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第1课时认识正比例的量JJ六年级下册三正比例反比例
课后作业探索新知课堂小结当堂检测正比例的意义1课堂探究点2课时流程
已知路程和时间,怎样求速度?速度=路程÷时间已知总价和数量,怎样求单价?单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?工作效率=工作总量÷工作时间
下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时候里程表上显示的千米数。1探究点正比例的意义(1)汽车1小时行驶了多少千米?8814-8724=90(千米)
(2)如果汽车的速度不变,请完成下表。时间(时)23456路程(千米)180270360450540(3)写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么?路程时间=速度(比值一定)
在速度一定的情况下,路程和时间有什么关系?在上面的问题中,路程和时间是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化,而且,路程和时间的比值一定(速度一定)。我们说路程和时间这两种量成正比例。
自动笔的单价为1.6元,请完成下表。2从上表中你发现了什么规律?数量(支)2345678总价(元)3.24.86.489.611.212.8总价数量=单价(一定)
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?为什么?像上面这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。
判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。1.飞机飞行的速度不变,飞行的路程和时间。2.每千克苹果的价钱一定,付出的钱数和购买的苹果的数量。3.每月收入一定,每月支出的钱数和剩下的钱数。(1)题中,因为=飞行速度(一定),所以飞行的路程和时间成正比例。(2)题中,因为=每千克苹果的价钱(一定),所以付出的钱数和购买苹果的数量成正比例。(3)题中,因为每月支出的钱数+剩下的钱数=每月收入(一定),不符合正比例的规律,所以每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。飞行的路程数量付出的钱数购买苹果的数量
生活中成正比例的例子还有很多,如学校食堂每天的用煤量一定,用煤的总量和用的天数;小麦每公顷的产量一定,总产量和公顷数……
1.填空。(1)为提高自身的阅读能力,学生们积极订阅书刊,认真阅读。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表:①表中()和()是相关联的量,()增加,()也随着增加。②总价与份数这两种相关联的量中相对应的两个数的比值都是(),这个比值实际上是()。③因为总价与份数的比值一定,所以表中的两种量叫做成()的量。小试牛刀份数/份123456…总价/元306090120150180…份数总价份数总价30每份《小学生天地》的单价正比例
1.填空。(2)路程与时间的比值是(),当这个比值一定时,()和()成()比例关系。速度路程时间正
2.判断。(对的画“√”,错的画“×”)(1)长方形的长一定,宽和面积成正比例关系。()(2)正方形的面积与边长成正比例关系。()(3)比的前项一定,比的后项和比值成正比例关系。()(4)x÷y=4,x和y成正比例关系。()√××√
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下列各组中两种量不成正比例关系的是()。A.人的身高与年龄B.y=5x中y和xC.工作效率一定,工作总量和工作时间D.圆的周长与直径(2)甲数的与乙数的相等(甲、乙两数均不为0),甲数与乙数()。A.成正比例关系B.不成正比例关系C.不成比例D.无法判断AA
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里)(3)下列各式中,x和y成正比例的是()。A.x+y=6B.x=6yC.x×y=1D.x+1=6yB
圆的半径和面积不成正比例,但是圆的半径的平方和面积成正比例。两种量是否成正比例,要根据正比例的意义去判断。归纳总结:
一个化肥厂的生产情况如下表,根据表中数据回答问题。(1)表中有哪两种相关联的量?(2)表中相关联的两种量成正比例吗?为什么?夯实基础(选题源于教材P19练一练)时间和生产量是两种相关联的量。成正比例,因为生产量随着时间的增多(减少)而增多(减少),且生产量÷时间=生产效率(一定),所以时间和生产量成正比例。时间(天)1234567生产量(吨)80160240320400480560
4.判断:圆的半径越大,它的面积就越大,所以圆的半径和面积成正比例。()辨析:没有正确理解正比例关系引起的判断错误。×
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