1大数的认识1.亿以内数的认识口算诀窍：在计数器上拨数：个位、十位、百位、千位、万位……亿位上的一个珠子表示一、十、一百、一千、一万……一亿。1.在计数器上拨数。一个一个地数，一百一百地数，一万一万地数，数到五万零三十数到十万数到十万2.我会填。（1）个位上的“1”表示1个，十位上的“3”表示个十，千位上的“1”表示个，万位上的“4”表示个。（2）十个十个地数，10个十是；一千一千地数，10一千是。（3）10个一万是，10个十万是，10个百万是，10个千万是。\n1.我会填。（1）将数位顺序表写完整。（2）每两个相邻计数单位之间的进率是。（3）由2个亿、5个千万、3个十组成的数是。2.说一说。（1）在计数器上拨出87654321，说一说这个数是由几个千万、几个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、几个十和几个组成。（2）说一说一百万颗花生大约是多少？一千万呢？一亿呢？\n1.我会填。（1）从个位起，第位是万位，第六位是位，万位的左面一位是第位。（2）十万里有个一万，百万里有个十万，千万里有个百万，一亿里有个千万。（3）四十亿里有个百万，两百亿里有个十亿。（4）一个六位数的最高位是位，一个九位数的最高位是位。（5）最大的六位数是，最小的八位数是。（6）一个数的最高位是亿位，这个数是位数。（7）千万位的右面一位是第位，左面一位是第位。（8）3个百万、5个万、2个千、6个百4个一组成的数是。（9）6300000由个百万和个十万组成。（10）357268由个十万、个万、个千、个百、个十和个一组成。2.数一数，填一填。\n1.我会填。（1）我们在读数时，如果这个数是含有两级的多位数时，应该先读级上的数，后读级上的数。（2）如果数位上出现0，除每一级的0不必读出外，其余位置上的0，无论几个，只读次“零”。（3）我们在写数时，如果这个数是含有两级的多位数时，应该先写出级上的数字，然后写出级上的数字。（4）正确写出每一位上的数后，其余的要用“0”补足。（5）读数时，若0出现在每级的，只需把前面的数字按顺序读出即可。2.读数。（1）2000读作：（2）3600000读作：（3）12568000读作：（4）90580050读作：3.写数。（1）六千七百写作：（2）二千万写作：（3）八千零六万四千五百写作：（4）五百万四千零三十写作：\n1.读数。（1）2468读作：（2）72861读作：（3）2786423读作：（4）35621478读作：（5）151617读作：（6）1234567读作：（7）59753128读作：（8）78642358读作：（9）64321588读作：（10）34178942读作：2.写数。（1）六千五百三十万写作：（2）一千五百九十六万三千写作：（3）二千零二十万写作：（4）四百九十一万三千一百四十写作：（5）二十四万五千五百五十写作：（6）八千九百四十五万写作：（7）六百七十七万七千千百七十七写作：（8）三百五十六万零一写作：\n1.读数。（1）7245读作：（2）47562读作：（3）45213765读作：（4）10002453读作：（5）900007读作：（6）1200500读作：（7）41200000读作：（8）30042000读作：（9）94516321读作：（10）45120301读作：2.写数。（1）八千零五万零三百写作：（2）三千四百五十万一千二百写作：（3）九千万写作：（4）六百三十万九千零六十写作：（5）十五万零一写作：（6）七十二万八千五百六十四写作：（7）一千二百万零五百三十写作：（8）七千万一千五百写作：\n奥数精选第1讲倒推法的妙用例题一次数学考试后，小王问小冯数学考试得多少分。小冯说：“用我的分数加上2，再除以7，最后乘4，结果是56。”小朋友，你知道小冯得多少分吗？解答把这个数用□表示，根据题意可以列出这样的算式：（□+2）÷7×4=56。我们可以采用倒推法来解决这个问题，在乘4之前，其结果是14；在除以7之前，得数是98。因此，在加上2之前，分数是97。训练马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看作7，把减数十位上的7看成了1，结果得出差是111.问正确答案应该是多少？\n1.比较大小。（在○内填“＞”或“＜”）840000○900000987654○12345674099○1000082605○10280035100○2009098500○10221010809○9876510100○510099428500○4284992.我会填。（1）在某次省运动会上，有大约20个市，一共503名运动员参与了比赛。其中，“20”是一个，“503”是一个。（填“近似数”或“准确数”）（2）一个数是由3个十万、7个万、5个千、4个百组成的，这个数是，省略万位后面的尾数，约是。（3）一个数是由5个千万、6个百万、4个千组成的，这个数是，省略万位后面的尾数，约是。2.省略万位或亿位后面的尾数，写出近似数。84380≈万7340000≈万64599≈万2436000≈万2604000≈万78200000≈万258900≈万2700000≈万1036750000≈亿205400≈万\n1.把下面的数改写成以“万”为单位的数。70000=万4400000=万460000=万62000=万170000=万83000=万540000=万6400000=万670000=万89000000=万210000=万7000000=万2070000=万45300000=万47700000=万70600000=万8000000=万560000=万78950000=万99000000=万27000000=万2790000=万2.比较大小。（在○内填“＞”或“＜”）1303009○990039300045○300450348051○358050458325○5238545343708○534308554676○556476560000○600000234567○2345762055○2000083705○12007045600○50004021800○10421024357○98765630100○630099587600○588499173656○183656400000○39999954324○5432599990○100000770000○79000208000○200800\n2.数的产生和十进制计数法口算诀窍：一定要记住：0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。1.我会填。（1）表示物体个数的1，2，3，5，7，10，…都是。一个物体也没有，用表示，它也是。最小的自然数数，但是没有最大的自然数，自然数的个数是的。（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是，这种计数方法叫作。2.看一看，在括号里填上恰当的数。（）（）（）3.你能在图上表示这些数吗？13579246810123456123456789345678903.亿以上数的认识\n口算诀窍：九位数以上的数（包含九位数）都是亿以上的数，如：120000000读作一亿两千万。1.把下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。32000=万4400000000=亿250000=万6200000000=亿175000=万8300000000=亿5130000=万64000000000=亿6350000=万8900000000=亿920000=万7000000000=亿2370000=万45300000000=亿4427000=万70600000000=亿8455000=万5600000000=亿7850000=万990000000000=亿27120000=万2879000000000=亿2.比较大小。（在○内填“＞”或“＜”）124300000○1235000000517654○121045679999○100008560005○1768280056140○324090354500○321221054219○51143654100○510099644500○215499\n1.省略万位或亿位后面的尾数，写出近似数。30003000≈万1002970000≈亿80105000≈万2545600000≈亿1000600≈万4015000000≈亿80501000≈万124560000000≈亿4054900≈万2301498000≈亿7089200≈万201450000000≈亿273060≈万3690000000≈亿123456≈万987600000000≈亿1026530≈万1256480000≈亿597050≈万32304000000≈亿2.在□里可以填哪些数字？38□400≈38万57□3000000≈57亿38□400≈39万3□5000000≈4亿29□990≈30万10□2600000≈10亿2085□20≈209万10□2600000≈11亿30□785≈31万□98765000≈10亿706□123≈707万□98765000≈9亿120□005≈120万23□6900000≈23亿46□523≈47万74□10300000≈740亿\n4.计算工具的认识口算诀窍：算盘是我国古代常用的计算工具，要学会读算盘上的数。计算器是现代常用的计算工具，要熟练掌握和运用。1.填空。（1）我国最早使用的、至今仍然行延用的计算工具是（）。（2）现在最常用的计算工具是（）。（3）当今世界上运算速度最快的是（）。（4）一个六位数，它的最高位是（）位；一个十位数，它的最高位是（）位；一个十一位数，它的最高位是（）位。（5）894700000这个数，4在（）位，表示（）个（）；8在（）位，表示（）个（）。（6）由2个亿、3个十万、8个千、5个百、6个十和7个一组成的数是（）。一个九位数，它的最高位是4，最低位是9，其余各位都是0，这个数是（）。（7）（）个一千万是一亿，10个（）是一千亿。2.用计算器计算。142857×3=542857×8=2457158＋214531=9576121－124531==5478×65＋21453=\n奥数精选第2讲速算与巧算例题训练\n2公顷和平方千米口算诀窍：公顷和平方千米是面积单位，一般用作“土地”的面积单位；1公顷=10000平方米。1.填空。5200000平方米=（）公顷3.5公顷=（）平方米30平方米=（）平方分米=（）平方厘米4000000平方米=（）公顷=（）平方千米1.2平方千米=（）公顷=（）平方米（）平方千米=40公顷=（）平方米（）平方千米=（）公顷=7800000平方米9公顷=（）平方千米700000平方米=（）公顷2.把下面的面积按照从大到小的顺序排列。（1）5.009公顷、5900平方米、5公顷、5900平方米________________________________________________________（2）12公顷、40000平方米、2.5公顷、4000平方米________________________________________________________（3）1公顷500平方米、1800平方米、100公顷、600000平方米________________________________________________________\n1.填空。（1）一个教室的长为8米，宽为7米，大约（）个这样的教室面积是1公顷。（2）一块平行四边形的土地，面积是8公顷，底是400米。高是（）米。（3）一块平行四边形麦田，底是400米，高是300米。它的面积是（）公顷。如果每公顷能收小麦5.5吨，这块麦田能收（）吨小麦。（4）一种播种机的播种宽度是3米，播种机每小时行5千米，照这样计算，2小时可以播种（）公顷。（5）市政府开展“开荒造林”活动，打算在一块长18千米，宽6千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树3500棵计算，能种（）棵树。2.计算下面各土地的面积是多少公顷。\n1.填空。120000平方米=（）公顷10公顷=（）平方米5平方米=（）平方分米=（）平方厘米35000000平方米=（）公顷=（）平方千米3平方千米=（）公顷=（）平方米（）平方千米=100公顷=（）平方米（）平方千米=（）公顷=400000000平方米10000公顷=（）平方千米320000平方米=（）公顷2.口算。2公顷＋50000平方米=（）平方米50000公顷＋450平方千米=（）平方千米1000000平方厘米＋50000平方分米=（）平方米6平方千米＋4000公顷=（）平方米800公顷－3500000平方米=（）平方米600平方千米－4000公顷=（）公顷945公顷＋550000平方米=（）平方米56平方千米－6800000平方米=（）平方米64公顷＋420000平方米=（）平方米845公顷－6200000平方米=（）平方米64平方千米－6400000平方米=（）平方米\n3角的度量1.线段直线射线口算诀窍：线段有两个端点，有一定的长度；射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，可以向两个方向无限延伸。1.我会填。（1）线段有个端点，有一定的；射线有个端点，可以向个方向无限延伸；直线端点，可以向个方向无限延伸。（2）过一点可以画条直线，可以画条射线。（3）两点确定一条。2.写出下面图形的名称，并读出来。甲乙丙（1）图甲是，读作或。（2）图乙是，读作或。（3）图丙是，读作。3.数一数。如图，这个图中有条线段。\n2.角口算诀窍：一个角是由一个顶点和两条边组成。角的大小与角的两边长度无关，与开口大小有关。开口越大，角越大。1.认一认，说一说。2.你知道下图中有几个角吗？有（）个角有（）个角有（）个角有（）个角\n奥数精选第3讲几何中的计数问题例题如图，下面这个图形中，一共有多少个角？你是如何数出来的？解答角是由一个顶点和两条边组成。根据角的组成情况，我们可以分别以OA、OB、OC、OD为其中一边，依次需找这些角，然后相加即可。以OA为边，有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE四个角；以OB为边，有∠BOC、∠BOD、∠BOE三个角；以OC为边，有∠COD、∠COE两个角；以OD为边，有∠DOE一个角。于是，角的总个数为1+2+3+4=10（个）。训练如图，下面这个图形中，一共有多少个角？你是如何数出来的？\n3.角的度量口算诀窍：将一个圆通过圆心平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记为1°）；通常用1°作为度量角的单位。1.我会填。（1）角的计量单位是，用符号“”表示。（2）在使用量角器测量一个角的度数时，如果这个角的一边与中心点右边的零刻度线重合时，我们就读取圈的度数；如果这个角的一边与中心点左边的零刻度线重合时，我们就读取圈的度数。（填“内”或“外”）（3）一副三角板有两块，它们的三个角都是特殊角度。一块的角度分别是，另一块的角度分别是。2.估一估，下面的角各有多少度？（）（）（）（）（）\n1.我会填。（1）在使用量角器测量一个角的度数时，这个角的顶点一定要与量角器的重合，角的一边与重合。然后，读取另外一边所指的角度即可。（2）有了后，我们就可以画出任意角度的角。2.用量角器测量下面角的度数。3.用废纸剪一个圆，然后估计一下，分别剪出30°、60°、90°的角，并用三角板比一比，剪的度数是否准确？\n4.角的分类口算诀窍：根据角的形状和大小，将角分为锐角、直角、钝角，还包括平角、周角。直角=90°，平角=180°，周角=360°。1.认一认，说一说。（）角（）角（）角（）角（）角（）角2.你知道这是什么角吗？（）角（）角（）角\n1.我会填。（1）角的大小与角所放的位置，也与角的两边画的长度，只与开口大小。开口越大，角就越。（2）锐角直角，直角钝角，平角钝角。（填“＞”“＜”或“＝”）（3）平角的两条边在一条直线上，角的两条边重合。2.观察下面的钟面，时针和分针所形成的角的名称。（）角（）角（）角3.在下面的点子图上画一个直角、锐角、钝角和平角。\n5.画角口算诀窍：画角时，一定要先确定端点，然后用量角器的中心和端点重合来确定度数，否则画出的角的度数和要求会不符合。1.量一量。2.你能否用量角器、三角板同时画出下面的角。30°45°90°150°通过量角器、三角板画这些角，你明白了什么？\n奥数精选第4讲几何中的计数问题例题解答：训练\n4三位数乘两位数对于三位数乘两位数的乘法，通常是先用三位数乘整十数，再用三位数乘个位数，最后把两个结果相加。但是，在竖式计算中，注意数位不能对错。1.口算。12×3=13×40=15×80=12×30=130×4=150×8=120×30=130×40=150×80=170×20=350×60=280×30=210×40=110×90=320×60=2.计算。（照样子，自己再在草稿纸上做另外两个小题）（1）123×23=（2）235×61=（3）156×93=（4）361×34=\n竖式计算。135×65=258×42=79×336=212×38=762×84=54×741=343×22=534×24=16×923=978×26=218×63=37×818=\n竖式计算。452×21=417×21=43×516=589×32=349×67=62×745=655×42=756×34=17×856=634×57=463×63=75×642=\n竖式计算。530×31=109×52=96×350=280×43=404×23=19×601=270×42=306×25=29×430=770×39=308×47=81×505=\n1.填空。（1）每件商品的价钱叫做（）；买了多少，叫做（）；一共用的钱数，叫做（）。（2）买5千克苹果一共需要25元钱，那么买20千克苹果需要（）元钱。（3）一共行了多长的路，叫做（）；每小时（或每分钟行的路程，叫做（），行了几小时（或几分钟），叫做（）。（4）今天上学小军用了20分钟，他家到学校一共1400米，那么今天上学时小军的速度是（）。2.竖式计算。190×27=305×21=501×12=520×41=380×11=308×12=260×31=551×12=24×330=\n1.口算。13×5=22×6=19×9=13×50=22×60=19×90=13×500=22×600=19×900=130×5=220×6=190×9=130×50=220×60=190×90=40×8=30×2=25×4=40×4=30×4=25×8=80×8=60×2=25×40=80×4=60×4=25×80=2.计算。（找每一列前三个算式的计算规律，计算后面的算式）9×9=90-9=29×99=2900-29=49×999=49000-49=11×9=110-11=31×99=3100-31=51×999=51000-51=13×9=130-13=33×99=3300-33=53×999=53000-53=15×9=35×99=55×999=17×9=37×99=57×999=19×9=39×99=59×999=21×9=41×99=61×999=23×9=43×99=63×999=25×9=45×99=65×999=27×9=47×99=67×999=\n奥数精选第5讲比较大小例题不计算最后结果，比较下面两个积的大小：A=241×249，B=245×245。解答A=241×249=（240+1）×（250-1）=240×250+1×9，B=245×245=（240+5）×（250-5）=240×250+5×5。∵1×9＜5×5，∴A＜B。训练不计算最后结果，比较下面两个积的大小：A=242×248，B=243×247。\n5平行四边形和梯形1.平行与垂直口算诀窍：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。1.我会填。（1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相。其中一条直线叫作另一条直线的，这个交点叫作。（2）过直线外一点可以画条垂线。2.在下面的图形中找出垂直的线段。3.画直线。（1）过直线外一点画几条已知直线的垂线。\n1.填空。（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。（2）长方形的长和宽互相（）。（3）课桌面相邻的两条边是互相()的。（4）()叫做互相垂直，()垂线，()垂足。（5）过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画()条。（6）两条直线相交能组成（）个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做（）。2．判断题。（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）两条线段平行，它们一定相等。（）（3）平行线之间的垂线只有一条。（）（4）两条平行线之间的距离处处相等。（）3.下图中，，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？我能发现：\n1.过A、B两点分别画一条已知直线的垂线。2.分别过点A画BC的垂线。3.一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。4.以下面的线段为一边，画一个正方形。\n2.平行四边形和梯形口算诀窍：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。2.用量角器量一量下面平行四边形的每个角，你能发现什么规律呢？我能发现的规律是：\n1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的下底、上底和高。2.量一量下面平行四边形的四条边。你发现了什么？这个平行四边形的周长是多少厘米？3.数一数，填一填。上图中有（）个三角形（）个平行四边形（）个长方形（）个梯形。\n奥数精选第6讲图形的剪拼问题例题如图，由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形。解答如果我们不考虑分成的四个图形的形状，只考虑它的面积，就要求把原来三个正方形分成四个面积一样的部分，每部分的面积应该是正方形面积的四份中的三份，然后再考虑形状相同。于是，分法如右图所示。训练如图，由五个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形。\n6除数是两位数的除法1.口算除法口算诀窍：对于整十、整百数除以整十数的除法，可直接运用乘法口诀，得出最后结果。值得注意的是，被除数和除数的末尾的0的个数。1.我会填。（1）在90÷30时，可以这样想：3个30是，也就是3×30=，所以90÷30=。（2）在100÷20时，可以这样想：5个20是，也就是2×50=，所以100÷20=。2.口算。2×50=2×20=3×40=100÷50=40÷20=120÷40=4×60=5×80=6×90=240÷60=400÷80=540÷90=7×60=8×50=9×70=420÷60=400÷50=630÷70=4×40=8×80=6×60=160÷40=250÷80=360÷60=\n1.口算。90÷30=160÷20=280÷70=360÷20=460÷20=510÷30=140÷20=150÷30=120÷30=140÷70=150÷50=120÷40=280÷40=240÷40=540÷60=280÷70=240÷60=540÷90=320÷40=630÷70=420÷60=320÷80=630÷90=420÷70=200÷40=300÷50=400÷50=200÷50=300÷60=400÷80=180÷90=180÷30=270÷30=180÷20=180÷60=270÷90=160÷80=40÷40=360÷30=720÷80=630÷70=810÷90=2.我会填。（下面的○内最大能填几）20×○＜11030×○＜25040×○＜17050×○＜26060×○＜43070×○＜49080×○＜65090×○＜26010×○＜8070×○＜14060×○＜18050×○＜20040×○＜36030×○＜27020×○＜160\n1.口算。270÷90=180÷20=350÷70=420÷20=630÷70=150÷30=920÷20=300÷30=180÷30=630÷90=400÷50=280÷40=280÷40=240÷40=540÷60=210÷70=300÷60=480÷90=240÷40=490÷70=480÷60=640÷80=640÷40=240÷80=200÷40=300÷50=350÷50=200÷50=300÷60=480÷80=450÷90=270÷30=120÷30=720÷20=240÷60=280÷40=640÷80=400÷20=360÷20=720÷40=630÷90=810÷30=2.我会填。（下面的○内最大能填几）50×○＜32040×○＜35060×○＜40030×○＜26070×○＜43090×○＜49050×○＜21040×○＜26060×○＜46020×○＜14080×○＜45090×○＜80030×○＜26030×○＜27070×○＜590\n1.估算。90÷31≈700÷11≈195÷20≈400÷52≈450÷51≈300÷53≈206÷19≈901÷29≈360÷41≈480÷59≈180÷22≈420÷69≈690÷70≈390÷11≈480÷50≈809÷90≈640÷81≈330÷41≈635÷70≈630÷71≈421÷59≈205÷20≈729÷82≈480÷63≈300÷31≈900÷89≈221÷33≈401÷38≈308÷50≈358÷40≈2.口算。240÷20=360÷30=270÷30=880÷80=720÷30=550÷50=400÷40=720÷40=960÷60=240÷30=360÷40=270÷90=720÷90=720÷80=600÷50=400÷40=280÷40=960÷30=240÷20=240÷60=240÷80=880÷80=630÷70=310÷70=\n2.笔算除法口算诀窍：对于三位数除以两位数的的除法，关键一步是“试商”。把除数看作最接近的一个整十数，从而针对被除数的大小，试一个大小合适的商，这个过程就是“试商”过程。竖式计算。240÷12=340÷17=480÷16=429÷14=452÷30=120÷24=130÷26=510÷17=325÷16=\n竖式计算。562÷14=304÷15=392÷13=333÷30=960÷24=990÷11=793÷39=220÷22=910÷13=898÷80=841÷21=742÷37=\n竖式计算。634÷21=195÷39=523÷26=390÷78=242÷48=360÷72=102÷25=200÷25=363÷51=756÷21=713÷31=352÷25=\n奥数精选第7讲乘法中的巧算（一）例题计算：9999×2222+3333×3334。解答对于这种类型的计算题数字较大，容易出错，如果将9999变为3333×3，规律就出现了。9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334=3333×（6666+3334）=33330000。训练计算：4444×4444+2222×1112。\n1.填空。（1）根据120÷24＝5，得出480÷（）＝5，720÷144＝（）。（2）一个数除以60，商是15，余数是17，这个数是（）。（3）被除数是54，商和余数都是6，除数是（）。（4）891除以（），商是最大的两位数。5、490连续减去70，减（）次得0。（5）找规律填商。910÷26=35455÷13=（）1820÷26=（）（6）最大能填几？80×（）＜68042×()<21361×()<44159×()<481300×（）<2140500×（）<4060（7）一个数除以另一个数商是6，如果除数扩大2倍，商是（），如果被除数扩大3倍商（），如果被除数与除数同时缩小5倍，商是（）。2.完成表格。\n竖式计算。576÷32=276÷84=448÷48=918÷51=320÷15=400÷13=540÷18=234÷26=272÷68=342÷30=452÷24=750÷11=480÷39=240÷22=863÷13=\n1.我会判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）240÷32=240÷8×4（）（2）一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（）（3）估算3198÷39的结果约是100。（）（4）638÷27=22……44（）（5）0除以任何非零的数都得0。（）2.竖式计算。735÷80=964÷21=438÷37=417÷48=542÷25=763÷55=964÷17=128÷16=156÷26=\n1.填空。（1）890÷27，应把27看作（）来试商，商是（）位数。（2）216÷31，应把31看作（）来试商，商最高位在（）位。（3）625是25的（）倍，（）的21倍是420。（4）321÷78≈（）301÷32≈（）（5）括号里最大能填几？40×（）＜9680×（）＜67020×（）＜11830×（）＜3122.竖式计算。140÷35=384÷16=760÷38=582÷42＝634÷34＝340÷68=125÷25＝127÷21＝752÷88＝\n1.口算。72÷9=36÷6=80÷4=720÷90=360÷60=800÷40=7200÷900=3600÷600=8000÷400=42÷6=56÷7=81÷9=420÷60=560÷70=810÷90=4200÷600=5600÷700=8100÷900=81÷9=27÷3=45÷5=810÷90=270÷30=450÷50=8100÷900=2700÷300=4500÷500=2.计算。（你能发现什么规律）400÷50=140÷70=450÷50=400÷80=140÷20=450÷90=210÷70=560÷70=120÷30=210÷30=560÷80=120÷40=420÷60=270÷30=480÷60=420÷70=270÷90=480÷80=630÷70=800÷40=450÷50=630÷90=800÷20=450÷90=你发现的规律是：\n计算。（你能发现什么规律）1800÷600=1800÷900=6000÷200=4200÷700=700÷100=6000÷600=5500÷500=3000÷600=1200÷300=8400÷100=2800÷40=6400÷200=2000÷500=1200÷200=2800÷200=7700÷700=1200÷400=4200÷300=900÷100=6600÷300=4200÷300=4200÷600=2100÷700=1800÷200=2400÷300=9800÷700=7200÷900=4200÷600=2100÷700=1800÷200=3500÷700=6400÷800=4000÷400=4200÷100=2800÷400=4800÷400=3000÷500=2700÷900=1400÷200=2000÷200=1200÷400=4200÷300=900÷100=2100÷300=7200÷900=1000÷500=4200÷600=2500÷500=3600÷600=2800÷400=3000÷600=6300÷900=3500÷700=4000÷800=3200÷800=6400÷800=2400÷600=\n奥数精选第8讲行程问题例题甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。那么，二人几小时后相遇？解答甲、乙二人同时出发，二人1小时行走的路程和为6+4=10（千米）。那么，30千米行走的时间为30÷10=3（小时）。答：二人3小时后相遇。训练小冯、小王二人分别从相距90千米的两地同时出发相向而行，小冯骑车速度是每小时16千米，二人相遇的时间是3小时。那么，小王的骑车速度是每小时多少千米？\n7条形统计图口算诀窍：做有关条形统计图的题时，首先要弄清楚条形图的每一格代表多少数量，然后再进行计算。读信息填空。某地区1998年～2002年工业年产值统计图。（1）工业年产值最高的是（）年。（2）2001年的工业产值比1999年增长（）亿元。（百分号前保留一位小数。）（3）2002年的工业产值比1998年多（）亿元。（4）这五年的工业产值平均是（）亿元。\n动手操作。雷锋小学六年级四个班学生期末考试情况如下：六（1）班45人，有30人优秀；六（2）班48人，有40人优秀；六（3）班40人，有30人优秀；六（4）班50人，有41人优秀。分别把各班优秀人数和全班人数填入下表，并制成条形统计图。\n1.动手操作。2.光明小学各年级向贫困山区小朋友赠送图书册数统计如下：一年级赠送80册；二年级赠送120册；三年级赠送150册；四年级赠送210册；五年级赠送245册。根据上面数据制成条形统计图。\n8数学广角——优化口算诀窍：此类问题很多类型都可以用画图的方式来优化解题过程，比如做“沏茶”问题时，按时间为轴画图就有利于解题。1.一天，美味餐厅同时来了3位客人，他们每人点了两个菜。假设两个厨师做每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜比较合理?说说你的理由。2.妈妈回来了，她想先喝杯茶，润润嗓子。洗茶杯要2分钟，烧开水要11分钟，洗壶接水要2分钟，泡茶要1分钟。请问，你要怎样安排，才能让妈妈尽快喝到茶呢？\n1.这是一场5分钟投篮比赛，请看参加比赛队员双方的资料：对方1号10个2号15个3号20个我方1号8个2号13个3号17个请问：如果你是我方的教练，怎样安排我方才能赢呢？2.玩游戏。规则：10颗棋子，两人轮流取，每次只能取一颗或两颗，谁取到最后谁就获胜。假如其中一个是你，你怎样取才能获胜呢？3.妈妈择菜要6分钟，洗菜要3分钟，煮饭要18分钟，淘米要2分钟，切菜要3分钟，炒菜要6分钟。请问，最少需要几分钟就能吃上饭？\n奥数精选第9讲填式子例题将1~9这九个数字分别填入下面算式的九个□中，使每个算式都成立。解答观察几个算式可知，乘法算式是本题的难点和突破口。在1~9这九个数字中，只有2×3=6和2×4=8满足题意。若第三个式子是2×3=6，则剩下1，4，5，7，8，9，共有2个偶数，四个奇数，且两个偶数必定是前面两个式子各填一个。如此以来，可以是4-+5=9，8-7=1。若第三个式子是2×4=8，则剩下1，3，5，6，7，9，无论怎样组合，都无法填出前面两个算式。（本题答案不唯一）训练将1~8这八个数字分别填入下面算式的□中，使每个算式都成立。\n9总复习计算。360÷24=240÷48=810÷27=360÷72=250÷50=450÷25=810÷18=360÷12=480÷12=270÷18=240÷48=630÷18=210÷30=480÷32=750÷25=640÷16=180÷36=360÷18=420÷14=120÷24=630÷15=144÷12=200÷25=350÷25=250÷50=350÷14=420÷28=240÷12=210÷21=270÷54=720÷24=280÷14=810÷45=540÷18=280÷35=360÷40=210÷14=720÷18=420÷21=270÷15=450÷15=560÷28=350÷70=960÷30=840÷35=540÷27=440÷20=390÷130=630÷70=240÷60=270÷90=630÷90=240÷40=270÷30=6300÷700=2400÷600=2700÷900=\n1.我会判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）408÷68的商是一位数。（）（2）360÷70=5……1（）（3）当余数比除数大时，说明试的商小了。（）（4）270里面有90个30。（）（5）270里面有90个30。（）（6）408÷68的商是一位数。（）（7）甲数除以乙数商15;如果甲数和乙数都扩大3倍,商就是45。()（8）用100元钱最多可以买3颗篮球。（）（9）1520÷50=30……2（）2.把下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。15000000=万60000=万3900000000=亿2100000000=亿2600000000=亿91700000000=亿40000=万730000=万900000000=亿3.填空。（1）测量和计算土地面积常用（　　）作单位，计算较大的土地面积用（　　）作单位。（2）公顷和平方米这两个面积单位间的进率是（　　）；公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是（　　）；平方米和平方千米这两个单位间的进率是（　　）。\n1.在括号里填上适当的数。8公顷＝（　　）平方米　　　　　50000平方米＝（　　）公顷6000公顷＝（　　）平方千米　　　　　50平方千米＝（　　）公顷4平方千米＝（　　）公顷＝（　　）平方米12平方米9平方分米＝（　　）平方米　　150公顷＝（　　）平方千米3.2公顷＝（　　）平方米　　　　　7.5平方米＝（　　）平方分米2.在括号里填上合适的单位名称。（1）课桌的面积大约是44（　　）。　　　　　（2）一枚邮票的面积大约是8（　　）。（3）教室的面积大约是48（　　）。　　　　（4）我们校园的面积大约是2（　　）。（5）江苏省的面积大约是10.26（　　）。3.在点子图上画一个等腰梯形，并画出一条高。\n竖式计算。255×15=452×42=24×336=754×38=201×84=31×741=524×22=120×24=74×923=13×264=714×63=342×818=\n竖式计算。420×31=742×52=24×350=409×43=315×23=41×601=541×52=30×25=12×408=774×39=342×47=84×412=\n奥数精选第10讲图形的简拼例题如图甲，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有A、B、C、D、E五个字母。甲乙丙解答训练如图，请将这个正方形分切成四块，使得四块的形状、大小都相同，并且每一块都含有A、B、C、D四个字母。\n1.我会判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）平行线间的距离处处相等。（）（2）平行四边形只有一组对边平行。（）（3）过直线L外一点A，画直线L的平行线能画4条。（）（4）当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。（）（5）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（）2.填空。（1）在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（）。（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。（3）从直线外一点到这条直线所画的线段中，（）线段最短。（4）从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个（）形。（5）长方形相邻的两边是（）的，相对的两边是（）的。3.画出下面图形底边上的高。\n1.看图回答问题。.上图中互相平行的街道有哪些？互相垂直的街道有哪些？\n竖式计算。270÷90=321÷40=630÷70=210÷70=480÷24=755÷50=642÷16=180÷36=360÷18=420÷14=245÷50=630÷70=124÷12=541÷25=650÷50=\n竖式计算。542÷50=241÷14=420÷28=360÷24=240÷48=452÷27=350÷50=247÷30=840÷35=642÷27=440÷20=390÷13=742÷54=247÷62=270÷42=\n竖式计算。645×31=314×52=96×754=745×43=208×23=45×601=422×15=742×25=56×430=412×39=537×47=14×505=\n竖式计算。451×27=426×21=427×12=208×41=754×11=867×12=457×31=522×12=45×330=148×54=574×61=457×91=274×50=457×60=475×24=\n竖式计算。552÷32=642÷84=640÷75=620÷81=630÷15=524÷13=362÷18=235÷26=946÷68=215÷30=456÷24=613÷11=780÷39=484÷22=631÷13=\n奥数精选第11讲倒推法的妙用例题解答：训练