第四单元圆柱和圆锥第2课时圆柱的体积 制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。解：侧面积=3.14×20×50=3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米铁皮。 例1：亮亮和爷爷同一天过生日。祝爷爷生日快乐！祝你生日快乐……观察上面的情景，你想到了哪些问题？两个蛋糕都是圆柱形的。 爷爷的生日蛋糕大。爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。下面的两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢？ 要是能计算出体积就好了。哪个筒装茶叶多，哪个体积就大。 例2：探索圆柱的体积公式。把圆柱转化成我们学过的长方体看一看。（1）（2）把圆柱等分为16等份，拼成一个近似的长方体把圆柱等分为32等份，拼成一个近似的长方体等分的份数越多，就越接近一个长方体。 拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？近似长方体的底面积就是圆柱的等面积。近似长方体的高就是圆柱的高……长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积底面积高＝×如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式可以写成：hSV＝Sh 例3：同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，计算出它的体积。把你们测量的数据和计算方法给大家介绍一下。20cm10cmV＝Sh底面积：3.14×（10÷2）²＝78.5（cm²）体积：20×78.5＝1570（cm³） 一段圆木（如下图），计算出它的体积。3dm12dm底面积：3.14×（3÷2）²＝7.1（平方分米）体积：12×7.1＝85.2（立方分米）答：它的体积为85.2立方分米。 圆柱形橙汁罐的底面直径为6厘米，高为11厘米。体积是多少？如图，一只箱子刚好能装24罐橙汁，这只箱子的长、宽、高各是多少厘米？橙汁底面半径：6÷2=3（cm）底面积：3.14×32=28.26（cm2）体积：28.26×11=310.86（cm3） 箱子的高=11（cm）因为箱子刚好能装24罐橙汁。箱子的长=6×6=36（cm）（橙汁罐的高）箱子的宽=6×4=24（cm）答：橙汁罐的体积是310.86cm3。箱子的长、宽、高各是36cm、24cm、11cm。 1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？圆柱的体积＝底面积×高V=Sh=75×90=6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。 2.李家庄挖了一口圆柱形水井，底面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？V=πr2h=12π×10=10π(m3)答：挖出的土有10πm3。