苏教版数学第七册1~6单元教材分析第一单元《除法》教材分析本单元教学三位数除以两位数的除法，内容包括口算、笔算、估算和解决实际问题四部分。（一）口算：几百几十的数除以几十（商是一位数，没有余数）；稍难些的两位数乘一位数（积不超过100）和两位数除以一位数；两位数除以两位数（没有余数）（二）笔算：三位数除以两位数（商是两位数或一位数、商里有0或没有0）（三）估算：三位数除以两位数的商是几位数，商的最高位上可能是几（四）解决实际问题：用除法计算的一步问题或两步问题（分步解答）四部分内容是相互联系、相互促进的。在安排上以笔算为主线，让各部分内容的教学交叉进行、有机结合。全单元内容大致分三段编写：第一段教学两、三位数除以整十数，在这一段里着重让学生体会笔算的方法，同时教学几百几十的数除以几十和稍难些的两位数乘或除以一位数等口算。第二段教学三位数除以非整十的两位数，着重让学生掌握最基本的试商方法。第三段着重教学调商，同时教学口算两位数除以两位数以及估计三位数除以两位数商的最高位上可能是几。1、除数是整十数的除法，先教学商是一位数的除法，然后教学商是两位数的除法，充分体现计算法则的形成过程。在商是一位数的除法里，以最容易的整十数除以整十数为起点，逐步发展到非整十数除以整十数和三位数除以整十数。在商是两位数的除法里，从商的个位上不是0发展到商的个位上是0，充分展开了学生认知的建构过程。\n（1）先口算或者先估算，然后教学竖式计算，有利于学生理解商的位置。第1页的例题第一次教学除数是两位数的除法。教材先让学生口算60÷２０，在知道商是３以后再用竖式计算。“试一试”中９６÷２０的被除数是非整十的两位数，而且有余数，教材用填方框的形式辅助学生进行竖式计算。１５０÷３０是三位数除以整十数，让学生独立完成竖式计算。无论是例题还是“试一试”都把“商为什么要写在个位上”作为主要的问题让学生思考和讨论，让他们在本单元的学习中迈好第一步。由于笔算６０÷２０和９６÷２０、１５０÷３０时学生已经知道商是几，所以容易理解“要写在商的个位上”的道理。第３页的例题在列出算式４２０÷３０以后，先估计商大约是多少，在知道商是十几的基础上教学竖式计算。学生知道了商是十几的数，就有条件理解为什么先算竖式里的４２除以３０，“１”为什么要写在商的十位上等问题。例题下面的“试一试”让学生算一算、比一比420÷40和420÷5，这两题的商分别是两位数和一位数，除的过程和步骤也不相同，引导学生初步体会三位数除以两位数的笔算方法。体会三位数除以两位数竖式计算的要点是“怎样除”以及“商写在哪里”，第3页“在小组里说说，除数是整十数的除法可以怎样算”是这一段除法学习的小结。通过对例题和“试一试”的回顾，初步总结三位数除以两位数的笔算方法。在思考和交流中，学生自主构建计算法则，既获得数学知识，又发展了数学思考。（2）发挥验算的作用，促进学习方式的改善。第1页例题是几十除以几十，且没有余数，教材完整呈现了竖式。“试一试”\n中一道题是几十几除以几十且有余数，另一道题是几百几十除以几十。教材让学生在变式情境中应用例题里学到的方法，并且在竖式计算后提示学生“验算一下，看看算得对不对”。第3页例题是第一次竖式计算商是两位数的除法，教材在竖式里留出一半让学生继续算下去，也提出验算的要求。这两次验算的意义不单是检查竖式计算是否正确，更重要的是改善了学生的学习方式，降低了接受学习的比重，扩大自主探索和知识迁移的空间。在“尝试—验证”的过程中发展推理能力，学会学习。在遇到新的数学问题时，往往可以通过合情推理得出数学猜想，然后寻找证据，得出证明。第2页的第3题、第4页的第3题和第5页的第3题都要求先计算再验算。学生通过验算能体会乘、除法之间的关系，及时发现和纠正除法计算时的错误。（3）精心设计口算教学，努力提高学生的计算能力。本单元教学的口算内容比较多，教材有针对性地作了安排，便于学生充分利用已有的经验和能力，学习新的口算。①几十的数除以整十数（如60÷２０等）鼓励学生独立思考、交流算法，在算法多样的基础上引导从简单的除法类推，并把这种算法向几百几十的数除以整十数（如１２０÷６０等）迁移。这种意图在例题和“想想做做”里能清楚地看到。②安排几百几十的数除以一位数与除以整十数的对比，帮助学生理清计算思路。第５页第１题把２１０÷３和２１０÷３０编成一组，学生可以从前一题商７０、后一题商７体会这两题在计算时的不同，从而进一步理解三位数除以两位数的算法。③口算两位数乘一位数和两位数除以一位数，从比较容易的带出稍难些的。第５页第５题里的１３×３，学生在三年级时已经能口算。１３×５需要进位，比不进位的乘法稍难一些，是本单元教学的口算之一。教材让学生先口算１３×３，再口算１３×\n５，引导学生把前一题的思路和方法迁移到后一题上，同时注意两题在计算中的不同点，从而处理好不进位与进位的问题。除法的口算教学也作了类似的设计，24÷２，学生已经能口算，３４÷２由于除的时候被除数十位上有余数，所以稍难一些，也是本单元教学的口算之一。教材让学生先口算２４÷２，再口算３４÷２，调动起已有的口算与笔算经验，提高口算能力。类似96÷20、420÷50这样的两、三位数除以整十数，虽然教材都让学生列竖式计算，没有列入口算要求，但是，这些题的商实际上是通过口算得到的。而且，这也是笔算三位数除以非整十的两位数时试商的重要基础。教材中有许多这样的除法题，如第5页第2题“先说出各题的商是几，再计算”，让学生在交流中掌握求商的方法。（4）用学到的除法解决实际问题。在教学两、三位数除以整十数的计算的同时，教材里安排了许多用除法解决的实际问题。大多数问题的数量关系和解答方法在第一学段已经教学，学生完全有能力独立解决。第2页第4题利用新学习的除法进行时、分、秒相邻单位间的换算，这是以前没有进行过的，要帮助学生掌握思考方法。如180分=？时，因为60分是1时，180分是3个60分（180÷60=3），所以180分等于3时。第2页第6题把73枚1元硬币换成10元、20元纸币。在认识人民币时，学生根据人民币的面值和生活经验进行过这样的换币练习。现在再进行这样的换币，要联系学习的除法计算73÷１０=7……3和73÷20=3……13进行数学化的思考。\n第4页第4题是学生第一次解答已知长方形的面积和长的数量，求宽是多少的实际问题。教材希望学生按自己的想法求出长方形的宽，比如像90×（４）=360这种思考也是好的。然后联系乘除法的关系，列式360÷９０计算，体会“长方形的面积÷长=宽”这个数量关系。有一点在教学时应该注意：本册教材要求学生在解决实际问题时，用一句话回答问题。例题让学生在答句中填数，练习时应要求学生写出答句。2改进试商和调商的教学方法，促进学生逐渐形成计算技能。（1）优化试商的教材结构，引导学生主动地试商。第6页的例题、“试一试”以及“想想做做”着重教学竖式计算三位数除以两位数时的试商。试商历来是除法教学的难点，过去往往采用学生被动接受的教学方式，把试商的方法讲给学生听，示范给学生看，逼着学生在模仿中学会试商。本单元教材优化试商的教学过程和方法，分五步进行：第一步，让学生按教材提示尝试计算192÷32，初步体会试商方法。例题在列出算式后，告诉学生“32接近30，把32看作30来试商”。并在竖式中除数的上面写出“30”，然后让学生独立完成192÷32的计算。在这一步的教学中要注意两点：（1）把除数32看成30试商的意思是，把192÷30的商作为192÷32的商进行计算；（2）商“6”必须和除数32相乘，不能和30相乘。第二步，让学生通过验算证实这样的试商方法是合理的、可行的。第三步是“试一试”，让学生独立计算192÷39，被除数192不变，除数从32变成39，引导学生主动地把39看成40试商，再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程，体会试商方法。第四步，让学生回顾例题和“试一试”的试商，初步总结“除数是两位数的除法可以怎样试商”。第五步，在“想想做做”\n里安排说试商方法的练习，促进方法的内化。教材彻底改变了试商方法的灌输式教学，通过必要的点拨和提出挑战性问题，引导学生主动学习试商，这是编写的亮点和创新。第15页“你知道吗”介绍了一些其他试商方法，如“同头无除商八、九”“除数折半商四、五”等。有条件的学生可以学习使用，作为“四舍五入试商方法”的补充，体会试商方法的多样性和灵活性。但不是对全体学生的基本教学要求。在练习二里加强两位数乘一位数的口算练习和估算练习，一方面能有效地提高除法计算的正确率，另一方面通过练习发展数感，为继续教学调商作必要的准备。第6题“先说出商是几位数，再计算”能促进学生进一步巩固除法的计算法则。（2）优化调商的问题情境，引导学生主动进行调商。如果试出的初商过大或过小都需要调商，调商作为试商的延续与发展，能有效地提高除法的计算能力。当被除数小于除数与初商的乘积时，则初商过大，应该调小些；当余数大于或等于除数时，则初商过小，应该调大些。教材没有把这些知识机械地灌输给学生，而是通过具体情境和现实问题，让学生在解决问题过程中主动学习调商。学生在除数是一位数的除法中早已知道余数必须比除数小；他们在计算除法时，如果遇到商乘除数的积比被除数大，知道“不够减”，这些都是教学调商可以利用的资源。教材充分注意到调商是教学难点，把需要调商的两种情况分别教学。先教学把过大的初商调小，再教学把过小的初商调大。教材都安排了例题和“想想做做”，并在练习三里进行调商的综合练习。教材第8、9页的例题分别创设初商过大或初商过小的问题情境，激活学生已有的经验，通过“9乘34得306，272比306小怎么办”以及余数是36，除数也是36，“商6对吗”\n这些问题揭示新的认知冲突，放手让学生解决新的矛盾，从中体会什么是调商、为什么要调商以及怎样调商。第10页例题后面的“你能比较这两题试商过程中的相同点和不同点吗？”给学生很大的思考空间，他们可以从自身实际出发进行比较。如这两题都把除数看成整十数试商，但34接近30、36接近40；这两题都需要调商，但初商不恰当的具体表现是不同的，调商的方向也不同……这些都要在充分的交流中相互补充、相互评价，逐渐深入和完善。两次“想想做做”都作了有层次的设计。先是根据竖式的试商情况说出准确的商，这是有关调商的专项练习，使学生对什么是初商过大、什么是初商过小有更清楚的认识。然后列举一些计算除法经常发生的错误，让学生识别并改正，提醒学生防止这些错误。最后是完整地进行除法计算和解决实际问题，既要试商，又要调商，使学生掌握除法的计算技能。练习三里设计了一些计算题组，都有可以进行比较的内容。一是要不要调商的比较，如第1题每组的两道题中，如果把除数都看作最接近的整十数试商，那么上面的一道题不需要调商，下面的一道题需要调商。如果在上面一题的基础上看下面一题，就能直接得到适宜的商，简化了调商的书写过程。二是怎样调商的比较，如第4题同组的两道计算，分别出现需要调商的两种情况。三是带出新的口算内容，如第6题从12×３＝３６得出３６÷３＝１２和３６÷１２＝３，其中的两位数除以两位数就是新教学的口算。（３）加强估算，促进计算技能的形成。在教学试商和调商的同时，教材在练习里多次安排三位数除以两位数的估算。大致有两类估算题，一类是“说出商是几位数”，如403\n÷81的商是一位数，899÷29的商是两位数。这类估算是学生初步学会竖式计算之后进行的，通过判断商的位数，促进学生更好地掌握三位数除以两位数的算法。另一类估算是“估计商的最高位可能是几”。如果三位数除以两位数的商是一位数，那么这道除法题的商可能是几；如果三位数除以两位数的商是两位数，那么这道除法题的商可能是几十多。这类估算是教学了试商和调商后进行的，通过估算能促进学生掌握试商、调商的方法，并形成一些技巧。这两类估算中，前一类估算是基本要求，应力求全体学生都能正确地进行。后一类估算允许学生中有不同的思考，如第１１页第３题中的108÷18，有些学生通过试商估计得数是5，有些学生考虑到需要调商说出得数是6。这些学生的估算都是正确的，不要强求估算得数完全一致。（4）结合计算练习，渗透一些运算性质。第4页第4题，在长方形地的面积360平方米不变的前提下，分别算出长是90米、60米、40米、30米或20米时，这块地的宽。把长和宽对应着有序地填在一张表格里，要求学生观察表格有所发现。这里渗透了除法的性质。第5页第6题通过填表和发现渗透了商不变的性质。第13页第6题通过计算与比较，渗透了除法的另一个性质。教材设计这些内容有三个目的：一是提升计算时数学思考的品位。不但算出得数，还要仔细观察和研究，从而对计算练习更有兴趣，更专注地投入。二是可以用于解决实际问题。第4页第4题发现的规律，如果应用到第5题，问题的解决将更简便。三是为以后的学习作铺垫。商不变性质将在五年级深入地学习，除法性质在本册教科书的后面将应用于简便计算。\n教学这些内容要把握住“渗透”的要求，即要学生有所发现，有初步的感性认识，又不急于归纳成严密的数学结论。学生能用自己的语言说出大概的意思就可以了。第二单元《角》本单元是在第一学段直观认识角的基础上安排的，教学五部分内容：射线和直线的概念，角的概念，用量角器度量角的度数，锐角、直角、钝角、平角与周角，画指定度数的角。在单元结束时，安排一次实践活动《怎样滚得远》。1从生活现象出发教学射线和直线，体会特征。在第一学段，学生已经认识了线段，知道线段的长度是有限的，可以用尺度量。本册教材以线段为新知识的生长点，继续教学射线和直线。射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。因此，教材在教学射线和直线时，作了如下安排。（1）从生活现象引入。在一幅美丽的夜景图里有许多灯光，这些灯光各自从一点出发向天空射去，射得很远很远。结合文字介绍：这些灯射出的光线都可以看作射线。图形显示和文字描述相结合，引入了“射线”，让学生形象地感受射线的特征——向一端无限地延长。（2）突出射线和直线的几何图形。\n在学生对射线有了形象感知以后，继续引导他们观察数学现象，从数学的角度认识射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。配合这句话，教材画出一条线段，把线段的两个端点都涂上红色；其中一个端点保持不动，另一个端点随着线段无限延长。这样，学生就形成了射线的表象。（举例，丁彩霞老师的课堂处理方式：学生手向前伸，口中发出啾啾声。帮助学生理解无限延长。）教材用类似的方法，把线段的两端都无限延长，教学了直线。以线段为生长点教学射线和直线，从有限到无限，符合儿童的认知规律。（3）及时组织射线、直线和线段的比较。射线、直线、线段是三种不同的几何图形，也是不同的概念。以线段为参照认识射线和直线以后，及时比较它们之间有什么不同，能促进学生更好地理解这三种图形的本质特征。教材多次为学生创造比较的机会。如第16页通过“射线、直线和线段相比，有什么不同”这个问题组织学生进行比较；第17页“想想做做”第1题识别七个图形中哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线，第2题结合画线段、射线和直线说说它们各有什么特点，也在安排学生进行比较；第25页练习四第1题指出图形中的线段、射线和直线，想想它们各有什么特点，又一次安排了比较活动。学生对这些图形的认识，在反复的比较中逐渐清晰、逐渐巩固、逐步完善。（4）教学与直线、线段有关的一些规律。第16页让学生经过一点画直线，经过两点画直线，在画直线的活动中体会“两点确定一条直线”。第17页第4题中A点与B点之间有一条折线、一条线段和一条曲线，比较这三条线的长度，体会“两点间所有连线中线段最短”。这些内容是依据《数学课程标准（实验稿）》的规定，在“空间与图形”\n领域里新增加的，都是让学生在学习活动中体会并认识，而不是硬加给他们的知识。教材重视这些知识在生活中的应用，不但举了两个实例，还要求学生到生活中找一找这样的例子。2通过画角建立角的概念，教学相应的符号标记。学生在二年级（下册）直观认识了角，知道了角各部分的名称，本单元在教学射线后，继续帮助学生建立有关角的初步概念。作为平面图形，角是有公共端点的两条射线组成的图形。第17页例题对学生说“从一点起画两条射线，可以组成一个角”。让学生通过画一画、看一看，理解对角的这种描述。教材要求学生指出角的顶点和两条边，体会画的这个角的两条边都是射线，顶点是两条射线的公共端点。在角的图形里面一段红色的弧线，让学生清楚地看到角是两条射线组成的图形，是两条射线所夹的平面部分，从而使角的概念更清楚。例题里还教学了表示角的符号，学生认识了表示角的符号，便于表示，便于交流，也便于阅读，在后面的教学中经常使用表示角的符号。第17页第3题的三条射线有同一个端点，在这样的图中看出一个锐角、一个直角、一个钝角，能使角的概念得到进一步加强，复习了对直角、锐角、钝角的初步认识，也是对空间观念的一次培养机会。教学时要让学生分别指一指三个角的两条边和一个顶点，并用弧线表示看到的三个角。3简要地讲解量角器的构造，示范用量角器量角的方法，帮助学生克服使用工具时的困难。第18页例题中有一个角，要求学生用三角尺上的角去度量这个角的大小。用三角尺上的哪一个角量，学生可以自由选择。由于三角尺上角的大小不同，所以学生测量的结果和表达各不相同。这道例题的目的是让学生体会并产生需要——为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。\n量角器是常用的度量角的大小的工具，教材第18页的下半部分教学计量角的单位和量角器的构造。教材让学生通过观察和交流了解量角器的构造，对着量角器的图着重讲解计量单位“度”，并在量角器上用红线表示出1度角的大小。然后让学生分别从右边起和从左边起依次找出0°、20°、90°、135°、180°的刻度线。在找这些刻度线时，要让学生明白各是从量角器的哪边起的，刻度线上的刻度是多少，并在0°刻度线和另一条刻度线组成的角上用手指画一段弧线，体会度数与相应的角的大小。第19页的例题教学用量角器量角的度数，教材设计的教学活动线索是“图示方法—模仿操作—交流体会”。先用图表示怎样把量角器正确地放到要量的那个角上，并让学生说说这个角是多少度。再让学生照样子用量角器在教材上量一量。最后安排学生说说自己是怎样量的。要指出的是，教材没有直接呈现使用量角器量角的步骤，希望学生在操作和交流时，体会并总结使用量角器的方法。（要注意学生准备量角器的是否统一。）用量角器量角的练习由易到难地安排。学生量“想想做做”\n第1题中这些角的度数不会有困难，因为容易摆正量角器的位置，而且刻度线是从右往左看的。设计这道题的目的是帮助学生初步学会使用量角器的方法。第4、5题中的量角要难一些，一是把量角器正确摆到角的上面比较难，二是有些刻度线要从左往右看。针对学习难点，教材给学生提供了台阶。第4题已经把量角器摆到角的上面，学生只要选准0刻度线就能说出角的度数。教学这一题时，还要让学生看一看、说一说，量角器应该怎样摆到角的上面去。第5题在要量的那些角上各加了一个涂色的半圆，让学生在这些半圆的帮助下摆好量角器。教学这一题时，仍然要让学生说说怎样把量角器摆到角的上面。第6题从左往右第一幅图没有把量角器的中心对准角的顶点，第二幅图没有把量角器的0刻度线与角的一条边重合，第三幅图没有把量角器放在角的上面。学生找到并改正这些错误，对使用量角器量角的正确方法会有更深切的体会，也是对这一段学习的一次小结。第19～21页的“想想做做”里还有以下内容：（1）分别度量三角尺上的各个角，记住每个角的度数。知道了三角尺上的各个角的度数，能便于测量或估计其他角的度数。（2）角的大小是它的两条边叉开的程度，与画出的角边的长度没有关系。学生理解了这一点，他们对角的认识就准确了。（3）正方形的四个角都是90°，正三角形、正五边形、正六边形的各个角的大小分别相等，进一步引导学生体会图形的特点。（4）初步估计角的度数。让学生凭借头脑里90°、60°、45°等角的大小，估计少先队队旗上一些角的度数，不要求他们估得很准确，但希望他们估计时的思考能有道理。4在角的运动变化中教学锐角、直角、钝角、平角和周角，让学生探索它们之间的大小关系。在二年级（下册）里，学生初步认识了锐角、直角和钝角，并知道锐角比直角小，钝角比直角大。那时的认识，处在直观、初步的层面上。本单元里继续认识锐角、直角和钝角，建立在这些角的度数（即量化刻画）层面上；而平角和周角，都是本单元教学的新知识。教材选择的学具是活动角，转动活动角的一条边，可以得到大小不同的角。活动角不仅能引出各种大小的角，而且能帮助学生发展对角的认识，加深对角的理解。角还是一条射线绕着它的端点在平面内旋转所形成的图形，这是从运动变化的视角对角的理解。教材利用活动角向学生渗透了这种运动变化的思想。\n锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°又小于180°，既是这三种角的大小关系，更是这三种角概念的内涵。学生对钝角大于90°能够接受，对钝角小于180°要适当给予强化。平角和周角都是第一次教学，首先要让学生在平角和周角的图形上指出角的顶点和两条边，感受平角和周角都是同一顶点的两条射线组成的图形。平角的边是方向相反的两条射线，周角的边是重合在一起的两条射线。然后用量角器量出平角的度数，通过推算得出周角的度数。在认识直角、平角和周角以后，教材安排学生研究它们间的大小关系。通过对大小关系的研究，一方面能整理学到的知识，另一方面能加强对这些角的理解。教材鼓励学生的研究方式多样化：可以借助直观图形，凭直觉说出相互关系，也可以通过180÷90、360÷90这些计算发现关系。为了帮助学生更好地认识各种大小的角，“想想做做”里安排了丰富的学习活动。如在物体的表面上找到认识的角；在钟面上观察时针和分针组成的角；对折圆形的纸，折出直角，打开成平角和周角等。5根据度数，选用适宜的工具画角。第23页的例题要画一个60°的角。由于学生已经知道三角尺上有一个角是60°，又认识了量角器，所以画角的时候必然会选用不同的工具。教材不规定用什么工具画，只要能画出60°的角，使用什么工具都可以。通过自己动手画角和学生间的交流，他们能够明白在画30°、45°、60°、90°这些角时，用三角尺比较方便，（有时画的不够规范，会出现圆角的情况，建议用量角器画，三角尺验证。）\n，画其他度数的角，用量角器比较好。第27页的第9题说出一副三角尺拼成的角的度数，设计这道题有三个目的：一是进一步加强对角的认识。两块三角尺拼起来，原来的两个较小的角拼成一个较大的角。较大角的顶点在哪里？两条边在哪里？这些问题涉及的是角的概念。二是巩固三角尺上各个角度数的记忆。拼成的角是多少度不是用量角器量的，而是通过三角尺上各个角的度数计算的。三是让有条件的学生体会用三角尺不但能直接画出30°、45°、60°、90°的角，还能画出一些其他度数的角。一般说，度数是15或15的倍数的角，都可以用三角尺画出来。学生有用量角器量角的经验，学习用量角器画角不会有多大困难。第23页例题鼓励学生先画一画，再交流画法。部分学生看了例题的图，也能懂得方法。“试一试”让学生画40°、70°、135°的角，巩固使用量角器画角的方法。第27页第8题量出方向板上任意两个方向间的夹角，既练习了量角的方法，又进一步体会了各方向之间的关系。6实践活动《怎样滚得远》引导学生通过实验修正自己的猜想。圆柱形的物体在斜坡上会向下滚动，到达斜坡底部时还会沿着地面继续滚动一段距离，这些都是学生的生活常识。多数学生还有这种猜想：斜坡越陡（即斜坡与地面的夹角越大），物体到达斜坡底部后沿着地面滚动得越远。这个猜想是不是正确？物体在地面上滚动的距离与斜坡的坡度有什么关系？教材安排学生通过实践活动修正原来的猜想并进行探究。教材指导学生进行四次实验，每次实验的斜坡与地面的夹角分别是30°、45°、60°以及学生自选的度数。记录各次实验获得的数据，再比较各次实验中物体滚动的平均距离，从中得出正确的结论。设计这次实践活动的目的一是培养学生实事求是、严谨地对待问题的态度，纠正对一件熟悉事情的不正确猜想；二是提高收集、整理、应用信息的能力；三是激发学生研究问题的兴趣。\n在学生实验时，要提醒他们把圆柱形物体放在斜坡的顶部，不能一会儿摆得高、一会儿摆得矮；要让物体自动地滚下去，不能用手推，也不能用手挡；要体会每次实验为什么求出三次滚动距离的平均数。第三单元混合运算在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。计算工具在当今社会和现实生活中已经相当普及了，人们已经不大需要使用纸笔进行大数目、多步数的计算。但是，四则计算的原理与方法、混合运算的顺序、步骤仍然是基础教育阶段的重要教学内容。因为这些知识及其思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的前提，也是发展数学思考、提高学生智力水平的载体。整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。1结合现实素材，让学生体会运算顺序。在教学运算顺序时，教材在三段内容里设计了不同的教学方法。（1）第30页例题的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，发现的规律就是教学的运算顺序。\n例题先从“买3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”这个实际问题列出综合算式5×3+20，这个算式是学生已经接触过的“乘加”，他们已经有“先算乘法”的经验，教材及时指导学生用递等式表示计算的步骤。然后，例题从“买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元”这个实际问题列出算式50-18×２，让学生结合这个实际问题要先算2盒水彩笔的钱理解这个算式要先算乘法。最后，教材在上面两个实际问题和两个综合算式里归纳“算式中有乘法和加、减法，要先算乘法”。在这段内容里，运算顺序是教学的重点，教材结合解决实际问题有效地突出了运算顺序；用递等式表达计算步骤是教学的难点，教材在例题里画出蓝线引导学生把各步计算的结果写在它的上面，从而知道第一步计算的得数应该写在什么位置。“想想做做”围绕按照运算顺序进行混合运算和写出计算步骤这两个主要内容而设计，第1、2题“说一说每一题应先算什么”以及改错练习，都能有效地帮助学生掌握运算顺序。第4题把乘加、乘减分别与加减混合、乘除混合设计成题组，学生边计算边比较，温故而知新。把乘加、加乘安排在一起的题组，再次鲜明地突出了运算顺序。（2）第32页的例题仍然按“解决实际问题——计算数学式子——概括运算顺序”的线索编写，但给学生的探索空间比前面的例题大得多。教材采用和前面相似的教学线索，给学生留出运用已有的数学活动经验的空间，有利于学生通过自主探索获得数学知识。首先是教材提出买1枝钢笔和1个订书机一共要多少钱的问题后，让学生独立地列综合算式。他们可能列式80÷10＋12，也可能列式12+80÷\n10。列出的两个算式虽然不完全相同，但都要先算1枝钢笔的价钱。其次是教材让学生独立地计算列出的综合算式，按照自己的计算步骤细致地算一遍，在计算和比较这两个算式中能看到相同的运算顺序。再次是让学生列综合算式解决1盒水彩笔比1枝钢笔贵多少元这个问题，体会在有除法也有减法时的运算顺序。这样，运算顺序就不再是机械告诉学生的，而是学生在学习活动中自己领悟的；运算顺序就不再是对学生的硬性规定，而是解决问题的需要。学生已经初步有了用递等式表达运算顺序的经验，例题没有在综合算式中加蓝线指导第一步计算得到的商的书写位置。教学时要让学生看到，列出的两个综合算式虽然都是先算除法，但由于除法在综合算式中的位置不同，所以商应写的位置也不同。（3）第34页的例题凸现新的矛盾教学小括号，在了解小括号的作用的基础上，知道含有小括号的算式的运算顺序。在列综合算式时出现了一个矛盾：解决实际问题要先算买了1个书包后还剩下多少钱（即先算综合算式里的减法），而算式50-20÷5应该先算除法（已有的运算顺序）。怎样解决这个矛盾？教材告诉学生：这里要先算减法，综合算式里必须添上小括号。这句话既引出了小括号，又阐述了小括号的作用。因此，算式中有括号时，应该先算括号里的运算。在“想想做做”\n里设计了多种形式的练习，第1题着重练习算式中有括号，应先算括号里的运算。第2题汇集了各种两步运算的题，有括号的和没有括号的，只有同级运算的和含有两级运算的，这些题综合在一起通过计算和比较，帮助学生全面掌握运算顺序。而且把6小题分成三组，同组两小题的差别只是有或没有小括号，通过计算和比较能使学生进一步体会加上或去掉小括号都改变了原来的运算顺序，最终改变了算式的结果。第7题通过对同一组的两道题的算一算和比一比，让学生发现减法的一个性质，为以后教学简便运算作铺垫。2在教学运算顺序的同时，教学列综合算式解决实际问题。第一学段里的两步计算实际问题都是分步列式解答的，本单元教学列综合算式解答这些实际问题。在列分步算式解答两步计算的问题时，把这个问题分解成两个连续的简单问题，并分别列出两个简单问题的算式。列两步计算问题的综合算式，还要进一步在头脑中把两个简单问题和算式组织在一起，学生的思维在“组织在一起”的过程中得到发展，解决问题的能力在列综合算式的过程中得到提高。教材在教学综合算式时作了下面的安排。（1）初步体会。第30页例题的第（1）小题，先让学生列分步式求“3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”，然后告诉学生：把两个算式合在一起列成的是综合算式5×３＋２０。这是学生首次接触综合算式，他们观察教材列出的综合算式，能初步知道综合算式是分步算式合成的，初步体会到综合算式解答实际问题比列分步式要稍快一些。例题的第（2）小题指导学生联系已有的解决实际问题的经验，试着列综合算式。教材让学生体会列综合算式的方法，可以先列出分步算式，再合并成综合算式，也可以直接列综合算式。不论采用哪种方法，都要依据解决问题的数量关系。第（1）小题是把3本笔记本的钱和1个书包的钱相加，第（2）小题是从50元里去掉2盒水彩笔的钱。“想想做做”里要解决的问题也是买两样东西应付多少钱或应找回多少钱，这些问题的数量关系学生比较熟悉，列综合算式不会有多大困难。（2）逐渐学会。\n第32页的例题、“试一试”和“想想做做”里的实际问题与前面教学的内容相比，有两点不同。一是解决的问题不限于求总和与求剩余，还有求相差数（贵多少、便宜多少）；二是要求不列分步算式，直接列综合算式。教材突出列综合算式时要依据问题的数量关系，引导学生逐渐养成先想解决问题的数量关系，再列综合算式的习惯。如例题里两个小卡通与学生的对话，讲的就是实际问题的数量关系，也是列综合算式时的依据。（3）学习思辨。第34页例题的解题思路是先算出买书包后剩下的钱，再算剩下的钱还可以买多少本笔记本，解决问题的数量关系是剩下的钱除以笔记本的单价。在算式50-20÷５里，有减法也有除法，应该先算２０÷５。为了先算这个算式里的减法，需要在算式里添上括号。这里就有对算式５０－２０÷５进行思辨的活动，在算式里添上括号是思辨的结果。类似第３５页第５题要先算会议室的面积是多少平方米，再算平均每平方米铺多少块地砖。对算式３８４÷１２×８进行思辨，就知道应该为１２×８加上括号。对列出的综合算式进行思辨，看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，能及时发现列式中的错误，保障问题正确解决。第３６页第１０题要求学生用不同的方法解答“应找回多少元”这个问题。这道题让学生在现实的问题情境中，再次体会减法的性质。本单元教学列综合算式解答两步计算的实际问题，主要目的是让学生体会运算顺序。教学本单元后，学生解答两步计算实际问题可以列综合算式，也可以列分步算式，不要作统一规定。\n另外，教材里还有部分实际问题要求学生用不同的方法解答，主要目的是锻炼思维。一是培养学生思维的开放性，体会条件信息里的联系是多向的。如第３８页第１０题里，从５个乒乓球装一袋和每４袋装一盒可以知道一盒里有５×４＝２０（个）乒乓球；从５个乒乓球装一袋和一共有８００个乒乓球可以知道一共装８００÷５＝１６０（袋）。二是培养学生思维的连贯性。当求得一盒装２０个乒乓球后，就可以通过８００÷２０继续求一共装多少盒；当求得一共装１６０袋后，就可以通过１６０÷４继续求一共装多少盒。对用不同方法解答实际问题，在教学中要适当地控制，不要频繁地提出一题多解的要求，要允许部分有困难的学生逐步达到这个要求第四单元平行和相交在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。1结合生活情境教学两条直线的位置关系。生活中有许多平行或垂直的现象，这些都是教学本单元内容的现实背景和有意义的素材。教材结合生活情境教学两条直线间的位置关系，有三个好处：一是有利于学生凭借生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从数学的视角观察世界。（１）在生活情境中凸现数学内容。\n第３９页的例题分三步呈现，首先是路灯、运动场跑道和高压电线架的照片，在这些照片中用蓝色线勾画路灯的竖柱和横檩，用红色线勾画划分跑道的直线，用绿色线勾画高压电线架的两条边。这些勾画能引起学生的注意。然后根据三张照片中的彩色线分别画出三组直线，从现实情境和具体物体上提取需要研究的对象。最后，让学生讨论这三组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。第４２页例题的呈现也作了相似的安排：观察实物照片，根据照片画出两组相交的直线，研究这两组直线相交的特征。（２）在已有的感性认识和知识经验的基础上形成数学概念。第３９页例题的主要任务是教学“平行”概念，“同一平面内”“不相交的两条直线”是概念的两点内涵，理解数学意义的“不相交”是关键。通过相交体会不相交是教材设计的教学策略。学生分辨例题中的三组直线哪些相交、哪些不相交时，对左边一组直线相交不会有疑义，看图即一目了然。判断中间一组直线不相交也不会有困难，生活经验告诉他们划分直跑道的线都是直的，线与线是不会相交的。判断右边一组直线时会有争议。图上仅画出了两条直线的一部分，表面上看它们似乎没有相交。从直线概念上想，它们都是无限长的，只要再延长一点就相交了。教材希望学生通过争议，不但得出这组直线相交的正确结论，而且对中间一组直线不相交有更深的理解，为建立平行线的概念建立基础。第４２页例题教学“垂直”\n概念，建立在两条直线相交成直角的体验上。学生发现两组直线都相交成直角是逐渐深入的过程，教材作了相应的预设。先看到同组的两条直线相交成４个角，再发现４个角都是直角。前者可凭观察发现，后者可以联系生活经验体会（如门、窗相邻的边框都相交成直角），还可以用三角尺或量角器在图上测量得出。教材中对两条直线互相平行和两条直线互相垂直都有语言描述，这些描述都是学生的体验，是对具体现象的数学化思考，也是对数学概念本质的理解。学生可以从中学习规范地数学表述，但不是机械地接受定义。（３）带着建立的数学概念观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。第３９页在学生初步理解平行线以后，问学生“你能说出一些互相平行的例子吗？”用图片列举了黑板的上下两条边、秋千的两根吊绳、五线谱的横线等实例给学生启发，让他们继续说出一些互相平行的例子。第４２页在学生初步理解垂直以后，问学生“你能说出一些互相垂直的例子吗？”并以镜框的长边和短边、砖墙上的横线和竖线、三角尺的两条直角边等实例启发学生说出一些其他的例子。带着初步形成的数学概念去观察生活，寻找类同的现象，不仅是知识的教学，还能让学生感受这些现象在生活中是常见的，培养数学意识。\n除了在生活中寻找平行现象和垂直现象，教材还让学生在几何图形和几何体上寻找垂线和平行线。如对折长方形纸，研究折痕间的相互位置关系；在平面图形中看出互相平行、互相垂直的边；在字母中寻找互相平行、互相垂直的线段；在长方体、正方体的各个面上寻找互相垂直的边等。这些活动一方面能加强学生对平行和垂直的理解，另一方面让学生初步体会平面图形和几何体的某些特征，为以后系统学习相关知识作铺垫。第４１页第５题，平移前后的两个图形中，相对应的两条边都是一组互相平行的线段，能使学生对平移的含义有进一步的体会。2鼓励学生动手画平行线和垂线。让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。（１）鼓励学生创造性地制作。第４０页例题要求学生想办法画一组平行线，第４３页例题要求学生想办法画两条互相垂直的线段。这两道例题都是学生初步认识平行线或垂线之后安排的，都不是教材指导他们怎样做，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会互相平行、互相垂直等概念的内涵。学生画的办法肯定是多样的，可以在方格纸上画以及用直尺或量角器画。教学中要鼓励学生动脑筋想办法，激活他们已有的数学活动经验，创造性地完成这些操作活动。还要认真组织学生交流，既要他们讲讲自己的方法和思考，还要相互通过观察、比试、用三角尺量等方法验证做出的是不是一组平行线和一组垂线。这样，学生的活动就不会停留在画的层面上，而深入到平行、垂直的概念上。（２）指导学生用工具规范地画。教材里还安排了用直尺与三角尺画平行线和垂线。第４０页和第４３页的例题分别用连续的图示范画平行线和垂线的方法与步骤，还通过“试一试”让学生边模仿边体会，逐渐掌握使用工具的要领。“想想做做”里多次安排画已知直线的平行线和垂线的练习，而且已知直线的位置经常变化。已知直线位置的多变，既能促进学生灵活地使用工具，更能帮助他们克服生活中的“水平”“竖直”对数学中的“平行”“垂直”\n的制约和局限。多次练习画平行线和垂线，形成相应的技能，为以后教学三角形、平行四边形、梯形的高打下了扎实的基础。（３）在画平行线、垂线的过程中体会一些基本特性。第４４页例题从Ａ点向一条已知直线画出了一些线段，其中有一条线段与已知直线垂直，其他线段都不和已知直线垂直。让学生量一量画出的这些线段的长度，他们必定能发现垂直线段的长度最短，并体会到这个发现是合理的。教材适时告诉学生“所画的垂直线段的长度，是点到已知直线的距离”，并通过第４５页第１题巩固这个知识。第３题通过测量身高和测量跳远成绩的照片，学生能体会生活中确实存在应用点到直线的距离这个知识的实例。第４题在人行横道线上的Ａ点画出穿过马路的最短路线，第４７页第7题设计从大街边上把自来水管接到小明家的方案，都给学生留出利用点到直线的距离这个知识的实践活动机会。第４５页第２题在两条平行线中间，画几条与平行线都垂直的线段，并量量画出的线段的长度。学生能从中发现，画出的这些线段的长度都相等，从而进一步体会两条互相平行的直线为什么永远不会相交，也为画已知直线的平行线增添了新的操作方法第五单元找规律学生学习数学，获得必需的数学知识和技能当然是重要的，但不应是惟一的目的。学习数学要学会用数学的视角看世界，用数学的方法去认识客观世界中各式各样的事物，学会通过数学思考去把握千变万化的现象。因此，在数学教学中凸现找规律的内容，能切实地把知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四方面的目标有机融合起来，学生获得的才是真知，才能为持续发展积蓄能量。\n苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编排一个“找规律”单元。本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。全单元编排了两道例题、两次“试一试”、两个“想想做做”，分成两部分：先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。1由表及里逐渐认识规律，以丰富多样的学习活动突出数学化过程。找规律的教学要点是“找”，要让学生经历寻找规律的过程。如果把规律直接告诉学生，就失去了找规律的教学价值。本单元的第一部分教材中提供了丰富的素材，设计了多样的“找”规律的活动，遵循学生认识事物的一般规律，把学习活动设计成三个层次。（１）观察若干个具体现象，体会它们的相同特点，初步感受间隔规律。第４８页例题呈现了一个生动的情境，通过三个问题引导学生研究情境里的数学内容。从９块手帕、１０个夹子，７个蘑菇、８只兔子，１２片篱笆、１３根木桩这三组数据中，发现同组的两个数相差１，这是对规律的初步体验。教学这道例题，学生看图回答三个问题很容易，初步发现规律可能有些困难。为此，在学生回答三个问题后，可以指点他们把手帕的块数和夹子的个数比一比，想想为什么相差１。再分别把蘑菇个数与兔子只数、篱笆片数与木桩根数比一比，想想为什么也相差１。这样，学生就看到了规律，体会了规律的合理性。要让学生充分地说出自己的发现与思考，他们这时的发现仅是初步的，只要讲述基本正确就可以了。（在开放排列中\n，手帕、蘑菇、篱笆是间隔数，夹子，小兔，木桩是点数）间隔数+1=点数；在封闭排列中间隔数=点数（２）摆学具，体会规律的必然性。“试一试”是操作题，既有十分具体的一面，也有比较抽象的一面。具体的一面指小棒根数与圆片的个数，同组的两个数量仍然有相差１的规律。抽象的一面指如果用小棒代表例题里的夹子、兔子、木桩，那么圆就能代表例题里的手帕、蘑菇、篱笆。小棒与圆的关系，可以代表例题里相应的关系。教材安排的学习活动，先让学生理解问题具体的一面，数数根数与个数，看看有什么关系。再通过“这些关系与前面发现的规律一致吗”这个问题，让学生体会这两题抽象的一面。这样，学生就经历了从感性认识向理性认识上升的过程，这时他们对规律的认识已具有普遍意义。（３）带着初步认识的规律重返生活，发展数学的眼光。第４8页“想一想”让学生到生活中寻找有这样规律的其他事例。这个活动有两点意义：（１）有意识地关注过去没有注意的现象。前面曾经说过，几乎每个学生在生活中都遇到过间隔现象，大多数学生都没有研究过间隔现象。现在他们初步认识了间隔现象，去回忆、寻找曾经见过的间隔现象的事例，这就是数学意识的一种表现，是数学教学所期望和应该培养的。（２）进一步加深对间隔现象规律的体会。找到了一些具体事例，说说各个事例的间隔规律，学生的感性材料就更充实了，对规律的理性认识必定更清楚、更牢固。教学“想一想”的时候，教师应有充分的预案。如果学生暂时打不开思路、找不到这类事例，教师可列举若干，给予启示和引导。\n“想想做做”第3、4题从沿着一段河堤植树到沿着圆形池塘的一周植树，是间隔情境的变式。看到它们间的不同，能帮助学生全面地认识间隔现象。2举一反三解决实际问题，体会规律的稳定性和应用时的灵活性。在第一部分教学中，通过许多具体事例，夹子与手帕、蘑菇与兔子……柳树与桃树，学生初步理解了间隔现象共有的规律。在第二部分教学中，继续利用种树、排队、放盆花等实例，让学生进一步体会间隔现象的普遍规律，体会与间隔现象有关的实际问题是多样的，解决各个具体问题要灵活应用规律。（１）由少到多、由看到算，体会规律是不变的。第５０页例题配合要解决的问题呈现了完整的情境图。题目说“林阴道上栽了７棵树”，图上就画出７棵树；题目说“５只兔子排队做操”，图中就画了５只兔。这样，７棵树栽成一行有６个间隔，５只兔子排成一队有４个间隔，既能从图中直接看到，也能通过７－１＝６，５－１＝４算得。“试一试”有１０只兔子像这样排成一排，学生就不能从图中看到有几个间隔，只能按１０－１＝９算得。从５只兔到１０只兔，从图中能直接看到间隔个数到必须按间隔现象的规律算得，不只是量的增多，而是质的提高。学生能从中体会，不管兔子只数、树的棵数是多还是少，棵数（只数）与间隔的个数始终相差１。（２）从求路的长度到求摆花的盆数，从两端摆花到两端不摆花，体会应用规律时的灵活性。第５０页例题求得林阴道全长１８米后，“试一试”\n从这条林阴道的一端到另一端摆盆花，这是间隔现象实际问题的变式。它们的已知条件与要求的问题不同：前者已知栽树的棵数和相邻两棵树的间隔米数，求路的长度；后者已知路的长度和相邻两盆花的间隔米数，求花的盆数。它们的数量关系和解答方法不同：前者要从树的棵数减１算得间隔的个数，后者要从间隔个数加１算得花的盆数。这两个实际问题有一致的间隔现象规律，但对规律的具体应用又是不同的。学生既能认识到间隔现象规律的稳定性，又能灵活应用规律。“想想做做”在走廊放花，求放花的盆数。走廊的长度和相邻两盆花的间距保持不变，创设了走廊的两端放花与不放花的情境变式。学生通过画一画来体会，或是经过想一想来理解，对应用间隔现象的规律解决实际问题的灵活性必定有自己的感受。（３）在开放的设计活动中体会应用规律要灵活。在第一步的教学中，学生初步知道沿河堤植树与沿圆形池塘的边植树是不同的情境。第５１页第２题通过在直跑道的一边植树与在正方形草坪的四周植树，再次体会两种有差异的间隔情境。“开放”是这道题的特点，学生的植树方案可以按自己的兴趣和愿望设计。相邻两棵树的间距可以保持相同，也可以不同。如果相邻两棵树的间距都相同，间隔的米数由学生自定。可以在直跑道的两端都植树，可以两端都不植树，还可以一端植树另一端不植。正方形的四个顶点可以植树，也可以不植。教学时充分利用这些开放因素，能激发学生的兴趣。要鼓励学生按自己的主张大胆设计，要认真组织各种方案的交流，要抓住各个方案中的间隔现象的本质特征，要评价各个方案对间隔规律的具体应用。第六单元观察物体\n在三年级上、下两册教材里，先后教学了由２个、３个或４个同样大的正方体拼成的物体的正视图、侧视图和上视图，学生初步学会了从物体的正面、侧面和上面进行观察，并用图形表示看到的形状。本单元继续教学几何体与其三视图之间的相互转换，教材分两段编写。第一段在４个同样大的正方体拼成的物体上再摆一个同样的正方体，要求新摆成的物体的某个视图与原来保持不变；第二段是从正面、侧面、上面观察一组正方体，这组正方体摆成并列的、不相连的两部分。安排这些教学内容，都是为了进一步发展学生的空间观念。摆一摆、看一看是本单元最主要的学习活动，教师要帮助学生准备必要的学具，切不能以观察教科书中的图画来代替观察实物。1在摆正方体的活动中培养空间想像能力。第５２页例题里已经用４个同样的正方体拼成了一个物体，学生已经掌握了这个物体的三视图，教材提出一个挑战性的问题，在这个已拼成的物体上再添１个同样的正方体，要求添了正方体后的物体与原来的物体有相同的正视图。这是学生从未接触过的新问题，也是他们乐意接受的问题，还是一个开放的问题。教材为学生设计的学习活动线索是：接受并理解问题——猜一猜、估一估可以在哪里添——摆一摆、看一看正视图有没有变化——在交流中体会摆法是多样的——把各种摆法分类整理，找到规律。在接受问题时要理解“从正面看形状不变”\n的意思，通过观察并记住原来物体的正视图是横着排成一排的3个相同的正方形组成的图形。在猜一猜、估一估时要考虑添上的一个正方体可以放在哪里，如果放在原来物体的上边，正视图会不会变化？如果放在原来物体的前边或后边呢？放在左边或右边呢？在经过比较周密、充分思考之后，确定添的一个正方体应摆的位置。要摆一摆、看一看，证实虽然添了一个正方体，正视图没有发生变化，从而确认自己的答案。在交流中不但要展示自己的摆法，还要关心别人的摆法，体会摆法是多样的。最后通过对全班同学的各种摆法进行分类整理，明白添上的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。“试一试”要求添上一个正方体后，上视图不变或侧视图不变，让学生再次经历与例题相同的学习过程。“想想做做”第3题把5个同样的正方体按要求摆一摆。这里有三个小题，第（1）题和第（2）题的答案是开放的，第（3）题的答案是惟一的。教材希望这些灵活的练习，激起学生的学习兴趣，丰富他们的想像，发展空间观念。第4题里有四个物体，每个物体都是许多个同样大的小正方体摆成的，各个物体所用正方体的个数都不同。这题要求学生先数出各个物体用了多少个正方体，再照样子把这些物体摆出来。在数的时候，既要数在实物图上能看到的正方体，也要数图上不能直接看到的正方体。这些被遮住、不能直接看到的正方体，有些在物体的后面、有些在下面，想到它们的客观存在是空间观念的具体表现。数过以后再摆一摆，让学生验证数的结果，检查自己的想法是否正确。2观察并列的一组正方体，用视图表示这组正方体摆成的物体的形状和相对位置。\n第54页例题先让学生用5个同样大的正方体照样子摆一摆，这5个正方体应摆成两堆（右边2个左边3个或右边3个左边2个），这两堆是并排的，它们的底面沿着同一条直线，而且左右两堆不连在一起。教学活动分两层进行，第一层先分别指出图中男孩和女孩摆出的物体的三视图，即从正面看到的形状和位置、从侧面看到的形状和位置、从上面看到的形状和位置。第二层分别比较两种摆法的正视图、侧视图、上视图是不是相同，如果不同，有什么差别。通过这道例题让学生体会三视图既能表达物体的形状，还能表达位置关系。学生已经能够用视图表示物体的形状，用视图表示位置关系是第一次学习。分别说出例题里男孩摆法的正视图和上视图并不困难，在学生说出这两个视图后，要引导他们注意每个视图里都有两点内容：一是物体的形状，二是相互的位置关系。两排长方形表示了形状，之间空开的距离表示了位置。侧视图是教学难点。要让学生在观察中体会，从侧面看，左边的两个正方体被遮住了，只能看到右边的三个正方体，所以画出三个正方形上下排成一排的图形。类似地在说出例题里女孩摆法的侧视图时，也要在观察中体会两部分间有被遮住的关系，弄清楚视图中最上面的一个正方形和下面两个正方形分别根据什么画出来的。教学这道例题时，也可以从学生的已有经验出发，促进认知迁移。先用5个同样大的正方体摆成下面的样子，分别指出三视图。再把两个物体的左右两边平移拉开一些距离，让学生分别说说三视图。比较男孩、女孩摆法的视图，要把力量放在正视图和侧视图上。要比出正视图有什么不同，为什么不同，从而进一步体会视图表示物体形状。侧视图虽然相同，但图中的三个正方形所对应的正方体不完全相同，它反映了物体两部分被遮住的情况不同。在相同的结果里找出不同的过程，有利于学生仔细观察，正确思考。“试一试”\n为学生创设了摆法多样的空间，先是保持上视图不变，可以左边摆4个、右边摆1个或者左边摆1个，右边摆4个。要提醒学生，必须把左、右两部分沿着一条直线摆，它们的上视图才是左、右并排着的两个正方形。再是保持侧视图不变，可能略有难度。要让学生在摆摆、看看的活动中自己解决，不要过早提示。苏教版小学数学第七册7—12单元教材分析　第七单元运算律一、教学内容本单元的教学内容是初步理解加法和乘法的交换律、结合律，能应用交换律验算加法和乘法的计算，能应用这些运算律进行简便计算。乘法分配律涉及到三步计算，并且学生理解有一定的难度，因此，放在四年级（下册）结合三步计算的教学加以安排。基本运算律是运算固有的性质，学生在学习计算时，已经在不知不觉地应用运算律了。每一次数集的扩充，自然数的基本运算律都应保持有效，这就是所谓的“形式不变原理”，是“数与代数”领域的通性通法。教材分两段编排：第一段教学加法交换律和结合律，应用加法运算律进行简便计算；第二段教学乘法交换律和结合律，应用乘法运算律进行简便计算。二、教材编写特点和教学建议1.结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算律的现实背景。在加法运算律的教学中，教材安排了计算操场上跳绳、踢毽子人数的场景，乘法运算律的教学安排了计算踢毽子的人数，计算参加跳绳比赛的人数等熟悉的问题，便于学生利用已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算律。并且学生可以以解决问题的结果为依托，经历探索运算律的过程。同时，教材在“想想做做”和练习中还注意安排一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算律。2.引导学生自主探索，经历运算律的发现过程。\n学生在第一学段的学习中，对加法和乘法的一些性质和规律已经有所了解，本单元的教学要着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性经验。教材引导学生探索加法运算律的过程十分细腻，探索乘法运算律则逐步放手，为学生留下较多的探索空间。要切实引导学生经历探索加法运算律的过程：（1）引出一个实例。在提出问题后，引导学生列出不同的算式，由于28+17和17+28的得数相同，可以用等式表示，初步感知“28和17相加，交换位置，和不变”。（2）写出一些类似的等式。要组织学生切实计算结果，是否相等。（3）进行观察和比较。在充分感知大量具体等式的基础上，让学生用自己的语言概括自己的发现。（4）用个性化的符号表示。体会多样的表示方法的共同点，加深对交换律的认识，发展符号感。（5）用字母表示，提升对运算律的认识和理解，体会字母表示的简洁性和概括性。对乘法运算律的教学，要帮助学生把探索加法运算律的经验运用到乘法运算律中来，给学生创设更多自主探索的空间。3.在具体情境中逐步学会合理灵活地使用运算律，理解和掌握简便算法。教材的安排注意“前有孕伏，中有突破，后有发展”。“前有孕伏”指在教学使用运算律简便计算之前，教材以不同的形式帮助学生感悟算式中数的特点。比如教学应用加法运算律简算之前，在第58页“想想做做”第1题的后两题三个数中有两个是可以凑成整十和整百的，第2题也安排了这样的例子。“想想做做”第4题让学生比较哪道算式的计算简便，第5题找出两片树叶上数的和是100，都为学生学习加法运算律做了有效的孕伏。“中有突破”，指的是在教学中要引导学生经历尝试计算和比较的过程，经历交流和反思的过程，形成计算前观察数据特征的意识，加深体会运算律可以改变运算顺序，从而使计算简便。教学中还要注意让学生说说运用了什么运算律，体会简便运算的合理性。“后有发展”，表现在两个方面，一是对简便运算的题型及时扩展，提高学生灵活运用运算律进行简便计算的能力。学习加法运算律后，第60页“想想做做”第3题，安排了一个数加接近整百数的简算；在学习乘法运算律后，在第63页“想想做做”第8、9题，安排了一个数乘两位数可以改写成连续乘两个一位数的简算和一个数连续乘两个一位数可以改写成乘这两个一位数的积的简算，允许学生自主选择比较简便的计算方法。二是引导学生解决简单的实际问题，在解决简单实际问题的过程中，形成观察算式的特征合理灵活地进行计算的意识，感受简便运算的实际价值。第八单元解决问题的策略一、教学内容\n解决问题的教学，不仅要让学生获得具体问题的结果，更重要的是让学生在解决问题的过程中，学会分析问题的方法，形成自己的解决问题的策略，体会策略是多样的，提高解决问题的能力。考虑到学生的年龄特点，本单元安排的是用列表的方法整理条件，并在列表的过程中分析数量关系，寻找解决问题的方法。教材分两道例题教学：第一道例题教学用列表的方法整理条件、分析数量关系、寻找解决问题的方法，解决两步计算的问题；第二道例题教学用列表的方法解决三步计算的问题。二、教材编写特点和教学建议1.从精心选择的现实问题出发。为了帮助学生体验解题策略是有用和有必要的，教材在65页的例题和“想想做做”为学生提供了归一和归总问题，第68页的例题、“试一试”和“想想做做”为学生提供了三步计算的实际问题。这些问题有鲜明的特点：一是素材来源于生活实际，问题的信息量大；二是部分条件之间的数量关系学生熟悉，但解决最后的问题需要用到的条件相对较多，且要合理组合。这样的问题，便于学生从整体上认识和分析问题，减少枝节问题对学生思维的影响，使学生产生学习新的解题策略的心理需求，也容易让学生体会解题策略的价值。2.体会列表在解决问题过程中的作用。第65页的例题是归一问题，先求小华买5本用去多少元，再求小军用42元能买多少本。每个问题都设计了“列表整理→交流思路→列式解答”的教学线索。教学的突破口是让学生学会根据要解决的问题，找出需要的条件列表整理；教学的关键仍然是引导学生交流解决问题的思路。教学时应注意下面几个问题：（1）经历填表的过程。教师要注意引导学生在明确题意的基础上，学会如何在现实情境中收集信息，如何把数量填在表格的相应位置。可以事先画好表格，带领学生填写；也可以先摘录条件，再补充成表格。（2）理解表格的结构和内容。表格的结构是根据数量间的关系安排的，每人买的本数和钱数是直接联系的数量，表格要显示这样的对应关系。并且可让学生根据表格回忆问题，体会表格简洁地反映了问题的数量关系。（3）利用表格理出解题思路。列表不是形式，要能通过表格分析问题的数量关系，理出解题思路。根据表格第一栏的“3本\n18元”，可以算出每本的价钱，再算5本的价钱就很容易了，实际上这是综合法的思路。根据第二栏“买5本？元”，想到先要求出每本的价钱，实际上这是分析法的思路。无论是综合法还是分析法，解决问题的关键都要先求出“每本的价钱”。解决第二个问题则让学生自己将题目中的条件填写在列好的表格中，进一步体会数量之间的关系，自己交流解题思路。（4）组织学生反思。在解决例题的两个问题后，教材引导学生进行反思。作用有三：进一步感受列表的方法整理条件有利于理清数量之间的关系；明确解决这两个问题都要先求出每本的价钱；让学生感受数量之间的变化关系，体会函数思想。3.感受列表方式的变化。第68页的例题是比较容易的三步计算问题。安排这样的问题，着重让学生体会列表方式应随问题解决的需要而有所变化，这里只需要根据解决的问题，选择相关的条件填入表格。教材同样设计了“列表整理→交流思路→列式解答”的教学线索。例题中有桃、苹果、梨的行数和每行棵数，要求桃树和梨树有多少棵。教材提示学生根据问题先列表整理，从而体会这里不需要把所有的已知条件都填入表格，只需选择有关桃树和梨树的条件。同时，例题的表格给出了桃树的信息，留出一行让学生自己填写，给学生提供了选择信息，学习填表的机会。在解决问题时，同样要引导学生根据表格思考解题思路，既可以根据表格里的条件，想想可以得到什么；也可以根据问题，看看能不能从表格中求出结果。“试一试”让学生解决苹果树比桃树多多少棵的问题，完全放手让学生自己填写表格，让学生经历选择条件的过程。解决问题之后，要让学生体会这两张表格中的条件有什么相同和不同，体会要根据问题选择条件，发挥问题的导向作用。4.选择适宜的整理形式。整理信息是解决问题的策略，列表整理信息只是其中的一种方式。教材在“想想做做”里安排的实际问题，有的提供了表格，有的没有，但仍然要把整理信息作为主要的教学内容。特别是在学生较深刻地体会了列表的方法后，应允许学生用多种形式整理信息。可以在题目上勾划，或摘录条件等。对于一些和例题类型不同的问题，教师应注意引导学生在整理信息后分析数量关系，理清解题思路，突出列表整理条件和问题。\n第九单元统计和可能性一、教学内容本单元在第一学段学生对统计过程有所体验的基础上，有意识地经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，教学分段整理数据这一数据处理的方法。在三年级（下册）1格表示1个单位的条形统计图的基础上，教学1格表示多个单位的条形统计图，并能根据要求完成条形统计图。在第一学段学生知道事件发生的可能性是有大小和可能性相等的基础上，体验游戏规则的公平性，并能设计公平的游戏规则或方案。教材分三段编排：第一段结合实例，教学让学生有意识地经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，学会分段整理数据；第二段教学认识1格表示多个单位的条形统计图，并能根据要求完成条形统计图；第三段教学体验游戏规则的公平性，并能设计公平的游戏规则。二、教材编写特点和教学建议1.经历统计过程，感受分段整理数据的必要性。为了帮助学生对统计过程从“有所体验”上升到有意识地“经历”，教材从更富有挑战性的现实问题出发，引导学生有意识地经历统计的过程，并感受分段整理数据的必要性。教材安排的例题是学校要为鼓号队员购买服装，服装分大号、中号和小号，身高在120～129cm的适合穿小号，130～139cm的适合穿中号，140～149cm的适合穿大号。问每种服装各要购买多少套。这样的问题情境，可以自然引发学生产生收集数据的必要。解决这一问题，首先要知道身高的情况，才能知道不同身高的人数；收集了40个同学身高的原始数据，还不能解决问题，还需要根据不同身高的情况整理数据，学生自然地体会了分段整理数据是解决问题的需要,教材主要引导学生用画“正”字的方法整理数据；在填写好分段的统计表后，应检查“合计”一栏与原始数据的总数是否相等，对整理数据的过程进行检验。\n教材在“想想做做”里还结合具体问题的需要，呈现了不同的数据分段情况，让学生更全面地认识整理数据的方法。如第1题统计四年级二班女同学1分仰卧起坐的成绩，最少的是二十多个，最多的是50个，大多数是三十几或四十几个，因此，每10个分一段统计比较合理。可让学生通过分析统计表，体会为什么要分段整理数据。第2题为学生提供了2004年4月30日全国47个环保重点城市空气质量日报情况，数据较多且相差较大，但只要分成三段就能描述这些城市的空气质量情况了。这里的分段并没有严格地把数据等距分段，从而让学生体会分段整理数据是必要的处理数据的方法，但具体的处理方法又是灵活多样的。由于本单元是学生初步学习分段整理数据，因此，教材在统计表中都已经将数据分好段，学生只要按要求收集数据就可以了，教学时不应要求学生自己分段整理数据。2.通过观察和交流，进一步丰富对条形统计图的认识。由于学生对条形统计图已经有了一定的认识，例题直接出示了完整的统计图，让学生观察和交流，提出问题。教学时，应注意下面几个问题：（1）可以先介绍申办世界博览会主办城市的背景知识，激发学生产生了解统计结果的愿望。（2）让学生观察五个城市的得票情况，是怎样看出来的。这里要注意突出在这幅统计图中，1格是表示多少票？如果1格表示1票合适吗？引导体会可以根据数据的特点，确定统计图中1格表示多少（3）引导学生思考，还能提出哪些问题。比如，第一轮投票总数是多少？中国得票有没有超过一半等？教学时，还要注意让学生整体上认识条形统计图的结构。“试一试”的素材与例题相同，要让学生自己尝试根据统计表的数据完成条形统计图，由于教材中提供了方格，因此学生画出直条的难度比过去有所降低，但要注意指导不正好处在方格线上的数据，尽量准确地画出来。还要组织学生对统计表和统计图进行比较，认识条形统计图的优点：可以很清楚地看出数据的多少。3.精心选择素材，让学生感受统计在实际生活中的应用价值，发展统计观念。教材选择的素材，有帮助学生认识自我的，如调查班级男同学的体重；有帮助学生关注环境的，如国家环境保护总局公布的全国环保重点城市空气质量日报情况，我国长江等四条河流的长度；有帮助学生关注社会的，如上海成功申办2010年世界博览会，我国运动员在第24～27届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数，等等。这些素材来自学生身边，学生感兴趣，对这些数据的收集、整理、描述与分析有必要，另一方面容易体会到数学知识的实际价值，增强学习的主动性，在情感、态度和价值观方面得到和谐发展。\n另外，教材在条形统计图的形式上作了变化，比如“想想做做”第2题出现了圆柱形的直条，使条形统计图更具有立体感。第4题表示我国四条河流长度的直条画在了水平位置。这些变化有助于学生适应现代媒体各种生动活泼的统计图，也能激发学生的学习兴趣。4.让学生在游戏活动中体验游戏规则的公平性。学生在第一学段的学习中已经学习了事件发生的可能性有时不相等，有时相等。本单元在事件发生可能性相等的基础上，教学游戏规则的公平性。教材精心设计了“猜测→活动→分析→重新设计→活动→反思”的活动线索。教学时，应注意下面几个问题：（1）为每个小组准备好活动材料，介绍游戏的方法和要求，在提出“谁赢的可能性大一些”的问题后，可以先让学生猜一猜，激发学生的好奇心。（2）然后分组进行摸球活动，把摸到的结果记录下来。（3）分析“刚才的游戏公平吗？为什么？”由于口袋里有4个红球和2个黄球，因此，即使某个小组会有摸到黄球比红球多的偶然情况，大多数小组都会是摸到红球比黄球多。如果教学时出现了这样的情况，有两种教学方案：一是可以让这组的学生继续摸下去，增加摸球的次数；二是可以观察其他组的情况，体会通常的情况。实际上，学生根据条件就能运用对可能性大小的认识作出判断。增加摸球活动，旨在让学生再次实际感受这里的游戏规则是不公平的。（4）提出“怎样在口袋里放球，游戏才是公平的”，让学生重新设计游戏，再做几次，并反思设计的游戏是否公平。游戏规则的公平性本质上是与事件发生的可能性联系在一起。事件发生的可能性相等，则游戏规则是公平的。口袋里红球和黄球的数量相等，由于摸到每个球的可能性是相等的，因此摸到黄球和红球的可能性相等，因此游戏规则是公平的。游戏规则的公平性是对游戏结果的预测，但学生实际摸球的结果并不一定是摸到红球和黄球的次数相等，实际摸球的结果和事情发生的可能性虽有联系，但并不是一回事。让学生多做几次，有助于学生体会到游戏规则公平时，实际摸到红球和黄球的结果就差不多。教材通过“你知道吗”介绍了五位著名学者抛硬币的实验，对学生进行科学素养的熏陶和感染。5.引导学生开展调查统计，“了解我们自己”。\n教材在本单元结束时安排“了解我们自己”的实践活动，让学生综合应用学过的统计知识，了解班级同学的身高、体重、年龄、生日等情况，发展统计观念。教学可以分四个环节进行：一是确定了解的内容；二是根据相应的内容，在小组里讨论收集数据的方法，要注意引导学生选择合适的方法；三是在全班范围内合理分工，每个小组收集一个方面的数据；四是根据数据的具体情况，自己分段整理数据，并完成统计表或统计图，在全班交流。对教材中没有提及的统计内容，可以让学生自己设计统计图表，在课外完成。第十单元认数一、教学内容本单元在学生认识万以内的数，能正确读、写万以内数的基础上，教学认识亿以内的数。通过让学生感受生活中的大数，认识亿以内的数，会读、写亿以内的数和整万、整亿的数，感受这些大数的实际意义。了解十进制记数法，会用“万”“亿”作单位表示大数。认识近似数，会用“四舍五入”法取近似数。进一步体会数在日常生活中的作用，能运用认识的数进行简单的交流。教材分三段编排：第一段结合实例，教学认、读、写亿以内的数；第二段教学了解十进制记数法，用“万”“亿”作单位表示大数；第三段教学认识近似数，把大数改写成用“万”“亿”作单位的近似数。二、教材编写特点和教学建议1.结合实际情境，让学生感受大数，产生学习需要。进入第二学段，根据学生的年龄特点，教材注意更多地选取与现实生活密切联系的素材，让学生感受大数，产生学习需要。教材结合教学内容，先后为学生提供了涉及我国工业、农业、教育等部门以及历史、地理、自然等领域的30多个具体数据。这些真实的数据一方面让学生体会到这些大数目能准确表达信息，在日常生活中具有广泛应用；另一方面能增强学生对大数的认识，引导学生关注我们的社会和生活，使学生的学习内容更加丰富、活泼。教学时，教师也可以鼓励学生自己收集报纸、杂志、网络上的大数，充实学习内容，增强对大数的感受。2.合理安排教学内容，引导学生利用已有经验自主探索。（1）重点教学亿以内数的认识。教材分两段：先教学认、读、写整万的数，再教学认、读、写由若干个万和若干个1组成的数，符合学生的认知特点。\n在教学认、读、写整万的数时，同样要突出十进制记数法。十进制记数法的本质是：相邻两个记数单位间的进率是10；哪一个数位上的数是几，就表示有几个这样的单位。教材引出记数单位“万”后借助计数器，让学生边拨珠，边数数，直观地感受10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，即10个单位就是一个相邻的较大单位。由于大数的数位相对比较多，为了便于读写，因此需要分级。教材介绍了我国“四位一级”的记数习惯和记数方法。（其他国家有“三位一级”的记数方法）读书和写数有助于学生对数的意义的体会。在教学整万数的读写时，教材继续借助计数器，同时联系数的组成，让学生由扶到放地学习读写。同时，教材还在第87页“想想做做”中安排了“读一读、比一比”的练习，让学生体会各个数级上数的读法。教学第88页认、读、写由若干个万和若干个一组成的数时，掌握中间或末尾有0的数的读写方法是难点。教材的安排和前面类似，分别出示了三种情况：一是各个数位上都没有0；二是每级末尾有一个0或连续有几个0的数；三是每级中间有一个或连续有几个0。让学生自己总结读数和写数的方法。（2）把认识整亿的数和用“万”“亿”作单位表示大数结合起来，穿插介绍十进制记数法。认识整亿的数，要求学生利用已有的经验，在数数的过程中完成。先一千万一千万地数，认识一亿；再一亿一亿地数，认识十亿，等等。在学习整亿数的读写时，教材为学生提供了简易的数位顺序表，让学生对照数位读数、写数。之后，教材出示了完整的整数数位顺序表，对已经认识的整数进行总结。通过数位顺序表，学生能够明确两点：一是数级、数位和记数单位的概念，知道它们之间的联系；二是相邻数位之间的进率都是10。第92页教学用“万”“亿”作单位表示大数，让学生加深对“万”和“亿”这两个记数单位的认识。教学这部分内容，要注意三个方面：一是让学生自己用两种不同方法写出960万和13亿；二是让学生通过比较哪种写法简便，体会用“万”“亿”作单位表示大数的必要；三是掌握改写的方法，先找到“万”位或“亿”位，把后面的0去掉。（3）基于实际生活的需要，认识近似数，学习把大数改写成用“万”“亿”作单位的近似数。教材在认数的最后一部分，安排这一内容，是对整数认识的自然延伸和必要补充。教学时，要注意几点：一是结合实例，让学生感受近似数在生活中的广泛应用；二是体会使用近似数的必要性，生活中的一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，有时无法用精确的数表示，如某地的人口，随时变化，无法精确统计，会判断生活中的数哪些是近似数；三是结合自己的探索和教材底注的说明，学习用“四舍五入”的方法把大数改写成用“万”“亿”作单位的近似数，掌握近似数的两种写法。3.重视发展估计意识，培养学生的数感。\n培养估计意识、发展数感是学生学习数学的重要内容之一。教材在第一学段的基础上，继续重视这一内容的教学。第88页的“试一试”，出示了不同的数位上都用5颗算珠表示的三个数，便于学生体会数位对数的大小的影响，帮助学生把握数的实际大小。第95页“想想做做”第4题也是让学生体会不同数位上数的实际意义。练习九第2题让学生在交流中体会数的大小。第95页第5题、第6题引导学生通过查找资料或上网等方法收集数据，第97页“想想做做”第6题让学生从报纸、杂志或网上收集一些近似数，引导学生用大数进行表达和交流。第90页“想想做做”第6题和第93页“想想做做”第5题通过有趣的实际问题，引导学生估计和推算100万张纸的厚度和1亿枚1元硬币的重量，帮助学生产生对大数的直觉。教材还通过两则“你知道吗”介绍二进制记数法和长度单位纳米，拓宽学生认数的视野。第十一单元用计算器计算一、教学内容计算器的运用一直是小学数学教育讨论的焦点。使用计算器要注意处理好笔算与用计算器计算的关系。使用计算器能扩大计算范围，帮助学生更好地学习数学，但不能因使用计算器而对学生的口算、笔算和估算的基本能力产生负面影响。本单元的教学内容是认识计算器，能使用计算器进行大数目的四则运算和两步混合运算，探索一些简单的数学规律。本单元还安排了一次实践与综合应用。教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律；第二段教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。二、教材编写特点和教学建议1.注意改善学生的学习方式。\n对计算器的认识，教材注意激发学生的认知需求，先出示了人们购买商品的实际场景，唤醒学生已有的生活经验，体会计算器的在日常生活中广泛使用。对计算器的结构和使用方法的认识，教材没有给出枯燥的文字说明，而是引导学生通过合作交流在实际操作中学习。对使用计算器进行四则计算，教材选择了数比较小的38+27和30×18两道算式，有三个原因：一是较小的数能很快输入计算器，不容易输错；二是能很快验证计算器的得数是正确的；三是能体会计算器计算比较快捷，从而体会用计算器计算的优点。对减法和除法以及含有同一级运算的混合运算则通过“试一试”让学生自己探索。教材第102页的例题教学含有两级运算的混合运算，有的计算器能够识别运算顺序，有的不能。教材立足于没有识别运算顺序的计算器进行教学，指导学生按运算顺序分别计算，把第一步计算的结果记录下来；再计算第二步，得出最后的结果。对含有括号的混合预算，则让学生自己“试一试”。2.突出使用计算器的价值。教材一方面让学生使用计算器解决实际生活中的问题，让学生体会计算器在实际生活中的广泛应用，并能根据实际问题的需要灵活使用计算器。比如，第103页“想想做做”第2题结合统计让学生用计算器求平均数，第4题让学生能自主选择计算器解决环保中的数学问题，第104页练习十第4题解决钱带的够不够的问题。另一方面，让学生用计算器探索有趣的数学规律，从中引导学生体验探索的乐趣，体验数与式的美，体验数学的奇妙。比如，第101页“想想做做”第3、4题，第103页“想想做做”第3题，第104页练习十的第3题和第5题。探索规律的过程需要学生进行观察、比较、归纳，这是合情推理的过程。因此，教学时要让学生在观察的基础上，通过计算，进行交流，发现规律。3.在实践活动中发展学生的数感。教材在本单元最后安排了实践与综合应用“一亿有多大”。教材综合了时间、长度、重量等不同领域的内容，精心设计了“数一数”“排一排”“称一称”“说一说”的系列活动，注重数学知识的整体性，突出数学知识间的联系与综合。并且，教材安排的问题学生以往只能靠猜测和想像才能解决，现在却可以运用列表的解题策略，借助计算器的使用进行推算，便于学生体会计算器的作用，感受数学的力量。学生在活动中，还能认识研究复杂的问题可以从“简单的情况”想起，受到一定的思想品德教育。这对学生的持续发展是非常有益的。教学时应注意下面两个问题：（1）指导学生完成表格。以“数一数”为例，要让学生知道：本数的末尾增加1个0，数的时间也相应的增加1个0，填表时要不多写或漏写0。（2）在把计算出的秒数换算成较大的单位时，告诉学生得到的结果可取整数，因为学生没有学过求小数的近似数。\n总之，使用计算器的教学不单是知识与技能的教学，还是发展数学思考、培养解决问题能力和形成积极的情感态度的教学。本册教材共安排12个单元。“数与代数”领域一共安排了7个单元，分别教学“除法”“混合运算”“找规律”“运算律”“解决问题的策略”“认数”和“用计算器计算”。“除法”主要教学三位数除以两位数，是在整数范围内最后一次学习除法计算。对学生完整地理解除法计算的方法，形成必要的知识技能，以及将来进一步学习小数除法的计算都有重要意义。“混合运算”主要教学混合运算的顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题。本单元教学的都是两步混合运算。“运算律”主要教学加法、乘法交换律和结合律，有助于学生更好地理解运算的本质，提高计算能力。上述三个单元主要是在“认数”万以内的数的范围进行教学，因此，教材在第10单元安排“认数”。主要教学认识亿以内的数，认识整亿的数和把整亿、整万数改写成用“亿”或“万”作单位的数，认识几个亿和几个万组成的数，求近似数。这是在整数范围内最后一次教学认数。在“认数”之后，安排“用计算器计算”。计算器现代常用的计算工具，在日常生活中有广泛的应用。用计算器主要进行的是较大数的计算，因此安排在“认数”之后。本单元还教学用计算器探索简单的数学规律。关于“找规律”单元。《数学课程标准（实验稿）》在“数与代数”领域单独设立了探索规律的目标。苏教版教材在第一学段，结合相关教学内容，穿插安排了许多找规律的内容。进入第二学段，每册教材都安排找规律的单元，有计划地选择学生生活和学习中经常接触到的现象，发现其中的规律，激发学习数学的兴趣，培养探索规律的意识和能力。本单元教学间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中的简单规律，初步学会应用这种规律解决简单的实际问题。关于“解决问题的策略”\n单元。运用学过的数学知识和技能解决简单的实际问题，是小学数学的重要目标之一。在第一学段的学习中，学生已经初步了解同一数学问题可以有不同的解决办法，积累了一定的解决问题的经验。为了帮助学生把这些具体经验上升为理性的数学思考，体验策略的有效性和提高灵活运用策略解决问题的能力，教材从本册开始，每册安排一个单元，相对集中地介绍学生在解决问题时需要经常使用的、基本的解题策略。突出解决问题方法的选择、计划和运用，通过对方法的反思、内化促进策略的形成，增强使用和选择“策略”的自觉性，提高解决问题的能力。本册教材主要教学用列表的方法整理条件，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。“空间与图形”领域安排3个单元，分别教学“角”“平行和相交”和“观察物体”。“角”主要教学射线、直线，角的概念，量角，锐角、直角、钝角、平角和周角，画角。这是在学生直观认识角的基础上进行教学的。“平行和相交”在认识直线的基础上，主要教学直线与直线间的位置关系，先教学平行，再教学垂直。“观察物体”是本套教材最后一次集中安排这样的单元。主要教学从正面、侧面和上面观察由5个、6个同样大的正方体摆成的物体，以及两个简单物体的组合，使学生进一步学会辨认从不同方位看到的物体形状和相对位置，培养空间观念，发展初步的推理能力。“统计与概率”领域安排一个单元，是第九单元“统计与可能性”。主要教学分段整理数据，认识1格表示多个单位的条形统计图，体会游戏规则的公平性。“实践与综合应用”领域结合相关内容，一共安排了3次活动，分别是“怎样滚得远”“了解我们自己”和“一亿有多大”。“怎样滚得远”是结合角的教学安排的，主要让学生通过实验，探究物体从斜坡上向下滚动，在地面上滚动的距离。有助于引导学生学会通过实验分析问题，并形成用数据说话的严谨态度，培养实事求是的精神。“了解我们自己”结合统计教学，让学生设计方案，收集班级同学的年龄、身高、体重、生日情况等方面的信息，并完成统计表或统计图。这一活动内容能激发学生的兴趣，并让学生感受到身边有许多情况可以去了解和研究。“一亿有多大”结合认数的教学，让学生通过数一数、排一排、称一称等活动，推算数一亿本练习簿的时间、一亿个小朋友手拉手站成一行的长度、一亿粒大米的重量，发展学生的数感，培养推理能力。