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第4课时应用长方体和正方体的表面积解决问题JJ五年级下册三长方体和正方体
课后作业探索新知课堂小结当堂检测长方体和正方体表面积的应用1课堂探究点2课时流程
一个养鱼池长15米,宽10米,深2.5米,在鱼池的各个面抹水泥防止渗水,如果每平方米用水泥12千克,共需要水泥多少千克?
探究点长方体和正方体表面积的应用学校要粉刷教室,教室的长是8米,宽是6米,高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米?
(8×4+6×4)×2=112(平方米)112-25.4=86.6(平方米)8×6+86.6=________(平方米)134.6
答:需要粉刷的面积有()平方米。(8×4+6×4)×2-25.4=86.6(平方米)48+86.6=134.6(平方米)134.68×6=48(平方米)
小试牛刀(教材P40试一试)用铁皮制作一个没有盖的长方体水箱(如右图),至少需要多少平方米铁皮?(单位:米)1.5×0.8×2+1.5×0.8+0.8×0.8×2=4.88(平方米)
小试牛刀1.填空。(1)一个正方体的盒子,棱长是20厘米,要把四周用红纸包起来,至少需红纸()平方厘米。(2)挖一个长6米,宽5米,深2.5米的长方体蓄水池,它的占地面积是()平方米。(3)一个无盖正方体水槽的表面积是20平方分米,这个水槽的底面积是()。(4)正方体的棱长扩大4倍,它的表面积就扩大()倍。(5)把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,表面积是()。1600304平方分米1656平方分米
2.选择。(1)用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积()。A.增加了B.减少了C.没有变化(2)如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积()。A.增加了B.减少了C.没有变化BA
(3)把三个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少()。A.2平方厘米B.3平方厘米C.4平方厘米C
归纳总结:计算有关长方体和正方体的表面积时,需要根据实际情况来计算,即要根据实际情况确定是求几个面的面积。如:长方体的鱼缸只有5个面,长方体的通风管只有4个面……
1.一个正方体玻璃鱼缸的棱长是3分米,制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?夯实基础(选题源于教材P41练一练)3×3×5=45(平方分米)
2.兴华家具商场出售的单人床垫长是2米,宽是1.1米,高是0.2米。如果用塑料膜将这种床垫单独包起来,50个床垫需要多大面积的塑料膜?(重叠处不计)(2×1.1+2×0.2+1.1×0.2)×2=5.64(平方米)5.64×50=282(平方米)
3.一个水池的长是1.5米,宽是1米,深是0.5米。要在水池外表面抹一层水泥,如果平均每平方米用水泥12千克,一共要用水泥多少千克?0.5×1×2+1.5×0.5×2=2.5(平方米)2.5×12=30(千克)
4.装饰房子时,靠墙做了一个长方体衣柜,如下图。(单位:米)要把衣柜的表面刷上油漆,每平方米用油漆0.6千克,需要准备油漆多少千克?(2)如果把这个衣柜做在靠墙角处呢?1.2×2+0.5×2×2+1.2×0.5=5(平方米)5×0.6=3(千克)1.2×2+0.5×2+1.2×0.5=4(平方米)4×0.6=2.4(千克)
5.给一个卫生间的四壁贴瓷砖,已知这个卫生间的长是2米,宽是1.8米,高是2.6米。卫生间门、窗的面积大约是2.6平方米。选用边长是15厘米、每块1.6元的正方形瓷砖。估算一下买瓷砖大约需要多少元。2×2.6×2+1.8×2.6×2=19.76(平方米)19.76-2.6=17.16(平方米)15厘米=0.15米0.15×0.15=0.0225(平方米)17.16÷0.0225≈763(块)763×1.6=1220.8(元)
3.一种长方体铁皮通风管长2米,管口是边长为3分米的正方形,做30根这样的通风管,至少需要多少平方米的铁皮?4.一间会议室长20米,宽8米,高4米,要粉刷四周墙壁和天花板,除去门窗的面积40平方米,粉刷的面积是多少平方米?辨析:地面和门窗的面积不要计算在内!2×0.3×4×30=72(平方米)3分米=0.3米辨析:通风管两头是空的,只计算四个面的面积。20×8+(20×4+8×4)×2-40=344(平方米)