莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀三年级下册人教版整理过的数学教案位置与方向（一）教学内容:三年级下册第3页例1.教学目标：1、认识东、南、西、北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。2、在学习活动中，加强对四个方位的认识和辨认，并能灵活根据方位确定物体的位置，发展空间观念。3、通过活动培养学生热爱生活、学以致用的意识以及小组合作的精神，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的位置。教学难点：在具体的情境中，能根据给定的一个方向指认其余三个方向。教学过程：一、谜语引入师：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里有一个谜语，看哪位同学能最先猜出来？“有位老公公，一副圆面孔。有朝一日不见它，不是下雨就刮风。”（同学们争先恐后猜测）师:同学们真聪敏，这个谜语的谜底就是“太阳”。太阳给大地送来了无限光明和温暖。太阳在我们生活中还有一个重要的作用，你们知道是什么吗？对了，太阳还可以为我们指引方向，这节课我们就从太阳研究生活中的方向。二、探究新知1、（操场上）辨认东、南、西、北。（学生在操场中间站成四排）（1）认识东、南、西、北。（学生在操场中间站成四排）①师：你们知道太阳从哪个方向升起来吗？那东边在哪儿呢？用手指一指。学校的东边有什么呀？现在，我们一起面向东方。请同学们想一想，你们的后面朝向哪个方向？你们的左边和右边又分别是什么方向呢？请同学们说一说学校的每一个方向分别有什么。师：谁能总结一下刚才我们看到的四个方向？学情预设：认识方向是比较抽象的，学生可能一开始会说错，在这里教师要让学生多说，适时给予引导和指导。老师小结并介绍儿歌：早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。②游戏活动，听口令做动作。（学生分成4组围成一个正方形）师:东边的同学起立跺跺脚，西边的同学起立拍拍手，南边的同学起立摸摸脸，北边的同学起立挥挥手。（学生做动作）师：向东站好，向南—转，向西—转，向北—转。（学生做动作）③观察学校周围的建筑，完成下面的问题。图书馆在操场的东面，体育馆在操场的（）面，教学楼在操场的（）面，大门在操场的（）面。通过观察，能用“东、南、西、北”说一说你熟悉的一些景物的位置吗？④小组），后面是（），左面是（），右面是（\n莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肁蒈蒈羁羇薈薀螄芆薇蚃羀膂薆螅螃膈薅薄肈肄薄蚇袁莃薃蝿肆艿薂袁衿膅薂薁肅肁芈蚃袇羇芇螆肃芅芆蒅袆芁芆蚈膁膇芅螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈节蚄螅膄莁螇羁肀莀蒆螃羆莀薈罿莄荿螁螂芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈莅螇袈芇蒄蒇肄膃蒄蕿袇聿蒃蚂肂羅蒂袄袅莄蒁薄螈芀三年级下册人教版整理过的数学教案位置与方向（一）教学内容:三年级下册第3页例1.教学目标：1、认识东、南、西、北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。2、在学习活动中，加强对四个方位的认识和辨认，并能灵活根据方位确定物体的位置，发展空间观念。3、通过活动培养学生热爱生活、学以致用的意识以及小组合作的精神，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的位置。教学难点：在具体的情境中，能根据给定的一个方向指认其余三个方向。教学过程：一、谜语引入师：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里有一个谜语，看哪位同学能最先猜出来？“有位老公公，一副圆面孔。有朝一日不见它，不是下雨就刮风。”（同学们争先恐后猜测）师:同学们真聪敏，这个谜语的谜底就是“太阳”。太阳给大地送来了无限光明和温暖。太阳在我们生活中还有一个重要的作用，你们知道是什么吗？对了，太阳还可以为我们指引方向，这节课我们就从太阳研究生活中的方向。二、探究新知1、（操场上）辨认东、南、西、北。（学生在操场中间站成四排）（1）认识东、南、西、北。（学生在操场中间站成四排）①师：你们知道太阳从哪个方向升起来吗？那东边在哪儿呢？用手指一指。学校的东边有什么呀？现在，我们一起面向东方。请同学们想一想，你们的后面朝向哪个方向？你们的左边和右边又分别是什么方向呢？请同学们说一说学校的每一个方向分别有什么。师：谁能总结一下刚才我们看到的四个方向？学情预设：认识方向是比较抽象的，学生可能一开始会说错，在这里教师要让学生多说，适时给予引导和指导。老师小结并介绍儿歌：早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。②游戏活动，听口令做动作。（学生分成4组围成一个正方形）师:东边的同学起立跺跺脚，西边的同学起立拍拍手，南边的同学起立摸摸脸，北边的同学起立挥挥手。（学生做动作）师：向东站好，向南—转，向西—转，向北—转。（学生做动作）③观察学校周围的建筑，完成下面的问题。图书馆在操场的东面，体育馆在操场的（）面，教学楼在操场的（）面，大门在操场的（）面。通过观察，能用“东、南、西、北”说一说你熟悉的一些景物的位置吗？④小组），后面是（），左面是（），右面是（\n）。（全体学生向后转，再说一说教室里的四面各有什么？（2）师：大家互相说一说教室里的四面各有什么？（3）我说你做。让学生在教室里按要求分别朝四个方向走一走。三、实践应用1、指导完成练习一第2题。师：你还可以知道哪些物体分别在什么方向？你是怎么知道的？师：在家里我们都有自己的小天地，你的房间是怎样布置的呢？（引导学生分别说一说自己房间的东、南、西、北方向上各放得是什么物品。）2、游戏：小动物回家。师：熊猫团团今天过生日，邀请了很多小动物来作客，现在小动物们要回家了。讲台这里就是团团的家，谁能帮小动物们指指路？出示课件：小猴说：我家住在团团家的南面；小牛说：我家住在团团家的西面；小兔说：我家住在团团家的北面；小老鼠说：我家住在团团家的东面。四、全课总结师：这节课你有什么收获？\n位置与方向（二）教学内容:三年级下册第4页例2.教学目标：1、知道地图通常是按“上北、下南、左西、右东”的规则绘制的，能看懂平面图或地图上的方向。2、通过学习活动，进一步发展空间观念。3、产生对地图的亲近感，知道地图的工具价值，养成在日常生活中用地图的习惯。教学重点：掌握平面图或地图上确定方向的方法。教学难点：在平面图或地图上辨认方向。教学过程：一、故事引入小白兔到大森里里采蘑菇，回家时不小心迷路了，谁能想方法告诉小白兔怎样走才能回到家？（引出课题：地图上的方向）二、探究新知1、尝试画校园示意图。师：同学们，昨天咱们在学校的操场上进行了一次实践活动，还记得你在操场上看到了哪些建筑物吗？你能把看到的教学楼、大门、图书馆、体育馆的位置情况记录在校园示意图上吗？小组合作完成，请各小组的组长把完成后的校园示意图贴在黑板上。校园示意图：2、交流反馈。\n师：同学们已经把校园示意图贴在黑板上了，我们平时都在教学楼上课，快找找教学楼在示意图的什么位置。师：为什么同一座教学楼一会儿在示意图的东面，一会儿又在示意图的南面？你们对此有什么看法呢？（学生发表意见）师:的确很不方便，需要怎么办才行呢？说明：平面图和地图通常是按照“上北、下南、左西、右东”的统一要求绘制的。3、再画校园示意图。（1）师：请同学们按照“上北、下南、左西、右东”的要求，重新绘制校园示意图。想一想，这次大家绘出的结果会怎样？试试看！（2）介绍方向标。说明：在画平面图或地图时，一般要画一个向上的箭头，箭头上面写一个“北”字，表示这幅平面图或地图是按照“上北、下南、左西、右东”的规则绘制的。请同学们为自己的校园示意图加上方向标。（3）根据自己绘制的校园示意图，你能说出教学楼、大门、图书馆、体育馆分别在花坛的什么方向吗？试着说一说。（4）根据这幅校园平面图，你还能提出什么问题？你会解答吗？4、学看地图，辨认方向。（1）出示一幅中国地图：这是什么？你在生活中的什么地方、什么时候使用过地图？师：我们在生活中会经常用到地图。地图和平面图一样，也是按照“上北、下南、左西、右东”的统一要求绘制的。（2）找城市。①蚌阜市在中国的什么位置？位于中国的什么方向？北京、海南岛分别位于我国的什么方向？如果你到北京去旅游往哪个方向去？如果你要到海南去旅游要往哪个方向去？②同学们通过旅游、读书、看电视，认识了许多省份及城市，请大家在地图上找一个你喜欢的省份或城市，利用“上北、下南、左西、右东”的知识，和小组的同学说说它在我国的哪个方向。（3）找邻国。师：刚才大家找到的都是我们国小牛小老鼠小猴小老虎小猪在括号里填上“东”、“南”、“西”、“北”。（1）小公鸡住在小猴的北面，小老虎住在小猴的（）面。（2）小猴住在小猪的（）面，小猪住在小猴的（）面。（3）小牛住在小鸡的（）面，小牛住在小老虎的（）面。（4）小猴住在小老鼠的（）面，小猴住在小老虎的（）面。师：以上第（4）题要求填写的都是小猴的位置，为什么括号中填写的方向不一样呢？2、小小绘图师。请根据提供的信息，在下面育英小学的校园平面图的相应位置填上适当的名称：图书馆在大门的北面，教学楼在图书馆的西面，教学楼在花坛的东面，操场北四、全课总结师：这节课你有什么收获？位置与方向（三）教学邮局敬老院小红家小明家游泳馆学情预设：学生可能会发现：图上右上角有个“北”字，向上箭头指着北；根据这个“北”，知道“上北、下南、左西、右东”；发现这三个同学家附近有邮北\n局、敬老院、学校、剧场；发现学校在敬老院的南面„„2、根据路线图回答问题。（1）如果小红从家到游泳馆应该怎么走？（2）如果小明从家到剧场应该怎么走？（3）根据这幅平面图，你还能提出什么问题？你会解答吗？3、根据路线图中标注的数据解决问题。师：刚才我们已经知道小红从家到游泳馆应怎么走，要想知道小红从家到游泳馆一共走了多少米，还需要知道什么？（根据学生的回答，在上面的平面图中添上每条路的长度。）根据上面的平面图回答问题：（1）小红从家向东走了120米，又向（）走了（）到游泳馆。（2）说一说小红、小兰、小明的上学路线。（说出行走的方向和行走的路程）（3）再说一说小红、小兰、小明放学回家的路线。（说出行走的方向和行走的路程）（4）想一想，上学路线和放学回家的路线和路程有什么区别和联系。（5）你还能提出哪些数学问题？会解答吗？4、归纳总结。让学生用自己的话说一说在观察路线时要注意什么。三、实践应用1、参观敬老院。（1）重阳节这天，小红、小兰、小明三个人要带着节日礼物去看望敬老院的老人，他们相约在敬老院门口集合。根据以下平面图你能说出三个人从家到敬老院分别应该怎样走吗？每个人行走的路程分别是多远？（2）小红、小兰、小明三个人到了敬老院，把礼物送给了老人们，又为他们表演了精彩的节目，老人们可高兴了，想请他们参观一下敬老院。在敬老院的①\n请同学们观察这幅路线图，在图中你发现了什么？10米学情预设：学生可能会有这样的发现：发现一个方向标，它表示这幅图是按照“上北、下南、左西、右东”的要求绘制的，发现路线图中只标出了大门的位置和每一格的长度是10米，其他四个地方是干什么用的就不知道了。②你能根据下面的信息，找到其他几个地方是干什么用的吗？课件出示：从大门向北20米市活动室；从大门先向东10米，再向北10米是花坛；从花坛先向南10米，再向北10米是食堂；从食堂先向东10米，再向北30米是宿舍。请在路线图上分别标出活动室、花坛、食堂、宿舍的位置。③请同学们说一说，你是怎样确定活动室、花坛、食堂、宿舍的位置的？学生可能有这样几种方法：根据“从大门向北20米是活动室”，只要从大门向上数2格就是活动室；根据“从大门先向东10米，再向北10米是花坛”，只要从大门向右数1格，再向上数一格就是花坛；根据“从花坛先向南10米，再向东10米是食堂”，先从花坛先向下数一格，再向右数一格就是食堂；根据“从食堂先向东10米，再向北30米是宿舍”，先从食堂向右数一格，再向上数三格就是宿舍。④集体交流反馈。我们一起来看一看他们的想法是否正确。（课件出示路线图中活动室、花坛、食堂、宿舍的位置）（3）现在，从大门除法，要把路线图中的其他四个地方都走到，可以怎样走？请同桌合作，在敬老院的路线图上把行走路线画出来。注意：只能从路上走，不能斜穿。学情预设：学生可能设计的方案：一是从大门出发向北20米到活动室；接着先向北10米，再向东30米到宿舍；接着先向南30米，再向西10米到食堂；接着先向北10米，再向西10米到花坛。二是从大门出发向北20米到活动室；接着先向东10米，再向南10米到花坛；接着先向南10米，再向东10米到食堂；接着先向东10米，再向北30米到宿舍。„„（4）小小设计师。①你能再为敬老院的老人们设计一些适合老人的活动场所吗？请在敬老院的平面图上标注出来，并和你的同桌说一说你设计的场所的位置、名称、作用以及从大门出发需要怎样走才能到达。②\n全班交流反馈。2、实践活动。刚才同学们在路线图中能够很好地分辨东、南、西、北，现在请看一看我们所在的教室，同学们面对的方向是西，你知道东、南、北三个方向分别在哪儿吗？（1）请同学们想一想：从你的座位出发，怎样走可以走到教室门口？谁愿意来走一走，说一说？（2）请同桌的两个小朋友合作，随意在教室中走一周，边走边向你的同桌说一说你的行走方向。小朋友互相检查你的同桌说的对不对。四、全课总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？师：现在下课铃声已经响了，今天我们出教室有一个特殊的规定，那就是要边走边说出自己的行走方向，好吗？第一小组先走，第二小组请从北边走出教室，第三、四小组请从后面绕着走出教室。位置与方向（四）教学内容:三年级下册第8页例4及做一做，第10-11页练习二第1、2、4题。教学目标：1、结合具体情境，认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。2、经历东北、东南、西北、西南等方位知识的产生过程，体会数学知识源于生活的需要，进一步树立辨认方向的意识，发展空间观念。3、积极参与探究物体所在方向的数学活动，进一步体会方位知识的作用和价值，感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：辨认东北、东南、西北、西南四个方向。教学难点：体会位置与方向的相对性。教学准备：第8页例4的挂图、自制挂图或多媒体课件等。教学过程：一、情境引入1、方式一：出示教材中的情境图或自制的教学挂图，请学生说一说校园内的主要建筑物，如教学楼、图书馆、大门和体育馆分别在操场的什么方向。（此方式可再教师内上课使用，可以用课本插图，也可以根据学校的实际情况自己画一个挂图。）2、方式二：组织学生到操场上，请学生说一说校园内的主要建筑物，如教学楼、图书馆、大门和体育馆分别在操场的什么方向。（此方式可在操场上上课使用，可以根据学校的实际情况说说大门、教学楼等主要建筑物的方向。）\n3、方式三：组织学生到操场上或在教室的讲台前，请五位同学按十字的队形站好，一位站中间，其余四位分别站在该同学的前、后、左、右。请学生说一说，其余的四位同学分别站在中间那位同学的什么方向。（此方式在操场上或在教室内使用均可）二、探究新知1、提出问题。（1）多功能厅和食堂分别在操场的什么方向？（针对方式一）（2）其余的物体在操场的什么方向？（针对方式二，具体情况提问。）（3）增加四个同学，分别站在十字的四个拐角处，他们分别站在中间那位同学的什么方向？（针对方式三）2、学生思考。（1）独立思考。（2）同桌小声交流。3、组织讨论。针对老师提出的问题，四人或六人小组展开讨论。4、全班交流。（1）哪一组同学愿意交流你们讨论的结果？学情预设：可能有以下几种看法：（以方式三为例）A同学站在中间同学的北面；A同学站在中间同学的西面；A同学站在中间同学的西北面。集体探讨：同学们认为哪个想法更合理些呢？学生充分发表意见后，提出借助我国古代的四大发明之一——“指南针”做裁判，请中间的同学拿着指南针宣布结果。教师说明：我们通常说“西北”而不是“北西”。（板书：西北）（2）开展“猜一猜”活动。谁能猜猜B同学在中间同学的什么方向？并说说为什么这样猜。请中间的同学手拿指南针宣布结果。（板书：西南）谁再猜猜C同学在中间同学的什么方向？并说说为什么这样猜。请中间的同学手拿指南针宣布结果。（板书：东北）\n谁能猜猜D同学在中间同学的什么方向？并说说为什么这样猜。请中间的同学手拿指南针宣布结果。（板书：东南）(其他两种引入方式可参照以上环节进行)5、练习应用。（1）结合学校的具体情况，让学生说出校园内的东北、东南、西北、西南四个方向有什么建筑物。（2）指一指自己班级的东、南、西、北和东北、东南、西北、西南四个方向。（3）结合班级的具体情况，以自己的位置为中心，说说东、南、西、北和东北、东南、西北、西南八个方向上分别坐得是哪位同学或有什么物体。让学生体会东、南、西、北的相对性及东北、东南、西北、西南的相对性。三、实践应用1、完成课本第8页“做一做”。（1）先以小组为单位说说方位知识在日常生活中有哪些应用。（2）全班交流。2、练习二第4题。（1）找一找，地图上标出了我国哪些“世界文化和自然遗产”。结合有关背景材料，适时教育学生保护人类共有的文化和自然遗产。（2）圈一圈，在地图上圈出自己学校所在城市的位置。（可以由教师告诉学生）（3）说一说，这些世界文化和自然遗产在自己学校所在城市的什么方向。3、练习二第2题。明确题目要求后，学生独立完成。4、学生独立在图纸上标出八个方向。（1）拿出正方形纸，教师指导沿四条对称轴对折。（2）标出中心点和相应的八个方向。四、全课总结1、今天学会了什么？怎样辨认东北、东南、西北、西南呢？2、还有什么问题或遗憾？位置与方向（五）教学内容:三年级下册第9页例5及做一做.教学目标：1、会辨认地图上的方向（八个方向），会看简单的路线图（八个方向），能描述行走的路线。2、在运用所学的方位知识解决简单的路线问题的过程中，了解同一路线问题可以有不同的解决问题。3、进一步感受方位知识与日常生活的密切联系，产生学习方位知识的兴趣，树立应用方位知识的意识。教学重点：能根据八个方向看懂简单的平面图，并能在平面图上描绘物体的相对位置和行走线路。教学难点：体会平面图中的方位是相对位置，参照物不同，描述的方位也不同。教学准备：教学挂图、自制挂图或多媒体课件等。教学过程：一、谈话引入1、说一说，我们了解了哪八个方向？2、站在教室中间指出东、南、西、北和东北、东南、西北、西南八个方向。3、游戏：一人随意站在一个方向，大家抢答他所在的位置。4、随堂练习：数学书上第10页第2题。“走进游乐园大门，正北面有花坛和高空观览车。花坛的东侧是过山车，西侧是旋转木马。卡丁车和碰碰车的场地分别在游乐园的西北角和东北角„„”根据小健的描述，把这些游乐项目用序号标在适当的位置。①过山车②旋转木马③卡丁车④碰碰车⑤高空观览车二、探究新知1、观看“动物园导游图”。师：同学们喜欢旅游吗？你们游玩过哪些景点？当我们到一个景点游玩时，一般都会看到一幅导游图，这就是某动物园的一幅导游图。（把课本第9页的“动物园导游图”贴在黑板上）（1）看一看这个动物园里有哪些动物？你们能给这些动物的游览景点取个名称吗？（学生一边说有哪些动物，一边给各种动物的游览景点取名称，教师依次把各种动物游览景点的名称填写在图上。）（2）说一说各种动物游览景点的位置。（鼓励学生用不同的方式描述各种动物游览景点的位置。）（3）如果你到这个动物园游览，你想游览哪些景点？说说自己的游览路线。①\n自己独立思考并在第9页的“动物园导游图”上为自己画一条游览路线。②同桌小声交流。③四或六人小组交流。④全班交流。2、为游客设计游览路线。（1）游客甲：我想从大门出发去熊猫馆，你们能帮我设计游览路线吗？①同学们分组设计几条不同的游览路线。②各组汇报设计的游览路线。③评一评，哪些组把设计的游览路线说得最准确？④猜一猜，游客会选择哪一条游览路线？为什么？⑤如果原路返回，游览的路线又如何？（2）游客乙：我想从大门出发去飞禽馆，然后再回到大门，你们还能帮我设计游览路线吗？①每位同学独立设计一条自己认为较好的游览路线。②分别汇报设计的游览路线，并说说为什么这样设计。③猜一猜，游客会选择哪一条游览路线？为什么？④如果原路返回，游览的路线又如何？（3）游客丙：我想从大门出发不重复地游览所有景点，你们能设计出这样的游览路线吗？①学生独立设计游览路线。②把你设计的游览路线与同桌交流一下，比一比谁说得最准确。③把你设计的游览路线告诉全班同学。3、观看线路图。（1）出示线路图。（可以是课本上的，也可以是当地的，或者是自编的。）第9页做一做。说一说1路公共汽车的行走路线。（2）提出问题。①从火车站到动物园该按怎样的方向和路线走？②从动物园到火车站该按怎样的方向和路线走？③一来一回两条路线又什么相同和不同？（3）学生思考。可以独立思考，也可以同桌小声交流。（4）全班交流。学生发言，老师引导总结。（路线一致，但方向恰恰相反。）三、拓展练习1.课本练习二第3题。你还能提出哪些数学问题？2.让学生在小组内说一说，在书上1路公共汽车的行车路线上，从任意一站出发到另外一站得行车路线。（返回又如何？）3.同桌合作，画出路线图。（1）一位同学说出地名和方向词，另一位同学在纸上相应地画出路线图。（2）交换操作并互相检查。4、设计线路图。\n（1）花园街的西面有（）、（）和（）。（2）图书馆在北京路的（）面，小吃店在城市的（（3）说一说小川从家中去邮局可以怎么走。（4）请画出小林从家中去影像店所走的路线。四、全课总结1.今天有什么收获？描述路线时应该注意些什么？2.还有什么问题？）面。口算除法（一）教学内容:三年级下册第14页例1.教学目标：1、会口算用一位数除商是整十、整百、整千数的除法，会口算一位数除几百几十（或几千几百）。2、利用已有的经验想出多种计算方法，并能比较熟练地进行口算。3、通过学习产生对数学的积极情感，获得成功的体验。教学重点：探究并掌握用一位数除的口算方法。教学难点：在自主探究与合作交流的活动中，弄清用一位数除的算理。教学过程：一、创设情境，提出问题1.教师在大屏幕上出示课本第13页的主体图：小朋友们，蔬菜生产基地获得了大丰收，人们都在忙着往外运输蔬菜呢。看看这幅图，你从图中获取了哪些信息呢？我们可以从上往下或从左往右有顺序地看图。从蔬菜的种类、运输的人员、运输车辆的种类、运输次数等来梳理图上信息，找出它们之间的对应关系。具体如下：赵伯伯蹬着三轮车，3次运完60箱黄瓜；李阿姨开着小卡车，3次运完240箱辣椒；王叔叔开着大卡车，3次运完600箱西红柿；李叔叔等三人一次运完124箱茄子。2.教师引导学生根据“赵伯伯用三轮车3次可以运60箱黄瓜”这条信息，自己提出一个数学问题。学情预设：学生很容易提出：赵伯伯评价每次运多少箱？二、自主探索，合作交流1、学生自己列出算式后，教师揭示课题：二年级时我们已学过了简单的口\n算除法，今天我们继续学习口算除法。（板书课题：口算除法）2.教师启发学生思考：60÷3等于多少呢？学生先独立思考，然后组内交流，教师巡视指导。对个别学习有困难的学生可以提示学生用小棒摆一摆。3.学生以小组为单位汇报本组想到的计算方法。学情预设：估计学生可能出现以下三种计算：（1）20×3=60,60÷3=20.（2）6÷3=2,60÷3=20.（3）通过自己动手摆小棒直观看出，把60根小棒平均分成3份，每份是20根。4.结合摆小棒的过程，进一步理解一位数除整十数的算理。教师结合下面的问题引导学生思考：“60里面有几个十？”（6个十）“60÷3可以看成什么？”（6个十除以3）“6个十除以3等于多少？”（2个十）“2个十是多少？”（20）结合提问和学生的回答，教师在“60÷3”下面板书如下：60÷3=206个十÷3=2个十教师出示80÷2,90÷3，让学生说一说自己是怎么想的？5.教师让学生根据“王叔叔用大卡车3次能运600箱西红柿”这一信息，自己提出数学问题。学情预设：学生很容易提出：王叔叔平均每次运多少箱？教师启发学生自己想出计算方法，然后在小组内交流。学情预设：估计学生可能出现以下三种计算方法：（1）200×3=600,600÷3=200.（2）6÷3=2,600÷3=200.（3）把600看作“6个百”，6个百÷3=2个百，2个百也就是200.教师追问：6000÷3等于多少？6.教师引导学生简要概括第三种思路的思考方法：整十、整百、整千数除以一位数，可以把被除数看成几个十、几个百、几个千，计算出的结果就是相应个十、百、千。7.教师直接提出问题：李阿姨平均每次运多少箱？学生自己列出算式240÷3，再互相说一说自己是怎样计算的。学情预设：估计学生可能出现以下三种计算方法：（1）80×3=240,240÷3=80.（2）24÷3=8,240÷3=800.（3）把240看作“24个十”，24个十÷3=8个十，8个十也就是80.三、巩固练习1、学生完成课本第15页“做一做”中的题目。第1题：学生先看图列出算式，再口算出结果。第2题：学生在教科书上独立完成，汇报时让学生说一说自己是怎样想的。然后引导学生比较每组中上、下两题的异同，看能够发现什么规律。2、这些花最多可以配成多少束？3.根据下面的信息回答问题：铅笔每枝5角橡皮每块1元\n墨水每瓶2元（1）李老师带了30元钱，如果只买铅笔，可以买多少枝？（2）张老师带了20元钱，如果只买墨水，能买多少瓶？（3）如果给你20元钱，你可以买哪些东西？说一说你的购买方案。四、课堂小结通过今天的学习你有什么收获？你对自己的表现满意吗？五、课堂机动练习\n1.“＜”或“=”。36÷÷660÷÷6640÷×40120÷÷420×÷560×÷102.看谁算得又对又快。200÷2=800÷4=600÷3=900÷3=700÷7=240÷4=540÷6=810÷9=口算除法（二）教学内容:三年级下册第16页例2及做一做.教学目标：1、体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数的除法估算的一般方法，并能正确地进行估算。2、根据具体情境合理地进行估算，知道什么时候要估大些，什么时候要估小些，形成良好的思维品质和应用数学的能力。3、在学习过程中通过解决问题，激发学生学习数学的兴趣，树立其学好数学的信心。教学重点：除数是一位数的除法估算的一般方法。教学难点：能够根据具体情境合理进行估算。教学过程：一、创设情境，导入新课1.教师用多媒体课件或教学挂图出示下面的情境和问题：（1）课本第16页例2：李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱？（2）李叔叔买了241个梨，每3个装一袋，大约可以装多少袋？（3）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？（4）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？2.学生尝试列出算式。学情预设：一般来说，学生都能根据除法的含义列出下列4个算式：124÷3≈、241÷3≈、100÷3≈、182÷4≈．３、体会除法估算是解决问题的一种工具。请学生逐一说出上面四道算式的意思。教师小结引出课堂：在现实生活中很多问题要用除法估算来解决。今天我们\n就来学习有关除法估算的知识。（板书课题：除法估算）二、互动交流，探究方法1、引导学生探究第（1）个问题（124÷3≈）的估算方法。（1）学生自己独立思考，然后组解法二：223=200+23解法三：223≈240200÷4=50200÷4=50240÷4=60对合理的估算过程和方法教师都应给予肯定。小结：以上3种结果都对，说明准确值在50—60之间，当然以55更佳，因为它最接近准确值。3、引导学生归纳除数是一位数的除法估算的一般方法。方法：除数是一位数的除法估算，一般是把被除数看成整百（整十）或几百几十（几千几百）的数，除数不变，然后用口算除法的基本方法进行计算。4、针对具体情境进行估算。（1）再现问题：①每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？②在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？（2）组织小组讨论：①在解决第一个问题时，能讲100估成120吗？为什么？②在解决第二个问题时，将182估成160合适还是估成200合适？（3）交流看法：组织小组交流，通过各种观点的交锋，使学生明白：在第一个问题中，只有100元钱，所以估算时不能将100估大，只能估小；在第二个问题中，只有灾民182人，在考虑所需帐篷数时，应将182看成200，这样才能保证有足够的帐篷让灾民渡过困难期。5、请学生独立完成100÷3、182÷4的估算。学生汇报时，指名说一说估算的过程和结果。三、巩固练习1、教材第16页“做一做”第1题。先让学生思考：把260看成240或280都可以吗？为什么？然后再估算。2、教材第16页“做一做”的2题。因为此题已经脱离了具体情境，要求学生用估算的一般方法进行估算。3、补充练习：160人去春游，每辆车坐28人，6辆车够吗？你会用不同的方法解答吗？请学生用不同的方法解答，将乘、除法估算技能用于解答同一个问题之中，培养学生灵活解题的能力。学情预设：解法一：28≈30解法二：160≈18030×6=180180÷6=30160＜180180＞1606辆车够。\n6辆车够。四、课堂小结1、通过今天的学习你有什么收获？2、议一议，生活中哪些地方要用到除法估算。五、布置作业练习三中的第3、4题。面对脱离了具体背景的除法估算，请学生根据除法估算的一般方法正确求出估算结果。完成后，可请学生简单说一说是将被除数看成多少来计算的。六、机动练习1、互相说一说怎样估算125÷3、539÷9.2梨241个（1）每3个装一袋，大约可以装多少袋？（2）每4个装一袋，大约可以装多少袋？\n3、在里填上适当的数字。÷3≈÷2≈÷9≈20÷6≈÷5≈÷4≈200口算除法（三）教学800÷2=490÷7=300÷5=3×60=150÷5=630÷7=6000÷3=440÷4=500÷5=5600÷8=420÷6=（请个别学生说一说300÷5、6000÷3和420÷6的口算方法。）2、估算下面各题。58÷3≈241÷6≈100÷3≈821÷9≈（核对答案时请学生估算的一般方法。）3、揭示课题：综合练习。二、互动交流，解决问题1、练习三第5题。学生理解题意后，自己列式计算，然后请个别学生说一说自己的思考方法。2.练习三第6题。师：从题中你知道了哪些信息？你能自己想办法求出鸵鸟和企鹅的体重吗？\n学生先独立思考，然后进行交流，说一说自己的解题思路。3.练习三第7题。个别读题，独立解答，全班汇报。教师追问学生算式中每一步表示的意义。4.练习三第8题。对于第（1）小题，学生独立解答；对于第（2）小题，鼓励学生尽可能多地提出有价值的数学问题。5.练习三中的思考题。教师以第（1）小题为例，教给学生此类问题的思考方法。后面的三道题则启发学生自己试着找出前后各数之间的关系。三、课堂小结1、通过今天的学习你又什么收获？2、你还有什么问题和困惑？四、补充练习1、用自己喜欢的方法估一估。89÷3≈542÷9≈243÷4≈159÷4≈190÷5≈124÷6≈178÷6≈358÷6≈2、算一算，比一比。800÷2÷2=900÷3÷3=600÷3÷2=800÷4=900÷9=600÷6=3、学校买来180棵树苗，计划派3个年级的学生去载，平均每个年级栽树多少棵？4、三年级学生去春游，4个班共需饮料196瓶，平均每班大约需饮料多少瓶？5、小朋友做了162朵大红花，送给幼儿园42朵。剩下的大红花平均分成6份，每份有几朵？一位数除两位数教学150÷5=240÷6=280÷7=2100÷7=900÷3=360÷6=3500÷7=学生汇报时指名说一说口算“240÷6”和“3500÷7”时是怎样想的。2.指名用竖式计算：8÷4，16÷5，其余的学生在课堂练习本上做。师：刚才同学们用口算的方法计算出了得数，这节课我们来学习笔算的方法。（板书课题：笔算除法）二、动手操作，领悟算法1、教师出示教科书第19页的情境图，让学生仔细观察，然后回答：从图中你知道哪些信息？【图中信息：三（1）班和三（2）班一共种树42棵，四（1）班和四（2）班共种树52棵。】2、师:根据三年级植树的棵树，你能提出什么数学问题？学情预设：学生可能会提出：三年级平均每班种多少棵树？学生自己列出算式：42÷2=3、学生自己试算，然后再小组21424022\n教师可以组织学生就上面的两种算法展开讨论。4、教师结合摆小棒帮助学生理解算理。师：请同学们拿出4捆零2根小棒，谁能用小棒演示口算42÷2的过程？应该先分什么，再分什么？（教师边指名学生分小棒，边写笔算过程。先分整捆的，所以在笔算时先用2去除十位上的4；然后再分单根的，所以要用2去除个位上的2.）教师边板书边说明：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起。被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位对齐）上写2；用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在42十位的下面；4减4得0，表示十位上的数已分完了，个位上还有2，要落下来继续除；2除以2得1，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写1，再用除数2乘1，积是2，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数个位的2的下面；2减2得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，计算过程结束。师：说一说，作笔算除法时，是从被除数的哪一位除起得？每次除得的商写在什么位置上？（小组讨论）教师再次强调：笔算除法要先从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，给把商写在哪一位的上面，并且对齐。5、初步练习，掌握算法。完成第20页“做一做”的第1题。（指名板演，其余学生在练习本上做，并说出笔算的过程。）6、把例1换数变为例2:52÷2=（1）动手操作，理解算理。师：52能不能平均分成两份呢？自己动手分一分。（学生汇报分得结果）师：这道题在分小棒时与例1有什么不同？（2）让学生独立试算52÷2，有困难的，可以提问。学情预设：学生可能提问：十位除后余1该怎么办？先请学会的同学帮助解答，教师再进一步说明：笔算除法时，要从被除数的高位除起，被除数十位上的5表示5个十，5个十平均分成2份，每份最多能分2个十，也就表示商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2；用除数2去乘2个十，积是4个十。把4写在十位的下面；5减4得1，表示十位上还剩1个十没有分；也就是5捆小棒分掉4捆，还剩1捆，因此把剩下的1个十与个位上的2合并，即要把被除数个位上的2落下来，和十位上的余数1合在一起，表示为12；12除以2得6，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写6，再用除数2去乘6，积是12，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数12的下面；12减12得0，在余数的位置上写0，表示分完了，计算过程结束。（3）小组内讨论：说一说例2和例1相比，计算过程有什么不同？应注意什么？说明：如果除到被除数的十位以后还有余数，要把余数与被除数的下一位数合起来继续除。7、小结算法。师：谁能用自己的话说一说，今天所学的笔算除法的计算方法是什么？（小组内互相说）师生共同总结：笔算除法，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位合起来继续除。三、运用新知，解决问题\n1、教材第20页“做一做”第2题。学生自主练习，集体核对答案，并抽其中两题请学生说明计算的过程。2、练习四第2题学生独立完成，然后指名说一说出错原因。3、解决问题：小明用4分钟做对了76道口算题，小红用6分钟做对了96道口算题。谁的计算水平更高？（学生独立完成，反馈时请学生说一说自己的思考方法.）四、看书质疑，总结全课师：今天都有哪些收获？还有什么问题？五、课堂机动练习1.夺红旗2.开放性练习：方框里可以填几？商是几？7257÷372÷3÷672÷663÷3笔算除法（例2）教学24÷2=1214+12=26（复习旧知，联系新知。28÷2=14可要求学生笔算，复习除法竖式的书写格式。）方法2：先求四年级共植树多少棵，再求每班植树棵数。28+24=5252÷2=26（部分学生能够口算出52÷2的商，可以顺势让学生先说说口算方法。前测一个中等学生的口算方法是：2*20=4012÷2=6还可能会出现50÷2=2525=1=26或40÷2=2012÷2=6等）3、明确目标，揭示课题，师：以上同学们说的都是50÷2=的口算方法，今天我们继续来学习“商是两位数除法的笔算”二、自主探索，领悟算法1、你们能列竖式计算吗？（学生依据旧知牵移，给52÷2列竖式，先独立，当碰到困难时，可以同桌讨论。老师巡视，个别提问质疑，帮助理清算理。）反馈第一种26第二种26524012122、分析比较，你同意哪一种算法？学生讨论后得出：第一种是先口算出26的，计算过程不清晰，应该用第二种方法才正确。3、电脑课件演示分小棒和竖式书写过程师：让我们看着小棒图，验证书写的过程吧！52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以52÷2＝26师指第二个竖式，被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？指商个位上的\n“6”，这个6是怎样得来的？同桌互相说一说。4、我们也像电脑一样把计算的过程演一演吧。几名学生分别演示被除数的个位、十位及除数和商，用自己的话我说一说各个数位计算的过程。。如：“十位：用我除以2，商是2个十，一个分掉4个十，还剩下一个十，个位兄弟把它交给你吧！商说：我的十位上写2，表示2个十。个位：十位哥哥给我一个十，现在我有12了，用12除以2，商是6，正好分完。商说：现在我的个位又有6，合起来就是26。（老师可以在旁指导，不必规范数学语言。通过演一演，让孩子用自己的语言来理解表达，既提高说算理的兴趣，又助于理清算理）5、比较28÷2和52÷2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？6．练习反馈P20做一做17．引导概括总结：从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？三、运用新知，解决问题1、练习四第2题说一说，商的十位和个位是怎样计算的？2、第3题独立完成，集体反馈，鼓励创造。3、思维冲浪开放式练习，第2题个位是3还是有有余数的。储备练习：同学们做操，男生有36人，女生有42人，如果把男同学排成两行，平均每行要站多少人？主题图进行了简单处理，课件的操作过程与第1课时相同。除法练习四教学18÷6=80÷2=24÷3=60÷3=47÷5=50÷5=90÷3=2、小白兔摘萝卜（把第1层的左右分别改成了36÷9和51÷6）操作：1、同桌赛一赛（蓝兔和红兔）2、集体校对答案，并各选1题重点说算理。每一步都是怎样算出来？写在哪儿？3、对比观察：你发现了什么？（左边都是各个数位都没有余数，右边十位有余数或个位有余数，第1层的2题的商都是一位数。师：为什么被除数都是2位数，除数是一位数而商的数位会不同呢？为后面学习一位数除三位数提前认知）3、数学医院312314264642082\n8004、先观察第一个小人，然后按规律将后面两个填完整。（给学生充足的时间，可在本子上列竖式解决，鼓励口算）三、综合能力大闯关5、练习四第4题独立完成，尝试分析6、王叔叔去宋城玩。如果2小时到宋城，每小时行多少千米？3小时、4小时、6小时、8小时呢？请你填表。总路程96千米行的小时数（小时）23468每小时行的路程（千米）你有什么新的发现？用一位数除三位数商三位数的笔算除法教学23÷68÷745÷7二、提取生活素材，创设情景师：新学期开始后，同学们在新学期都定制了新计划和努力目标。家长和同学们都纷纷开始买一些教学辅导材料。我们一起来看看文乐书店这两周以来的有关数学的教辅的销售情况：“《口算训练》收入884元，《轻松学数学》收入784元，你能提出什么数学问题？”单价《轻松学数学》7元《口算训练》4元《跟我学数学》9元《配套练习》6.5元《数学活学活用》5元„„„„《口算训练》卖出多少本？884÷4《轻松学数学》卖出多少本？784÷7教师引导学生提出问题，并列式三、知识迁移，探究算法1、各个数位数位没有余数884÷41）估一估口算本大约卖出多少本？（这里的数据学生可直接口算，如果学生没有提出估算，老师另作要求效果不佳）师生交流估算方法2）学生尝试列式3）师生共同小结笔算方法，先算„„再算„„强调每个步骤的算法和各个数位相除的商的书写位置。2、高位上相除有余数的除法784÷71）估一估《轻松学数学》大约卖出多少本？2）\n学生列式3）找典型的错例分析4）强调当百位上有余数的时候，余数要和十位上的数合并，再相除。„„四、应用生活，强化练习1、课本P22先估一估后做一做的后面2题605÷5863÷72、文乐书店的售货员还给老师一个信息。有的同学买书可积极了，有的一买就是好几本。同时买《口算训练》《数学活学活用》这两本书的同学真不少。如果从这些同学那儿共收银1000员，那么大约有多少人呢？（先估算，再准确计算）师：同学们为自己适当得添几本学习用书，态度可嘉。但是千万别一头热，要好好地利用帮助我们掌握课内知识。在老师看来，其实根据自己的情况，选择合适的1本就足够了。五、课堂小结今天学习了哪些知识？你想提醒同学在计算这些题目的时候要注意什么？六、课外拓展笔算除法例3用一位数除三位数商三位数的笔算除法教学内容：人教版第六册P19的例3学情分析：因为前一课时已经接触了一位数除三位数商是三位数的几种类型，笔算除法的竖式书写已经基本掌握并熟练运用。教学目标：1．在已有笔算基础上,继续探索一位数除三位数商是三位数的笔算方法.2．进一步培养学生的计算能力，初步概括能力。3、在解决问题中进一步培养估算意识。上限目标：自主探索笔算规律，熟练正确地笔算商是三位数的除法。下限目标：在同学帮助下，熟练算理，正确笔算。教学重难点：自主探究算理，正确笔算。教学设计：一、沟通旧知，建立联系。1．238÷2估一估，再算一算（简单说说估算方法，再复习商是三位数的笔算）2．让生观察例3主题图，了解信息，独立找出解决问题的方法。238÷6（1）估一估238÷2的商是三位数，你猜238÷6的商是几位数？为什么？说一说估的方法（2）导入新课师：看来一位数除三位数商有时是三位数，有时也会是两为数。今天这节课我们将继续来研究一位数除三位数的除法。二、自主探索、学习例31．教学例3。(1)\n提出问题，扫清障碍238÷6可能会遇到什么问题？小组讨论交流：1、用6去除几？2、当2个百除以6不够商1个百时怎么办？3、23个十除以6，商应写在哪个位置上？(2)尝试列式。选几组典型的错例全班交流(3)教师小结：在计算238÷6时百位上的2不够除，我们把2个百看成20个十，与十位上的3个合并，是23个十，23个十除以6得3个十，对着十位写3，用除数6去除3个十，积是18，表示被除数中已经分掉的数，写在23的下面，23减18得5，表示百位和十位上的数还剩下5个十和个位上8合并起来就是58，6除58商的个位写9，再用6乘9等于54，写在58的下面，最后用要58-54等于4。（4）解决想一想全班交流四、巩固与提升。1．不用计算，判断下面商的最高位的位置。通过练习，使学生进一步明确被除数的最高位不够商1时，就试除被除数的前两位，商要写在第二位上。重点强调：余数必须比除数小和竖式的书写格式。2、基础练习：做P22“做一做”。先估一估再算一算3、练习五第1题说说商是几位数？发现归纳特点：被除数的百位够不够除。4．解决问题：练习五第3题。五、本课小结。在笔算一位数除三位数时要注意什么？教师根据学生的汇报情况，归纳总结：除数是一位，先看被除数前一位，一位不够，看两位，除到哪位商哪位，余数要比除数小，然后再除下一位。笔算除法练习五练习五教学目标：在练习中提高笔算能力。教学设计一、基础练习1、练习五第5题先判断商是几位数，估一估，算一算，说一说：商是几位数？大约是几？笔算，全班交流如果当商是两位数，可能是（）；如果商是三位数，可能是（）。2、下面的计算正确吗？3、练习5第2题任选一组笔算，同桌交流，老师巡视个别指导二、\n解决问题4、第6题说一说从题目中获取哪些数学信息？解决问题，提出问题，全班交流。5、一共有540节电池，4节装一小盒，准备130个盒子够吗？先估一估，再算一算6、下面三个图形的周长都是396毫米，每个图形中各条边的长度都相等。说出各图形的名称，并分别求出它们的边长。（正六边形）三、综合练习7、练习五第8题除法的验算教学内容:三年级下册第25页例4.教学目标：1、利用乘、除法的关系，使学生掌握除法及有余数除法的演算方法。提高计算的正确率及计算能力。2、会用乘法演算除法，逐步养成演算的习惯。3、经历与他人交流各自想法的过程，逐步学会合作学习。教学重点：用乘法演算有余数的除法，提高计算的正确率。教学难点：让学生在自主探究与合作交流的基础上，得出验算方法。教学过程：一、创设情境，导入新课1.教师出示教科书第25页的情境图，指导学生仔细观察情境图，获取必要的信息。信息一：小明到文具店买笔记本，红笔记本每本7元，小明用100元钱买了14本，售货员阿姨找给他2元。信息二：小刚到文具店买笔记本，蓝笔记本每本5元，他用100元买了20本笔记本。2、他们算得对不对，需要检验一下。今天我们就来学习除法的验算。（板书课题：验算除法）二、自主探索，合作交流1、师：100÷7=14„„2,100÷5=20，怎样验算他们算得对不对？大家自己试试，再在小组互相交流。教师应指出：今后做除法题时，凡是题目要求验算的，要写出验算的竖式；没有要验算的，也要用口算或在草稿纸上用笔算进行验算。2.师：谁能说一说应该怎样验算除法？（一种方法是再算一遍，另一种方法是根据乘、除法之间的关系用乘法验算。）3、学生独立完成教科书第25页“做一做”中的题目。教师展示一名学生作业，其他同学评价。教师要特别关注验算的竖式的写法。\n师：今后同学们做题时，要养成验算的好习惯。三、巩固练习，拓展提高1、下面的计算对吗？验算后再作结论。245÷5=49„„2609÷8=76„„12、三（1）班共有46名学生，每两人用一张课桌，一共需要多少张课桌？把这些课桌每4张摆一行，能摆多少行？还剩几张？（学生独立审题，理解题意，列式计算。然后用刚才学到的方法进行验算。）四、课堂小结今天我们学习了什么知识？怎样用乘法验算除法？五、布置作业1.完成练习六中的第1、3题。教材中第1、3两题都是笔算除法的练习，形式不同，侧重点也不同。第1题侧重除法的验算。第3题侧重渗透能被2、3、5整除的数的特征，为相关的学习做准备。2.练习六第4题。（学生独立解答，自己验算，养成验算习惯。）被除数中间或末尾有0的除法教学540÷6=45+0=0×5=9×0=4000÷5=120÷6=360÷3=2、教师板书三个数：18,108,180，提问学生：“0”在后两个数中的位置有什么不同？表示的意义是什么？二、创设情境，探究算法1、教学例5.多媒体演示“猪八戒吃西瓜”的故事：（1）唐僧师徒四人去西天取经。天气好热啊！天气好热啊！孙悟空带着八戒去寻找食物，路经一块西瓜地，刚好还剩下个大西瓜，八戒心里乐得开了花。小朋友，你能猜出这时猪八戒心里想到了什么数学问题吗？（引出数学问题：4个西瓜，师徒4人，平均每人吃几个？）（2）八戒耍赖不想再继续寻找食物，悟空没办法只得让他原地休息。八戒馋嘴，心想：我先吃一个吧！西瓜真甜啊，八戒一口气吃了三个，他看看剩下的最后一个大西瓜，心想：这个留给师傅他们三个人吃吧！（引导学生口答：1个大西瓜分给三个人，平均每人还能吃到多少？）（3）馋嘴的猪八戒忍了又忍，还是把最后一个大西瓜解决掉了。他躺在树下睡大觉，孙悟空他们赶到后傻了眼、小朋友们，你们说其他三人怎么分呢？三人一个西瓜也分不到怎样用算式表示？（0÷3=）先让学生自己试着说出计算结果。师：哪个数和3相乘得0？0除以3得几？小结：根据用乘法口诀去商的方法，要求0除以3得几，就得想几和3相乘得0.因为0和3相乘得0，所以0除以3得0.师:猪八戒把西瓜吃完了，其他三人都吃不到了，猪八戒这样做对吗？他应该怎样做才对？生活中还有0除以几的例子吗？2、学生完成教科书第28页下面的“做一做”。0÷2=0÷4=\n0÷5=3、通过上面的学习你能得到什么结论？教师引导学生概括得出：0除以任何不是0的数都得0.4、教学例6.（1）教师出示例6的统计表。你能看懂这张表格的意思吗？从上面的统计表中你知道了哪些信息？（2）你准备怎样解决“平均每月用电数”这个问题吗？引导学生列出算式：309÷3=420÷3=（3）请小朋友们自己先尝试计算这两个算式，看看你会碰到什么新的情况，你能不能用刚才学到的知识“0除以任何不是0的数得0”来解决问题？（学生尝试计算309÷3，教师巡视指导，注意发现学生有代表性的计算方法。）学情预设：估计学生会出现下面两种算法：1031033309099090就上面的两种计算方法，教师要组织学生讨论，学生可以发表自己的意见。然后教师可以边板书边讲解此题竖式的书写方法。（4）学生尝试计算420÷3.（教师巡视指导，发现具有代表性的计算方法。）学情预设:学生根据前面学过的除法的计算方法，可能会出现下面两种方法：140140331212121200教师组织学生讨论这两种计算方法，鼓励学生发表自己的意见。师生一起讨论420÷3最后一步的竖式写法。①个位上0落下来，0除以3商几？写在哪一位上？②0乘3得0,0减0得0，这一步也可以省略不写，使竖式简便。因为十位上已经除尽，如果再写一遍0-0=0，就没有必要了。但个位上商的0一定要写。教师向学生说明：做除法时，除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必再处下去了，只要在个位的上面商0就可以了。让学生在对比中理解：①当商的十位或个位上为0时，这个0一定要写，0起着占位的作用；②由于0除以任何不适0的数都得0，因此，写竖式时，可省略用0做被除数的这一过程，得出竖式的简便写法。（5）学生独立完成教科书第29页下面的“做一做”。三、巩固练习，拓展提高1、练习七的第1题。\n学生练习过程中，教师如发现出现的问题应及时纠正，并要求学生书写竖式时，注意对齐各个数位，使竖式正确、工整、美观。2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。192311144536663665006513、要使除到最后余数是2内应填几？4、同学们坐快艇游玩，每只快艇坐8人。小明排在第90位，小红排在第138位，他们分别坐第几辆快艇？第二单元例7(1)(2)除数是一位数商中间或末尾有0的笔算除法教学\n每架相机多少元？525÷5=）二、新授教学1．出示例7（1）：（1）幻灯片：星光小学832名学生分4批去参观天文馆，平均每批有多少人？（2）说说图意。（3）找出已知条件和问题。（4）列出算式832÷4（5）先自己独立算一算，再和同桌说说你是怎么算的。（6）反馈：你在尝试中遇到了什么新情况？你打算怎么解决？（7）明白算理（幻灯片）：先用4去除百位上的数，（学生说）。再用4去除十位上的3时，不够商1，怎么办？（在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0）。余下的3与被除数各位上的2，合在一起是32，32除以4商8，写在商的个位上。（8）让学生观察竖式，提问：在这个竖式中哪一步可以省略不写？为什么？（9）教师总结：在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0。（10）练习：31页“做一做”教师巡视，提醒做错的学生弄清哪一位应该商0，哪一位不该商0。做一做：615÷3624÷6218÷2525÷5⑴同桌任选一题列竖式计算，再同桌交换检查，说说算法。⑵请学生板演⑶集体订正2．教学例7（2）：（1）星光小学的一部分同学要去参观克隆鼠展览，他们遇到了怎样的问题需要你来解决呢？（2）全班齐读题目，找出已知条件和问题。（3）学生自己试算。（4）找学生板演，解说。教师适时提醒：个位上4除2够商1吗？怎么办？（如果被除数哪一位不够商1，就在那一位商0）（5）小组讨论：个位上的0可以不写吗？为什么？（商3位数变成了2位数）2怎么办？3．揭示课题小结：今天我们学习的是有关0的除法4．练习：32页做一做三、巩固练习1．在○里填上“<”“>”“=”824÷4○106618÷6○13832÷4○208535÷5○117105○714\n÷7912÷3○3342.解决问题小青把平时积蓄的324元零花钱捐给贫困山区的3位失学小朋友,请问平均每位小朋友可以得到多少钱?四.总结这节课学习了什么内容?在求出最高位以后,在什么情况下商0?五.布置作业练习八1.2一种特殊的条形统计图教学内容：书39页例2及练习十2、3题教学目标：1、使学生能理解起格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。2、初步学会简单的数据分析，体会数学与生活的紧密联系，感受统计的价值。3、培养学生提出问题，解决问题的能力。4、充分引导学生在自主探索、合作交流的过程中获得成功的体验。教学重、难点：使学生能理解起格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。教学具准备：CAI课件，一些空白统计图（1小格分别1代表1厘米、2厘米、5厘米、10厘米、20厘米）教学设计：一、引入，创设情境师：学校每年都要进行体检，下面是这学期学校体检时一组同学的身高、体重统计表。（课件出示书39页统计表）二、引导探究1、自己动手，进行尝试师：为了更清楚地看出每个同学身高的差别，林老师想把这张统计表制成统计图，你们愿意帮助林老师吗？师：在绘制统计图时，你准备一小格表示多少厘米？（学生自由发表自己的看法）小组活动：以四人小组为单位，选取不同的空白统计图，合作完成。2、引导交流，发现问题展示汇报（选择有代表性的统计图展示在黑板上，或用投影仪展示）师：观察同学们完成的统计图，你有什么发现？生：如果每格表示较少的单位，画出的条形图太长，不美观。如果每格表示较多的单位，虽然格数少了，但是从图中很难看出每个同学身高的差别。3、积极思考，解决问题师：你们有办法解决这样的问题吗？生：„„（自由发言，有道理均可肯定）师：同学们的想法非常有创意，真了不起！师：刚才我听到有的同学是这样想的（课件出示书上第39页的统计图）\n仔细观察，你有什么发现？生：我发现起始格用折线表示，代表137厘米，其他格代表2厘米。师：你觉得这样做有什么优点？在什么情况下会使用这种统计图呢？和小组的伙伴说一说。（小组讨论，教师参与）抽生汇报，教师小结师：请同学们观察下面的体重统计图，看看这个图中的起始格表示多少个单位，其他每格表示多少个单位，然后完成统计图。4、联系生活，分析数据A、从上面两个统计图中，你得到了什么信息？（课件出示“中国10岁儿童身高、体重的正常值”）师：这是我国10岁儿童身高、体重的正常值，你发现哪些同学的身高、体重在正常值上，哪些同学在正常值以下？B、怎样才能从统计图中一目了然的看出每个同学的身高、体重在正常值以上还是以下，你有好的方法吗？生：在统计图中用虚线画出正常值，就能一下子看出来了。师：大家发现刘玉太胖了，你能给刘玉提出一些合理的建议吗？三、巩固应用1、师：我们每个同学都应该注意饮食，积极参加锻炼才能更加快乐健康的成长。这里有5个喜欢游泳的孩子50米蛙泳的成绩（出示书41页第三题图），请你先完成统计图，看看你得到了哪些信息？分析一下，他们中谁最有可能入选校游泳队？2、除了加强锻炼，让我们的身体变得棒棒的，我们还要多读书籍，让自己变得更充实。（出示书40页第二题图）A、从中你得到了哪些信息？B、根据这个图，你能提出哪些数学问题？C、如果图书室要购买一批新书，你认为应该怎样买？四、总结回顾通过这节课的学习，你有什么收获？五、拓展课后围绕你兴趣的问题进行调查，制成统计图，可以独立完成，也可以小组合作完成。“平均数”教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级下册42页教学目标：1、在具体的统计、观察等活动中，了解平均数的实际意义。2、探索掌握求平均数的方法，体会解决问题策略的多样化。3、密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，培养学生分析数据、发现问题的能力。教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的实际意义。教学过程：师：一会儿上课,我们一起玩,高兴吗?我们全班从这里一分为二,这边算一队,这边算一队.上课之前我们做个准备,给每个队取个响亮的名字,好不好?\n生：好!(取名议论)师：你想取一个什么名字？生：快乐天天队！师：不错呀，祝你天天快乐！（生最后取定为“飞龙队”，“勇虎队”）师：名字起好了，现在我们开始上课，怎么样？生：好！师：同学们，能告诉我你们喜欢什么样的球类运动吗？生1：我喜欢乒乓球、篮球、足球„„生2：我喜欢高尔夫。生3：我喜欢足球。师：你们喜欢的球类运动各种各样，在这里受场地的限制，我们只能搞一个排球比赛。听我的要求：在规定的时间里，哪一个队排球的数量多就为胜利者，听懂了？生：（跃跃欲试）听懂了。师：别着急，小朋友们，接下来我想问问你们，咱们这两个队怎么比？生：让每个队派两个人去拍，把平均数求出来，平均数高的队赢。师：找两个人，还要求平均数，是吗？还有不同意见吗？生：每个队选一个代表。生：每队选五名代表。师：有说一个的、两个的、五个的。这样吧，我们每个队推选出三个代表，可以吗？生：可以。师：飞龙队这边出来三个代表，站好；勇虎队这边也出三个代表。下面我请两位小朋友来数一数，每队拍了多少个，好吗？一号准备，预备——开始！（生拍球，由一号到三号选手一次拍完。飞龙队：３４、３６、３１，勇虎队：２７、３７、３０）师：好了．现在你们将球轻轻地放在这里，回到座位上。哪一队拍的数量多呢？怎么计算？生：求平均数。师：你是看课题写着“平均数”，对不对？生：把一号选手和一号选手比，二号选手和二号选手比，三号同三号比，像田忌赛马。师：飞龙队的一号三号输了，勇虎队的二号输了，究竟哪一队胜出了呢？生：那一队赢的次数多哪一队就赢了。师：你们同意吗？（生有的同意，有的不同意）师：怎么办？你来说说为什么不同意？生：一号抵一号，相互抵了。师：相互抵了吗？最简单的方法是怎么比？生：相加。师：就是呀，多么简单的方法。你们带笔了吗？没有带没关系，你们自己队算自己队的。（生计算：飞龙队：１０１，勇虎队：９４。师核实计算结果）师：现在总数出来了，飞龙队领先，我宣布飞龙队为胜者！（生欢呼）师：别急，我有一个申请，林老师加入你们勇虎队，好不好？声：好！师：我请这位小朋友来看着表，１０秒钟，给我计数。生：预备——开始。（计数）停！２０。师：现在我们再加上２０，总共是多少啦？生：１１４。师：现在我们再来看看这两个队的总数：１１４，１０１，\n我宣布胜利者为勇虎队！（生欢呼，议论）师：你们在说什么？生：他们四个人拍球，我们只有三个人。师：这个小朋友的意见能代表大家的。他的意思是说，现在你再来宣布哪个队为胜利队，显然是不公平的，但是我告诉小朋友们，在生活中我们经常会碰到这样的情况，一班二班的人数不相等那要比一比两个班总体的成绩，就没有办法了吗？（生议论）师：我们听这位同学说说。生：我们应该把每个队拍的数除以他们的人数。师：你的意思是说，用总数除以．．．．．．来，把你要说得写在上面。生列式：（３４＋３６＋３１）÷３＝（２７＋３７＋３０＋２０）÷４＝师：你先不要走，你们有计算器吗？算一算。生：（３４＋３６＋３１）÷３＝３３．６师：是多少？生：３３．６６６６６６．．．．．．．师：得不到整数的结果，没关系，我们说大约等于＿＿生：３４师：对，大约等于，我们用约等号来表示．勇虎队呢？生：２８．５师：２８．５大约等于２９个。这个小朋友请过来，你把这四个数加起来除以四，得到数大约为２９。你为什么这样想呢？来给大家说一说，好吗？生：求的是平均每个人拍的个数。师：（对另一个学生）你求的也是平均每个人拍的数，对吗？生：对。师：老师告诉同学们，２９就是２７、３６、３１、２０这四个数的平均数，这个平均数比较好的描述了这一组数据的总体水平。下面我们来看一看，勇虎队平均每个人拍了——生：２９个。师：飞龙队呢？生：３４个。师：大约是３４，大约是２９，对不对？我们来看一看这个平均数，比较一下，那个队的水平高一些？声：飞龙队。师：尽管林老师很努力了，我加入了勇虎队，但是我们的成绩并没有领先，这告诉我们了什么？生：你只拍了２０个，除以４，就要多分。师：你的意思是说我这２０的数太小了，对不对？生：不要２０平均数反而要大一些。师：我加入了，总数的增加并没有改变我们的命运，是这个意思吗？生：是。师：求的平均数以后，我们仍然比飞龙队低一些，其实我们的问题是什么呢？我们还是以勇虎队为例，２９，是何许人也？是一号拍的？生：不是。师：那一定是拍得最多的这位选手拍的？生：不是。师：２９是什么？生：４个人一起拍得总数再除以得到的数。师：能不能用你自己的语言来说以说你对２９的理解呀？胜：我觉得这个２９应该是那些平均比２９多出来的数分到那些平均比２９少的数上面的来的。师：他的意思是说，分在——生：小的数上。师：让小的来——生：接过来。\n师：（多媒体演示：移多补少）让小的数拿过来，多的给少的，少的就来接收，最后得到了平均每个人大约拍了２９个，我们也可以来求平均数。我们来看看，２９是——生：２９是把４个数的总和再除以４得出的数。生：２９是高的数与低的数中间的数，不高不低的数。师：是不高不低的那个数，也就是平均起来对不对？生：对。师：你还要讲什么？生：２９是这４个数中间最平等的数。师：平等的数，好极了。生：２９也就是２７、３７、３０和２０他们中间的。师：中间的那个数。对吗？那我们说２９，它既不是拍得最少的那个选手拍的。也不是拍得最多的那个选手拍的。对不对？生：对。师：而是这四个选手拍完后的一个平均数。你们看这个平均数，它就比较好地描述了这组数据的中间水平。你们认识了平均数，知道了什么是平均数，现在我想知道大家对平均数如何评价。当人数不相等的时候，你们比总数，这个小朋友首先抗议：不公平，不服气，对不对？生：对。师：我们在人数不相等的情况下比总数就出了问题。谁脱颖而出了？生：平均数。师：平均数的出现，使我们的比赛——生：公平了。师：你怎么评价这个平均数？生：我觉得平均数很公平。生：比赛会很公平，没有抗议或别的什么。师：是个公平的裁判！生：我觉得这个„„不对。师：为什么？生：（思忖地）增加一个人,总数除以4„„应该去掉一个人数,然后___师：我们讨论一下，在人数不相等的情况下有什么方法比赛人数有什么方法比。你的意思是说，一比赛人数就得相等，现在人数就是不相等，能不能比？生：（议论后）能。师：你们对平均数给予了这么高的评价：它很公平，它很公正，它使我们大家服气了„„那么是谁把平均数引进了我们的课堂？（生有的答是老师，有的答是刘思豪）师：刘思豪，我们握个手，真的谢谢你呀。在我们大家比总数不公平的情况下，使这位同学把平均数带给我们，推荐给我们，谢谢你！（掌声）师：我太激动了。小朋友们，我们认识了平均数。想一想。在过去的生活，学习经历中，你在哪听到、见到过平均数？能举个例子吗？生：我们考试的时候，加起来——师：平均分的印象太深刻了，考完就要算平均分了。这是平均数的支持者。生：还有比赛的时候用到。生：老师，我经常见到平均数，可是我对平均数有一种不好的看法。师：为什么？生：比如说吧，得分高的同学一下子就拉起了得分低的同学，得分低的同学挺高兴的，而得分高的同学觉得挺委屈的。师：呀，你一定是的高分的人。生：（开心的笑）师：你看，它像我们中的哪一位？这是我（手指20）小弟弟\n小妹妹们，我真得感谢你们，这么慷慨地把你多余的分给了我（边说边鞠躬）。生：没关系。师：没关系呀,你真好。（总结）你还是拍了37个，我还是拍了20个，我们每个人拍的个数没有变，29这个数是我们这一组数据的总体的一个水平，并没有降低个人得分。只不过总体水平上，多的给少的，少的接上来，然后再——怎么样？生：加起来。师：平均起来，对吗？生：对。师：好了，下面林老师也向你们介绍一些我见到的平均数。有一次，我听到这样广播：北京月坛庙会初一到初六平均流量达10万人。生：哇！师：这条消息是什么意思？生：6天的流量总和加起来，除以平均数。师：除以什么？生：除以天数。师：除以天数，不多也不少，整10万？生：不是。生：平均每天都有10万人。师：就说明有的——（生：多）有的天——（生：少）师：平均起来，有——生：10万。师：认识非常到位。这是我在广播里听到的，我在报纸上还看到这样一则消息：北京新闻，2002年，本市职工人均工资超两万元。生：哇！师：是一年哟。什么意思？你能解释解释吗？是不是每个人都超过两万？生：不是。师：说明什么呢？生：有的人多，有的人少。师：有的人超过两万，有的人——生：低于两万。师：你们看，在我们的生活中经常会遇到平均数。那么平均数能不能帮我们解决一些问题呢？请小朋友们继续来看：五一期间，北京自然博物馆门票（幻灯片：门票统计图）你看到了什么？生：每天卖了多少门票。生：可以看到一日到五日卖的门票都不同。师：看了这幅统计图，你想知道什么吗？或者说你想提出什么问题呀？生：想知道平均每天可以售出多少张门票？师：那么我提一个建议：你估计估计把，猜一猜。（生猜的数有：1000、1100、1450、800、900）师：究竟等于几？估计得准吗？（生议论）师：有用计算方法的吗？生：把它加起来，然后除以5。生：最高的是第二日，1300张，低的是——师：别着急。我们把最多的一日给——生：最少的一日，就是第四日，把第二多的给第二少的，最后每一日都变成了1000。（师随着生的回答用多媒体进行演示）师：可以吗？生：可以。师：我们有的小朋友用估算的方法，有的小朋友用计算的方法，有的呢？用——\n生：看！师：怎么看的？用一个很好的词来说。生：移多补少。师：对了。用移多补少的办法，就是求得了平均数。师：谁刚才估计的1450，站起来，到这里来，没关系。我建议你请教请教同学们，问问他们是怎么做的，给你介绍介绍。生：请问你们怎么估计得这么准呀？把经验介绍给我好吗？生：我是这样看的：平均数是不多不少的数，中间的那个数正好是1000，我就把它估计到1000，因为第二日1300不行，第四日又太少了。所以我估计中间的数是最好的。师：喔，这是你的经验。生：我的办法很简单：先看门票书中最高的一个数是1300，1300都没有1450高，平均数怎么会是1450呢？师：老师说的是不许计算，估计估计。这个小朋友的发言你听懂了吗？生：听懂了。师：他说什么？最高的才——生：最高的都没有1450。师：就是说，不管你怎么估计，平均数不会比最高的——生：高。师：不会比最低的——生：低。师：平均数一定是在最高的和最低的——生：中间。师：你们说中间，我说之间，可不可以？生：可以。师：可能不可能在它们之外？生：不可能。师：同学们估计的800、900、1000、1100都在最低和最高之间，你估计到——生：外面去了。师：吴老师非常敬佩第一次就估计得比较准确的同学，但是我更近革皮站在我旁边的这位，你们知道为什么吗？尽管他第一次估计的有误，但是这个同学能够同同学们交流，能够接纳同学们的意见，修正自己的意见，而且悟到了一个道理：平均数要在——生：最高的和最低的之间。师：而不在——生：它们的上边和下边。师：（出示小黑板：这是一个严重缺水地区，平均每人每天的用水量只有3千克）3千克是什么概念呢？这个口袋里的水大约就是3千克（除十一袋水）它们将用来煮饭、洗菜、洗澡、洗衣服。我再介绍一个信息：这是我们北京小刚一家三口人2002年各月用水统计，你看懂了吗？（如下图）小刚家2002年个月用水统计表季度第一季度第二季度第三季度第四季度用水量（吨）16243521平均每月用水多少吨？⑴、（16+24+35+21）÷4⑵、（16+34+35+21）÷12=8吨⑶、（16+34+35+21）÷365÷3生：看懂了。师：谁看懂了？有问题要我们去解决。提出问题，可以吗?生：求小刚家平均每月用水多少吨？师：请根据问题，选择顺序，独立思考，不许讲话。用手势告诉大家。同学们有的选⑴有的选⑵有的选⑶。我们请出选择⑴的两位同学来辩论一下。生甲：请问对方，为什么要除以4？生乙：因为上面写的是四季度。生甲：请问对方，问题是求每月，而——（师在耳边小声提示）生甲，请问对方，问题求的是什么？生乙：求的是小刚家每月用水多少吨。生甲：一年有多少个月？生乙：一年有十二个月。生甲：那你们为什么要除以4呢？\n师：问的好。这个小朋友说了，一年有4个季度。生甲：可它求的是每个月。你却除以季度数。师：每个季度有3个月。生甲：既然每个季度都有3个月，那你为什么还要除以它的季度数呢？生乙：除了4再除以3难道不行吗？（师生开心地笑、议论。）师：好了。这场辩论我宣布至此结束。生丙：我有问题要问，如果是除以4，每个季度有3个月，根本没有把12个月除完。生乙：我说了，还要除以3，难道你没有听见吗？（全班笑）师：平均每个月多少吨，但是你们选⑴，是求平均每个季度的，对吧？生：对。师：如果选⑴，后面再除以3的话，不是也行吗？可以不可以？生：可以。师：如果不除以3的话，第一个算式是——生：错误的。生：求得是每天用水的平均数，师？同意不同意？生：同意。师：第三个算式求得是每一天几个人的平均数？生：三个。师：求一个人的怎么办？再除以——生：3师：好。我算出来了，小刚家平均每人每天用水8.8千克。此时此刻，你最想说的一句话是——生：我现在才知道国家问什么要实行“南水北调”工程。师：明白了国家的政策为什么要“南水北调”，谢谢你！生：我知道了为什么要节约用水。师：一定要节约用水，珍惜水资源。生：我想说：浪费可耻，节约光荣！师：不光是他们，小朋友们，从我做起，好吗?生：好。师：这场争论结束了，我非常佩服获胜的一方，但我也挺佩服你们的.(生开心地笑)。多聪明的小朋友呀，你真会诡辩呀。师：一节课就这样过来了，时间已经到了40分钟，怎么办？生：休息。生：继续师：那好，我最后广播一个问题，好不好？生：好。师：大家仔细地看，静静地观察。这里有一条弯弯曲曲的小河，穿过了这片土地，小河平均水深110厘米。小明过来了，他说：“哈哈，虽然我不会游泳，但是我有一个很重要的条件，我的身高是135厘米呀。”小明说他在这里玩耍不会遇到危险的，会吗？生：会。师：好，你们用今天的数学知识来解释解释，我请一个没有发过言的小朋友来说。\n生：110厘米时平均水高，河水是一会儿高，一会儿低的。师：有的地方深，有的地方——生：浅。师：有可能会遇到危险，是这样吧？生：是。师：小朋友们，今天我们学习了有关平均数的知识，我不知道你们有什么收获、体会，或者说还有什么遗憾。告诉我你最大的收获是什么？你的遗憾是什么？生：学会了平均数。生：我学会了在生活中用平均数来解决困难。生：我学会了在比赛的时候，人数个不相等的时候，就可以求平均数。师：你还有什么遗憾吗？生：时间太短了。师：就这么一会儿就下课了，这是这个小朋友的遗憾，看来你真的喜欢数学呀！《年月日的认识》教学设计教学内容：九年义务教育人教版第六册《年月日的认识》。设计思想：整个设计力求把学习的主动权还给学生，发挥学生自主、探究、合作、创新的精神。给予了学生充分的时间、空间进行自主探究，通过学生的汇报、展示、交流，教师的及时引导学生验证、推理、提升，在师生互动的动态生成中共同推进课堂，教师起了一个组织者、帮助者、促进者的作用。课后让学生以小组为单位自主地完成形式多样的练习，充分发挥学生的积极性和潜能。学生分析：“年月日”的知识与学生的生活紧密相联系，学生有一定的生活经验。学生对现行历法中年月日的制定有一些了解，但对闰年平年的有关知识比较陌生。教学目标：1、知识与技能：（1）使学生认识时间单位年、月、日，知道大月、小月、平年、闰年的知识；的记住每个月及平年、闰年的天数。（2）能判断某月是什么月，记住各月及平年、闰年、各季度的天数。（3）能判断某年是平年还是闰年。（4）帮助学生初步建立年、月、日等时间概念，培养学生的观察能力和思维能力，渗透科学思想方法。2、过程与方法：（1）在经历自主探究年月日之间关系的过程中初步学会选择有用的信息进行简单的归纳、推理。（2）在体验小组合作解决研究主题的过程中逐步培养“交流与合作”的能力。3、情感与态度：培养学生热爱科学、乐于探求知识的情感。教学重点：对每个月的天数的认识。（正确、迅速记住十二个月的天数）教学难点：判断某年是平年还是闰年。教具准备：课件教学过程：一、创设情境，引入新课1、猜谜语有个宝宝真稀奇，身穿三百多件衣。每天都要脱一件，最后剩下一张皮。（日历）2、\n说一说下面节日的日期儿童节、教师节、劳动节、植树节、国庆节。这些都是用年、月、日表示的时间单位。常用的时间单位除了我们知道的时、分秒以外，还有我们今天要学习的年、月、日。（板出课题）3、生活中每天都有很多事情发生，也有很多值得纪念的重大日子，请同学们仔细观察屏幕上的这些图片，你知道这些图上所画的是哪些有意义的日子吗？（出示主题图）二、探究新知1、认识年历这是一张2003年年历卡，这年历卡里有许多关于“年、月、日”的知识，请同学从年历中寻找思考题的答案。①一年有几个月？②哪几个月是31天？③哪几个月是30天？④二月份有多少天？⑤一年有多少天？汇报结果：一年有12个月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天；4月、6月、9月、11月都是30天。师：习惯上我们把有31天的月份叫做大月，把有30天的月份叫做小月。师：哪两个月是连续的大月？（7月和8月）师：2月是大月还是小月？（既不是大月也不是小月，2月份只有28天或29天。称平月）2、计算平年全天的天数师：一年有多少天呢？（365天）、师：让我们一起来通过计算验证一下吧。（1）31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365天（2）31×7+30×4+28=365天师：通过计算我们现在可以肯定平年全年是365天。3、识记大月、小月的方法师：一年中哪月是几个大月？几个小月？想一想有没有记住它的好方法？（1）左拳记忆大小月课本上介绍一种好的方法，可以在左拳上数。怎样数呢？请同学们打开书48页，看下面的一段话：“要知道哪个月有多少天┄┄”（老师组织，指导学生边看书边数）。投影出示左拳图，指着左拳图，带着学生一起数。巩固提问：拳上凸起的地方表示每个月有多少天？凹下去的地方表示每个月有多少天？哪个月除外？（2）儿歌记忆大小月一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四、六、九、冬（11），三十整。带领学生读儿歌。练习：儿童节、教师节、劳动节，这些节日是在大月还是在小月？3、认识平年、闰年2003年各月的天数我们知道了，那么别的年份各月的天数是不是这样呢？（出示2004—2005年2月份的月历表）概括：每一年的12个月中，都有7个大月，4个小月，二月份天数随着年份的变化而在所不同，我们把2月份是28天的那一年叫平年，二月份是29天的那一年叫闰年。提问：二月份的天数可以帮助我们认识平年、闰年。如何判断某一年是平年还是闰年，请同学们观察下表，哪一年是平年？哪一年是闰年？根据年份发现什么规律？使学生理解通常每四年一闰的道理。（出示1993—2004年2月份的月历）\n闰年的公历年份与4有什么关系？请学生计算1989年到1994年各年份除以4，看看发现什么规律？（公历年份是4的倍数是闰年的一般规律）三、巩固练习1、一年有多少天？2判断下面的年份是平年还是闰年？2005年、2006年、2007年、2008年2009年、2010年、2011年、2012年3、小强满12岁的时候，只过了３个生日。猜一猜他是哪一天生的？4、填一填（1）一年有（7）个大月，（4）个小月（2）5月1日的前一天是（4）月（30）日（3）8月30日的后一天是（8）月（31）日（4）四月份有（4）个星期零（2）天（5）小明在外婆家连住62天，正好是经过两个月份。是（7）月和（8）月四、总结1、通过这节课的学习，你们都学会了哪些知识？2、时间对我们非常重要，希望同学们珍惜时间，每日都学会新知识，每月都有大收获，每年都取得很大的进步。五、作业课本P56的第5、6题。24时计时法教案设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册P52－53上的内容和例3内容分析：24时计时法在邮电、交通、广播等部门广泛采用着，让学生了解这方面的知识是很有必要的。教材先编排了“认识24时计时法和探索24时计时法与普通计时法之间的关系”，再编排“认识时间和时刻的区别和计算简单的经过时间”，符合学生的认知规律。学情分析：24时计时法，学生在日常生活中经常能够接触到，已经有了一定的感性认识，但他们缺乏清晰的数学思考过程。我确定如下教学目标和教学重点、教学难点。教学目标：1、使学生知道一日有24小时，学会从0点到24点的计时方法，掌握24时计时法。会进行12时计时法（普通计时法）和24时计时法互相改写。2、正确区分时间和时刻，会运用24时计时法表示某一时刻，会运用24时计时法计算“经过的时间”。教学重点：两种计时法互相改写，计算“经过的时间”。教学难点：用24时计时法表示时刻。教学准备：钟面，多媒体课件。一、\n猜一猜1、师：老师放一段片头音乐，请同学们猜一猜是什么节目？（播放“新闻联播”片头音乐）生：中央电视台；生：新闻联播；师：“新闻联播”是什么时候播出的？生；7点钟。师：是哪个7点？生：新闻联播是晚上7点播出的。师：（板书：晚上7：00）电视画面是写着这个时刻吗？我们一起来看电视。（播放新闻联播片头视频）师：画面上写着什么？生：19点就是晚上7点。师：你是怎么想到的？生：19-12就是晚上7点。2、师出示节目预报表，你知道对应的时刻各是什么时候？（学生汇报师板书）8：5010：2514：0016：0022：00上午8：50上午10：25下午2：00下午4：00晚上10：00二、研究两种不同的记时法1、师：现在出现了两种不同的记时法，我建议这节课研究什么生：怎么把上面的转化为下面的？生：这两种记时法有什么区别？生：为什么把下面的写成上面的？生：为什么上午的时刻表示的方法一样，而下午就不一样了？师：我们梳理一下，就是研究这些问题“名称、区别、用途、转化。”是老师来讲还是自己来研究？先来研究名称。（学生自己讨论研究）生：叫一种24时记时法，另一种叫12时记时法。师：为什么不叫25时记时法？生：因为一天就只有24小时生：我认为另一种可以叫普通记时法。师：你比较喜欢哪种记时法？为什么？哦！24时和12时都有人喜欢，那么我们来开个小小辩论会生：我喜欢24时记时法，因为能分清楚上午和下午。师：能说得具体点吗？\n生：上午到12点的时候和12时记时法是一样的，下午1时比12多1小时生：我反对，12时也能分清上午和下午。生：12时写写太麻烦了。生：请问早8时和晚8时怎么区分？生：24时要转化挺麻烦的。师：那我们就努力学好今天的课，不就不麻烦了！师：看来它们个有各的好处，那我们来聊一聊吧！生活中有哪些地方使用的是24时记时法？师：手机、电子表、车站、机场、广播电视等，为了简明方便，不易出错用的是24时记时法。而12时记时法在人们口头交流的时候比较方便，我们要去看电影约好“晚上8时”而不会说是“20时三、互换师：14时变为下午2时，怎么转换？生：用14减去12，师：什么时候减去12呢？生：超过12时，从13时开始要减去12。师：见到24时记时法表示的时刻你能很快用12时记时法来记时吗？（学生练习）16：1518：0014：5019：30师：同学们也出题来考考老师，用24时记时法表示的时刻让老师来转换为12时记时法，出难一点的题啊！师：请你先写好标准答案啊！同桌交流谁出得好。生：23：40师：谁帮我？谢谢！（学生纷纷出题，考得不亦乐乎）四、强化0点生：老师我限你在三秒内回答这题，24：00师：你们见到过这个时刻吗？见到的是这样子吗？生：00：00师：生活中有0点这个时刻吗？在什么时候见到过？生：我打游戏到通宵的时候。生：电视上。（在黑板上画一条直线）师：我在上面写上昨天、今天、明天。如果这条直线表示时间的话，昨天和今天有一个分界点，今天和明天也有一个分界点。生：今天的24点就是明天的0点。生：昨天的24点就是今天的0点。师：0点时，钟面上的时针和分针在什么位置？师：0点是白天还是黑夜？师：我们一起来看，一昼夜钟面从0点到24点时针和分针的变化过程。（随着钟面的变化，同时演示夜色月亮星星逐步边淡，太阳慢慢升起，再到夜色星星月亮的过程）五、总结师：请同学们回顾刚才的学习过程，用一句话来说说这节课的感受。生：我学会了24时记时法。生：我知道了24时记时法与12时的互换。生：这节课我很快乐！师：只有自己成为学习的主人的时候，才会越学越快乐\n计算简单的经过时间教学内容：教科书第53页例3，练习十三的3-7题。教学目标：1、使学生初步理解时间和时刻的意义，会计算简单的经过时间。2、使学生感受数学知识与日常生活的密切联系，体会所学知识的应用价值，增强学好数学的信心。教学重、难点：计算简单的经过时间教具准备：例3情境图，练习十三第4题情境图。教学过程：一、谈话引入课题谈话：我了解到，同学们在练习十三第2题中填写的取信时间，第一次8:30；第二次，12:30；第三次，16:30.大家都填对了。设问：谁来告诉大家，第一次8:30取信到第二次１２:３０取信，中间经过多长时间？第二次１２:３０取信到第三次１６:３０取信经过多长时间？请两三名学生说一说„„之后，强调指出：从第２题中我们知道是每隔４小时取一次信。我们看，从８:３０到１２:３０，经过的时间是４小时，从１２:３０到１６:３０，经过的时间也是４小时。在生活中，我们经常会遇到有关经过时间的问题。比如：商店一天的营业时间，汽车从甲城开到乙城行驶的时间，同学们每天上学在学校的时间等等。今天我们学习计算简单的经过时间。（板书课题：计算简单的经过时间）二、探讨新知1、出示情境图，提出问题。出示情境图，让学生观察情境图，说一说获得了哪些信息。在学生交流信息和问题的基础上，说明：解决“坐火车从北京到石家庄要用多长时间？”的问题，实际上，需要算出开车时刻（下午2时40分）至到达时刻（17时45分）之间经过多少时间。怎样解决这个问题呢？请各组讨论一下。2、合作交流，探究解决问题的方法。（1）小组讨论。小组讨论时，教师巡视并参与。发现共同问题，及时给予指导。比如，探究时学生可能会出现疑惑：这两个时刻都是下午的时刻，但计时法不一样，怎么办？这时，借助钟面教具，让学生在钟面上拨出出发时刻（下午2时40分），并说出对应的24时计时法的时刻（14时40分）。接着，指出：计算经过时间，当计时法不一致时，往往把12时计时法转换成24时计时法。(2)交流。小组交流时可能出现以下方法：①用钟表拨一拨、数一数。从14时40分到15时40分，经过1小时，从15时40分到16时40分又经过1小时，从16时40分到17时40分又经过1小时，从17时40分到17时45分经过5分，共经过3小时5分。此时，教师根据学生的回答进行演示，使计算过程更加直观。②\n直接计算。比如学生这样想：17时-14时=3（小时）45分-40=5（分）3小时+5分=3小时5分还有可能：17时45分-14时40分3小时5分3、用线段图来表示经过时间。在学生交流的基础上，用线段图表示经过时间，再现解决问题的思路与结果。比如，教师边说边画：我们用一条线段来表示下午的一段时间，画出:1314151617181920再在线段上找出两个时刻的对应点，标出开车时刻、到达时刻，用“？”标出问题。最后，用条状图标示出经过时间。成图后，让学生观察线段图，并结合钟面口算出结果。4、区分时刻和时间的意义。教师结合线段图说明：如14时40分、17时45分表示时间的一刹那，相当于时间线段图上的一个点。时刻通常用“时”、“几时几分”表示（板书）。人们习惯上，也用“点”表示时刻。比如“商店9点开门”，就是指时刻。时间一般是指两个不同时刻之间的间隔。如，14时40分到17时45分这两个时刻之间的间隔是3小时零5分，这个间隔相当于两个点之间的距离。生活中，通常用“小时”表示时间（板书）。如，3小时零5分就表示经过时间。三、实践应用1、春蕾画展（练习十三第3题）。请学生独立解决“每天展出多长时间？”的问题，同桌交流解决问题的方法与结果。2、提出问题并解决问题（练习十三第4题）。出示春风饭馆情景画面，显示出其营业时间：中午11:00-14：00，晚上17:00-20:30（1）用12时计时法表示春风饭馆晚上的营业时间。可以由教师提出问题，学生回答。（2）提出问题.以小组为单位提问题，之后全班交流。根据学生提出的问题，选择一部分板书出来。比如：中午营业多长时间？晚上营业多长时间？全天营业多长时间？„„（3）解决问题。请学生自己选择解决两个问题，在小组内交流解决问题的过程和结果。3、想想、填填（练习十三第5题）。放手让学生独立思考、填写。教师巡视，对有困难的学生及时给予帮助。四、总结与布置作业1、总结。以学生交流为主，在学生交流的基础上，对全课进行总结。同时，对本单元学习内容进行总结。2、布置作业。练习十三第6、7题。第6题，可以直接填书上。制作年\n历教学内容：人教义务教育课程标准实验教科书三年级下册第56、57页《制作年历》。活动目标：1、通过组织学生参加制作年历的实践活动，使学生进一步巩固所学的年、月、日的有关知识，加深对所学知识的理解。2、知道年历的结构，懂得看年历，初步掌握年历的制作方法，会用简单推算的方法制作年历。3、通过活动，培养学生收集、整理、分析信息的能力，并培养学生之间交流借鉴、资源共享的合作意识。4、培养学生对数学的兴趣和对美好生活的热爱。活动准备：1、每人收集一份旧年历。2、学生自行准备制作年历需要的材料。活动要求：在活动中，让学生自己去探索，去发现如何制作年历，全班交流、修改本组的制作方案。教师要注意对各个小组进行指导，引导他们根据自己的特长进行分工合作。活动过程：一、引入1、复习年月日知识。师：同学们，前面我们学习了哪些有关年月日的知识？学生个别汇报。这些有关年月日的知识平常我们也可以在哪里找到？学生答：年历上面二、活动1、调查、展示。师：老师请大家展示一下自己带来的年历，并说出自己带来的年历有哪些特点。2、讨论、制作。（1）引导观察单张年历，学生观察交流年历的结构。（2）全班交流。交流时注意以下几点：师：我们曾经制作过月历，制作年历时应该注意些什么？①要知道明年1月1日是星期几。②一年12个月怎样排放。③要在抬头写上是哪一年的年历。④设计图案要新颖，有创意。⑤\n重要日子，用彩色贴纸或彩笔标出来。如6月1日儿童节，父母或亲人的生日。[重要日子的标出，可以提醒学生记住自己父母、亲人或老师的生日，从而进行孝敬父母、尊重老师的教育。]（3）制定制作方案。制作一个年历有哪些步骤，小组讨论，并分工。[教师要注意对各个小组进行指导，引导他们根据自己的特长进行分工合作。]（4）学生制作（教师告知明年1月1日是星期几，提醒注意明年2月是28天还是29天。3、展示与交流（1）小组展示制作的年历小组代表说明自己的制作方案和设计意图（2）全班展示评价：看看哪组的设计最有特点。[让学生找别人制作的优点，有利于培养学生向别人学习的意识，学习别人的长处，每个人找不同的优点。帮助别人提建议，体现同学之间互相帮助的精神。]两位数乘两位数教材简介：本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数（20×3,200×3），两位数乘一位数的笔算（每位乘积不满十）（43×2），掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法、笔算乘法。教材内容安排如下表：教学目标：1、会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。\n2、掌握两位数乘两位数的计算方法。3、能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。教学重点：笔算两位数乘两位数；解决问题。教学难点：两位数乘两位数的算理。教学建议：1、让学生通过解决问题学习计算方法。2、让学生主动探索计算方法。3、加强估算，鼓励算法多样化。4、注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系，要做到三算互相促进，达到共同提高的目标。课时安排：9课时第一课时：口算乘法教学60×5=300×7=200×8=6×200=3×800=3×30=\n6×50=2、导人新课：刚才口算的这些题目是我们以前学习过的整十、整百数乘一位数的内容，今天这节课我们就要运用这些知识来学习新的内容——口算乘法。（板书课题）二、探究新知：1．创设情景：（出示情景图）引导学生观察，邮递员叔叔每天工作的情况。同学们从图中发现什么信息？你能根据图中所提供的信息提出用乘法计算的问题吗？2．同桌讨论交流。3．指名说说:根据图中所提供的信息你可以提什么数学问题？教师出示问题：邮递员叔叔工作10天，要送多少份报纸？（1）你能解决这个问题吗？根据学生回答，板书：300×10（2）口算上面算式的结果。（同桌交流口算方法）（3）指名汇报口算方法：（可能会有以下几种）方法一：300×10——因为10个100是1000，所以10个300是3000，则300×10=3000（份）方法二：300×10——先算3×1=3，接着在3的末尾添上3个0。所以300×10=3000（份）（4）课件出示另一个问题：邮递员叔叔工作10天，要送多少封信？学生独立解决，指名说出口算方法。4．用你喜欢的方法解决下面的问题：邮递员叔叔工作30天要送多少份报纸？要送多少封信？（1）学生独立解答。（2）汇报口算方法，你怎么口算？（3）同桌讨论：比较两种方法，哪种口算方法比较简便？5．学生回答后教师引导学生小结：两个因数末尾都有0的乘法，口算时只要先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。三、巩固应用：1、完成课后做一做。（1）学生独立计算。（2）集体订正。（结合订正过程，选择两、三道题让学生说一说口算过程。）小结：把整十、整百数看成是几个十、几个百，先算出两位数与十位、百位上的数相乘得积，根据因数末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0.2、摘香蕉出示课前把练习十四的第1、2题制成的香蕉形口算练习卡片。谈话：香蕉园里的叔叔、阿姨正在收香蕉。大家一起去帮忙吧。香蕉卡片上的题算对了，就能把香蕉摘下来。比一比，哪一组摘的香蕉多。学生口算后，选择一两道题，让学生说一说口算方法。完成练习十四的第1题。3、生活应用：练习十四第3题。观察信息。独立解决问题。让学生在课堂练习本上完成，同时指名板演。根据学生解决问题情况，指出：计算出一共要付多少钱的结果，一般要化成几元几角。四、全课总结:\n谈谈你这节课的收获。五、课后拓展：口算9×99六、布置作业：练习十四的2、4题。七、板书设计：300×10=60方法一：100×10=1000，10300×10=300060方法二：3×1=36300×10=300060口算乘法×10=×10=100×10=600×1=6×10=600第二课时：乘法估算教学设计理念：1数学教学活动要关注学生的已有知识和直接经验。《数学课程标准（实验稿）》明确指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，教学活动要以学生的发展为本，把学生的已有知识（乘法计算）和直接经验（秋游的感受）与现实生活中的数学作为教学的重要资源。2注重学生自主性和个性化的学习。引导学生通过独立思考、自主探索和合作交流获得知识，激励学生自悟自得。注意在教学过程中充分利用学生的已有知识和经验，尊重他们不同的思维方式，让数学学习活动成为活泼的、自主的和富有个性的过程。3紧密联系现实生活。在教学“乘法估算”这一部分内容时，可以结合本地实际设计练习，如秋游活动。让学生独立思考发现估算的题材、自主探索并感知估算的价值；小组合作交流估算的策略，总结估算的方法，在实践应用中提高估算的能力。教学目标1经历探索两位数乘两位数估算方法的过程，能估算一些两位数乘两位数的积。2在具体情境中合理选择不同的估算方法解决相应的实际问题，进一步发展数学思维，提高解决问题的能力。3在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。教学难点：合理选择估算方法解决生活中的数学问题。教学过程：一、情景引入，激发兴趣上课前，教师出示秋游时拍的照片，让学生回忆当时的情景。因为是远足（秋游），学生对步行印象极深。在导入新课时，教师提供速度和时间，让学生进行乘数是一位数的乘法估算的复习；然后把计时单位逐步改小，顺利进入乘数是两位数的乘法估算教学。\n（评析：用贴近儿童生活实际的场景引入新课，容易激发学生的求知欲，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。）二、创设情境，引发冲突师：同学们！你们在多媒体教室上过课吗？（出示动画图片）你们从图中获得哪些信息？教师相机出示动画：每排有22个座位，一共有18排。多媒体教室一共有多少个座位？问：谁来解答这个问题？生：列式22×18。师：同学们会口算吗？（大部分学生说不会算。）出示：有350名同学来听课，能坐下吗？师：解决这个问题需要哪些信息？（需要两个条件：每排22个座位，一共有18排。算式和“求有多少座位”是一样的。）师引导学生思考：“一共有多少个座位？”与“有350名同学听课，能坐下吗？”算式一样，要求不完全相同。通过与学生交流，得出解决第一个问题要算出结果，而解决第二个问题只要根据条件进行估算就能回答。（评析：在这个环节中，师生充分交流，让学生明确：因为求得的结果不需要是准确数，所以可以用估算来解决，从而揭示出本课的学习师：你发现了什么？分析小结：估算的时候我们可能会把因数看大，这时估算的结果比实际结果大，也可能会把因数看小了，这时估算的结果比实际结果小。不同的估算方法可能会有不同的估算结果，但都会与实际结果存在误差。师：我们用3种不同的方法进行估算，得出不同的结果，那么，是不是每种方法都能比较有效地判断出够不够坐呢？着重引导学生明白：第（3）种情况估小了还够坐，说明这种方法相对而言更简便一些。（评析：在此环节中，既允许学生独立思考选择估算方法，也允许讨论交流，在”说”的过程中取长补短，让每个学生都能圆满完成估算。这样，既加深了学生对估算过程的理解，也让学生在“说”的活动中体验了成功的愉悦。）四、组织练习，检验效果1口算（教科书第62页第10题）。说一说你是怎样估算的？2夺红旗（教科书第62页第9题），看谁算得又对又快！3解决问题（教科书60~62页的第4、7、8、11、12题）。先独立解决，再全班交流，并说一说自己是怎样想的？五、配对练习，突破难点《气象知识知多少》每本19元，王老师买了12本。王老师大约用了多少钱？选择答案：A.把12看成1010×19=190（元）B把19看成2012×20=240（元）同桌互议，然后汇报。难点小结：两位数乘两位数的估算，由于因数的不同特点，估算的方法可\n能有几种。但我们在解决不同情景的问题时，一定要考虑具体情况，灵活选择合适的估算方法。（评析：这部分练习给学生创设运用口算和估算解决问题的机会，让学生多次经历口算和估算的过程，形成相关的技能。同时注意培养学生的口算、估算习惯和意识，为培养学生灵活运用不同计算策略解决问题的能力打下了基础。）六、课后实践，巩固知识说一说：看到这些数，你有什么感受？（总评：估算的内容在生活中随处可见，有着极其广泛的应用。在日常生活中，对量的描述很多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。本课设计，突破了传统的教学模式，充分体现了以学生的发展为本的理念，在学生获取知识的过程中大胆放手，鼓励学生积极动口、动脑，主动获取知识，培养学生的探索精神和科学态度。同时，设计中还让学生把自己的经历和数学知识在生活中的应用有机地结合起来，提高了学生用估算方法解决问题的能力。）第三课时：口算与估算教学内容：教科书第62页练习十四第9-12题。教学目标：1、使学生进一步掌握整十、整百数乘整十数，两位数乘整十数，两位数乘整十、整百数的口算方法和两位数乘两位数的估算方法。2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学重、难点乘法的口算和估算。教具、学具准备口算卡、多媒体课件。教学过程一、谈话引入谈话：同学们，前面我们已经学习了乘法的口算个估算方法。今天，我们就围绕这些知识上一节练习课，看谁表现得最棒！（板书课题：口算与估算）二、口算练习比赛1、看谁算得全对（多媒体出示练习题）60×6050×9070×8012×4030×7080×8050×60\n30×21（1）独立完成。教师读题，学生在练习本上写出算式及得数。（2）同桌相互交流检查。全算对的贴上一颗星。出现错误的，及时找出原因并纠正。（3）交流方法。选两三道算式如：50×90、12×40、30×21，让学生说一说自己是怎样算的。2、夺红旗。（练习十四第9题）分小组展开竞赛。可以让学生在课本上直接写出得数。最先做完而又全对的小组为优胜组，夺得红旗。三、估算擂台赛。1、独立估算。请学生独立完成练习十四的第10题。可以把估算结果直接写在书上。2、展示估算方法。（1）交流检查估算结果。小组内相互检查。（2）交流估算方法。各组推名代表，选择两题说一说估算的方法。3、评议。师生共同评议，以估算正确并说得好的小组胜出，为估算擂台赛的冠军。四、实践应用1、养蚕场力的数学问题。（练习十四第11题）（1）联系生活，引入实际问题。谈话：同学们，你们见过丝绸做的领带、头巾、衬衣吗？丝绸是用蚕丝结的茧做成丝之后织成的。养蚕也有学问呢！今天，咱们就去养蚕场里去看看。课件展示养蚕场的情境图（课本第62页11题图片）。依次出示以下信息：①养一张蚕需要桑叶约600千克，可产茧约50千克。②小华说：“我家养了4张蚕。”③张村共养了40张蚕。（老师尽量根据插图向学生介绍养蚕知识，以弥补学生生活经验的不足）接着，让学生说一说画面上说的是一件什么事情？有哪些数学信息？能提出什么数学问题？学生可能提出以下问题：①小华家养的蚕，一共桑叶多少千克？②小华家养的蚕，可产茧多少千克？③张村共养了40张蚕，可产茧多少千克？„„（2）解决问题。请三个学生板演，每人一道题，其他学生在练习本上独立完成。之后，由板演的学生自己讲评，其他学生和教师共同进行评价。2、亚洲象生长中的数学问题（教科书练习十四的第12题）（1）介绍有关大象的知识。先请学生说一说自己在哪里见过大象，知道大象的哪些知识。接着，教师介绍亚洲象生存得环境、生活习性、数量分布等知识。（2）创设问题情境。多媒体出示小象和大象的图片，接着分别出示以下信息。我刚出生时只有100年后„„小象出生后，体重平均每年增加200千克。（3）提出问题。请学生根据上面的情境与信息提出数学问题。学生可能提出以下问题：①20年后,这头大象重多少千克?②\n20年后,这头大象的体重增加了多少千克?(4)解决问题。让学生独立解决问题。之后进行交流。3、现实生活中的数学问题。谈话：先想一想，你会用我们学习的乘法口算和估算解决生活中的哪些问题？请你把遇到的问题及解决的方法告诉大家。鼓励和启发学生联系实际进行交流。四、全课总结第四课时：笔算乘法（一）教学内容：教科书第63页例1及“做一做”，练习十五第1-4题。教学目标：1、经历两位数乘两位数的笔算过程，掌握两位数乘两位数的笔算方法。2、使学生能够运用所学知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。教学重、难点：两位数乘两位数的笔算方法。教具准备：口算卡片，多媒体课件（例1情境图），练习十五第2题卡片。教学过程：一、温故引新1、口算练习。出示卡片：70×5021×30300×2011×6043×2040×1260×5031×40让学生选题并说出得数。选择一两道题让学生口算的方法。2、用竖式计算。谈话：上学期，我们学习了多位数乘一位数的笔算。请大家先回忆一下笔算方法，再用竖式计算下面各题。34×278×7141×5请三位学生板演，其他同学在练习本上做。检查笔算后，指出：今天，我们继续学习乘法的笔算方法。（板书课题：笔算乘法）二、探究新知1、提出问题。谈话：同学们，你们有过和爸爸、妈妈一块儿购物的经历吧。在购物的时候，你帮助爸爸、妈妈算过一共需要付多少钱吗？请同学们看这里的购书情境。课件出示例1购书的情境图。分步提出以下问题：情境图反映的是件什么事？你从图中了解到哪些信息？“一共要付多少钱？”具体指的是买多少本书要付的钱？用什么方法解决这个问题？你会列出算式吗？注意引导学生理清：一套书是12本，每本售价24元；一共要付多少钱，就是买全套12本要付的钱数。根据乘法的意义列出算式为：24×12。2、探讨笔算方法。（1）估一估。提出要求：24×12结果是多少呢？请你先估一估，并把估算的结果告诉同学和\n老师。（2）算一算。请学生独自算出24×12的得数。（3）说一说。先分小组进行交流。提出要求：①介绍自己的计算方法时，要把计算过程说清楚。②要认真倾听别人的介绍，想一想他这样算有没有道理。③把正确的方法确定下来。小组交流之后，全班交流。各组派代表展示本组的算法。可能出现口算与笔算不同的方法。口算：笔算：2424×10=240×1224×2=4848240+48=28824（4）整理笔算过程。288凭借学生展示的笔算方法，再现竖式，理清笔算过程及算理：先用个位上的2乘24，得48；再用十位上的1乘24，得24。设问：这个24表示„„接着，边叙述边书写：它表示24个十，是240，是24乘10的积。个位的0不写，4要对着十位。然后，把两次乘得的数相加，算出两个因数相乘的积。边叙述、对话，边书写成:24×1248„„24×2的积24„„24×10的积（个位的0不写）2883、小结。（1）总结笔算方法。\n先请多个学生说一说两位数乘两位数的笔算方法，然后总结：笔算两位数乘两位数，先用第二个因数个位上的数去乘，乘得的数的末位与因数的个位对齐；再用十位上的数去乘，乘得的数的末位与因数的十位对齐。最后把两次乘得的数加起来。（2）完善解决问题的过程。先完善解决问题的过程。如，完成横式：24×12=288（元）。书写答语：一共要付288元。再让学生各自看看之前估算的结果，与正确答案有多大差别。之后，谈话：要想知道精确的结果，往往要用到笔算。笔算也常常是解决实际问题的需要，比如我们解决买书的问题，无论是买方还是卖方都需要算出准确的钱数。而估算可以使我们事先心中有数，帮助我们检查笔算结果。三、练习与应用1、笔算。出示第63页“做一做”8道题。提出要求：同桌商量一下，每人做4道题。可以第一行、第二行分两组，也可以左边4题、右边4题分两组。完成后，同桌互相检查。同桌检查后，请全做对的学生给自己贴一颗星。选择错题，大家共同诊断订正。之后，对改正错题的学生表扬鼓励。2、帮小动物找鞋子。出示六种小动物图片，练习十五第2题。谈话：这几个小动物的鞋子混在了一起。他们为找不到自己的鞋发愁呢。大家来帮帮他们，算对每一题上的得数，就能确定鞋子是谁的。为了节省时间，每组算一题。从第1题开始，按从左到右的顺序选择本组的任务。开始吧!学生计算，教师巡视。适时显示小动物身上的数据。算完后组内检查，由一名代表报得数。共同确认是哪个小动物的鞋子。3、解决问题。谈话提出问题：有三位阿姨商量着为三区的孩子们献爱心。她们都买了24元一双的凉鞋，分别分批寄给三区的孩子。张阿姨先寄去12双，又寄出10双；王阿姨先寄去20双，又寄去2双；刘阿姨一次寄去22双。三位阿姨为山区孩子买凉鞋各自花去多少元钱(不含邮费)？提醒：请认真思考分析相关信息，寻找解决问题的快捷方法。请学生交流自己的发现和解决问题的方案。在学生交流基础上，强调：凉鞋的价钱都是24元，每位阿姨都买了22双凉鞋。每位阿姨为山区孩子买凉鞋花的钱同样多。最后，请学生算出结果。四、总结与布置作业1、总结。引导学生进行总结：请想一想，本节课学习的主要内容是什么？怎样用竖式计算两位数乘两位数？在学生总结的基础上，强调：笔算两位数乘两位数，先用第二个因数个位上的数去乘，再用它十位上的数去乘。用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位和那一位对齐。最后把两次乘得的数相加。最后，对学生学习情况给予总结评价。2、布置作业。练习十五第1题，自己选择4道题用竖式计算；练习十五第3、4题。第五课时：笔算乘法（二）教学内容：教科书第65页例2与“做一做”，练习十六第1-4题。教学目标：1、经历两位数乘两位数（进位）的笔算过程，学会用竖式计算两位数乘两位数（进位）。2、在探求计算方法的过程中，培养认真细心的良好习惯。\n3、使学生感受数学在日常生活中的作用。教学重、难点：两位数乘两位数（进位）的笔算方法。教具准备：多媒体课件；多个南瓜状算式卡片。教学过程：一、创设情境，提出问题1、说围棋。课件呈现聂卫平与围棋的画面。引出话题：你们知道他是谁吗？你对他有多少了解呢？在学生交流的基础上，介绍：聂卫平10岁开始学棋，是我国的围棋高手。1974年日本围棋代表团访问中国，聂卫平连续6场战胜锐气过人的宫本直毅九段而初露锋芒。1975-1981年在全国围棋锦标赛连续五次获得冠军。1985年、1986年、1987年的第一届、第二届、第三届中日围棋擂台赛，聂卫平为中国队赢来“三连胜”。聂卫平对围棋事业作出杰出贡献，国家体委和中国围棋协会1988年授予他“棋圣”称号。我们一起来看看他为之拼搏奋斗的围棋棋盘，棋盘中蕴藏着许多数学知识和问题。2、观察棋盘，发现问题。放大棋盘，请学生观察棋盘结构：观察这个棋盘，你们有什么发现？让学生了解：围棋的棋盘面由纵横各19道线交叉组成。接着，显示一些棋子放在纵横线的交叉点上。提出要求：你们能提出用乘法计算的数学问题吗？在学生交流提出问题饿基础上，明确共同来解决“这个棋盘上一共有多少各交叉点？”的问题。请学生说一说，用什么方法解决这个问题，从而列出算式：19×19。二、自主探究1、估一估，初步感知。请学生先估一估，棋盘上大约有多少个交叉点，之后说一说是怎么估算的。根据学生的回答，板书：19﹌20，20×20=400，大约有400个交叉点。2、试一试，探究算法。谈话：通过估算，我们知道这个棋盘上大约有400个交叉点。如果想知道精确的结果，就需要动手计算了！请同学们用自己喜欢的方法算一算。学生独立试算，教师巡视„„3、说一说，交流算法。要求学生发言时，要把计算的方法和理由说清楚；其他同学发言时，要认真倾听。（1）展示交流。请学生在班上展示算法。预计可能出现的算法有：①20×19=380②19380-19=361×191711936\n1（2）评议。请学生介绍解决问题的方法，师生评议。重点评议笔算方法。以师生对话形式再现笔算过程，边对话边板书：用个位上的9去乘，“九九八十一”，个位上写1向前一位进8，再用十位上的1去乘„„得数的末位要和十位对齐，最后把两次乘得的数相加得361.之后，请学生说一说用竖式计算19×19与昨天学习的两位数乘两位数有什么不同？学生交流后，夸赞并强调：同学们能用昨天学过的两位数乘两位数的知识解决今天的新问题。笔算方法是我们这节课研究的主要内容（板书课题）。同学们正确解决笔算中的进位问题，真了不起！笔算两位数乘两位数，注意每次乘得的数的书写位置，相同的数位对齐；要记住进位数，在前一位相乘时不要忘记叫进位数。三、练习巩固1、笔算练习。出示课本第65页“做一做”。4道式题，指定4名学生到前面板演。请学生选择2题，做在练习本上。完成计算后，同桌互相交流，检查计算的过程与结果。师生讲评板演的题目，加深学生对笔算方法的理解。请计算出错的学生找出错的原因，然后进行订正。2、游戏——收南瓜。（1）创设游戏情境。贴出写有算式的南瓜卡片（练习十六第2题内容，每张卡片上两个算式），用语言描述菜园里收南瓜的情境。（2）收南瓜。明确要求：在给定的时间内，自由选择卡片上的题，算对了就收获了这个南瓜。算对的题越多，收地南瓜就越多。（3）评议。先检查是不是算对了，再比一比谁收获的南瓜多。还可以比一比哪一组收获的南瓜多，对小组进行表扬。四、总结与布置作业1、总结。请学生交流本节课学习的收获。在学生交流的基础上，强调：笔算乘法时，要注意乘的顺序，每次乘得的数的书写位置，要记住把两次乘得的数相加。特别注意：哪一位乘得的数满几十，就要向前一位进几，计算时要加上进位数。2、布置作业。（1）练习十六第1题。自选4道题，做在作业本上。（2）练习十六第3、4题。长度单位和面积单位的比较教学内容：教科书第74-75页的例1与“做一做：，练习十八第3、4题。教学目标：1、进一步建立面积的概念和面积。2、使学生感受知识之间的联系与发展，渗透辩证思想的教育。\n教学重、难点：长度单位和面积单位的比较。教学过程：一、辨析1、提出问题,，再现概念。谈话：如果想知道教室的前后距离有多远，是求它的什么？如果想知道教室的地面有多大，又是求什么呢？根据学生的回答，板书：长度、面积。之后，请学生说一说面积的含义。2、比较“长度”和“面积”的不同。请学生讨论这两个概念的不同。学生可能会从以下几方面辨析：意义不同。长度是指物体或线段的长短，面积是指物体表面或封闭图形的大小。计量单位也不同。计量单位用长度单位，计量面积的大小用面积单位。（在板书两个概念的基础上，板书长短单位与面积单位）二、比较1、说一说。请同桌回忆交流学过的长度单位和面积单位。之后，请学生依次说出常用的长度单位和面积单位。根据学生口述，在相应的位置板书：厘米、分米、，米、千米；平方厘米、平方分米、平方米。2、比较。（1）比较1厘米和1平方厘米的图形。（例1第（1）题）①画一画。请学生在练习本上画出表示1厘米、1平方厘米的图形。②说一说。请学生说一说，它们有什么不同。③找一找。请学生从生活中选择实例，说明1厘米和1平方厘米的不同。（2）比较1分米和1平方分米。（例1第（2）题）可仿照（1）的程序进行，在（1）的基础上可有所详略。（3）比较1米和1平方米。（第75页“做一做”第1题）组织学生伸开双臂，比画1米有多长；四人合作，伸开双臂表示1平方米有多大。三、练习、应用1、估一估，量一量（“做一做”第2题）。请学生估计，可桌面的面积大约是多少平方分米？交流估计结果后，请同桌合作，用1平方分米的正方形量一量课桌面的面积。2、拼拼，说说（练习十八第3题）。出示练习十八第3题。要求：四人小组，每人用四个1平方厘米的正方形，拼成其中的一个图形。\n之后，在小组内说一说四个图形的面积各是多少？周长各是多少？最后，全班交流。3、填一填。请学生独立完成练习十八第4题。完成后，请一名学生汇报填写结果，集体评议订正。四、总结与布置作业1、总结。请学生交流本节课的收获与体会。之后，教师对全课学习情况进行总结。2、布置作业。以75页“数学游戏”为例，鼓励学生参加图案设计比赛。为学生提供方格纸，并在合适的时间组织交流展示。长方形和正方形的面积计算教学设计教学目标：1、在操作实践中，感知长方形、正方形的面积与长和宽有关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。2、理解、掌握长方形和正方形的面积计算方法，尝试用长方形、正方形的面积计算方法解决生活中的问题，具体问题具体分析。3、体验动手实践的快乐，体验探究分析的乐趣。教学重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。教学难点：通过学习长方形、正方形面积的计算方法，来解决生活中的实际问题。教学准备：课件、练习纸、尺、1立方厘米的正方形。教学方法：自主学习与合作交流相结合。教学过程：一、复习导入，提出问题。1．提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？（生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。）2．出示下图，并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们有什么办法比较吗？（生：用１平方厘米的面积单位进行测量。）教师首先肯定同学们爱动脑，积极想办法，解决了问题。3．提问：要想知道操场面积有多大，你们怎么测量呢？（生：用１平方米的面积单位去测量。）要想知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？•使学生悟出：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。4．教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。\n板书：长方形、正方形面积的计算。二、解决问题。（一）、猜想，长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？（二）、发现规律。1、分组活动，出示活动要求。（1）把学生分成四个小组，按组分别发给每个同学一个长方形纸板，要求学生先用直尺量出长方形的长的宽，并做好记录。（2）用面积是１平方厘米的正方形量一量长方形的面积，并记录。（3）思考讨论：①你用１平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆（）个１平方厘米，摆一排的面积是（）平方厘米。②沿着长方形的宽边可以摆（）个１平方厘米的正方形，也就是说可以摆（）排。③长方形的面积与长和宽有什么关系？2、活动反馈。四个小组测量操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书：每排摆的个数×排数＝面积（长的厘米数）（宽的厘米数）（长和宽厘米数的乘积）↓↓↓一组：4×3＝12二组：5×2＝10三组：6×4＝24↑↑↑长×宽＝面积3、抽象概括：引导学生通过观察、比较，你发现了什么？归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：长方形的面积＝长×宽（三）、验证与拓展1、验证：是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算？出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。2、观察讨论正方形的面积公式。师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？学生解答。思考：正方形的面积与什么有关系？反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积=边长×边长（板书）三、巩固应用。1、选择题。（1）一个长方形的长是8分米，宽是4分米，面积是（）a、32平方分米b、32分米c、24平方分米（2）一块正方形手帕的边长10厘米，面积是（）a、100厘米b、40平方分米\nc、100平方厘米（3）长方形长1米，宽3分米，面积是（）a、30平方分米b、3平方米c、3平方分米2、计算操场的面积。操场长50米，宽30米，面积是多少？3、我们探究学习了计算长方形正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？要求：计算数学书本封面的面积。同桌合作量一量、算一算。（取整厘米数）问：你首先做了什么？（表扬，要求长方形面积必须先知道长方形的长和宽）数学书本长约（）厘米，宽约（）厘米，面积约是（）平方厘米。4、下图是小明家新房的平面图，请你算一算新房的各部分面积，单位：米。（小组合作完成，并计算出新房的总面积。）5、从一张长6米，宽4米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是多少？（出示课件）6、已知长方形的面积和宽，求长方形的长？（备用）一张桌子的面积是90平方分米，宽是6分米，长是多少分米？四、课堂小结：今天学习中的感受是什么？发现的感受、失败的感受、成功的感受、探究的快乐。。。。。五、布置作业：回家测量你家里的门和窗户的面积各是多少？板书设计：长方形和正方形的面积计算5×3＝155×4＝206×2＝124×4＝166×3＝186×6＝36长方形的面积＝长×宽正方形的面积=边长×边长\n长方形、正方形面积的计算（二）教学内容：教科书第80-81页练习十九第5-11题。教学目标：1、进一步掌握长方形、正方形的周长和面积的计算方法，能区分面积和周长的不同。2、培养灵活运用所学知识解决生活中实际问题的能力。教学重、难点周长计算和面积计算，及其对比。教学过程一、“周长”与“面积”的比较1、谈话提出问题。谈话：上节课我们探讨了长方形、正方形面积的计算（边说边板书：长方形、正方形面积计算）。凭借昨天学习的基础，今天我们通过比较、解决实际问题等活动，进一步理解掌握长方形、正方形面积计算等有关知识。这节课，是练习课。接着，谈话：这是一幅美丽的风景画，装裱得很漂亮。如果想知道装裱这幅画的画框用了多长木条，要计算这个长方形的什么？如果想知道配上的玻璃多大，又需要计算它的什么呢？根据学生回答，板书：周长、面积。2.进行比较。（1）提出问题。出示以下问题：周长和面积的意思一样妈？它们各指的是什么？周长和面积的计量单位一样吗？各应使用什么计量单位？计算长方形的周长和面积的方法各是什么？正方形呢？（2）交流。请学生在小组内交流对上述问题的理解和意见。各小组把交流的意见进行整理，比一比哪组整理得条理清楚。（3）全班交流。请小组代表汇报交流意见、展示整理结果。教师根据回答，系统整理并板书。选择好的整理作品，加以完善。比如整理成以下形式：3、小结。谈话：长方形、正方形面积和周长的计算方法不同，这其中有没有共同的地方呢？\n引导学生发现：计算长方形的周长和面积都要知道它的长和宽；计算正方形的周长和面积都要知道边长。之后，进行小结：周长和面积的含义不一样，计量单位也不同。长方形、正方形周长和面积的计算方法不一样，但需要的信息数据相同。在解决问题时，要弄清楚是计算周长还是面积，然后运用相应的公式进行计算，最后还要注意正确写出单位名称。二、实践应用1、解决问题。（1）估测、计算。请学生独立完成练习十九第5题。之后，组织交流。、（2）荷花池的周长与面积。出示练习十九第9题。请学生独立解决问题。之后，在小组内交流检查。对每人都做对的小组表扬。2、想想、算算。（1）练习十九第8题。提醒学生思考：这个正方形的边长应该是多少？请学生独立解决问题后，交流解决问题方法与结果。（2）练习十九第11题。请学生先看练习十九第11题。观察三种剪法的不同，并逐一进行计算。之后，组织学生交流。注意让学生介绍分析的过程，引导学生对比发现：三种剪法不同，剩下部分的面积相等，但周长不等。4、探索发现（练习十九第10题）。（1）画一画，填一填。请学生按要求画一画，能画几个画几个。然后，按要求计算周长、填表。（2）交流。请学生汇报，呈现填写表格。（3）观察发现。请学生观察填写情况，并结合自己画长方形、计算周长的体会进行思考，把自己的发现说给大家听。在交流发现的基础上，总结：面积相等的长方形，长和宽越接近，周长就越短。三、总结与布置作业1、总结。请学生谈谈收获。教师对学习情况进行全面总结。2、布置作业。练习十九第6、7题。面积单位间的进率教学目标(一)使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位的进率．(二)使学生能够进行面积单位间的简单换算．(三)培养学生观察、比较、分析问题的能力，养成认真观察、思考的良好学\n习习惯．教学重点和难点重点：理解并掌握面积单位间的进率．难点：面积单位间进率的推导过程．教学过程设计(一)复习准备1、什么叫面积？我们学过的常用的面积单位有哪些？2、常用的长度单位有哪些？每相邻的两个长度单位间的进率是多少？(常用的长度单位有米、分米、厘米．1米=10分米，1分米=10厘米．每相邻两个长度单位间的进率是10)师：每相邻两个面积单位间有什么关系，它们之间的进率是多少呢？你想知道面积单位间的进率是多少吗？就是我们这节课要学习的新知识．(板书课题：面积单位间的进率)（二)学习新课1、课件出示例1：师：这个正方形的边长是多少呢？这个正方形的面积是多少呢？那么边长除了用1分米表示之外还能用其他长度单位表示吗？（10厘米）现在同学们观察这个正方形的左上角是一个1平方厘米的小正方形，那么你们想一想，要用多少个1平方米的小正方形才能把这个1平方分米的正方形铺满呢？现在我们一起来看看，一排要摆几个？（10个）（课件演示）一共要摆多少个呢？也就是多少平方厘米呢？100个1平方米的小正方形正好和边长是1分米的大正方形的大纸片的面积是完全相等的。（课件）也可以这样说边长是10厘米的正方形，面积是×＝（平方厘米），所以，1平方分米=平方厘米学生独自解答，计算后订正，有的同学以分米为单位，量得边长是1分米，面积是1平方分米．有的同学以厘米为单位，量得边长是10厘米，面积是100平方厘米．师：想一想求的是同一个正方形的面积，为什么会出现两个答案，而且两个答案都是正确的？(用的单位不同)师：那么我们讨论一下，1平方分米与1平方厘米之间有什么关系？为什么？(1平方分米=100平方厘米)那么，我们可以知道平方分米与平方厘米之间的进率是100．1平方分米=100平方厘米(板书)师：下面我们继续研究平方米与平方分米之间的关系．2、出示例2：课件出示边长是1米的正方形．师：边长是1米的正方形，它的面积是多少平方米？(1平方米)如果把它分成边长是1分米的小正方形，可以分成多少个？怎样分法？它的面积是多少平方分米？(两个同学讨论一下)(把1平方米分成边长是1分米的小正方形，可以分成100个．100个1平方分米，是100平方分米)师：请归纳平方米与平方分米之间的关系，它们之间的进率是多少？1平方米=100平方分米(板书)它们之间的进率是100．小结我们了解了1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，又知道了每相邻两个面积单位的进率是1003、下面用我们学到的知识，来解决实际问题．（1）教学面积单位间的换算课件出示8平方分米=（\n）平方厘米a、学生讨论并回答结果，说说是怎样想的（因为1平方分米=100平方厘米，8平方分米就是8个100平方厘米，也就是800平方厘米）b、前两道题都是从大单位换算成小单位，这道题是将小单位换算成大单位，请同学们讨论这道题该如何去做呢？（因为100平方厘米是1平方分米，300厘米有3个100就是3平方分米）（三）巩固练习1.一块正方形水泥砖，砖面的面积是25平方分米，合多少平方厘米？师：本题是根据面积单位的进率进行换算，首先弄清平方分米和平方厘米哪个面积单位较大？哪个面积单位较小？(平方分米较大、平方厘米较小)师：要把25平方分米化成多少平方厘米，应该怎样想？(两人互相说说自己的想法)集体讨论：因为1平方分米=100平方厘米，所以，25平方分米就是25个100平方厘米．25平方分米=2500平方厘米(板书)小结以上几道题都是面积单位间的换算．做这样的题首先想到进率，(相邻两个面积单位的进率是100)．2．作业2平方分米=()平方厘米；5平方米=()平方分米；24平方分米=()平方厘米；32平方米=()平方分米．3平方米=()平方分米5平方分米=()平方厘米15平方米=()平方分米26平方分米=()平方厘米3．一张写字台的长是13分米，宽是6分米．它的面积是多少？合多少平方厘米？（四）、总结这节课我们学习了面积单位间的进率，理解了每相邻两个面积单位间的进率是100，学会运用进率，把高级单位的数换算成低级单位的数，同学们掌握得很好．人教版三年级数学下册《公顷和平方千米》教案教学教学目标：1、帮助学生建立1公顷、1平方千米的面积概念。认识和理解常用的土地面积单位公顷、平方千米，体会公顷和平方千米的大小。掌握平方米、公顷和平方千米之间的简单换算。2、使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。教学重点：掌握平方米、公顷和平方千米之间的简单换算。教学难点：建立1公顷、1平方千米的概念。教学过程一、创设情境生成问题1、师：同学们，我们已经学过哪些常用的面积单位？学生回忆说一说。（平方厘米c㎡平方分米d㎡平方米㎡）谁能说一说1c㎡1d㎡和\n1㎡分别有多大？2、请你看一看，想一想。出示课件：填写什么单位合适？一张邮票的面积约4（平方厘米）课桌面的面积约24（平方分米）教室地面的面积约54（平方米）3、出示第84页主题图和老师收集的资料老师引人:同学们刚才看了这么多的图片，你们会不会有书中小同学们提出的问题呢?请学生读一读。图片中的同学猜到了可能要用更大的面积单位测量，你想到了吗7体育场、林场、首都北京面积都很大，测量这种较大的土地面积时，我们常常用到比平方米更大的单位，那就是公顷和平方千米，今天这节课我们就来认识公顷、平方千米。老师板书课题。二、探索交流解决问题1、认识公顷的含义让学生回忆边长是多大的正方形面积是1平方米?2、体会1公顷的实际大小。教师向学生说明，边长是100米的正方形的面积就是1公顷。师：谁知道正方形的面积如何计算呢？1公顷有多少平方米呢？先独立算一算再与同桌交流。课件展示公顷和平方米之间的关系。板书：1公顷=10000平方米。3、单位换算出示试一试：一块平行四边形菜地，底是250米，高是160米，这块菜地有多少平方米？合多少公顷？师：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？请同学们自己算一算，完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。小结：把以公顷作单位的数量改写成以平方米作单位的数量时，可以用原来的数乘10000，或者直接加上四个0；以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接去掉四个0。应用：练一练”第1题一个足球场，长110米，宽75米。它的面积是多少平方米？这个足球场的面积有1公顷吗？下面我们来看看一些名胜古迹的面积有多大，好不好啊？课件展示4、认识平方千米（1）师：同学们，通过刚才的学习你觉得公顷这个面积单位大不大？有没有比公顷更大的面积单位呢？在生活中，如果人们要进行更大面积的计算或是测量时还会用到比公顷还要大的面积单位——平方千米（板书）。师：我们刚才认识的公顷是边长100米的正方形土地的面积。那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。揭示：边长是1000米的正方形面积就是1平方千米。平方千米可以用符号k㎡表示。板书：边长1000米的正方形土地\nk㎡（2）那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？你能自己推算一下吗？（学生计算）（3）交流反馈。指名说一说是怎么推算的。1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米=1000×1000=1000000平方米。而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。课件展示平方千米和平方米、公顷之间的关系。板书：1平方千米=1000000平方米=100公顷（4）巩固练习（1）试一试一架直升飞机在一片梯形松树林上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？5、练一练（1）一个长2000米、宽1500米的长方形果园，面积是多少平方米？合多少平方千米？（2）5平方千米=（）公顷48平方千米=（）平方米6500公顷=（）平方千米42000000平方米=（）平方千米三、巩固应用，）公顷。（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合（）平方米。第2题21平方千米=()公顷450000平方米=()公顷18平方千米=()平方米9公顷=()平方米31平方分米=()平方厘米70000公顷=()平方千米第3题：一块梯形果园地，上底是300米，下底是500米，高是75米。这块果园地有多少公顷？第4题：一个占地1平方千米的平行四边形林地，高是800米，底边长多少米？学生回答，老师做简单总结板书设计：1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷练习与应用教学内容：教科书第85-87页练习二十第3-9题。教学目标：1、进一步掌握长方形、正方形面积计算方法，正确运用面积公式进行计算。2、进一步认识所学面积单位，熟悉相邻单位之间的进率。3、会运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系。\n教学重、难点：面积单位、长方形和正方形面积计算知识的应用。教具准备：依据练习二十第4、8、9、5、7题制作的课件。教学过程：一、引入课题1、请学生回答问题。依次提出以下问题：你认识了哪些面积单位？每相邻两个面积单位间的进率是多少？2、引入课题。谈话：我们共同认识了常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，认识了土地面积单位公顷和平方千米，了解每相邻两个面积单位间的进率。并且，前几节课我们共同探究了长方形、正方形面积的计算方法。这节课，大家一起参与练习活动，应用所学知识解决实际问题。（板书课题）二、练习活动1、选择合适的单位（练习二十第4题）。谈话，提出要求:同学们对长度单位和面积单位的意义和用途，掌握得比较好。我相信同学们遇到问题时，能正确选择使用合适的单位。请看屏幕（课件出示练习二十第4题内容），想一想每条横线上填写什么单位。可以在练习纸上写一写，开始吧。请两名学生介绍填写结果，集合评议订正。2、判断（练习二十第8题）。课件出示练习二十第8题内容。提出要求：认真看每句话，想好了就与同桌交换意见，并把判断结果填在书上。之后，请几名学生交流判断对错的结果和理由。师生共同评议。3、想想，算算（练习二十第9题）。课件出示练习二十第9题。提醒学生：先想象拼出的图形，再进行计算。如果感到想象不出拼成的图形，可以画一画或用长方形学具摆一摆，再进行计算。注意，对学习有困难的学生及时给予帮助。学生完成后，组织交流评议。随学生交流课件依次显示拼出的图形，帮助学习困难的学生理解计算的方法与结果。4、交流、评价。同桌相互检查，为三项练习全对的小伙伴贴一颗红星。请有错题的学生说说，哪里出现了问题。找出错的原因，然后纠正。之后，给纠正错误的学生贴上红星。三、解决问题1、出墙报（练习二十第5题）。课件依次出示练习二十第5题情境图、文字叙述的信息与问题。配课件表述：小强、小红、小明在出墙报。大家一起来看看，他们遇到了什么问题。请学生帮助小强、小红、小明解决问题，可以同桌分工各解决了一个问题。\n请同桌交流检查，再请两名学生向全班介绍解决问题的结果。2、粉刷墙壁（练习二十第6题）。请学生独立解决练习二十第6题。之后，请两名学生介绍解决问题的方法和结果。师生共同评议，注意对条理清楚地介绍解决问题的方法的同学给予表扬。3、洒水问题（练习二十第7题）。谈话：为了保持街道的清洁、减少空气中的飞尘，做环卫工作的叔叔经常开动洒水车，为城市街道洒水。请看洒水车的画面（点击课件：洒水车行进一段后，定格）。之后，出示第7题文字内容。请学生独立解决问题。教师巡视，及时帮助有困难的学生„„完成后，全班交流评议。四、总结与布置作业1、总结。请学生谈谈本节课的收获与体会。在学生交流的基础上，总结评价练习情况，并强调：要养成良好的学习习惯。2、布置作业。练习二十第3题。提醒学生：选择形状不同、大小不同的物体的表面，进行估计和测量计算。小数的初步认识教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第88～89页。教学目标：１.结合生活经验认识小数，会读写小数部分不超过两位的小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。２.结合具体单位知道十分之几可以用一位小数表示、百分之几可以用两位小数表示。３.体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，在自主探索的过程中提高学生的学习能力，体会数学的价值。教学重、难点：初步体会小数的意义教学过程：一、情境引入，认识小数1、引出小数【出示超市画面】师：小朋友，我们今天一起去超市看看吧，看的时候请注意观察超市中的标价牌上的数与我们学过的整数有什么不同？（出示：5.98元0.85元2.60元）（以前学过的整数中间都没有小圆点，标价牌上的数的中间都有一个小圆点。）对，标价牌上的这些数中间都有一个小圆点。像这样的数，就是我们今天要学习的一种新的数--小数。2、揭题：今天这节课，我们一起认识小数。（师板书：认识小数）师：这个小圆点叫小数点，一起来说说它的名字。师：别看它小小的，圆圆的，其实它的作用可大了，把小数分成两部分，小数点的左边部分是整数部分，右边是小数部分，而整数部分和小数部分中间偏下的位置就是它的家了。3、读小数师：你会读这些小数吗？谁来读一读第一个小数？【允许生有不同读法，教师示范正确读法】谁来读读第二个小数？【教师示范正确读法】（1）对比中突出小数读法。出示：3.1415，该怎么读？生：三点一四一五\n师：怎么不读成三点一千四百一十五呢？（2）反问中打破思维定势。师：谁来读一读？生：十四点一四。师：都是十四吗？生：不是，小数点左边读成十四，小数点右边读成一四。（3）追问中沟通读法。师：小数点左边和右边的读法一样吗？生：小数点左边的数与整数读法相同，小数点右边的数按照顺序一个一个读，像报电话号码一样。师小结读法：是的，小数点就读做“点”，小数点左边部分和右边部分的读法是不一样的。小数点左边部分与整数读法相同，小数点右边部分要依次读出每个数字，和我们报电话号码一样。师：我们再一起读一遍。二、以元为单位的小数表示的含义1、以“元”为单位的小数的现实意义构建师：这几种商品的价格都是以“元”为单位的小数，知道它们具体表示多少钱吗？生1：5元9角8分生2:0元8角5分生3:3元6角0分师：以“元”为单位的小数，小数点左边的部分表示什么？小数点右边第一位表示什么？小数点右边第二位表示什么？2、生活中的小数。师：刚才我们认识了以元为单位的小数，在生活中还有什么地方用到了小数？生1：我们的视力。生2：我们的身高师：看来生活中的小数可真多啊。3、写小数师：老师也收集了一些小数，大家能不能用今天学的小数帮老师记下来？（老师报：阮敏珂以9.52分的成绩荣获校小歌手比赛二等奖，郑娴琪60米比赛成绩是10.05秒，林可怡有一次高烧达到40.1摄氏度，王宇豪的视力4.5，郑景琦的身高是1.30米）。小结：写小数与读小数的顺序是一样的，先写小数点左边的整数部分，再写小数点，最后依次写出小数部分。要特别注意写准小数点的位置。师：看来小数就在我们身边，这节课我们就一起来研究以“米”为单位的小数。二、以米为单位的小数表示的含义（例1）（一）认识一位小数的含义师：老师今天带来小助手米尺来帮忙。仔细观察，把一米平均分成几等份？生：10等份师：每份是几分米？1分米是1米的几分之几？师：所以，1分米也可以写成1米。10师：有没有同学知道1分米写成用“米”作单位的小数该怎么表示？\n生：0.1米。师：对，把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米是米。师：3分米，5分米用分数怎么表示？用小数又该怎么表示？（学生独立思考后）跟你的同桌互相说一说。（学生活动，同桌互相说。）师：谁能勇敢地给全班同学读一下？35米，还可以写成0.3米，5分米是米，还可以写成0.5米。101013师（小结）：同学们说得很好，1分米是米，还可以写成0.1米。3分米是10105米，也就是0.3米，5分米是米，也就是0.5米。（板书）101米，还可以写成0.110生：3分米是师：以米为单位的小数，小数点左边表示什么意思？小数点右边第一位表示什么意思？师：0.8米用分数怎样表示？是几分米？（二）认识两位小数的含义师：刚才我们是把1米平均分成了10份，如果平均分成100份，其中的一份是多少，用分数怎么表示？用小数怎么表示？其中的3份、18份呢？下面的一组题目请同学们独立完成，做到练习纸上去。（课本89页例1的（2））（学生独立完成）师：谁来汇报一下自己的学习结果？拿自己的学习结果到实物投影上展示，并读给全班同学听。老师随即板书课题。师小结：师：林心格现在的身高是1米39厘米，写成小数是（）米。师：你是怎么想的？生：小数点左边表示以米为单位，小数点右边第一位表示分米，小数点右边第二位表示厘米。所以用1.39米表示。师：谁再来说说？师：小朋友你的身高是多少呢？赶紧写在练习纸上。并写成小数形式。三、巩固与练习1、动物身高师：小朋友，我们自己的身高会用小数表示了，赶紧去动物园看看世界上最高的动物吧。【依次出示非洲象、长颈鹿、丹顶鹤等图片】（1）非洲象的高度是3米5分米，你能改成用米作单位的小数吗？（3.5米）（2）这只长颈鹿名叫乔治（出示数据：“乔治”高达6米9厘米）大家能把6米9厘米变成用米作单位的小数？（6.09米还是6.90米，请生判别对错）（3）这只丹顶鹤的体长是1米20厘米，你能用米作单位用小数表示它的体长吗？动笔写一写。（1.20米，有不同写法吗？1.2米。你能解释一下吗？1米20厘米等于1米2分米，所以也可以写成1.2米。）师引导：你很有自己的想法。我们来看1.2米这个小数，它表示什么意思？（1米2分米）和题目的要求一样吗？看来还是用1.20米表示比较符合题目的要求。2、小动物找家1米20厘米1米2厘米1米2分米1.20米1.02米一点二零米一点零二米四、小结师：今天我们认识了小数，你有什么收获？\n师：如果把这节课的最高分定为10分，你觉得你今天的表现能用一个怎样的小数来表示呢？你会给老师打多少分呢？板书设计：认识小数元角分米分厘米米115.98元1分米=10米=0.1米1厘米=米=0.01米10033米=0.3米3厘米=米=0.03米101001818厘米=米=0.18米1003分米=1米38厘米=1.38米小数的大小比较教学内容：教科书第90页例2与“做一做”，练习二十一第3-10题。教学目标：1、能结合）（）（）（）3角元=（）元0.4元元=（）角6角=（）元0.8元=（）角8分米=（）米0.7米=（）分米2、用手势表示“〉”或“〈”1612283886\n84请学生说一说，怎样比较整数的大小。在学生交流的基础上，强调：比较整数大小时，要从高位比起，把相同数位上的数进行比较。谈话导入新课：上一节课，我们认识了一个新朋友——小数。今天我们继续学习有关小数的知识——小数的大小比较。（板书课题：小数的大小比较）二、探究新知1、提出问题，小组活动。出示例2，谈话引出问题：四名男生参加调高比赛，小明的成绩是0.9米，小刚的成绩是1.2米，小强的成绩是1.15米，小林的成绩是0.88米。请同学们以小组为单位，根据表中提供的信息，给这四位同学派出名次。学生活动，教师巡视„„2、小组汇报。请学生上台给大家展示汇报。汇报情况会事多样的。比如：第一种：利用皮尺进行比较。先分别在皮尺上找出小明、小刚、小强、小林调高成绩的对应点，越靠右成绩越好。名次：第一名第二名第三名第四名小刚小强小明小林第二种：把四个成绩化成厘米进行比较。小明0.90米=90厘米小刚1.2米=120厘米小强1.15米=115厘米小林0.88米=88厘米名次：第一名第二名第三名第四名小刚小强小明小林第三种：利用小数的实际含义进行比较。（1）从0.9、1.2、1.15、0.88这四个数的最左边开始比较。这四个数中小数点左边的数分别是0、1、1、0。这说明1.2和1.15比1米多，它们比0.9和0.88大。（2）因为小数点左边的数相等，再比较小数点右边的数。1.2和1.15小数点右边第一位分别是2和1,2表示2分米、1表示1分米，肯定是1.2〉1.15。显然，9分米比8分米多要大。所以0.9〉0.88.名次：第一名第二名第三名第四名小刚小刚小明\n小林引导学生总结这种方法之后，指出：小数的大小比较，也可以按照比较整数大小的方法进行比较。先从小数点左边开始一位一位地进行比较。提出要求：请同学们用这种方法再比较这四位男生调高的成绩，与同桌说一说比较的方法。3、试一试。谈话：请同学们用刚才的方法比较各组数的大小。31.89元0.510.39元0.760.77元完成后，集体交流检查。三、巩固练习1、看图比较大小。请学生独立完成第90页的“做一做”。提醒学生：先认真观察图形，再比较每组数的大小。2、比一比，谁能全填对。依次出示练习二十一第3、4题。先让学生独立完成，再同桌互相检查，纠正错误。3、小裁判。出示练习二十一第5题统计表。请每位学生以小裁判的身份确定上领奖台的运动员。之后，在小组内交流确认获奖运动员。最后，全班交流。4、想想，说说。出示练习二十一第10题表。结合一些国家首都人均绿地面积表，请学生对比后提出问题。四、总结与布置作业1、总结。请学生说说本节课的收获。之后，教师再围绕比较小数大小的方法及学习情况进行总结。2、布置作业。（1）课堂作业。独立完成练习二十一第8、9题，写在练习本上。（2）实践活动。独立完成练习二十一第6、7题。简单的小数加、减法教学内容：教科书第95-96页的例3、例4及“做一做”，练习二十二第1、2题。教学目标：1、经历一位小数加减法的计算过程，会计算一位小数的加减法。2、解决实际问题中，体会小数加减法在生活中的广泛应用。3、通过自主探索、合作交流等活动，提高学生的合作意识，培养学生的主动探究精神。教学重点：一位小数加减法的算理和算法。教学难点：小数加减计算过程中的进位和退位。教学过程一、温故知新1、复习。谈话：我们以前学习了整数的加减法。那么，请同学们笔算下面各题。课件出示：3568120+47—29—7\n4指三名学生板演，其余学生做在练习纸上。之后，检查计算结果，并请学生说一说，笔算加减法时要注意什么。学生交流„„2、引入新课。谈话：同学们对整数加减法掌握得比较好。在用竖式计算时，要注意：把相同数位对齐；从个位算起；哪一位相加满十，要向前一位进1；哪一位不够减，就从前一位退1当10，和本位相加再减。前几天，我们认识了小数。那么，小数加法、减法怎么计算呢？今天，大家一起研究简单的小数加、减法。（板书课题：简单的小数加、减法）二、探究新知1、创设情境，提出问题。课件出示第95页文具店情境图。请学生认真观察图中情境、收集信息，之后提出一些数学问题。如：1个卷笔刀和1枝铅笔，一共多少钱？（例3内容）1枝带橡皮的铅笔比1枝不带橡皮的铅笔贵多少钱？（例41.2—0.6=3、解决问题，探究计算方法（1）独立解决问题。请学生独立解决问题。之后，交流解决问题的方法与结果。注意对不同方法，比如口算、转换单位后进行计算、列竖式的方法，给予肯定。（2）再现竖式，梳理笔算过程。请学生叙述，教师板书：0.81.2+0.6—0.6之后，借板书强调：列竖式时相同的数位要对齐，从最低位算起。（3）比较、总结。请学生观察算式与整数加减法的计算比较，它们有什么相同点？先请学生在小组内交流，再在全班交流。最后，教师整理总结„„三、练习、应用1、练一练。出示练习二十二第1题。请学生独立计算并把结果填在课本上。之后，检查交流，对全对的学生给予表扬。2、解决问题（课本第96页“做一做”）。（1）请学生观察第95页文具店情境图，独立解决“做一做”第（1）题。之后，同桌互相检查交流。（2）独立解决第二个问题。之后，组织交流。展示不同的选择。（3）请学生提出问题。把自己提得问题说给小组同学听。\n各组确定一两个问题，进行解答。3、买书的问题（练习二十二第2题）。（1）独立解决问题。给学生提供安静的思考环境„„（2）组织交流。注意展示学生解决第（2）题的不同方法。如：6.8+3.4=10.2（元），10元〈10.2元，10元不够。10—6.8=3.2（元），3.2〈3.4，所以10元不够。四、总结与作业1、总结。请学生畅谈本节课的收获。之后，教师对全课进行总结。并且强调小数加减法的计算方法和注意事项。2、实践作业。请学生做一个生活调查。给每人发一张“本周零花钱使用记录表”，让学生根据表中内容完成表格的填写。谈话明确要求：希望大家用今天所学知识认真填写这张表，下周一我们共同交流。附录本周零花钱使用记录表姓名：复习与练习教学内容：教科书第97-98页练习二十二第3-6题。教学目标：1、进一步了解小数的含义、小数的大小，掌握一位小数的加减计算方法。2、会解决简单的有关小数加减法的实际问题，培养学生应用数学知识的意识。教学重、难点：整理所学小数的知识，用有关小数的知识解决生活中的实际问题。教学过程：一、复习、整理谈话：小数的初步认识这一单元的学习就要结束了。请回忆一下，关于小数你都学到了哪些知识？1、小数的认识。（1）交流。请学生思考、交流：什么样的数是小数？请学生举例说一说，一位小数，两位小数表示的含义。再请学生举例说一说，对小数的大小的认识。在学生交流的基础上，整理相关知识。（2）写一写、读一读。口述并写出三种商品的标价：一个面包一袋苹果一块台布1元5角8元6角\n10元8角请学生写出用“元”作单位的标价。之后，同桌交换读出标价，互相检查订正。2、小数的简单计算。提出问题：上节课我们学习了什么？怎样计算小数的加法、减法？在学生交流的基础上，强调：计算小数的加法和减法，要把相同数位对齐，从最低位算起。还要注意正确处理进位和退位问题。二、实践应用谈话：大家一起回顾整理了本单元学习的知识。接下来，我们应用所学的知识去解决一些实际问题。先来解决我们自己身边的问题好吗？（好!）1、比身高（练习二十二第3题）。（1）用以“米”作单位的小数表示身高。请学生用以“米”作单位的小数表示身高。请两位学生向全班介绍自己的身高是多少米。（2）解决问题。请学生计算：自己和同桌的身高相差多少米？请两组同桌介绍解决问题的结果，师生共同评议。然后，同桌互相检查订正。2、小明的体重（练习二十二第6题）。课件呈现小明的体重统计图，请学生观察、收集信息。出示图下的两个问题，请学生独立完成。之后，组织交流。师生共同评议。3、乘公交车（练习二十二第5题）。（1）呈现问题。课件呈现公交车站牌，动态显示从第一站到最后一站。并且，闪动下面“10公里以内票价1元，每增加1公里增加0.5元”。文字；出示：“注：每两站间相距约1公里。”之后，引入小红“从儿童乐园乘车到光明街站下车，车票多少钱”的问题。（2）解决问题。请学生自主解决问题。允许有困难的学生和小伙伴议一议。完成后，组织交流评议。三、总结与布置作业1、总结。请学生交流收获。在学生交流的基础上，对全课的学习情况进行评价总结。2、布置作业。练习二十二第4题。要求学生至少提出两个问题，并解决提出的问题。用连乘解决问题教学内容：三下P99例1\n教学目标：1.通过探究生活中的实际问题，理解连乘问题的数量关系，学会用连乘两步计算解决问题。2.经历自主收集、分析、选择信息，寻找、明晰思路的过程，通过合作、交流让学会用一种或两种方法解决问题。教学重点：运用连乘解决简单生活实际问题。教学难点：理解连乘问题的数量关系和多种方法解决问题。教学过程：一、实际问题，感受关系1.选择信息小朋友们，我们一起来解决阳光体育活动中的有关数学问题。体育老师去商店购置体育器材，了解到每个羽毛球5元，请问买5盒乒乓球需要多少钱？请列式解决！有些同学开始写了，有些同学却迟迟没动笔，怎么回事啊？大家先停下来，有些同学好像有话要说！出示图：每个乒乓球2元一盒6个现在能解决这个问题吗？与这个问题相关的信息有哪些呢？（板书：每个乒乓球2元，每盒6个，买5盒）这三条信息中，哪两条信息是有直接关系的，可解决什么数学问题呢？每个乒乓球2元每盒6个5盒共有几个乒乓球？2.解决问题你们接着会解决这个数学问题了吗？请学生自己介绍方法。3.对比提升师：同学们能从不同的角度去思考，采用不同的方法来解决同一个问题。\n这三种方法有什么相同地方吗？像这样连续相乘两次或两次以上的叫连乘，今天我们就“用连乘解决问题”这三种方法有什么不同？先求出隐藏问题不同。二、分析关系，灵活解决接下来我们就用选信息、找隐藏问题、进而解决问题的方法来解决学校运动会中的数学问题。学校要举行一至三年级体操比赛，每个年级要组成方阵参赛。先出示3个方阵一共有多少人？会解决吗？你们知道什么是方阵吗？出示一个方阵——长方形的队列叫方阵。这是三年级的方阵示意图。你知道了什么信息？你看一二年级的方阵也来了（出示方阵图）。现在可以解决了吗？你知道一二年级方阵人数是多少吗？（可能相同，可能不同）接下去请小朋友们学着刚才这样先找数学信息，根据信息先求出什么隐藏问题，再列式计算。做在练习纸“我来试一试。”1、请学生上台板书自己的算式。\n三、巩固提升，凸显关系1.隐含信息，解决问题接下去，我们进行闯关活动，继续来解决体育中的数学问题。你们准备好了吗？第一关：咱们学校有位二年级的小弟弟正在为游泳的事犯愁呢！他不知道自己到底已经游了多少米呢，你会帮他解答吗？摘录数学信息到横线上，先找出隐藏问题，再列式解决。预设：A．25×3=75（米）B.25×2×3=150（米）C.2×3×25=150（米）D.25×3×2=150（米）2.拓展延伸，缺漏信息帮助二年级小朋友解决完问题后，我们继续来帮体育老师解决数学问题。体育老师带了100元去商店买羽毛球，每个羽毛球5元，买4盒够吗？若不够，买4盒一共需要多少钱？同学们真能干，用今天学到的知识帮助了那么多人。四、课堂总结同学们，我们来回顾下，今天我们所解决问题的方法都有什么特点？你是如何解决的？都是用连乘解决的。选信息——先找隐藏信息——解决问题五．机动提升，学为所用。我来当个小老师。刚才都是老师出题考你，现在反过来，让你来当当小老师，你能编道用连乘解决的数学问题考考别人吗？编好后给同桌做一做。如果你实在想不出，老师这里给你个算式2×5×7，你试着口头编一编。第二课时教学内容：教科书第99页例1和“做一做”，练习二十三第2~9题。教学目标：1、让生进一步学会用乘法两步计算解决问题。2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。教学重、难点：使学生学会观察找出题目中数学信息并独立解决问题。\n教学过程：一、基本联系1.听算2.p1025题生独立解决指名订正师：你是怎么想的？还有其他方法吗？3.p1026题生独立解决指名订正师：你是怎么想的？还有其他方法吗？二、指导练习1.p1038题师：观察题目，你知道了那些数学信息？同桌说，指名说师：你准备先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？独立列式，指名板演。指名评价。师：还有其他方法吗？你是怎么想的？指名说，指名评价，鼓励。2.p1012题师：观察题目，你知道了那些数学信息？同桌说，指名说师强调：一个圆桌可坐3人。师：你准备先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？独立列式，指名板演。指名评价。师：通过这道题，你发现了什么？三、集中练习1.p1027题让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。2.p1038题让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。3.p1039题让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。四、发展练习让生自编一道两步计算的连乘应用题。同桌说，全班说。第三课时教学并运用所学知识解决问题。教具准备：运动会广播操表演幻灯片。教学过程：\n一、复习铺垫1.有30人参加团体操表演，6人围成一圈，__________?师：你能补充问题吗？生补充后，让其列式，师：为什么除法计算？二、新课研究1.创造情景，引出问题师出示团体操图片师：观察图片，你从中知道了那些数学信息？指名说。师：谁能提出问题？生：每个小圈多少人？2.探讨解决方法师：人数的总量是多少？能够怎样求出每个小圈有多少人？能一步求出来吗？需要先求什么，再求什么？每一步用什么方法，为什么？小组讨论指名汇报，评价鼓励正确的想法和不同的想法。3.列式解决独立列式，指名板演，说解题思路，评价师：还有不同的列式吗？60/2/5=6（人）60/（2*5）=6人这两种都正确，师强调列综合算式。4.反馈练习P100做一做先让生认真审题，同桌说先算什么？指名板演，指名评价。三、巩固练习练习二十三10-111.10题先让生认真审题说发现了什么数学信息？师：总量是多少，求什么，怎么解决？独立列式，指名板演，说解题思路，评价。2、11题生独立审题，独立解决。指名板演，说解题思路，评价四、课堂总结(略)师：通过今天的学习，你知道了什么？第四课时教学内容：教科书练习二十三第12~16题。教学目标：1、让学生进一步学会用连除两步计算解决问题。2、通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用教学过程：一、基本练习1.听算2.p10413题生独立解决指名订正师：你是怎么想的？还有其他方法吗？2*7/7=2元二、指导练习1.p104\n12题师：观察题目，你知道了那些数学信息？同桌说，指名说师：能直接用32和4元角比较吗？为什么？师：你准备先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？独立列式，指名板演。指名评价。师：还有其他方法吗？你是怎么想的？指名说，指名评价，鼓励。师：通过这道题，你发现了什么？2.p10514题师：观察题目，你知道了那些数学信息？同桌说，指名说师强调：图中隐含了一个条件，是什么？师：你准备先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？独立列式，指名板演。指名评价。师：还有其他方法吗？师：通过这道题，你明白了什么？三、集中练习1.p10215题让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，师：图中隐含了一个条件，是什么？师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。2.p10316题让生自己独立独题、审题、分析，列式解答，师：图中隐含了一个条件，是什么？师巡视，辅导差生，指名板演。指名评价。四、发展练习让生自编一道两步计算的连除应用题。同桌说，全班说。表扬鼓励。第九单元数学广\n角教材简介本单元渗透了相应的集合和等量代换的数学思想思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。教学目标：1、使学生能借助直观图，初步体会集合的思想方法，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生能借助直观图，在解决问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。教学目标：1、生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。教学重点：体会集合，等量代换这两种数学思想方法。教学难点：等量代换数学思想的体会和运用。课时安排：数学广角2课时教学计划：《重复问题》教学设计教学妈妈女儿女儿师：同学们的脑子转得好快呀掌声送给爱动脑筋的小朋友，那问题出在谁身上？用手指来表示。师生一起摆出2个手指，然后2个手指重合在一起，变成1个手指。师：2个手指为什么可以重合在一起？生：因为妈妈既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈（板书：既„„又„„），这里的妈妈她已经重复了。师：既„„又„„这句话很重要，我们一起来读一遍。生：既„„又„„（设计意图：不仅激发了学生的学习兴趣，还让学生初步感知了重复的意义，为下面研究的集合图做好了充分的铺垫。）二、在活动中建立数学模型师：小朋友们，你们真聪明。林老师今天带来礼物送给你们，想知道是什么吗？\n请你们拿出自己的白纸，看看谁是幸运小天使？收到仔细（4人）的请举手，收到认真（3人）地请举手，请这7位幸运小天使站起来。师：请第7位同学站起来，不要害羞。生1：老师，是6个人。生齐：是6个人。师：难道4+3=6？刚才收到仔细的站出来，收到认真地站出来。生：小红既收到认真、又收到仔细师：我听不太明白。好吧，老师这里有2个呼啦圈，收到仔细的站一个圈，收到认真的站一个圈。请你们自己想办法表示出来，我能一下就看明白的。收到字条的同学刚开始是分开站的，而小红站在仔细的呼啦圈里，又跑出来，想站到认真的呼啦圈。生齐：老师、老师„林老师却转过身，背对着学生，让学生自己想办法。（设计意图：让学生经历思维在不断碰撞中发现问题，解决问题。帮助学生有效地理解重复问题。）三、深度体验，理解新知师：好了，那我们一起来看。站在圈里的同学都蹲下来，同学们要注意观察。首先收到仔细的同学站起来，接着是收到认真的同学站起来。师：你们发现什么问题吗？生1：有一个同学站起来两次。生2：站起来两次的同学就是既收到认真，又收到仔细。生3：站起来两次的同学就是站在两个圈交叉的地方。师：同学们都有一双发现的眼睛。(为了使学生容易发现既收到认真，又收到仔细站起来两次，老师给这位同学带上头饰。)可能有些同学刚才还没有发现这个问题，我们再来表演一遍。（设计意图：照顾课堂上注意力不够集中的同学以及理解能力差的同学，同时也加深他们对重复部分的理解。）师：哦，我现在明白。原来是4+3-1=6.但我不明白4+3后为什么要减1，减的1表示什么？生：表示小红。师：请小红出来，好，现在我们再一起数数有几人？师：咦，怎么不是6生1：小红应该要站回圈的中间去，这样5+1=6师：哦，原来减去的1不是指具体的人（小红），小红既参加了收到认真，又收到仔细。计算人数时，重复算了一次。-1是代表减去其中的一个角色。那如果他收了4张纸条呢，那减去几呢？留下一个他扮演的一个角色。师：我们把呼啦圈所表示的信息画在黑板上。师板书：先画一个绿圆师：然后怎么画？随便画吗？生齐：另外那个圆要与刚才的那个圆有点重合。师板书：我们一起用手势表示。画另外一个圆（见上）师：接着呢？生：写名字师：太麻烦了，我们可以把他们的名字贴到圆里。收到的同学纷纷把自己的名字贴到对应的地方，而小红贴了2个名字在2个圆的中间。师：好，现在我们数一数有几个人名？生齐：1、2、3、4、5、6、7师：咦，怎么变成7？生1：因为小红有2个名字。师：那怎么做才可以呢？师面向着全班同学，而小红马上上去把自己的2个名字重叠在一起。\n师：咦，还有一个名字呢？小红：叠在一起。师：哦，减少一个的就是——生齐：其中一个身份。师：这就是我们数学中的重叠问题。（重叠问题）很多年前，英国的数学学家韦恩在研究物体重叠问题的时候发明了这个图,从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图。（板书：韦恩图）师：请大家仔细观察韦恩图所表示的数学信息，谁来介绍一下？生：红圈表示„„，绿圈表示„„师：左边红色的月牙形图中表示什么？右边蓝色的月牙形又表示什么？师：用只„„没有，非常好。看来韦恩图表示的数学信息还真多。师：现在请你把韦恩图中的数学信息说给你的同桌听。师：既然我们已经清楚了各部分的含义，那谁能用列式的方法计算出收到认真、仔细的一共有多少人呢？学生会应该会想出四种方法：4+3-1=64-1+3=63-1+4=63+1+2=6（学生的每一个算式都要求讲透算理。）小结：大家借助韦恩图清楚地看到，1个同学既收到仔细，又收到认真。计算时不能重复，只能算一次。重复计算了，要减去。把只收到仔细、只收到认真，既收到仔细又收到认真地人数合在一起，同样可以算出一共有7人。这一环节的活动，让学生经历从实物的呼啦圈“搬”到黑板上，是一个从具体到抽象的一个过程。“-1”逐层分析的过程，由浅入深，让学生有思考的空间和时间，悟出“-1”是减去“既„又„”的其中的一个角色。四、反馈练习，加深理解。师：下面请同学们试着用今天所学的知识帮老师把这个空填一下。（多媒体出示）咱班？故事生：左边圆圈里的是咱班，右边圆圈里的是故事，中间是两个圆交叉的地方，应该是既是咱班，又是故事，所以是咱班的故事。师：下面请听老师给大家带来咱班的故事1、咱班同学的故事。（1）咱们班有多少人参加数学大王、口算大王竞赛？师：看到这个问题，你首先注意的是什么？你们在观察什么？生：看有没有重复。师：你真棒，思考问题更全面了。师：请拿出课堂练习本计算。可以先画图，再写算式，答语不用写。(2)三（1）班近视3人，不近视48人，共有多少人？师：这儿怎么不用减1呢？\n生：没有重复。师：今天学习的知识只是数学知识中的沧海一粟，不能学什么用什么要学会具体问题具体分析。2、咱班老师的故事。林老师昨天买了橡皮、铅笔、尺子3种文具，今天又买来2种文具，请问林老师两天共买来多少种不同的文具？3、咱班爸爸的故事。现在我们调查一下我们的爸爸有多少抽烟的、有多少喝酒的。我们怎样表示好呢？生齐：画圈来表示师：怎么画？生齐：画2个圈，2个圈有重合部分的。师画：生齐：一个圈表示抽烟的、一个圈表示喝酒的（师板书，见上）师：重合部分表示？生齐：既抽烟又喝酒的爸爸。师（随机问学生）：你的爸爸是？生1：抽烟的爸爸。师：那应该写在哪里？生1：写在抽烟的圈里，并不在重合部分中。师：给爸爸有什么建议？生1：建议爸爸少抽烟，因为抽烟不但对自己身体不好，也会影响家人的身体健康。师：是个乖儿子。那你的爸爸是？生2：喝酒的爸爸，写在喝酒的圈里，并不在重合部分中。师：有什么好建议给爸爸？生2：平时少喝点酒，酒喝多了会伤身的；喝了酒不能开车，会很危险。师：是个有安全意识的好孩子。那你的爸爸呢？生3：既抽烟又喝酒，写在两个圈的重合部分。我建议他慢慢戒掉烟、尽量少喝酒。\n师：是的，是个懂事的孩子。那你的爸爸呢？生4：既不喝酒，又不抽烟。生笑了。师：这个好爸爸得写在哪里？生思考一会。生4：应该写在空白的地方。师：对，好爸爸写在大大的空白的地方。写在外面空白的爸爸请举手。这些爸爸是？生齐：既不喝酒，又不抽烟的好爸爸。师：希望有更多这样的好爸爸。等量代换教学在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。3、在丰富的数学情景中，让学生感受等量代换与古代生活、现代生活的密切联系，感受到学数学、用数学的乐趣。教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。教学难点：学会用等量代换的思想解决简单实际问题。教学过程：一、初步感知“等量代换”1、课件出示图片T：从画面中你知道了什么？S1：猪比狗重。T：还有补充吗？S2：猪比狗重，狗比兔重。S3：猪最重，兔最轻。T：他们没有玩这个游戏，你们怎么知道的？S：从图片中知道T：你会用一道算式表示吗？S：小猪的体重大于小狗的体重大于小兔的体重（师板书：小猪的体重＞小狗的体重＞小兔的体重）T：同意吗？S集体：同意2、出示图片\nT：你知道什么？S：一只小猪=2只小狗一只小狗=3只小兔T：我们把这种关系叫“等量”（板书：等量）T：你还能知道什么？S：一只小猪的重量等于6只小兔的重量T：怎么知道的？S：一只猪的重量等于2只狗的重量，而1只狗的重量等于3只小兔的重量，2只狗就等于6只小兔的重量，1只小猪的重量等于6只小兔的重量。T：同学们，刚刚用到的方法，在我们数学上就“等量代换”（板书：代换）。出示课题：等量代换T：“换”是什么意思？S1：一只小狗用3只小兔换S2：一只小狗用3只小兔换，小猪等于6只小兔的重量。二、\n故事引入，明确感知等量代换的实际应用1、曹冲称象故事。T：说起等量代换，大家其实并不陌生，而且同学们也对它有了一定了解。距今1700年前就有一个聪明的小朋友用这种方法解决了当时连大人也没能解决的问题，知道这个故事的名字吗？一生简要叙述曹冲称象故事T：小女孩很镇静地把故事娓娓道来，讲得多好。明明要称大象的体重，后来称的什么？S：石头T：他怎么知道石头和大象一样重呢？（一生讲）T：总之，他们用的是什么方法？（等量代换）三、动手操作，探究等量代换的基本策略T：回到古代，古代没有货币，是怎么买东西呢？S：以物换物T：听说过吗？1、课件出示图：\n（1）T：一头牛能换几只羊？（2）学生书写思考过程T：看谁把自己的想法清楚明白地写出来，让我们大家能很容易地就看懂了。怎么想就怎么写，一会儿我们一起进行交流。学生书写思考过程，师巡视学生的写法。（挑选3名学生）（3）反馈：T：这三名同学代表绝大部分同学的意见。S1：1头牛=4头猪2只猪=3只羊先把2头猪换成3只羊，另外2头猪换成3只羊，所以1头牛=6只羊。羊羊羊书写：1头牛\n羊羊羊2T：标准的中文汉字S2：2头猪=3只羊4头猪=6只羊\n1头牛=6只羊（1头牛刚刚好等于6只羊）T：什么叫“刚刚好”？S2：恰好T：1头牛恰好等于6只羊S3：4÷2=2（个）2×3=6（只）T:2个是什么意思？S3：2个2头猪T:说得多好。2个2头猪就是2个3只羊，2×3=6（只）T：大家很努力地找到了1头牛可以换6只羊。T：现在要回到我们现代生活中来了。四、灵活应用，巩固等量代换策略1、出示天平图：（图1）（图2）T：（图1）什么意思？S1：一个西瓜的重量等于4000克砝码的重量。（课件出示：1个西瓜=4千克）再出示图2T：一起说什么意思？（4个梨=1千克\n课件）T：两幅画面有什么想说的？S：一个西瓜=16只梨T：怎么知道的？S：一个西瓜4千克，1千克=4个梨有4千克就等于16个梨，一个西瓜=16个梨\n2、出示图\nT：你看到什么了？S：3个苹果+4个橘子=1000克（课件）\nT：能知道一个苹果、一个橘子究竟有多重吗？S：不行。因为不知道一个苹果有多重，就不知道一个橘子有多重。T：需要知道什么？S1：如果知道一个苹果有多重，就知道一个橘子的重量。T：如果知道一个苹果=2个橘子的重量（课件补充图），行吗？试一试补充图：学生借助学具苹果图和橘子图，动手操作。（教师巡视）S1学生展示操作：S1：因为一个苹果=两个橘子，所以4个橘子可以换2个苹果，那么就得到5个苹果。T：将3个苹果+4个橘子换成5个苹果做什么？（另一生帮助）T：也就是把你们方法板书出来：1千克=1000克1000÷5=200克T：200克是指什么？S2：每个苹果重200克。S2学生展示操作：S2：3个苹果+2个橘子共1000克一个苹果=2个橘子把苹果都换成橘子，3个苹果可以换6个橘子。一共有10个橘子。T：得到新的数据：10，10是指什么？照这样，算式是什么？S2：1000÷10=100克（板书），3个苹果就是6个橘子，是600÷3=200克T：你们感觉怎么了？是不是简单问题复杂化了？S3：100×2=200克\n五、解决问题——感悟等量代换的作用土豆棉花钢材石油六、思考题：猜一猜，我有多少钱？可以买3只篮球和2只球拍，也可以买2只篮球和4只球拍，1个球拍25元，猜猜共有多少钱？第十单元总复习教材说明本单元的复习包括本册所学的主要复习位置与方向、统计的有关知识、年月日复习目标：1、通过复习，使学生对八个方向的掌握更加熟练、准确，能正确运用方位词说明路线。2、通过复习，使学生进一步掌握已学统计图、表的特点。并能对统计图、表进行一些简单的分析和整理，培养学生初步的分析能力。3、复习年月日相关的知识、时间计算及表示方法。4、在复习中培养学生的审美情趣和负责态度。教学过程：一、整理位置与方向的相关知识。1、在画平面图时，怎样表示八个方向？2、在我们教室里，你能指出这八个方向吗？再说说每个方向都有什么摆设？3、一名同学起立，说说在他的八个方向中，每个方向对应的是哪个同学？4、讨论并总结：确定八个方向的简便方法。5、做一做P112页1题，让学生说说怎样想的？6、教师总结。二、整理统计相关知识。1、2、3、介绍学过的几种统计图。说说统计图的作用。\n做一做P113页5题，让学生说说怎样想的？教师再小结。三、口答：1、一年中哪些月份是大月？小月和平月？2、什么是平年？什么是闰年？它们各有什么特点？3、什么是普通计时法？什么是24时计时法？各有什么特点？举例说说？4、做一做P114页6题，让学生说说怎样想的？5、教师总结强调。四、做一做。完成课本练习二十五5---7题。整理数与计算、解决问题知识教学口算用一位数除几百几十或几千几百估算基本笔算方法笔算有关0的除法商中间或末尾有0的除法除法的验算（3）讨论，提升认识。以“笔算时需要注意什么？”“怎样才能保证计算正确？”为题，各组展开讨论。之后，组织全班交流讨论结果。根据各组交流，板书笔算方法基本内容和验算方法。（4）实践应用。出示第112页第2题（或请学生打开课本看题），请学生独立完成。提供足够的时间，让学生估算和笔算出3个家庭平均每月的用电数。之后，交流估算、笔算的结果。发现问题，及时查原因、帮助纠正。2、两位数乘两位数。（1）小组整理知识。以小组为单位议一议：“两位数乘两位数”这一单元中，学习了哪些知识？之后，各组选用喜欢的方式整理表达本单元的知识。（2）展示交流整理成果。各组展示整理结果，师生共同评议。再现一两个优秀的整理结果，帮助学生掌握本单元的知识结构。（3）质疑、释疑。请学生说一说，对“两位数乘两位数”的学习内容，还有什么疑问？根据学生提出的问题，师生共同释疑。（4）解决问题。出示课本第113页第4题。请学生独立解决后，组织交流。注意：针对用估算、笔算解决问题的情况，请学生比较两种方法，从而明确，选择估算解决这个问题比较方便快捷。3、小数的初步认识。（1）整理。请学生在小组内说一说，学习了小数的哪些知识。请各组整理所学的小数知识。教师巡视„„（2）展示、梳理。请各组展示整理的结果。\n师生共同评议。同时，板书：认识一位、两位小数，读、写小数比较一位、两位小数的大小计算一位小数的加法和减法（3）练习强化。①说一说。出示第115页第9题。请学生独立思考，并与同桌议一议。之后，组织全班交流，集体评议。②写一写。出示练习二十五第10题，请学生独立填写。之后，请学生交流填写结果，师生共同评议。③比大小。请学生独立完成第115页第10题。之后，组织交流检查。有选择地请学生说说比大小的过程或怎样想的。三、总结与布置作业1、总结。请学生交流总结的收获和体会。结合学生的交流，有针对性地总结复习情况。2、作业。（1）练习二十五第11题。每位学生可选择第一横行或第二横行的3道题，写在练习本上。之后，组织交流评价。（2）作业。课本第115页第12题和练习二十五第3、4题，做在作业本上。第三课时\n长方形和正方形的周长和面积教学目的：1、巩固对长方形和正方形周长和面积的计算。2、探索长方形和正方形周长和面积的关系。3、联系生活，解决一些实际问题，培养应用数学的意识。教学预设：一、生活引入，复习周长和面积的概念和单位。1、师：看，这是什么？师：景老师在裱这幅字的时候，要制作镜框，在数学上就是求它的什么？配上的这块玻璃的大小，在数学上指什么？师：今天我们就是要复习长方形和正方形的周长和面积。板书课题：周长和面积2、师：什么叫周长？封闭图形一周的长度，是它的周长。计量平面图形的周长要用哪些单位？我们学过的长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。师：什么叫面积？物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。我们学过的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。二、基本练习，巩固对长方形和正方形的周长和面积计算。1、分类比较。1、教室的黑板长大约是米，宽大约是米，围在黑板外边的一圈金属条大约长多少米？2、一张长方形餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃有多大？3、小芳的房间有一个边长15分米的正方形窗户，妈妈想给它装上窗帘，至少需要多少窗帘布？4、一张边长8分米的方桌，用铝合金条包桌沿，需要多少铝合金条？师：自己读一读，想一想，哪些题目是求面积的？哪些题目是求周长的？汇报交流。学生练习（答可以先不写）2、生活体验。师：在我们生活中，你觉得还有哪些问题也是求周长的？哪些问题是求表面积的？三、动手操作，探索周长和面积的联系。师：一个农民伯伯把两块同样大小的地分给了他的两个儿子，有一天，哥哥给它的地围上了篱笆，弟弟用同样长的篱笆去围，结果发现弟弟的篱笆不够围一圈。这时，两兄弟就\n发生了争执，都认为对方的地比自己的地大，认为父亲不公平。同学们讨论一下，你的意见呢？师：用篱笆去围这两块地，篱笆的长度就是它们的周长，那么周长和面积有什么关系呢？1、你能在下图中（每小格边长1厘米）围出几种周长是16厘米的长方形或正方形，并填表。周长（厘米）长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）161616师：这些图形的周长都相等，哪个图形的面积最大？师：比较这些图形的周长和面积，你有什么想法？小结：周长相等的长方形，面积不一定相等。正方形的面积最大。2、你能在下图中（每小格为1平方厘米）画出几种面积是16平方厘米的长方形或正方形，并填表。面积（平方厘米）长（厘米）宽（厘米）周长（厘米）161616师：从上表中你可以发现什么？小结：面积相等的长方形，周长不一定相等。正方形的周长最小，当长方形的长和宽差距最大时，周长最大。3、师：现在同学们帮兄弟俩算一算，到底谁的地大，篱笆为什么不一样长？4、把一张长方形纸剪成两个完全一样的小长方形，怎样剪才能使小长方形的周长最小？如果要使小长方形的周长最大，应该怎样剪？四、课堂总结：（略）五、完成练习二十五第8、9题。第四课时复习解决问题教学目的：1、让学生进一步理解掌握两步计算解决问题的方法。2、通过解决具体问题，让学生获得一些两步计算解决问题的经验和分析方法，感受数学在日常生活中的作用。教学过程：一、出示教材P115页11、12题。二、指导学生读题，找信息。分析解答步骤。三、学生说，教师板书。四、指导学生总结分析方法和解题步骤。五、教师小结解决问题应注意的和分析方法。六、学生完成练习二十五13、14、15、16题七、指导分析完成思考题螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆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芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆螃螂芆节螂袅聿薁袁羇芄蒇袀聿肇莃袀蝿芃艿衿羁肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀薁螀膀蒆薀袂莆莂蕿肄腿莈薈膇肁蚆薈袆芇薂薇罿肀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂膈节蒁蚂袇膅莇蚁羀莀芃蚀肂膃薁虿螂莈蒇螈袄膁莃螇羆莇艿螆肈腿薈螆袈羂薄螅羀芈蒀螄