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第五单元分数的意义和性质第3课时分数的基本性质
24÷4=27÷9=240÷40=270÷90=360÷40=7200÷900=36÷4=72÷9=口算66993388
例1.用分数表示图中的涂色部分,你发现了什么?()()()()214284168平均分的份数不同,涂色部分的面积相等。4个分数也相等。214284168===
议一议分数的分子和分母怎样变化,分数的大小不变?分数的分子和分母都乘相同的数,分数的大小不变。我还发现分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。===212×21×22×41×42×81×8===16816÷28÷216÷48÷416÷88÷8
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
例2.应用分数的基本性质,把化成比较简单的分数。2418还有其他方法吗?
说一说哪个分数比较简单?为什么?把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。把约分,要先找到18和24公有的因数。如:24181、2、3、6、9、18都是18的因数;1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因数。其中,1、2、3、6是18和24公有的因数,叫做18和24的公因数。18和24的公因数可以用下图表示:
18的因数24的因数9184812241236公因数中最大的一个,叫做最大公因数。18和24的最大公因数是6。可以这样约分:24182418=24189123443=
还可以用最大公因数直接约分:2418=24183443=
例3.有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们剪成同样长的小段,每段彩带最长是多少分米?3米1米8分米不能有剩余。
3米是30分米,1米8分米是18分米。可以剪成2分米一段······求每段最长是多少,就是求30和18的最大公因数。不行!每段2分米不是最长的······
可以用短除法求30和18的最大公因数。30182159353除到两个商只有公因数1为止。18和30的最大公因数是2×3=6。
例4.(1)一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍?72千克12千克72÷12=6(2)一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几?12÷72=7212=61
一只袋鼠的体重是一只梅花鹿的体重的6倍,也可以说一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的。61
一节课和一个课间活动的时间分别是几分之几小时?一节课的时间是40分钟。一个课间活动的时间是10分钟。
用短除法求下面每组数的最大公因数。547254和7222736391233454和72的最大公因数是2×3×3=18。36和8436和84的最大公因数是2×3×2=12。3684218423621337
489648和96316322816248和96的最大公因数是3×2×2×2×2=48。18和6036和84的最大公因数是3×2=6。18603620231048224212