四年级数学上册教材分析及教学建议\n一、主题与策略研读教材，把握重点，提高质量，凸显实效\n策略1：统筹与规划整合教学内容，梳理知识体系。（单元之间进行整合或者本单元内容之间进行整合均可）\n策略2：思考与实践教师教什么？怎样教？（面对小学数学知识，我们知多少？是知道，还是真知？）\n要研究学生需要什么，制约学习效果的因素有哪些。（要研究教师自身的因素、教材的因素、教学方式的因素、学生自身、家庭、环境的因素）策略３：研究学生学习背景\n二、各单元教学建议\n第一单元《大数的认识》主要教学内容：“亿以内数的认识”“亿以上数的认识”\n计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”数级、单位之间的关系读写大数，比较大数的大小知识点表示大数的近似数\n教学重、难点：重点：认识计数单位、数位、级和相邻两个单位之间的十进制关系（十进制位值制）。难点：读写中间末尾有0的数；改写数与四舍五入记数的区别及表示方式。\n1.什么是十进制计(记)数法十进制记数法用符号把计数的结果记录下来，叫做记数。相邻两个单位之间的进率是10的计数法。\n德国数学家克罗内克说：“上帝造就了自然数，其他的数都是人为的”。上帝——大自然，只有自然数是自然存在的，是看得见摸得到的，小数、分数是人为的模型。\n十进位值制是中国的一大发明，商代人们能用13个数字表示十万以内的自然数。一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万。李约瑟说：“如果没有这十进位制，就不可能出现这统一化的世界了”。\n\n\n\n\n\n\n\n勺合升斗石\n公元前3000年的壁画记载了埃及人用打结的绳子丈量土地和估算收获。\n秘鲁印加人的结绳记事.\n1937年在捷克斯洛伐克出土了一根大约3万年前的幼狼骨，上面有55道刻痕，估计记录的是猎物的数目。这是目前世界上发现的最古老的刻痕记数的实物。\n13657\n很多国家在文化发展的初级阶段都创造了很多的计数方式。古巴比伦的楔形数字（60进率）9个百9个一9个千9个十\n位置计数制用数码在数位计数计数单位计数单位的个数数数数数2.什么是位值制？\n1、教学方式单元内整合内容进行教学用迁移方法进行教学教学建议\n2、用数位顺序表建立数感全国住房公积金已有1200亿元数位顺序表亿级万级个级千　百　十　个千　百　十　个１　２\n甘肃省甘南地区的舟曲县被泥石流掩埋，全县大约有１２万间房屋被毁．有大约３２００人的抢险部队进入舟曲．全国各地支援的矿泉水有４５００万瓶，方便面２３００万多箱．已接受到各地捐款１３００多万元．小学生图\n3.重视基本概念的建立明确计数单位、数位、位数、数级、十进制等概念的意义。明确数位与位数的区别；数级与数位的区别。以数位为主的计数单位：个、十、百、千、万……亿……数级的计数单位是：个（一）、万、亿。\n数级表示有多少个一，多少个万，多少个亿，由数级决定。数位表示有几个一，有几个十，有几个百，……几个十亿等等，由数位决定。数级、数位的意义\n思考：相邻两个计数单位之间的进率是多少？相邻两个数级计数单位之间的进率是多少？\n数级、数位的作用1、在读、写数中用数级调控，由数位定读写。591352789900亿级万级个级三千零一亿零五万零八●0008●30010005\n2、在比较数的大小中用数级定位数，用数位定大小。万零五亿零五数级、数位的作用十八亿零三百十八亿零三万零三\n4、培养审题明确近似值、精确值17——5167400001674万近似值精确值\n18页精确值\n改写有两种情况：表示精确值表示近似值22页30页\n比较数的大小四舍之后是5万五入之后是5万比较数大小案例工间操向我们走来：全国缺少教练近四千人全国缺少教练四千多人全国缺少教练大约四千人\n5、借助数学文化背景进行教学25页\n四位数是一级是中国人发明的并在世界交流。国际实行三位一级，用图形表示数的大小。一位数(10个)两位数（10个）三位数（10个）10×10×10=1000\n13245360681，324，536，068千吉（咖）兆\n第二单元《角的度量》教学内容：线角直线射线角角的度量角的分类画角\n知识点：三角板、量角器的作用角的种类及角的本质特征直线、射线、线段的本质特征，之间的联系和区别。\n数学研究对象并非物质世界中真实存在的，而是人类抽象思维的产物。直线、射线和角属于射影几何，也是物质世界中不存在的事物或者现象。尽管直线、射线和角的概念具有较为明显真实意义（生活中有具有共性的事物、现象），但是这些概念并非建立在对真实事物或现象的直观抽象上。因此，人类抽象思维的产物（纯数学化的概念）与学生的认知、阅历有较大的差距，在教学中给教师带来困难。\n教学重、难点1、建立直线、射线和角的概念。2、使用量角器量角和按给定的度数画角。3、比较简单的角度的计算。\n教学建议1、突出直线、射线、线段本质特征，建立之间的联系生活中没有直线、射线、角（纯数学化产物），只有相近的现象。用生活中比较接近的实物协助认识，突出与实物不同在于——无限延长。\n数学概念的产生与现实原形相比较，是理想化、简单化和精确化的过程，怎样将理想化的产物与现实生活中的现象结合起来，使学生真正掌握直线、射线和角的概念呢？借助生活中与射线有“形似”的原形，抓住射线无限延伸的特征展开想象。\n\n\n\n\n\n\n射线\n让学生知道一点数学史实“无穷远点”——“无穷远直线”——直线的特征●●●●一点在平面或空间沿一定方向或其相反方向运动所成的轨迹。直线也可以看成沿一定方向及其相反方向运动的所有点的集合。特征：向两个方向延伸，不能测量长短。\n空间中一点从某个位置出发沿一定方向运动，所形成的图形是射线，射线也叫做半直线。特征：向一个方向延伸，不能测量长短●\n●●●思考：●直线、射线、线段的概念是在静态中产生，还是在动态中产生？是理想的还是现实的。●在教学中怎样说明直线、射线和线段之间的关系？●直线和射线能比较长短吗？\n2、建立角的概念，突出角的特征●●始边终边由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。静态描述一条射线（始边）在平面上绕着它的端点旋转（到终止位置）而成的。动态定义\n尽管角的概念具有明显的直观意义，但有角的概念并不是建立在真实的事物现象的直接抽象之上，而是较为间接的抽象结果。是在抽象之上的再抽象，角的概念是在点、射线概念基础上的再抽象。物质世界中的角离学生很近，思维产物（纯数学化的）的角离学生的认知领域远之又远。借助生活中的角，引导学生将射线无限延伸的特点附加在生活中的角上，想象数学中理想的、简捷的角。最终让学生清楚生活中的角和数学中的角不同，\n始边终边不分终边、始边，突出角的本质属性。始边或终边终边或始边正确指角不同时期教材出现的图例\n直角符号边旋转的轨迹\n●边旋转的轨迹321\n●●3、研究量角器在学生认知中的作用学生认知领域里没有量角器原形支撑，用尺子测量长度的经验给学生带来负效果。在教学中重点研究量角器的使用。①是方法但不是标准画角\n②是工具也是知识角度计算不同方向角度测量各种角之间的关系不同角的特征角的大小与谁有关\n4、关注学生认识中的误区把直直的门边说成直线、说成平角。把角和角度当成是一回事。用生活中的角替代数学中的角。把射线就是周角。让直线与射线比较长短\n把直直的门边说成直线、说成平角。没有顶点和具有射线特点的边，反映的是两条边的位置关系，水平状况。把射线说成周角。射线没有旋转的轨迹，周角有旋转的轨迹。\n把角和角度当成是一回事。角是个概念，也是图形。角度是数值，表示大小。用生活中的角替代数学中的角。师傅做的门框不成直角——不成90度。二年级学习过角——在生活中认识角，要把生活中的现象经过数学化的处理。用生活中的角解读数学化的角。让直线与射线比较长短。直线和射线有关系，有共同特征——无限延长，但是不能比长短。\n5、恰当训练一个周角等于（）个平角（）个直角是一个平角锐角+锐角可能是（）角钝角-直角是（）角钝角-锐角可能是（）角平角-锐角是（）角……\n105°75°\n120°135°\n15°15°\n15°180°60°=120°－60°45°+15°=180°120°60°=－60°120°？？45°\n150°180°\n把这些角的度数按顺序排起来15°120°150°135°45°75°60°165°90°30°105°180°用角的概念解读生活中的现象\n用角的概念解读生活中的现象\n第三单元《三位数乘两位数》口算乘法笔算乘法速度、时间和路程之间的关系积的变化规律乘法的估算教学内容\n知识点:时间、路程、速度三量关系；三位数乘两位数，两个不完全积的计算；积变与不变的规律。\n教学建议1．口算乘法与其它计算相结合2．乘法笔算——算理算法等同重要14512×2901450+1740渗透乘法分配律145×2=290145×10=1450\n3.补充速度、时间和路程之间的三量关系①速度与路程混淆（单位名称相同）单位时间内行使的路程每小时、每分钟、每秒钟2小时、4分钟、12秒钟②语言描述带来的混淆1分钟行使的路程与每分钟行使的路程不是相同概念。③三量之间的计算关系不清楚求路程除法法计算，不能区别求什么。\n明明每分钟走55步，1小时走的步数表示（路程？速度？）明明每小时走X步，3小时走的步数是（路程？时间？速度？）明明每小时走X步，每分钟走的步数是（路程？时间？速度？）\n4.补充积变与不变规律\n一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积也扩大几倍。乘几乘几一个因数缩小几倍，另一个因数不变，积也缩小几倍。除以几除以几帮助学生总结积不变的规律，同要对乘、除的数界定。一个数可以是小数、分数，要考虑0的问题。\n以25×4为例说出积的变化（25×2）×（4×5）=（）（25×10）×（4×10）=（）（25×10）×（4×100）=（）依据学生情况拓展知识以6×2为例说出积的变化6×66×106×206×2006×1224×6\n5.处理好乘法的估算有关估算教学内容放在口算之后，笔算之前。\n教材60页61页没有具体要求，整十、整百均可以。来自教师和学生的困惑精确？近似？\n第四单元《平行四边形和梯形》垂直与平行平行四边形和梯形教学内容：\n知识点图形之间的从属关系依据图形的特征画图由直线的位置关系构建起图形特征在同一平面内两条直线的位置关系\n教学建议：垂直与平行①认识“同一平面”和“异面”，是研究平行线的前提。②研究在同一平面内两条直线的位置关系，是平行与垂直的本质特征。异面\n同一平面内两条直线的位置关系相交（永）不相交不成直角平行关系垂直关系成直角\n③强调“两条直线”是对平行与垂直的概念更全面的认识。④在生活中有平行、垂直关系的线段、平面,没有真实的平行线、垂线。\n边的平行、垂直关系线的位置关系\n⑤因材施教，加强画图步骤的具体指导。平行线画法\n2、从不同角度认识平行四边形和梯形从边的位置关系看从平行边长短看\n教学案例平行四边形和梯形１　２　３梯形课件\n3、全面认识四边形及关系\n4、处理好直观物体与数学化产物之间的关系（1）生活中只有平行、垂直的关系，没有平行线、垂线。怎样让学生接受平行线、垂线，并抽象出概念？（2）怎样让概念服务与直观事物？画垂、平线\n说一说两条线是什么关系\n\n5、几何符号的创造者∠⊥∥≌∽英国，奥特雷德英国，奥特雷德法国，厄里岗相似，德国，莱布尼兹全等，哈塞勒\n第五单元《除数是两位数的除法》知识点应用题笔算除法算理计算法商的变化规律口算除法笔算除法教学内容商的变化规律\n教学建议：1．除法口算训练要有综合性2．笔算除法训练要有全面性②教给学生多种试商方法①理解算理\n同头无除商九、八，次位接近就商九，次位悬殊可商八”“四舍试商容易大，可将初商再减1，五入试商容易小可将初商再加1。”3、在学习除法的过程中应加入验算内容折半商五法\n被除数除数\n商加1五入四舍商减1明白四舍五入的道理\n4.系统研究商变与不变的规律③语言描述②商变化的规律①商不变的规律\n①商不变的规律与积的变化规律一致，统一说法，用乘几、除以几描述。（考虑0的问题）\n案例介绍《商不变性质》一、数形结合初步建立商不变意识6÷3=224÷12=212÷6=2\n三、用不同的数据证明二、初步获得结论被除数、除数乘或除以相同的数，商不变。是完美的结论吗？来自学生的情况：乘、除以相同的小数乘、除以不相同的数发现这个数不能是0\n四、学生的认识由简单到复杂；由具体到抽象；有感性到理性。写出商是7的出发算式，这些算式之间会出现变化规律吗？14÷235÷570÷107.7÷1.129.4÷4.2商变化规律1、2规律具有普遍性\n4.解决问题训练学生分析问题的方法、形成解决问题的思路。综合运用十一种数量关系式解决比较复杂问题的能力。用十一种数量关系式熟练解决比较简单问题。\n第六单元统计教学内容复式条形统计图教学建议1、在已有知识和经验的基础上探索绘制复式条形统计图的方法。\n2、进一步发展学生处理信息、分析信息的能力。\n周长20厘米的长方形，长与宽的变化统计图9876543210宽长什么形状？可预测、可发现规律\n3、正确认识统计的作用和价值统计是用数或形（条形、折线、扇形、柱等等）对过去发生事件情况的描述。统计对事件将来的发展提供预测分析的数据，但是不起决定性作用，甚至作用不大，在教学中正确认识统计的价值，不要人为夸大统计的作用，给学生的认识带来误区。有规律的事件，统计的数据对将来发生有预测作用。对于无规律甚至随机事件统计数据不一定能起到预测作用。\n080100120140160销售额/箱九月八月十月12090150月份80100120甲品牌乙品牌联华超市8--10月份牛奶销售统计图不好预测，但可提供改变销售情况的信息。\n454035302520151050野生动物与人工圈养动物寿命统计图老虎熊猫绿孔雀野生圈养\n某超市统一牌酸枣汁3种型号销售统计图020406080100120140单位：箱5月6月7月型号1型号2型号3828075119467913035772009年11月月份\n50千克原料配比统计图05101520253035单位：克型号1型号2型号3野酸枣糖1825101025172009年11月型号151515水\n4、为什么条形统计图各项之间要等距？主要用来比较性质相似间断性（离散性）数据资料。间断性，是指数据没有连续性。条形统计图项与项之间留有空隙，表示数据没有连续性。\n比较两幅图不同点频数直方图\n谢谢老师们