第四单元圆柱和圆锥第1课时圆柱的表面积 观察下面各图，说说你是怎样理解的。点动成线线动成面面动成体形成了圆柱。观察并想象硬纸片快速旋转后形成的图形。转动起来会形成什么图形呢？ 例1：认识圆柱。下面哪些物体的形状是圆柱？ 拿一个圆柱形的物体，先观察，再用手摸一摸它的表面。在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？保温杯、油桶、铅笔和圆形柱子都是形状是圆柱的物体。 圆柱有几个面？各有什么特点？圆柱的上、下两个面是圆形的……高底面侧面底面圆柱的侧面是一个……圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间的距离叫做高。 1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。底面高侧面底面底面高侧面底面底面高侧面底面巩固练习 2.转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？（1）以AB或CD边为轴生成的，底面半径和高分别是2cm，1cm。（2）以BC或AD边为轴生成的，底面半径和高分别是1cm，2cm。（1）（2）1cm2cmABCD 例2：观察一个罐头盒。指出它的底面、侧面和高。把罐头盒的商标纸像下面那样，沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。高侧面底面商标纸是长方形的。 说一说（1）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？（2）长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？长方形纸的长等于罐头盒底面的周长。长方形纸的宽等于罐头盒的…… 怎样计算罐头盒的侧面积？用长方形的长乘宽。用罐头盒底面的周长乘高。 有500个右图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸，一共需要多少平方米彩纸？（单位：厘米）128由右图可知罐头盒的底面直径为12厘米，所以底面周长为：l＝π×d＝3.14×12＝37.7（厘米） 37.78罐头盒的侧面展开如右图。面积为：37.7×8＝301.6（平方厘米）答：一共需要15.1平方米彩纸。500个罐头盒需要：301.6×500＝150800（平方厘米）＝15.1（平方米） 制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。解：侧面积=3.14×12×20=753.6（cm2）需要铁皮=753.6（cm2）≈754（cm2）注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。省略尾数后，要像前位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。答：至少要用754平方厘米铁皮。 例3：把一个圆柱形的纸盒展开。如下图：怎样求圆柱的表面积？圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。 例4：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？（1）侧面积：1455×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）（2）底面积：3.14×5²＝78.5（平方厘米）（3）表面积：439.6＋78.5×2＝（平方厘米）答：它的表面积是（）平方厘米。你能列成一个算式吗？596.6596.65×2×3.14×14＋3.14×5²×2＝596.6（平方厘米） 一个圆柱形木墩（如右图），在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？（1）底面积：3.14×（3÷2）²＝7.1（平方分米）（2）侧面积：3×3.14×3＝28.3（平方分米）（3）总面积：7.1×2＋28.3＝42.5（平方分米）答：涂漆部分的面积是42.5平方分米。 计算下面圆柱的表面积。(单位:cm)5515152×3.14×555解：圆柱的表面积=两个底面积+侧面积侧面积=2×3.14×5×15=471（cm2）底面积=3.14×52=3.14×25=78.5（cm2）表面积=471+78.5×2=628（cm2）答：圆柱的表面积是628平方厘米。