际问题。（3）体现算法多样化。借助298这一数据的特殊性，呈现两种算法，一是列竖式计算，另一种是简算，把298看作300，进行口算。（4）通过小精灵提出：算得对不对呢？揭示验算的必要性。呈现交换加数的位置再计算一遍进行验算的方法。通过问题“你是怎样验算的”，提示可能还有其他验算的方法，如利用原来的竖式，从下往上加，看得数与计算出的答案是否相等，进行验算（5）通过小精灵提示学生要养成及时验算的意识和习惯。教学中，要关注学生计算中出现的错误。重视验算，让学生养成自觉验算的习惯。（二）减法1．主题图专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑用学生感兴趣的话题从统计表的数据中引出减法计算的教学内容。与加法的编排相似，与实验教材相比，在教学连续退位减法前面增加了不退位减法的例题，减缓了坡度。以起到复习巩固、承上启下的作用。2．例1（三位数减三位数，不退位）（1）通过小精灵提问，强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相减，可结合口算方法，让学生说一说算理。（2）提问“从哪一位减起？”提示要注意计算的顺序。在二年级上册学习“100以内加减法（二）”时，学生已经体会了从个位减起的必要性。但对于此题，由于不存在进位，学生从高位减起也是可以的。3．例2（三位数减三位数，一次退位）（1）教材在关键处提出问题“十位怎样算”，启发学生思考，并有意识地让学生完成重点部分的计算，引导他们“拾级而上”。（2）可放手让学生带着问题边想边算，得出正确结果后让学生说一说这样算的道理。（3）小组讨论，总结加法计算法则。注意与“两位数减两位数”的计算法则进行对比，明确除了数位多少不同以外，方法是一样的。在积累大量计算经验的基础上，让学生经历计算方法的形成过程，体会数学方法的抽象性和概括性。4．例3（被减数十位是0的连续退位减）（1）关键的问题由小精灵提出：“个位不够减，十位上是0，该怎么退1呢？”（2）呈现“不完整的竖式”，目的是让学生完成重点部分的计算，引导学生“拾级而上”。（3）直接提出“怎样验算”的问题，呈现两种验算的方法：一是用被减数减去差，看是不是等于减数；一是用差加减数，看是不是等于被减数。学生在后续的计算中只要选择一种进行验算即可。（三）解决问题1．例4（1）例4侧重于解决问题策略的教学，让学生体会面对不同的问题可以选择不同的计算策略。如收银员收钱需要精确地计算出结果，而小红的爸爸要准备多少钱，只要有个大致的估计结果就可以了。专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑（2）在“分析与解答”环节，通过两名学生的讨论，给出了解决两个问题的思路。教材的用意是提示教师，让学生围绕两个问题展开充分的讨论，在讨论的基础上逐步明晰两个问题的异同点，得出相应的计算策略。需要注意的是：出现了三个数连加的竖式，如果数据再大一些，就会出现“满二十向前一位进2”的情况。（3）“回顾与反思”的落脚点不是仅仅关注做对了没有，而是要求初步体会到精算和估算各自适用的问题场景，懂得：解决实际问题时，要认真分析具体情况，灵活选择解决的策略。第五单元倍的认识1．例1（倍的含义）（1）教材提供了一个“小兔吃萝卜”的童话情境，以激发学生学习的兴趣。（2）通过比较胡萝卜（2根）和红萝卜（6根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。这里把红萝卜每2根圈起来，清楚地体现了两种萝卜数量之间的关系。（3）通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。2．例2（“求一个数是另一个数的几倍”的问题）（1）为学生运用倍的知识、加深对倍概念的理解创造机会。（2）“分析与解答”环节，提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法，体现解决问题方法的多样化。使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。（3）“回顾与反思”环节，把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好学习习惯。3．例3（“求一个数的几倍是多少”的问题）（1）“分析与解答”环节，让学生学习画线段图表示数量关系，理解题意的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。（2）“回顾与反思”环节，通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况，培养学生反思的习惯。专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑第六单元多位数乘一位数（一）口算乘法1．主题图（1）主题图展现了游乐园的情境，旨在从学生熟悉和感兴趣的生活情境中引出多位数乘一位数的乘法，激发学生的学习兴趣，为本单元的计算教学提供现实背景。（2）主题图中提供了5个游乐项目的价格表，为口算乘法和解决问题的教学提供了数据支持。并通过小精灵的话提示，让学生通过对主题图的多角度观察，提出用乘法解决的数学问题。（3）主题图中蕴含了丰富的信息，目的是让学生从大量的信息中提取有用的数学信息，根据数学信息提出用乘法解决的数学问题，培养学生发现问题、分析问题和提出问题的能力。2．例1（整十、整百数乘一位数的口算乘法）（1）在解决如何计算20×3的过程中，教材呈现了用加法和用乘法计算的两种方法，体现算法多样化。（2）借助小棒图，帮助学生直观理解算理：3个20是60。通过对2个十乘3得6个十的思考，引导学生将整十数乘一位数转化成表内乘法，帮助学生逐步掌握想“二三得六”，算20×3=60的计算方法。（3）出示200×3，让学生借助类推自己完成整百数乘一位数的口算。3．例2（两位数乘一位数（不进位）口算）（1）例2是修订后教材增加的内容。教学这一内容不仅是提高学生口算能力的要求，同时也是学习笔算乘法的基础。（2）呈现小棒图，提示通过操作小棒理解算理，探索出计算的方法（学生说出口算步骤）的教学过程。（3）“想一想”，进一步巩固口算的方法：把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数后再相加。（二）笔算乘法1．例1（两位数乘一位数，不进位，重点是教学竖式）（1）先通过解决实际问题，引出计算需要12×3。在计算中，体现算法多样化，呈现了连加、口算和列乘法竖式计算等多种方法，但重点教学笔算方法。专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑（2）在中间的虚方框中给出了笔算的整个过程，并对每一步计算中各个数的含义进行了说明，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。右边给出了简写的乘法竖式写法，让学生知道在掌握笔算乘法的步骤以后，可以采用这种简明的书写形式。2．例2（两位数乘一位数，一次进位）（1）通过解决实际问题，引出需要计算12×3。（2）通过小棒图，帮助学生理解“满十进一”的道理，在中间的虚方框中给出笔算的整个过程，并给出了第一步计算结果的含义，第二步计算结果的含义留给学生自己填写，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。（3）将竖式进行简化，给出简洁的书写格式。体现出追求简洁、合理的数学思想。（4）“做一做”中安排了三位数乘一位数需“满十进一”或“满几十进几”的两种情况，让学生自己试算，主动获取新知，有助于发展学生的学习能力和思维能力。3．例3（两位数乘一位数，两次连续进位）（1）连续进位的笔算乘法的算理和算法与例2一样，但计算比较复杂学生容易犯错。因此，专门安排了例题，为学生提供更多的练习机会。（2）呈现了先估算出积的范围再精确计算的过程，并提供了两种估算的方法。一种是将一个乘数9估成10，得出积应该比240小；另一种是将一个乘数24分别估成20和30，估出积的范围，应该在180和270之间。以此说明，用估算可以粗略判断计算结果是否正确。然后，让学生利用前面的知识迁移类推，自主解决如何计算连续进位的乘法。（3）让学生在具体计算经验的基础上，通过讨论交流，逐步归纳出“多位数乘一位数”的计算法则。（4）增加说明“在乘法里，乘数也叫作因数。”为第二学段教学“乘、除法的意义和各部分间的关系”作准备。4．例4（有关0的乘法）（专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑1）通过解决小精灵提出的问题，以乘法的意义为基础，给出7个0连加的算式和相应的乘法算式，并通过7个空盘子，让学生直观感知到一个桃子都没有的客观事实。（2）呈现一些0作因数的算式，让学生根据乘法的意义计算出结果，并从中归纳出“0和任何数相乘都得0”的结论。5．例5（因数中间有0的乘法）（1）改变实验教材呈现多样化算法（口算）的编排方式，突出在精确计算前用口算估出积的范围，为粗略的判断精算结果是否正确提供方法，也体现了解决问题策略的多样性。（2）让学生运用类推的方法思考当因数中间有0时如何计算。虽然0的乘法很特殊，但计算方法与前面学习的多位数乘一位数相同。通过“想：十位上写几”提示计算中需要注意的问题。需要注意的是：不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时（如601×8），十位上要用0占位。（3）右面的学生说“原来有这么多座位呀”，体现对数感的培养。6．例6（因数末尾有0的乘法）（1）渗透单价、数量和总价的数量关系。（2）提供了两种用竖式计算时的不同写法，通过小精灵的提问，引导学生思考哪种写法更简便一些。（三）解决问题1．例7（用估算解决问题）（1）例7，让学生理解估算的价值，掌握用估算解决问题的基本策略（往大估、往小估），并能根据具体情境灵活应用。（2）提出问题后，教材给出了精确计算和估算两种解决问题的策略，让学生了解有些问题用估算就可以解决，体会估算的价值。（3）在“分析与解答”环节，结合具体的情境，让学生理解如何用不等式的性质通过估算解决问题。在这里采用往大估的策略，即把29看作30，30×8=240，29×8〈240〈250，所以250元肯定够。并且在这里第一次出现“≈”。（专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑4）“想一想”延续了例7的情境，进一步让学生体会不同的估算策略。第一问让学生体会往小估都不够，就一定不够。即把92看作90，90×8=720，92×8〉720〉700，所以700元不够。第二问让学生再次体会往大估的策略。2．例8（用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题；同时教学利用画示意图分析数量关系的解题策略）（1）在“阅读与理解”环节，借助画示意图的方法直观呈现实际问题中包含的数学信息，体现数形结合分析数量关系的方法。（2）在“分析与解答”环节，通过小精灵和学生的问答提示思考的步骤，分析出数量关系，进而解决问题。即3个碗18元，用除法能求出1个碗的价钱；要买8个这样的碗，就是求8个这样的价钱数相加的和，可以用乘法算出。教材呈现了分步计算和列综合算式两种方法，体现学生不同的水平。（3）在“回顾与反思”环节，教村呈现将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法看结果是否与条件相符的检验方法。（4）“想一想”的问题是例题的变式问题。也是先求出1个碗的价钱（单位数量），但第二步与例题不同，要求30元里包含几个这样的单位。这样的安排便于学生更好地理解解决这类问题的关键是要先求出单价（单位数量）。3．例9（用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，同时利用画线段图分析数量关系的解题策略。）（1）例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用直观示意图（用离散的图形画出）无法呈现，而且当数据很大的时候画起来也很麻烦了。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，同时还能体现每一步中单价与数量的关系。（2）例9和“做一做”的数学模型是相同的，都是“归总”问题。解决这类问题的关键是都要先求出总量。（3）通过例8和例9的教学，渗透正、反比例思想。归一问题是数量间成正比例关系的问题，即“单位数量”一定的情境下，“总量”和“数量”成正比例；归总问题是数量间成反比例的专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑第八单元分数的初步认识（一）分数的初步认识1．主题图（1）在生活中，有时我们需要与伙伴共同分享一些物品。在分物品时，一般采取“平均分”的方式。（2）平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示。可以用一种新的数来表示分得的部分与整体的关系。（3）通过学生熟悉的生活情境，体现分数的产生源于生活实际的需要。引出对单元内容的学习，为例题教学提供现实情境。2．例1（认识几分之一）（1）通过两名学生平均分月饼的情境，引出分数的认识。小精灵话中的“平均分”和“它的”是关键词，明确指出了分数概念的基本要素。（2）通过类比推理，把这块（特指刚才的那块）月饼平均分成四份，认识。（3）在实物模型的基础上，借助面积模型——圆和长方形，认识、。（4）通过上述活动积累一定具体认识后，说明“像……这样的数，都是分数”。（5）以为例介绍分数各部分的名称，同时指导怎样正确地读、写分数。3．例2（用不同的方式表示，进一步巩固分数的意义）（1）要通过这个活动使学生明白，可以用不同的方式表示同一分数1/4，虽然正方形纸的折法不同，每一份的形状不同，但都是把这张纸平均分成4份（分数的意义相同），所以可以用同一分数表示。（2）要利用折法多样性，充分发挥学生的创造性，除了教材上的三种，还可以有很多种折法。4．例3（几分之一的大小比较）（1）比较大小的目的是为了巩固对分数意义的理解。（专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑2）借助直观图让学生根据分数的意义比较几分之一的大小时要提醒学生注意，这里的整体1是相同的。然后，通过小精灵的提问“你发现了什么？”引导学生得出结论：当两个几分之一比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。这也是为以后学习同分子分数的大小比较作铺垫的。5．例4（认识几分之几）（1）例4，在直观认识几分之一的基础上，通过折纸活动认识四分之几。（2）通过把相同大小的正方形平均分成4份，在巩固旧知的基础上说明：这样的几份就是四分之几，并着重指出四分之几就是几个，加强了四分之几和的联系。6．例5（十分之几的认识）（1）例5，通过把1分米长的彩带平均分成10份，说明十分之几的含义。一方面，进一步理解几分之几的含义；另一方面，为以后学习小数做初步的准备。（2）结合上面的例子，说明“像……这样的数，也都是分数”，完善学生对分数的认识。7．例6（同分母分数的大小比较）（1）在这儿，比较同分母分数大小的目的也是为了巩固对分数意义的理解。（2）在这儿还不是抽象地比较两个分数大小，而是通过涂色，利用直观图形的大小比较来比较分数大小。然后可以引导学生总结出比较的方法：分母相同时，分子大的分数大。（3）第2小题出现6/6，也是为后面学习1减去几分之几做准备的。（4）配合例6的“做一做”，目的是进一步巩固几分之几的含义，体会比较的方法。第1题面积模型沿用例题的涂色呈现方式，比较直观。第2题平均分的是线段，略抽象。第一幅图选取的两条线段起点相同，便于直接判断；第二幅图选取的两条线段起点不同，但长度差异较大，比较容易判断。（二）分数的简单计算教学分数加减法的目的主要是进一步巩固对分数意义的理解，同时也为以后正式学习分数加减法做必要的准备。1．例1（分数加法）（专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑1）通过主题图中吃西瓜的情境，帮助学生理解分数加法的意义，答案让学生自行填出。（2）通过直观和抽象两种方式让学生理解算理。①通过直观图看到两块西瓜和一块西瓜合在一起是三块西瓜，分别用三个分数来表示，得到分数加法算式。（巩固对分数意义的理解）②用说理的方式表示，增加“几分之几里有几个几分之一”。2．例2（分数减法）编排特点同例1，只是更多地让学生自主探索。（1）直接出示同分母分数的减法算式，通过动作直观展示计算的道理，便于学生掌握算法。在直观模型的支持下，体会去掉几个就能得到结果，明确从5个里去掉2个得到3个，就是。（2）借助几何直观，通过分数的含义，让学生理解算理，体会算法。3．例3（1减去几分之几）前面相关练习中已有了一些铺垫，只要把1转化成分子、分母相同的分数，就划归为已学过的分数减法，学生学习起来不会太困难。（1）例3，教学“1减几分之几”。直接出示算式后，小精灵提示思考方法：通过平均分，可以把1改写成分子与分母相同的分数。借助直观图、提示语及小女孩的动作等，再次形象直观地展示出算理，便于学生理解。（三）分数的简单应用1．例1分数的简单应用小节，是结合具体的情境，让学生进一步认识分数。学习用简单的分数描述一些简单的生活现象，解决简单的实际问题，初步了解分数在实际生活中的应用。（1）例1，教学由多个同一事物组成的集合作为单位“1”，集合中部分元素与整个集合的关系也可以用分数来表示的情况。（2）例1的第（1）题，调用学生学习几分之一的经验，通过剪一剪的活动情境，实现了“1”由一个物体到一组物体的自然过渡。第（2）题，选取学生熟悉的实物模型（苹果），先让学生感受“把一些物体平均分了以后，这样的一份或几份，也可以用分数来表示”。再指导学生借助分数的含义，理解“部分”与“整体”的关系。（专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑3）教学中，要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，循序渐进让学生体会“1”是一些物体时如何用分数表示整体与部分关系，初步形成认识：与“1”是一个物体是相同的，平均分成几份分母就是几，取其中的几份分子就是几，取几份就有几个1份那么多。例2（问题解决）（1）例2，教学求一个数的几分之几的实际问题，既能让学生学习解决生活中类似的实际问题，又可加深对分数含义的理解。（2）“阅读与理解”部分，右面女生的话提示了：理解题目中两个分数的含义，是正确解决问题的前提。（3）“分析与解答”部分，给出了借助直观图进行分析的方法，分析时结合分数的含义，应用整数除法计算解决问题的方法。（4）通过小精灵的话，提示教学过程中要有意识地培养学生回顾与反思的习惯。第一单元时、分、秒（一）秒的认识1．主题图（1）主题图由四幅情意图组成，呈现了春节联欢晚会、马路上设有计时器的红绿灯、操场上1分钟跳绳及50米跑步测试的场景，唤醒学生已有的关于时间的生活经验，引出本单元内容的学习，同时为建立时间观念提供素材。（2）这4个场景，同样蕴含着丰富的教育价值。例如，春节是我国的传统节日，除夕人们都会一起等待新年钟声敲响的那一刻，蕴含了中国传统文化的教育；马路上的红绿灯蕴含着交通安全的教育；跳绳和跑步活动蕴含了锻炼身体意识和习惯的教育。2．秒的认识和“1分=60秒”（1）在主题图的教学之后，教材直接揭示：计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。同时，认识钟面上的秒针，进一步理解钟介绍钟面上刻度的含义。（2）以直观的方式呈现3幅连续的钟面，帮助学生理解分与秒的关系，即1分=60秒。至此，应使学生对所学的时间单位有一个整体的认识和把握。（专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑3）介绍常用的其他可以计量秒的工具，电子表和秒表，明确各自用途，进一步认识用时、分、秒三个单位表示的时间或时刻及用体会如何用秒表计时。（4）通过动作、声音等多种活动，让学生体验1秒究竟有多长，帮助学生建立１秒的时间观念。（二）简单的时间计算1．例1（时间单位间的换算）（1）由于学生还未学习两位数的乘除法计算，所以此处仅限于在相邻两级之间的由大单位化成小单位，且能够用加法解决的问题。（2）时间单位间的进率是60这一点一定要让学生牢记。要注意紧密联系时间单位间的进率，使学生明确1时是60分，求2时是多少分，就要把2个60加起来。2．例2（解决问题）（1）借助学生非常熟悉的生活情境，教学解决简单的计算经过时间的问题。教科书呈现了解决这一问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思，帮助学生掌握解决问题基本方法。通过学生讨论的场景，呈现“数格子”“计算”等多种解题策略，让学生了解解决问题方法的多样性。（2）在这儿还只是简单的时间计算，教师在补充练习时也不要出跨“时”的题目，如6时40分至7时20分是多少分。2、图形与几何第三单元测量（一）毫米、分米的认识1．例1（毫米的认识）（1）例1，通过估计、测量等活动让学生明确毫米产生的意义，初步体会毫米是更小的长度单位。（2）通过对数学课本的长、宽、厚进行估计的活动，唤起学生已有的知识基础，通过判断估计得是否准确，引出精确测量的活动。让学生在测量中发现，课本的厚不到1厘米，课本的宽不能用整厘米数表示，体会毫米产生的意义。使学生明确，比厘米更小的长度单位是毫米，并给出表示毫米的符号“mm”，让学生了解。（专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑3）利用直尺上的毫米刻度直观告诉学生1毫米有多长，再通过让学生数刻度尺上1厘米长度里有几小格，引出“1厘米＝10毫米”帮助学生理解毫米和厘米之间的关系和进率。（4）通过让学生用手势表示出1毫米的长度，并给出生活中长度是1毫米的实物，帮助学生建立1毫米的长度观念。通过让学生说一说需要用毫米作单位测量的物品，让学生体会毫米这个长度单位在生活中的广泛应用。（5）“做一做”第1题，让学生在试着读出用直尺测量时含有毫米的测量结果；第2题则是让学生用直尺进行测量，写出以毫米为单位的结果，同时巩固厘米和毫米的进率。2．例2（分米的认识）（1）介绍长度单位“分米”，并给出表示分米的符号“dm”，让学生了解。（2）利用米尺直观告诉学生1分米的长度是多少，并给出分米和厘米之间的关系，给出1分米＝10厘米。（3）通过让学生借助直尺用手势表示出1分米的长度，帮助学生建立1分米的长度观念。（4）让学生探索分米和米之间的关系，给出1米＝10分米。3．例3（简单的单位换算）（1）例3和“做一做”，教学毫米和厘米，分米和厘米、米之间的换算，限于单名数。（2）通过想1厘米是10毫米和10厘米是1分米，引导学生去推理几个厘米里面有多少个10毫米和几十个厘米里面有多少个10厘米，教给学生在进行单位换算时的思考方法，从而掌握换算的方法。（二）千米的认识1．例4（千米的认识）（1）例4介绍长度单位“千米”，并给出表示千米的符号“km”，让学生了解。（2）结合学生熟悉的运动场跑道示意图，将1千米与学生的经验建立联系，说明1千米有多长。并用已掌握的长度单位“米”推算出新的长度单位“千米”，自然地引出千米和米之间的关系（3）第二幅情境图和“做一做”，通过量一量、走一走、估一估的活动，增强学生对1千米直线距离的感受，掌握估计的标准和方法。专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑2．例5（单位的换算）例5教学千米与米之间的换算。通过“想”引导学生运用千米和米之间的进率，用口算直接推算出结果。3．例6例6及相应的“做一做”安排的是估测活动。这一部分内容，是学生在例4通过各种活动感知1千米有多远的基础上展开的，意在提高学生的估测能力，培养学生的长度观念，以及体现解决问题策略的多样化。（三）吨的认识1．例7及“做一做”（吨的认识，吨和千克的关系）（1）例7，通过生活实际说明生活中有“吨”这个质量单位，并给出表示吨的符号“t”，让学生了解。（2）结合大米的质量，说明10个100千克就是1000千克，也是1吨，形象具体的引出了1吨，以及吨和千克之间的进率，1吨=1000千克。（3）结合学生的生活实际，通过学生熟悉的“儿童的体重”作为参照物来比较，丰富学生对质量单位“吨”的具体感性的认识，并通过推算，加深学生对1吨=1000千克的认识。2．例8及“做一做”（单位换算）　　例8和相应的“做一做”，教学质量单位吨和千克之间的换算，根据吨和千克之间的进率关系进行推理，锻炼学生逻辑推理能力。3．例9及“做一做”（1）例9，是解决与吨有关的实际问题，介绍运用列表的方法解决问题。（2）通过小精灵的提示，让学生体会到“把符合要求的方案一一列举出来”是解决这个问题的有效策。呈现完整的运用列表法解决问题的过程，突出用列表法一一列举时，需要不重复、不遗漏地进行思考。使学生感受列表法的有序性和解决问题过程的完整性。（专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑3）呈现一名学生从“只用2吨的车运4次”想起，提示教师要为学生自主探索留出空间，同时在学生思考的关键环节上要进行必要的点拨，引导学生有序地列出各种方案，防止列出方案时产生遗漏和重复。（4）在“回顾和反思”环节提出检验结论是否符合题目的要求，培养学生检验的意识。第七单元长方形和正方形（一）四边形和长、正方形的认识1．例1（认识四边形）（1）让学生从众多的图形中区分出四边形，从而让学生通过讨论，发现四边形的特征：有四条直的边和四个角。应用分类的思想。通过此题，学生对小学阶段出现的各种特殊四边形乃至一般四边形都有一个感性的认识，在以后的学习中将逐一认识。（2）注意通过对比、辨析加深对四边形内涵的认识并丰富学生对四边形外延的认识。2．例2（认识长、正方形）长方形和正方形是特殊的四边形。安排长方形和正方形的再认识，目的在于让学生通过亲手动手量一量，折一折，发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征。揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念，为学习长、正方形的周长和面积做准备。教学时，可进一步让学生比较一下长、正方形的异同，加深认识。共同点：都有四条边和四个角，四个角都是直角。不同点：长方形对边相等，而正方形四条边都相等。教学时，可进一步让学生比较一下长、正方形的异同，加深认识。（二）周长1．例1（概念）（1）给出一组实物和一组几何图形，实物有不规则的，有规则的。但这些实物和几何图形有一个共同点：都是封闭图形。（2）用描述性的语言来陈述周长的含义。（3）让学生用自己的方法测量不同物体和图形的周长，有的是拿绳子把物体围一圈，再量绳子的长度，有的是分别测量物体的各条边的长度，再相加。让学生亲历做数学的过程，体会周长概念的本质，为求长、正方形的周长做准备。经历探索测量周长的过程，体会“化曲为直”的方法。2．例2（长、正方形的周长）专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑（1）给出了两种计算的方法：一种是直接应用周长的含义将各边的长度进行连加；另一种是根据长、正方形边的特征列出的简便计算方法。不仅体现算法多样化，同时体现了思维的不同水平。（2）在探索活动的基础上，进行归纳总结，概括长方形正方形的周长的计算公式，以便在解决问题中灵活运用，体会数学的抽象和简洁。教学中，注重算法的多样化，加深概念理解。注意方法优化，总结周长公式。（三）解决问题1．例5（问题解决）（1）例5，这是一个通过自主探究解决问题的活动，帮助学生巩固长、正方形的特征及周长的计算方法，进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。（2）用16个边长是1分米的正方形可以拼成三种不同的长方形或正方形，分别为长16厘米、宽1厘米和长8厘米、宽2厘米的长方形；边长4厘米的正方形。其中，正方形的周长最短。一般地，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。（3）“分析与解答”环节教材呈现了画出所有可能的结果来解决问题的策略。（4）“回顾与反思”环节通过提问“只有这三种拼法吗？”提示应用此策略时，需要检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。2．“做一做”让学生探索“给12盒保鲜膜捆胶带怎样最省”的实际问题，需要转化为“将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短”的数学问题。进一步发现规律，同时培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。第九单元数学广角——集合1．例1（1）例1，通过解决生活中的实际问题（求两个集合的并集的元素个数），让学生体会集合概念的含义及集合的运算，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑（2）用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。（3）呈现学生小组讨论如何解决问题的场景，提示教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。（4）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的运算：交集、并集。（5）提出问题“可以怎样列式解答？”让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合基数（元素个数）的角度思考解决问题的方法。2．“做一做”(1)第1题，要求学生根据集合元素的特征填写维恩图，巩固对维恩图的认识，进一步体会集合概念的含义和运算。突出强调中间部分表示什么，让学生用语言表达出“既会游泳的，又会飞的”，加深对交集含义的认识。（2）第2题，用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”提出两个关于集合运算后的元素个数问题，让学生体会如何用生活语言表述两个集合的运算：交集（由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集）和并集（由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集）。（3）“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。4、综合与实践：数字编码1．研究生活中常见的数字编码，初步体会编码的思想和方法（1）教材首先呈现了邮政编码和身份证号码等生活中常见的数字编码的事例。由小精灵提出问题，展开对邮政编码和身份证号码中的数字及字母表示的含义的探索。（专业知识整理分享\nWORD格式..可编辑2）以邮政编码为例，让学生了解邮政编码的结构和含义，初步体会编码的方法。（3）身份证号码只通过两个学生的对话，截取“出生日期码”和“倒数第2位表示性别”作为引子，引导学生通过观察、比较、猜测等探索身份证号码中蕴含的一些基本信息和编码的含义。2．自主编码（1）让学生给学校的每名学生编一个学号，目的是通过这个实践活动来运用数字编码的简单方法进行编码，加深对数字编码思想的理解。（2）小精灵针对这一任务提出了一个问题：学号中要包含哪些信息呢？需要注意的是：小精灵的问题是统领后面整个讨论过程的核心问题。（3）这一张学号登记表是综合了讨论过程中达成的共识汇总形成的。教材在这里只是提供了一个范例，学生可以有各自不同的设计方案。专业知识整理分享