第一单元分数乘法单位：一小主备人参与者【教学内容】人教课标版教材六年级上册第一单元（P2—P18）【教学目标】一、基础性目标：1.理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。3.会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，体会数学与日常生活的联系。二、发展性目标：1．让学生在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路。2．让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。【重、难点】重点：让学生理解算理，掌握计算法则。难点：1．理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答实际问题。2．改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。【教材分析】1．本单元教材包括两部分内容：分数乘法、解决问题本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义,增加了小数乘分数。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。精品学习资料可选择pdf第1页，共41页-----------------------\n2、教材编排有以下特点：（1）.注重在已有知识的基础上学习新知识。本单元注重在已有知识的基础上创设情境，引出新知识，引导学生类比迁移，理解新学内容。例如，在教学分数乘法的意义时，根据整数乘法、同分母分数加法及分数的意义导出分数乘法的意义和计算方法。又如，分数混合运算的顺序和分数乘法的运算定律，直接在整数的基础上类比迁移。(2).借助操作和直观，引导学生探索并理解分数乘法的计算方法。教材采用手脑并用、数形结合的策略，帮助学生理解和掌握分数乘法的意义和计算方法。在教学分数乘分数时，例3通过折纸活动，使学生通过动手操作，理解：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(3).调整了分数乘法应用问题的编排。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。【教学建议】1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。2.让学生在现实情景中学习计算。把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。3.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，精品学习资料可选择pdf第2页，共41页-----------------------\n理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。4.本单元内容可以用11课时进行教学。第一课时单位：一小课型：新授课主备人：张西永参与者：于丽娟刘恩奇时间：2015-9-8课题：分数乘整数苏培爱集体备课个性备课教学内容：新课标人教版六年级上册第一单元第2页及相应的练习题。教学目标：1．使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能熟练地进行计算。2、在学生经历探索分数乘整数的计算方法的过程中，培养学生自主探索、交流归纳等能力。3、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点：让学生理解算理，掌握计算方法教学难点：理解算理，探讨算法教具准备:口算卡片、投影仪教学过程：一、创设情景，生成问题谈话鼓励：同学们，我们这一学期数学课学习的很多内容都是有关分数的知识，这部分知识和以前联系不大，不管你以前的基础如何，只要从现在开始，好好学习，都能把这部分知识学好！有没有信心？（设计意图：从现在开始，学生走进了一个五彩缤纷的分数世精品学习资料可选择pdf第3页，共41页-----------------------\n界。老师也要满怀信心的对待每一个孩子，给不同层次的孩子以机会，帮助学生建立学好数学的信心。）师：我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法，下面我们举行一个口算抢答赛。不读算式，直接抢答答案。22师先出示口算卡片+=992师再出示3个、4个、5个相加的算式，学生依次作答。922222师最后出示一串长长的算式，++++⋯+（30个999992）得多少？9（学生感到困惑，答不出来，因为数太多了。）2师：这么多的加起来，你有什么感受？（学生会感到太麻烦9不好算）师：那么，有没有不太麻烦的办法呢？怎样算比较简便？（用乘法）师：这么长的加法算式写成乘法算式是什么呢？2引导学生说出乘法算式：×30（师板书算式）9师：像这样的乘法算式我们还是第一次见到。观察这个算式有什么特点？（引导看出一个是分数，另一个是整数）师:这是一道什么样的乘法算式？（分数乘整数）师：今天这节课，我们就一起学习分数乘整数的有关知识。（板书课题）（设计意图：充分借助学生已有知识和经验引出新知识，体现2新旧知识的联系。教师以纸制的口算卡片依次出示几个连加的口92算题。接着再出示由30个连加的一个很长的计算卡片。长长的计9算卡片使学生强烈感受到这样加下去很麻烦，想到用乘法来表示，由此引出本节课要研究的内容：分数乘整数）精品学习资料可选择pdf第4页，共41页-----------------------\n二、探索交流，解决问题1、理解意义出示例1师：根据题意列式。22×3表示什么？9922生：×3表示3个相加。（教师要注意引导学生表达完整）99师：你能自己试着说几个分数乘整数的例子吗？学生汇报出许多个算式，师随机板书算式。然后从中选择一些让学生说一说意义。2（设计意图：设计了很多个，已经让学生亲身感受分数乘整9数的意义。再让学生自己举例，加深对分数乘整数的意义的理解。教师板书算式，为后面的教学作铺垫。）2、尝试计算，归纳方法2（1）师：×3的得数是多少？自己试试看。9师：怎么算出来的？（允许有不同的方法，学生说方法）22226教师展示典型算法：×3=++=99999222x36×3==9999⋯⋯交流：第一种按照加法计算，不简便。重点体会第二种方法与加法有着联系：222222+2+22x36×3=++===（师板书）99999999引导观察：这种方法符合加法计算结果，是正确的。也是简便的。学生先计算，再讨论：乘得的积是不是最简分数？（不是）师：应该怎么办？（约分）你是怎么约分的？精品学习资料可选择pdf第5页，共41页-----------------------\n展示：方法一：6和9进行约分方法二:3和9在原式上约分引导学生进行比较，体会，先约分再计算的方法比较简便。板书：先约分再计算122x32×3==99333（2）师：选择你喜欢的方法计算×814师：试着说一说你刚才用什么方法计算的？师：为什么不选择加法？（生答：加数个数多时，很麻烦）师：那么，用哪种方法最好？（多让几位学生说一说，加深理解。）（3）学生自选黑板上的两道题算一算，并让学生自己说说计算方法。（4）归纳总结计算方法师：我们在计算分数乘整数时，用什么方法？先自己想一想，再在小组内交流交流。师：哪个小组先来汇报一下？（如果出现分歧，小组之间相互质疑）板书：分数乘整数的计算法则：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变（设计意图：把学习的主动权交给学生，给足学生自主学习的时间和空间，让他们进行深入细致的思考，激发他们的思维，充分2调动他们学习的积极性和主动性。先计算×4，比较简单，允许学92生出现不同的方法。再计算×8，引导学生通过比较、分析、验证，9优化了算法，从而得出分数乘整数的计算法则。）精品学习资料可选择pdf第6页，共41页-----------------------\n三、巩固应用，内化提高1、“做一做”中的第1、2题2、做练习一的1、2、3题。33、拓展题×（）填上一个整数，要求：能约分再进行8计算的。()×24填上一个分数，要求：能约分再进行计算的。（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，基本应用的题目旨在考察学生对分数乘整数的意义、计算法则的掌握情况。综合应用题目培养了学生运用所学知识解决实际生活问题的能力。思维拓展题使学生在解题过程中，思维得到了拓展，能力得到提高，从而使不同学生得到不同的发展。）四、回顾整理,反思提升学完这节课，你有什么感受？有没有收获？板书设计:分数乘整数意义：求几个相同加数和的简便运算22222+2+22x362×3=++====99999993计算法则：分母不变，分子与整数相乘的积作分子能约分的先约分。教后反思：精品学习资料可选择pdf第7页，共41页-----------------------\n第二课时单位：一小课型：新授课主备人：张西永参与者：于丽娟刘恩奇苏时间：2015-9-8课题：一个数乘分数培爱集体备课个性备课教学内容：新课标人教版六年级上册第3-4页的例2、例3及相应的练习题。教学目标：1、通过学生的动手操作，理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。2、让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。3、培养逻辑推理能力，渗透一定的数学思想方法。教学重、难点：重点：分数乘分数的计算方法及其算理难点：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学过程：一、创设情景，生成问题1、计算下面各题。3533×12×3215××1241658精品学习资料可选择pdf第8页，共41页-----------------------\n2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。（2）能约分的要先约分，再计算今天我们来继续学习有关分数的问题。（设计意图：在学生原有知识的基础上进行知识迁移，生成新的问题，既回顾了旧的知识，又为新知识的学习作了铺垫。）二、探索交流，解决问题1、理解一个数乘分数的意义出示例2（1）3桶共有多少升？让学生独立思考解答，集体交流。并让学生说一说自己是怎样想的。算式：12×3想法：求3个12L，也就是求12L的（）倍是多少。1（2）桶是多少升？2学生独立思考，尝试列式。并说出自己的想法。1预设：①求12L的也就是把12L平均分成两份求其中2的一份，列式是12÷21②求12L的一半，也就是求12的是多少，列式是2112×2引导学生讨论比较得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。1（3）桶是多少升？学生独立列式计算，订正时多让学4生说一说为什么这样列式。（4）学生独立解答“做一做”的题。订正时说出列式的依精品学习资料可选择pdf第9页，共41页-----------------------\n据。（设计意图：在学习分数乘整数时，学生已经掌握了计算方法和算理，为此，这一部分的重点是理解一个数乘分数的意义，让学生根据已有的知识经验理解一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。于是这部分放手让学生去思考、讨论、交流并进行充分理解，为后面学习分数乘法应用题打好基础）2、学习分数乘分数的计算方法。出示例3（1）种土豆的面积是多少公顷？学生独立思考列式，并说出列式的依据。（设计意图：及时巩固学生对一个数乘分数意义的理解，和灵活运用。）引导学生思考怎样计算呢？1、动手操作探索算法师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。首先，拿出课前我们准备的长方形纸，把它看作1公顷，1先在纸上涂出公顷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？21（）2学生动手操作。学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成2份，涂出其中的1份）11师：再涂出的，小组讨论一下，应该怎样涂？25精品学习资料可选择pdf第10页，共41页-----------------------\n1小组汇报（把涂出的部分再平均分成5份，涂出其中的21份）。（学生自己涂色）重点展示::111师：从涂色的结果看，的占这张纸的几分之几？（）2510111师：由此，我们可以得到×=。根据涂色的过程，2510你能说说是怎样得到的吗？学生讨论交流汇报。教师归纳：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸11的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2215×2=10份，1份是这张纸的。由此可以得到：1011()1×＝=25()10想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。111x11×＝=（板书）252x510然后，联系以上的操作过程，让学生说一说计算方法。学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。师：我们探索的这一计算方法对不对呢？先别急，我们再来一题，验证一下看一看。（设计意图：在学习分数乘整数时，学生已经掌握了计算方法和算理，为此，这一节课我同样采取相同的方法，叫学生精品学习资料可选择pdf第11页，共41页-----------------------\n用一张白纸折叠后的面积来表示分数乘分数的计算结果，并反复进行填涂，这样做使学生在原有知识上进行知识的迁移，大大降低了学生学习的难度。）2、迁移延伸，总结算法提出问题：种玉米的面积是多少公顷？1师：“种玉米的面积是多少公顷？”是求什么？（公顷23的是多少？）513小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示的是多少？）25交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸平均分成2×5份，不同的是取其中的3份，可以得到：131x33×＝=（板书）252x510小组讨论交流：根据以上两个计算算式的过程，讨论归纳计算方法。学生尝试归纳计算方法，教师补充完善，并板书：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。（设计意图：计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。）三、巩固应用，内化提高：（1）完成教科书第4-5页的“做一做”。比一比谁做得又对又快，完成后同位互相批改。（2）完成练习一的第4、5题。指名板演，集体订正。精品学习资料可选择pdf第12页，共41页-----------------------\n（设计意图：通过单纯的计算练习，巩固学生对分数乘分数的计算。提升学生计算能力的同时，让学生感受到数学源于生活，而应用于生活。）四、回顾整理反思提升本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？（设计意图：必要的学习小结可以帮助学生养成自我反思的习惯，提高他们自我梳理知识的能力，提升学习方法。）板书设计：一个数乘分数意义：求这个数的几分之几是多少。111x11×＝=252x510131x33×＝=252x510方法：分数乘分数，分子相乘做分子，分母相乘做分母。教后反思：第三课时单位：一小课型：练习课主备人：于丽娟参与者：张西永刘恩奇苏培时间：2015-9-8课题：分数乘分数（二）爱集体备课个性备课练习内容：新课标人教版六年级上册第5页练习一中的第6～13题练习目标：精品学习资料可选择pdf第13页，共41页-----------------------\n1、进一步理解一个数乘分数的意义，并灵活运用。2、继续探索分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。3、通过练习培养学生初步分析、推理能力。重、难点：巩固理解分数乘分数的意义和计算方法，并能在生活中实际应用。教学过程：一、创设情境，生成问题师：同学们，上节课我们学习了分数乘分数，你们还记不记得应该怎样计算？计算时应注意哪些问题呢？学生回顾分数乘分数的计算法则。师：好，这节课我们继续学习分数乘分数的计算。（设计意图：引起学生对分数乘分数计算方法的回顾，为下一步练习作铺垫。）二、探索交流，解决问题1、学习分数乘分数时，可以先约分。出示例4（1）李叔叔每分钟游多少千米？学生独立读题，列式。94列式的依据是什么？（求的是多少用乘法）104594×1045学生独立计算，后引导学生观察，怎样计算更简便。12949x42×==（km）104510x452555可以先约分在计算。（2）、乌贼30分钟可以游多少千米？学生独立思考列式。列式的依据是什么？（速度乘时间等于路程）精品学习资料可选择pdf第14页，共41页-----------------------\n学生独立计算，向学生介绍分数乘法也可以这样约分。399×30=×30=27(km)10101引导学生总结：分数乘法在计算时，可以先约分再计算。三、巩固应用，内化提高1、基本练习完成练习一的6、7题6题，让学生说出理由，错在什么地方。7题过程要求：（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。集体反馈，学生评价计算过程。（2）指名说说每个式子的意义。（3）着重强调约分的操作步骤。师：同学们真不简单，这么快就完成了这组练习，下面我们再来做一组练习好吗？2、综合练习完成练习一第8～11题①认真审题，弄清题意。②分别说明列式的依据。③列式计算，集体订正。3、提高练习（1）练习一的12题学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。对学生进行环保教育，要节约用纸。（2）练习一的13题①学生列式计算，教师巡视进行个别指导。对学生进行健康教育。（设计意图：分层次设计基本练习、综合练习、提高练习精品学习资料可选择pdf第15页，共41页-----------------------\n题，逐步提高学生计算能力。）四、回顾整理，反思提升1、归纳小结师：这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？你觉得你表现怎么样？（设计意图：教师根据学生的回答提示有关问题，并对学生学习的情况给以情感性和知识性的评价。）教后反思：第四课时单位：县第一实验小学课型：新授课主备人：：于丽娟参与者：张西永刘恩奇时间：2015、9、8课题：分数乘小数苏培爱集体备课个性备课教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学教科书六年级上册第8页例五及“做一做”，练习二1－４题。教学目标：1.学会分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。2.教育学生要学会和同伴合作，保证本组每个同学都有参加探究活动的机会。3.通过讨论、交流、再讨论的过程，使学生在探究课本、增加数学学习策略等方面的能力得到加强。精品学习资料可选择pdf第16页，共41页-----------------------\n教学重点：分数乘以小数的计算方法。教学难点：理解算理，探讨算法教具准备:口算卡片、投影仪教学过程：一、创设情景，生成问题出示一组复习题：55383423×15=12×6=12×20=9×10=7×7=师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法计算？怎样计算？（设计意图：抓住学生的认知起点，为引起新知做准备）师：你们说得太好了！为你们知道的这么多而感到欣慰！今天我们就来学习一种新的计算。好吗？（揭示课题分数乘以小数）二、探索交流，解决问题（一）学生自主尝试解决。师：下面我们来讨论分数乘小数怎样计算。出示课本情境图，学生观察并找出题目中的已知条件：3（松鼠的尾巴长度约占身体长度的4。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。）师：能提出什么问题？学生提问题，教师板书。（如：松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠乐乐的尾巴有多长？）师：先来解决第一个问题，松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？3学生回答，教师板书：2.1×4=先让学生试着计算，计算后说说你是怎样计算的。精品学习资料可选择pdf第17页，共41页-----------------------\n（把小数化成分数。先把2.1化成带分数，再化成假分数，然后约分计算的。）3（还有一种方法，就是把分数化成小数。先把4化成0.75，然后计算2.1×0.75的结果，结果是小数。）师：你感觉那种方法更加简便呢？师生共同总结计算方法：分数与小数相乘可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数。一般把小数化成分数后再计算更简便。师：同学们真聪明，接着来解决问题2：松鼠乐乐的尾巴有多长？怎样列式？3学生回答，教师板书：2.4×4=再让学生计算，你发现这道题还有更加简便的方法吗？（这道题除了以上两种方法外，因为分母和小数可以同时被4除尽，所以可以直接约分计算。）教师根据学生回答，教师板书：多找几位说说。师生共同总结分数乘小数的计算方法：（分数与小数相乘有两种方法：第一种是把小数化成分数或者把分数化成小数来计算，一般把小数化成分数后再计算；第二种是当分母和小数能被同一个数除尽时，可以直接约分后相乘。）（二）小组讨论，交流反馈。师：书本好象你们都能够看懂！那你能说一说如果分母和小数不能除尽时还能不能用第二种方法？在用第二种方法计算分数乘小精品学习资料可选择pdf第18页，共41页-----------------------\n数时，需要注意些什么呢？你们可以小组讨论一下！（如果分母和小数不能除尽时就不能用第二种方法。在用第二种方法计算分数乘小数时，需要注意小数约分时，不要漏小数点，比如，2.4和4约分后，2.4约成0.6，而不是6。）（设计意图：提升学生计算能力的同时，让学生养成积极动脑，认真仔细做题的好习惯）三、巩固应用，内化提高1、基本应用：（1）完成课本第8页“做一做”。比一比谁做得又对又快，完成后同桌互相批改。（2）完成练习二的第一题，指名板演，集体订正。2、综合应用：练习二2-4题（设计意图：巩固应用环节让学生从不同层次进行了练习，从而使不同学生得到不同的发展。）四、回顾整理,反思提升本节课学习了分数乘小数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？板书设计：分数乘小数332.1×2.1×44213=×=2.1×0.7510463=（分米）=1.575（分米）40精品学习资料可选择pdf第19页，共41页-----------------------\n分数与小数相乘一般把小数化成分数后再计算；分母和小数能被同一个数除尽时，可以直接约分后相乘。教后反思：第五课时主备人：：于丽娟单位：一小课型：新授课参与者：张西永刘恩奇苏培时间：2015、9、8课题：分数乘法的简便运算爱集体备课个性备课精品学习资料可选择pdf第20页，共41页-----------------------\n教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第8、9页例6、例7，练习二的10、11题）教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。重点难点：重点：运用运算定律进行简便运算难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：一、创设情境，提出问题复习整数混合运算的运算顺序1、整数混合运算的运算顺序怎样？2、说出下面每个题的运算顺序。7×3＋5×825×（24－19）（7＋25）×442＋36×17147÷7×2128＋28÷73、教师：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是相同的。计算下列各题：135153+×－×68122165整数乘法的运算定律对于分数乘法是否同样适用呢？（设计用图：通过复习旧知识为学习新知识作铺垫）二、探索交流、解决问题1、学生自主尝试解决师：出示例6（1）让学生独立解答(2)小组汇报交流方法。师板书：（4／5＋1／2）×24／5×2＋1／2×2精品学习资料可选择pdf第21页，共41页-----------------------\n=（8／10＋5／10）×2=8／5＋1=13／10×2=13／5=13／5（3）师：比较这两种方法有什么不同？鼓励学生大胆猜测并勇于发表个人意见。学生讨论后交流后得出结论：整数乘法分配律对于分数乘法同样适用。（4）验证。课件出示：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。1111×○×2332123123(×)×○×(×)4354351111111+)×○×+×2352535师：让每一桌左侧的同学做左边的算式，右侧的同学做右边的三道题，做完后同桌之间比较结果，找一找存在的规律，指名汇报。教师板书：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc引导学生发现并总结出整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。（设计意图：教材例6通过学生自主运算和对比发现整数乘法的运算定律同样适合分数乘法）。师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。2、教学例731出示例7：计算：×(×5)56(1)观察算式，说一说你有什么想法。(2)学生独立列式计算，教师巡视检查。精品学习资料可选择pdf第22页，共41页-----------------------\n(3)汇报计算过程。31×(×5)56311＝×5×（问：运用了什么运算定律？）56111＝3×621＝2(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？生板演通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。（5）试一试21××334学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。计算：（5／6＋1／4）×12（1）观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便，这样做是运用了什么运算定律。（2）学生独立列式计算，请两位上台板演。（3）集体评价，发现问题及时纠正。(4)试一试84（＋）×27927学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。3计算：87×863（1）先让学生计算86×感受计算的方便。86精品学习资料可选择pdf第23页，共41页-----------------------\n3（2）出示87×比较和上个算式的不同之处，让学生去86感悟解决问题的办法。（3）学生独立计算，反馈交流结果。3板书：87×863＝（86＋1）×86133＝86×+868613=3+863=3863（4）拓展延伸：85×，让学生独立解决。86（设计意图：能运用规律进行简便运算）三、巩固练习，内化提高：完成练习二的10、11、8、9题（设计意图：这几道题实际上是运算律的再应用、目的是让学生灵活运用、每做完一道题、让学生讲出计算过程并讲出运用的是乘法的什么规律、然后给予评价）四、整理回顾，反思提升今天、你们学到什么？有什么收获？教后反思：精品学习资料可选择pdf第24页，共41页-----------------------\n第六课时课型：练习课主备人：苏培爱单位：一小参与者：于丽娟张西永课题：分数乘法的简便运算时间：2015、9、8刘恩奇集体备课个性备课练习内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（教师出的部分练习题，练习二的5、6、7、12、13、14、15及练习册上的一些内容）教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。重点难点：重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学过程：一、情境引人、回顾再现师：上一节课，我们学习的是分数乘法的简便运算。为了证明你们的实力，同学们有把握作对吗？填一填：72（1）×□=×□85351（2）（×）×=□×(□×□)47575（3）（＋）×9=□×9+□×9927师；通过做题，你了解到什么？让学生感知到上面的题都是利用了乘法的运算律。师；各用的什么运算律，能用字母表示出来吗？精品学习资料可选择pdf第25页，共41页-----------------------\n引导学生说出第（1）题应用的是乘法的交换律，用字母表示为：a×b＝b×a第(2)题应用的是乘法结合律、用字母表示为；（a×b）＝a×（b×c）第（3）题应用的是乘法分配律：用字母表示为（a＋b）×c＝ac＋bc师；刚才我们整理了分数乘法的的运算律，接下来我们就练习一下这方面的内容板书课题；分数乘法运算律（设计意图；“温故而知新”、在具体的情境中再现旧知，为以后的学习打下稳固的知识基础）二、分层练习、强化提高1、基本练习（1）、用简便方法计算5754（+）×24××2112875523××639×315382、综合练习练习二第5题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。练习二第6、12题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。3、提高练习做一做的第2题、练习二第13、14题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便（设计意图；主要目的是通过分层练习，巩固所学知识，形成基本技能，提高学生的计算能力和解决问题的能力）三、自主检测，评价完善精品学习资料可选择pdf第26页，共41页-----------------------\n1、自主检测师；刚才同学们应用所学知识，解决了这么多的数学问题，老师感到很高兴、你们真了不起，老师为你们准备了最后一组题，看谁能闯关（1）在计算中体验乘法的运算律算的慢的做右边,快的做左边,做后问,为什么快的反而慢了?你发现什么?讨论：我们再来观察这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。(2)练习二第15题：2、评价完善生汇报，其他同学互批，再纠正错误（设计意图；主要目的是对本节内容进行自我达标性检测，通过检测使学生体验到成功的喜悦和发现存在的不足）四、归纳小结，课外延伸1、归纳小结师；这节课我们主要练习了哪些内容？有什么收获？（教师根据学生的回答进行点评，还要对学习态度和情感进行相应的评价）2、课外延伸布置实践活动，让学生体验数学和生活的联系。板书设计：分数简便运算精品学习资料可选择pdf第27页，共41页-----------------------\n5754（+）×24××2112875523××639×31538教后反思：第7课时单位：一小课型：新授课主备人：苏培爱课题：求一个数的几分之几是参与者：于丽娟张西永时间：2015、9、8多少的两步应用题刘恩奇集体备课个性备课教学内容人教课标版教材六年级上册第二单元(p13--14)教学目标基础性目标1、在求一个数的几分之几是多少的一步应用题的基础上，使学生进一步学会分析连乘应用题的数量关系；2、借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的两步实际问题；3、培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。发展性目标会运用分数乘法分析解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。重难点理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。教学过程一、创设情境，生成问题1．我们先搞一个测试，看谁做得好。要求：一个同学出一个关于分数乘法的算式，让你的好朋友起来说算式的意义，再找另一位精品学习资料可选择pdf第28页，共41页-----------------------\n同学说得数，最后全体同学判断对错，好吗？111754如：16=20⋯⋯84310652．口头列式131100的是多少？8的是多少？120的是多少？543（设计意图：为了体现全体参与，可采取一人说算式，另一人说得数，其他同学判断对错的方法，给孩子更多说的训练机会。同时让学生明白求一个数的几分之几，就用这个数乘以这个分数。）二、探索交流解决问题通过刚才的回顾，发现同学们已经很熟练地掌握了有关分数乘法的知识，下面就请你帮助老师解决一个实际问题。1．出示例8阅读与理解：指名读题，找出已知条件和要解决的问题；在理解题意的基础上，完成课本13页的“阅读与理解”求红萝卜地的面积，把（）看作单位“1”。整个大棚的面积是（）.萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。再把（）看作单位“1”，红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。2.指导学生画线段图，并板书：（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视，对有困难的学生进行指导）对照板书，把不正确的地方改正过来。3.分析题中的数量关系小组讨论分析数量关系，解决问题的方法。全班交流方法。方法一：可以先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积方法二：先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几⋯⋯4、生独立完成例题。指名回答并完成板书。精品学习资料可选择pdf第29页，共41页-----------------------\n11板书：480×=240（㎡）240×=60（㎡）241111或×=480×=60（㎡）248811综合算式：480××=60（㎡）245、回顾与反思：用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。（设计意图：解决求一个数的几分之几是多少的两步问题，以红萝卜地的面积与大棚地面积这两个量的比较引入，接着编排了解决问题的几个基本步骤。用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题，然后根据线段图说思路，最后列式计算解决问题。与过去教材不同之处是简化了“想”的内容，仅作一个提示，意图是解决问题的思路与方法要通过学生自主探索与合作交流的方式得出。同时不给固定的思考模式，学生可以从不同的角度思考，用自己的语言表达出来，只要合理就应该肯定。）三、巩固应用内化提高：1、完成教材14页的“做一做”3、完成练习三中的第1、2题，第3题。（设计意图：安排这一组练习，与例题类型相同，目的是加深对这类问题的解题思路与方法的理解，并熟练应用于生活实践当中。）四、回顾整理反思提升1.通过今天的学习，你有什么收获。（师生共同回顾：我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少两步应用题？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算）。精品学习资料可选择pdf第30页，共41页-----------------------\n2.又产生了什么新的疑问，和同学说一说，下节课我们继续交流。五、板书设计求一个数的几分之几是多少的两步应用题例8：11480×=240（㎡）240×=60（㎡）241111或×=480×=60（㎡）248811综合算式：480××=60（㎡）24答：红萝卜地面积是60㎡。教后反思：第8课时单位：一小课型：新授课主备人：苏培爱参与者：于丽娟课题：分数乘法解决问题时间：2015、9、8张西永刘恩奇集体备课个性备课教学内容：P14-15例9教学目标：1、使学生认识“求比一个数少几分之几（或多几分之几）的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算。精品学习资料可选择pdf第31页，共41页-----------------------\n2、培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。教学重、难点：1、了解“求比一个数少几分之几（或多几分之几）的数是多少”的应用题的结构特征。2、正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。教学过程：一、创设情境、生成问题上节课我们学习了求一个熟的几分之几是多少的两步计算的解决问题，今天继续学习分数乘法的相关问题。（板书课题:分数乘法应用题）二、探索交流，解决问题1、出示例9：阅读与理解：指名读题，找出已知条件和要解决的问题；在理解题意的基础上，完成课本14页的“阅读与理解2、分析与解答3、学生自己完成例3.然后汇报，共同交流。借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？等量关系：青少年的心跳次数+青少年的4/5=儿童的心跳次数4列式方法一：75+75×5等量关系：青少年的心跳次数×（1+4/5）=儿童的心跳次数4列式方法二：75×（1+）5请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。精品学习资料可选择pdf第32页，共41页-----------------------\n（设计意图：为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位，训练学生的语言组织能力）4、回顾与反思：比较一下两种解答方法有什么异同（小组内解决）(设计意图：加深学生对“求比一个数多几分之几（或少几分之几）的数是多少”的思路和方法的理解）5、小试身手：135次比75次多之分之几？三、巩固应用、内化提高1、完成教材P15“做一做”2、完成练习三4-5题（设计意图：我让学生把课本上的“做一做”,作为学生板演的材料，并集体订正，训练学生做题的熟练程度。把练习三的习题让学生独立完成，这样设计给学生一个理解消化的过程）四、回顾整理、反思提升通过本节课的学习你有什么收获？（对学生收获的知识加以梳理巩固。）板书设计：分数乘法应用题出示例9：解题关键：找准单位“1”教后反思：精品学习资料可选择pdf第33页，共41页-----------------------\n第9课时单位：一小课型：练习课备课人：刘恩奇参与者：于丽娟苏培爱张西时间：2015、09、8课题：分数应用题练习永集体备课个性备课教学内容：例8、例9相关练习题教学目标：1、通过练习，让学生熟练掌握“求比一个数少几分之几（或多几分之几）的数是多少”的应用题的结构特征。2、学会利用线段图来分析数量关系，进一步掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算。3、继续培养学生分析问题和归纳问题的能力教学重点、难点：1熟练掌握分数乘法应用题的解题思路和方法2抓住关键词语找准单位“1”教学过程一、情境引入、回顾再现。同学们都是聪明的孩子，请你们回想一下，上一节课我们学习了哪些内容？二、分层练习、强化提高1、指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”（1）男生人数占女生人数的4/5。（）（2）男工人数比女工人数少1/8。（）（3）五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。五三班是五二班的3/4.这里是精品学习资料可选择pdf第34页，共41页-----------------------\n把（）看作单位“1”，如果求五年三班参加多少人列式是（）。（4）小红有36张邮票，小新的邮票比小红的邮票少1/6。如果求小新的邮票有多少张，是把（）看作单位“1”，列式是（）。2、辨析（1）3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。（）（2）12×2/5就是求12的2/5是多少。（）（3）5×2/9表示5个2/9相加。（）3、选择。（1）一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（）①50×3/5②50+3/5（2）学校买来200千克萝卜，吃了3／5还剩多少千克？（）①200×（1-3/5）②200×3/5（3）两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（）①130×1/2+130②130×1/2③130+1／23、解决问题1．学校图书馆有故事书360本，科技书的本书是故事书的8/9，连环画的本数是科技书的7/8,连环画有多少本？2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4/7，这个学校有女同学多少人？3．一堆煤12吨，又运来它的1/4，现在有煤多少吨？5．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？三、自主检测、评价完善精品学习资料可选择pdf第35页，共41页-----------------------\n课本p16页3、6、7学生独立完成四、归纳小结、课外延伸（1）学生交流收获和体会，（2）教师点评：通过今天这节课，同学们不但熟练掌握了分数乘法应用题的解题思路和方法，而且在学习过程中发挥了很好的协作精神。希望同学们在课下继续探索分数乘法应用题的更多知识。教后反思：第10课时单位：一小课型：复习课主备人：刘恩奇参与者：时间：2015、09、8课题：分数乘法的整理与复习于丽娟苏培爱张西永集体备课个性备课教学目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。精品学习资料可选择pdf第36页，共41页-----------------------\n2、使学生能分清先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。3、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重、难点：重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学过程：一、创设情景，导入复习同学们，小明在学习完分数的乘法之后，还有几个问题想和咱们同学讨论一下，同学们愿意和他一起学习吗？二、回顾整理，建构网络。1、系统整理有关知识。（生独立完成小组交流）（1）分数乘法的意义与整数乘法的意义相同吗？分数乘整数的意义是什么？（2）一个数乘分数的意义是什么？（3）分数乘法的计算法则是什么？三、重点复习、强化提高1、直接写出下列式子的得数。1145555×；2×；1×；0×；1×；0×1045689精品学习资料可选择pdf第37页，共41页-----------------------\n先由学生在练习本上填出得数，然后指名报出得数。教师提问：分数乘法的计算方法是什么？要注意哪些问题。温馨提示：一定要先约分后计算。（分子和分母相互约分）2、计算：8376×524××1581877145××17×61841754指6名学生板演，其余学生同练。集体订正，针对学生出现的问题进行评价。3、说说下列各题运用哪些计算定律计算比较简便：153××316512（+）×15534535×+×79794、计算：181181+×2552551517135×+×34306812指4名学生板演，其余学生同练。集体订正，针对学生出现的问题进行评价5、练习四1、2、3题。四、自主评价，完善提高通过这节课的复习，你对自己的表现满意吗，说一说自己哪些方面表现的比较好，还有哪些方面的不足?教后反思第11课时精品学习资料可选择pdf第38页，共41页-----------------------\n单位：一小课型：复习课主备人：刘恩奇参与者：于丽娟苏培爱张西时间：2015、9、8课题：分数乘法应用题永集体备课个性备课复习内容：分数乘法应用题复习目标：1、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。2、通过动手操作使学生进一步理解分数乘法的意义，提高解决问题的能力，发展数感。复习重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。复习难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。复习过程：一、创设情景，导入复习师：上结课我们已经对分数乘法进行了复习，今天这节课我们要进行一些具有趣味性和挑战性的活动，你们有兴趣吗？（设计意图：调动了学生积极参入学习的兴趣，激发了学生要解决问题的好胜心。）二、回顾整理，构建网络1、复习解答分数乘法应用题的步骤：A：五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。如果求五年二班参加多少人？如果想求出五年级二班参加多少人，要分哪几步去思考？怎样分析这道题？（1）先分小组进行讨论，各自发表自己的意见。（2）以小组为单位进行汇报。精品学习资料可选择pdf第39页，共41页-----------------------\n（设计意图：学生复习分数应应用题的基本步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。）B:P18第4题（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。三、重点复习、强化提高1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。4（1）男生人数占女生人数的。（）56（2）甲的相当于乙。（）75（3）乙的与甲相等。（）95（4）男工人数比女工人数少。（）72、填空题2（1）、学校买来新书240本，其中的分给五年级。这里3是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（）。5（2）、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的，小明64的邮票是小新的。如果求小新的邮票有多少张，是把3（）看作单位“1”，列式是（）。如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。3、应用题（1）练习四第四题、17页底题、练习四第五题。1（2）、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多，4这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？精品学习资料可选择pdf第40页，共41页-----------------------\n2（3）、修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的，5剩下的由乙队修，乙队修多少米？指生板演，其余学生同练。集体订正，针对学生出现的问题进行评价。四、自主评价，完善提高通过这节课的复习，你对自己的表现满意吗，说一说自己哪些方面表现的比较好，还有哪些方面的不足？教后反思：精品学习资料可选择pdf第41页，共41页-----------------------