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北师大版五年级下册第四单元长方体(二)第一课时第二课时
长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?
长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?高宽长
猜一猜,长方体的体积与长、宽、高有什么关系?用一些相同的小正方体(棱长为1cm)摆出3个不同的长方体,记录它们的长、宽、高,完成下表,验证你的猜想。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体
长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体长方体的体积=长×宽×高…………=××=
如何计算正方体的体积?与同伴交流你的想法。正方体的体积=棱长×棱长×棱长=××=
1.与同伴交流,我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的?
2.我说你做。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形,它们的体积各是多少?3×2×2=12cm35×3×3=45cm32×2×2=8cm33×2×3=18cm3
先算一算下列图形的体积,再读一读,想一想。(单位:dm)阴影部分的面积是上面各图形底面的面积,称为底面积。长方体(正方体)的体积=底面积×高=×=
填一填。长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.2
4.一块长方体形状的大理石,体积为30m3,底面是面积为6m2的长方形,这块大理石的高多少米?30÷6=5(m)
5.一个长方体水池,底面长12dm,宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水,需要多少升水?12×6×2=144(dm3)=144(升)
6.牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm。现有一纸箱,内侧的尺寸如图(单位:cm)。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏?与同伴交流,说一说你是怎么想的。60÷15=430÷3=104×10×10=400(盒)
7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?结合下边的图想一想,再算一算。(单位:cm)3×3×3=27(cm3)
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m,车厢内部的体积是多少?3×2.2×2=13.2(m3)
9.实践活动。⑴寻找生活中两个长方体形状的物体,先估一估它们的体积,再进行测量与计算。⑵设计一个长方体盒子,使它能装下1000块长方体橡皮。