全册教材简析三年级教材和一、二年级四册教材相比，三年级上册的教材从内容上有了三个明显的变化：第一个变化是内容比重的变化，在这一册教材里，一共安排了10个新授单元，和前面教材比，认数和运算的比重稍有下降，其他内容的比重稍有上升。认数和运算的比重下降，并不是认数和计算不重要，可以淡化，而是在学习认数和计算的同时，还应该让学生学习其他方面的数学知识，拓开知识面，提高学生的数学素养。第二个变化是实践活动类型搭配的变化。在这一册教材里，前后安排了5次实践活动。5次活动里4次是操作型的，考虑到中年级的孩子动手能力强了，他们喜欢实践，他们能够实践，因此，在实践活动的类型上也发生了变化，希望学生通过这些活动提高他们的能力。第三个变化是新开辟了两个栏目，一个栏目是“你知道吗？”，结合所教学的知识，向学生介绍数学史料，介绍一些生活常识和社会知识。新开辟的第二个栏目是“思考题”。这些题源于教材的基础知识，又高于基础知识。这些思考题有的帮助学生加深对基础知识的理解，有的训练学生的思维，特别是逆向思维，有的给予学生一些数学的思想方法和解答问题的技巧，有的给学生提供了寻找规律的机会。我们不要把思考题变成面向全体学生的基本教学要求但我们也应该鼓励和引导学生去思考、去研究。要鼓励他们独立思考、合作思考，还要鼓励一部分学生请教已经解出来的学生，通过多种方式，让学生学会学习。下面按单元介绍教学内容、安排和提出若干教学的说明和建议：第一单元：除法本单元教学两位数除以一位数（商是两位数）的除法，是在二年级（上册）表内除法和二年级（下册）有余数除法的基础上安排的。具体内容如下。1、计算（1）口算：被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法，包括整十数除以一位数商是整十数。（2）笔算：两位数除以一位数；除法的验算。（3）估算：估计两位数除以一位数的商是几十多。2、解决问题（1）一步计算的问题：在解决的实际问题中体会数量关系。\n（2）两步计算的问题：先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。全单元教学内容以笔算为主线。先通过比较容易的除法（被除数十位上的数除以除数没有余数），教学除法竖式及除法的验算；然后教学被除数十位上的数除以除数有余数的情况；最后教学商的个位上是0的除法。教材把口算、估算和解决实际问题合理穿插到各“想想做做”或练习中。单元教学结束时安排了场景型的实践活动《农村新貌》。本单元教材特点：1、通过有序的操作带动有条理的思考，理解除法竖式的结构与算法。除法竖式的形式和结构与加、减、乘法有很大的差别，理解并掌握除法竖式中的分段计算是教学难点。教材里有三道例题教学除法竖式计算，第1页例题着重解决竖式的结构与计算步骤等问题。例题选择的素材是把46枝铅笔平均分给2个女孩，让学生经历每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作过程，并理清思路先算40÷2=20，再算6÷2=3，然后把20与3合成23。教材把这些感性认识作为有意义地接受除法竖式的必要基础，在竖式上用两种色块显示分两步除的过程，引导学生把操作经验上升成计算方法。竖式上每一位商的含义及其书写位置很重要，教材由大卡通提出问题“2为什么写在十位上”让学生思考，联系分铅笔的操作理解商的位置。第7页例题着重解决被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除的问题。例题的素材是把5筒及2个（即52个）羽毛球平均分给2个班，学生也乐意操作。在操作中他们能先分给每班2筒，再把余下的1筒羽毛球和另外2个合起来继续平均分。在激活了把剩下的12个羽毛球继续平均分这个直接经验的基础上，让学生独立完成竖式计算，进一步理解竖式里被除数十位上余的是1个“十”，可以和个位上的2合成12继续除。第9页例题着重解决商的个位上是0的问题。例题的素材仍然能引发学生动手分一分的积极性，通过操作初步体会商是20，不是2。然后通过竖式计算，进一步理解商的个位上为什么要写0。教材鼓励学生有自己的想法，如2除以3不够商1，所以商0。如果个位上不写0，商就不是20……只要想法正确都是可以的。2、以学生已有经验为基础教学除法验算，体会乘法与除法的联系，并充分发挥验算的作用。除法可以用乘法来验算，教材没有把这个知识直接告诉学生。第3页例题在算出可以买12块蛋糕后，问学生“算得对吗”，学生马上会想到：每块蛋糕3元，买12块要3×\n12=36（元）。由此看到乘法可以验算除法。把除法验算的教学建立在学生已有经验的基础上，不但有利于他们体会乘除法之间的关系，理解乘法可以验算除法，而且有利于学生感受验算的含义，养成验算的习惯。3、科学地处理口算、笔算与估算三者间的联系，加强估算。教材在安排口算教学时，细致考虑了计算知识的发展线索。全单元的口算教学分三步安排：首先，第1页例题中安排了整十数除以一位数40÷2，这是笔算的基础，是两位数除以一位数的第一步，应该先于笔算教学。教材鼓励学生在直观操作情境中自己想办法计算。然后，第4页“想想做做”第3题里从整十数除以一位数口算带出非整十数除以一位数的口算（被除数十位、个位上的数分别除以除数都没有余数）。由于学生已经初步掌握了除法笔算，所以带出新口算不会有困难，通过口算还能促进对笔算的掌握。最后，在第12页单元复习第1题，以口算除法为主，结合了乘法、加法、减法口算，是此前学过的口算的综合练习。教材加强估算教学，教材要求估计两位数除以一位数的商是几十多。把估算安排在口算与笔算之后，有利于学生运用已有的知识与能力形成自己的估算方法，并且通过学习估算进一步熟悉除法试商，巩固除法计算，培养估计能力与习惯。4、通过解决实际问题提升对数量关系的理解，发展数学思维。结合除法教学，教材让学生解决实际问题，包括两方面内容。一是用除法解决一步计算的实际问题。这些问题的题材广阔，贴近生活，通过解决这些问题能使学生进一步理解常用的数量关系。如第11页第3题，学生从解题中能发现求买笔记本本数的方法是“总价÷单价”。还能发现在总价相同的前提下，买单价便宜的笔记本，数量比较多。第12页第4题在分别求各种书的单价时，学生能总结出“总价÷数量=单价”。这些数量关系不是教师传授的，是学生在解决实际问题时习得的，是对数学活动的经验积淀。二是解决把总数或剩下的数平均分的两步计算的实际问题，教材安排在练习一第5~8题。第5题是图、表结合呈现的连续两问，使学生明白求平均每辆车坐多少人应该先算老师和学生一共多少人，是需要两步计算的问题。第6、7、8题以图画、对话形式呈现，让学生借助图画直观和生活经验理出解题思路，设计解决问题的步骤与方法，学习有条理地思考并表述。教学这些题，要给学生充分的独立思考并相互交流的机会，把发展数学思考落到实处。5、实践活动为学生创造了许多提出问题的空间和体验解决问题策略多样性的机会。\n《农村新貌》让学生应用刚学到的两位数除以一位数和其他数学知识，在现实场景里解决实际问题。情境图里出现的数学信息并不太多，但可以从中提出并解决许多问题。教材鼓励学生尽量提出问题，体会条件之间、条件与问题之间的内在联系，学会根据要解决的问题选用相关的条件。第二单元：认数本单元教学万以内的数，是学生认数范围的又一次扩展。全单元的内容包括一千到一万间各数的认、读、写，大小比较，相应的口算与解决实际问题。下表是本单元教学内容的编排结构。1、认数读数写数：（1）整千数：数位与顺序，认、读、写数，口算整千数的加、减法，解决实际问题。（2）非整千数：认、读、写数，口算整千数加整百数及相应的减法，按顺序整理数。（3）大小比较（4）比较大小时的数学思考，比较大小的实际应用，非整千数最接近几千。2、练习三：整理全单元的知识，进行读、写数与口算等有利于发展数感的练习。本单元教材的编写特点。1、调动学生已有的认数经验，引导学生主动地认、读、写整千数。苏教版教材第一学段前四册中的认数教学安排得很细致，学生经第一册学习了20以内数的认识、第二册百以内数的认识和第四册是千以内数的认识这样三次认数过程。他们从中积累了利用小棒、计数器、正方体木块等学具帮助认数的经验，积累了研究数的组成、理解数的意义的经验，积累了读、写较小的数以及比较两个数大小的经验，已经整理了个、十、百、千四个数位的顺序……这些都是继续学习更大数的重要资源。本单元教材充分调动学生已有的认数学习经验。教材从一个大正方体表示一千为起点，让学生看着一个个大正方体一千一千地数，依次直观认识一千、二千、三千……九千。当出现１０个大正方体时告诉学生１０个一千是一万，首次直观描述了一万的含义。然后在计数器上确定万位，在千以内数位顺序表的基础上添上万位并凸现数位顺序，这些都在帮助学生加强对１０个千是一万的认识。接着让学生借助计数器学习整千数的组成与读写，又一次理解整千数的意义。2、及时安排口算，加强对数的理解。把认数与口算密切结合在一起能促进学生对数的意义的理解。由于学生已经有口算整十数加减法、整百数加减法的能力，所以教材把整千数加、减口算安排在“想想做做”\n里让学生自己学习。口算思路是开放的，允许学生用自己喜欢的方法进行计算。教学时还要引导学生联系一位数加、减想整千数加、减的得数，如６０００－４０００是６个千减４个千得２个千或者因为６－４＝２，所以６０００－４０００＝２０００。3、合理地安排非整千数认、读、写的教学。教材编写时注意了三点。（1）由一般到特殊地安排。例题有计划地引导学生应用读、写三位数的方法读、写四位数上，先读、写各位上都不是0的四位数，再读、写中间有一个0的四位数，然后读、写中间有连续两个0的四位数，至于末尾有0的四位数的读、写安排在“想想做做”里教学。学生能自己读、写的尽量让他们独立完成，数中间的连续两个0由教材告诉学生“只读出一个零”。这样的安排，重视了读、写数的基本方法——从最高位起依次一位一位地读、写。突出了读、写数的技巧——哪些0一定要读、哪些0可以不读、哪些0要一个一个地读、哪些0可以合起来读；哪些“零”只表示一个0、哪些“零”表示连续的两个0。（2）把认、读、写数的教学有机结合。例题、“试一试”和“想想做做”第1题让学生在计数器支持下直观地理解数的组成，并写出数，读一读，感受基本方法；“想想做做”第2、3题离开了计数器，在分析数的组成基础上，对照着数位顺序表读、写数，理解基本方法；从第4题起要求学生自觉地按数位顺序读、写，掌握基本方法。（3）设计了形式多样的读、写数练习。4、在开放情境中教学比较数的大小。教材例题提供了电视机、洗衣机、电冰箱和空调器的单价，这四种家电可以两两比较价格的高低。例题只比较电视机和空调器的价钱，“试一试”比较电视机和电冰箱的价钱，学生可以自主选择其他比较对象。在比较两个具体的数的大小时，学生从各自的数学现实、个性爱好出发，设计自己的比较方法。学生的方法必定是多样的，例题里的两种思路仅是学生众多方法中的一部分，教材鼓励比较的策略与方法多样化。教材不以文字形式总结比较两个数大小的方法。第三单元:千克和克千克和克都是质量单位，物体含有物质的多少是它的质量。我国人民在生活中习惯以“物体有多重”代替“质量是多少”，因此本单元没有使用“质量”这个词，仍然讲“有多重”。\n教材编写建议：1、从生活实例引发学习热情，引起注意。学生在生活中都接触过“物体有多重”这样的事情，并有初步的感性认识。教材中出现两袋形状和大小都差不多的食品，问学生“哪一袋重一些？”这个问题唤醒学生已有的经验——用手掂一掂或用秤称一称。教材紧接着用秤称的方法介绍了生活中常见的磅秤、台秤、弹簧秤、电子秤以及天平等，让学生知道这些都是称物体有多重的工具。用秤称物体有多重，还需要计量单位。教材通过“称一般物体有多重，常用千克作单位”这句话激起学生学习“千克”的愿望，把学习注意力集中到“千克”上来。第30页的底注介绍了千克可以用“kg”表示，在生活中和教材的练习里经常使用这个符号。2、教学“千克”的活动多样。第一，让学生知道“千克”。教材在告诉学生“称一般物品有多重，常用千克作单位”的同时，让学生观察台秤。左边的台秤上没有放东西，秤面的针指向“0”；右边的台秤上有1袋红枣，秤面的针指向“1”。两幅图连起来看，这袋红枣重1千克。这是教材让学生第一次感知千克。第二，让学生体会1千克。教学千克不仅要知道它，还要体会它，建立初步的、正确的1千克的印象。因此，教材要求学生称出1千克大米，装在袋里，用手拎一拎；称出1千克鸡蛋，拎一拎并数一数有多少个；到商店里去看一看，哪些物品重1千克。希望学生通过这些实践活动亲身体会1千克有多重。在此基础上，教材还让学生体会几千克，如妈妈买了哪些菜，各重几千克，你能拎起几千克重的物品等。这些活动都是让学生在具体的生活情境中，感受并认识千克，是新课程加强的学习活动。学生开展这些活动不是玩，也不是一般的做一做，而要用心去体会，有意识地去感受。第三，让学生了解千克在生活中的应用。教材中有许多照片，如1袋盐水鸭重1kg、1袋大米5kg、电梯可载重1000kg。结合认识秤的练习，用千克作单位显示一些蔬菜、瓜果有多重。还有“你知道吗”里介绍乘坐火车、飞机旅行时携带或托运物品的重量规定。这些素材来自生活，选自学生的身边，引导学生带着新学习的知识去观察周围，去了解物体。3、教学“克”的方法有特色。首先让学生建立直觉——1克是很轻的。教材用天平称出10克黄豆，让学生看到10克黄豆只有几十粒，从而感到1克是很轻的。这是对“克”的首次感知，还使学生产生“1克究竟有多重”的学习兴趣。\n接着让学生体验——1克有多重。教材通过图示告诉学生一枚2分硬币大约重1克，并要求他们掂一掂，感受1克。为了帮助学生加深对1克的印象，还通过“一根羽毛比1克轻”“一把直尺比1克重”凸现1克。然后让学生研究——克与千克间的进率。教材没有直接告诉学生1千克=1000克，而让他们在称盐的活动中去发现。实验分三步进行，第一步计算出2袋盐重1000克；第二步用台秤称两袋盐的重，得到1千克；第三步作出判断：1千克=1000克。学生通过称盐的实验，不仅得到了千克与克的关系，而且再次体会了1千克与1克各有多重。4、结合解决实际问题进行计算和估计。第36页第4题里1个大面包重190克，4个小面包每个重70克，求这5个面包一共重多少克；第5题告诉学生三袋点心各重多少克，让他们求其中两袋食品相差多少克。在解决这些问题时进行了有关物重的加、减、乘法计算，避免了枯燥、机械的纯计算训练。第37页第6题在求出1号杯里有橙汁60克后，通过观察与比较，说一说2号、3号杯里大约各有多少克橙汁。这里结合计算进行估计，目的在于培养学生的估计习惯和能力。先通过300-240=60求出1号杯里的橙汁重是后面进行估计的关键，也是解答这道题的难点。为此，教材通过第35页的第4题预先作了铺垫。第四单元：加和减本单元主要教学口算两位数加、减两位数（和不超过100），解决与“倍”或“差”有关的两步计算实际问题。在练习中还有需要进位的整百数加整百数以及相应的减法。通过这些内容的教学，学生的计算能力和解决实际问题的能力都会有明显的提高。教材先安排口算的教学，再安排解决实际问题的教学。这样，学生在解决实际问题时就能经常运用学到的口算，既便于解决实际问题，又巩固了口算能力。1、口算教材的编写特点。（1）鼓励学生独立计算，倡导算法多样化。在教学两位数加两位数（和不超过100）与两位数减两位数的口算前，学生已经掌握了两位数加、减整十数，两位数加、减一位数的口算，还掌握了两位数加、减两位数的笔算方法，这些都是学习本单元口算的重要基础。教材考虑到学习资源比较丰富，第39页与第41页的例题都让学生先计算，再把自己是怎样算的在小组里相互说说。\n（2）组织对比，区分进位与不进位、退位与不退位，既能提高口算的正确率，又为估计打基础。教材先教学加法口算，再教学减法口算。在加法口算中把不进位加和进位加用题组的形式结合起来教学，有利于学生把握住加法口算思路上的相同点和具体处理上的不同点。同样，在减法口算中也把不退位减和退位减作出类似的教学安排。为此，教材在两道例题里分别组织学生进行进位加与不进位加的对比，退位减与不退位减的对比。由于学生的算法多样，所以这里的比较应是同一种计算思路和具体方法的比较，是每一名学生自主进行的比较。不能是不同思路、不同方法的比较。（3）加强估计。结合口算教学，教材从两方面加强估计意识与能力的培养。一是估算两位数加、减两位数的得数是几十多，从而学会估算的方法。如第40页第5题与第42页第5题。学生只要掌握了口算方法，又能正确地区分进位与不进位，退位与不退位，完成这些估算不会有困难。二是解决实际问题时进行估计，如第40页第6题。从熊猫馆到老虎馆有三条路，很明显中间那条路最近，渗透了两点之间直线路程最短。比较小明从猴山到蛇馆，小红从猴山到孔雀园，谁走的路近？内涵就更丰富了。小明从猴山到蛇馆有两条路可走，一条是经过老虎馆，即44+42；另一条是经过熊猫馆，即35+54，这两条路都要走八十多米。小红从猴山到孔雀园也有两条路可以走，分别是44+52和35+38，后一条路只要走七十多米。显然小红走的路比小明近。第42页第6题通过估计可以发现足球价钱最贵。2、解决两步计算实际问题的教材有两个编写特点。（1）利用线段图启示算法，培养学生理解问题、分析问题的能力。第43页例题求买一套衣服要多少钱，常见解法有两种。教材不是把两种解法展示给学生看，而是引导他们在画线段图的过程中体会数量间的联系，形成思路，自己提出解决问题的方法。利用线段图分析数量关系在教材中还是第一次，教材引领学生逐步学会运用线段图。根据上衣的价钱是裤子的3倍，已经画了一条线段表示裤子价钱为28元，并用挑战性问题“你能画出表示上衣价钱的线段吗”激发学生继续画线段图的兴趣。多数学生能够从“倍”的意义出发，画出与表示裤子价钱的线段同样长的三段来表示上衣的价钱。预计学生会有两种画法。\n这种线段图清楚地表达出一套衣服的价钱是4个28元。学生借助线段图思考自己的解题方法，教材及时组织学生交流，理解各种解法，并允许学生用自己喜欢的方法解决类似的问题。线段图是形象地显示数量关系的方式，学生画表示上衣价钱的线段也允许是多样的。教材在这里倡导策略的多样性，不是要求学生一题多解。（2）举一反三，让学生解决一些变式问题，组建认识结构。教材在“想想做做”里设计了许多变化的实际问题，让学生利用例题中学到的分析与解决问题的思维方法灵活地解决问题。从例题到“想想做做”的变化线索是：“几倍”求和的实际问题“几倍”求相差的实际问题“相差”求和的实际问题。这部分教材以例题的思想方法为基础，在“变”中有“不变”，在“不变”中有“变”，既突出了解题思路主线，又培养学生灵活面对具体情况的能力。第五单元：24时记时法全单元的教学内容分为三部分，第49～52页着重教学24时记时法及它与普通记时法（12时记时法）的联系；第53～55页联系实际问题教学求经过时间的基本思路与方法；第56～57页是一次实践活动。1、认识24时记时法的教材编写特点。这部分教材分成三段，第一段是引入24时记时法，第二段是讲解24时记时法，第三段是24时记时法与普通记时法的关系。“想想做做”密切配合各段的教学。（1）联系实际教学24时记时法。例题先出现摘录的一段电视节目时间，从学生喜欢的“六一剧场”的开始时间切入，让学生讨论“怎么会有14：00呢”，引入了24时记时法。“想想做做”中有学习和体育活动的时间、银行的营业时间、公共汽车站牌上标注的服务时间、交通标志上的起止时间、火车票上的开车时间、红领巾广播站节目预报等等，无论是数学内容还是生活内容都十分丰富。（2）设计了较好的教学形式。学生理解并掌握24时记时法与普通记时法的关系是有些困难的，教材充分注意到这个难点。例题接着利用线条上的0～24时教学两种记时法的相互转换。先分别讲了上午8时、中午12时与晚上8时转换成用24时记时法表示，然后让学生试着把16：00和18：30改成用普通记时法表示的时间。（3）扎实、灵活地安排“想想做做”。“想想做做”\n以练习两种记时法的互换为主。教材考虑到学生在生活中习惯使用普通记时法，因此第１题先把普通记时法表示的时间转换成24时记时法表示。教材同时注意到学生在许多场合会看到用24时记时法表示的时间，所以第2～5题着重帮助学生看懂用24时记时法表示的时间，并练习把这些时间改成用普通记时法表示。2、形象地展开求经过时间的思考方法。这部分教材由易到难，第53页例题的前一半求整时到整时的经过时间，后一半求非整点时刻间的经过时间。利用线段图帮助学生理解求非整点时刻间经过时间的方法：3、通过实践活动指导学生合理安排时间。《周末一天的安排》分三段教学。第一段是了解小华周末的生活安排，学习看懂作息时间表；第二段是学生制作自己周末一天的时间安排表；第三段是学生相互交流各人的安排。教材要求学生在制作自己的时间表后，和同学、老师交流讨论，看看各是怎样安排的。特别提出“看了同学的时间安排表，你有什么新的想法”的问题，一方面让学生相互启发，使一天的活动内容安排得更丰富、更充实，另一方面让学生相互评价，使一天的安排更合理、更科学。苏教版小学数学三年级上册六——十单元教材分析第六单元长方形和正方形这一单元是在一年级（下册）直观认识长方形、正方形的基础上进行教学的。通过这部分内容的教学，可以使学生进一步认识长方形和正方形的基本特征，了解周长的含义，掌握长方形和正方形的周长计算方法；同时也为今后进一步探索其他平面图形的特征奠定了基础。本单元的教学内容是：长方形和正方形的特征、周长计算教学目标　　1.通过观察操作，用自己的语言描述图形特征。　　2.指出并能测量具体图形的周长。　　3.探索并掌握长、正方形的周长算法。4.\n学生在学习活动中感受学习空间与图形的价值，增强对数学学习的兴趣。教材的编排主要有以下特点：•紧密联系学生的生活实际，利用已有的经验展开教学活动。•为学生留下适当的探索空间。•关注所学知识的及时应用。内容分四部分编排：P58-P60教学长、正方形的特征P61-P62教学图形周长的意义P63-P65教学长、正方形周长的算法P66-P69单元练习、实践活动各部分内容编写特点和教学建议1.长方形、正方形的特征•操作中发现•交流中总结•制作中内化这一部分内容主要引导学生通过观察和操作认识长方形和正方形的一些特征，体会长方形与正方形的区别。例题安排了三个层次的教学活动。第一层次，从熟悉的物体上找出长方形和正方形。第二层次，通过折纸的活动探索并发现长方形和正方形的基本特征。第三层次，把长方形、正方形的特征进行比较，引导学生体会相互间的联系，并在此基础上揭示长方形的长、宽及正方形的边长的概念。2.周长的意义•联系实例突出物体表面“一周”的“长度”•理解平面图形的周长的意义，突出所有边的长度和。这部分内容是在学生已经认识一些平面图形的基础上，引导学生认识周长的含义，为接下来学习长方形和正方形的周长计算方法打下了基础。例题先通过对游泳池边线的观察，明确这条曲线的长就是游泳池池口的周长；再让学生用一段绳子沿一片树叶的边围一围，并量出这段绳子的长度，说明量得的长度就是树叶的周长。这里没有给出周长的定义，而是结合生活中的两个具体实例，引导学生从生活经验出发，通过观察、操作，在直接感知的基础上初步了解周长的含义。“试一试”，引导学生借助测量、计算和交流进一步明确：一个多边形的周长就是围成这个图形的所有线段的长度之和。\n教学时，要多让学生看一看、围一围、指一指、量一量，以充分感知周长的含义。可分三个层次组织学生活动。第一层次，结合对游泳池实物图的观察，让学生直观感知游泳池池口边线的长就是游泳池池口的周长。第二层次，指导学生动手操作，测量一片树叶的周长。可以先让学生沿树叶的边指一指，明确树叶周长的含义，再讨论测量这片树叶周长的方法。第三层次，通过完成“试一试”，拓宽对周长含义的认识，并初步学会测量并计算简单多边形的周长。所以这个环节的教学重点就是让学生认识到围成多边形的几条线段的长度之和就是这个多边形的周长。3.周长的计算•激活已有知识，促进自主探索。•鼓励算法多样，提高交流质量。•指、描、量、算，进一步体验周长。•推导正方形周长的算法。这部分内容是在学生已经认识长方形、正方形的基本特征并初步理解周长含义的基础上，引导学生探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。例题以学生熟悉的学校篮球场为背景，提出计算篮球场周长的问题，教学时可先让学生看图说说题意，并联系生活经验说说篮球场周长的含义，弄清求篮球场的周长就是求什么图形的周长，从而使学生产生探索长方形周长计算方法的愿望。然后引导学生利用对周长含义的已有认识尝试列式计算。在指导学生计算正方形的周长时可以先放手让学生自主探索，再通过组织交流明确方法。总之，长方形、正方形周长计算方法的教学，应以学生的自主探索、合作交流为主，算法不能灌输，也不要急于优化，更不要揭示它们的周长公式，关键是要让学生在解决问题的过程中逐步理解并自觉加以完善。4.实践活动富有基础性、操作性、开放性和合作性。《周长是多少》这次实践活动的五个内容都是围绕周长的含义与计算设计的，这些内容中既有长方形、正方形，又不局限于这两种图形。分别让学生围、搭、拼、量、算、估，通过这些活动加强对平面图形周长的理解，更好地掌握计算周长的方法。实践活动鼓励学生用线围自己喜欢的图形，用小棒搭、用小正方形拼自己想的图形，方法和答案都是开放的，能调动学生的积极性，提高活动效益。“量一量”要求计算两个图形的周长，教材通过“你量了哪几条边？是怎样算的”启发学生寻找比较简单的方法，发展数学思考，培养空间观念。实践活动中的各个内容都以小组学习的形式完成，要求学生在独立探索的同时加强合作交流，集思广益，把问题解决得更好，从而学会倾听、学会尊重、学会互补。第七单元　乘法本单元\n主要教学三位数乘一位数的计算。教学这部分内容的知识基础主要有两个：一是对万以内数的已有认识，二是对两位数乘一位数计算方法的掌握。在此之后，教材还将在三年级（下册）和四年级（下册）分别安排两位数乘两位数以及三位数乘两位数的教学。因此，通过这部分的教学，一方面可以使学生丰富对万以内数的认识，增进对乘法运算的理解，提高计算乘法和应用乘法解决问题的能力；另一方面，也能为学生继续学习两、三位数乘两位数打好基础。教学目标：1、学生经历探索三位数乘一位数计算方法的过程，会口算及笔算，并学会三位数乘一位数的估算方法。2、会用两步连乘的方法解决简单的实际问题，发展数学思想，提高解决实际问题的能力。3、学生进一步感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，树立学习的信心。本单元教材的编排主要有以下特点•充分利用学生已有的知识经验，引导学生探索计算方法。•注意把笔算与口算、估算相结合。•重视在解决实际问题的过程中引发计算需求，锻炼计算能力。•注意通过对比，帮助学生把握一些相似式题的联系和区别。发现计算规律，逐步形成计算技能。内容分三部分编排：1、教学口算整百数乘一位数教学三位数乘一位数的笔算2、教学乘数中间或末尾有0的乘法3、教学连乘计算解决实际问题各部分内容编写特点和教学建议１第７０～7５页教材的编写特点。（１）先教学整百数乘一位数，为两位数乘一位数的计算向三位数乘一位数的计算扩展创造条件。第７０页例题教学整百数乘一位数，解决了这个问题，学生就能自己完成三位数乘一位数的计算。整百数乘一位数应该口算，思路是灵活、开放的，教材中呈现了学生热烈交流自己算法的场景。在鼓励算法多样的前提下，教材希望学生从表内乘法类推出整百数乘一位数的积，“想想做做”第１题作了这种引导。如从２×３＝６想到２００×３＝６００，口算２×５０和２×５００都可以想２×５。教材十分注意口算整百数乘一位数的练习，因为这是计算三位数乘一位数的基础。“想想做做”第２题的练习容量很大，能帮助学生达到比较熟练地口算的程度。第３题把整百数乘一位数与整十数乘一位数、两位数乘一位数（不需要进位的）结合起来练习。第４、５题在解决实际问题时应用整百数乘一位数，进一步提高学生的口算能力。其中第４题还能让学生体会数量关系：每包纸的张数×包数＝一共有纸的张数。第５题复习了正方形周长的算法。第６题的解题策略是多样的，可以通过口算２×３２＝６４或６０÷２＝３０知道６０个车轮不够装３２辆车。这些策略与口算，学生都已经掌握，教学的作用是鼓励学生运用已有的知识与方法，并积极参加交流。\n（２）放手让学生自己探索三位数乘一位数的笔算方法。第７２页例题教学笔算三位数乘一位数，教材让学生在两位数乘一位数竖式计算的基础上自己探索。例题着重引导学生思考：三位数个位、十位上的数依次乘一位数后还要继续算什么？积的百位上是几，为什么？学生充分讨论并解决这些问题，就掌握了三位数乘一位数的算法。“试一试”仍然让学生独立计算，体会乘的过程中的连续进位。例题里乘得的积是三位数，“试一试”乘法的积仍是三位数，“想想做做”第１、２题里的积大多是四位数。这样，学生就比较完整地掌握了三位数乘一位数的笔算方法。第３题让学生算一算，看看积是几位数，引导学生注意三位数乘一位数的积有时是三位数、有时是四位数，并初步研究原因，为估算作准备。三位数乘一位数的积是四位数有两种情况：一种是三位数里的几百乘一位数后，结果已经超过一千；另一种是三位数里的几百乘一位数得数不满一千，加十位上进位的数后积才是四位数。对此，教材是有控制的，习题里都只出现前一种情况，不出现后一种情况，这是考虑了大多数学生的实际能力，对教学要求作出的规定。（３）练习七突出估算和解决实际问题。这个练习是三位数乘一位数口算和笔算的综合练习。在计算方面加强估算，仍然是估计三位数乘一位数的积是几位数，安排在第６题。这是在“想想做做”第３题的基础上教学的，学生只要根据三位数百位上的数乘一位数，即对几百乘一位数的得数满不满一千作出判断。这里仍然不出现几百乘一位数的得数不满一千，加上十位进的数才满一千的情况。第５题通过题组渗透乘法结合律，让学生在计算后发现２００×４×２的结果与２００×８的积是相等的。在解决实际问题方面也有两个内容，一个是一步计算的实际问题，这些问题的列式和计算并不困难。教材希望学生通过解题继续理解一些具体的数量关系，如第３题里的“绕一周要的时间×绕的周数＝一共要的时间”、第４题里的“每包克数×包数＝一共的克数”。另一个内容是两步计算的实际问题，这些问题在前面已经学过。教材希望学生通过解题，巩固已有的解题思路，要让学生在独立解答的基础上，交流自己是怎样想的。２第７６～７９页教材的编写特点。（１）在具体实例中概括“０与一个数相乘得０”。计算中间或末尾是０的三位数乘一位数，首先要会计算０乘一个数，这是一个新知识。第７６页上面的一道例题让学生从０＋０＋０＝０改写出０×３＝０或３×０＝０，首次感知３与０相乘得０，体会积是０的合理性。然后在“想一想”中类推出０×７或８×０。通过这些题学生能发现０和任何一个数相乘都得０，并应用于“想想做做”第１题。（２）让学生自己进行十位上是０的三位数乘一位数的计算。第７６页下面的一道例题主要教学１０２×\n４应该怎样算。教材先引导学生估计，然后用竖式计算。这里进行估计起两个作用：一是培养学生在解决实际问题时进行估计的能力；二是让估计与笔算相互印证，如果估计与笔算的结果相符，表明估计与笔算都正确。１０２×４的竖式应该怎样算，教材让学生自己完成。为了防止学生遗漏三位数十位上的０乘一位数这一步，教材提示学生思考“积的十位上写几？为什么？”以引起学生的注意。第７７页“想想做做”第２题由于２０１个位的“１”乘３得数不满１０，所以２０１×３的积的十位上是０；６０７个位上的“7”乘４得数满１０，所以６０７×４的积的十位上不是０。这道题能让学生明白两点：一是中间有０的三位数乘一位数，第二步是算0乘一位数。二是乘数中间有０，积的十位上不一定都是０。第３题是根据学生经常发生的计算错误设计的，让学生找出错在哪里并改正，帮助他们避免类似的错误。学生在找出错在哪里的过程中，初步的演绎推理能力也得到锻炼。第５题四个书架上的书都在２００本左右，用２００×４＝８００能估计出四个书架大约共有多少本书，这是生活中常用的估算。第６题可以提出柳树有多少棵、松树和柳树一共有多少棵、松树比柳树少多少棵这些不同的问题，如果把这些问题按先解答哪一个，再解答哪一个的顺序理一理，能培养学生的综合法思路。（３）教学几百几十乘一位数另一种竖式的写法。第７８页例题个位上是０的三位数乘一位数，分两步教学。首先让学生运用已有知识和方法进行计算，可以口算也可以笔算。教材在学生的交流中详细展开了口算的过程，把两位数乘一位数的口算方法迁移到几百几十乘一位数上来，突出从４×１２＝４８向４×１２０＝４８０的推理。还出现了按三位数乘一位数的一般算法计算１２０×４的竖式。在这些口算和笔算的基础上，接着教学几百几十乘一位数的另一种竖式，这种竖式计算的思路和步骤与口算一致。竖式的形式有了变化，竖式中的蓝色虚线表示要先算１２乘４，再在得数末尾添上一个０。教材这样安排，有利于学生把两种竖式联系起来理解，防止割裂开来记忆。几百几十乘一位数的竖式的另一种写法，开始学生可能不太适应，所以“试一试”和“想想做做”第１题都先写出了竖式，让学生接着算下去，掌握乘的方法以及在得数末尾添０的技巧。第２题才让学生独立地写出完整的竖式。学生先后学习的几百零几乘一位数与几百几十乘一位数，可能会相互干扰。因此，教材在“想想做做”第３题及时组织对比，防止混淆，建立良好的认知结构。通过本单元的计算教学，不要进位的几百几十的数乘一位数，应要求学生口算；要进位的几百几十的数乘一位数，应让学生笔算。中间有０的三位数乘一位数，不要求学生口算。３第８０～８３页教材的编写特点。（１）图文结合，直观呈现连乘计算的实际问题。第８０页例题用图画呈现了６袋乒乓球，每袋装５个，还用文字告诉学生每个乒乓球的价钱是２元，要解决的问题是买这６袋乒乓球一共要多少元。“想想做做”\n里的实际问题也采用图文结合的呈现方式。这种呈现方式便于学生理解题意，促进他们有目的地收集数学信息。只要学生把收集到的信息通过整理，有条理地讲述出来，解题思路也就随之形成了。（２）让学生自己解决问题，通过交流和反思，形成解题思路。应用题教学的目的不仅仅在于找到问题的答案，更重要的在于通过解决实际问题学会思考，体会问题里的数量关系，形成自己的解题思路。例题有不同的解法，左边的解法先算买一袋乒乓球要多少元，这个问题是怎样想到的？右边的解法先算６袋一共有多少个乒乓球，这个问题是怎样想到的？这些都是学生交流的主要话题和重要内容。教材让学生先解答再交流，为提高交流的效率创造条件。“想想做做”里的实际问题，每道都有不同的解法。教材鼓励学生用多样的方法解决这些问题，通过交流体验策略的多样性。但不对学生提出一题多解的要求。（３）练习八围绕计算和解决实际问题设计。这个练习里的计算包括口算、笔算和估算。第１题是学生应该掌握的乘法口算，有几百乘一位数、两位数乘一位数和相应的几百几十的数乘一位数。笔算主要练习中间（末尾）有０的三位数乘一位数。其中第２题里是可以进行比较的三组笔算题，让学生掌握乘数中间的０与末尾的０的处理方法，形成计算技能。第３题估计各道题的积比４０００小还是比４０００大，这是在判断三位数乘一位数的积是几位数基础上的一次提高，也是对估计两位数乘一位数的积是几十多的一次发展。可以在学生广泛交流想法的基础上，集中他们的智慧，先把三位数看成最接近的整百数，并通过口算整百数乘一位数进行判断。这里仍然没有出现由于三位数十位上的数乘一位数的进位引起积大于４０００的情况。解决的实际问题里有一步计算的，也有两步计算的。解决一步计算的问题，仍然让学生理解一些具体的数量关系，如每幢住的户数×幢数＝一共住的户数、单价×数量＝总价。解决两步计算的问题，仍然把教学重点放在学会思考、形成解题思路上。另外，还设计了找规律的内容。第６题里有三组计算，只要先算出同组的三道题的得数，再比比三道题里的乘数的变化情况和积的变化趋势，就能找到规律。对发现的规律，学生可以通过两种形式表示出来。一是指出一组算式，用自己的语言说说规律。二是接着各组的三个算式，再写出一些具有相同规律的算式。４复习的编排。第１题整理本单元教学的乘法口算，并通过训练使学生掌握这些口算。第２题组织本单元教学的笔算综合练习，每组的三小题分别是各位上都不是０的、十位上是０的、个位上是０的三位数乘一位数。引导学生在掌握三位数乘一位数计算方法的同时，更好地掌握乘数中间、末尾是０的乘法。在处理一般与特殊的关系上，形成稳定的认知结构。第４、６题是估计。其中第４题是在练习八第３题的基础上以新的形式出现，形式虽然有了变化，但估算方法没有变，教学中应该让学生体会这里的变和不变。第６题联系实际问题进行估计。第７～９题是两步计算的实际问题，既有本单元教学的连乘问题，也有二年级（下册）教学的实际问题。其中第９题以文字叙述为主，这是实际问题呈现形式的变化，教学时要引导学生仔细读题，读懂题意\n第八单元　观察物体二年级（上册）教材曾经安排过一次“观察物体”，那时从物体（玩具、茶壶、汽车等）的前面、后面、左面、右面观察，并选择适宜的图形表示看到的物体的形状。本单元继续教学“观察物体”，从物体的正面、侧面和上面观察，并用视图表示看到的形状。教学内容从不同的位置观察简单的物体，利用视图表示看到的形状。教学目标：1.认识长方体形状的物体的正面、侧面、上面。2.通过观察长方体的物体，体会可能看到几个面，最多看到几个面。3.学会从正面、侧面、上面观察物体，用图形表示形状。4.能根据视图摆出物体。本单元教材的编排主要有以下特点由易到难安排教学内容，逐步丰富学生对现实空间的认识，发展空间观念。注意结合观察或操作引导学生进行必要的直观思考和想象，促进空间观念的不断发展。内容分两部分编排：　　观察常见的长方体形状物体的正面、侧面和上面观察3个同样大小的正方体摆成的几何体各部分内容编写特点和教学建议1．在知道物体的前面、后面、左面、右面的基础上，认识物体的正面、侧面和上面，体会在不同的位置观察，看到的物体的面的个数往往是不相同的。第86页例题观察长方体形状的图书柜，首先教学图书柜的正面、侧面和上面。由于学生已经能辨别图书柜的前、后、左、右等面，图书柜的前面又可以说成它的正面，图书柜的左面和右面都是它的侧面，图书柜的上面更容易理解。所以，教材在情境图的下面由大卡通直接问学生“你能指出图书柜的正面、侧面和上面吗”让学生在指指、认认、说说等活动中实现认识的转化。然后教学在不同位置观察这个图书柜，有时能同时看到它的三个面，有时能同时看到它的两个面，有时只能看到它的一个面。教材在情境图的下面又画了两个这样的图书柜，其中一幅图上画出了正面、侧面、上面三个面，另一幅图上只画出了正面和侧面。让学生判断这两幅图分别是谁看到的，各看到了哪几个面?学生在情境图里分别感受老师和女孩的观察，能够体会老师同时看到了图书柜的三个面，女孩看不到图书柜的上面，只同时看到两个面。虽然例题里没有出现只看到图书柜一个面的情境，但学生能够从看到三个面、看到两个面，自觉体会有时只能看到一个面。“想想做做”\n里的习题大致分成三部分。第1题是巩固对物体的正面、侧面、上面的认识。让学生分别指一指哪是洗衣机的正面、侧面、上面，哪是冰箱的正面、侧面、上面。大多数学生都比较熟悉这两种电器，指出它们的各个面不会有多少困难。他们凭头脑里已有的洗衣机和冰箱的表象，识别洗衣机、冰箱各个面的图形；又依据洗衣机、冰箱的正面、侧面、上面的图形，想像这两个物体的样子。教材通过物体与图形间的这种转换，培养学生的空间观念。如果有学生因不熟悉这两种家用电器，指出它们的各个面有困难，教师可以提供下面的实物图给予帮助。 第2题站在不同位置观察放在桌上的长方体形状的文具盒，看到的面的个数往往是不同的，最多只能同时看到文具盒的三个面。教材不把这个内容作为知识讲授给学生，要求学生通过自己的观察，初步体会这个内容。由于文具盒比较小，经常能同时看到它的正面、侧面、上三个面，同时看到它的上面或正面、同时看到它的上面或侧面也不难。而只看到它的正面、侧面，只看到它的正面或只看到它的侧面却不是很容易的，要把视线放在与文具盒的正面、侧面相同的高度上才能看到。教材希望学生学会把视线放在适宜的高度上观察，为下面继续学习物体的三视图作好准备。第3～5题是观察几何体，先辨认长方体和正方体的正面、侧面和上面；再分别从正面、侧面、上面观察正方体，说出看到的图形；然后是观察两个同样大的正方体摆成的长方体，指出看到的图形。在从正方体或长方体的正面、侧面、上面观察时，要指导观察的方法。如从正面看，应站在物体的正前方，把视线垂直于物体正面的中间。又如从上面看，应站在物体的正前方并紧靠物体，低下头看把视线垂直于物体上面的中间。另外，观察正方体和长方体必须看实物，不是看教材画出的正方体、长方体的实物图。2进行简单几何体与其三视图之间的转化。《数学课程标准（实验稿）》把“能进行几何体与其三视图之间的转化”作为空间观念的一个表现。一般情况下，物体的三视图是指描绘它的正面、侧面和上面三个面的形状的平面图形。在第87页“想想做做”第4、5题中，学生已经初步接触了正方体、长方体的三视图，初步体验了从正面、侧面、上面观察物体的要领，初步使用了说一说或连一连等选择视图的方法。第88～89页教学简单几何体的三视图，例题先让学生用三个同样大的正方体照教材插图里的样子摆一摆，再分别从摆成的物体的正面、侧面和上面看一看，然后把观察位置和相应的视图用线连一连。摆、看、连是教材安排的三项学习活动。为什么先“摆”?这里有两个原因：第一个原因是通过摆能够了解物体的形状和结构，区分物体的正面、侧面和上面，便于观察；第二个原因是让每一名学生都有可观察的实物，防止部分学生因缺少几何体而去看教材插图。“看”是例题教学的重点，分别从物体的正面、侧面和上面看一看，这里的“看”要注意三点：一是物体的正面、侧面、上面在全体学生中必须是一致的；二是观察方法要正确，视线必须垂直于物体的那个面的中间；三是要想一想看到的形状是怎样的图形。例题里的物体，从正面看到的图形是三个正方形组成的，下面是并排连在一起的两个正方形，其中右边那个正方形的上面还有一个正方形。从侧面看到的图形是两个上下连在一起的正方形。从上面看是教学的难点，虽然在物体上的两个正方形面一个高些、一个矮些，但是用同一幅平面图表示它们，应该是左右并排连在一起的两个正方形。必须让学生一边看、一边体会。“连”是表达观察结果的一种方式，教材里画出了物体的三幅视图，让学生指出从正面、侧面、上面分别看到的是哪一个图形，适当降低了学生表达的难度。\n“试一试”向学生提出了两点要求，先是依据指定的正视图摆出相应的物体，然后是画出这个物体的侧视图和上视图，让学生比较充分地经历“视图—物体—视图”的转换活动。依据视图摆出物体一般经历“研究视图—摆出物体—验证摆法”的过程。“研究视图”要分析视图的结构，下面是两个左右并排相连的正方形，其中左边的那个正方形上面还有一个同样大小的正方形，对视图进行分析研究能启示物体的摆放方法。“摆出物体”是在分析视图、构思摆法的基础上进行的，有时也会在分析视图的同时进行。如看到正视图的下面是两个左右并排相连的正方形，就拿出两个正方体左右并排摆在一起；又看到左边那个正方形的上面还有一个正方形，就在摆出的左边那个正方体的上面再放一个正方体。摆成的物体是不是符合要求?需要验证。验证的方法是从这个物体的正面看一看，如果看到的形状和指定的视图一致，摆出的物体是符合要求的。如果看到的形状和指定的视图不一致，应该重摆。这道题在摆好以后还要画出物体的侧视图和上视图，画视图的要求比选择视图连连线的要求提高了些，学生能画出草图就可以了。“想想做做”围绕几何体与其三视图相互转化而设计。第1、2题要求学生先用三个正方体摆一摆。其中第1题是照教材画出来的几何体那样摆，第2题是按“横着摆成一个长方体”这个要求摆，教学时不能疏忽这一点。第3、4题是“依据视图要求拼搭”，其中第3题的每小题都只有一种摆法，摆好后还要从正面和侧面观察并画出视图。第4题是开放的，符合正视图要求的摆法不惟一。先把两个正方体一上一下竖着（或一左一右横着）摆放后，第三个正方体可以摆在这两个正方体的前面，也可以摆在后面。虽然摆成的物体形状不同，但正视图相同；虽然这两个物体的正视图相同，但侧视图不同。学生在体会这些同与不同时，空间观念得到了发展。第5题里的三个物体都是用4个同样大的正方体摆成的，其中左边和中间的物体都能清楚地看到它们的4个正方体，右边物体只能直接看到3个正方体，让学生体会还有1个不能直接看到的正方体。第九单元　统计与可能性学生在前几册教材中初步学习了收集、记录、分类整理信息以及用简单的表格或涂颜色的方块表示统计的结果，还在摸彩球、玩转盘、抛圆片等活动中初步体会了有些事情的发生是确定的，有些是不确定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性。本单元继续教学“可能性”，让学生体会事件中各种情况发生的可能性有时是相等的、有时是不相等的，学会用“经常”“偶尔”“机会是相等的”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。在教学“可能性”的时候，教材充分利用学生已有的统计知识，进一步提高统计能力。把可能性的教学与统计方法密切结合是本单元教材编写的一大亮点。教学内容可能性的大小，简单的条形统计图。教学目标：1、学生通过活动，体会事件发生的可能性的大小，能正确使用词语描述事件发生可能性的大小。2、学生会用画“正”字的方法记录数据，进一步积累经验，增强统计观念。3\n、感受统计与可能性的联系，进一步增强合作交流意识，提高分析和解决问题的能力本单元教材的编排主要有以下特点•让学生在实验以及收集、分析数据的过程中，逐步领会可能性大小的含义。•在认识可能性大小的活动中，相机介绍一些具体的统计方法，帮助学生不断提高收集、整理和描述数据的能力。•提供丰富多样的操作活动，激发学生参与活动的热情，启发他们在活动中主动进行思考。内容分三部分编排：　教学等可能性教学可能性有大、有小单元练习、实践活动各部分内容编写特点和教学建议1第90～91页教学“等可能性”，即事件发生的过程中各种情况出现的机会是相等的。例题让学生玩摸球游戏，口袋里装了红球和黄球，这两种颜色球的个数相等，让学生在摸球活动中体验摸到红球的机会与摸到黄球的机会是相等的。例题首先明确游戏方法——每次摸1个球，摸出以后把球放回口袋，一共摸40次。然后明确记录方法——把每次摸到的颜色用画“正”字的方法记录在《摸球结果记录表》里，摸了40次以后，分别统计摸到红球、黄球的次数，填入《摸球结果统计表》里。例题还通过四个问题引导学生进行数学思考：任意摸1个球，可能是什么颜色?估计一下，摸的40次里红球和黄球可能各摸到多少次?统计的结果和你的估计差不多吗?你发现了什么?为了保证游戏结果的客观性，教学时要注意六点。（1）每次任意摸1个球。学生应该在看不到球的颜色的情境中随意摸；把摸出的球放回口袋后，要用力把口袋抖动几次，使不同颜色的球在口袋里随意分布。（2）摸的次数要多。因为摸的次数越多，摸到两种颜色的次数越可能接近。如果摸的次数太少，就不容易显示出可能性是相等的。例题要求摸40次，教学时只能多于40次，不能少。（3）估计红球和黄球可能各摸到多少次时，要让学生在口袋里的红球和黄球个数相同的现实情境下，联系经验思考，不但要估计两种颜色的球可能各摸到的次数，而且说说为什么作出这样的估计。（4）要指导学生记录。每次摸得什么颜色的球要随时记录，游戏结束后才能统计。学生以前用画“”的方法记录，现在用画“正”的方法记录，应该对学生讲讲画“正”字的方法，并让他们体会这种记录的好处。（5）要组织学生交流。每组学生摸的40次里，一般不会两种颜色的球各20次，会一种颜色的次数稍多一些，另一种颜色的次数稍少一些，“个案”不容易反映出可能性相等。只有在各组的交流中，在对众多“个案”的观察分析中，学生才能从两种颜色的次数差不多，体会机会是相等的。\n（6）要组织学生反思。让学生想一想、说一说，为什么摸到的红球和黄球的次数差不多，并找到原因——口袋里装的红球与黄球的个数是相等的。2第92～93页教学事件发生的过程中，有些情况出现的机会多，有些情况出现的机会少，即“可能性有大、有小”。例题仍然让学生玩摸球游戏。口袋里装了3个黄球和1个红球，两种颜色球的个数不等。每次任意摸1个球，及时记录球的颜色，摸了10次以后统计哪种颜色的球摸到的次数多一些。游戏方法和数学思考与等可能性的例题基本相同，数学思考的线索仍然是“现实情境—猜想—实验—验证猜想—分析原因”。记录信息采用统计图，教材提供了两种统计图，左边一种是前几册中用过的方块图，右边一种把方格连成了条形，学生可以任选一种记录。通过这里两种记录的图，引导学生从认识的方块图过渡到认识条形图。游戏后组织学生交流要抓住三点。（1）从结果想原因，体会可能性有大、有小。各组摸球的结果都是摸到黄球的次数多，摸到红球的次数少。要让学生想想、说说为什么。（2）把两种统计图进行比较。围绕右边的统计图是怎样画的、表示什么意思，两种统计图有什么相同、有什么不同等问题让学生讨论，实现从方块图到条形图的过渡。（3）把可能性相等与可能性不相等作比较。两道例题都是摸球，为什么前一道例题摸到黄球的次数与红球差不多，后一道例题摸到黄球的次数比红球多得多，让学生自己找到原因。3两道例题的后面各有一次“想想做做”，都是两道题，两道题的思维方向虽然不同，但都能帮助学生加强对可能性的体验。其中第1题通过抛小正方体继续体会例题教学的可能性相等与可能性有大有小。第2题运用对可能性的认识先按照预设的结果在布袋里放铅笔，再通过摸铅笔活动验证有没有达到预期的要求，从而进一步理解可能性相等和可能性有大有小。练习九第1~3题分别联系天气情况、玩转盘以及生活中的事情引导学生用“经常”“偶尔”“可能性相等”等词语形象地描述可能性的大小。4第96～97页实践活动让学生在摸牌和下棋游戏中继续体会可能性相等与可能性有大有小。摸牌游戏，从四种花色的牌摸到的次数差不多，到红桃花色的牌摸得的次数比其他花色的牌明显多，能使学生感受由于条件变化会引起可能性的变化。下棋游戏的规则比较复杂。正方体上涂红色的面比涂黑色的面的个数多，红色面朝上在棋盘上走的格子比黑色面朝上走的格子少，最后结果是拿红棋的人经常获胜。分析原因，学生能从中获得很多感受，对可能性的大小有更多体会。第十单元　认识分数本单元教材让学生结合具体情境初步理解分数的意义，认、读、写简单的分数。先教学几分之一，再教学几分之几，然后教学同分母分数（分母小于10）的加减计算。本单元最后的“你知道吗”简要介绍分数产生和发展的历史，让学生受到数学文化的熏陶。教学内容\n　一个物体、一个图形的几分之一、几分之几；简单的分数加、减法教学目标1、认识分数，知道分数各部分的名称。2、会比较两个几分之一或两个同分母分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减。3、培养学生观察、操作、简单推理和表达交流的能力，进一步发展数学思考。4、感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的亲切感，激发学习数学的兴趣。本单元教材的编排主要有以下特点1、有层次地安排教学内容，让学生逐步认识简单的分数。2、结合生活实例和具体操作，帮助学生理解分数的含义。3、结合认识分数初步学习分数的大小比较。4、让学生通过具体的操作主动探索简单的同分母分数加、减法的计算方法。内容分三部分编排：教学几分之一教学几分之几教学分数加、减法各部分内容编写特点和教学建议1创设情境，引发认数需要。数是人类在生活和劳动中逐渐创造的。学习动机起于兴趣、源于需要。教材在编写时力求引发学生的认数需要。（1）第98页例题中两名孩子在平均分三种食品，每人分得的苹果、矿泉水的数量都能用整数表示，每人只能分到半个蛋糕，无法用已经学过的数来表示。教材以此为契机，开始教学分数。（2）第101页例题，学生把一张正方形纸折成同样大的四份，在一份或几份上涂颜色。涂一份可以用1/4表示，涂两份、三份呢?教材由此进入几分之几的教学。2重点突破，提高认数效率。本单元要求学生认识的分数比较多。对于这些分数如何进行教学处理，教材作出了恰当的安排。（1）在认识几分之一这一段里，教材集中力量教学1/2，让学生用学习1/2的方法主动认识其他的几分之一。例题从“半个也叫二分之一个”开始，先联系实物图“把一个蛋糕平均分成2份，其中每一份都是这个蛋糕的二分之一，写作1/2”，具体地描述了这个分数的意义。再告诉学生1/2是分数，介绍分数线、分子、分母，示范1/2的写法。“试一试”\n让学生在长方形纸上折折、涂涂，表示出这张纸的1/2。学生一方面在自己的操作中继续体会1/2的含义，另一方面在交流中看到，虽然各人的折法与涂色的位置不同，只要把纸平均分成两份，其中的一份都可以用1/2来表示。这样，他们对1/2的理解就深入了一步。其他的几分之一就安排在“想想做做”中，让学生以对1/2的理解为基础自己学习。第1题根据图形里的涂色部分分别写出分数1/3、1/6、1/9和1/8，学生结合具体情境体会了这些分数的意义。第2题通过选择可以用1/4表示的涂色部分，使学生进一步明确只有在图形平均分的情况下才能用分数表示其中的一份。第3、4题能让学生看到一个图形平均分的份数不同，表示其中一份的分数不同。这些习题紧扣住分数几分之一的意义作了有层次的编排，有利于学生在活动中主动地认识新知识。（2）在认识几分之几这段里，例题中只教学“一张正方形纸折成同样大的4份，其中3份是这张纸的3/4”，2/4留给学生自己学。“试一试”让学生看着图形自己理解2/3、3/5和5/9的意义，“想想做做”让学生通过涂颜色逐步形成对5/6、6/8、2/5和4/7的理解。3以理解分数意义为重点，带出分数的大小比较。第99页和第102页例题分别比较两个几分之一和两个同分母的几分之几的大小。这两道例题都有两部分教学内容，一是继续认识分数，二是比较分数的大小。例题以认识分数为重点，在理解分数意义的基础上，直观地体会并比较两个分数的大小。第99页例题要求学生在同样大的圆纸片上分别表示出它的1/2、1/4和1/8，其中1/2是已经认识的一个分数，1/4和1/8是新学习的分数。例题让学生在折纸活动中体会这两个分数的意义，感受这些分数的大小是不相等的，并填写“＞”或“＜”表示两个分数间的大小关系。第102页例题在比较3/5和2/5的大小前，先要求学生用两张同样大小的纸，分别表示这两个分数，也是通过折纸及表示分数的活动，先进行分数意义的教学。在理解了分数意义的基础上，学生比较两个分数的大小不会有困难。本单元教材不要求概括出比较分数大小的方法，只要求学生借助图形的直观进行比较。“想想做做”中，每一次比较分数的大小前，教材都先让学生在图形上表示出有关的分数，清楚地表明了教材的两点意图：一是理解分数的意义是重点，是基础；二是在本册教材中比较分数的大小不离开图形直观。4在操作中体会分数加、减计算的方法。第104页例题教学同分母分数加、减计算（分母不超过10）。例题让学生把一个长方形的3/8涂上红色，2/8涂上绿色。在涂颜色的活动中，从两次一共涂了8份中的5份，理解3/8+2/8＝5/8，又从涂的红色比涂的绿色多8份中的1份，理解3/8-2/8＝1/8。本单元教材中不概括同分母分数加、减的计算法则，要求学生以对分数的理解支持计算。