第九单元探索乐园 下面的多边形分别能分割成多少个三角形？（1）照样子画出虚线并填表。多边形的边数（条）4567画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）四边形五边形六边形七边形12233445 观察表中的数据，你发现了什么？画出的线段的条数等于多边形的边数减去3。分割成的三角形个数等于…… （2）根据发现的规律填表。多边形的边数（条）8910……n画出的线段的条数（条）三角形的个数（个）566778…………n－3n－2（3）当n=12时，求画出的线段条数和分割成三角形的个数。n=12时，画出的线段条数=n－3=12－3=9（条）分割成三角形的个数=n－2=10（个）。 多边形的内角和。（1）四边形的内角和是多少度？说一说你是怎样算的。一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和就是360°。 多边形的边数（条）4567……n三角形的个数（个）多边形的内角和（2）小组合作，完成下面的表格。2360°3540°4720°5900°n－2180°(n－2)…………（3）当n=12时，多边形的内角和是多少度？n=12时，180°×（12－2）=1800°。 用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数。怎样组数，可使两个数的乘积最大？用计算器探索，把你的发现和同学交流一下。6一定要写在三位数的百位上吗？5要写在三位数的百位上呢？那三位数就是542。用6和3组成两位数，试一试。 要使两个数的乘积最小，该怎样组数？最小的数字要写在三位数的百位上吗？最大的数字要写在哪个数的个位上呢？答：要使两个数的乘积最小，最小的数字要写在三位数的百位上，最大的数字要写在三位数的个位上。 用计算器计算，看看积有什么规律。1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=用计算器计算各题结果如下： 一个因数中有几个1，积就从1开始顺次写到几，然后再递减写到1。利用发现的规律写出下面两道题的得数。11111111×11111111=111111111×111111111=1234567876543211234567897654321 （1）照下面的样子摆一摆。（2）把每组中的扣子数填在下表中。①②③④图号①②③④……n每边扣子个数（个）扣子总数（个）233649512…………n+13n 照下面的样子摆扣子。找规律，并接着摆出图④、图⑤。①②③④⑤根据摆出的扣子，完成下面的统计表。 图号①②③④⑤每行扣子的个数（个）123每列扣子的个数（个）12扣子的总个数（个）143944165525（1）从上面的统计表中，你发现各图中每行、每列扣子的个数和扣子的总个数有什么关系？扣子的总个数＝每行扣子的个数×每列扣子的个数 （2）按照这个规律，图⑥应该有多少个扣子？扣子的总个数＝6×6＝36（个） 你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。（3）当n=8时，摆出的图形要用多少个扣子？当n=8时，摆出的图形要用3n=3×8=24个扣子。