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学习必备欢迎下载第二单元《线与角》线的认识线段的认识知识点:1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作:直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)知识点:1、画直线。过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。平移与平行知识点:1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。)2、平行线的画法。(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。补充知识点:用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB∥CD。相交与垂直知识点:1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)画垂线:(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点:1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OA⊥OB。2、明确点到直线之间垂线段最短。旋转与角知识点:1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周角。平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。3、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。4、动手画平角、周角。角的度量知识点:1、认识度。将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。精品学习资料可选择pdf第1页,共5页-----------------------\n学习必备欢迎下载2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。画角知识点:1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。补充知识点:因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。测试题目1.射线有几个端点,线段呢?2.直线AB的长度是四厘米,这种说法对吗?3.在纸上随便画一条直线,在上面任意选一点A,过点A作原直线的垂线,在原直线上在任取一点B,过B点做刚才那条直线的平行线4.∠1=30°,∠1和∠2的和是平角,∠2是多少度?三单元《乘法》卫星运行(三位数乘两位数)知识点:1、估算方法。用四舍五入法进行估算。2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。补充知识点1、时、分、日之间的单位互化。1时=60分1日=24时2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。体育场(实际生活中的估算)知识点:估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。神奇的计算工具知识点:1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。2、利用“M+”存储键,“MR”提取键,计算四则运算的题目。3、了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。补充知识点:了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小。探索与发现(-)(有趣的算式)知识点:第一组算式:积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)第二组算式:积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)第三组算式:积的个位都是1,首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都精品学习资料可选择pdf第2页,共5页-----------------------\n学习必备欢迎下载是由9、8、0、1组成,只要在首位补9,倒数第二位补0就可以了,只有一个8和一个1。第四组算式:在0~9的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。探索与发现(二)(乘法结合律)知识点:1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c).2、使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。探索与发现(三)(乘法分配律)知识点:1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c充知识点:1、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。2、102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。测试题目1.计算:1.36×2412.23×1262.用分配律或结合律计算下面的题目:1.123×25×42.129×11+129×893.已知两个自然数的和是24,那么它们的乘积最大是多少?四单元《图形的变换》知识点:1、绕中心点旋转的方向:顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,并能进行简单的制作。如利用一个三角形,通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。测试题目在纸上任意画一个三角形,并标出三个顶点分别是A、B、C,将三角形绕A点逆时针旋转90度。精品学习资料可选择pdf第3页,共5页-----------------------\n学习必备欢迎下载精品学习资料可选择pdf第4页,共5页-----------------------\n学习必备欢迎下载精品学习资料可选择pdf第5页,共5页-----------------------