人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》教学设计教学目标：1、让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。教学过程：课前交流：五根小棒摆两个三角形。大家好，今天我给大家展示一道趣味数学，请问摆一个三角形得用几根小棒？（三根）摆两个三角形得用几根小棒？（6根）我只用5根小棒就能摆出两个三角形，大家请看。（摆三角形）因为中间的这根小棒既属于第一个三角形的又属于第二个三角形的。我的展示完毕，谢谢大家。（一）创设情境，引出新知1、出示信息。出示例1，只出示统计表，不出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。2、提出问题，激发冲突。让学生自由提出想要解决的问题，重点关注参加这两项比赛的共有多少人？\n（二）自主探究，学习新知1、独立思考表达方式，经历知识形成过程。师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？学生独立思考，并尝试解决。2、汇报交流，初步感知集合概念。（1）小组交流，互相介绍自己的作品。（2）选择有代表性的方案全班交流。请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程。注意追问如何表示出两项比赛都参加的学生，体会两个集合中的公共元素构成的交集。预设1:把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有2人。这样参加跳绳比赛的5人，加上参加踢毽子比赛的6人，再去掉2个重复的，应该是9人。（连线图）预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，在写参加踢毽子比赛的。如果与前面的相同就不重复写了。连线就能表示了。一共写出了9个不同的姓名，说明参加比赛的有9人。从同一个姓名上如果引出两条线，就说明他两项都参加了。（连线图）\n预设3、把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这两个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有3人，两项比赛都参加的有2人，只参加踢毽子比赛的有4人，一共有9人。（图）3、对比分析，介绍韦恩图。（1）对比、分析，揭示课题。师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示来表示。上面的三种方法，你更喜欢哪一种？为什么？预设1：喜欢第三种，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。预设2：喜欢第三种方法，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看做一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看做一个整体，也是一个集合，今天我们就来研究集合。（板书课题：集合）（2）介绍用韦恩图表示集合。师：第三种方法先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起来，每个圈都分别表示一个集合。（课件展示图）师：在数学上我们常用这样的方法，直观的把集合中的具体事物表示出来.\n（课件展示图）师：这个图表示什么？预设：参加跳绳比赛的学生的集合。随学生的回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。在填入姓名时引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性；每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体现集合元素的无序性。（1）介绍用韦恩图表示集合的运算。提问：利用这两个图怎样才能让他人直观的看出参加这两项比赛的人员情况呢？通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片。帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示他们的交集。提问：中间重叠的部分表示的是什么？预设：两项比赛都参加的学生；既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。提问：整个图表示的是什么？预设：参加这两项比赛的学生；参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生4、列式解答，加深对集合运算的认识。（1）尝试独立解决。（2）汇报交流，体会解决问题的多种方法。\n让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指她们求出的是哪一部分；指一指算式中每一步表达的是哪一部分。（1）比较辨析，体会基本方法。通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说5+6-2=9这一算式表达的含义，参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数，体会求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去他们的交集的元素个数这一基本方法。（三）联系生活，巩固练习（四）全课小结师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。