人教版小学四年级数学上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1•亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”整数部分数级♦♦亿级万级个级数位■..千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万彳立千位百位十位个位计数单位,••千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示一,一一一-1000010001001012.亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3•亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。4.比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。5.“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。6.求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5o7.表示物体个数：123456…….自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8.十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9•亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一010•亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0011.“万”做单位的数：11\n小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。11.计算工具的认识：算盘，计算器12.1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个100,1厘米X一百万=1000000厘米=1万米第二单元【角的度量】1.直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。②、线段可以量出长度。③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。用通常用符号来表示口从一点引出两条射线，所组成的图形记作：Xi,读作：/I口记作：/2,读作：角2口2.角大小的比较:量角器又叫半圆很的度妓II刻度II巾心点I庠莉度线］角的计量单位是“度”，用符号“。”表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做10角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。3.角的分类：锐角＜90°,直角=90°,90°（钝角＜180°,平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角4.画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。②在量角器65。刻度线的地方点一个点。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。11\n第三单元【三位数乘两位数】1.口算乘法:160X3=48”（千米）10（1X3=30。60X3=18。300+180=480I60x3=480（千米）16X3=4848X10=4802.笔算乘法1:11145x12145174（）先算个位上的2乘以145等于290,再算十位上的1乘以145等145,两数相加等于1740口算法：先口算16X3=48,再在积的末尾填两个0,等于4800。笔算法：先笔算出16X3=48,再在积的末尾填两个011114.笔算乘法3:0-口算法：先口算106X3=318,再在积的末尾填一个0,等于3180。31811\n106x303180笔算法：先算106X3=318,再在积的末尾填一个011115.行程问题:11特快列车每小时可行16。千米口普通列车每小时可行106千米°11160千米/时。普通列车的速度可小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成以写成106千米/时。“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”速度、时间与所行的路程之间的关系：速度X时间=路程6.积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数11117.乘法估算:11只能估大，不能估小!估算149X104x49=50、1114H100入％50X10=5000应该准备500”元买票估算249-50104之11。\\^50X110=5500应该准备5500元买票1111第四单元【平行四边形和梯形】1.垂直与平行：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相垩立图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做电口图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”11\nAB例二例一1.画垂线：①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。111111②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？然后用笔沿这条边画直线答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点,就可以了。1111aim③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”11\n1.画平行线：①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点?小结：两条平行线之间的距离是相等的。③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。11\n小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。1.平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。11111111从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的近。垂足所在的边叫做平行四边形的底。11\n111.口算除法:80-20=?（个）通过乘法来算除法20X（4）=8080:20二480+20=?(个)用表内除法计算8+2=480.21)=411112.估算除法:122-120120-30=428之30120-30=43.笔算除法：例一:92本连环画，每班30本，可以分别给几个班?92+30=?用估算92%则!90:30=392・30之3❷92-30=（）竖式计算：（3）x30<92商选3,写在个位3。八290例二:有140本故事书，每班30本，可以分给几个班?❶140-30=?用估算30X4=120Q140+30=4（个）……2#（本）我除数的前两便不竖式计算:够除，要看前三位一圭一个位140+30=4(4)x30<140(4)x30=150>140所以商选4,写在个位y3(y14012。1111例三:（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元?11\n即+21=?（无）421%2°21/T4一（4）X20<84——0（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？196+39=?雨?（元）商4小了\政商So3?J196工■-I19540|答：可以买5本还剩1元钱口例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人?把26看做30,先试4结果余数是36，比除数26大，这是不可以的！说明商4小了c30,商4小了，改商26；140130Fo答：可以坐满5排还剩10人口1111小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商!例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢?1111576-18=(）组写在32♦-个位18757618;写在3+十位6667433551111例五：（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节?1111\n930—31=?O39V99330[除到十位余下的数是。忘么办呢?]31/930930|这时个位上的。要放上去口1111除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点?相同点：a.除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；b.每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：a.除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；b.除数是一位数：先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数;4.商的变化规律：小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（零除外），商不变。被除数141402805605600除数2204080800商77777第六单元【统计】复式条形统计图单式条形统计图：只能表示同个范围内不同时间的人口数量C复式条形统计图：可以表示不同范围内不同时间的人口数量口方便我们对同一时间不同范围的人口数量进行比较二复式条形统计图是由多个单式条格统计用组成的，而它的好处就是在于方使我们对同轴上数值的比较U年份19901的5年份504020100某地区城镇人口统计图人盘，万人复式条彤统计图单式条形统计图11\n横向复式统计图通过比较，两个停车场有一个共同的特点：就是拼车停放的数量最多，货车停放的数量最少。【你寄过贺卡吗？】培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。第七单元【数学广角】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。1.烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1,2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2,3号饼的反面②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。2.沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3.排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4.“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。11