小学四年级上册数学积的变化规律课例分析xxx年10月9日上午，作为我校数学组首批和谐教学整体建构的实验课，我讲授了人教版四年级数学上册《积的变化规律》一节，课后与王敏勤教授和王颖老师、张卿老师共同对这节课进行了认真的分析，反思如下：一、对教学内容的反思《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要由教师引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，并加以验证，进而去应用规律解决实际问题。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，这堂课以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。由于选择的第一组题目较为容易，很多学生在解决问题时，不需要利用积的变化规律就能很容易口算出答案，使这一规律不能很好的被发现，也没有应用的价值，规律的方便性就体现不明显。因此在下次教学时，我将把这类型的题目加大难度，使学生不易用口算的方法来计算出答案，只能运用这个规律来计算，但也要避免由于题目的难度偏大，一部分学生索性就用列竖式的方法来解决。因此，在对题目的把握上还需下番心思。二、对教学过程的反思根据和谐教学整体建构的课堂模式，这节课分为六个教学环节：1.明确目标，2.自学指导，3.合作探究，4.精讲点拨，5.练习达标，6.拓展提高。1.明确目标方面，如孟子所言：“先立乎其大者，则其小者不可夺矣。”为了更有效地教会学生学习的方法，要着眼于全局，而不仅是局部。要让学生先见森林，再见树木，先看到整个系统，再回头进入细节，学生对各个部分的重要性就有了更好的理解。因此，在教学本节课知识前，师生共同把本单元的知识树梳理了一下，从而在学生系统认知本单元知识结构，回忆口算乘法和笔算乘法知识的情况下，自然地引导出本节课的学习目标：让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。2.自学指导方面，陶行知先生说：“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学。”“事怎样做就怎样学，怎样学就怎样教；教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。”老师要给学生创建充分的自主学习空间，让学生自主尝试探究，教师相机诱导，“好风会借力，送生上青云”，力争达到课堂高效率。在这节课上，我利用课件出示了两组题，让学生独立解决，并想一想发现了什么。引出学生自主探索规律的开端。这时班内的优等生能独立解决并发现了积的变化规律，可是大部分学生仍然在独立解决，探索规律，还有几个学困生在计算出结果后已经止步不前了。3.合作探究，是在学生自我思考的基础上，在学生需要合作的前提下进行的。此时恰好需要学生通过合作来发现规律。对于这类学生刚刚尝试探索规律的问题，应广泛地进行小组讨论，发挥集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方法：通过现象发现问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律，让学生真正成为课堂的主人，给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。精品学习资料可选择pdf第1页，共8页-----------------------\n这堂课的不足之处在于老师没有真正做到适时补充或纠正，把思考的权利还给学生。在各小组成员探索交流未达成一致时，我急切地让小组长汇报发现的规律，又回到一对一问答式的老路子上去了。这样做不仅使中下等学生失去了自主探索和合作交流的机会，也打消了他们学习的主动性，使课堂教学效率降低，浪费了学生的学习时间，也使下一个教学环节“精讲点拨”变得繁冗，又成了老师的一言堂，使学生不知所措。老子说得好，“少则得，多则惑”。本来学生探讨交流能够得出的规律，反而在老师善意的谆谆教导中显得枯淡了，被取代了。4、在练习达标中，我设计了一张测评小卷，分阶段，分层次检测学生在验证规律和应用规律所达到的能力。力争使每个学生都能做到当堂知识当堂掌握。通过测评，87%的学生理解并能基本应用，还有四名学生没有能达到学习目标的要求，没能做到人人清。三、对教学效果的反思在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现与探索，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。并且引导学生自主尝试归纳概括规律，精炼语言文字表达方式，让学生真正体验到是通过自己的主动探索发现规律，自己总结出来的，让学生自己举例说明积的变化规律，进而去应用规律。学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟，也有了初步的理解。但学生在描述规律时，语言总是不够准确，表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子，抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。但在教学环节的具体问题处理方面我还存在穿新鞋走老路的毛病。在课堂上，学生真正主动探索知识的目标并不太容易实现。一节课下来，留给自己的是太多的思考。愿自己在以后的教学中，在同行的帮助下，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。附录一：修改前的教案讲课人王爱永讲课时间xxx.10.9课题积的变化规律教学内容教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是知识能力一件十分有趣的事情学习目标2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能方法过程力。情感态度3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。价值观教学重点一个因数不变，另一个因数与积的变化情况教学难点自主思考探索，归纳出积的变化规律。精品学习资料可选择pdf第2页，共8页-----------------------\n教学模式和谐教学，整体建构。教学环节1．研究问题2．概括规律3．验证规律4．应用规律教学用具多媒体课件设计意图教学程序师生活动一、研究1．研究问题。“两数相乘，其中一个因数变（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，化，它们的积何积怎么变化。变化的规律”。请学生完成下列两组计算，想一想发现了什1．研究问题。么。教师引导6×2＝（）8×125＝（）学生提问，让学生尝试表达发现。6×20＝（）24×125＝（）6×200＝（）72×125＝（）（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？80×4＝（）25×160＝（）40×4＝（）25×40＝（）20×4＝（）25×10＝（）（1）分层概括发现的规律。①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式2．概括规律中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”精品学习资料可选择pdf第3页，共8页-----------------------\n③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”（2）整体概括规律。问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。3．验证规律。26×48＝124817×12＝20426×24＝（）17×24＝（）26×12＝（）17×36＝（）（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是4．应用规律。否选用。）二、研究“两数（1）独立思考，发现规律。相乘，两个因数都发生变化，它①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的们的积变化的规律。18×24＝105×45＝规律。”(18÷2）×（24×2）（105×3）×（45÷3）（18×2）×（24÷2）（105÷5）×（45×5）②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。（2）应用规律解决问题。①在○中填上运算符号，在□中填上数。精品学习资料可选择pdf第4页，共8页-----------------------\n24×75＝1800（24○6）×（75×6）＝1800（24○3）×（75○□）＝180036×104＝3744（36×4）×（104○4）＝3744（36○□）×（104○□）＝3744②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？附录二：修改后的教案讲课人：讲课时间：xxx年10月9日课题积的变化规律教学内容人教版小学四年级上册第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。1．经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。知识能力2．学会用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。学习目标方法过程经历一个探索、发现和验证规律的过程，自主探究积的变化规律。情感态度3．体会事物间是密切相关的，渗透辩证思想。让学习成为学生一种价值观愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。教学重点一个因数不变，另一个因数与积的变化情况教学难点自主思考探索，归纳出积的变化规律。教学模式和谐教学，整体建构。1．明确目标2、自学指导3、合作探究4、精讲点拨5、练习达教学环节标6、拓展提高。教学用具多媒体课件，练习小卷设计意图教学程序师生活动一、明确目标课件展示本单元动态知识树，引出本节课教学目标。教师引导学生先整体建构知识体系，再明确本节精品学习资料可选择pdf第5页，共8页-----------------------\n课目标。二、自学指导（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。引导学生独立探索两数相乘，其中一个因数扩大6×2＝（）8×125＝（）若干倍时，积怎么变化。6×20＝（）24×125＝（）6×200＝（）72×125＝（）教师先提出要求：给大家3分钟，完成两组题，引导学生独立探索两数并思考你根据什么很快做出来的。相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变（2）请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什化。么？80×4＝（）25×160＝（）40×4＝（）25×40＝（）引导学生分层概括发现20×4＝（）25×10＝（）的规律①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是三、合作探究就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导整体概括规律学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干引导学生将发现的两条倍时，积也缩小相同的倍数。”规律概括为一条，并用简明的话语表示出来问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一四、、精讲点拨条？”通过练习，验证规律生：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验五、练习达标算。精品学习资料可选择pdf第6页，共8页-----------------------\n26×48＝124817×12＝20426×24＝（）17×24＝（）应用规律26×12＝（）17×36＝（）（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两研究“两数相乘，两个因组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、数都发生变化，它们的积缩小的变化情况。变化的规律。”完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。（1）请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现六、拓展提高的规律。18×24＝105×45＝(18÷2）×（24×2）（105×3）×（45÷3）（18×2）×（24÷2）（105÷5）×（45×5）（2）组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。⑶在○中填上运算符号，在□中填上数。24×75＝1800（24○6）×（75×6）＝1800（24○3）×（75○□）＝180036×104＝3744（36×4）×（104○4）＝3744（36○□）×（104○□）＝3744②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？积的变化规律板书设计两数乘，一不变，另扩（或缩）几，积扩（或缩）几。精品学习资料可选择pdf第7页，共8页-----------------------\n精品学习资料可选择pdf第8页，共8页-----------------------