《垂直与平行》教学设计棕树营小学李云碧【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。【教学目标】1、初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。2、通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。3、体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子、水彩笔一支、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。6\n1、今天这节课老师请来了一个朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，而后谈谈你的发现。师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。请同学们闭上眼睛，张开想像的翅膀大胆想像：这个平面在慢慢变大，越来越大，变得无限大。在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长，这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系会是什么样的呢？3、在纸上画出想象中的两条直线。想好了吗？好了，请睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种情况，你想到哪种就画哪种，开始吧！（学生用水彩笔试画，师巡视了解情况）二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况。1、请你的同桌欣赏一下你的作品。2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）6\n师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）师：像刚才大家想像的面我们叫做一个平面。而出现的两条直线就可以说是在同一个平面内。（板书：在同一平面内）(二)进行分类。1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细观察，看看有什么发现，根据我们的发现能把它们分分类吗？2、在小组中交流交流，你是怎么分的？（小组讨论、交流）3、指名上台进行分类，引发学生的讨论。4、课件出示：两条直线的位置关系图（6种）。并演示两条直线延长不会相交和看似两条直线不相交而事实上是相交的情况，从而达成分类共识。教师根据学生的分类板书：相交不相交三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念(一)揭示平行的概念1、像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）3、小结（课件出示）：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（学生齐读概念）4、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）6\n教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？5、你觉得在这句话中，应注意哪些词？学生回答（同一平面、不相交）师强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。（假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？）6、课件出示：观察生活中的平行线。7、课件出示：辨析练习：请学生判断并说出原因。（二）、揭示垂直的概念1、课件出示：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（验证：三角板、量角器）（板书：成直角）2、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（板书：互相垂直6\n）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。6、课件出示：强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。8、课件出示：观察生活中的垂线。四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图）2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后课件展示学生没想到的例子。）3、课件出示：判断。4、课件出示：找一找下面图形各有几组平行线和垂线?五、拓展延伸，发展空间观念。下面咱们一起来做个游戏：（指名上台演示）1、把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。2、把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。六、总结:师：这节课你有什么收获？6\n师：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。揭示课题。（板书课题：垂直与平行）七、板书设计垂直与平行不相交互相平行同一平面内的两条直线不成直角相交成直角互相垂直6