年第一学期数学第七册教学设计四年二班　\n第七册数学教材分析：冀教版义务教育课程标准教科书《数学》四年级上册共安排了八个单元，"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"、"实践活动"等四个领域的内容安排如下： （一）数与代数 ●数的认识 1、在具体的情景中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用“万”“亿”为单位表示大数。 2、结合现实情景感受大数的意义，并能估算。3、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能交流。4、在1-100的自然数中，能找出10以内某个数的所有倍数，并指导2、3、5的倍数的特征。5、在1-100的自然数中，能找出某个数 的所有因数。6、指导奇数、偶数、质数、合数。 ●数的运算 7、会口算百以内两位数乘（或除以）一位数。8、能笔算三位数除以两位数的除法。 9、能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索运算中简单的数学规律。 （二）空间与图形 ●图形的认识 1、 了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一点。2、能区分直线、线段和射线。 3、体会两点间所有连线中线段最短，直到两点间的距离。4、 知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。5、结合生活情景，了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。●测量6、会用量角器量指定的角度，会画指定度数的角，会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。7、了解容积单位“升”和“毫升”，知道1升=1000毫升。（三）统计与概率 ●简单数据统计过程 1、经历简单数据的收集、整理、分析和描述数据过程（必要时可使用计算器）。 冀教网，好冀教网 2、通过实例，进一步认识条形统计图（一格表示多个单位）。 3、能用条形统计图直观、有效地表示数据。4、能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂条形统计图。 （四）综合应用  ●参观植物园--结合"除法"单元设计选择学生比较熟悉的、感兴趣的"参观植物园"的事情，让学生通过小组合作，综合应用知识解决参观植物园这个活动中租车和设计参观线路的问题。●体验大数目--结合"认识更大的数"单元设计\n通过用计算器计算心跳100万次大约多长时间，100万小时相当于多少年以及100万张复印纸摞在一起有多高等，感受大数目。●全家的休息日--结合"倍数和因数"单元设计结合聪聪家三口人不同的休息时间，学习用数学的方法解决现实生活中的实际问题。●读书调查--结合"统计"单元设计通过读课外书调查，经历数据收集、整理、描述和分析的过程，综合运用已有的知识和经验估算读书的字数，并对读课外书进行指导。　　最后安排了"整理与自评"，为师生对本册的学习进行系统整理和目标评价提供素材。第七册课程目标：（一）知识与技能·经历从现实生活中抽象出自然数及2.3.5的倍数的特征的过程，认识亿以内的数，掌握乘除法的运算技能，会用计算器探索运算中的规律。·经历探索线与角的位置、形状等过程，了解线与角的基本特征，会画角、垂线、平行线等。·经历数据收集、整理、分析和描述过程，会用平均数、众数、条形统计图描述数据。（二）数学思考·能对现实生活中有关的数字信息做出合理的解释，，会用数描述并解决现实世界中的简单问题。·在对图形位置关系的认识过程中，发展初步的空间观念。·在解决问题的过程中能进行有条理的思考。（三）解决问题·能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。·能借助计算器解决问题·在解决问题的活动中初步学会和他人合作。（四）情感与态度·对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。·在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。·体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。\n第一单元升和毫升教材分析：升和毫升是《数学课程标准》"空间与图形"领域测量部分的内容，教材设计了两个数学活动，在学习体积之前先学习升和毫升，是因为这两个计量单位在日常生活中的应用极广，几乎随时随地都可能接触到，尽量早些学习升和毫升，既方便学生生活，又为以后学习体积积累了感性材料。单元目标：1、结合具体事例，了解容积的含义，认识“升”和“毫升”，知道1升=1000毫升，会用字母表示生和毫升。2、通过实验操作等，感受升和毫升的实际意义，能表达实验过程和结果。3、体会数学和日常生活的密切联系，在实验操作过程中，感受数学问题的探索性、挑战性，体验数学学习的乐趣。单元重、难点：1、结合具体事例，了解容积的含义，认识“升”和“毫升”，知道1升=1000毫升，会用字母表示生和毫升。2、通过实验操作等，感受升和毫升的实际意义，能表达实验过程和结果。单元内容及课时：升和毫升----2课时学习方法设计：自主探究、小组合作学习第一单元（1课时）课题：认识“升”和“毫升”学习目标：1、在实际操作活动中，经历了解容量概念和认识测量工具，以及认识"升"和"毫升"的过程。2、了解容量的含义，认识"升"和"毫升"，知道"升"和"毫升"怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。3、积极参与"玩水"活动，获得愉快的学习体验和数学活动经验。学习重、难点：了解容量的含义，认识"升"和"毫升"，知道"升"和"毫升"怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。内容分析：教材设计了两个数学活动\n。活动一，通过比较两个杯子哪个杯子装水多,使学生了解容量的概念。活动二，比较两瓶饮料的多少。同时介绍量杯和量筒可以测量饮料的多少，并认识他们。然后说明计量液体的单位是升和毫升。练一练安排了三个层次的练习，3题具有挑战性。学习过程：一、课前小研究：1、玩水游戏：两个不一样的杯子，你能想办法比较出哪一个装水多，哪一个装水少吗？自己试一试，比一比谁想的方法多。2、思考：哪一种方法最简单？二、学习预设：引导学生自己介绍生活中的一些容器说说这些容器可以测量多少毫升的水。板书：牛奶、饮料、沐浴露、香水、药水、纯净水等。在生活中，要计量这些液体的体积，一般就要用升和毫升做单位。（一）、认识“毫升”（1）在一个量筒倒入适当的水，当刻度到达100，就说明量筒里由100毫升的水。（2）学生几人一组模仿教师再量筒或量杯里到入水，互相说一说量筒或量杯里的水是多少毫升。（3）学生介绍在课前收集的一些有刻度的瓶子，说出这些瓶子可以装多少水。几人比较谁的瓶子装的水最多，谁的瓶子装的水最少。（4）学生自己在瓶子里灌进50毫升、100毫升的水，看看有多少。（二）、认识“升”（1）教师演示把装满在容积是1分米3的正方体容器里的水倒进容积是1升的容器中，刚好倒满，说明1升=1分米3，并板书。（2）参照1升水的体积估一估大瓶橙汁的体积大约有多少。（3）再参照1升水的体积和橙汁的体积估一估红色塑料桶的容积。三、当堂练习1、在括号里填上适当的单位。一个金鱼缸有30（）一瓶饮料有400（）一袋牛奶有250（）一汤勺水有10（）2、书中练一练四、课堂总结：说一说，你有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第一单元（2课时）课题：了解“升”和“毫升”之间的关系学习目标：1.通过实验，经历小组合作探索“升”和“毫升”之间换算关系的过程。2.知道1升=1000毫升。或1L=1000ML，能解决生活中有关的实际问题。3.体验“升”和“毫升”与日常生活的密切联系，丰富学生的生活经验。学习重、难点：知道1升=1000毫升。或1L=1000ML，能解决生活中有关的实际问题内容分析：教材设计了一个实验，实验的要求是：把100毫升的量筒中倒入100毫升水，倒入1000毫升的量杯中······问题是：几次才能够倒完。目的是告诉学生1000毫升等于1升，练一练设计了现实生活中关于“升”和“毫升”的实际问题。学习过程：一、课前小研究：　使用毫升作单位的商品：商品名称商品容量           使用升作单位的商品：商品名称商品容量           调查感想： 。\n二、预设：师：上一节课我们学习了毫升和升，分别用字母（mL）和（L）表示。那升和毫升之间是什么关系呢。大家看我的左手拿的是100毫升的量筒，右手拿的是1000毫升的量杯，大家猜一猜，用我这个量筒装入100毫升的水倒入1000毫升的量杯，几次能？下面我们分组个小实验。师：在实验之前，我讲一下实验要求(1)看清楚量筒的刻度(2)每次装入量筒的是100毫升而不是装满量筒，从水槽中取水。（3）记录倒入的次数和每次倒后量杯中的毫升数（4）小心打碎仪器也不要伤到自己。教师巡视指导三、当堂练习1．1L=（）mL3升=（）毫升5升=（）毫升4000毫升=（）升8000毫升=（）升6L是（）个1000mL也是（）mL2、练一练1、2题四、课堂小结：说一说，你有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第二单元除法教材分析：本单元共安排了13课时，其中除法安排了7课时，乘除混合安排了3课时，探索乐园安排1课时，综合应用2课时。单元目标：1、会口算几百几十除以整十的除法，会笔算两、三位数除以两位数的除法。2、结合现实素材理解运算顺序，会进行简单的乘除混合运算，并能解决生活中的现实问题。3、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能说明结果的合理性。4、在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。5、对周围环境中与数学有关的某些事情有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助于数学方法来解决。单元重、难点：1、会口算几百几十除以整十的除法，会笔算两、三位数除以两位数的除法。2、结合现实素材理解运算顺序，会进行简单的乘除混合运算，并能解决生活中的现实问题。单元内容及课时：除法----7课时学习方法设计：自主探究、小组合作学习第二单元（1课时）课题：口算学习目标：1、经历自主探索几百几十除以整十数的口算方法的过程。2、了解列表法，会计算简单的几百几十除以整十数的除法。3、在自主探索、交流个性化算法的过程中，体验算法多样化。学习重、难点：1、自主探索几百几十除以整十数的口算方法，并会计算简单的几百几十除以整十数的除法。\n2、掌握方法，熟练口算。内容分析：本节课内容比较简单，由于250、50这两个数比较典型，学生用自己的方法进行计算时，一般会出现用连加或连减的方法，教师可以结合学生的交流介绍列表法。如果学生中没有用连加或连减的，教师可作为参与者交流列表法。本节课的重点是让学生理解并掌握用口诀计算三位数除以整十数的口算，所以要在学生掌握基本算法的基础上加强口算练习，达到熟练口算。学习过程：一、课前小研究：1、观察8÷4=240÷5=832÷8=480÷40=2400÷50=8320÷80=42、我也能写一组这样的算式：3、我的发现：4、试做：要往灾区运送250袋大米，每辆车能装50袋，需要几辆车才能一次运完？二、学习预设：1、根据以前学习的知识，想想250÷50等于多少？2、汇报交流：说说你是怎么想的？可能出现的方法：（重点让学生学会乘法口诀口算除法）（1）因为50×5=250，所以250÷50=5。（2）列表法：1辆2辆3辆4辆5辆50袋100袋150袋200辆250袋列表法第一次出现，如果不出现这种算法，教师可以作为参与者介绍。3、质疑答疑：为什么可以想乘法口算除法？口算：（说清楚自己是怎么想的？）80÷40=400÷50=320÷80=\n90÷30=540÷60=630÷90=三、当堂练习1、课后1题，先让学生读题，弄清题意，然后独立完成。交流时让学生说说自己是怎么想的？2、先让学生独立解答，交流时说清楚列式的依据以及口算方法。3、独立口算，看谁做得又对又快？交流后请学生想想这些题目和今天学的除法口算有什么联系？4、对号上车：（1）自己看图，说说怎么对号上车？可以怎么表达结果？（2）独立解答后，交流算法。5、随堂作业：120÷60=450÷90=630÷70=240÷30=四、课堂总结：说一说，你有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第二单元（2课时）课题：三位数除以整十数的笔算除法学习目标：1、经历估算和自主尝试三位数除以整十数的笔算方法的过程。\n2、掌握用整十数除三位数和商一位数的笔算方法，能解决生活中的简单问题。3、主动参与数学学习活动，体会数学在日常生活中的应用。学习重、难点：1、理解题意“每批人数不得超过60人”和“至少要分几批参观”。2、商8为什么写在个位上？内容分析：三位数除以整十数商一位数的除法这节课是本单元的重点。从数学应用的角度来讲，参观博物馆的问题523÷60，商8余43人。因为剩下的43人也需要一辆车，所以至少需要分9批参观。植树问题，每70人一组，523÷70＝7……33（人），因为剩下的33人不够分一批，所以最多分7组。从计算的角度来讲，首先要利用523人，每批60人，要分几批参观的估算，解决8的书写位置问题，另外，为把除数看作几十试商打基础。学习中，要给学生交流不同估算方法的机会，并充分利用估算的结果引导学生学会竖式书写。理解8写在商个位上的道理。不讲看被除数的前两位等机械的计算步骤。学习过程：一、课前小研究：1、（  ）里最大能填几？30×（   ）<75 40×（   ）<1802、下面各题应该商几？91÷20    84÷40198÷20  215÷303、在试做中你遇到了什么问题？我的问题：二、学习预设：（一）交流课前研究；学生可能会问：商要写在什么位置？（二）出示：出示第8页情景图1、看图你知道哪些数学信息？2、“每批人数不得超过60”和“至少要分几批参观”这两句话什么意思？3、估计一下，全校师生至少分几批参观？说说你怎么想的？（因为10×60=600，所以不会超过10批。）（大概要分成8批，因为60×8=480，接近523……）\n（8批不行，剩下的人怎么办？）4、到底分几批参观呢？谁会列式？523÷60这节课我们就来研究除数是整十数的除法怎么计算。三、课堂总结，引导学生自主探索计算方法。1、根据估算的结果能不能竖式计算呢？请大家试试看。2、汇报交流：说说你怎么想的？怎么写的？3、质疑答疑：对于这种做法，你还有什么问题？重点讨论“商8为什么写在个位上？”（523里面有8个60，还余43，所以8要写在商的个位上。）4、根据我们的计算，想想到底至少要分几批参观呢？5、写出答语。四、课堂练习1、课后1题：先引导观察情景图，弄清题意，估计一下谁可能录入多？再计算。交流时强调方法的多样性以及除法计算。2、课后2题：弄清问题什么意思？强调“各”指的什么？然后独立解答。3、随堂作业：课后3题。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第二单元（3课时）课题：三位数除以两位数（不调商）的除法学习目标：1、经历自主探索笔算三位数除以两位数（不调商）笔算方法的过程。2、会笔算三位数除以两位数（接近整十数）、商一位数的除法。3、积极参与数学学习活动，能克服学习中的困难，增强学好数学的自信心。学习重、难点：使学生理解除数除数23接近20，把它看做20计算比较方便。内容分析：三位数除以两位数（不调商）商一位数的除法这节课与上节课内容的不同点是：除数是两位数，计算时要把两位数看作整十数来计算。学习中，要充分理解教材的编排意图，利用学生估算时把两位数看作整十数进行估算的已有经验，解决把除数看作整十数试商，仍然不讲看被除数的前两位和用四舍五入法把除数看作整十数，重点引导学生说清是怎样试商的？培养学生语言表达能力和独立思考的能力学习过程：一、课前小研究：1、我会做：198÷20  215÷302、我能估算：21≈69≈13≈46≈3、相信自己能行：商场有一下三种鞋：1号23元2号69元3号150元（1）2号鞋的单价是1号鞋的几倍？（2）3号鞋是2号鞋的几倍？4、试做中我的问题：二、学习预设：1、要求“2号鞋的单价是1号鞋的几倍”怎么列式？为什么？2、估计一下，大约是几倍？然后说说怎么想的？重点说清：把23看做20，20×3=60，69元估计能买3双。3、试着用竖式算一算？\n4、汇报交流：说说你是怎么想的？怎么做的？引导学生：除数23接近20，可以看做20来试商。5、质疑答疑：商为什么写在个位上？三、课堂练习1、课后1题，独立解答，然后说说怎么想的，怎么做的？2、课后2体，先指导学生读懂统计表，弄清单价、总价、数量三者之间的关系，然后独立计算，订正结果。3、先说说一说，把除数看做多少来试商，再计算。4、独立解答订正。四、课堂总结：说一说，今天我们学习的除法怎么计算？你还有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第二单元（4课时）课题：需要调商的三位数除以两位数除法学习目标：1、经历自主探索笔算三位数除以两位数调商的方法的过程。2、会笔算三位数除以两位数（调商）、商一位数的除法。3、积极参与数学学习活动，在试商、调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。学习重、难点：\n经历自主探索笔算三位数除以两位数调商的方法的过程，会笔算三位数除以两位数（调商）、商一位数的除法。如何试商、调商。内容分析：三位数除以两位数（调商）商一位数的除法这节课与上一节课的不同点是“调商”。学习中，让学生在用自己已有的知识，自主探索解决问题的过程中，通过自己试商、调商，体会为什么要调商，学会怎样调商，掌握调商的方法，通过具体的练习，熟练计算这样的除法。这里强调写商时先估计一下，商是不是合适，有些计算可以先口算或者先在练习本上试做，合适时再商。学习过程：一、课前小研究：1、我会竖式计算。156÷52=617÷89=2、我能试着做一做：光明小学四年级学生向山区小朋友赠书196本。（1）每20本包一包，怎么样？（2）每22本包一包，可以吗？（3）每28本包一包，能正好包完吗？3、试做中我的问题是：二、学习预设：1、研究交流：（1）讨论方案1。每20本包一包，怎么样？大家试着算一算？交流：能不能正好包完？为什么？（2）讨论方案2：每22本包一包，可以吗？先自己独立试做。然后交流。交流中重点强调计算时遇到了什么问题？是怎么解决的？（商9大了，改商8。使学生了解把接近整十数的数看做整十数来试商，也会出现不合适的情况，所以要调商）（3）谈论方案3。先试做，然后交流，写出答案。交流时说说是怎样计算的，遇到调商的情况，怎么解决的？2、课堂小结：刚才学习的除法和以前学的在计算中有什么不同？3、专项训练。根据试商的情况，很快说出各题准确的商。（课后1题）\n汇报时请学生说清楚怎么想到准确商的？三、课堂练习1、课后2、3题。引导学生弄清楚题意，自己解答，然后订正。2、随堂作业：4题3、一条公路长1500米，在公路两旁每隔5米种一棵树，两端都种。那么公路两旁一共种树多少棵？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第二单元（5课时）课题：商是两位数的三位数除以两位数的除法学习目标：1、经历自主探索，学习三位数除以两位数、商两位数的计算方法的过程。2、会笔算三位数除以两位数、商两位数的除法。3、能把已有的知识和计算方法迁移到新问题的探索中，有学好数学的信心。学习重、难点：经历自主探索，学习三位数除以两位数、商两位数的计算方法的过程，能把已有的知识和计算方法迁移到新问题的探索中。内容分析：三位数除以两位数，商两位数的除法。学习中，首先利用估算的结果商是两位数和“这个2为什么写在被除数的十位上？”\n的问题讨论，使学生理解商的书写位置，然后再说明736÷32，先看用32除被除数的前两位。“试一试”是前面所学知识的综合练习，这组题设计的目的有两点：第一，对所学计算进行综合巩固练习，丰富估计商是几位数的经验；第二，在交流计算过程和结果的同时，体会初步归纳三位数除以两位数的一般方法步骤：（1）把两位数看作和它接近的整十数试商；（2）先看被除数的前两位，前两位够除，商就是两位数，商的最高位就写在十位上；前两位不够除，商就是一位数。学习中，要让学生交流估算“商是几位数”的想法和计算过程，理解、掌握上述方法步骤，而不要由教师单纯讲解、传授。学习过程：一、课前小研究：1、竖式计算、说一说计算方法：312÷32=672÷84=2、出示：第17届世界杯足球赛，共有736名运动员参加。共有32支球队参赛。平均每对有多少名运动员？（1）试着列式计算。（2）在计算中我发现：二、学习预设：1、出示情境图：（1）看图读题，你知道了哪些数学信息，要解决什么问题？列出算式？（2）估一估，商是几位数？（了解三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于除数，商一定是两位数，反之商是一位数。）（3）用竖式试着算一算。（4）汇报交流：说说你是怎么做的？（5）引导学生质疑答疑：把32看成30来试商，先看被除数的哪两位？32除前两位够除，商2写在哪位？为什么？）2、专项训练：先估计商是几位数，再计算。312÷24=672÷84=先师生共同估算商是几位数，再让学生自己独立计算。三、课堂练习1、竖式计算：\n567÷27=752÷47=135÷28=2、看图提问题，并解答。（课后1题）3、课后2题：先看图读图，然后独立解答。4、随堂作业：课后3题。5、拓展练习。（课后4题：过桥问题）四、课堂总结：说一说，今天我们学习的和以前的有什么不同？怎么计算？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第二单元（6课时）课题：商是两位数且商的末尾有0的除法学习目标：1、经历自主探索三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的计算方法的过程。2、会笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的除法。3、能利用自己的知识和经验解决问题，体会数学在日常生活中的应用。学习重、难点：经历自主探索三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的计算方法的过程，会笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的除法。商个位写0的道理。\n内容分析：三位数除以两位数，商两位数，且商的个位数是0的除法。教材选取了粮油公司用集装箱出口粮食的事情。这道题与以前学过的计算的不同点是商的个位数是0，所以通过蓝灵鼠的话提出了“商的个位上为什么写0呢？”的问题。学习时帮助学生弄明白商的个位不够商1应该写0占位的道理。列式计算的结果是：680÷22＝30（个）……20（吨）对“剩下的20吨”帮助学生运用自己的生活经验理解“也需要一个集装箱”。注意学习中，要给学生充分的自主估算和用竖式计算的时间，并充分利用估算的结果，使学生理解商的个位上要写0的道理。学习过程：一、课前小研究：1、先竖式计算，然后订正说怎么算的？752÷47=135÷28=2、出示例题：（1）看图知道了哪些数学信息？要解决什么问题？怎么列式？（2）先估计一下，需要多少个？然后列竖式计算。（3）计算中我发现：二、学习预设：1、出示情境图：（1）看图知道了哪些数学信息？要解决什么问题？怎么列式？（2）先估计一下，需要多少个？然后交流估算方法。（3）试着竖式计算。（4）汇报交流：重点说一说商的个位为什么写0？（5）需要几个集装箱？为什么？2、如果选用装17吨的集装箱，需要多少个？（1）试做（2）交流做法：重点交流书写格式。3、质疑答疑：对照以上两道题，商的末尾都是0，但表示的意思各是什么？4、专项训练：720÷24=585÷28=\n三、课堂总结：比较，今天我们学习的计算和前面的有什么不同？我们怎么计算？四、课堂练习1、竖式计算。460÷23=640÷32=950÷19=2、课后2、3、4题：先独立解答，然后订正。3、随堂作业：课后5题。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第二单元（7课时）课题：把除数看成几十五来试商的笔算方法学习目标：1、经历自主探索把除数看做几十五来试商的笔算方法。2、能把除数接近几十五的数看做几十五来试商，并进行计算。3、能用数学的眼光思考问题，感受数学与自然科学的密切联系，提高学习数学的兴趣。学习重、难点：经历自主探索把除数看做几十五来试商的笔算方法。能把除数接近几十五的数看做几十五来试商，并进行计算。内容分析：三位数除以两位数，除数接近25的除法。学习时，首先通过问题情境使学生理解：“再过160小时还会有月亮吗？”\n这个问题中隐含的数学信息和自然常识。即再过160小时是白天还是黑夜，也就是160小时里面有几个24小时还余几小时，白天看不到月亮，晚上才能看到月亮。列出算式后，让学生用已有的计算方法自己进行计算，在亲自体验两次调商计算比较复杂情况下，再介绍把24看作25试商的方法。这样，即达到了让学生练习两次调商的目的，又使学生感到学习新方法的必要性，增强学习兴趣。学习过程：一、课前小研究：1、关于猫头鹰，你们知道多少？下面有个关于猫头鹰的问题，想不想一起解决？2、出示情境图，你了解了哪些数学信息？解决什么问题？要解决这个问题，首先要考虑什么？怎样计算出160小时后是什么时刻？（经过一个24小时后是什么时候？……）3、试算中我的发现：二、学习预设：1、出示情境图，你了解了哪些数学信息？解决什么问题？要解决这个问题，首先要考虑什么？怎样计算出160小时后是什么时刻？（经过一个24小时后是什么时候？……）2、试算3、交流研讨：说说你是怎么想的怎么算的？（1）计算交流重点把24看作25来试商。如果没有出现这种情况，教师作为参与者介绍出来。（2）质疑答疑：160小时后是什么时刻，还会有月亮吗？请说明理由。（经过6昼夜正好是夜间12点，再经过16小时就是下午4时，所以是白天，不会有月亮）三、课堂总结：完成课后试一试，说一说，今天我们学习的计算有什么不同，怎么计算？重点让学生说说是怎么试商的？四、课堂练习1、口算：课后4题。2、独立计算课后1题。\n3、课后2、3题，先让学生读题，了解题意，然后独立完成。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第二单元（8课时）课题：连除混合运算学习目标：1、经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合算式的过程。2、理解连除的运算顺序，会计算连除式题，能解决简单的应用问题。3、在自主解决问题和改写算式的活动中，感受混合运算顺序在实际运算中的合理性。学习重、难点：经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合算式的过程，会计算连除式题。内容分析：教材安排了两个解决问题的数学活动，通过活动一启发学生把两个算式列成一个算式，用第一个算式代换掉第二个算式中的被除数，列成综合算式，同时了解分步计算与连除的关系，理解连除的运算顺序是从左到右依次计算。活动二的学习\n要充分利用学生已有加减混合运算时小括号的知识，用类推的方法将含有乘、除的两个算式改写成一个算式，帮助学生理解分步计算与带小括号的乘除混合算的关系和运算顺序。另外需要说明的是，这节课不是讲带小括号的乘除运算顺序，不计算带小括号的乘除混合运算式题。学习过程：一、课前小研究：1、先独立计算，然后订正，说说按什么顺序计算的？125×6÷5（312+258）÷42、出示文字和情景图，说说发现了哪些数学信息，要解决什么问题？3、请大家试着解答这个问题。4、在学习中我发现：二、学习预设：交流例题一：1、出示文字和情景图，说说发现了哪些数学信息，要解决什么问题？2、请大家试着解答这个问题。3、汇报交流：说说你是怎么解决这个问题的？先算的什么？再算的什么？（两种方法）4、大家能试着把两个算式列成一个综合算式吗？列好了，算一算。5、汇报列式情况，并说说算式中每步求的是什么？（初步了解运算顺序）引导自学例题2。1、出示情景图：请大家看图独立解答，可以是分步列式，也可以综合算式。2、汇报交流：说说你是怎么列式计算的？（如果是分步列式，引导学生列综合算式）重点：出现乘除混合的综合算式时，要想先算后面的乘法，就必须加小括号改变原来的运算顺序。三、课堂总结：结合以上两道题的计算，你发现什么？（一个算式里，只有乘除法，要按照从左往右的顺序计算；如果有小括号，要先算括号里面的）四、课堂练习1、课后1题前两题：独立计算，订正时说说按什么顺序计算的。2、独立计算课后2、3题，然后交流各自不同算法。3、拓展延伸：课后4题。学有余力的学生做，做后交流算法。\n课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第二单元（9课时）课题：乘除混合运算学习目标：1、经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合算式的过程。2、理解乘除混合运算的运算顺序，会计算乘除混合运算式题，能解决一些简单的应用问题。3、在解决问题的活动中感受混合运算在实际生活中的应用。学习重、难点：1、经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合算式的过程，理解乘除混合运算的运算顺序，会计算乘除混合运算式题。2、尝试将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合算式的过程。内容分析：这节课学习乘除混合运算。学习时，一定要让学生读懂对话中的信息，必要的话可让学生模拟表演一下，使学生真正理解事物中的数学问题，知道要求“每天看30页，几天才能看完”\n必须先知道这本书有多少页。一定要让学生自己尝试解决。在交流解决问题的思路和计算方法后，让学生试着把分步计算的两个算式列成一个算式，了解分步计算与乘除混合运算的关系，理解乘除混合运算的顺序，学会乘除混合运算。试一试的两道题，既是乘除混合运算的尝试计算，又是乘除混合运算顺序的建立过程，让学生交流时，不要只重视计算结果，而要让学生说一说是怎样算的，掌握运算顺序。学习过程：一、课前小研究：1、说一说运算顺序，再计算。840÷28÷1531×34×6702÷（57+21）2、出示情景图：通过看图和文字，你了解哪些数学信息，要求的问题是什么？试着列式算一算？3、汇报交流：说说你是怎么算的？先求的什么？再求的是什么？4、我能试着把两个算式改写成一个算式计算？5、我还知道总结这样的算式的运算顺序：二、学习预设：1、出示情景图：通过看图和文字，你了解哪些数学信息，要求的问题是什么？试着列式算一算？2、汇报交流：说说你是怎么算的？先求的什么？再求的是什么？3、怎样把两个算式改写成一个算式计算？4、质疑答疑：一个算式里，乘除混合在一起，按什么顺序计算？5、专项训练：264÷12×3227×30÷45三、总结：说一说学习到现在混合运算的运算顺序。四、课堂练习1、课后3题前2题。2、课后1、2、6题：先独立解答，然后交流方法。3、随堂作业：课后4、5题。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第二单元（10课时）课题：带小括号的乘除混合运算学习目标：1、经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合、带小括号的综合算式的过程。2、理解乘除混合和带小括号的两步运算的运算顺序，会计算带小括号的乘除混合式题，能解决简单应用问题。3、在自主解决问题的活动中感受数学思考过程的条理性，体验同一问题解决策略的多样化。学习重、难点：1、经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合、带小括号的综合算式的过程，理解乘除混合和带小括号的两步运算的运算顺序，会计算带小括号的乘除混合式题。2、将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合、带小括号的综合算式。内容分析：教材选取了电视机厂生产电视机的事情，分别提出了两个问题。第（1）个问题是一个乘、除混合运算的问题，学生一般算法是“先算出每天生产多少台，再算15天生产多少台”。这种算法在两个算式改写成一个算式时，不用加小括号。如果学生出现“先算15天里有几个3天，也就是先算15÷3＝5（天），再算108×5＝540（台）的方法，把两个算式改写成一个算式时需要加小括号，即108×（15÷3）。这种算法学生如果没有出现，教师可根据本班实际情况，作为合作者进行交流，也可以不介绍。第（2）个问题是一个连除问题，而且把分步计算的两个算式改写成一个算式中，必须要添加小括号。要让学生在自主尝试，改写成一个算式的过程里体会加小括号的作用，学会带小括号的乘除混合运算的运算顺序。学习过程：一、课前小研究：1、举例子说一说我们知道的混合运算的运算顺利。2、出示电视机厂的的生产情况和问题（1）。\n（1）读题，说说“照这样计算”什么意思？请大家尝试做一做。（2）试着将两个算式改写成一个综合算式？3、我发现了：二、学习预设：1、出示电视机厂的的生产情况和问题（1）。（1）读题，说说“照这样计算”什么意思？请大家尝试做一做。（2）汇报交流解题方法：说说你是怎么想的？怎么做的？重点交流第二种方法（先算半个月里有几个3天，有5个3天就能生产出5个108台。）（3）试着将两个算式改写成一个综合算式。（4）交流列综合算式的方法。（5）质疑答疑：为什么要加小括号？2、出示第二个问题：同上：先独立解答，然后交流算法，列综合算式。三、课堂总结：课后1题前2个：先独立计算，然后交流方法。总结运算顺序。四、课堂练习1、课后2、3题，先独立解答，然后交流解答结果。2、课后4题：先知道读懂统计表，再解答。3、随堂作业：课后5、6题。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第二单元（11课时）课题：探索乐园（移多补少）学习目标：1、结合具体问题，经历自主探索典型数学问题，形成数学思想方法和解题策略的过程。2、能灵活运用所学知识和技能思考并解决一些典型的数学问题，能表达思考和解题的过程。3、在解决问题的过程中能进行有条理的思考，发展初步的合情推理能力。学习重、难点：1、结合具体问题，经历自主探索典型数学问题，形成数学思想方法和解题策略的过程。2、通过具体事例的解决，形成基本的数学思想方法和解题策略。内容分析：探索乐园共设计了5个问题，主要探索典型数学问题的思考方法和解题思路。都是选取学生比较熟悉的能够理解的简单事例，以情境加问题的形式直观地呈现。在探索活动中，对学生的合理算法给予肯定的同时，让学生了解解决问题的一般方法。学习时，要注意给学生充分独立思考和交流的时间，鼓励学生进行简单的有条理的思考，发展其初步的推理能力。学习过程：一、课前小研究：出示探索乐园中的三个问题，自己试着研究一下，有问题可以问大人，可以查资料……二、学习预设：一、解决问题（一），引发学生思考。1、出示情景图：看情景图，你知道了哪些数学信息？要求什么问题？2、独立解答。3、汇报交流解答方法：（重点指导第二种方法）（1）9+5=14（本）14÷2=7（本）9-7=2（本）（2）9-5=4（本）4÷2=2（本）\n4、专项训练：解决问题（二）——还钱问题。（1）出示图2，理解题意，“你们俩的钱凑在一起正好能买两个”什么意思？（2）独立解答，然后汇报交流思考方法和计算结果。（20+14）÷2=17（元）17-14=3（元）二、解决问题三，帽子和围巾的价钱（等量代换）1、观察图，读懂图意，同桌合作解决问题。2、交流分析问题的思路和方法。把两组物品中同样的东西去掉，先求出2条围巾的价钱，再求出一条围巾的价钱。围巾：66-34=32（元）32÷2=16（元）再根据2顶帽子和一条围巾的价钱是34元算出1顶帽子的价钱是9元。三、专项训练：（1）解决问题（4）-----手套和袜子的价钱。先独立解答，然后交流解答方法。重点使学生了解此类问题的思考方法。（2）解决问题（五）--------瓶和壶的容量先仔细观察图，发现图中的数量关系，再进行独立推算。汇报交流注意指导学生说清楚依据。由第一排和第二排比较，得知1壶=2瓶，由第一排和第三排比较，得出1瓶=2杯。所以1瓶=2×200=400（毫升），1虎=2×400=800（毫升）课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第二单元（12课时）课题：参观植物园学习目标：\n1、结合参观植物园，经历小组合作，根据现实情况制定租车方案、参观路线的过程。2、能根据现实情况制定合理的方案和路线，并能表达制定方案及路线的思考过程和结果。3、丰富学生的生活经验，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，培养学生合理安排生活的意识。学习重、难点：能根据现实情况制定合理的方案和路线，并能表达制定方案及路线的思考过程和结果。内容分析：参观植物园是“综合应用”领域的内容。选取了同学们游览植物园的事情，设计了两个活动。活动一：设计租车方案，解决问题中，既要用到学生的生活经验。又要对每种车的价位和整个租车计划费用进行理性的思考。计算每种车平均每个人多少钱，重点是利用教材信息进行数学计算，同时，培养学生用数学分析、思考问题的习惯。活动二：设计参观路线。这是一个具有挑战性，又很开放的活动。学生在合作解决问题的过程中，需要综合运用生活经验和数学计算。如走路的速度和每个景区之间所需要的时间，景区参观时间的估计，参观哪些景点等。学习时要组织学生小组合作解决问题，把自己小组设计的方案记录下来。活动时，要给学生充分的时间，让他们在摸拟的问题面前，学会合作解决问题的真本领，发展数学应用能力学习过程：一、课前小研究。出示植物园照片：由学生谈植物园的感受和看到的植物引出教材活动内容。师：同学们，你们知道这是什么地方吗？生：这是植物园。出示课本中的问题，学生试着解答。二、学习预设（一）租车问题。1、出示书中情景图：让学生观察、讨论报价单中的信息。师：学校要组织150名师生去参观植物园。想一想他们要解决的第一个问题是什么？\n生：租车问题。师：（出示租车报价单）这是他们了解的几种车的租车报价单。观察报价单，你想到了什么问题？哪种车合适？哪种车便宜？每种车能坐多少名师生？27座的能坐26名师生；48座的能坐47名师生；52座的能坐51名师生。2、提出小组合作制订租车方案的要求。师：现在请同学们小组合作，每个组制订两种租车方案，算一算各花多少钱。把制订的方案写在纸上。给学生制订方案的时间。教师巡视。3、交流各组制订的租车方案。师：把你们小组制订的方案与大家交流一下。根据学生制订的方案，教师进行小结：在解决实际问题时，一定要根据具体情况，学会选择最优的解决方案。（二）、参观路线。师：看来数学知识能够帮助我们解决不少实际问题。租车问题解决了，接下来该去植物园参观了。1、出示植物园景区分布图：说一说图中信息。出示31页植物园的主要景区分布图。师：仔细观察图，说一说你从图中发现了哪些数学信息。（弄清各景点的名称及它们之间的距离。）2、师：这么多景点，我们没有那么多时间一一参观。请同学们自由选择景点，分组自由参观。具体要求：（1）按自己的兴趣解决参观路线。（2）现在是9点，集合时间是11点半。（3）集合地点是休息亭。（1）先讨论一下，设计参观路线时，应注意什么？（要注意行走需要的时间和行走速度；每个园区参观的时间。）（2）小组合作，制订参观路线，并在纸上写出来。学生计算、讨论、思考，教师巡视，点拨指导。\n3、交流各组制订的参观路线及活动时间安排。三、课堂练习1、总结本节课的感想和收获。2、设计家庭旅游计划。师：今天这节课我们制订了参观植物园的计划。十一黄金周快到了，请同学们课下和爸爸妈妈商量做一份旅游计划，安排好假期生活，过一个轻松愉快的国庆节。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第二单元（13课时）课题：练习一学习目标：通过系统复习，了解学生对本单元知识的理解和掌握情况，并发现学生在本单元学习中的差距，对学习有困难的学生进行有针对性的指导。学习重、难点：通过复习，发现学生在本单元学习中的差距，有针对地指导。内容分析：结合本单元内容设计，共8道题，教师要重点了解学生对本单元知识的理解和掌握情况，并注意发现学生在本单元学习中的差距，对学习有困难的学生进行有针对性的指导。学习过程：一、整理复习本单元的知识。1、通过本单元学习，你学会了什么知识？\n（除数是整十数的口算除法，除数是两位数的笔算除法，利用所学除法知识解决简单的实际问题）2、哪些知识掌握还不熟练，需要进一步学习练习的？二、基本训练：1、练习一第1题：配钥匙。口算时交流口算方法，在掌握方法的基础上达到熟练口算的要求。2、课后2题：先判断下面各题的商是几位数，再计算。判断商是几位数，要求说明理由。交流计算结果时，要求讲算法。3、课后7题：先独立解答，然后独立算法。交流时重点说运算顺序。三、随堂作业。一、口算：（前两题要求说算法）80÷40=400÷50=320÷80=90÷30=540÷60=630÷90=二、竖式计算。（交流时说说怎么试商的？）305÷61=858÷78=572÷44=675÷27=903÷43=996÷83=三、脱式计算。（注意运算顺序以准确性）47×（396÷12）（204+498）÷2632×30÷12845÷（195÷3）四、解决问题。课后3、4、5、6、8题。（先读懂题意，然后独立计算，最后交流算法。）课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第三单元线和角单元教材分析：本部分内容主要有：认识线段、直线、射线，知道它们的区别；两点之间的连线，线段最短；两点确定一条直线。对于这些内容的编写，教材设计上有以下特点：一、突出了数学与生活的联系，教材选择了学生熟悉的生活中的一些事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上学习、理解知识。如：通过观察绷紧的弓弦、马路上的斑马线等认识线段；通过探照灯射出的光线、太阳射出的光线等认识射线；通过生活情境“小狗走直线、小明上学会走哪条路”体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。二、本单元教材注重联系学生的现实世界，通过多种操作活动，亲身体会线的基本特征。如：通过测量从A点到B点三条线的长度，认识两点间的距离；通过把一块木板固定在墙壁上小实验，了解两点确定一条直线。三、重视培养学生初步的空间观念，在数学活动中，通过想象、估计、猜测和直观感受，认识简单几何体和平面图形的形状、大小及变换。如：想一想把线段向两端无限延伸会怎么样？线段的一端无限延伸会怎么样？猜想“把一块木板固定在墙壁上至少需要几个钉子？”单元目标：1．结合生活中的实例，经历认识线段、直线和射线的过程。2．能区分直线、线段和射线；能按要求画指定长度的线段。3．对周围事物有好奇心，体验数学与生活的联系。培养初步的空间概念。单元重、难点：1．能区分直线、线段和射线；能按要求画指定长度的线段。2．对周围事物有好奇心，体验数学与生活的联系。培养初步的空间概念单元内容及课时：线和角----8课时学习方法设计：自主探究、小组合作学习\n第三单元（1课时）课题：认识线段、直线、射线学习目标：1.结合生活认识线段，认识射线和直线；知道线段、射线和直线的区别；会画出给定长度的线段。2.通过课堂学习提高空间抽象能力，并培养学生的观察、动手及分析概括的能力。3．感受数学与生活的联系。学习重、难点：1.结合生活认识线段，认识射线和直线；知道线段、射线和直线的区别；会画出给定长度的线段。2.通过课堂学习提高空间抽象能力，并培养学生的观察、动手及分析概括的能力。内容分析：直线、射线的内容比较抽象，难以理解，所以教材先选择生活中的事例来学习线段。在认识了线段的基础上在认识直线和射线，即“把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线”，“把线段向一个方向无限延伸就得到一条射线”。通过“议一议”帮助学生区分线段、直线、射线。最后设计了“画一条4厘米长的线段”的操作活动呈现画线段的图示和方法。学习过程：一、课前小研究：1、看书，了解什么是线段，什么是直线，什么是射线。2、调查生活中哪些可以近似的看做线段或射线。二、学习预设：1．认识线段师：绷紧的弦、人行横道和同学们说的这些都可以近似的看成是线段。线段有什么特点呢？指名学生回答，教师画出线段：在此基础上引导学生得出线段的特征。\n让学生画几条线段。2．认识直线和射线师：把线段向两端无限延伸，（教师边说边演示）将会得到一条直线，线段是直线的一部分。让学生在线段的基础上画出直线，感受直线的无限延展性和线段是直线的一部分。在此基础上引导学生得出直线的特征。师：将线段向一个方向无限延伸就会得到一条射线。出示图片：探照灯射出的光线、太阳照射的光线师：同学们，你们还能想出哪些类似射线的事物呢？学生向老师汇报自己的答案。让学生自己画几条射线。引导学生得出射线的特征。3.比较直线、线段和射线的区别。师：直线、线段和射线有什么相同和不同的地方呢？小组讨论一下，把你们的发现填在表格中。图形端点个数延长情况直线线段射线三、质疑答疑直线和射线谁长呢？四、画出给定长度的线段师：同学们，让我们共同来想一想，线段、直线、射线都有什么特征？教师引导学生说出，直线和射线都是可无限延长的，因此没有长度；而线段是可度量的，因此有长度。师：怎样才能画出一条给定长度的线段呢？同学们，你们都有什么办法呢？让学生分组讨论，然后各组汇报各自的方法。总结画法。五、课堂练习教材34页练一练1、2、3六、课堂总结：说一说有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第三单元（2课时）课题：两点之间的连线，线段最短学习目标：1、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。2、在创设的课堂活动中，引导学生主动获取知识，培养由具体到抽象的思维能力，提高学生观察问题和解决问题的能力。3、在解决问题的过程中，感受到成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。学习重、难点：1、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。2、在创设的课堂活动中，引导学生主动获取知识，培养由具体到抽象的思维能力，提高学生观察问题和解决问题的能力。内容分析：认识“两点间的距离”。教材安排了三个活动。活动一，看图讲故事。教材呈现了有生活情趣的“主人和小狗走路”的情景图，使学生在看图讲故事中知道，走直线比较近。活动二，看图回答问题。教材呈现了“小明从家去学校走路”的情景图并设计了两个问题。通过观察、讨论使学生知道：⑴小明家到学校有三条路可以走；⑵估计小明从家去学校要走中间哪条路，因为这条路比较直，走起来近。活动三，实际测量。教材呈现了“从A到B的三条线”和先估计再测量的活动要求。目的是通过估计和测量活动，逐步由生活经验提升到理性认识，知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，同时知道“两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。”学习过程：一、课前小研究：一、课前研究：1．数学活动：在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？2．想一想：出示图片《看图回答问题》（1）小明家到学校有几条路？（2）你估计小明到学校走哪条路？为什么？\n二、学习预设：1．数学活动在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？小组交流后回答。2．想一想出示图片《看图回答问题》（1）小明家到学校有几条路？（2）你估计小明到学校走哪条路？为什么？指明几个学生回答图中的问题，并说明他们的理由。3．量一量学生独立完成36页的“量一量，从A到B的三条线中，哪条线最短”。学生汇报结果。4．看一看师生共同总结出结论：两点之间的连线，线段最短。教师提出距离的概念：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。三、课堂练习练一练1、2、3题四、课堂总结：说一说，我们学习了什么？有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第三单元（3课时）课题：两点确定一条直线学习目标：1、通过操作活动，理解两点确定一条直线的含义。2、在活动中引导学生主动获取知识，培养由具体到抽象的思维能力，提高学生动手操作和解决问题的能力。3、体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。学习重、难点：1、通过操作活动，理解两点确定一条直线的含义。2、在活动中引导学生主动获取知识，培养由具体到抽象的思维能力，提高学生动手操作和解决问题的能力。内容分析：两点确定一条直线。教材安排了两个活动。活动一，小实验：“把一块木板固定在墙壁上至少需要几个钉子？”，设计目的是要通过学生生活中熟悉的事情和实践活动来亲自体验、感知“两点确定一条直线”的确定性。活动二，教材设计了“过一点画直线和过两点画直线”的操作活动，通过学生实践，真实的体验到过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。教材还呈现了“两点确定一条直线”在生活中应用的实例，使学生感受数学在生活中的应用。最后以兔博士网站介绍：“在测量比较远的两地间的距离时，如何应用两点确定一条直线。”学习过程：一、课前小研究：出示图片《小实验》教师提出问题：如果你想把一块木板固定在墙上至少需要几个钉子？学生试着做一做，看看你有什么收获？二、学习预设：1．小实验出示图片《小实验》\n教师提出问题：如果你想把一块木板固定在墙上至少需要几个钉子？学生小组讨论、汇报。2．画直线（1）在本子上画一个点，试试经过一点画直线，看看能画几条？（2）在本子上画两个点，试试经过两点画直线，看看能画几条？汇报结果。三、交流研讨、得出结论师生共同总结出直线的基本性质：两点确定一条直线。四、生活中的应用出示图片《实际运用》师：同学们还能找出“两点确定一条直线”在生活中应用的其他例子吗？学生分组讨论，汇报。适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。五、课堂小结两点确定一条直线。六、课堂练习1、过一个点可以画出（）条直线；过两点可以画出（）条直线；过三点至少可以画（）条直线，最多可以画（）条直线。2、完成试一试课后反思：\n备于：月号授于：月号累计：次第三单元（4课时）课题：认识角学习目标：1．经历从实际物品中找角，认识角、认识量角器和测量角的过程。2．认识角，会读、写角；认识量角器，会用量角器测量角的度数。3．鼓励学生积极参加数学活动，获得良好的情感体验。学习重、难点：1．经历从实际物品中找角，认识角、认识量角器和测量角的过程。2．认识角，会读、写角；认识量角器，会用量角器测量角的度数。内容分析：教材安排了两个活动。活动一，认识角。教材呈现了生活中常见事物中不同的角，如，打开的扇子、圆规、剪刀、三叉路口、观察一棵大树有多高的视线等，这些事物中有许多的角。在学生找角的基础上，抽象出角的图形，学习角的表示方法和读写方法。如用数表示∠1，用字母表示∠ABC或∠B。活动二，比较两个角的大小。教材呈现了开口方向不同的两个角，首先让学生利用已有的知识进行比较。在学生交流比较方法的基础上引出“要准确知道两个角的大小，可以用量角器测量”。这样安排的目的是让学生在比较后体会到建立角的度量单位的必要性。然后认识量角器和学习角的度量单位。最后指导学习用量角器测量不同方位的角。在测量工具中，量角器是比较复杂的一种，学习时一定要让学生在充分观察、交流的基础上认识量角器，并指导学生学会用量角器测量。练一练中设计了测量一付三角板各角是多少度的活动，这既是实际测量的练习，又是学生应知道的一般常识，为用三角板画角做准备。学习过程：一、课前小研究：1、出示问题：\n问题1：角由什么组成？问题2：两条边是线段？直线？射线？2、思考：知道了这些，让我们一起来数一数这几张图中共有几个角吧！出示数角的一系列图片。二、学习预设：（一）角的表示师：每张图中都有这么多的角，我们该怎样区分它们呢？师：给它们各自取个名字，好吗？接下来我们就来学习怎样表示一个角，怎样去读角。角的表示方法：（1）可以标出三个大写字母，写作∠ABC或∠CBA读作：角ABC或角CBA（2）观察这两种方法，有什么特点（字母B在中间）（3）所以，在只有一个角的时候，我们可以写作：∠B读作：角B（4）为了方便，有时我们可以标上数字，写作：∠1，读作：角1。（５）注：区别“∠”和“﹤”的不同，请同学们随意画几个角，训练一下这三种读法。（二）角的度量1．引入展示图片《比较角的大小》个别回答，集体核对。师:我们以前学过用米、分米、厘米等计量线段的长度,大家能不能想出一种合适的计量角的大小的单位呢2．介绍量角器师生同时拿出量角器。\n你看到了什么？这个量角器像一个大迷宫，一点也看不明白,是不是?老师告诉大家在这个迷宫里有4座大城堡:中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线(板书)现在请同学们走一走这迷宫,看看你能找到几座城堡。反馈：请找到中心点这座城堡的小朋友,指着它(零刻度线、内刻度线、外刻度线)总结：半圆的圆心是量角器的中心内半圆的数所在的刻度线称为内刻度线,外半圆的数所在的刻度线称为外刻度线。以右边的0°为起点,起点处的0°这条刻度线是内刻度0°的刻度线。3．认识1°角课件演示。把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,而度就是角的大小单位,通常我们用1°表示1度。4．学习量角（1）出示一个直角让学生量师:那么怎样来量角的大小呢?分组讨论，汇报。师生共同小结方法：量角器中心点与角的顶点重合-----点对点（板书）零度刻度线与角的边BC重合---线对边（板书）所要量的角的另一条直角边对着90，所以是90°。复述量法。（2）读角的度数：出示40°和140°角\n师：当看另一边时有二个数,应该读哪一个数呢？小结:角的一边对着里面的零度刻度线,就应当数内刻度线了当角的一边对着外面的零度刻度线,就应当数外刻度线了---0在内数内，0在外数外（板书）学生齐读。三、课堂练习教材41页“试一试”四、课堂总结：说一说，你有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第三单元（5课时）课题：认识平角、周角及各种角的关系。学习目标：1、使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。2、培养学生实际操作和观察比较能力，提高逻辑思维能力。3、体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。学习重、难点：\n1、使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。2、培养学生实际操作和观察比较能力，提高逻辑思维能力。内容分析：本节课设计了两个操作活动。活动一，折纸。由于平角、周角比较抽象，难于理解，所以教材首先设计了折纸活动，先把一张纸对折、再对折，得到一个直角，然后打开一折，认识平角，再打开认识周角。通过学生的折纸、观察、测量、交流等活动，直观认识平角、周角的特征和大小。既两个直角组成一个平角，平角有180°；四个直角组成一个周角，周角有360°。然后教材设计了“议一议”的两个问题，⑴1个平角等于多少度？⑵1个周角等于多少度？通过学生讨论、交流，使学生掌握直角、平角和周角的实际度数及它们之间的关系。接着，通过在打开的圆形折扇上找角，画角认识平角、周角图形。活动二，操作、观察活动角。在学生分别认识了各种角之后，通过操作活动角学具，来认识各种角的大小关系。在学生把活动角由小到大的操作过程中，通过画出各种角，观察、交流，进一步认识锐角、直角、钝角、平角和周角，体验并知道了各种角的大小和它们之间的关系。最后，教材描述性地给出了锐角、钝角的定义。学习过程：一、课前小研究：动手做一做：1、用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。2、折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？3、我发现：二、学习预设：1．认识直角（1）提问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？从而得出：直角是90°。板书：直角90°（2）指出下列图中哪个角是直角？根据什么？\n（3）你能说出身边有哪些角是直角吗？(课本的角、黑板的四个角……)2．认识平角（1）学生动手，把刚才折成的直角纸打开来，如右图。两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？(角的两条边在一条直线上了。)(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？(顶点没有变动，两条边在一条直线上了．)(3)这个角是多少度？(180°，因为是两个直角组成的。)(4)教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角．平角是180°。板书：(5)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角．(6)你能说说平角与直角有什么关系吗？(一个平角等于2个直角。)板书：1平角=2直角(7)右面图形哪个是平角？引导学生明确：图①是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图②是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角。3．认识周角（1）学生动手，把刚才折成直角的纸全部展开。师：四个直角组成一个新角，这样的角叫做周角。周角是多少度呢？（2）教师画图，让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。\n(3)学生操作，把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。(4)师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角．周角是360°。(板书)让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？引导学生明确：1周角＝2平角＝4直角(板书)4．认识锐角、钝角（1）教师演示，先出示直角，然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90°，可以得到60°，30°……再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90°，可以得到120°，150°……但一定不超过180°。（2）学生操作，利用自己的活动角。同样把角的一条边向左、右移动，观察移动后角的大小。（3）通过操作，移动角的一条边后，这些角的度数与90°角相比，你可以分成几类？引导学生归纳出：一类是小于90°的角；一类是大于90°又小于180°的角。教师明确指出并板书：小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角。问：钝角必须符合哪两个条件？让学生进一步理解钝角的概念。三、课堂练习教材44页1、2、3题四、课堂总结：今天我们认识了哪些特殊的角？他们是什么样的？\n课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第三单元（6课时）课题：按指定度数画角学习目标：1、在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角。2、通过动手操作，初步培养学生的作图能力。3、培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。学习重、难点：1、在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角。2、通过动手操作，初步培养学生的作图能力。内容分析：画指定度数的角。学生在角的初步认识时，已经会用直尺画没有度数要求的角，本节课学习用量角器和三角板画一定度数的角。教材先安排了用量角器画角，用四幅图呈现了画角的一般步骤：⑴先画一条射线；⑵把量角器的中心与射线的端点重合，量角器上的零刻度线与射线重合，再在要画角的刻度边点上一个点；⑶用直尺过端点和这个点画一条射线；⑷标出角的度数。在试一试中设计了用三角尺画角，再用量角器量角的活动。学习过程：一、课前小研究：1、复习：量出下面各角的度数，并说出它们都属于什么角。2、试着画一个角，说一说你是怎么做的。3、我能画一个40°的角\n二、学习预设：一、探究新知1．教师明确研究任务：画一个40°的角。2．利用活动角，渗透角的画法。（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个40°的角。（2）同学之间互相利用量角器检验。（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法。3．尝试画角。教师要求：利用直尺和量角器画一个40°的角，画完之后再用量角器量一量（检验）学生活动：（1）尝试并体验画一个40°的角。（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题？）（3）请学生介绍准确画角的技巧。4．自学书中“角的画法”（1）自学教材第45页“角的画法”。（2）画一个50°的角。（3）学生讨论：画角的步骤（①重合②找点③连线）三、课堂小结引导学生小结“角的画法”。（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。（2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点。\n（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。四、课堂练习1．用量角器画出30°的角。（集体订正）提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（利用三角板的30°角）2．用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角。同桌同学互相检验。3．用一副三角板画出15°、150°和165°角。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第三单元（探索乐园）课题：探索乐园学习目标：1、经历自主探索，合作交流而发现图形中隐含规律的过程2、了解图像中隐含的简单规律，发展初步的归纳和推理能力3、在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的体验学习重、难点：1.经历自主探索，合作交流而发现图形中隐含规律的过程2.了解图像中隐含的简单规律，发展初步的归纳和推理能力内容分析：\n教材设计了三个探索图形规律的活动，活动一，探索小正方形的个数与所拼图形间的规律，二，先数射线的条数和角的个数，在填表，然后总结规律。活动三，探索线段上的点，探索规律同活动二。学习过程：一、课前小研究：课下探索：一探索小正方形的个数与所拼图形间的规律二、探索射线的条数和角的个数的规律数一数，下面个途中分别有几条射线，几个角，填在下表中。图号①②③④射线的条数2345角的总个数13观察上边的统计表，发现什么规律？二、学习预设：一探索小正方形的个数与所拼图形间的规律观察图形从1、2中选择一个填在横线上。经过探索选2二、探索射线的条数和角的个数的规律数一数，下面个途中分别有几条射线，几个角，填在下表中。图号①②③④射线的条数2345角的总个数13观察上边的统计表，发现什么规律？向左到右逐个增加一条，2+1,3+2+1····角的规律是n（n-1）÷2三，探索线段上的点的规律方法和活动二一样，学生不好理解，可不做统一要求。四、练习\n教材46页练习课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第三单元（练习二）课题：练习二学习目标：通过系统复习，了解学生对本单元知识的理解和掌握情况，并发现学生在本单元学习中的差距，对学习有困难的学生进行有针对性的指导。学习重、难点：通过复习，发现学生在本单元学习中的差距，有针对地指导。内容分析：教材共安排了8道题，1—3题是关于直线、线段、和射线的练习，第4—8题是关于角的概念、测量及角的画法的练习。学习过程：一、整理复习本单元的知识。1、通过本单元学习，你学会了什么知识？2、哪些知识掌握还不熟练，需要进一步学习练习的？二、基本训练：1、第一题：认识直线、线段、射线（独立完成）2、第二题：连接线段，测量线段的距离（独立完成）3、第三题：先独立解答，再展示。4、第四题：先让学生实际转一转，在回答问题5、第五题：先拿一个圆形纸片折一折，在交流。6、第六题：12545907、第七题：独立完成，在检查。8、第八题：如果学生测量用七巧板拼出的角有困难，可以直接测量课本上图形各锐角的度数。课后反思：\n备于：月号授于：月号累计：次第四单元计算器单元教材分析：本单元是在学生认识了万以内的大数，掌握了三位数加减法、两位数乘两位数、三位数除以两位数的基础上学习的。主要内容包括：计算器的演变、用计算器计算，最后安排了“探索乐园”，用计算器探索特殊运算中的数学规律。本单元内容是课标教材中新增加的内容。随着社会的进步，科技的发展，计算器在人们的日常生活中应用的越来越多，越来越广泛，越来越普及。小型计算器的使用逐渐替代了传统的用算盘计算。人人拥有一台普通计算器已经是非常现实的事情，而且许多现代信息工具中也增设了计算器的功能，如有些手机、万年历、台式电话机等，这也是新教材加强基础计算，降低复杂、繁难计算，将计算器的使用作为数学课程的内容和要求的主要思考和依据。另外，从我国珠算内容的学习来看，《大纲》版及《大纲》修定版教材逐步将珠算内容进行了大量的删减，由60年代前后的珠算加、减、乘、除法，删减为珠算加、减法至到现在的珠算介绍。增加计算器的内容正是体现了社会的进步、科技的发展及现实生活的需要，体现了教材的时代性、先进性和实用性。单元目标：1.结合现实素材，了解计算工具的发展历史和现状，认识算盘，知道算盘上各部分名称，会用算盘上的算珠表示数。2.认识计算器，会用计算器进行加、减、乘、除等基本的四则计算。3.能借助计算器进行较复杂的运算，探索简单的数学规律。4.通过计算工具的发展历史，感受社会的进步和现代计算工具为人们带来的便利，激发学生的科学探求精神。单元重、难点：1.认识计算器，会用计算器进行加、减、乘、除等基本的四则计算。\n2.能借助计算器进行较复杂的运算，探索简单的数学规律。单元内容及课时：计算器----3课时学习方法设计：自主探究、小组合作学习第四单元（1课时）课题：了解计算工具的发展历史和现状学习目标：1.结合教材提供的图文资料，经历了解计算工具演变的过程。2.认识常用的计算工具，知道计算机在生产生活中的广泛用途。3.感受计算工具的发展对于人们生活的影响，激发学生的科学探求精神。4、培养学生动手操作能力。5、激发学生学习数学的兴趣。使学生感受生活中处处有数学。学习重、难点：1.认识常用的计算工具，知道计算机在生产生活中的广泛用途。2.感受计算工具的发展对于人们生活的影响，激发学生的科学探求精神。3、培养学生动手操作能力。内容分析：教材首先通过图文结合的方式，形象直观地介绍了计算工具及演变过程。首先，从原始的石子计数到算盘的产生，接着介绍计算机在现实生活、生产中的广泛应用。最后，通过知识窗“我国的珠算”，向学生介绍了常用的算盘及各部分名称，同时介绍了用算盘表示数、拨珠的方法。学习时，除利用教材中的资料使学生了解计算工具的发展历史外，教师还可以收集其它相关资料或利用配套课件组织学习。另外，如果有可能，还可以利用机动课时学习珠算简单加、减法。学习过程：一、课前小研究：1、调查我们可以用那些工具进行计算2、调查它们的用\n二、交流计算工具的历史（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？学生发言。（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史1.计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。最古老的计算工具：算筹我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。中国人发明算盘随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。\n由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学学习工具。计算机1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。1、想象远古时代的计数方法。师：其实计算器只是计算工具中的一种，同学们，你知道远古时期的人是怎么计数的吗？猜猜看。预设：在远古时期人们是用小石子、结绳、刻痕、手指、小棒等来计数的。师：真是这样的吗?（出示图片：有石头记录猎物的多少、用刻痕记录出行的天数……）让我们一起走进远古时代：介绍远古时代的计数方法。远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中，产生了计数的需要。人们出去打猎要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来时要数一数捕获了多少只野兽……都要借助实物来计数。例如捕获了一只野兽就放一颗石子，出去了几人就在绳子上打几个结。就这样，人类在劳动中建立了一一对应的计数方法，而石子、结绳、木棒、手指、刻痕……就是人类最初用来计数和计算的工具。师：你们觉得当时摆石子、结绳等计数方法怎么样？预设：携带不方便，记录大数目不方便，各种数目之间容易混淆。师：那计算器是怎样演变而来的呢？说说你们课前已收集到了哪些资料？师：现在你们觉得摆石子、结绳等计数方法怎么样？预设：携带不方便，不能记录大数目。2、了解算筹。\n师：于是，随着社会的进步，科技的不断发展，古代劳动人民在这些计数方法的基础上，发明了一种新的计算工具“算筹”，知道算筹是什么吗？（出示图，是一种像筷子一样的小棒）用它作工具来进行计算。用它能计算吗？我们把小棒当成算筹，也来体会体会，摆1、2、3、4、5师：首先来看看古人是怎样用算筹计数的。（出示竖式1－5）认识吗？师：想想看还可能怎么摆？这两种摆法有何不同？预设：都是用小棒根数表示数目，但一种竖摆，一种横摆。师：这就是算筹的两种不同摆法：横式和竖式。预设：算筹容易混乱，造成计数不准。预设：我想应该竖着摆、横着摆都可以吧。（手势）师：是的，古人摆放1、2、3、4、5非常直观形象。……师：其实，古代数学家祖冲之、刘徽就是通过摆放算筹来计算的。（图）那你们觉得算筹这种计算工具怎么样？有什么不足之处？预设：计算时算筹摆了一大片，容易混乱。携带还是不够方便，不易保管。那能不能想办法把活动的小棒固定起来？师：随着生产力的不断提高，社会不断向前发展，慢慢地人们把活动的小棒固定起来，用“算珠”取代了“算筹”，而“算盘”也就取代了“算筹”。算盘诞生了，人类计算的历史大大的向前迈进了一步。师：是的，于是慢慢地人们就用算盘取代了算筹。（学生在创造交流中了解算筹，两次创造让学生体验创造的喜悦，感受我国古老的文明。）3、小组合作，研究算盘的认识师：几百年来，算盘在中国流传相当广泛。就是在当代，算盘仍以它特有的功能，与现代的计算器并肩作战。师：课前同学们收集了有关算盘的信息，谁先来介绍一下。师：首先请同学们在小组里交流收集到的信息。小组研究，集体汇报：预设：我们小组知道算盘的名称。（举着算盘演示：框、梁、档、上珠、下珠）\n预设：一粒上珠代表5，一粒下珠代表1。例如7就是用一粒上珠和两粒下珠表示。我们还会拨1、2、3……（拨了1-9）预设：我在家里收集算盘的资料时，读到了很多有关算盘的历史资料，看！师：从古到今，计算工具随着社会生产力的发展和科技的不断提高，经历了漫长的历史过程。如今，经过无数位科学家的不懈努力，计算器诞生了，你觉得计算器怎么样？预设：计算很快，用起来很方便。预设：体积很小，携带也很方便。……三、交流体会算盘的认识与使用1．算盘。刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？（1）算盘各部分名称算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）拨出一个数，说一说这表示多少？（2）两种不同的算盘：出示两种不同的算盘（书23页图）：观察有什么不同。左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。（3）算盘的两种功能：计算和计数四、课堂小结：\n计算机的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。五、练习1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其罗列就更好了。）2．你利用计算机做过哪些事情?课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第四单元（2课时）课题：学习使用计算器学习目标：１．经历认识计算器,学习用计算器进行四则计算的过程.２．了解计算器上常见功能键的名称,学会用计算器进行计算.３．对计算器充满好奇心,体验用计算器计算的乐趣.4.通过学习计算器的认识和简单应用，渗透“数学即生活，数学即应用”的数学意识，提高学生解决实际问题的能力。5．培养学生认真审题、计算仔细、自觉检查的学习习惯。6．对学生进行节水教育和珍惜时间的教育。学习重、难点：1．了解计算器上常见功能键的名称,学会用计算器进行计算.2．对计算器充满好奇心,体验用计算器计算的乐趣.3.通过学习计算器的认识和简单应用，渗透“数学即生活，数学即应用”的数学意识，提高学生解决实际问题的能力。\n内容分析：教材呈现了两种常见的计算器，通过大头蛙“你会使用计算器吗？”，让学生在交流中认识计算器的常用键及使用方法；接着，教材通过计算“5040＋1073＝6113”详细介绍了计算器运算的操作步骤。学习时，教师要用计算器（实物）组织学习，千万不要让学生认读教材上的计算器图文。另外，用计算器进行“试一试”的计算时，还可以增加三位数乘两位数，四位数除以两位数的式题，先让学生用计算器计算，再尝试着笔算。一方面练习用计算器计算，体验用计算器计算的优越性，另一方面，给学生创造用已有计算技能进行知识迁移的机会，培养学生自主学习、自主发展的能力。学习过程：一、课前小研究：1、口算。3×214+636÷315×6210÷211354×3672、你有什么困难吗？借助工具解决。说一说你借助了什么工具？有什么好处？3、调查：在我们的日常生活中，你在什么地方见过人们使用计算器呢？二、学习预设；1、操作交流，认识计算器的功能师：请你们把带来的计算器拿出来。请同桌的两个同学把带来的计算器靠在一起，比一比，有什么不同之处有什么相同之处？（同桌之间交流）预设：大小不同。预设：键不同，功能不同。预设：外形、颜色不同。……师：不同的计算器，有很多不同的地方，有没有相同的地方呢？\n师：虽然这些计算器的大小、形状、颜色不同，有些功能也不完全相同，但它们都有一个共同之处：具有计算功能。师：你对自己的计算器了解吗？小组内学生相互介绍自己的计算器。请一学生介绍自己的计算器（实物投影）。键盘里有哪些键？（板书：数字键、运算符号键、功能键）认识各种按键的名称和作用。（板书：面板、显示器、键盘）生：开机按ON/C，关机按OFF，数字键，运算符号键……（板书）过渡指出：各种不同的计算器的功能和操作方法也不完全相同，因此新购买的计算器在使用前一定要先看使用说明书。但对于一些简单的操作，方法还是相同的，象开机按（ON）？关机按（off）？1,学习计算器的操作：（1）师：大家对计算器有了一个初步的了解，那么你到底是不是真的会使用它呢？我来考考大家2、4组必须用计算器来计算。看看谁快？板书：甲组：15+22=？82-62=？1000×5？乙组：78659+34978=？835×21=？1305÷45=？（对于一些可以直接看出结果的题目如果用计算器计算会比较慢，而对于一些大数目计算用计算器计算，快而准）师：因此，在实际应用时我们应该根据需要合理使用计算器，不可过分地依赖计算器来计算，要把它用到实处。2、计算器的种类。浏览计算器的网页，了解计算器的种类。导：同学们，你们手中的计算器属于哪一种呢？3、认识计算器的功能及使用注意事项。问:大部分同学的计算器是简单的基本型的，你们会用吗？言：那你们自己想一两道题，动手按一按键，体会一下计算器每个键的功能。问：每个键的功能你都知道了吗？谁到前面来说一说。问：还有疑问吗？\n言：M+是记忆连加，M-是记忆连减。我们如果感兴趣，可以课下研究一下。这节课我们只学习用计算器来进行加、减、乘、除的运算。言：大家对计算器的基本功能都了解了，下面我们计算两道题，做完赶快举手：60987+593=87×24=问：你是怎样操作的？言：计算这两道题都是按从左往右的顺序计算的。问：你想提醒大家操作时需要注意什么？言：我发现大多数同学都用右手食指来按键，为了让右手腾出来记录数据，我们最好用左手食指来按键。注意一定不要用硬物敲击键盘，因为计算器是一种精密的计算工具，很容易受损的。问：当我们计算第2题的时候，需要把第1题的结果怎样？导：下面我们就正确使用计算器来计算几道题。比一比，看谁算得快？算完以后立刻起立。4、计算器的应用。1.使用计算器直接写出结果。2084+7561+937     8020－459－136839520÷38×65     1463+254－746  4964÷68+27           683+5330÷205 问：计算过程中遇倒困难了吗？追问：这道题的的结果是什么？哪种结果正确？为什么？教师利用课件上的计算器演示这道题的操作步骤。利用实物投影反馈。2.应用题。导：计算器可以进行四则运算，还可以帮我们统计分析生活中的一些实际问题。下面请同学们看一下这两个生活中实际存在的问题。指名读一读下面两道题。言：这两道题在你们的练习本上，我们分组合作完成。几个人一起读题，讨论算法，有人负责列式记录结果，有两人负责计算。看哪个组合作默契？1个没有关紧的水龙头每天要浪费16千克水。（1）照这样计算，一年（按365天算）要浪费水多少千克？（2）一桶纯净水大约重19千克，一年浪费的水约合多少桶纯净水？（把结果四舍五入保留整数）\n（3）一桶纯净水大约够一个家庭喝5天左右，这些水够一家一家喝多少天？合多少年？（4）说一说你有什么想法？小结：是呀，不算不知道，一算吓一跳，这些数据充分说明了节水要从身边做起，节约每一滴水。如果一节课上浪费了3分钟。（1）照这样计算，一天（按6节课算）浪费几分钟？一周（按5天算）浪费多少分？（2）一个学期一般是21周，那么一学期浪费了多少分？一学年（2个学期）浪费了多少分？合多少个小时？（3）这么多时间可以做哪些事情？你有什么感受？小结：两天多的时间，可以看完一本有趣的书，可以去北京周边旅游一趟，还可以做很多有意义的事。时间就是这样在不经意间流失了，生命就这样荒废了。我们一定要珍惜时间，充分利用时间，让每一分钟都过得有意义。三，质疑答疑：通过学习，你还有哪些不明白的地方？四、小结：问：今天你们都学到了什么？懂得了什么？今天我们同学这节课学到了很多知识，过得很有意义。五、课堂练习练一练1、2题课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第四单元（探索乐园）课题：探索乐园学习目标：１、经历用计算器自主探索，发现、交流数学运算规律的过程。\n２、在探索计算规律的过程中，能进行简单的，有条理的思考和归纳推理，了解一些运算中的特殊规律。３、感受数学知识的奥秘，激发学习和探索数学问题的兴趣。学习重、难点：能够使用计算器进行整数加、减、乘、除法的四则运算。内容分析：在探索乐园中安排了三个活动，都是用计算器探索特殊数学运算中的数学规律。活动一，探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律。第⑴题呈现了计算要求和程序框图。⑴任意取三个互不相同的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数；⑵用大数减去小数，得到一个新三位数；⑶用新三位数中各个位上的数字，重新组成一个最大的三位数和一个最小的三位数；⑷重复上面的计算，到结果是495为止。要求学生按给出的顺序用计算器计算。然后，通过学生不同数字相同计算结果的交流，使学生了解任意取三个不相同的数字，按教材给出的顺序进行计算，最后的结果都是495。第⑵题进行任意选四个互不相同的数字，通过兔博士“用上面的规则进行探究，你发现了什么？”，让学生自己完成探究活动；活动二，探索和奇数、偶数有关的特殊运算中的规律。共设计了两个问题，首先让学生按给定的程序图用计算器进行计算。⑴任取一个两位数；⑵是双数除以2，是单数乘3再加1；⑶得出结果后，如上反复进行；⑷最后得出的结果是1停止。接着让学生任取一个三位数，仍然按上面的运算程序计算，看结果如何。学生计算完后就能发现最后得出的结果仍然是1。使学生初步体会这种特殊运算“双数除以2，单数乘3再加1”对任意数计算结果的确定性。如果学生有兴趣，还可以任取一个四位数，按上面的程序试一试。这种特殊计算叫“角谷猜想”，是日本数学新角谷研究发现的。活动三，是本套教材在“角谷猜想”的基础上改造的两个问题。⑴双数除以2，单数加1；⑵双数除以2，单数乘5再加1。这两个特殊运算中，⑴的结果是肯定的，仍然是1，而且比“角谷猜想”运算的步骤要简化的多；⑵的结果有许多不等于1，结果会趣来趣大。如：10÷2＝5，5×5＋1＝26，26÷2＝13，13×5＋1＝66，66÷2＝33，……依此下去，计算的结果会趣来趣大。再如，12÷2＝6，6÷2＝3，3×3＋1＝10……重复上面的计算。如果有兴趣的，老师也可以探索一下。这样探索活动设计的目的，一方面给学生创造用计算器计算的素材，重要的是激发学生科学探索的愿望，体验数学探索的挑战性。\n学习过程：一、课前小研究：出示：1、活动一，探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律1。学生自主探索方法。2、（二）探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律23、活动三，探索和单数、双数有关的特殊运算中的规律。二、学习预设：（一）活动一，探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律1。1.板书出示：活动一，探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律。呈现计算要求和程序框图。⑴任意取三个互不相同的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数；⑵用大数减去小数，得到一个新三位数；⑶用新三位数中各个位上的数字，重新组成一个最大的三位数和一个最小的三位数；⑷重复上面的计算，到结果是495为止。2.教师边读计算程序框图边讲解题意并举例例：⑴任意取三个互不相同的数字0、1、2，组成一个最大三位数210，一个最小三位数102。⑵用大数减去小数，得到一个新三位数；210-102=108⑶用新三位数中各个位上的数字，重新组成一个最大的三位数和一个最小的三位数；801108⑷重复上面的计算，到结果是495为止。810-108=702720-207=513531-135=396963-369=594954-459=495（再算下去结果总是495）教师激励语：无论最初你选的是哪三个不同的数，按上面的方法计算，最后结果总是495，再算下去结果都是495，不信你马上试试看？3.学生分组，交流本小组所选的三个数（教师板书每组选的数）让学生按给出的顺序用计算器计算，并认真填写探索活动表。教师提示语：（科学家总不忘在研究后整理好材料，看哪一组做得最好！）4.交流各小组的计算结果，找同学到前边展示本小组的计算结果。\n教师小结：（虽然同学们选的数字不同，但按教材给出的顺序进行计算，最后的结果都是495。）教师评价：（这是你们合作成功的果实，老师为这份成果而欢喜！更为你们积极参与的精神而叫好！希望你们再愉快的合作，探索下一个数学规律）（二）探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律21.板书出示活动二：任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数。“用上面的规则进行探究，你发现了什么？”。2.学生独立完成探究活动，并通过展台进行交流，最后你发现了什么？（结果都是6174，再往下计算结果总是6174）。教师评语：（你们真像个小科学家，发现它的计算规律）导语：下面这道有趣的数学题，是日本的一个叫角谷的学生发现的，你们想知道他发现了什么吗？（三）板书出示：活动三，探索和单数、双数有关的特殊运算中的规律。1.教师提问什么是单数、双数？2.让学生按给定的程序图用计算器进行计算。⑴任取一个两位数；⑵是双数除以2，是单数乘3再加1；⑶得出结果后，如上反复进行；⑷最后你发现了什么？3.接着让学生任取一个三位数，仍然按上面的运算程序计算，看结果如何。4.学生计算完后通过小组探索发现最后得出的结果仍然是1。5.板书出示：角谷猜想这个有趣的数字计算题就是“角谷猜想”。角谷猜想是日本的叫角谷的学生发现的。有人用上面的方法在电脑上试验了7000亿以内的所有数，结果无一例外，至今还无人能够证明它。这个猜想已成为数学家们研究的重点课题了。三、师总结本课内容。1、学生说收获2、教师总结今天你们又有了新发现，老师真为你们高兴。你们很富有创造力，离科学家的距离已经越来越近。我希望你们也创造出xx猜想，成为著名的科学家。四、课堂练习：书中练习\n课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第六单元垂线和平行线单元教材分析：本单元是在本册教材第三单元初步认识了线段、直线、直角和用量角器测量角的基础上学习的。主要内容包括：认识垂线和平行线；画垂线、长方形、正方形和画平行线。本单元内容与过去教材相比，在内容安排上、教材设计等方面都有了较大的变化。在内容安排方面，《大纲》修定版教材，“垂线和平行线”的内容是作为“三角形、平行四边形和梯形”这一单元的第2小节来安排的，主要内容是初步认识垂线和平行线、会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。本单元教材增加了两条相交直线确定一个点，组成四个角以及垂线、平行线在生活中的应用。教材在设计上有以下几个特点：一是突出了数学知识与生活的联系，教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，在认识的基础上，再在生活中找出垂直或平行的事物或应用，以此沟通数学知识与生活的联系。如：通过两根交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等认识两条直线相交；通过找生活中黑板的长边和短边互相垂直、窗户的横框与竖框互相垂直等，了解生活中的垂直现象。通过挂装饰画的操作过程，认识两条直线平行；通过找生活中的两根旗杆、一段铁轨、一副双杆、两只吊环等，了解生活中的平行现象；通过木工师傅画垂线、铅锤在建筑施工中的应用等，从多角度丰富了学生数学的应用意识。二是注重操作等数学活动，让学生在“做中学”。让学生在动手画两条相交直线的操作中亲身体会“两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。测量两条直线组成的四个角，相对的角（对顶角）度数相等，相邻的两个角的和是180º\n（不讲对顶角、邻角互补等概念）。在此基础上，由两条直线相交组成直角引出相互垂直和垂线等概念。通过动手，学会画垂线、平行线、长方形和正方形等。丰富了学生画图经验。三是重视培养学生初步的空间观念，教材设计了观察、操作等数学活动中，通过启发学生想象、估计、猜测和直观感受，认识简单几何体和平面图形的形状及变换。如：先估计直线外一点到这条直线的几条线段中哪条最短，再测量；想象一下，两条直线（P76）向两个方向无限延伸，会出现什么结果；观观察生活中的一些相交或不相交现象，想象一下哪些可以近似地看作两条直线相交、两条直线互相垂直或互相平行；观察两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？等。这些内容丰富了学生对平面两条直线位置关系的感性认识，有力于发展学生初步的空间观念。单元目标：1.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；了解两条相交直线确定一个点。2.认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线以及长方形和正方形。3.在探索两条直线相互垂直位置关系的过程中，发展空间观念。4.对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受两条直线垂直、平行在生活中的应用。单元重、难点：1.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；了解两条相交直线确定一个点。2.认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线以及长方形和正方形。3.在探索两条直线相互垂直位置关系的过程中，发展空间观念。4.对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受两条直线垂直、平行在生活中的应用。单元内容及课时：垂线和平行线----3课时学习方法设计：自主探究、小组合作学习第六单元（1课时）课题：认识垂线学习目标：1、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。\n2、在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程3、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系学习重、难点：1、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。2、在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程内容分析：认识垂线和点到直线的距离。由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。首先，呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察，并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。接下来安排了三个活动。本节课除了多思、观察、动手操作、交流等活动，教师一定要给学生充分自主活动、表达自己想法的空间，让学生在实际操做中学会知识。学习过程：一、情境引入：1、教师拿出一支铅笔，让学生观察，并说一说想到了什么。使学生想到可以近似地看做一条线段。2、我们把一支铅笔看做1条线段，现在有几条?可以看做什么?如果小棒向两端无限延长呢?（那就可以看做两条直线相交。）今天我们就来学习两条直线相交的位置关系。二、课前小研究：画一组相交的直线。1、观察，我发现两条直线相交成（）个角，有（）个交点。\n2、观察，两条直线相交的角，我发现：（）三、学习预设：1、小组交流：交流做法2、全班交流：预设：1．先出示第一幅图，让学生观察图，说一说图中有什么，可以看做什么。使学生了解：交叉的小棒可以看做两条直线相交。然后再出示竹篱笆、十字路口的图，让学生观察、讨论。使学生了解：交叉的竹篱笆、十字路口都可以看做两条直线相交。师：同学们想得都有道理。特别是有的同学想到可以看做一条近似的线段，对我们这节课要学习的知识有密切联系。同学们看下面的图。出示小棒图。师：观察这幅图，图中有什么?可以看做什么?预设：图中有两根小棒。师：怎样放着呢?预设：交叉放着。师：刚才，我们把一支铅笔看做1条线段，现在有几条?可以看做什么?预设：可以看做两条线段相交。师：如果小棒向两端无限延长呢?预设：那就可以看做两条直线相交。预设：再来看这两幅图。出示竹篱笆和交叉路口图。预设：从图中你看到了什么?哪些可以看做两条直线相交?学生可能回答：●两根交叉的竹篱笆可以看做两条直线相交。●任意两根相交的竹篱笆都可以看做两条相交的直线。●路口的两条路可以看做两条相交的直线。2．根据三幅图画出三个两条直线相交的图，并介绍交点。师：同学们刚才说得很好，交叉的小棒、竹篱笆、十字路等都可以看做两条相交的直线。现在我们画出图来。师：看这三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条相交直线的交点。3．画相交直线。(1)教师提出要求，学生独立、任意画出两条相交直线，并标出交点。(2)交流学生画的图形，让学生充分展示不同位置关系的图形，然后讨论“说一说”的问题，使学生形成共识：两条直线相交只有一个交点。\n师：下面请大家任意画出两条相交直线，并标出交点。看看这两条相交直线组成了几个角，用不同的序号按顺序标出来。师：谁来展示一下你画的图形?并说一说两条直线相交组成几个角，有几个交点。预设：两条直线相交可以组成4个角，两条直线相交有一个交点。师：谁画的图和他不一样，给大家展示一下，说一说两条直线相交组成几个角，有几个交点。请几个学生交流，教师在黑板上画出三幅不同的两条直线相交图。然后启发提问。师：看大家画出的图，虽然两条线的位置不一样，但有两个共同点，你发现了吗?预设：都是组成4个角，都有一个交点。师：两条直线相交都有一个交点，在数学上，我们说两条直线相交只有一个交点。三、认识垂线1．选择学生三幅作品出示。提出：观察两条直线相交组成的角，你想到了什么问题?鼓励学生大胆发表自己的看法。师：刚才同学们画出了很多相交直线，咱们来看看这几幅图，观察相交直线组成的角，你想到了什么问题?学生可能提出：●相邻的两个角的和等于180度。●××同学画的相交直线，4个角都是直角。●相对的两个角大小相等。●××同学画的相交直线，有2个锐角，2个钝角……2．提出用量角器量一量验证自己想法的要求，让学生独立完成。师：同学们发现了这么多问题。现在请同学们用量角器测量一下自己画的图，验证自己的看法对不对。3．学生交流测量验证的结果。在交流基础上，重点检查两条直线相交成4个直角的测量结果。然后介绍两条直线垂直的定义，认识垂线和垂足。师：把你验证的过程和结果汇报一下。预设：我量了相邻的两个角，一个是×度，另一个是×度，加起来正好是180。师：谁还测量了相邻的角?\n几个学生回答后，形成共识。预设：我量了相对着的两个角……交流方法同上。预设：我用量角器测量了一下××同学画的那种情况，4个角都是90度，都是直角……如果学生画出的图都没有相互垂直的，可让学生量一量教材上的第3幅图。然后介绍相互垂直的概念。师：像这样(指垂直的图)两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足。请学生说说什么叫互相垂直，什么叫垂线。(说对意思即可)4．让学生找一找教室里有哪些可以看做是相互垂直的现象，再说一说自己还知道哪些相互垂直的现象。师：生活中有许多垂直的现象，你能找出我们教室中哪些可以看做相互垂直吗?学生会说出很多。如：●黑板的长边和宽边●门的长边和宽边●教室的角线和地面四、点到直线的距离1．出示教材上的插图，让学生找一找A点到直线有几条线段。先估计一下哪条线段最短，再让学生动手测量。师：你还知道生活中有哪些垂直现象?鼓励学生发言。师：看这幅图，数一数从A点到直线有几条线段。预设：有4条。师：哪4条?预设：AB、AC、AD、AE。师：请你估计一下：从直线外A点到这条直线的4条线段中，哪条线段最短?学生估计，教师不做评价。师：请你用尺子量一量，验证一下你的想法。2．交流学生测量的结果。在大家形成共识后，教师介绍什么叫点到直线的距离。\n师：谁来说说你测量的结果?学生汇报测量结果，说明线段AC最短。师：同学们，你们发现了吗?这条最短的线段实际上是点A到直线画的垂线。从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。四、课后练习1．练一练第1题，师生共同完成。要求学生说出自己判断的理由。2．练一练第2题，让学生说一说自己的想法，然后再画线。师：请同学们打开课本第74页，看第1题，谁能找出图中相互垂直的线?可以让学生先说一说怎样判断。如：用量角器量，用三角板比等。师：接下来，我们来看第2个问题。请你想一想，再画出来。说一说为什么这样做。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第六单元（2课时）课题：画垂线、长方形和正方形学习目标：1、会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形2、经历自主尝试画垂线、画长方形或正方形的过程3、在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣学习重、难点：1、会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形\n2、经历自主尝试画垂线、画长方形或正方形的过程内容分析：画垂线、长方形和正方形。教材安排了两个活动。首先介绍工人师傅用角尺画垂线的方法，然后说明我们通常用三角尺来画垂线。接着安排了两个画图活动。活动一，画垂线。⑴过直线上一点画这条直线的垂线。⑵过直线外一点画这条直线的垂线。教材用图示分别呈现了画垂线的三个步骤。学习时，教师可以示范画一个，边画边介绍画的步骤。如，过直线上的一点画垂线：①将三角板的一条直角边与直线重合；②平移三角板，使得直角顶点与已知点重合；③沿三角板的另一条直角边画一条直线。新画的这条直线就是过直线上一点画出的已知直线的垂线。过直线外一点画这条直线的垂线可先让学生尝试画，然后交流自己的画法。活动二，画长方形。因为画长方形是画垂线方法的具体运用，所以按教材要求，先让学生自己试着画一画，然后交流自己的画法。如果学生自己画有困难，教师可以示范。教材还安排了试一试，要求学生独立画一个边长4厘米的正方形。要鼓励学生运用所学的画垂线的方法画美观。学习中，要给学生充分动手画的时间，教师重视画图方法的指导。学习过程：一、情境引入：教师出示角尺，通过谈话、演示，使学生了解用三角尺画垂线的方法，并引出本节课的活动内容。师：同学们，今天老师带来个画图工具，你见过它吗?你知道它是做什么用的吗?如果学生说出来，教师就用角尺和砖进行演示，并请学生讨论这样画垂线的原理。如果学生说不出来，教师就介绍它的名字和用途，然后演示画垂线，再讨论。师：在实际生活中，工人师傅一般用角尺来画垂线，在数学学习中，我们通常用三角板来画垂线，今天我们就来学习怎样画垂线。二、课前小研究：1、试着画一组垂线。2、利用画垂线的方法画一个长方形。我用的工具是：我的方法是：三、学习预设：1、小组交流：交流做法2、全班交流：预设：一、画垂线\n1．教师提出画图要求，然后边示范边介绍用三角板“过直线上一点画这条直线的垂线”的三个步骤。并说明可以用直角符号“┓”表示两条直线互相垂直。师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。教师画出一条直线，点上一个点，然后边讲边演示。(1)先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合。(2)再使三角板沿直线移动，三角板顶点与直线上一点重合。(3)从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。(4)然后画出直角符号表示两条直线垂直。2．指导学生过直线上一点画这条直线的垂线。师：你看明白了吗?请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。3．让学生尝试画“过直线外一点到这条直线的垂线”，并演示，如果有困难，可以看书。师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。4．交流学生画的过程和师：谁来展示一下你画的图?说一说你是怎样画的。学生可能出现：●先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。●先把三角板的一条直角边和直线重合，然后移动三角板，使直线外一点和三角板另二直角边重合，再从直线外一点起，沿直角边画射线。若第一种情况学生未出现，教师可以作为参与者指出。结果。使学生掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。5．师生讨论，归纳用三角板画已知直线的垂线的一般方法。使学生了解，关键是要使三角板的两个直角边分别与已知直线和点完全重合。师：请大家回顾一下，过直线上或外一点画这条直线的垂线的方法有什么共同的地方呢?学生说的只要有道理就给予肯定。二、画长方形1．教师指导，让学生用画垂线的方法，自己试着按要求画一个长方形。师：刚才我们学习了画垂线的方法，如果要画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你会画吗?试着画一画。\n学生试画，教师巡视指导。2．交流学生画出的图和画的方法。师：谁来说说你是怎样画的?学生可能有不同的方法，要使学生了解画长方形的一般方法。(1)先画出一条长5厘米的线段。(2)过线段的两端分别作两条与5厘米线段垂直的3厘米的线段。(3)把两条3厘米长的线段的另一端连接。三、尝试应用提出画正方形的要求，让学生自己画。师：刚才大家都能准确地画出一个长方形，那你能画出一个边长4厘米的正方形吗?试试吧!教师巡视检查、指导，然后交流。四、课堂练习1．练一练第1题，让学生独立完成。要给学生一定的思考时间。师：请同学们自己完成画垂线的练习。2．练一练第2题，先让学生观察图，了解图中的已知信息，然后请同桌合作，完成后全班进行交流。师：同学们观察第2题的图，你了解到哪些信息?请同学两人合作，在这张车站广场的平面图内设计一个长方形草坪和两个正方形花坛，并涂上颜色。学生画完后交流，除关注图形的大小、形状、颜色外，要说一说设计的理由。3．练一练第3题，可以指导学生把几本书摞在—起，再用绳子扎成十字形，比一比谁扎得既结实又漂亮。师：小明的妈妈是商店的售货员，请你帮她用最少韵彩带把糕点盒扎得既结实又漂亮。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第六单元（3课时）课题：平行线学习目标：1、了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线2、在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行线的过程3、对周围环境中与平行线有关的事物具有好奇心学习重、难点：1、了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线2、在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行线的过程内容分析：教材安排了四个活动。活动一，设计了“挂装饰画”的活动。师生合作把一幅装饰画挂在墙上，并让学生思考怎样把装饰画挂端正？活动目的是结合实际例子，使学生体会要挂的端正，装饰画上的两棵钉子与房顶线之间的距离应一样高。接着试一试，通过把房顶线看作一条直线，把两个钉了看作两个点，画出一条直线，引出平行线的概念。活动二，教材设计了两组直线，先让学生想象一下，每组中两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？在交流学生想象结果的基础上概括出平行线的概念。关于平行线的概念中“同一平面内”怎样理解，教师不作理论上的解释，可通过实际例子，让学生了解如不同方向的两支铅笔等。活动三，教材呈现了一组平行线，通过让学生在平行线之间任意画出几条垂线，并测量出它们的长度等活动发现平行线之间所有垂线的长度都相等。活动四，画平行线。教材用图画呈现了用直尺和三角尺画平行线的三个步骤。由于用三角板和直尺画平行线的方法比较复杂，且容易出错，所以先由教师示范画，边画边说画的步骤和注意事项。如用直尺靠紧三角板的另一条边时，强调放稳，三角板向下平移时，直尺不能动等。然后学生自己试着画一组平行线，并交流自己的画法。学习过程：一、情境引入：1、教师拿出装饰画让学生观察，并提出研究的问题：怎样把这幅画挂在墙上呢？教师鼓励学生大胆提出自己的建议，然后由老师在黑板上演示挂画（故意挂歪），让学生观察，讨论怎样才能把装饰画挂端正。最后老师根据学生的提示，把装饰画调正。2、让学生观察挂好的装饰画，说一说发现了什么？学生可能回答：\n预设：装饰画上边的框离黑板上边的框一样高。预设：装饰画上边的框是水平的，它跟黑板的上框是平行的。教师沿黑板边和过两个钉子点分别画一条直线，然后说明：这两条线可以看作一组平行线（板书：平行线）二、课前小研究：1、出示课本中的两组直线。我想，两条直线向两个方向无限延伸，会出现（）2、教学完平行线研究在上面那组平行线中，在其中一条线上任意选几个点，分别向另一条线画垂直线段，量一量，画的线段，我发现：（）三、学习预设：1、小组交流：交流做法2、全班交流：预设：（一）认识平行线1、读书师：什么是平行线呢？请大家打开书78页，认真的读一读这一页上的内容，边读边思考以下几个问题。（出示读书要求）读书要求：读一读：什么是平行线？把你认为重要的地方画下来，关键的词句用着重号标出。想一想：平行线具有什么特点？说一说：教室里或生活中有平行的现象吗？请你找一找，跟同桌互相说一说。学生读书，教师巡视，并对有困难的学生进行辅导。2、讲解学生汇报读书收获。师：通过读书，你知道了什么？还有什么不理解的问题？师：去掉“同一平面内”这句话可以吗？为什么？教师组织学生讨论，并可以用两根粉笔进行必要的演示和说明。师：“互相平行”又是什么意思？3、讨论\n在学生读书讲解的基础上，教师组织学生讨论：平行线有什么特点？帮助学生归纳平行线的特点：“同一平面内”、“不相交的两条直线”。4、初试验证（1）教师出示书上第78页的情境图，让学生观察，找出图中的平行现象，说一说是怎么判断的。（2）让学生找一找教室里、生活中的平行现象。（二）平行线之间的距离1、师：（出示一组平行线）请大家看这组平行线，请你在其中一条线上任意选几个点，分别向另一条线画垂线，然后用尺子量一量这些垂线的长度，看看你能发现什么？学生独立完成后交流画出的垂线和测量的结果，讨论得出：平行线之间所有垂线的长度都相等。2、提出试一试的要求。师：你能根据“平行线之间所有垂线的长度都相等”这一特性，试着说明长方形、正方形的对边为什么分别平行吗？（三）画平行线1、读书师：我们怎样才能画出一组标准的平行线呢？这个问题仍然由你自己通过看书来学习。仔细读书上79页下面的内容，思考这样两个问题（出示思考题）。思考题：（1）画平行线要用哪些工具，有哪些步骤？（2）自己试着画一组平行线。学生读书、试画；教师巡视，指导。2、讲解让学生围绕思考题，边讲述画平行线的方法和步骤，边演示画出一组平行线。教师有针对性的参与交流和指导，特别强调直尺和三角板不能同时滑动。3、讨论在学生读书讲解的基础上，组织学生小组讨论，归纳画平行线的方法，最后由老师示范画平行线的全过程，边画边介绍画的方法和步骤：①固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。②用直尺紧靠三角板的另一条直角边（强调放稳、不能动），然后平移三角板。③再沿一条直角边画另一条直线。\n师：请同学们拿出直尺和三角板，自己再画一组平行线。画完后，同桌互相欣赏一下，也可以用这种方法互相检查一下两条直线是否平行。四、课堂练习1、出示练一练第1题，让学生说一说这道题的题意，再按要求在书上独立完成。交流时让学生说一说画出的平行线之间的距离是几个格。（学生回答，得出多种答案）2、出示练一练第2题，在学生理解了题意后在书上独立完成。交流时，重点让学生交流自己画正方形的方法。3、出示练一练第3题，判断图中哪两条直线是互相平行的，哪两条直线是互相垂直的？让学生认真观察图中的直线，可以用工具检验一下，也可以同桌两人讨论解决。4、问题讨论：师：（出示问题）工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直，你知道这样做的道理和铅锤的使用方法吗？学生畅所欲言，展开讨论。得出：使用铅锤时，铅锤线与地面永远是垂直的。如果墙角线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线与铅锤线就是一组平行线，说明墙体与地面垂直，这样就确保盖的大楼是笔直的。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第五单元认识更大的数单元教材分析：本单元内容是在学生认识了万以内的数，理解个位、十位、百位、千位、万位上数字表示的意义，会用计算器进行大数目计算的基础上学习的。这是本套教材最后一次安排数的认识单元。主要内容包括：认识亿以内的数、用万、亿为单位表示大数，了解十进制计数法，会用数表示事物等。单元最后设计了“体验大数目”的综合应用活动。认识亿以内的数，是学生适应社会生活和进一步学习所必须掌握的重要数学知识，同时也是学生建立初步数感的重要素材。由于学生在三年级上册已经认识了万以内的数，对数的读、写，数的组成，数的大小比较等知识都有了一定的基础。同时，学生在生活中通过电视、广播、报刊等渠道，对亿以内的数也有了些了解。所以，教材充分利用学生已有的认识水平和生活经验，精心选择了我国现代化建设中的一些成果，如全国人口普查、世界著名场馆以及太阳系中九大行星等相关的数据，鼓励学生在自主学习活动中，完成本单元知识的学习。单元目标：1。在具体情境中，了解十进制记数法，会用万亿为单位表示大数。2。感受大数的意义，进一步体会生活中数的应用。3。能对现实生活中的数字信息解释会描述简单的问题。4。能借助计算器解决问题，并尝试解释所得结果。5。了解某些现象可以用数字来描述，感受数学与日常生活的密切联系单元重、难点：1。在具体情境中，了解十进制记数法，会用万亿为单位表示大数。2。感受大数的意义，进一步体会生活中数的应用。3。能对现实生活中的数字信息解释会描述简单的问题。单元内容及课时：认识更大的数----8课时学习方法设计：自主探究、小组合作学习\n第五单元（1课时）课题：认、读、写亿以内数学习目标：1、认识“万”、“十万”、“百万”、“千万”，理解各个数位上的数字所表示的意义，能读、写亿以内的数2、在具体情境中经历认、读、写亿以内的数3、感受大数在日常生活中的作用学习重、难点：1、认识“万”、“十万”、“百万”、“千万”，理解各个数位上的数字所表示的意义，能读、写亿以内的数2、在具体情境中经历认、读、写亿以内的数3、感受大数在日常生活中的作用内容分析：第1课时，认识亿以内的数，教材安排了两个环节。首先，教材选择了我国南极长城站到北京的距离、我国“神舟六号”载人飞船每小时飞行的距离，地球与月球的平均距离，三组关于距离的数据。让学生在试着读数的过程中，感受几个数的大小；然后让学生把这些数写在数位表中，认识万位、十万位、百万位、千万位。理解各个数位上数字表示的含义，学会写亿以内的数。学习过程：一、课前小研究：（1）板书出示：①我国南极长城站到北京的距离大约是17501千米．②我国“神州”六号载人飞船每小时飞行约28153千米，每天飞行约675672千米．③地球与月球的平均距离约为384402千米．(2)研究：试着认、读、亿以内的数，说一说怎样读？和以前的数有什么相同点？二、情景导入：今天我们一起来认、读、写亿以内的数。三、学习预设：(1)学习计数单位十万、百万、千万、亿．①\n学生观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律呢？你能按这样的规律继续往下数吗？(引导学生在原有知识的基础上，进行迁移、类推，培养主动获取知识的能力．)学生根据十个十是一百，十个一百是一千……的规律自己数出：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万．教师板书：十万、百万、千万．②认识“一亿”：用刚才的方法，我们接着往下数，十个一千万是多少呢？(学生认知有难度，可能会说出，十个一千万是十千万，在这时，教师要同学生一起数，并指明，十千万就是“一亿”．)教师板书：一亿，并指出一亿是个很大的数，到底有多大呢？请同学看投影：自由读一读．(把抽象的数形象化)③结合板书，教师指出个、十、百、千……等都是计数单位．亿以内的计数单位有哪些呢？从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系？学生讨论，然后汇报讨论结果．引导学生明确：两个计数单位之间的进率都是10，即十进关系．(2)学习数位和亿以内的数位顺序表：①引导学生观察：计数单位之间是怎样排列的？教师说明用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．②师生共同完成亿以内的数位顺序表．板书：在每个计数单位下面写一个“位”字．重点提示亿位前面要加“……”．③分清数位与计数单位的联系与区别：引导学生明确个位上的计数单位是一、十位上的计数单位是十、……千万位上的计数单位是千万；几个一写在个位上，几个十写在十位上……几个千万写在千万位上．同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同．教师出示卡片：数字“5”，把它放在不同的数位上，同学分别说出它的计数单位．④认识数位分级：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级．个、十、百、千是个级，表示多少“个”；万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”．\n突出我国四位一级的计数知识，并进行德育渗透．教师板书，进一步完成数位顺序表．⑤反馈训练：请同学仔细观察数位顺序表，完成练一练．(灯片出示)(3)学习万级数的读法：①先读出下面各数：28、308、4007、3070这些数都在哪一级？表示多少？如果把这些数放在万级，又表示多少呢？引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”在万级时表示多少个“万”②学习例1：教师在标有计数单位的珠算上分别拨上二十八万和三千零七十万．学生对照数位表，先写出阿拉伯数字，然后自己试读这两个数．引导学生根据个级数的读法，类推出万级数的读法．同学之间互相汇报试读结果．四、小结答疑：万级数与个级数读法有什么相同点和不同点？引导学生明确：读万级里的数，按照个级数的读法来读，在后面加一个“万”字．五、课堂练习：1、含有万级和个级数的读法．①出示2460064070010030040：像这样含两级的数该怎样读呢？你能不能应用刚学过的知识再结合以前学过的知识自己读出这几个数呢？②学生试读24600640700100300402、思考讨论：先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？在什么情况下，“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？3、练一练1、2、3题课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第五单元（2课时）课题：整万数的改写学习目标：1、掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法，会用“万”为单位表示大数2、经历把整万的数改写成以“万”为单位的数的过程3、体会用“万”为单位表示事物在生活中的作用，感受数学与生活的密切联系学习重、难点：1、掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法，会用“万”为单位表示大数2、经历把整万的数改写成以“万”为单位的数的过程内容分析：用“万”为单位表示整万的数。教材安排了三个环节。首先，教材选择了我国第五次人口普查得到的香港、澳门地区人口及其它数据，让学生在读数的基础上试着把整万的数改写成以万为位的数。虽然学生第一次接触数的改写，但是，考虑到学生在认识10000时，知道10000可以写作1万。所以教材设计让学生自己试一试，并呈现了两个学生在黑板上板演的情境图。学习中，要放手让学生自己做，经历试写的过程，这对学生理解数的意义，掌握数的改写方法都是非常有益的体验。在学生试写、交流的过程中，通过“议一议”，让学生在交流的过程中，掌握把整万的数改写成以万为单位的数的方法。学习过程：一、课前小研究：出示香港和澳门两个地区人口的问题：1、说一说你了解到了哪些信息。2、试着读出数据，比较和前面的有什么不同。3、我能把它们给成用“万”做单位的数。我是这样改的：（）。二、情境引入：1．师生进行香港、澳门回归祖国的谈话，由回归时间到了解区旗图案的全貌，然后引出两个地区人口的问题，让学生自己读书。2．交流读书了解到的数据信息。教师阪书出两个数据，并说明这是我国第五次人口普查时获得的数据。\n三、学习预设：1、小组交流：交流做法2、全班交流预设：师：你认识这两面旗吗?旗中的图案叫什么名字?预设：左边的是香港特别行政区的区旗，旗中的图案是“紫荆花”。学生说不出，教师介绍。预设：右边的是澳门特别行政区的区旗，旗中的图案是“莲花”。师：对!这是我国香港、澳门两个特别行政区的区旗。师：你们想了解一下这两个地区有多少人吗?请同学们翻开书第58页，自己读一读。师：把自己读书了解的数据和有关信息交流一下。学生说出两个地区的人口数。教师板书：香港：6780000人澳门：440000人师：这两个数据是我国2000年进行第五次人口普查时统计的结果。师：请同学们读一读这两个数，并写出来。写完后，同学互相检查一下。教师在数据后面写上“读作”两字。请两个人板演。师：来!一起检查一下，这两个同学写得对不对?师：同学们观察一下这个数，你发现有什么特点?预设：个级都是0。预设：是整万的数。师：说得对!像这样个级都是0的数，我们把它叫整万的数。你们知道吗?在实际生活和使用时，为了读写方便，人们常把整万的数改写成以万为单位的数。如，我们知道10000可以写成1万(板书出来)。你们自己能把这两个数写成以万为单位的数吗?试一试!请两名同学在黑板上改写。师：同学们对照黑板上两个同学改写的自己检查一下，说一说你是怎样想的。学生可能有不同的想法，只要有道理就给予肯定，不作概括总结。●10000可以写成1万，\n6780000就可以写成678万。●六百七十八万，把万前面的数改成阿拉伯数字就行了。●把万位后面的4个0去掉，加上万字就行了。师：现在请同学们自己写出一个整万的数，再把它改写成以万为单位的数。学生完成后交流，教师有针对地板书出几个数。如果学生没有出现万位是0的情况，教师可写出一个数，让学生改写。然后讨论、总结改写方法。如：师：7200000这个数改写成以万为单位的数，怎样改写?结果是多少?四、课堂练习：1．练一练第1题，学生看图读文字，并写出横线上的数。交流时，重点说一说四十万、一百万两个数是怎样写的。2．练一练第2题，出示图片和相应的文字，要求学生读一读，再改写，最后订正，说说改写的办法。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第五单元（3课时）课题：四舍五入法和近似数学习目标：1、知道什么是精确数，理解四舍五入法的意义，会用四舍五入法把一个精确数改写成近似数2、结合我国部分少数民族人口数的具体事例，经历把精确数用四舍五入法改写成以“万”为单位的近似数的过程3、了解近似数在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系学习重、难点：\n1、知道什么是精确数，理解四舍五入法的意义，会用四舍五入法把一个精确数改写成近似数2、结合我国部分少数民族人口数的具体事例，经历把精确数用四舍五入法改写成以“万”为单位的近似数的过程内容分析：把精确数改写成以万为单位的近似数。教材设计了两个活动。活动一，认识精确数的意义并把精确数改写成以万为单位的近似数。教材选择了我国第四次人口普查得到的几个少数民族当时人口统计的真实数据，并以此为素材认识精确数，学习把精确数改写成以万为单位的近似数。由于学生在学习万以内数的认识时，已初步了解了近似数，所以，教材介绍了精确数的概念，把着眼点放在了将精确数改写成近似数上。先让学生试着改写回族、纳西族两个比较典型的（一个舍、一个入）数据。在交流改写方法和结果的基础上，告诉学生，把一个精确数改写成近似数，一般用四舍五入法。然后，让学生用近似数描述其它两个少数民族的人口。活动二；教材安排了两个环节。一是根据教材提供的四个数据，让学生判断哪个是近似数，哪个是精确数；二是把这些数改写成以“万”为单位的近似数。学习时，要让学生认真读题，在理解数据描述语言的基础上进行判断，并说明理由。意见不一致的话，可让学生进行讨论。如，某飞机的最远航程约是14464千米。有人认为是精确数，因为一至到个位上都不是0；有人说是一个近似数，因为语言描述中有“约”字。教师可根据学生的讨论提出指导性意见：如果直接判断14464千米是不是精确数，答案是肯定的，是精确数；但在这样的语言描述中因为用了“约”，这个“约”相当于“≈”（约等于）符号，说明14464千米是一个近似数，即略去了千米以后的数，入成米或几十米等。“练一练”第3题，安排了调查、搜集近似数和精确数的作业。一方面考察学生对数据的理解、认识；另一方面使学生进一步了解实际生活中，哪些地方要用精确数，哪些地方要用近似数，体验数学与日常生活的密切联系。学习过程：一、课前小研究：1、出示课本60页的情景图，你了解到哪些信息。2、读一读其中的数据，我想：8602978接近（）万278009接近（）万15489630接近（）万4806849接近（）万3、我是这样想的：二、情境引入：1、出示课本60页的情景图，说一说你了解到哪些信息。\n2、今天我们来学校把精确数用近似数来描述。三、学习预设；1、小组交流：交流做法2、全班交流：预设：让学生口答，并说出“你是怎样把这些数改写成以“万”为单位的数的？”（找几位学生说一说）师：“在实际生活中经常遇到一些不是整万的数，这些数也能改写成以“万”为单位的数。”学生看图并读出几个少数民族的人口数。师：这些数都是精确数，在实际生活中经常用近似数来描述。如：我国回族人口大约是860万人，纳西族人口大约是28万人。”有的学生可能知道是怎样改写成以“万”为单位的数的，对这些学生教师要给予肯定和鼓励学生分小组讨论，集体交流。（交流时，多找几位学生说一说）有的学生可能会说的不准确，老师也要给以肯定。学生通过讨论得出下面的回答：回族人口数去掉了万位后面的数，加上“万”字，并用“≈”表示；纳西族人口数去掉了万位后面的数后，万位上增加了1，也用“≈”表示。学生独立完成，集体交流。集体交流时，只要学生说的合理就给以鼓励。先让学生读题，然后说一说了解到的信息，再判断哪个数是精确数，哪个数是近似数，并说明判断的理由。学生独立完成，集体交流。教师辅导学困生，让他们也掌握所学的知识。学生读题，了解直辖市的含义，然后再改写。让学生口答，并说明理由。出示第4题，先让同桌两位同学讨论怎样填，然后全班交流。同学们可能填不全，最后由老师小结：第（1）道题，30万多的近似数是30万，说明千位上的数是比5小的数，方框里可填0，1，2，3，4；第（2）道题，39万多的数的近似数是40万，说明千位上的数是5或比5大的数，方框里可填5，6，7，8，9。四、课堂练习1、课本61页练一练的第1题。（看书）2、下面哪些数是近似数，哪些数是精确数？（1）中华小学有学生2844人。\n（2）河北省的人口数是67440000人。（3）今年五一期间到天安门广场的游客大约有90000000人。（4）“神舟”六号载人飞船每天飞行约675664千米。3、火眼金睛，明辨是非：对的打“√”错的打“×”。（1）5432900≈544万（）（2）8756089≈876万（）（3）6250000≈625万（）（4）4385000≈438万（）4、下面的□里可以填哪些数字。（拓展练习）（1）30□816≈30万（2）39□189≈40万课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第五单元（4课时）课题：十进制计数法学习目标：1、认识亿、十亿、百亿、千亿等计数单位和数位顺序表，知道10个一千万是一亿，了解十进制计数法2、经历认识一亿、体验一亿有多大的过程3、积极主动参与数学活动，亲身感受一亿的实际意义，培养初步的数感学习重、难点：1、掌握数位顺序表及多位数的读法和应用．2、读法应用及数中零的读法．内容分析：\n认识1亿，了解十进制计数法。数是数出来的，教材首先通过数数的学习活动认识1亿。从一个一个地数、十个十个地数、一百一百地数……至到一千万一千万地数。在学生已有知识“10个一是一十、10个十是一百、10个一百是一千……等基础上，认识10个一万是十万、10个十万是一百万、10个一百万是一千万。使学生知道“10个一千万是一亿”。接着安排了体验亿有多大的两个内容：一是如果每秒数一个数，昼夜不停地数，从1数到1亿，需要三年零两个多月，二是如果1亿人手拉手（人与人间隔1米），可以绕地球两圈半。为了增强学生的亲身体验，第1个问题可以让学生实际数一数、算一算，如，先数一数自己1分钟数多少个数，再用计算器算一算数到1亿需要多长时间，既可以丰富学生对1亿大小的感受，又可以给学生提供用不同方式解决问题的机会。如有的学生可能根据1分钟数的数算出1小时、1天数的数，再用1亿除以每天数的数字就算出需要多少天，再就算出需要多少年；也可能有的学生求出每小时数多少个数后，先计算出数到1亿需要多少个小时，再算出多少天、多少年。活动二：让学生认识体验1亿以后，通过我国人口有13个亿，全世界人口已超过60个亿两个数据，使学生了解在日常生活和生产中，往往要遇到比1亿更大的数。紧接着，教师介绍从1亿开始，继续数下去，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿……最后教师说明：十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……等都叫做计数单位。并介绍相邻两个计数单位之间的进率都是10和十进制计数法，以及数位和数位顺序表。实际学习中，教师可以根据自己的学习风格和学生的实际情况，灵活地使用教材，创造性地组织学习。如，可以在经过数数认识1亿后，结合数数的过程和个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等学生熟悉的计数单位认识计数单位的概念和十进制计数法，然后体验1亿。最后通过比1亿大的数引出数更大的数的需要和超过亿的计数单位和数位顺序表。丰富、完善学生关于数概念的认识。练一练的第2题“把太阳系九大行星与太阳的平均距离改成以“万”或“亿”为单位的数，是一个开放性的问题，让学生根据自己对数的感觉进行改写，对后面四个较大的数改成以亿为单位的学生给予鼓励。学习过程：一、课前小研究；1、10个一是多少？10个十是多少？10个一百是多少？10个一千是多少？10个一万是多少？10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？2、调查研究：10个一千万是多少？（可以问别人，可以上网查……）\n3、关于这个单位的知识还有（）二、情境引入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道我们学过哪些数的单位了吗？今天我们来研究比千万还大的数。三、交流研讨：1、小组交流：交流做法2、全班交流：预设：（一）十进制计数法教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？（巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字）人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制．有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的“十进制计数法”。（板书课题：十进制计数法）1．说出亿以内的数的计数单位．亿以内的数字有哪些计数单位？2．提问：10个一是多少？10个十是多少？……10个一千万是多少？3．亿以内每相邻两个单位的关系怎样？4．举例说明，日常生活中比亿大的数．我国人口十二亿就比亿大．从一亿开始，还可以继续数下去，一亿一亿地数，数到九亿，再加上一亿。教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？（教师同步板书）B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位．我们共学了哪些计数单位？C、从刚才数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用……表示（板书：……）B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做“十进制计数法”．（二）认识数位和数位顺序表．1．我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字，\n教师提问：我们学过哪些数字？（1、2．3、4、5、6、7、8、9．0）教师说明：这些数字叫阿拉伯数字．教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同．2．观察数位顺序表．教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？（强化右起第五位是万位，第九位是亿位．）千万位百万位十万位万位千位百位十位个位3．数位分级（学生自学）自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？个级、万级、亿级有什么异同点？（三）学习亿级的读法．1．下面的数该怎样读呢？（回忆读亿以内数的方法．）教师板书：50000　　106000　　400305002．在上面三个数后各加4个0，变成例1．（1）学生试读、互相读、小组讨论读．（2）引导学生总结多位数的读法法则．学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？怎样读亿级、万级的数？什么位置的“0”不读？什么位置的读，读几个？学生总结法则：（1）从高位起，一级一级地往下读；（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”．四、课堂练习1．填空．（1）从右起第9位是（　　）位．（2）十个一亿是（　　）亿．\n（3）10个一百亿是（　　）亿．2．判断．（1）两个计数单位间的进率是10．（　　）（2）308040000000读作三千八十亿四千万．（　　）3．读出下面每组数．（1）656500006500000000（2）407040700000407000000000课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第五单元（5课时）课题：用数表示事物学习目标：1、结合具体事物，经历自主探索用数表示事物的过程2、了解用数表示事物的作用，会用数表示生活中的简单事物，并能进行交流3、体会数学的作用，感受数学与日常生活的密切联系学习重、难点：1、结合具体事物，经历自主探索用数表示事物的过程2、了解用数表示事物的作用，会用数表示生活中的简单事物，并能进行交流内容分析：\n用数表示事物。关于用数表示事物的前面，结合数的认识都安排了不同程度的内容。如，20以内数的认识时，15路公共汽车，万以内数的认识时，运动员的编号等。学生已经知道了数不但可以表示数量，还可以表示一些事物。这节课，教材选择了“小区门牌号”、“学生编号”两个典型事例，使学生了解用数表示事物的一些规则，即编号中每一个数字表示的意义，学会用数表示事物。小区门牌编号能说明编号的规则，然后设计了根据具体位置判断门牌编号和根据门牌编号判断具体位置的练习以及假如你家住在这个小区，说出你家的住址或编号，请同学们判断的开放性活动。学习中，首先要让学生弄懂、理解编号的规则。如，为什么楼房号要用两个数字，因为整个小区一共有32栋楼，最后三个数字表示楼层及楼层中的位置，这是一般的楼层编号规则。学生编号，虽然生活中学生缺乏这方面的经验，但由于这种事情是关于学生自己的事情，会比较感兴趣。所以教师同样要让学生弄明白编号规则，再进行判断，给自己编号、给新生编号的活动。试一试中，呈现了身份证、收据、交通信号灯、汽车牌照几种事物，让学生讨论，了解这些事物中数字表示的意义。关于身份证上数字表示的意义，教师用书中作为课程资源专门进行介绍。学习过程：一、课前小研究：1、课前调查自己周围能用数字来表示的事物，如：门牌号，学生号，人民币上的数字，身份证号……2、了解它们表示什么意思。二、学习预设1、小组交流：交流读书的收获。让学生说一说了解到什么情况。让学生了解小区门牌号的编号规则、明白编号的方法及门牌号中每个数字表示的意义。2、全班交流：预设：1、“012501”01表示1号楼。2单元5层1室。2、读聪聪和红红的对话，请学生试着写出门牌号。3、出示四个门牌号提出问题（2），鼓励学生用自己的方式表达用数表示事物的作用。4、让学生自己写门牌号，请同桌互相判断。三、编学号：1、导语：这些简单的数字，不仅可以用来编写门牌号，还可以用来编排学号。请学生们看课本65页第二个问题。认真读一读。2、然后同桌讨论一下：学号中每个数字代表什么?想一想学号是怎样编排的?3、出示(1)题中的三个学号，提出判断的问题，让学生独立思考，然后交流，说一说判断的依据。4、提出问题(2)，给学生独立思考的时间，然后再交流。5、提出给自己编学号的要求，给学生独立编号的时间，然后交流。\n6、教师提出问题(4)，让学生观察学生名单。鼓励学生当一次校长给这些学生编学号。交流学生编号的结果，先说一说是怎样编的，再同桌互相欣赏编出的号码。四、试一试：出示四个图片，让学生进行观察、讨论，了解这些事物用数字表示的作用，教师课前了解这些事物中数字所表示的意义，指导学生交流。五、阅读兔博士网站。提出课下阅读兔博士网站文章的要求，鼓励学生观察爸爸妈妈的手机屏，议论手机上的盲点设置有何不同，为什么这样设计?六、小结：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第五单元（练习三）课题：练习三学习目标：通过系统复习，了解学生对本单元知识的理解和掌握情况，并发现学生在本单元学习中的差距，对学习有困难的学生进行有针对性的指导。学习重、难点：通过复习，发现学生在本单元学习中的差距，有针对地指导。内容分析：教材共安排了5道题学习过程：\n一、课前小研究：整理复习本单元的知识。1、通过本单元学习，你学会了什么知识？2、哪些知识掌握还不熟练，需要进一步学习练习的？二、基本训练：1、第一题：读书练习（独立完成）2、第二题：写数练习（独立完成）3、第三题：数的改写4、第四题：读超过亿的数5、第五题：是关于组数、读数、写数的综合练习。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第五单元第七课时学习内容：体验大数（教材70页—71页）学习目标：1．在估算、测量、推算等数学活动中，经历体验、感受一百万和一亿的过程。2、结合具体事例，能用自己的方法，借助计算器解决问题，感受大数目的意义。3、积极主动参加学习活动，在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，体会解决问题策略的多样性。课前准备：钟表、计算器。学习重难点：能用自己的方法，借助计算器解决问题，感受大数目的意义。内容分析：\n教材首先通过丫丫回答兔博士提出的问题“你知道一百万有多大吗？”学习一百万的读、写方法，知道一百万是个七位数。然后设计了三个体验活动。活动一，在学生测量自己的心跳，估测心跳100万次大约需要多长时间的过程中，体验一百万有多大。交流时不但让学生说出各自的估算方法，更要说出结果，通过估算结果大约8天，体验100万有多大。活动二：让学生估算100万小时相当于多少年，使学生通过估算结果100多年，再次体验100万有多大。学习时，要鼓励学生用自己喜欢的方法估算；活动三：分为两个层次：1、首先估计100万张复印纸摞在一起大约有多高，再估计1亿张复印纸摞在一起大约有多高。学习时，可利用学生在万以内数认识时，测量1万张复印纸摞在一起约有90厘米的已有活动经验，推算出100万张复印纸高度约有90米。再通过一层楼房约3米，推算出100万张复印纸摞在一起约有30层楼房高。又一次体验100万的大小。2、推算1亿张复印纸摞在一起有多高。通过1亿张复印纸摞在一起约有9000米高，并与世界第一峰珠穆朗玛峰的8844米比较（2005年10月9日公布约8844.43米）使学生间接感受1亿有多大。学习过程：一、前置研究：1、100万，以前我们已经认识过了，指名到黑板上来写？其他同学拿出练习本，在本子上写一下。说说是怎么写的？这是一个几位数？在百万位上写1，十万位上到个位上都写0，1000000是一个七位数。认识一百万是一个七位数，写作：1000000.二、学习预设：1．测算心跳100万次需要的时间。师：老师告诉你们，100万也是一个很大的数。那么，100万到底有多大呢？下面我们就通过几个事例来体验一下。（1）我们大家每个人心跳的速度不一样，那你知道自己一分钟的心跳吗？测量一下1分钟心跳多少下，再用计算器估算心跳100万次大约需要多长时间。（2）学生交流估算的方法和结果。要给学生充分交流不同算法的机会。通过心跳100万次需要的时间，感受100万有多大。说说你是怎样估算的，结果是多少预设：学生每分钟心跳的次数各不相同，计算的方法也有多种。①根据每分钟的心跳数算出每小时的心跳数；再用100万除以每小时的心跳数，求出需要多少小时，再除以24算出需要多少天……②根据每分钟的心跳数算出每小时、每天的心跳数，再用100万除以每天的心跳数……估算结果：③每分钟心跳82次，需要大约8.4天。④每分钟心跳80次，需要大约8.6天。（3）同学们，我们心跳100万次，大约需要7.8天的时间，想一下，在7.8天的时间里，你或你的家人都能做些什么事呢？学生交流。\n我们每分钟心跳一般80多次，跳得够快吧！就这样还需要约8天时间。2．估算100万小时相当于多少年。（1）教师提出“估算一下，100万小时相当于多少年”的问题，让学生先来猜一猜，再用计算器自己计算。学生估算教师巡视了解情况。（2）交流学生计算的方法和结果，给学生充分交流不同算法的机会。生：一年8000多小时，1万小时就是1年多……生：1天有24小时，用100万除以24就得到有多少天；再用求出的天数除以365……（3）师小结：100万小时就是100多年，一个多世纪哪。100万真是一个大数。3．推算100万张复印纸摞在一起有多高。（1）提出100万张复印纸摞在一起有多高的问题，先让学生回忆过去测算1万张复印纸摞在一起有多高的数据，然后，让学生推算100万张摞在一起有多高。（2）交流学生推算的方法和结果。给学生充分表达不同算法的机会预设：学生推算的方法可能有：生：我这样想：1万张复印纸摞在一起高90厘米，10万张复印纸摞在一起高是10个90厘米，也是9米高；100万张复印纸摞在一起就是10个9米高，也就是90米高。生：1万张复印纸摞在一起高90厘米，100万张复印纸摞在一起就是100个90厘米高。100个90厘米是9000厘米，也就是90米。师小结：一般楼房大约是3米，90米相当于多少层的高楼啊！（30层）四、体验一亿：由100万张复印纸的高度推算出一亿张复印纸的高度。并通过“珠穆朗玛峰”的高度对照，感受1万米有多高，感受1亿有多大。师生共同交流推算过程。五、拓展延伸：今天这节课，我们一起通过生活中的几个实例来感受了100万，还有1亿。其实在我们生活中还有许多的大数，需要我们留心观察，善于分析。希望大家能更多的利用我们身边的实例去体验大数！ 课后反思：\n备于：授于：累计：节第七单元倍数和因数一、单元目标：1、知道自然数、奇数、偶数、质数、合数，并能进行判断。   2、了解倍数的含义，在1—100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。   3、知道乘数也叫因数，在1—100自然数中，能找出某个自然数的所有因数；会分解质因数。   4、在探索2、3、5倍数的特征的过程中，学会简单的有条理的思考，培养初步的归纳能力。   5、通过观察、验证、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。二、单元的学习重点：1、知道自然数、奇数、偶数、质数、合数，并能进行判断；2、了解倍数，因数的含义，知道2、3、5的倍数的特征，会分解质因数。三、单元学习难点：掌握判断一个数是不是2、3或5的倍数的方法会分解质因数。四、课时安排：共7课时。自然数---------------------1课时倍数------------------------3课时因数------------------------2课时全家的休息日----------------1课时五、教材分析：本单元主要内容有：自然数、奇数、偶数；倍数和探索2、3、5的倍数的特征；因数和和分解质因数等。这些内容是以后学习公倍数、公因数、约分、通分、分数四则运算的重要基础。六、学习方法设计：自主探究，小组合作交流，教师适时点拨。 \n 第七单元（1课时）学习内容：认识自然数、奇数和偶数（教材81页—83页）学习目标：1、结合具体情景，经历认识自然数、奇数、偶数的过程。2、认识自然数，能用直线上的点表示自然数；知道奇数、偶数；能判断一个数是奇数还是偶数。3、感受数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。学习重点：认识自然数、奇数、偶数，会准确判断。学习难点：能判断一个数是奇数还是偶数。内容分析：教材首先呈现了两个儿童在夜晚数星星的情境，同时配了一首优美、活泼的儿歌，以增添学生学习数学的乐趣，并通过“数来数去数不清”，引发学生关于星星的很多经验。教材把学生感受的“星星真多！”与“自然数是无限的”特征有机结合起来，使学生获得自然数的初步体验。接着介绍用直线上的点表示自然数。第二个活动，教材呈现了丫丫和聪聪到电影院看电影的场景和他们关于找座位号的对话。由我们生活中遇到的电影院座位号的排列特点和人们所说的单数、双数很自然地引出奇数、偶数的概念。学习过程：一、情境导入：我知道同学们都喜欢猜谜语，今天我就为大家准备了一则，请大家猜猜看，听好啦！青石板，青又青，青石板上挂银灯。不知银灯有多少，数来数去数不清。（星星）。二、课前小研究：1、观察情境图，1、2、3、（……）这样数星星。2、我能把1、2、3……这样的数填在直线上3、观察1、2、3、4、5、6……这些数，我可以给它们分类：我按（）分为（）类。三、学习预设：1.介绍自然数的概念。我们平时数东西的时候，就像这样1，2，3，4，5……一个一个地数，这些数都叫自然数。（板书：自然数）自然数和星星一样太多了，数也数不完。你们知道什么时候看不见星星吗？一颗星星也看不到，用一个什么数表示呢？（用0来表示。0也是自然数。）2.用直线上的点表示自然数。\n自然数不但可以用数的形式来表示，还可以用直线上的点来表示。教师边板演边介绍画法。（首先画一条直线，在直线上任意找一个点表示0，然后从0点开始，等距离点上几个点，然后按顺序写上1、2、3……自然数太多了，就在直线的右端画上一个箭头表示。）请大家仔细观察直线上的数，看看你能发现什么？直线上的箭头表示什么？和你的同桌说一说。预设：学生可能会说：（1）它们之间都加上1，才能得到后面一个数。（2）这些数是按从小到大的顺序排列的。（3）从第一个0，0加上1等于1，1加上2等于后面的3，中间隔着2。再往后排，中间也是隔着2。（4）表示后边还有很多很多的自然数。3、认识奇数和偶数（1）生活中的双数和单数。请同学们仔细观察82页情境图，看看你又能知道哪些知识？预设：小女孩是12排7号，小男孩是12排8号。双数是0、2、4、6、8。1、3、5、7、9是单号。左边那一排是双数的，右边那一排座位是单数的，小女孩走单号门，小男孩走双号门。（2）认识奇数和偶数。刚才我们提到了单数和双数，单数都有哪些数？双数又有哪些数？谁给举一些例子？在数学上，我们把单数又叫做奇数，（板书：奇数），注意字的读音。双数又叫做偶数。（板书：偶数）值得说明的一点：0也是偶数。谁能举出几个奇数和偶数的例子呢？（3）做游戏。我们在生活中也经常用到奇数和偶数。下面我们做一个小游戏：请几位同学到前面来，站成一排（请10名学生上台）。台上的同学像上体育课一样报数，一定要记清自己报的数，然后按要求做动作。台下的同学看看他们做得对不对。学生报数。请报偶数的同学请向前迈一步。请报奇数的同学举起手来。报奇数的同学向前迈一步，请报偶数的同学举起手来。（4）我们想想生活中在哪里见到过奇数和偶数呢？四、课堂练习1、完成试一试：（1）写出自然数1-30之间所有连续的奇数。（2）写出自然数1-30之间所有连续的偶数。观察写出来的两组数，说说发现了什么？（在连续的奇数和偶数中，每个数之间都相差2。）2、练一练1—4题。五、课堂小结：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？\n课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第七单元（2课时）学习内容：倍数（教材84页—85页）学习目标：1、在自主计算、交流、判断等数学活动中，经历认识倍数的过程。2、知道倍数的含义；在1~100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。3、积极参加数学活动，获得成功的体验。学习重点：知道倍数的含义；在1~100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。学习难点：在1~100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。内容分析：教材安排了两个计算活动。活动一：首先设计了两组除法计算题，一组计算都没有余数，二组计算都有余数。让学生自己计算并交流计算的结果，然后通过“说一说你发现了什么？”使学生发现：第一组题的计算结果没有余数，第二组题的计算结果有余数。在讨论的基础上，通过蓝灵鼠的话用描述性的语言给出倍数的概念和40除以8没有余数，我们就说40是8的倍数。活动二，教材给出了四道除法算式，让学生计算并判断被除数和除数是否成倍数关系，通过让学生说一说是怎样判断的，进一步理解倍数的概念。学习过程：一、情境导入：在过去的学习中，我们探索过一些特殊的运算规律，今天，我们一起来研究除法，看除法计算中有些什么现象。二、课前小研究：1、小黑板出示两组算式：（1）12÷3=（2）11÷3=40÷8=43÷8=315÷15=637÷15=2、认真计算，发现（）。三、学习预设：1、小组交流：2、全班交流：\n（1）、交流发现：（第一组题的计算结果都没有余数，第二组题的计算结果都有余数。）（2）教师小结：在除法计算中，结果只有两种情况，一种是没有余数，一种是有余数。在没有余数的除法算式中，我们给被除数起一个名字---倍数。教师板书：倍数。像这样12除以3没有余数，我们就说12是3的倍数。你能找出其他算式中哪两个数是倍数关系吗？（3）预设：学生会有不同的表述，只要说的意思对就可以，如：●156除以39得4，所以156是39的倍数。●156除以39没有余数，所以156是39的倍数。●92除以27有余数，所以92和27不是倍数关系。●92除以27商3余11，所以92和27不是倍数关系。四、课堂练习：1、练一练1题：我们已经会判断两个数是不是成倍数关系。这里有几个数字卡片，（边说边贴在黑板上）我们一起来做一个给数找朋友的游戏。这些数中，有倍数关系的两个数是一对好朋友，请你把他们找出来，并写出相应的除法算式，看谁找的多。2、练一练2题：在1~100自然数中，找出7、8、9、10的倍数，注意不要遗漏。3、猜数游戏：老师和一个学生通过示范让学生明白游戏的玩法，然后让四人小组的同学一起来玩。即一人先说出自己想了什么数的倍数，让另外的同学猜一猜是什么数，猜对后换下一个同学出题。。。。。。以此类推。五、小结：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第七单元（3课时）学习内容：2、5的倍数的特征（教材86页—87页）学习目标：1、经历探索2，5的倍数特征的过程。2、理解2,5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。\n3、培养学生的观察、思维能力。学习重难点：1．经历探索2，5的倍数特征的过程，培养学生的观察、思维能力。2．理解2，5的倍数的特征。学习准备：100以内的百数表数字卡片。内容分析：由于5的倍数特征比较容易发现，所以教材设计了让学生从1—100的自然数表中找出5的所有倍数、2的所有倍数的学习活动，并要求说一说自己找的方法和结果。然后引导学生观察找出的5的倍数有什么特征，2的倍数有什么特征，进而让学生自己归纳、概括出2、5的倍数特征。最后，接着通过“想一想”一个数即是2的倍数，又是5的倍数，这个数有什么特征？的问题的讨论，使学生进一步掌握2和5倍数的特征，并能把两个数的特征进行整合，找出它们的特征的共同点，个位上的数是0。学习过程：一、情境导入：同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏。同学们可以随便说出一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。你们想知道其中的奥秘吗？今天我们一起来研究“2，5的倍数的特征”。（板书课题：2，5的倍数的特征）。二、课前小研究：动手找一找。1、在百数表中找出2、5的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在2、5的倍数上做上记号。（可以用-、√、○、△等符号）2、我发现：2的倍数有（）特点，5的倍数有（）特点。三、学习预设：1、小组交流：2、5的倍数，说说2、5的倍数有何特点？2、全班交流：（1）说一说你找出了哪些5的倍数？5的倍数有什么特征？（2）说一说你找出了哪些2的倍数？2的倍数有什么特征？预设：5的倍数（5、10、15、20、25、30、35、40……）个位上是0或5的数都是5的倍数。2的倍数（2、4、6、8、10、12、14、16、18……）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（3）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个书有什么特征？四、课堂练习：1、练一来1—3题。2、数学游戏：把0--9的数字卡片装在一个信封内，每组一个信封。（1）任意摸出一张数字卡片，与"5"组成两位数，再判断组成的数是不是2的倍数。（2）想一想，摸出几和5组成的两位数是2的倍数。学生说数、摸数、组数。（3）说一说：摸出几可以和"5"组成的两位数是5的倍数。（4）利用这些数字卡片，组成2或5的倍数的三位数，能组成多少个？（5）调换数字，两人一组开展游戏。\n五、小结：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第七单元（4课时）学习内容：3的倍数的特征（教材88页—89页）学习目标：1、知道3的倍数的特征，能判断一个自然数是否是2、3、5的倍数。2、通过观察、计算、交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程。3、在探索3的倍数的特征的活动中，体验数学问题的探索性，感觉数学思考的条理性。学习重难点：知道3的倍数的特征，能判断一个自然数是否是2、3、5的倍数。学习准备：小棒、数位表、表格；教师准备一个大的表格内容分析：教材设计了两个数学活动。活动一：通过观察左边数位表中用小棒表示数，完成右边的表格，填出对应摆出的数，用小棒的根数（个位上和十位上小棒根数的和）判断是不是3的倍数。在学生看图填表和进行判断的过程中，使学生初步感知“个位、十位上小棒根数的和是3的倍数，这个数也是3的倍数”。活动二：让学生在50以内的自然数中找出3的倍数，把这些数十位和个位上的数字相加，再观察相加的结果与3有什么关系？进而发现3的倍数的特征。学习过程：一、情境导入：上节课，我们探索了2、5的倍数的特征，并学会了利用这个知识判断一个数是不是2或5的倍数。那么，3的倍数有没有共同特征，有哪些特征呢?今天，我们就一起来探索3的倍数特征。二、课前小研究：1、用手中的小棒在数位表中任意摆出一个两位数并按要求完成后面的表格。2、我发现：三、学习预设：1、小组交流：小棒的根数与3的倍数有什么关系?2、全班交流：预设：（1）学生可能会说小棒的根数是3的倍数，这个数也是3的倍数。小棒的根数是怎么来的?个位上和十位上一共有的根数或把个位上和十位上的小棒加在一起。（2）请同学们从10—50各数中找出3的倍数，分别把个位、十位上的数相加，并把和填在表中。师举例后，学生填表，老师巡视指导。\n观察个位、十位上的数相加的和，你发现了什么？（3）教师提出教材议一议中的3个问题，分小组进行讨论。●一个数同时是2、3的倍数，这个数要满足两个条件，①个位是偶数；②各个数位上的数相加的和是3的倍数。●一个数同时是3、5的倍数，这个数要满足两个条件，①个位是0或5；②各个数位上的数相加的和是3的倍数。●一个数同时是2、3、5的倍数：①这个数的个位只能是0，因为同时是2、5倍数的数个位上一定是0；②各个数位上的数相加的和是3的倍数。四、课堂练习：1．练一练第1题，先猜一猜求出的车轮数有什么特征，然后再计算，看看计算的结果与自己猜想的是不是一样。2．练一练第2题，先讨论思考方法，再让学生自己去填。3、猜数游戏：（1）弄清游戏规则。分组进行掷骰子、写数，并进行整理。（2）交流活动的结果，观察组成的数，说一说发现了什么，鼓励学生说明原因。五、小结：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第七单元（5课时）学习内容：认识因数、质数、合数（教材90页—91页）学习目标：1、通过练习活动，使学生理解因数的　意义，并掌握求一个数的因数的方法2、通过一个数的因数的求法，使学生懂得因数的某些特性。3、理解与合数的含义，并能正确判断一个数是质数还是合数。学习重点：理解因数的意义。学习难点：掌握求一个数的因数的方法。内容分析：教材设计了两个\n活动。活动一：认识因数。教材设计了把12分成两个数相乘的形式，这对学生来讲是非常容易的。学生写完后，通过兔博士的话说明乘数也叫因数，并指出哪些数是12的因数。然后通过“试一试”练习找一个数的所有因数。活动二：认识质数、合数。首先让学生找出1—10各数所有的因数，再让学生观察每个因数的个数的特点，在讨论的基础上，引导学生根据一个因数的个数的多少，将这些数分成两三类，进而解释质数、合数的概念，即：1、有两个以上因数的数叫做合数；2、只有1和它本身两个因数的数叫做质数；3、1只有1个因数，它即不是质数，也不是合数。组织学习活动时，一定让学生经历找出数的所有因数，观察、讨论发现这些数的因数个数的特点。学习过程：一、情境导入：我们学习了2、3、5倍数的特征认识了倍数，今天我们来认识因数。二、课前小研究：1、把12写成两个数相乘的形式。2、把24写成两个数相乘的形式。3、把18写成两个数相乘的形式。三、自学与交流：1、学生回答，教师板书：12=3×412=2×612=1×122、告诉学生乘数也叫因数，像1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。3、试一试：18的因数有：____________________.。24的因数有：_____________________。要求：①学生独立写出18、24的因数。②同学之间交流：说一说你是怎么写的，一共有多少个因数。预设：如：18=1×18=2×9=3×618的因数有：1、2、3、6、9、1824=1×24=2×12=3×8=4×624的因数有：1、2、3、4、6、8、12、244、认识质数与合数。(1)找出1—10各数的所有因数。1的因数有2的因数有3的因数有4的因数有5的因数有6的因数有7的因数有8的因数有9的因数有10的因数有（2）自学要求：①学生独立填写。②同学之间交流找一个数的因数的方法，并互相校对。（3）提出问题：观察写出的因数，你有什么发现？\n预设：①一个数的最小因数是1，一个数的最大因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。（倍数是无限的）像2、3、5、7、11、13等的因数个数都是两个，只有1和本身④像4、6、8、10、12等的因数个数都多于两个，除了1和本身，还有其他因数。5、认识质数和合数。只有1和它本身的因数的数的数叫做质数（也叫做素数），除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。②1是质数，还是合数？先让学生找出1的因数的特征，然后，教师明确告诉学生：1既不是质数，也不是合数。③你能写出两个质数吗？合数呢？四、巩固练习：完成课本中的“练一练”。五、小结：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第七单元（6课时）学习内容：分解质因数（教材92页—93页）学习目标：1．在自主写算式、小组合作难等学习活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。2．知道质因数，会把一个合数分解质因数。3．在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与乐趣。学习重点：认识质因数、会分解质因数，会把一个合数分解质因数。学习难点：理解质因数的意义，明白质因数与因数的联系和区别。内容分析：教材设计了“把60写成几个因数相乘的形式”的活动，让学生写出后进行交流，在学生交流的基础上，学习\n质因数的概念。接着教材设计了“试一试”，要求小组合作，验证“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”是否正确。然后，学习分解质因数的概念和方法。组织学习交流学生写出的算式时，可通过讨论，60可以写成最多几个因数相乘的形式，以及分析因数的特点（都不是质数）引出质因数的概念。关于用短除法分解质因数的方法，教师可先进行示范，再让学生用短除法分解质因数。“问题讨论”中的几个问题，要让学生自己分析、判断，然后交流，重点让学生说一说判断的理由。学习过程：一、情境导入：我们认识了因数，你能把60写成几个因数相乘的形式吗？二、课前小研究：1、（1）把60写成几个因数相乘的形式。出示可以写出以下几种不同的方式。60＝2×30　　　　　　　　　60＝1×6060＝4×15　　　　　　　　　60＝3×2060＝5×12　　　　　　　　　60＝6×1060＝3×4×5　　　　　　　　60＝2×5×560＝2×2×3×5　　　　　　　（2）60＝2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。也就是说，这时的因数都是质数。（3）明确说明：60＝2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。2、一个合数可以写成几个质数相乘的形式吗？任何一个合数是不是都可以写成几个质因数相乘的形式呢？至少举出5个合数，来验证一下。三、学习预设：1、小组交流：交流自己举的例子，及验证结果。2．全班交流：交流各小组验证的结果，对这个结论形成肯定性共识后，教师介绍分解质因数的概念：把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。3．介绍用短除法分解质因数。把一个合数分解质因数，也可以用短除法。以28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。4、归纳用短除法分解质因数的方法：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。5．尝试练习。①20＝4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？\n②20＝2×2×5，2和5都是20的质因数，对吗？为什么？③60＝1×2×5，1、2、5都是20的质因数，对吗？为什么？四、课堂练习：练一练各题。第1题，让学生自己完成，然后交流分解质因数的方法和结果。第2题，先让学生自己填，再交流。第3题，先帮助学生明白题意，即：车头上的数等于哪组车厢上几个质因数的乘积，就和那组车厢边在一起。再让学生独立完成。第4题，让学生独立完成，集体订正。◆问题讨论：先让学生了解要讨论的问题，再讨论。重点让学生说明判断的理由。教师可指导学生举例来说明每种说法是否正确。五、拓展练习1．判断。（1）任何一个自然数不一定都可以写成几个质数相乘的形式。（  ）（2）任何一个自然数不是奇数就是偶数。                 （  ）（3）非0自然数只能分为质数和合数。                   （  ）2．把下面各数分解质因数。36       57        66        91六、小结：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第七单元（7课时）学习内容：练习四（教材94页—95页）学习目标：1、通过整理与复习，使学生系统掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。2、能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。学习重难点：\n复习整理概念，使其在学生头脑中形成网络，利用所学知识解决实际问题。内容分析：“练习四”共有7道题，都是结合本单元内容设计的，可作为单元复习课的素材。学习过程：一、课前小研究。　　在本单元我们都学习了有关因数与倍数的哪些知识？　　组织学生简单回顾，有困难的可翻看课本。二、基础练习：1．自然数。(1)举例说明什么是自然数。(2)说一说奇数有什么特征，偶数有什么特征。2．倍数和因数。(1)说一说：①出示算式。5×7＝3540÷8＝5②根据算式，说一说什么是什么的因数，什么是什么的倍数。如：5和7是35的倍数，35是5的倍数，也是7的倍数。40是8的倍数，也是5的倍数，5和8是40的因数。(2)写一写：①50以内4的所有的倍数。②48所有的因数。(3)议一议，你对倍数、因数还有什么了解？3．2、3、5的倍数。(1)说一说2、3、5的倍数的特征。(2)填一填。出示题目，把下面各数填在相应的括号里25、15、20、15、36、57、45、72、120、20、12。3的倍数：______________________。5的倍数：________________。同时是2、3的倍数：____________。同时是3、5的倍数：_____________。同时是2、5的倍数：_____________。同时是2、3、5的倍数：__________。4、质因数、分解质因数。1说一说：①什么是质因数什么叫做分解质因数？②质因数和因数有什么关系?2写一写：把90写成几个质数的连乘的形式。90=2×3×3×5请一位学生上台板演。三、巩固练习：完成课本中的“练习四”内容。课后反思：\n备于：月号授于：月号累计：次第七单元（8课时）学习内容：全家的休息日（教材96页）学习目标：1．结合具体情境，经历自主探索解决问题的过程。2．能综合运用学过的知识和生活经验解决生活中的现实问题，能表达解决问题的思考过程和结果。3．感受学习与日常生活的密切联系，认识到一些实际问题可以借助学习方法来解决。学习重难点：能综合运用学过的知识和生活经验解决生活中的现实问题，能表达解决问题的思考过程和结果。内容分析：“全家的休息日”是一个综合应用活动。选择了现实生活中比较典型的职业火车司机、学生休息时间比较特殊的事例，让学生运用学过的知识解决生活中的现实问题，。教材给出了聪聪一家三口人，爸爸、妈妈的职业和休息规定，同时说明“六一”哪天全家同时休息，并且是爸爸休息第二天的休息和2006年6月份的日历表。首先让学生把聪聪一家三口人的休息时间用不同的符号在日历表中表示出来，然后把他们每两个人共同的休息时间及全家共同的休息时间分别填在对应的图（综合图）中。两个问题：1、六一儿童节以后，6月份的哪一天全家又同时休息？问经过多少天？2、7月份全家第一次同时休息是哪天？第1个问题比较直观，因为六一以后，全家同时休息，找出6月份第二次同时休息时间是25日，算出中间经过24天。第2个问题既简单又复杂。说简单是因为7月份聪聪放署假后，每天都可以看作在家休息，所以只要看爸爸、妈妈哪一天同时休息就可以了。说复杂是因为7月份没有给出现成的日历表，学生需要自己根据6月份的月历表确定7月份的月历表，再找休息日。学习过程：一、情境导入：同学们，你们的爸爸妈妈分别是做什么工作的？他们什么时间休息？现实生活中，我们都要按照国家规定的休息日休息。但是，也有一些由于特殊工作的需要，休息时间有不同。今天我们就来研究关于休息日的问题。请同学们打开课本，自己看96页的问题。二、课前小研究：1、从题目中你们都了解到了什么情况？2、用自己的方法表示出聪聪家每个人的休息日。\n3、我可以找出三个人的共同休息日是：三、学习预设：预设：学生会有不同标注的方法，教师要给予关注。●爸爸的休息日为6月1日，5日、6日，10日、11日，15日、16日，20日、21日，25日、26日，30日。●妈妈的休息日是6月5日、9日、13日、17日、21日、25日、29日。●聪聪的休息日为每周六、周日。3．提出问题（2），让学生明白题意，然后把找的结果填在对应的圈中。最后全班交流并让学生用自己的语言描述整理出的结果。学生做一做，教师巡视，指导，最后交流。●妈妈和爸爸共同的休息日：6月1日、5日、21日、25日；●聪聪和爸爸共同的休息日：6月1日、10日、11日、25日；●聪聪和妈妈共同的休息日是6月1日、17日、25日；●全家共同的休息日是6月1日、25日。用自己的话说说聪聪全家人休息的事情。预设：学生会有不同的说法。●聪聪爸爸和妈妈有4天是同时休息的。●聪聪和妈妈在一起的休息时间才3天。……四、扩展延伸：1．出示议一议的两个问题。先让学生谈一谈，讨论一下7月份聪聪的休息时间有什么变化，再请小组共同解答问题。（7月初我们就放假了，放假后聪聪每天都在家。6月份25日全家又同时休息，从1日到25日中间经过24天。）2．交流小组合作解决问题的答案。第1个问题简单交流一下，重点说说第2题是怎样找的，结果是什么？7月全家第一次同时休息在11日。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次\n第八单元统计单元教材分析：本单元内容是在第一学段学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，会用统计表和条形统计图（一格表示多个单位）表示统计结果，能根据统计图表中的数据提出问题、分析问题，初步了解平均数的意义和求简单平均数基础上学习的。主要内容包括：求稍复杂数据的平均数、理解众数的意义和求众数、用条形统计图（一格表示多个单位）表示数据和读统计图表等。第一学段学生对平均数的意义已经有了初步的认识，并学习了求简单数据的平均数（结果为整数），认识了一格表示一个单位的条形统计图。在前面知识的背景下，本单元在教材编排上有以下两个特点。1.强调对统计量实际意义的理解。《课程标准》4—6年级学段“概率与统计”领域的目标要求是：“通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征”。平均数、中位数、众数这三个统计量都是反映数据集中程度的统计量，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数也叫算术平均数，主要用于描述统计对象的一般水平，平均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变化；众数和中位数过去小学《大纲》中没有，初中才认识。这两个统计量是课标教材新增加的两个概念。什么是众数呢？众数首先是一个具体的数，是一组数据中出现频数最多的数，众数的大小与这组数据的一般水平没有直接关系，只与某个数据出现的频数有关；中位数是一组数据中间的一个（或中间的两个数的平均数），与一组数据的一般水平也没有直接关系，与数据的排位有关系，只与中间的一个或两个数的大小有关。在实际学习中，这三个统计量的理解，都需要通过丰富的实例来组织学习\n，考虑到学生的生活经验和理解水平，本套教材先认识平均数和众数，六年级下册再认识中位数。本单元首先通过两个篮球队队员的身高和体重的素材，帮助学生进一步理解“平均数”的意义和平均数在现实生活中的价值。接着，通过四年级学生一个班32名同学的体重这组既真实又典型的数据，使学生认识“众数”，并通过讨论这个班学生的平均体重与体重的众数表示什么意思，帮助学生理解平均数和众数的实际意义。2.把读统计表、统计图贯穿在统计学习全过程。在现在信息社会中，统计图、统计表已成为人们用来描述、表达信息的一种普遍的工具和手段，读懂统计表、统计图也成为信息时代每一个公民的基本素养。本单元教材，在1—3年级学段学生已经认识了统计表中一格表示一个单位的统计图的基础上，注意通过统计表、统计图来呈现问题情景，首先让学生读统计表、统计图，发现信息、整理信息、分析信息，学习知识和解决问题。如，在读32名学生体重记录表的过程中，发现体重是38千克的人最多，进而认识众数。在读阅览室星期一至星期五读书人数统计图的过程中，发现统计图一格表示5个人的特征，进而学会用条形统计图描述数据。单元目标：1.通过实例，了解平均数、众数的意义，会求数据的平均数和众数，并解释结果的实际意义。2.通过实例，进一步认识条形统计图（一格代表多个单位），能用条形统计图有效的表示数据。3.能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表，能用统计知识描述并解决现实生活中的简单问题。4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计量、统计图来表述和交流。单元重、难点：1.通过实例，了解平均数、众数的意义，会求数据的平均数和众数，并解释结果的实际意义。2.通过实例，进一步认识条形统计图（一格代表多个单位），能用条形统计图有效的表示数据。3.能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表，能用统计知识描述并解决现实生活中的简单问题。\n单元内容及课时：统计----6课时学习方法设计：自主探究、小组合作学习第八单元（1课时）课题：认识平均数学习目标：1、通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。2、在读统计表，交流信息、自主计算数学活动中，经历进一步认识“平均数”意义的过程。3、在用平均数描述具体事物的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。学习重、难点：1、通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。2、在读统计表，交流信息、自主计算数学活动中，经历进一步认识“平均数”意义的过程。3、在用平均数描述具体事物的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。内容分析：进一步认识平均数，教材安排了两个活动。活动一，选择了学生比较熟悉和感兴趣的2003年某市小学年篮球友谊赛的事情，呈现了两个篮球队同学的身高、体重等数据，让学生读题，在交流了解到的信息的基础上，提出了先估计哪个队的平均身高高一些的要求，让学生利用已有的知识解决。然后讨论议一议中的两个问题：⑴求出的平均身高是每个队员的身高吗？⑵某个队员的身高能代表整个球队的平均身高吗？通过讨论，使学生理解平均数的意义。接着提出计算两个队队员平均体重的要求，在学生自主解答后，再次讨论“说一说”的两个问题。⑴最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克？最轻队员的体重比本队平均体重少多少千克？⑵\n两个队队员的平均体重和平均身高有关系吗？帮助学生进一步加深对平均数意义的理解，感受身高和体重的关系。活动二，呈现了新华小学四年级（1）班两组不同人数的学生体重，通过求这两个组同学的平均体重进一步掌握求平均数的一般方法，加深学生对平均数意义的理解。学习过程：一、情境引入：同学们，2003年某市举办小学生篮球友谊赛，进入决赛的两支球队部分队员的身高和体重统计如下并制成了统计表，下面我们统计表，仔细观察并读一读，统计表给我们提供了哪些信息。二、课前小研究：1、通过观察统计表，你了解到哪些信息？至少两条。（谁最高；谁最矮；谁最重；谁最轻；最高的比最矮的高多少；最重比最轻的重多少。）2、我可以算出红星小学队的平均身高：3、我也可以算出银河小学队的平均身高:4、我是这样求平均身高的：三、学习预设：预设：（一）认识平均数在日常生活中你在什么情况下用到过平均数？你对平均数还有哪些了解？（学生自由发言，师总结归纳：总数÷份数＝平均数其中份数包含很多内容，在这里概括统称为份数）（二）求平均数（1）师：以前我们用的是这种方法，想一想今天我们这节课要求两队的平均身高和体重用什么方法？（也用这种方法，只是数比以前变大了，变多了。）谁说说你们求的平均身高应该怎样求？（总身高÷总人数）师：好，下面同学们就把两队的平均身高求出来，两队的平均身高互相比较一下，看哪个队的平均身高高些。师：我想问问大家你们的总身高是怎么求的？还有别的方法吗？（只算后两位数的平均数，然后再加上100）师：出示小黑板：某个队员的身高能代表全队的身高吗？求出的平均身高是每个队员的身高吗？师指名生回答。\n专项训练(1):师：昨天看了一个故事是这样的“小马过河的故事大家都知道吧？这个故事的主人公也是小马。有一天小马驮着货物去城里，途中一条小河拦住了去路，河旁边竖着一块牌子上面写：小河平均水深1.1米。小马想我的身高是1.2米，我能不能过河呢？大家给小马出个主意。（2）求平均体重。（师巡视、交流计算方法——简算方法是取中间数）思考：两队中最重的超过本队平均体重多少千克？俩个队比较平均身高和平均体重有联系吗？出示资料：书98页(三)质疑答疑通过学习,你对球平均数还有什么疑问吗?四、课堂小结：通过这节课的学习,你有什么收获？五、课堂练习（1）下面再出一个看看大家是否熟练掌握求平均数的方法了。（出示小黑板读统计表，你了解到哪些信息？统计表中横线是什么意思？）（2）求出平均体重（3）说说42千克、40千克分别表示什么意思课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第八单元（2课时）课题：认识众数学习目标：1、通过具体实例，了解“众数”的意义，能找出一组数据中的“众数”。\n2、在读统计表、交流信息、自主计算等数学活动中，经历认识“众数”的意义的过程。3、在用“平均数”、“众数”描述事物的过程中，体会两个概念的不同含义。学习重、难点：在用“平均数”、“众数”描述事物的过程中，体会两个概念的不同含义。内容分析：教材呈现了水源小学四（2）班32名同学体重从重到轻排列的记录表，并提出“读统计表，你发现了什么”的问题。在学生读表交流表中信息的基础上，在这个班同学推出38千克的人数最多的背景下，介绍“众数”的概念。接着提出求这个班同学平均体重的要求。在交流计算结果的基础上，设计了“议一议”的问题，对这个班学生的平均体重39千克和体重的众数38所表示的意思进行讨论，让学生结合具体的实例体会平均数39表示这个班同学的平均体重是39千克，38则表示这个班同学体重是38千克的人数最多。随后提出第（2）个问题，将全班同学的体重分段整理并填到统计表中。这个活动的目的一方面学习整理数据的方法，另一方面通过对分段整理后数据的观察、分析和讨论，进一步理解“众数”的意义，感受众数在这组数据中的范围。最后提出第（3）个问题，用条形统计图表示数据。（仍然是一格表示1个单位）让学生自己完成。学习过程：一、课前小研究：1、出示课本中的水源路小学学生体检信息表2、我能求出四年二班同学的平均身高：3、在这组数据中有一个数叫做众数，我通过自己的理解或查资料或问家长，找到这组数据中的众数，我的方法是：二、情境引入：出示水源路小学学生体检信息表，让学生交流从体重表中了解到的信息，结合学生的交流，教师告诉学生今天我们要学习什么是众数。三、学习预设：预设：1．认识众数。一个小组和大家一起学习：他们可能交流平均数的求法：平均体重39千克。学生可能根据自己的理解说明“众数”\n就是多的意思。众数就是一组数据出现最多的一个数。可能对众数有问题。师总结：同学们观察得很认真，在四(2)班32个同学的体重这一组数据中，38出现的最多。在数学上，把一组数据中出现最多的那个数叫做这组数据的“众数”。教师板书：众数2．理解众数和平均数的不同意义。提出议一议的问题，组织学生讨论。使学生了解求出平均体重39千克是班内全体同学体重的平均状况，不代表某个人或某些人的实际体重。而众数38表示班内同学中体重是38千克人数最多师：我们知道了这个班39名同学体重的众数是38，现在可计算出这个班同学的平均体重是39千克。请同学们议一议：这个班同学的平均体重是39千克表示什么意思?这个班同学的体重众数是38千克这又表示什么呢?学生的表达不一定完整，教师可进行必要的补充。给学生充分表达自己看法的机会。3．将全班同学的体重分段整理并填表。(1)提出问题(2)要求，先让学生看表，明白分段的规则，再自主进行分段整理。(2)交流分段整理的结果，然后说一说哪段的人最多，再讨论和众数所在范围是否一致。找出众数在哪一段，通过比较理解众数的意义。师：在实际的统计活动中还经常把一些数据进行必要的整理。现在我们将四(2)班同学的体重进行分段整理填在下表中。请同学们仔细观察，看一看表格中是如何分段的。学生明白后自主整理并填表。师：请同学们汇报一下你分段整理的结果。哪个范围的人数最多?和众数所在的范围一致吗?为什么?学生会有多种说法，只要有道理就可以。●众数在哪一段，哪一段人数肯定多。●年龄差不多的人体重也都差不多。4．用条形统计图表示上表中的数据，让学生独立完成。交流时重点了解学生统计图画得是否正确。\n师：请同学们把刚才分段的结果在条形统计图上表示出来。教师巡视，个别指导。四、课堂练习1．练一练第1题。(1)先让学生读题，了解表中的信息，使学生了解题中100个是各种面包的总数。讨论这些数据的众数是多少。因为三种面包的个数都是15，所以15是这组数据的众数。(2)交流从数据中你知道了什么。师：同学们，认真读一读第1题，你知道销售面包100个和那些数据有关系么？你知道这组数据的众数么？从这组数据中你想到了什么呢？生1：爱吃椰蓉面包的人最多。生2：爱吃稻香面包的人最少。2．练一练第2题，先师生共同找出众数，再让学生自主提问题并解答。师：看书上第2题，自己读题。找一找这些数据的众数是多少。五、综合拓展练习出示课本数学冲浪的问题，给学生一定的思考讨论时间。交流时重点说一说怎么想的。师：同学们，现在我们一起来看课本102页的数学冲浪，这个问题该怎么解决呢?课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第八单元（3课时）课题：测量全班同学体重\n学习目标：1、能对实际测量获得的数据进行整理，并用条形统计图表示出来。2、结合测量活动，经历收集、整理、描述和分析数据的过程。3、感受数学与生活的密切联系，体验在生活中学数学、用数学的乐趣。学习重、难点：1、能对实际测量获得的数据进行整理，并用条形统计图表示出来。2、结合测量活动，经历收集、整理、描述和分析数据的过程。3、感受数学与生活的密切联系，体验在生活中学数学、用数学的乐趣。课前准备：一台体重计。学习过程：一、前置性研究：1、调查全班同学的体重，并做好记录。2、全班同学体重的众数是多少？平均体重是多少？3、、你们小组同学的平均体重是多少千克？二、情境导入：你们知道自己的体重是多少吗？今天我们就来学习和我们体重有关的问题。三、学习预设：1、小组交流：交流判断众数的方法、及求全班平均体重的方法、结果。2、全班交流：（1）说一说全班同学体重的众数是多少？怎么判断的？求平均体重的方法。（2）汇报自己小组的平均体重。（3）将全班同学的体重分段整理到表中。交流整理结果。3、说一说：体重在哪个范围的人数最多？和众数所在的范围一致吗？4、用条形统计表表示上面的数据。交流时重点了解学生统计图画得是否正确。四、课堂练习：课本第102页数学冲浪的问题，给学生一定的思考讨论时间。交流时重点说一说怎么想的。五、小结：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？课后反思：\n备于：月号授于：月号累计：次第八单元（4课时）课题：条形统计图学习目标：1、认识一格表示多个单位的条形统计图。能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。2、经历读统计图、交流信息、提问题、解决问题的过程。3、在读图的过程中，感受用条形统计图表示数据的特点，体验到现实生活中的一些问题可以用统计图来表达和交流。学习重、难点：在读图的过程中，感受用条形统计图表示数据的特点，体验到现实生活中的一些问题可以用统计图来表达和交流。内容分析：进一步认识一格表示多个单位的条形统计图。教材选择了光明小学阅览室一周星期一到星期五读书人数的事情和相应的统计图。让学生自己读图，然后交流得到的信息，通过说一说你是怎么知道的？让所有学生认识一格表示5（人）个单位的条形统计图。然后，根据图中的信息提问题，并解答。试一试中，用统计表呈现了新华区老年活动中心参加各种健身活动的人数和不完整的一格表示4个人的统计图，让学生了解条形统计图的特点并试着完成统计图。学习时，教师要注意使学生在读图、交流讨论的过程中，了解条形统计图的特征，学习用条形统计图表示数据，试着完成条形统计图的时候，千万不要“教”制图。同时要注意，教材要求的是在给出的表格中制图，教师不要任意拔高要求。学习过程：一、情境引入：同学们，你们喜欢看书吗?光明小学的学生也和你们一样喜欢看书。学校图书馆老师是一位非常喜欢数学的老师，她把星期一到星期五的读书人数进行了统计，并制成条形统计图。同学请看教材第106页的统计图。\n二、课前小研究：1、仔细观察书上的统计图，你从中了解到哪些信息？2、我发现统计图中一个格表示（）人。3、我能提出两个问题并解答：我的问题（1）解答：我的问题（2）解答：三、学习预设：预设：1、认识统计图交流从统计图中了解的信息。要给学生足够的交流时间，使学生发现这个统计图一格表示5个人，与以前学过的不一样。最后，教师说明，用条形统计统计图表示数据，当数据比较大时经常采用一格表示多个单位的方法。小老师：仔细观察书上的统计图，你从中了解到哪些信息？在学生交流中教师可进行启发性指导。生：这个统计图一格表示5人。小老师：你是从哪看出来的?生：星期五到阅览室读书的人最多，有58人。小老师：你是怎么知道的?第一种情况如果学生没有说到，教师可进行启发性对话。小老师：星期一到阅览宣读书的有多少人?生：40人。小老师：图上从0到40一共是几个格。每一个格表示几个人呢?师：对!这个统计图和我们以前学的不一样，图中一个格表示5个人。在实际生活和应用中，用条形统计图表示数据，当数据比较大时经常采用一格表示多个单位的方法。2、解决问题提出根据图中的信息提问题并解答的要求，让学生自己提问题并解决问题。然后交流。除教材的问题外，学生可能会提出其他问题，只要合理，就要给予肯定师：从图中我们了解到这么多的数学信息。根据统计图中的信息你能提出哪些问题?试一试，并解答出来。\n学生可能会提出：●星期一到星期五共有多少人到阅览室读书?●平均每天有多少人到阅览室读书?平均数的问题，如果学生提不出，教师可作为参与者提出，让学生解答。3、交流研讨;尝试应用1．出示统计表，让学生读一读，谈一谈感受。2．先让学生观察不完整的统计图，了解统计图的特征，明白这个统计图是一格表示4个人。再根据表中的数据完成统计图。3．交流、欣赏学生完成的统计图。让学生说一说自己是怎样做的，怎样处理的等。师：请同学们读一读某老年活动中心参加各种健身活动的人数统计表。你了解到哪些信息?有什么感受?师：下面请同学们看看这份不完整的统计图，有什么特征?如学生思考有困难，可再启发。师：看一看一格表示几个人，请大家根据统计表中的数据完成这个统计图。师：谁愿意让大家欣赏一下你制作的统计图呢?说一说你是怎样做的，不够整格时怎样想的。让学生认真观察了解统计图的特征，尝试用图表示数据的过程。给学生创造体验成功的机会，在交流、欣赏中学会用条形统计图表示数据。五、质疑答疑:通过学习；你还有那些不明白的地方？四、课堂练习1．练一练第1题。(1)让学生先读统计表，了解统计表中的信息，再观察给出的空白图，了解1格表示几个单位，再自己做图。(2)在交流学生完成的统计图后，教师要关注学生制图的方法和步骤。(3)根据制好的统计图提问题、解决问题。2．练一练第2题，教师提供给学生学校各年级的人数，让学生自己完成统计图。课后反思：\n备于：月号授于：月号累计：次第八单元（5课时）课题：读统计图学习目标：1、能从报纸、杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂生活中的一些特殊的统计图、统计表。2、经历读统计图、交流信息、提出问题并解决问题的过程。3、体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助不同的统计图来解决。学习重、难点：经历读统计图、交流信息、提出问题并解决问题的过程。内容分析：读统计图。教材选择了两幅个性化的统计图，一幅是第五次人口普查我国四个直辖市的人口统计图，另一幅是2004年“五一”期间我国五座名山的旅游人数。这些统计图与以前学过的条形统计图不一样，第一幅图从0开始，第一个格表示1000万人，其他的每个格表示400万人。第二幅图中用1个“人”形图标表示1万人。要让学生在读图的基础上了解图的特征。在“练一练”中还选择了反映某城市近几年私人小汽车数量增加个性化的统计图。这种统计图在一些报刊、杂志常见，教师要注意引导学生读懂图意，尤其是了解图标的含义。在学习中，要注意引导学生收集一些反映生活发展变化的数据，感受数学与生活的联系。\n结合本单元内容，教材设计了调查学生读书情况的时间活动。通过这个活动培养学生综合运用所学知识解决简单问题的能力。教材设计了三个活动内容。活动一，让学生自己设计调查表并与同学交流设计的调查表是否合理能用，然后根据读书的本数进行分段整理，并用统计图表示全班同学读课外书的情况，让学生经历调查与整理、表示数据的全过程。活动二，让学生估算自己一学期的课外阅读量。分两个层次，先估算一本中等厚度的书约有多少字，再估算一学期一共阅读课外书的字数。活动三，让学生写阅读数学课外书的体会。进行良好读书习惯的培养。可在课前要求，课上选择几个人谈一谈，也可以作为本次活动的课外要求。学习过程：一、情境引入：师生谈话，通过我国四个直辖市人口问题，引出四个直辖市人口统计图。师：同学们，在前面学习中大家已经知道我国4个直辖市，以及每个市有多少人，还记得吗?二、课前小研究：1．出示四个直辖市人口统计图，从图中得到什么信息?2、自己提出问题，并解答。三、学习预设：（1)读统计图1．让学生读四个直辖市人口统计图，交流从图中得到的信息，并发现统计图的特征：从0开始，第一个格表示1000万人，其他格表示400万人。然后教师说明这种统计图的实用价值。2．鼓励学生提出问题并解答。全班交流时给学生充分表达的机会。学生可能会说：●每个城市的人口数。●重庆人口最多，天津人口最少。●统计图从0开始。●第一个格表示1000万人，其他格表示400万人。如果统计图的特征学生未发现，教师可适当引导。师：在实际应用中，用统计图表示一些大数时，通常采取这种方法，可直观、有效地表示数据。师：请你根据统计信息提问题并解答。学生可能会提出：●四个城市一共多少人?(7147万人)●上海比北京多多少万人?(292万人)●天津比重庆少多少万人?(2089万人)(能有意识地从统计图中获取数据信息，培养学生的读图能力，感受统计图的实际应用。\n培养学生的问题意识和选择信息提出问题、解决问题的能力。)2)、读统计图21．通过四个直辖市人口引出“五一”期间五座名山旅游人数问题。出示统计图，引导学生读图。2．交流了解到的信息，使学生理解“人”形图标表示的意义，然后交流根据这些信息提出的问题。师：刚才我们知道了四个直辖市的人口数，了解到我国是厂个人口大国，哪位同学能举出一个体现我国人口众多的事情呢?学生会说出自己熟悉的例子。如果说到旅游的人多的问题，教师可适时说：在“五一”、“十一”期间各旅游区的人数会特别多，有人用一个特殊的统计图把2004年“五一”期间五座名山的游客人数表示出来了。(出示统计图)自己观察课本106页下面的统计图。师：说一说从图中你了解到哪些信息。学生可能会出现：●五座名山旅游的人数各是多少万人。师：你是怎么知道的?●一个“人”表示1万人。●哪座山游人最多，哪座山游人最少。等等师：根据这些信息，你能提出哪些问题?学生可能会出现：●哪里的旅游人数最多?●五座名山“五一”期间共接待多少游人?●某某山的游人比某某山的游人多(少)多少人?针对学生的回答，教师给予评价和指导。师：谁听说过这些景点由于人太多发生过的事情?学生说不出，教师举例(例2)并说明我国现在人口政策的重要性。(通过学生熟悉的体现我国人口众多的事例，引出五座名山旅游人数的统计图，培养关注社会的意识，激发读图的兴趣。了解学生能否读懂生活中特殊的统计图，培养学生的问题意识以及关心社会的情感。)四、质疑答疑:经过刚才的学习,你对读统计图还有哪些疑问吗?学生提问,找学生回答.五、课堂练习\n1．练一练第2题。(1)先让学生看书，了解五座名山的高度，然后让学生自己试着用条形统计图表示出来。(2)交流展示学生画的统计图，要给学生充分交流不同统计图的机会。2．练一练第1题。(1)教师谈话引出题目，让学生观察统计图，说一说图中图标表示的含义和了解到的信息。(2)解决教材中的问题，让学生在看懂图意的基础上，独立思考并解答。交流时，重点说一说自己计算的道理和根据是什么。课后反思：备于：月号授于：月号累计：次第八单元第六课时学习内容：读书调查（教材108页）学习目标：1．结合读书调查活动，经历数据收集、整理和描述的过程。2．能设计简单的调查表，会整理和用条形统计图表示数据，能结合具体问题进行估算。3．有综合运用知识解决一些简单问题的成功体验，初步树立运用数学知识解决问题的自信心，培养学生爱读书的习惯。学习重点：会整理和用条形统计图表示数据，能结合具体问题进行估算。学习难点：运用知识解决一些简单问题。内容分析：\n通过这个活动培养学生综合运用所学知识解决简单问题的能力。教材设计了三个活动内容。活动一，让学生自己设计调查表并与同学交流设计的调查表是否合理能用，然后根据读书的本数进行分段整理，并用统计图表示全班同学读课外书的情况，让学生经历调查与整理、表示数据的全过程。活动二，让学生估算自己一学期的课外阅读量。分两个层次，先估算一本中等厚度的书约有多少字，再估算一学期一共阅读课外书的字数。活动三，让学生写阅读数学课外书的体会。进行良好读书习惯的培养。可在课前要求，课上选择几个人谈一谈，也可以作为本次活动的课外要求。学习过程：一、课前小研究：1、整理自己这一学期阅读的课外读的书。2、自己设计一个班级读书调查表。3、带一本自己读过的中等厚度的书和计算器。二、情境导入：你最喜欢的书是什么？介绍给大家，全班交流。三、学习预设：1、小组交流：2、全班交流：预设：1读书调查先让学生互相交流设计的调查表和调查结果。2选择几个不同的调查表进行全班展示。使学生明确什么样的统计表才能既简单又能完整地记录收集的数据。完善、改进调查表。3把自己的读书情况重新记录在调查表中。4全班合作完成调查任务。出示课本第108页统计表，对全班同学的读书情况进行统计。可按表中分段，采取举手统计的方式进行。要求学生独立画出条形统计图，表示全班同学的读书情况。然后全班交流，对学生画出的统计图进行评价、讨论。5估算读书字数提出估计自己读书字数的要求，让学生先讨论一下怎样估计。估计一本书的字数。教四、小结：写出自己阅读数学课外书的体会，读给大家听。课后反思：\n备于：月号授于：月号累计：次读书调查教学内容：教材第108页。教学目标：知识与能力：1、进一步巩固条形统计图的有关知识。2、培养学生统计的意识和能力。过程与方法：让学生经历数据的搜集、整理和分析的过程，通过这些活动提高学生统计的能力。情感、态度与价值观：培养学生喜爱阅读的习惯。教学重难点及突破：重点：进一步巩固条形统计图的有关知识。难点：培养学生统计的意识和能力。教学突破：结合老师的引导设计统计表，并独立完成数据的搜集、整理和分析的过程，最后通过对读书字数的估计和交流读书体会，培养学生喜爱阅读的习惯。教学准备：自己读过的一本中等厚度的课外书。教学设计：一、引入：师：同学们喜欢读课外书吗？说说你都读了哪些课外书？学生自由发言。师：今天我们来做一个关于读书的小调查，请同学们认真回忆一下，自己这一学期一共读了几本课外书。学生回忆，并将所读课外书的本数记录下来。二、读书调查。1、设计调查表。师：我们将对全班同学这学期所读课外书的本数作一个调查。在调查之前，我们需要设计一个调查表，以便在调查时将调查的结果作一个清晰的记录。想一想，你会在自己的调查表中设计哪些内容？学生独立思考。\n交流：学生1：我想设计每个人的名字，还有每个人读的本数。（老师：你设计的调查表至少需要包括姓名和本数两个项目）学生2：我想一组一组地统计。学生3：我想先统计读一本的有多少人，再统计读两本的有多少人，直到统计读得最多的本数。2、学生独立完成调查表的设计。3、小组内互相展示。4、学生完成调查。交流：观察你调查的结果，你获得了哪些信息？学生1：我知道最多的读了多少本，最少的读了多少本。学生2：我知道哪个小组读的总数最多。5、你能算出全班平均每个同学读多少本书吗？平均每个小组读多少本？学生独立用计算器计算。6、把读书的情况分段整理，填到书中的统计表中，集体订正。7、用条形统计图表示全班同学读课外书的情况。（1）学生独立设计。（2）说说一格代表几个单位。三、估计自己一学期阅读的课外书总共有多少字。1、从自己读过的书中选一本中等厚度的，估计一下大约有多少字。你打算怎样估计？学生1：我先估计一页有多少字，再用页数乘一页的字数。学生2：我可以看书前面的介绍，知道这本书有多少字。2、学生完成对一本书的字数估计。3、用计算器计算自己这一学期一共阅读了多少个字。4、比一比，看谁读得最多。四、交流体会。把阅读数学课外书的体会写出来，交流读书的乐趣。全班交流。五、小结：通过今天的读书调查，你有什么感想？以后要多读课外书，读好书，会使你终身受益。