第1课时式与方程总复习数与代数式与方程 第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。淘气利用圆片摆出下面的图案。 通过观察发现圆片数量为：1×1，2×2，3×3，4×4,……即第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片，n×n＝n·n＝n2 生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝n2；方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。 2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c运算定律：周长公式：长方形的周长：正方形的周长：圆的周长：C=(a+b)×2C=4aC=πd或C=2πr面积公式：长方形的面积：正方形的面积：平行四边形的面积：三角形的面积：梯形的面积：圆形的面积：S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=（a+b）h÷2S=πr2体积公式：长方体的体积：正方体的体积：V=abh圆柱的体积：圆锥的体积：V=a3V=πr2hV=ShV=πr2h31 解下面的方程，并说一说你是怎么解的。解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.89x＝7.29x÷9＝7.2÷9x＝0.89x－1.8＝5.40.8x＋1.2x＝25解：（0.8＋1.2）x＝252x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5 1.等式与方程（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。（3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。 2.方程的解和解方程（1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。（2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解方程。（3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式的左右两边仍然相等；等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两边仍然相等）。 列方程解应用题的步骤：一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x.2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并答句。 列方程解决下面的问题。（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的。商店购进了多少箱橘子？解：设商店购进了x箱橘子。橘子箱数×＝苹果箱数x＝20x＝20÷x＝25答：商店购进了25箱橘子。 （2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？解：设乐乐收集了x枚邮票，妙想收集了3x枚邮票。乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票x＋3x＝1284x＝128x＝128÷4x＝32妙想：32×3＝96（枚）答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。 （3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m，奇思每分走80m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？解：设x分钟后相遇。淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离75x＋80x＝1240155x＝1240x＝1240÷155x＝8答：8分钟后相遇。 等式的性质在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。 x－255n－m2a+680%a 2.5（a+b）或2.5（a+b）=答：两地间的距离是262.5km。2.5a+2.5b2.5×（45+60）=262.5 rrrrrrrrC=8rS=4r2或C=4a4×2r8rS=a2===a×a=2r×2r=4r2 4710=1＋3×1=1＋3×2=1＋3×3n(1)1+3n(2)1+3n=1+3×100=301答:需要301根小棒。 5.解方程。15x=60x+2x=12.640%x=4.212+x=252x÷5=154x－1.6x=36解：x=60÷15x=4解：3x=12.6x=12.6÷3x=4.2解：x=4.2÷40%x=10.5解：x=25－12x=13解：2x=15×52x=75x=37.5解：2.4x=36x=15 60%x=1200解：x=1200÷60%x=20007s=4.2解：s=4.2÷7s=0.63x=x＋10解：2x=10x=53x＋x=11.2解：4x=11.2x=2.8 解：设每本丛书有x本。8.2x＋6.8x=12015x=120x=8答：每本丛书有8本。 9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。（1）甲队每天修am，乙队每天修bm，8天修完。这条公路长多少米？（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完这条公路需要多少天？8（a＋b）答：这条公路长8（a＋b）米。解：设修完这条公路需要x天。（85＋65）x=3000150x=3000x=20答：修完这条公路需要20天。 解：设原正方形的边长是x厘米。答：原正方形的边长是9厘米。x＋x=48÷4x=12x=93134