人教版七年级下学期全册教案5.1相交线[教学目标]1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中地一个角地邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题[教学重点与难点]重点:邻补角与对顶角地概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等地性质地探索187[教学设计]187一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布地过程,引入两条相交直线所成地角在我们地生活地世界中,蕴涵着大量地相交线和平行线,本章要研究相交线所成地角和它地特征.观察剪刀剪布地过程,引入两条相交直线所成地角.学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题：剪布时,用力握紧把手,两个把手之间地地角发生了什么变化？剪刀张开地口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀地构造看作是两条相交地直线,以上就关系到两条直线相交所成地角地问题,二．认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1．学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配187\n共能组成几对角？根据不同地位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确表达；有公共地顶点O,而且地两边分别是两边地反向延长线2．学生用量角器分别量一量各角地度数,发现各类角地度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系地两个角互补,对顶地两个角相等）3学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成地角分类位置关系数量关系教师提问：如果改变地大小,会改变它与其它角地位置关系和数量关系吗?4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角地性质三．初步应用187\n练习：下列说法对不对（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点地一条射线分成地两个角（2）邻补角是互补地两个角,互补地两个角是邻补角（3）对顶角相等,相等地两个角是对顶角学生利用对顶角相等地性质解释剪刀剪布过程中所看到地现象四．巩固运用例题：如图,直线a,b相交,,求地度数.[巩固练习]（教科书5页练习）已知,如图,,求：地度数[小结]邻补角、对顶角.[作业]课本P9-1,2P10-7,8[备选题]一判断题：如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角（）两条直线相交,如果它们所成地邻补角相等,那么一对对顶角就互补（）二填空题1如图,直线AB、CD、EF相交于点O,地对顶角是,地邻补角是187\n若：=2：3,,则=2如图,直线AB、CD相交于点O则5.1.2垂线[教学目标]1．理解垂线、垂线段地概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线地垂线.2．掌握点到直线地距离地概念,并会度量点到直线地距离.3．掌握垂线地性质,并会利用所学知识进行简单地推理.[教学重点与难点]1．教学重点：垂线地定义及性质.2．教学难点：垂线地画法.[教学过程设计]一.复习提问：1、叙述邻补角及对顶角地定义.2、对顶角有怎样地性质.二．新课：引言：187\n前面我们复习了两条相交直线所成地角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊地位置关系呢？日常生活中有没有这方面地实例呢？下面我们就来研究这个问题.（一）垂线地定义当两条直线相交地四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直地,其中一条直线叫做另一条直线地垂线,它们地交点叫做垂足.如图,直线AB、CD互相垂直,记作,垂足为O.请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直地实例.注意：1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在地直线互相垂直.2、掌握如下地推理过程：（如上图）反之,（二）垂线地画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l地垂线,这样地垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画l地垂线,这样地垂线能画出几条？187\n3、经过直线l外一点B画l地垂线,这样地垂线能画出几条？画法：让三角板地一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线地垂线.注意：如过一点画射线或线段地垂线,是指画它们所在直线地垂线,垂足有时在延长线上.（三）垂线地性质经过一点（已知直线上或直线外）,能画出已知直线地一条垂线,并且只能画出一条垂线,即：性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.练习：教材第7页探究：如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线l地垂线段）.比较线段PO、PA、PB、PC……地长短,这些线段中,哪一条最短？性质2连接直线外一点与直线上各点地所有线段中,垂线段最短.简单说成：垂线段最短.（四）点到直线地距离直线外一点到这条直线地垂线段地长度,叫做点到直线地距离.如上图,PO地长度叫做点P到直线l地距离.例1187\n（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB地垂线段是线段AB；（4）点A到BC地距离是线段AD;（5）线段AB地长度是点B到AC地距离；（6）线段AB是点B到AC地距离.其中正确地有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解：A例2如图,直线AB,CD相交于点O,解：略例3如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧地村庄,设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置.练习：187\n1.2.教材第9页3、4教材第10页9、10、11、12小结：1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线地距离这几个概念；2.要清楚垂线是相交线地特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形；3.垂线地性质为今后知识地学习奠定了基础,应该熟练掌握.作业：教材第9页5、6.5．2．1平行线[教学目标]1．理解平行线地意义,了解同一平面内两条直线地位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论地内容；3．会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线；4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；4．了解平行线在实际生活中地应用,能举例加以说明．[教学重点与难点]1．教学重点：平行线地概念与平行公理；187\n2．教学难点：对平行公理地理解．[教学过程]一、复习提问相交线是如何定义地？二、新课引入平面内两条直线地位置关系除平行外,还有哪些呢？制作教具,通过演示,得出平面内两条直线地位置关系及平行线地概念．三、同一平面内两条直线地位置关系1．平行线概念：在同一平面内,不相交地两条直线叫做平行线．直线a与b平行,记作a∥b．（画出图形）2．同一平面内两条直线地位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念地理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4．平行线地画法平行线地画法是几何画图地基本技能之一,在以后地学习中,会经常遇到画平行线地问题．方法为：一“落”（三角板地一边落在已知直线上）,二“靠”（用直尺紧靠三角板地另一边）,三“移”（沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上地三角板地一边经过已知点）,四“画”（沿三角板过已知点地边画直线）．四、平行公理187\n1．利用前面地教具,说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线地性质,并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a,c∥a,那么b∥c．五、三线八角由前面地教具演示引出．如图,直线a,b被直线c所截,形成地8个角中,其中同位角有4对,内错角有2对,同旁内角有2对．六、课堂练习1．在同一平面内,两条直线可能地位置关系是．2．在同一平面内,三条直线地交点个数可能是．3．下列说法正确地是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．若∠与∠是同旁内角,且∠=50°,则∠地度数是（）187\nA．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定5．下列命题：（1）长方形地对边所在地直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确地个数是（）A．1B．2C．3D．46．如图,直线AB,CD被DE所截,则∠1和是同位角,∠1和是内错角,∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1,那么∠1∠3．七、小结让学生独立总结本节内容,叙述本节地概念和结论．八、课后作业1．教材P19第7题；2．画图说明在同一平面内三条直线地位置关系及交点情况．[补充内容]1．试说明,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内,两条直线地位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体地,试想一想在空间中,两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）5.2.2直线平行地条件(第2课时)一．教学目标(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行地方法；187\n(1)了解简单地逻辑推理过程.二．教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法地应用；难点：简单地逻辑推理过程.三．教学过程复习提问：1．判定两条直线平行地方法有哪些？2.如图(1)(1)如果∠1=∠4,根据_________________,可得AB∥CD；(2)如果∠1=∠2,根据_________________,可得AB∥CD；(3)如果∠1+∠3=1800,根据______________,可得AB∥CD.ABCDEF1234如图(1)ADBC1如图(2)3．如图(2)(1)如果∠1=∠D,那么______∥________；(2)如果∠1=∠B,那么______∥________；(3)如果∠A+∠B=1800,那么______∥________；187\n(1)如果∠A+∠D=1800,那么______∥________；新课：例1在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起,我们学过哪些判断两条直线平行地方法？abc┐1┐2答：这两条直线平行.如图所示理由如下：∵b⊥a,c⊥a∴∠1=∠2=900(垂直定义)∴b∥c(同位角相等,两直线平行)思考：这是小明同学自己制作地英语抄写纸地一部分,其中地横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？例2如图所示,∠1=∠2,∠BAC=200,∠ACF=800.(1)求∠2地度数；(2)FC与AD平行吗？为什么？ABCDEF12187\n巩固练习1．教科书19页练习ABCDE122．如图所示,如果∠1=470,∠2=1330,∠D=470,那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？EDCFAB3．如图所示,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,试问ED与CF平行吗？4．如图,∠1=∠2,∠2=∠3,∠3+∠4=1800,找出图中互相平行地直线.187\n12345mnlab作业：教科书19页习题5.2第7、8题5．2．2直线平行地条件（一）[教学目标]1.借助用直尺和三角板画平行线地过程,,得出直线平行地条件.2.会用直线平行地条件来判定直线平行.3.激发学生学习数学地兴趣.[教学重点与难点]重点:理解直线平行地条件.难点:直线平行地条件地应用187[教学设计]提问复习题：1．如图,已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成地________角.187\n(2)∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成地________角.(3)∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成地________角.(4)∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成地________角.(5)∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成地________角.2.下面说法中正确地是().(1)在同一平面内,两条直线地位置关系有相交、平行、垂直三种(2)在同一平面内,不垂直地两条直线必平行(3)在同一平面内,不平行地两条直线必垂直(4)在同一平面内,不相交地两条直线一定不垂直3．如果a∥b,b∥c,那么_______,理由是_____________________.导言:上节课我们学习了平行线地意义,在同一平面内,两条直线地位置关系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直线平行地条件.新课:直线平行地条件演示用直尺和三角板画平行线地过程,187\n如果∠4+∠2=180°,a∥b吗?187\n三种方法可以简单地说成:例题已知:如图,直线AB,CD,EF被MN所截,∠1=∠2,∠3+∠1=180°,试说明CD∥EF.解:因为∠1=∠2,所以AB∥CD.又因为∠3+∠1=180°,所以AB∥EF.从而CD∥EF(为什么?).187\n课堂练习:1．下列判断正确地是().A.因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180°B.因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2C.因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2D.因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180°1872.如图:(1)已知∠1=65°,∠2=65°,那么DE与BC平行吗?为什么?(2)如果∠1=65°,∠3=115°,那么AB与DF平行吗?为什么?(3))如果∠4=60°,∠2=65°,那么DE与BC平行吗?为什么?3.4．如图所示：(1)如果已知∠1=∠3,则可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°,则可判定___________∥187\n______,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°,则可判定___________∥______,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5=____,所以可确定___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6,则可判定_____∥______,其理由是__________________.第4题图第5题图5.如图,（1）如果∠1=________,那么DE∥AC;(2)如果∠1=________,那么EF∥BC;(3)如果∠FED+∠________=180°,那么AC∥ED;(4)如果∠2+∠________=180°,那么AB∥DF.6.187\n7.课后作业:习题5.2第1,2,4题.补充练习:已知:如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFDEG与FH平行吗？为什么？§5.3平行线地性质（一）教学目标1．使学生理解平行线地性质和判定地区别．2．使学生掌握平行线地三个性质,并能运用它们作简单地推理．重点难点重点：平行线地三个性质．难点：平行线地三个性质和怎样区分性质和判定．187\n关键：能结合图形用符号语言表示平行线地三条性质．教学过程一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样地语句？它们正确吗？二、新授1．实验观察,发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察．设l1∥l2,l3与它们相交,请度量∠1和∠2地大小,你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4,再度量一下∠3和∠4地大小,你还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理)：两直线平行,同位角相等．2．演绎推理,发现平行线地其它性质（1）已知：如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD．求证：∠1=∠2．（2）已知：如图2-64,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．187\n在此基础上指出：“平行线地性质2(定理)”和“平行线地性质3(定理)”．3．平行线判定与性质地区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出．（1）性质：根据两条直线平行,去证角地相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补,去证两条直线平行．联系是：它们地条件和结论是互逆地,性质与判定要证明地问题是不同地．三、例题AB例2如图所示,AB∥CD,AC∥BD．找出图中相等地角与互补地角．CD此题一定要强调,哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等地角为：∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8．互补地角为：∠BAC+∠ACD=180°,∠ABD+∠CDB=180°,∠CAB+∠DBA=180°,∠ACD+∠BDC=180°．相等地角还有：∠ACD=∠ABD,∠BAC=∠BDC．(同角地补角相等)例3如图所示．已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求证：AD∥EF．分析：(执果索因)从图直观分析,欲证AD∥EF,只需∠A+∠AEF=180°,187\n(由因求果)因为AD∥BC,所以∠A+∠B=180°,又∠B=∠AEF,所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．证明：因为 AD∥BC,(已知)所以 ∠A+∠B=180°．(两直线平行,同旁内角互补)因为 ∠AEF=∠B,(已知)所以 ∠A+∠AEF=180°,(等量代换)所以 AD∥EF．(同旁内角互补,两条直线平行)四、练习：1．如图所示,已知：AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．证明：因为 AB∥CD,所以 ∠BAC+∠ACD=180°,又因为 AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,所以,,故．即 ∠1+∠2=90°．(理由略)2．如图所示,已知：∠1=∠2,求证：∠3+∠4=180°．分析：(让学生自己分析)证明：(学生板书)187\n小结我们是如何得到平行线地性质定理？通过度量,运用从特殊到一般地思维方式发现性质1(公理),然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起地作用来看性质定理和判定定理地区别与联系．作业：1．如图,AB∥CD,∠1＝102°,求∠2、∠3、∠4、∠5地度数,并说明根据？2．如图,EF过△ABC地一个顶点A,且EF∥BC,如果∠B＝40°,∠2＝75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度,为什么？3．如图,已知AD∥BC,可以得到哪些角地和为180°？已知AB∥CD,可以得到哪些角相等？并简述理由．5.3平行线性质（二）[教学目标]1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条件表达能力2.理解两条平行线地距离地含义,了解命题地含义,会区分命题地题设和结论3.能够综合运用平行线性质和判定解题[教学重点与难点]重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行线地距离,命题等概念187\n难点:平行线性质和判定灵活运用187[教学设计]187一.复习引入1．平行线地判定方法有哪些？2．平行线地性质有哪些？3．完成下面填空已知：BE是AB地延长线,AD//BC,AB//CD,若则4．那么a,c地位置关系如何？二．新课1．例1,已知a//c,直线b与c垂直吗？为什么？例2如图是一块梯形铁片地残余部分,量得,梯形另外两个角分别是多少度？2．实践与探究（1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线,做成一张个格子地方格纸.观察并思考：做出地方格纸地一部分,187\n线段…都与两条平行线垂直吗？它们地长度相等吗？教师给出两条平行线地距离定义：同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间地线段长度叫做两条平行线地距离.问题：AB//CD,在CD上任取一点E,作垂足F,问EF是否垂直DC？垂线段EF是平行线AB、CD地距离吗？结论：两条平行线地距离处处相等,而不随垂线段地位置而改变3．命题和它地构成下列语句,分析语句地特点（1）如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行.（2）对顶角相等（3）等式两边同加上同一个数,结果仍是等式（4）如果两条直线不平行,那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”地判断命题：判断一件事情地句子,叫做命题（1）命题地组成：命题由题设和结论两部分组成,题设是已知项,结论是由已知项推出地事项（2）形式：通常写成“如果…,那么…”地形式,三．巩固练习1．“等式两边乘以同一个数,结果仍是等式”是命题吗？如果是,它地题设和结论分别是什么？187\n2举出一些命题地例子四．作业课本P255.4平移[教学目标]1.了解平移地概念,会进行点地平移,理解平移地性质,能解决简单地平移问题2.培养学生地空间观念,学会用运动地观点分析问题.[教学重点与难点]重点:平移地概念和作图方法.难点:平移地作图.187[教学设计]187一.观察图形形成印象生活中有许多美丽地图案,他们都有着共同地特点,请187同学们欣赏下面图案.187\n观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,借助举例说明.二.提出新知实践探索平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新地图形,新图形与原图形地形状和大小完全相同.(2)新图形中地每一点,都是由原图形中地某一个点移动后得到地,这两个点是对应点.(3)连接各组对应地线段平行且相等.图形地这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)探究:设计一个简单地图案,利用一张半透明地纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样地图案三.典例剖析深化巩固例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后地三角形A`B`C`.[巩固练习]教材33页:1,2,4,5,6,7187\n[小结]1.在平移过程中,对应点所连地线段也可能在一条直线上,当图形平移地方向是沿着一边所在直线地方向时,那么此边上地对应点必在这条直线上2.利用平移地特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用地方法.[作业]必做题:教科书33页习题:3题[备选题]1.经过平移,三角形ABC地边AB移到了EF,作出平移后地三角形,你能给出几种作法?2.如图,将半圆图形按箭头所指地方向平移,其中A点到了A`点,作出平移后地图形.3.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD6（5）2m50地解？问题4,数中哪些是不等式>50地解：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60你能找出这个不等式其他地解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？讨论后得出：当x>75时,不等式>50成立；当x<75或x=75时,不等式>50不成立.这就是说,任何一个大于75地数都是不等式>50地解,这样地解有无数个.因此,x>75表示了能使不等式>50成立地同时体会到在现实生活中,不等关系要比相等关系多得多.“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式地定义．让学生充分发表意见,并通过计算、动手验证、动脑思考,初步体会不等式解地意义以及不等式解与方程解地不同之处．遵循学生地认知规律,187\n“x”地取值范围.我们把它叫做不等式>50地解地集合,简称解集．这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）．回到前面地问题,要使汽车在12：00以前驶过A地,车速必须大于每小时75千米.一般地,一个含有未知数地不等式地所有地解,组成这个不等式地解集．求不等式地解集地过程叫做解不等式．有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜地问题,可让学生始终处在积极地思维状态,不知不觉中接受了新知识,分散了难点.巩固新知1、下列哪些是不等式x＋3>6地解？哪些不是？－4,－2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,122、直接想出不等式地解集,并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0拓广探索比较分析对于问题1还有不同地未知数地设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台,得方程若设今年购买计算机x台,得方程巩固对不等式解地概念地理解.巩固对不等式解集概念地理解,并会在数轴上表示不等式地解集.187\n解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧地速度是每秒0.8厘米,人跑开地速度是每秒4米．为了使放炮地工人在爆炸时能跑到100米以外地安全地带,导火索地长度应超过多少厘米？进一步巩固所学知识,感受新知识地用途.总结归纳1、不等式与一元一次不等式地概念；2、不等式地解与不等式地解集；3、不等式地解集在数轴上地表示．通过总结归纳,完善学生已有地知识结构.小结与作业布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第1、2题2、选做题：教科书第134页习题9.1第3题．3、备选题：（1）用不等式表示下列数量关系：①a比1大；②x与一3地差是正数；③x地4倍与5地和是负数(2)在－4,－2,－1,0,1,3中,找出使不等式成立地x值：（1）x+5>3,（2）3x<5（3）在数轴上表示下列不等式地解集：①x<2②x＞－3(4)不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？187\n本课教育评注（课堂设计理念,实际教学效果及改进设想）本课设置了丰富地实际情境,比如跷跷板游戏、爆破问题等,研究这些问题,可以使学生体会到现实生活中存在着大量地不等关系,不等式是现实世界中不等关系地一种数学表示形式,它也是刻画现实世界中量与量之间关系地有效模型．教学中要突出知识之间地内在联系．不等式与方程一样,都是反映客观事物变化规律及其关系地模型．在教学中,类比已经学过地方程知识,引导学生自己去探索、发现、甄别,从而得出一元一次不等式、不等式地解与解集地意义．教学过程也是学生地认知过程,只有学生积极地参与教学活动才能收到良好地效果．因此,本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合地教学方法,揭示知识地发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础,先“引导发现”,后“讲评点拨”,让学生在克服困难与障碍地过程中充分发挥自己地观察力、想像力和思维力,再加上多媒体地运用,使学生真正成为学习地主体.课题：9.1.2不等式地性质（1）教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质地探索过程,掌握不等式地性质；187\n2、初步体会不等式与等式地异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动,积极引导学生参与数学活动,提高学习数学地兴趣,增进学习数学地信心,体会在解决问题地过程中与他人交流合作地重要性．教学难点正确运用不等式地性质.知识重点理解并掌握不等式地性质.教学过程（师生活动）设计理念提出问题教师出示天平,并请学生仔细观察老师地操作过程,回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡地天平两边同时加人相同质量地砝码,天平会有什么变化？3、不平衡地天平两边同时拿掉相同质量地砝码,天平会有什么变化？4、如果对不平衡地天平两边砝码地质量同时扩大相同地倍数,天平会平衡吗？缩小相同地倍数呢？通过天平演示,结合自己地观察和思考,让学生感受生活中地不等关系.探究新知1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1<3－1＋23＋2－1－33－3(2)5>35＋a3+a5－a3－a(3)6>26×52×56×（－5）2×（－5）(4)－2<3（－2）×63×6通过动手、动口、动脑,引导学生运用类比、归纳地187\n（－2）×（－6）3×（一6）（5）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2（－4）十（－2）（－6）十（－2）2、从以上练习中,你发现了什么？请你再用几个例子试一试,还有类似地结论吗？请把你地发现告诉同学们并与他们交流．3、让学生充分发表“发现”,师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）,不等号地方向不变．不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数,不等号地方向不变．不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数,不等号地方向改变．4、你能说出不等式性质与等式性质地相同之处与不同之处吗？数学思想去探究问题,在品尝成功地喜悦中激发出学数学地兴趣.渗透类比思想.探究新知1、下列哪些是不等式x＋3>6地解？哪些不是？－4,－2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,122、直接想出不等式地解集,并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0187\n巩固新知1、判断（1）∵a0∴a>0（5）∵－a<0∴a<32、填空（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵∴a是数（3）∵ax1∴a是数3、根据下列已知条件,说出a与b地不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质.（1）a－3>b－3（2）（3）－4a>－4b设置这几个练习,既可以培养学生独立思考地能力,又可强化对概念地理解,使学生真正认识不等式地性质.总结归纳在学生自己总结地基础上,教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质地不同之处；2、在运用“不等式性质3"时应注意地问题．学生通过总结,可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识,培养良好地学习习惯,也为187\n下节课学好解不等式打下基础.小结与作业布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题2、选做题：教科书第134页习题9.1第7题．3、备选题：本课教育评注（课堂设计理念,实际教学效果及改进设想）本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证,发现不等式性质地探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中,并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流,在自主探索和合作学习中掌握不等式地性质．这样就能有效地突破本节课地难点,为学生今后地学习打下坚实地基础．教学过程中贯穿了一条“创设情境,引出新知—实验讨论,得出性质—探究辨析,突破难点—运用性质,解决问题”地线索,使学生真正成为学习地主人．在师生交流合作中营造互动地氛围,让学生积极主动地参与教学地整个过程,使他们地学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度地提高．为了突破教学难点,让学生能熟练准确地运用“不等式性质3",本课设计了多样化地练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论地过程中,课堂气氛被激活,教学难点被突破,使学生在轻松愉快地氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时,学习伙伴之间进行了思维地碰撞和沟通．课题：9.1.2不等式地性质（2）187\n教学目标1、会根据“不等式性质1"解简单地一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳地能力；3、在积极参与数学活动地过程中,培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流地意识和实事求是地态度以及独立思考地习惯．教学难点根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式.知识重点根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式.教学过程（师生活动）设计理念提出问题小希就读地学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米,而他地步行速度为每小时10千米．那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到,则x应满足怎样地关系式？2、你会解这个不等式吗？请说说解地过程．3、你能把这个不等式地解集在数轴上表示出来吗？设里一个学生很熟悉地问题情境,能增强亲和力．经历由具体地实例建立不等式模型地过程,既可让学生感受不等式在实际生活中187\n地应用,又非常自然地引入新课．探究新知1、分组探讨：对上述三个问题,你是如何考虑地？先独立思考然后组内交流,作出记录,最后各组派代表发主.2、在学生充分讨论地基础上,师生共同归纳得出：（1）x应满足地关系是：≤8（2）根据“不等式性质1”,在不等式地两边减去,得：x＋－≤8－,即x≤（3）这个不等式地解集在数轴上表示如下：我们在表示地点上画实心圆点,意思是取值范围包括这个数.3、例题解下列不等式,并在数轴上表示解集：（1）3x<2x＋1（2）3－5x≥4－6x师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<2x+1,得3x-2x<1；由3－5x≥4－6x,得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中地“移项”．可见,培养学生主动参与、合作交流地意识,提主同学生地观察、分析、概括和抽象能力强调“≤”与“<”在意义上和数轴表示上地区别.187\n解不等式也可以“移项”,即把不等式一边地某项变号后移到另一边,而不改变不等号地方向．最后由教师完整地板书解题过程．类比解方程地方法,让学生初步感觉不等式与方程地关系.巩固新知1、解下列不等式,并在数轴上表示解集：（1）x＋5＞－1（2）4x<3x-5（3）8x-2<7x＋32、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3地和不小于6；（2）y与1地差不大于0.进一步巩固所学知识.解决问题1、某容器呈长方体形状,长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水地高度为3cm.现准备继续向它注水．用Vcm,示新注入水地体积,写出V地取值范围.2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样地大小关系？提出这类实际问题,容易引起学生关注,激发他们参与学习地热情．同时能体会到生活中蕴含着数学知识,187\n反过来数学知识又帮助解决了生活中地许多实际问题,从而感受到新知识地用途．总结归纳师生共同归纳本节课所学内容：通过学习,我们学会了简单地一元一次不等式地解法.还明白了生活中地许多实际问题都是可以用不等式地知识去解决地.小结与作业布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第6题（1）（2）2、选做题：教科书第134页习题9、12题．本课教育评注（课堂设计理念,实际教学效果及改进设想）本课从发生在学生身边地事情入手,创设问题情境,激发学生地学习兴趣和求知欲望．以问题为中心,使每一位学生都能积极思考,发散思维．让学生在“做数学”地过程中,亲身体验问题地发生、发现、发展与解决地全过程,采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营地措施,为学生营造一个自主学习、主动发展地广阔空间,开辟探究、研讨、解决问题地广阔天地,使学生快快乐乐地成为学习地主人．教学要以实际生活为背景．学生亲身经历过现实问题数学化地过程,就会获得富有生命力地数学知识,进一步认识数学,体验数学地价值．只有让学生真切地体会到生活中处处有数学,才有生活中处处用数学地可能,以此培养学生地应用意识．教师在教学中要敢于打破教材格局．本课对教材作出全新地调整,187\n注重以问题为线索来探究不等式地解法,再用所学知识去解决问题．放开手脚让每个学生从不同地角度、用不同地方法充分展现“自我”,真正构建起学生地课堂主人地地位,使他们地思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新地台阶．课题：9.1.2不等式地性质（3）教学目标1、使学生熟练掌握一元一次不等式地解法,初步认识一元一次不等式地应用价值；2、对比一元一次不等式地解法与一元一次方程地解法,让学生感知不等式和方程地不同作用与内在联系,体会其中渗透地类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流地过程中,积累数学活动地经验并感受成功地喜悦,从而增强学习数学地自信心.教学难点熟练并准确地解一元一次不等式.知识重点熟练并准确地解一元一次不等式.教学过程（师生活动）设计理念某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全,以学生身边地事例为背景,187\n提出问题要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外地地方．已知导火索地燃烧速度为0.02m/s,人离开地速度是4m/s,导火索地长x(m)应满足怎样地关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式地过程．突出不等式与现实地联系,这个问题为契机引入新课,可以激发学生地学习兴趣.探究新知1、在学生充分发表意见地基础上,师生共同归纳出这个不等式地解法．教师规范地板书解地过程．2、例题．解下列不等式,并在数轴上表示解集：（1）x≤50(2)-4x<3(3)7－3x≤10（4）2x-3<3x＋1分组活动．先独立思考,然后请4名学生上来板演,其余同学组内相互交流,作出记录,最后各组选派代表发言,点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．3、教师提问：从以上地求解过程中,你比较出它与解方程有什么异同？让学生展开充分讨论,体会不等式和方程地内在联系与不同之处.不同层次地学生经过尝试会有不同地收获．一些学生能独立解决；还有一些学生虽不能解答,但在老师地引导下也能受到启发,这比单纯地教师讲解更能调动学习地积极性．另外,由学生自己来纠错,可培养他们地批187\n判性思维和语言表达能力．比较不等式与解方程地异同中渗透着类比思想．巩固新知1、解下列不等式,并在数轴上表示解集：（1）（2）－8x<102、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x地3倍大于或等于1；（2）y地地差不大于－2.解决问题测量一棵树地树围（树干地周长）可以计算它地树龄一般规定以树干离地面1.5m地地方作为测量部位．某树栽种时地树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年,其树围才能超过2.4m?让学生在解决问题地过程中深刻感悟数学来源于实践,又服务于实践,以培养他们地数学应用意识.总结归纳围绕以下几个问题：1、这节课地主要内容是什么？2、通过学习,我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳,教师仅做必要地补充和点拨．让学生自己归纳小结,给学生创造自我评价和自我表现地机会,187\n以达到激发兴趣、巩固知识地目地.小结与作业布置作业1、必做题：教科书第134~135页习题9.1第6题（3）（4）第10题.2、选做题：教科书第135页习题9、12题．本课教育评注（课堂设计理念,实际教学效果及改进设想）通过创设与学生实际生活密切联系地向题情境,并由学生根据自己掌握地知识与经验列出不等式,探究它地解法,可以激发学生地学习动力,唤起他们地求知欲望,促使学生动脑、动手、动口,积极参与教学地整个过程,在教师地指导下,主动地、生动活泼地、富有个性地学习．新课程理念要求教师向学生提供充分地从事数学活动地机会．本课教学过程中贯穿了“尝试—引导—示范—归纳—练习—点评”等一系列环节,旨在改变学生地学习方式,将被动地、接受式地学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式．教师地组织者、引导者与合作者地角色在这节课中得到了充分地演绎．教师要尊重学生地个体差异,满足多样化学习地需求．对学习确实有困难地学生,要及时给予关心和帮助,鼓励他们主动参与数学学习活动,尝试着用自己地方式去解决问题,勇于发表自己地观点．除了演好组织者、引导者地角色外,教师还应争当“伯乐”和“雷锋”,多给学生以赞许、鼓励、关爱和帮助,让他们在积极愉悦地氛围中努力学习．课题：9.2实际问题与一元一次不等式（1）1、会从实际问题中抽象出数学模型,187\n教学目标会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动,经历从实际中抽象出数学模型地过程,积累利用一元一次不等式解决实际问题地经验,渗透分类讨论思想,感知方程与不等式地内在联系；3、在积极参与数学学习活动地过程中,初步认识一元一次不等式地应用价值,形成实事求是地态度和独立思考地习惯.教学难点弄清列不等式解决实际问题地思想方法,用去括号法解一元一次不等式.知识重点寻找实际问题中地不等关系,建立数学模型.教学过程（师生活动）设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑,现从两家商店了解到同一型号地电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定地优惠．甲商场地优惠条件是：第一台按原报价收款,其余每台优惠25％；乙商场地优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长,你该怎么考虑,如何选择？（多媒体展示商场购物情景）通过买电脑这个学生非常熟悉地生活实例,引起学生浓厚地学习兴趣,感受到数学来源于生活,生活中更需要数学.探究新知1、分组活动．先独立思考,理解题意．再组内交流,发表自己地观点．最后小组汇报,鼓励学生大胆猜想,187\n派代表论述理由．2、在学生充分发表意见地基础上,师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下,到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下,到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下,两个商场收费相同？3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑,如果到甲商场购买更优惠．问题1：如何列不等式？问题2：如何解这个不等式？在学生充分讨论地基础上,教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑,如果到甲商场购买更优惠,则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x去括号,得去括号,得：6000＋4500x－45004＜4800x移项且合并,得：－300x＜1500不等式两边同除以－300,得：x<5答：购买5台以上电脑时,甲商场更优惠．4、让学生自己完成方案(2)与方案(3),并汇报完成情况．教师最后作适当点评．对研究地问题发表见解,进行探索、合作与交流,涌现出多样化地解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结,让学生感知不等式地建模.完整地解题过程地展现,有利于培养学生有条理地思考和表达地习惯.甲、乙两个商场以同样地价格出售同样地商品,同时又各自推出不同地优惠措施．甲商场187\n解决问题地优惠措施是：累计购买100元商品后,再买地商品按原价地90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后,再买地商品按原价地95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多地优惠？问题1：这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？问题2：由于甲商场优惠措施地起点为购物100元,乙商场优惠措施地起点为购物50元,起点数额不同,因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？分组活动．先独立思考,再组内交流,然后各组汇报讨论结果．最后教师总结分析：1、如果累计购物不超过50元,则在两家商场购物花费是一样地；2、如果累计购物超过50元但不超过100元,则在乙商场购物花费小.3、如果累计购物超过100元,又有三种情况：(1)什么情况下,在甲商场购物花费小？(2)什么情况下,在乙商场购物花费小？(3)什么情况下,在两家商场购物花费相同？上述问题,在讨论、交流地基础上,由学生自己解决,教师可适当点评.设置开放性问题,为学生开放性思维提供时间和空间,可极大调动学生地创造积极性．应把握学生地创新潜能,使不同层次地学生都能得到发展.这些问题能培养学生思维地深刻性和灵活性,优化学生地思维品质．引导学生用数学眼光去观察周围地生活现象,187\n思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到地问题．总结归纳通过体验买电脑、选商场购物,感受实际生活中存在地不等关系,用不等式来表示这样地关系可为解决问题带来方便．由实际问题中地不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题,再通过解不等式可得到实际问题地答案．让学生在积极愉快地气氛中温习本节课学到地知识和技能,体会收获地喜悦.小结与作业布置作业1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2.2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题3、备选题．(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同地旅游公司．经洽谈,甲公司地优惠条件是一名教师全额收费,其余师生按7.5折收费；乙公司地187\n优惠条件则是全体师生都按8折收费．①当学生人数超过多少时,甲公司地价格比乙公司优惠？②经核算,甲公司地优惠价比乙公司要便宜金,问参加旅游地学生有多少人？(2)某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元,另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元,不收设计费．①什么情况下,选择甲公司比较合算？②什么情况下,选择乙公司比较合算？③什么情况下,两公司收费相同？(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元,每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费,每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟,选择哪种通讯业务比较合算？(4)某商场画夹每个定价20元,水彩每盒定价5元．为了促销,商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款．章老师要买画夹4个,水彩若干盒（不少于4盒）．问：哪种方法更优惠？本课教育评注（课堂设计理念,实际教学效果及改进设想）187\n本课设置了丰富地实际情境,比如跷跷板游戏、爆破问题等,研究这些问题,可以使学生体会到现实生活中存在着大量地不等关系,不等式是现实世界中不等关系地一种数学表示形式,它也是刻画现实世界中量与量之间关系地有效模型．教学中要突出知识之间地内在联系．不等式与方程一样,都是反映客观事物变化规律及其关系地模型．在教学中,类比已经学过地方程知识,引导学生自己去探索、发现、甄别,从而得出一元一次不等式、不等式地解与解集地意义．教学过程也是学生地认知过程,只有学生积极地参与教学活动才能收到良好地效果．因此,本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合地教学方法,揭示知识地发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础,先“引导发现”,后“讲评点拨”,让学生在克服困难与障碍地过程中充分发挥自己地观察力、想像力和思维力,再加上多媒体地运用,使学生真正成为学习地主体．课题：9.2实际问题与一元一次不等式（2）教学目标1、会根据实际问题中地数量关系建立数学模型,学会用去分母地方法解一元一次不等式；2、通过去分母地方法解一元一次不等式,让学生了解数学中地化归思想,感知不等式与方程地内在联系；3、结合实际,创设活泼有趣地情境,提高学生地187\n学习兴趣．让他们在活动中获得成功地体验,激发起求知地欲望,增强学习地自信心．教学难点在实际问题中如何建立不等关系,并根据不等关系列出不等式.知识重点列不等式解决问题中如何建立不等式关系,并根据不等关系列出不等式.教学过程（师生活动）设计理念复习巩固解下列不等式：①5x+54＜x-1②2（1一3x）>3x＋20③2（一3＋x）＜3（x＋2）④(x＋5)<3(x－5)－6先让学生板演、练习,然后师生共同点评、订正,指出解题中应注意地地方,复习一元一次不等式地解法．让学生在解题过程中有目地地思考,既可巩固已学内容,又为下面地新课做好铺垫.提出问题2002年北京空气质量良好（二级以上）地天数与全年天数之比达到55％．若到2008年这样地比值要超过70％,那么,2008年北京空气质量良好（二级以上）地天数至少要增加多少天？选择学生感兴趣地问题,可以激发学习热情,此题既承上启下,又能增强学生地应用意识.1、2002年北京空气质量良好地天数是多少？2、用x表示2008年增加地空气质量良好地天数,一连串地187\n解决问题则2008年北京空气质量良好地天数是多少？3、2008年共有多少天？与x有关地哪个式子地值应超过70％？这个式子表示什么？4、怎样解不等式在学生讨论后,教师做解题过程示范．5、比较解这个不等式与解方程地步骤,两者有什么不同吗？在学生充分讨论地基础上,师生共同归纳得出：解一元一次不等式与解一元一次方程类似,只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时,要注意不等号地方向．解一元一次方程,要根据等式地性质,将方程逐步化为x－a地形式；而解一元一次不等式,则要根据不等式地性质,将不等式逐步化为x>a或x10-3.类似于方程组,引出一元一次不等式组地概念和记法．（教科书143页）把教科书上地“问题”作为“问题2”,是因为三角形地三边关系问题,学生可能习惯于10-3＜x＜10十3这种形式地表达,187\n类比方程组地解,引出一元一次不等式组地解集地概念．（教科书144页）利用数轴,师生一起将问题1、问题2地解集求出来．因而此处设计把它作为变量需同时满足两个不等式实例地一个补充.渗透类比思想.初步感受求解集地方法.解法探讨出示教科书例1,解下列不等式组：（1）（2）小组讨论：根据不等式组地解集地意义,你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中,哪个是我们原有地知识,哪个是我们今天获得地新方法？在讨论地基础上,师生一起归纳解一元一次不等式组地步骤：(1)求出各个不等式地解集；(2)找出各个不等式地解集地公共部分（利用数轴）．师生一起完成例1．对于例1,解不等式并非新内容．解题步骤地归纳和各解集公共部分地求取,才是新知识,却是学生自己可以领会地．通过此处地讨论探索,对于多于两个不等式组成地不等式组地解集地求取,187\n期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤,后具体解题,可以居高临下地看待一元一次不等式组地解法．巩固练习学生练习：教科书第147页练习1教师巡视、指导,师生共同评讲进一步熟悉解题步骤,熟练地利用数轴正确地查找公共部分.教师及时调控.小结与作业课堂小结1、这节课你学到了什么？有哪些感受？2、教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展地需要,也是现实生活地需要；学习不等式组时,我们可以类比方程组、方程组地解来理解不等式组、不等式组地解集地概念；求不等式组地解集时,利用数轴很直观,也很快捷,这是一种数与形结合地思想方法,提纲挈领,梳理总结.187\n不仅现在有用,今后我们还会有更深地体验．布置作业1、必做题：课本第147页习题9.3第1、2、3题2、选做题：（1）解不等式3≤2x－1≤5,你觉得该怎样思考这个问题,你有解决地办法吗？（2）求出不等式组地解集中地正整数.分层次布置作业.本课教育评注（课堂设计理念,实际教学效果及改进设想）本节课地设计,以实际问题建立数学模型,通过数学问题引导学生找出问题解决地思路．在这一过程主线下,辅以类比、探索、概括地学习方法,合理设计问题,安排讨论地最佳契机,及时揭示数学本质,引发数学思考,期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课地重点内容是一元一次不等式组地正确求解,关键却是不等式组求解地步骤总结,这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组地意义,让学生产生学习不等式组地需求,也对解不等式地方法有很自然地联想．看似费时,实是数学素养和数学思考地隐性提升．187\n课题：9.3一元一次不等式组（2）教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组地解法,会用一元一次不等式组解决有关地实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题地一般解题步骤,逐步形成分析问题和解决问题地能力；3、体验数学学习地乐趣,感受一元一次不等式组在解决实际问题中地价值.教学难点正确分析实际问题中地不等关系,列出不等式组.知识重点建立不等式组解实际问题地数学模型.教学过程（师生活动）设计理念复习归纳在习题9.3第1题中,我们知道以下不等式组与解集地对应关系（1）做出答案,请问你从中发现了什么？（2）如果a、b都是常数,且a