第一单元大数的认识第一课时亿以内数的读法教学内容:亿以内数的读法。教学目标:1、使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。2、理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。3、结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。教学重点：教学读万级的数。教学难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。教学关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。教学准备：师准备计数器。教学过程：一、复习1、请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。2、考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾有0的数、中间、末尾都有0的数，让学生尝试读数）3、说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。4、关于万以内的数，你还知道什么知识？（1）计数单位：一（个）、十、百、千。\n（2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，10个一千是一万。（3）数位：个位、十位、百位、千位。（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。二、导入新课同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。（屏幕上随即展示我国2000年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。）同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？板书课题：亿以内数的读法三、教学亿以内数的认识通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。1、数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。2、计数单位：万、十万、百万、千万、亿。边汇报边整理成数位顺序表：……亿千百十万千百十个 万万万     位位位位位位位位位3、计数方法：用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。\n4、分级方法：从个位起每四个数位都是一级。（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。在数位顺序表上补充数位。亿级万级个级……亿千百十万千百十个 万万万     位位位位位位位位位5、数的组成：在13819000中8在十万位，表示8个万，说说其他数位上的数各表示多少？6、总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。7、练一练：（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）四、教学亿以内数的读法。看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？2496　　24960000　　6407000　　850003001、学生试读。\n2、全班交流。（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：先读万级，再读个级。读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。（4）试一试：读出下面各数。569000　　24600　　708000（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法：数出最高位后，按照数位顺序往下读；先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级；（可以进一步询问：为什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？五、巩固联系1、课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）2、课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0的数。）六、课堂小结你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。教学反思：\n第二课时亿以内数的写法教学内容:教科书第6－7页例3、例4，相应的“做一做”和练习一的第6、9、11、12题。教学目标:1、使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。2、培养学生主动迁移知识的思维习惯。3、结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。教学重点、难点、关键：1、重点：教学写万级的数。2、难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。3、关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。教具、学具准备：师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。教学过程：\n一、出示信息，复习万以内数的写法1、出示信息：临海大桥总长九百二十七米。哲商现代实验小学现有学生三千四百五十三人，校园面积为十六万零八十平方米。2、师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。二、利用信息，学习有亿以内数的写法1、继续出示信息：据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。2、提问：在刚才的信息中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理，教师都给予肯定。师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。教师鼓励同学提出质疑或进行补充。3、即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。\n师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生可能提出两种方法：（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。三、巩固练习1、完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。2、数学游戏：由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来，最后统一核对，考察小记者工作是否合格。如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。四、课堂总结你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。五、课堂独立作业课本第10－11页7、9、12题。对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。教学反思：第三课时亿以内数的认识练习课\n教学内容:教科书第9－13页第4、6、12、14、15题。教学目标：1、通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。2、通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。3、培养学生做事认真负责的态度。教学重难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。教学关键：由学生自主复习巩固。教学过程：（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。每人发一张学生课前做的小片子。片子内容：判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）（2）2496　　　　　读作：二千四百九十六？（×）；　24960000　　　读作：二千四百九十六万（√）；　6407000　　　读作：六百四十万零七千？（√）；85000030　　　读作：八千五百万零零三十（×）。（3）六千八百五十万　　　写作：68500000　（×）一百万七千　　　　　写作：1007000　（√）四万零九十　　　　　写作：4090　　　（×）（4）17860000米＝（1786）万米　　　（√）17865000米≈（1786）万米　　　（×）（二）判断反思：\n（1）请小老师判断第一题。反思：①第一题涉及哪些数学概念？（数位、计数单位、数级）②谈谈你对数位的认识。（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位）③谈谈你对计数单位的认识。（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。）④谈谈你对数级的认识。（四位一分级，分为个级、万级、亿级）⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？（2）请小老师判断第二题。①观察第一、二小题你有什么想法吗？（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）③谁能对亿以内数的读法进行总结？（3）请小老师判断第三题。①想一想怎样写出亿以内数？②有什么需要提醒同学注意的地方吗？（零占位的问题）\n（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。（读、写法注意四位一分级；做完回查。）（5）请小老师判断第四题。①请说明判断的理由。②你能说说改写和省略的异同之处吗？（6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。（三）巩固练习：要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面请你们自己测试一下自己。1、出示书中的图片练习P9第4题，P10第8题，P11第11题。通过这组练习请你为自己打分。2、判断下面那些说法不合理。珠穆朗玛峰高8848米；我今天卖出二千万根冰棍；我们学校有500多人；我们学校有十万人。3、用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成七位数。读两个0；读一个0；所有的0都不读；读三个0。4、第16页第3题；第17页第5题；5、合作小组用自己做的转盘练习读、写数。（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。教学反思：\n第四课时比较数的大小教学内容：教科书第13页例4，做一做及练习二第1～2、6题。教学目标：1、使学生学会比较亿以内数的大小。2、培养学生比较、分析、类推的能力。教学重点、难点、关键点：1、重点：学会比较亿以内数的大小。2、难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。3、关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。教具、学具准备：视频展示台教学过程：一、复习准备1．填空。101010是（　）位数，最高位是（　）位；356000左起第二位是（　）位，表示（　）个（　）。2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。999○1010　　601○564　　687○678（说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。二、导入新课\n教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对一些大数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800平方千米，内蒙古1100000，青海720000平方千米，四川485000平方千米，西藏1210000平方千米，新疆1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。三、教学比较亿以内数的大小。出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？720000和1100000　　，　　454800和485000教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来比较这些大数呢？让学生分组讨论例4：（1）两个数的数位相同时怎样比较大小？（2）两个数的数位不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨论中，对有困难的学生加以辅导。讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：720000＜1100000，454800＜485000。让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。学生完成第13面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。四、巩固练习1、完成练习二第1题。让学生先比较大小，再说出比较的方法。2、完成练习二第2题。\n学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。五、课堂小结教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？我们在比较数的大小要注意些什么？学生小结后教师做概括性的总结和评价。教学反思：第五课时求近似数教学内容：教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。教学目标：1、会将整万的数改成用“万”作单位的数。2、会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。3、引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。教学重点、难点、关键：1、重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。2、难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。3、关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。教学过程：一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。1、投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。2、让学生把红细胞和白细胞的个数读出来。\n①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：5000000　　　　　　10000②让学生读出二个数：五百万、一万。③教师：读了这些数以后，你发现了什么？④教师根据学生的读数过程作如下板书：5000000＝500万　　　　10000＝1万3、学生观察、比较等号右边与等号左边的数。①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）4、学生小组讨论：①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。）②用万作单位表示数有什么好处？（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）5、小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。6、练习：（1）让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。（2）改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。二、教学用“四舍五入”法求近似数。1、导入：\n有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，这个15000人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000（2千万）美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢？我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。2、复习：用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？3、教师出示例6①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？1389000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？4、小结：①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？②\n学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。三、巩固练习①完成练习二第3、5题。订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。②学生独立完成练习二第4题。四、课堂小结教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？学生小结后教师做概括性的总结和评价。教学反思：第六课时比大小、用“万”作单位的数改写、求近似数练习教学内容：教科书第17－18页的练习二第4、5、7、8。教学目标：1、使学生学会比较亿以内数的大小。2、培养学生比较、分析、类推的能力。3、会将整万的数改成用“万”作单位的数。4、会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。5、引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。教学重点、难点、关键点：1、重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。\n2、难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。3、关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。教学过程：一、复习1、复习比较两个数的大小。师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名1、2个学生回答）师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不能比较出来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的数位多那个数就大。2、复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。1100000＝110万　　1210000＝121万　　720000＝72万师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。3、做练习学生独立完成，全班核对。二、复习求近似数的方法1、学生表演地球与太阳（课本例6）。2、：“大约130万个”是一个什么数？生：是一个大概数，近似数。师：求一个近似数要用什么方法？生：四舍五入。12756≈10000＝1万　　1389000≈1390000＝139万　　　　≈13000＝13千　　　　　＝1389千\n①师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5，不满5就四舍，满5就五入，然后在把万后面的数改写成零或加一个万字。②请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决定四舍五入，但必须在后面加上省略那一数位上的计数单位。三、巩固练习1．第4题由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。2．第5题由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。3．第7题由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生提出质疑。4．第8题学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。四、课堂小结让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。教学反思：第七课时数的产生、十进制计数法教学内容：教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题1－2。教学目标：1．了解数的产生。2．初步认识自然数。3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”\n，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。教学重难点：认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。教学关键：能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。教学过程：一、数的产生读一读这些数：7、29、9000、136。我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？课前大家了解了一些，我们一起来交流。（师生共同介绍数的产生）1．数的产生。很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。2．计数符号、计数方法的产生。（可以出示书上图）在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。①计数方法那时人们只能借助一些物品来计数。如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。\n例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。②符号以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。二、十进制计数法随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？1．数位顺序表。（1）猜一猜\n师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。师：相邻是什么意思？谁来说一说？师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。（3）学生独立补充完整课本数位顺序表1．填写数位和计数单位。按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？数位……位位位位位位位位位位位位数级……（　　　　　）级（　　　　　）级（　　　　　）级计数单位……（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？（计数单位）直到现在我们一共学了哪些计数单位？亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。\n三、练习1．填一填①一百亿有（　）个十亿，（　）个百亿是一千亿。②从个位起，第（　）位是万位，第（　）位是亿位。③和亿位相邻的两个数位是（　）和（　）。④（　）个一百亿是一千亿，10个（　）是一百亿、10个亿是（　）。⑤4在十亿位，表示（　）个（　　　）。2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。四、课堂小结今天你有什么收获？教学反思：第八课时亿以上数的读法教学内容：教科书第21页例1、“做一做”和练习三3－5。教学目标：1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。教学重点：教学读亿级的数。教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上的数。\n教学过程：一、复习引入：1．小组交流：在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。2．全班交流：（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）（2）全班交流亿以内数的读、写方法。二、讲授新课：（一）亿以上数的读法1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：①地球到太阳的平均距离是149600000千米。②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。③2002年我国出口总额约为325600000000美元。④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。）2．以小组为单位合作研究：要求：（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。\n（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？3．全班反馈：（1）让学生以小组为单位到前边来读数。（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。）①从高位读起，一级一级往下读。②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。4．说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。）（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如：（1）听录音判断对错：61000000000 　读作：六百一十亿？（√）23605090008 　读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）10040002000 　读作：一千零四亿零二千。（╳）问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）（2）教师出示读数的卡片让学生读：8007000　　　　650006　　　　　1500800030400000　　　7000005000　　508000600000（教师在这要重点抽问：哪个0读了？？哪个0没读？为什么？）\n5．师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩展）6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。练习一（1）读出下列各数：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来读。有争议的可以举手。）8300000000　　　　578000000　　　　　2070060010001000000　　　620300400000　　　4600800000读完六个数可以填写反思表，一共3个题。反思表1．六个数，你读对了（　　）个数？2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ 　　　　）①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。②从高位读起，一级一级往下读。③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（　　　　）①自己看书。②通过别人帮助学会的。别人是（　　　　）。③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。④其他。（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备）\n（2）课本“做一做”。学生独立完成。三、课堂小结有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。教学反思：第九课时亿以上数的写法教学内容：教科书第22页的例2、3做一做”和练习三6、7、8、9。教学目标：1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。教学重点：教学亿以上数的写法。教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的数。教学过程：一、复习旧知1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位……，还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。3．写出下面各数。四千八百三十二万　　　二万八千五百八十七　　　七千零三万五千二、导入新课\n师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。板书课题：亿以上数的写法三、教授新课师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？生：可能回答……（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）师：那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下面这些数该怎么写？1．整亿数的写法。师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。2．非整亿数的写法。师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？三十亿九千万　　　　　写作：七千零三亿零二十万　　写作：师：这两个数比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信心？打开课本22页，写在书上，写完后四人小组讨论以下几个问题：①这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）②百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）③百亿位到十亿位为什么连续写两个0？3．在这里教师要重点处理0的写法。\n（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。4．组间交流。学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。5．课本做一做练习1，学生独立完成。四、巩固练习1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）二百零六亿零五百八十万　　　　　　写作：四百八十亿　　　　　　　　　　　　写作：十二亿七千六百万　　　　　　　　　写作：三十亿零六十万　　　　　　　　　　写作：一千零四十亿零五百万　　　　　　　写作：同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？2．课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。五、小结：（1）怎么写亿以上数的？（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程。教学反思：第十课时改写和省略练习教学目标：1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”\n后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。2．培养学生收集、整理信息的能力。3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。教学过程：一、改写：1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。　　　再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。　　　其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通过交流对北京有了进一步的了解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展示）3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？例如：①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。　北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。②北京天然气供应量超过1400000000立方米。　北京天然气供应量超过14亿立方米。③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。　2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？\n计数单位不同：个、亿。数值相同：大小相等。两种方法你喜欢哪种，为什么？为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。（3）总结改写的方法：1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）2．根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的8个0，换一个亿字。）还有什么问题？二、省略：1．出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次。你是怎样理解这句话的？（大约是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一个近似数。）2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们小组的方法。）全年订阅报纸1170000000份。收寄函840000000份。西城区大型商场年营业额达到9580000000元。开发区工业总产值198950000000元。3．汇报，交流：1170000000≈12亿　　　（五入）840000000≈8亿　　　　（四舍）958000000元≈10亿元　　（进位）198950000000元≈1990亿元（进位）4．小练：老师这儿有一组信息：2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。\n2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。①自己独立完成，省略亿后面的尾数。②订正　239000000人次≈2亿人次　　　　2510000000人次≈3亿人次③师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题：0　　　　　1亿　　　　　2亿　　　　　3亿汇报。⑤看图。（4）小结方法：看千万位四舍五入。三、总结：对于今天的学习，你有什么想法？把你的体会写下来。教学反思：第十一课时计算工具的认识教学内容：计算工具的认识，教材p23——26教学目标：1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。2．培养学生学习数学的兴趣。3．使学生感受生活中处处有数学。教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。教具准备：算盘、计算器。教学过程：\n课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚的方式介绍给大家。一、计算工具的历史（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？学生发言。（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。最古老的计算工具：算筹我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。\n中国人发明算盘随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的算账”。利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。\n计算机1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。计算机发展史：■1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。■1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。■使用超大规模集成电路的第四代计算机。■第五代电子计算机被称为智能计算机。■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。二、算盘和计算器的认识与使用1．算盘。 刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？（1）算盘各部分名称\n算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）拨出一个数，说一说这表示多少？（2）两种不同的算盘：出示两种不同的算盘（书23页图）：观察有什么不同。左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。（3）算盘的两种功能：计算和计数2．计算器。（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、运算符号键、等号键等。 （2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？（4）全班看计算器，师生对口令。三、总结\n计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。四、作业：1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其罗列就更好了。）2．了解计算器的其他功能。教学反思：第十二课时用计算器计算教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。教学目标：1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。教学过程：一、利用计算器计算：386＋179＝说说你是怎样使用的。（先按“386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显示179，按“＝”，显示结果565。）\n试试ce键有什么功能？（清除）自己试试看：26×39＝　　　　　　　　　　　　　312÷8＝l．你觉得使用计算器需要注意些什么？看清数，别摁错了；每次计算前要清0。2．计算。54＋46＝　　　　　　　　60×2＝198÷49＝　　　　　　　　50＋30＝38×79＝　　　　　　　　201＋99＝计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像可以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。）3．做一做练习。让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。二、观察发现1．比一比，看谁做的又对又快。（以四人小组为单位进行）9999×1＝　　9999×2＝　　9999×3＝　　9999×4＝说说你为什么做的又对又快。观察上面的算式和结果，你发现什么规律？生畅所欲言。师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？9999×5＝　　9999×7＝　　9999×9＝师总结：碰到9999乘9以内的自然数（0除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。\n三、练习做一做。练习30页的第11、12题。第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。第12题学生独立完成，全班讲评。四、课堂小结今天你有什么收获？教学反思：第十三课时1亿有多大（活动课）教学内容：第33页～34页的内容。活动目标：1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。活动难点：形成1亿有多大的空间观念。活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。活动过程：包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流\n阶段一：确立问题　设计方案1．明确活动目的、要求。以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。一亿的大小，从中体会一亿的大小。2．确立研究的问题。例：一亿粒大米有多少？一亿个学生在一起占用多大面积？口算一亿道口算题需要多少时间？一亿个硬币摞在一起有多高？步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？几滴血中有一亿个红细胞？一亿滴水有多少？一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？3．制定活动方案。（1）活动步骤。（2）活动准备和分工安排。并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。阶段二：动手实践各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。阶段三：获得结论学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。阶段四：表达交流1．各小组陈述整个活动过程。\n2．活动小结。A　进一步想象一亿有多大。B　对小组的活动过程进行评价。教学反思：第十四课时大数的认识复习课（一）教学目标：1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。教学过程：一、复习数位顺序表1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？5．讲评练习有关这方面的练习。二、复习亿以内数的读法1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？第一步做什么？第二步？\n生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。如：40052136（四千零五万二千一百三十六）　　108430052019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。3．复习中间和末尾有零的读法。①每一级的末尾有零。如：7890000　　　　　　读作：七百八十九万　　4500000000　　　　读作：四十五亿师：每一级末尾的零都不读。②中间和末尾有零的情况。如：40052136　　　读作：四千零五万二千一百三十六　　143508710532　　　　一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二师：零放在什么位置要读？生：每一级前面和中间的零都要读。师：中间两个零或多个零要怎样读呢？生：都只读一个零。4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。三、复习亿以内数的写法1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？第一步做什么？第二步？生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。七千万零五百（70000500）\n2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（5210000）3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（70000050）生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千（6008000）4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。四、比较大小师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？生：第一步分级。师：如果数位相同和不同怎么办？看题目：208090＞200809生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小为止。生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。如：1900＜2万师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？生：可以先把2万化成阿拉伯数字。师：然后在按照比较的方法。如：3458＜123456生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。五、省略“亿”“万”后面的尾数1．整亿整万的数。如：4700000＝470万　　　　12700000000＝127亿师：这样的数要怎样省略？\n生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。2．求近似数如：12924800≈1292万　　272000000≈3亿　　3507200000≈35亿师：求近似数要怎么求？生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。六、总结让学生自己总结，然后回去好好复习。教学反思：第十五课时大数的认识（复习课二）教学目标：1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。教学重点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。教学难点：\n在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。教学关键：掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。教学过程：第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）一、填空。⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。⑼30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。二、判断对错\n⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。⑵4321＞4320万⑶9□000≈9万，□里最小填0。⑷四万零五百写作：40000500⑸404040读作四十万四千四十。三、选择正确答案的序号填在（　）里。⑴13500000元＝（　）。A、135元　　B、1350元　　C、1350万　　D、1350万元⑵读5000505这个数时，要读（　）个零。A、1　　B、2　　C、3　　D、4⑶一个数最高位是（　）位，这个数是八位数。A、百万　　B、十万　　C、千万　　D、亿⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（　）。A、207375　　B、2070375　　C、2073750⑸下面各数中，最接近20000的数是（　）。A、19998　　B、20003　　C、21000第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。567765〇576756　　　　3560000〇356万二、按要求写数。90000000000吨＝900亿吨　　　810000千克＝81万千克三、求近似数。74380≈74万（四舍五入到万位）。1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。\n第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）一、根据数的组成填写下面各题。（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009二、用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237），约等于7万的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500教学反思：\n第二单元角的度量　教学目标：1、使学生进一步认识线段、认识射线和直线，知道线段、射线、和直线的区别，进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。2、通过“画一画，数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。3、从生活背景下的实例让学生近似地体验线段、射线、直线和角等简单图形，进一步感受丰富多彩的图形世界，感受数学美。教学时间：4课时。第一课时直线、射线和角教学内容：四年级上册第35、36页学习目标　1、让学生进一步认识线段，认识直线和线段，知道他们的特征，并会区分线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。2、通过“画一画”、“数一数”\n等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。探究角的大小与两边叉开程度有关，与角的两边长短无关。3、培养学生自己探索知识的能力和初步的空间观念。教学准备：多媒体课件、激光电筒、作业纸、尺子等。教学设计：(一)认识射线、直线。1．出示手电筒，让学生比划一下它大约有多长。想象一下这手电筒不断变细，直至成为一条线。这条线是什么?(线段)2．你能画出一条线段吗?线段有几个端点?它能测量长度吗?(师同步画线段)3．打开手电筒。象手电简、投影仪等射出的光线，都可以近似地看成是射线(使学生直观地感知：把线段的一端无限延长就得到了射线)。你能试着画出一条射线吗?它有几个端点?(师同步画射线)4．射线研究(课件)。射线的长度可以测量吗?5．画一画：从一点出发可以画多少条射线?(学生先在纸上画，之后课件演示：从一点出发可以画无数条射线)6．现实生活中，你在哪里见到过射线?(汽车灯、探照灯、太阳光等)7．认识直线。把两个手电简的尾部相连，比划一下长度。两个手电筒同时打开，得到一条直线(使学生直观地感知：把线段的两端无际延伸，得到一条直线)。直线有没有端点?它的长度可以测量吗?(师示范画直线)8．请你画出一条直线。(二)直线、射线和线段三者的联系与区别。1．讨论一下直线、射线和线段三者之间的关系，合作填表。 图例端点个数延长情况长度\n线段   射线   直线   2、练一练：（1）、判断：下面图形哪些是直线？哪些是线段？哪些是射线？为什么？（2）、探究：画一画，填一填。经过任意一点可以画（）条直线?。经过任意两点可以画（）条直线。经过任意一点可以画（）条射线。（三）、认识角。1、教师课件演示过一点可以画无数条射线的过程。2、教师演示过一点任取两条射线的画面。那你看看，现在这是一个什么图形？（射线）这两条射线有什么特别的地方？（合用一个端点）对，这就组成了一个我们以前学过的图形——角。你能说说角是由什么组成的吗？然后引出角的概念：从一点引出的两条射线所组成的图形就叫做角。3、教学角的各部分名称：在两年级的时候，我们已初步认识了角，现在你还能唤起以前的美好回忆吗？那你知道这个公共端点就叫做角的（），这两条射线就叫做角的（）。4、教学角的表示读法与写法。学生画角，并创造性地运用以前学过的字母、数字表示角。\n（四）、研究角的大小1、摆动活动角的大小：a、摆一个比老师大的角。B、摆一个比老师小的角。那么你认为角的大小与什么有关？2、摆一个与老师一样大的角。怎样比较出来的？你发现角的大小与什么无关呢？你能用你今天学过的新知识来解释吗？（五）、巩固练习1、练习四第1、2、8题2、拓展练习（1）数出下图中有几个角？（2）找出下图中有哪些线，各有几条？（六）、课堂总结通过今天的学习，同学们知道了哪些知识？（根据学生回答，揭示课题）你是怎样认识射线、直线和角的？有什么收获？还有什么疑问吗？（七）、课外实践下面是一个正方形纸，如果用剪刀剪下一个三角形，剩下的图形有几个角？ 教学反思：第二课时角的度量教学内容：四年级上册第37、38页教学目标:1、体会引入量角器的必要性，通过观察认识量角器，，了解量角器的基本结构。\n2、通过尝试、交流等方法使学生了解度量角的方法，并能正确地使用量各种角的度数。3、培养学生的观察能力、总结归纳能力以及合作学习的精神，提高学生动手能力，体会数学知识产生于生活实际的需要。教学重点：使学生学会使用量角器量角。教具准备：课件、实物投影仪、量角器学具准备：练习纸、一副三角尺、量角器、活动角、各种卡纸图形、多个相同的小角、10°小角拼成的半圆教学设计：一、导入1、出示幻灯片，让学生说说今天的学习内容。读课题，想想今天我们可能会学习哪些数学知识？（角的度量单位、工具，怎么度量等等）2、比较大小（1）小组活动：请同学利用教师课前给学生的学具（活动角、多个相同的小角、10°小角拼成的半圆），自由比较两个角的大小：请小组同学汇报并演示两个角的比较过程。①利用活动角说一说怎样运用活动角，要注意什么，遇到什么困难。（活动角易改变大小）②利用多个相同的小角说一说怎样运用，要注意什么，为什么要这样摆。缺点是什么。（小角拼的时候易活动）③利用10°小角拼成的半圆\na说一说这个工具是怎么形成的。（18个相同的小角拼在一起组成的）b指出这些小角共同的顶点。（在这个半圆的“中心”）指出每个小角的两条边，指出两（三、四）个小角组成的大角的两条边。c说一说怎么运用这个半圆。（中心对顶点，看这个角里包含了几个这样的小角）（2）比较3种方法那种最好，为什么。（3）运用这个工具再量几个角，引出小角太大，再把每个小角平均分成10份。二、认识量角器1、呈现“原始”状态下的量角器，（只有一圈刻度的量角器），介绍量角器的“中心”（所有小角共同的顶点）、“刻度线”、“0刻度线”（角的一条边）、“刻度”、“1°”（指出角的两条边）。找出20°、50°、90°、150°、170°（指出角的两条边）运用这个量角器量一个反方向的角，引出“内外圈刻度”。呈现改进后的量角器（现有的量角器），-----------。2、介绍量角器的基本结构。幻灯片演示。（1）中心点（2）认识零刻度线、90刻度线，注意零刻度线两头各有两个零。一个0在内圈，一个在外圈。（3）认识内外圈刻度，读一读，引导学生观察内外圈刻度，找找有什么不同。（4）同桌互相指一指，说一说量角器里的各个部分。4、认识1度角（1）把一个圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫做1度记作1°1小格是1度，几小格就是几度。（2）认识平角=180°，周角=360°（3）读度数。幻灯片出示40°，41°（内圈）79°，101°（外圈），指名读数。\n三、自主探索用量角器度量角的方法。1、认识了量角器这位朋友，也知道了角的度量单位是度。下面请同学看作业纸中第1题，先估计一下这个角是几度，再试着用量角器量出中这个角的度数。（学生自主探索度量方法）2、〖出示ÐABC〗请大家试着量一量它的角度。　　学生实践操作，相互交流度量方法。方法1：先把量角器的中心点对正O点，然后（转动量角器）使零度刻度线对准一条边OB，然后再看OA边对准的数字。答案是50°。方法2：把量角器放平，对齐中心点，再看角的两条边所对的刻度，可以把外圈的130°－80°＝50°。方法3：先把量角器的中心点与角的顶点重合，然后（转动量角器）使零度刻度线对准OA边，然后再看另一条边OB对准的刻度，是内圈的50°3、小组交流，得出最恰当的度量方法。4、小组汇报演示。边汇报，边幻灯幻灯片片演示。（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心点和角的顶点重合（2）零刻度线和角的一条边重合；（3）从与边重合的零刻度往上看，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。5、教师板演示。黑板出示步骤。一盖:有量角器把角盖住；二合:使量角器的中心点和角的顶点重合；零刻度线和角的一边重合；三看:看另一条边,分清内外圈,读出度数。5、幻灯片演示度量∠2、∠3。比较大小。\n四、练一练1、完成练习四第3、4题，先估计，再测量。（1）指名说一说你是怎么量的，量的时候要注意什么？（读数时）幻灯片演示。注意：读度数时，角的一边与量角器哪一圈的零刻度线重合，就从那一圈的零刻度向上看，角的另一边所对的这圈上的刻度就是所量角的度数。（2）要区分是内圈还是外圈的数，你还有别的好方法吗？还可以先判断所量的角是锐角还是钝角，是锐角的话选择较小的度数，是钝角则选择较大的度数。2、完成练习四第5、7题，3、变式量角（1）出示边太短的角师：我们可以想什么方法来准确知道它的度数？生：把一条边延伸一下，就看清楚了。师：用这位同学想的办法来量一量。生：∠3是83°。生：我不用延长，因为延长时会有误差，所以我用一把尺，沿着这条边放，看它对准的是83°就可以了。　　（2）、师：如果这个角被磨损了，怎么才能知道它原来的角度？大家讨论一下。生：把两条边向中间延长，相交的一点就是中心点，对准中心点就可以量出这个角是55°。师：对是55°。\n（3）、师：（出示一个踩坏的量角器）还能量角吗？师：（生演示量角）几度？生1：40°。生2：应该是：40°-10°=30°。因为从10°开始，所以要减去10°。师：看来灵活使用工具也是非常重要。五、小结今天你学到了哪些知识？教学反思：第三课时角的分类教学内容：人教版四年级上册41页例2.例3教学目标:1、认识平角和周角的概念.2、能依据角的度数正确区分直角、平角、锐角、钝角和周角3、掌握这五种角之间的关系教学重点：根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角教学难点：周角的概念教学关键:通过活动角演示,让学生观察周角的形成教具准备：一个活动的角、一张圆形纸和一张长方形纸教学设计：一、引入课题1、提问：我们已经认识过的角有哪些？指名回答，引导学生回忆认识过的角：直角、锐角和钝角2、引入课题\n教师指出：这节可我们来继续认识一些特殊的角板书课题：角的分类二、讲授新知探索规律认识平角;1、老师给同学们带来一把扇子，折扇上也能找到角呢？请同学们仔细观察，（扇子打开）你有发现么？指指：（顶点、两边）是呀！扇柄就是角的两条边。2、继续观察，（扇柄成直线）扇柄成一条直线还是角么？为什么？指指顶点和两边。3、我们用活动角演示一下，我们固定一边旋转另一边，直到两条直线成一条直线，谁直到这种角的名字？想想，人们为什么称它为平角。4、我们来看平角的画法，谁来指指平角的顶点和两条边。5、想想平角有多少度？怎么证明呢？平角和直角有什么关系？6、你在生活中见过平角么？认识周角：1、刚才我们认识了一种特殊的角，我们再来开折扇，这样还是角么？为什么？指指顶点和两条边。2、拿出活动角，我们固定一边，旋转另一边，直到转一周，两边重合。谁知道它的名字，我们来看看它的画法。指指它的顶点和两边。3、周角有多少度？你是怎么知道的？它和平角有什么关系？和直角呢？4、生活中你见过周角么？角的分类：1、接下来我们来进行一个画角的活动，在纸上任意画一个角，大小不定，也可画刚学过的角。\n2、几名同学所画的角已经展示到黑板上了，想不想给这些角分分类，为了便于说明，我们给他们编上序号，以小组为单位讨论：哪几个角是一类？为什么？3、汇报讨论结果，为什么这样分？4、直角多少度？怎样证明？锐角度数上有何特点？钝角呢？5、下面我们来利用活动角来摆角，我们认识了哪几种角？谁来说一说，大家用活动角摆出来（最好按一定顺序说）()﹤()﹤()﹤()﹤()三、闯关游戏巩固练习(多媒体课件出示)1、P42、做一做1、22、P41、思考题、P43、4看图填一填3、P43、1先估计再量出图中各角的度数。4、说出每个钟面上的时间，并说出每个钟面上时针和分针所成角的名称。(图略)(2时锐角.3时直角.5时钝角.6时平角.12时周角)3、把下面的度数按要求填在圈子里(看剩下的是什么角)45°80°120°90°175°180°95°115°360°锐角钝角4、填空(1)80°角与(　　　)°角能拼成一个直角．(2)一个平角与一个钝角的差，一定是(　　　)角．(3)一个直角与锐角的和，一定是(　　　)角．5、判断正误．(1)直角总是90°.()\n(2)锐角都小于90°.()(3)大于90°的角叫钝角()(4)钝角都大于90°.()(5)一条直线就是一个平角.()（6）一条射线就是一个周角（）6、用学具纸折出角并说明各是什么角及度数四、全课总结回顾质疑通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题吗?五、板书设计：角的分类锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角小于90°90°大于90°180°360°小于180°等于2直角等于2平角等于4直角教学反思：第四课时画角教学内容：人教版四年级上册42页例4教学目标:1、使学生会用量角器画指定度数的角，会用三角板拼、画特定度数的角．培养学生的空间观念和初步的作图能力。2、在量角与画角的转换中，培养学生迁移能力和逻辑思维能力，领悟学习与研究数学的方法，激发学生的学习兴趣。\n3、让学生经历操作、讨论、交流、评价等数学活动过程，培养学生的动手操作能力和合作意识。教学重点：1、掌握用量角器画指定度数的角的方法。2、用三角板画一些特殊度数的角。教学难点：画不是整十刻度的角。教学准备：量角器、三角板教学设计：一、画一画，量一量１、请你在纸上画2～3个大小不同的角。（纸由教师统一发给学生）２、用量角器量出你所画的每一个角的度数并注明这是什么角。３、同桌（或小组）交流画角和量角的方法并相互检验。４、反思与交流：刚才你是怎样用量角器量角的？量角时特别注意了哪些方面？二、尝试实践与体验刚才同学们随意地画了几个角，也比较精确地量出了每个角的度数，而且也知道了量角时需要特别注意的地方。同学们都能用量角器量角的度数，那么你会用量角器画角吗？今天我们一起来研究＂画角＂。１、研讨用量角器画角（挑战之一：用量角器画指定度数的角）现在老师请你用量角器画一个70度的角和一个110度的角，看哪位同学画得既正确又快。①　有能力独立完成的同学可以自己试着完成。一次成功的同学，完成后回顾自己画角的全过程，分几步完成的？需要特别注意哪几步？\n经历了失败后才成功的同学，在回顾画角全过程时，要反思失败的原因，需要特别注意什么？②有困难的同学可以与边上的同学讨论完成，或求助边上的同学，也可以先看看书本获得了一定的经验以后再试着完成。③交流、展示、评价•小组或同桌交流画角的方法、过程及需要注意的方面。•指生上台展示画角的全过程。•师生共同评价，完善画角方法，强调需要注意的方面。④讨论：你怎样才能很快地判断哪个是70度的角？哪个是110度的角？把你的判断依据说给同学听听。（教师出示画在同一纸上的70度的角和110度的角）从这位同学的判断依据中你知道了什么？（对你有什么启发？）⑤看看书上是怎么画角的？与你的画法进行比较，谁的画法好？⑥小结：中心对顶点，一边对零线，画边看度数，内外要分辨。⑦考考你的同桌。给你的同桌提供一个锐角的度数和一个钝角的度数，让你的同桌画出来，画好后标上角的度数，再互相用量角器进行检验，发现问题要重新画。完成后反馈与矫正。２、研讨用三角板拼、画角师：用量角器会画一个角的度数了，如果不用量角器，你能准确地画出30度的角吗？学生用三角板的一个角画30度的角后，集体订正师：如果只用三角板的一个角，哪些角最好画出？为什么？（挑战之二：用一副三角板拼画特定的角）①你能用一副三角板拼出75度、105度、15度的角吗？请你试一试。学生交流不同的画法，教师板书：两角和、两角差\n②与你的同桌合作研讨，还可以拼成多少度的角？试着拼一拼，并记录下来。③请你试着把拼出来的角画下来，再与同学交流。三、综合实践1、完成练一练第2题、第3题。2、完成练一练第5、6、7题。3、根据你已有的经验，请你用一把直尺或三角板估画下列度数的角：35度　　80度　　125度　　　　　　　画完后，用量角器进行验证，看看你估画的精确度。请估画精确度较高的同学介绍估画经验。四、全课小结这节课我们学习了怎样画角，你能想出几种画角的方法？教学反思：第三单元三位数乘两位数教学目标：1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。\n2、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。3、使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。4、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。教学重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。教学难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。。课时划分：9课时　　　　　　　　　　　　　　　第一课时口算乘法教学内容：p45的例1，相应的“做一做”，及练习六的第1-3题教学目标：1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯教学重点：掌握整数乘法的口算方法。教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯.教学过程：一、创设情境：1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片）2、你还知道其他交通工具的速度吗？二、探究新知：\n1、出示例1人骑自行车１小时约行１６千米。特快列车１小时约行１６０千米。1）人骑自行车３小时可以行多少千米？提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？小组交流讨论。小组汇报问：30小时行多少千米？练一练：18×4=24×3=25×2=14×6=2）　特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。组织学生汇报交流。比较两种方法，你认为哪种方法简便？练习：130×5=2×380=150×6=7×13=460×2=口算乘法的方法是什么？师生归纳总结口算方法；一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0。板书课题：口算乘法三、巩固新知：1、练习六第1题。将得数写在树叶旁边。2、练习六第1题和第2题。应用乘法口算解决实际问题。3、练习六第4题和第5题口算练习（略）四、总结：今天你学会了什么？五、作业：第48页6--9。教学反思：\n　　　　　　　　　　　　　　第二课时口算乘法的练习课　教学内容：两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算。有关“积的变化规律”教学目标：1、通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。2、让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏笔。3、在估算过程中，学会有理有据地进行表达，培养他们的推理能力。4、增强学生的创新意识，加强学生创新能力的培养。5、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。6、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。教学重难点：进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。教学用具：挂图、口算卡片、小黑板教学过程：一、基础练习（1）教科书47页的第4题。1、教师以口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速度。2、练习时人人参与，独立口算。3、个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。（2）教科书48页的第5题。1、小黑板出示算题。2、口算得数，学生汇报，教师板书。3、请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思考，交流讨论。）\n结合学生的发现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。（教师可利用板书进行简要的说明。）二、估算练习。教科书48页的第6题。1、小黑板呈现题目，学生读题。2、学生独立思考，口算结果。3、说一说，你是怎样想的？怎样算的？三、创新思维练习。、教科书48页的第7题。1、板书题目。2、读题，理解题意。“买3棵送1棵”是什么意思？（付3棵的钱，得到4棵小树）3、想一想，可以怎样解决这个问题呢？独立思考，交流讨论。4、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。5、课堂小结：今天你有哪些收获，你还想知道些什么？教学反思：　　　　　　　　　　　　　　　第三课时笔算乘法　　教学内容：课文第49页的例1、“做一做”，练习七的第1—4题教学目标：1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。3、使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。4、培养学生认真计算的良好学习习惯。\n教学重点：2、使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。教学难点：3、使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。教学过程：一、复习导入；1、口算：152×2=231×4=321×2=415×3=298×3=523×3=2、笔算24×12=44×59=63×52=说一说笔算的方法是什么？3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法二、探究新知．例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？板书课题补充；三位数乘两位数145×12估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？145×12=1740145×12\n-------290145-------1740问：如何检验自己的运算结果？小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？师生归纳：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。三、巩固练习：1、书后做一做134×12=176×47＝425×36＝237×82＝2、练习七的1、2独立完成。四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？五、作业：练习七第3题。教学反思：第四课时笔算乘法练习教学内容：课文练习七的第5—11题教学目标：1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。3、使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法\n4、培养学生认真计算的良好学习习惯。5、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。教学重点：2、巩固三位数乘两位数的计算方法。教学难点：3、使学生能正确、熟练地计算。教具准备：题卡一、教学过程复习导入1、口算28×3=16`×8=36×2=46×20=4×160=3×150=15×6=150×6=26×7=20×19=200×73=900×24=430×8=190×5=口算的方法是什么？2、笔算322×24=145×27=679×13=286×35＝笔算乘法的计算方法是什么？板书课题：笔算乘法练习二、练习内容：1、判断并改错。134152246×16×23×34---——————————804156964134104638\n————————————93811967344说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。笔算时应注意什么？2、笔算124×73=46×215=224×36=28×153=27×142=182×47=笔算的方法是什么？3、解决问题1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？5）书上练习七第8题四、思维训练探究一下正确的积是多少。1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？2、练习七第12、13思考题。四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？五、作业：练习七第10、11题。教学内容：课文练习七的第5—11题。教学反思：\n第五课时因数中间或末尾有0的乘法教学内容：课文第52页（例2），及相应的“做一做”及练习八的1—4题教学目标：1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。3、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法。4、培养学生认真计算的良好学习习惯。教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。教学难点：掌握竖式的简便写法。教具准备：图片。教学过程：一、复习导入；1、口算40×72=600×300=30×23=53×30=20×700=40×22=608×5=40×72=40×72=40×72=20×20=40×90=502×7=908×4=2、笔算708×6=790×8=54×278=说一说笔算的方法是什么？3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法二、探究新知．\n例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？。问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？板书课题补充；因数中间或末尾有0的乘法。怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。学生独立进行计算。请不同算法的学生说一说口算的过程。1）160×30=2）问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？160×30=4800160×30—————48002）106×30=自己试一试学生反馈时讨论：（1）竖式的简便写法，为什么不写成106×30————（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？106×30=3180\n106×30——————3180计算时哪个竖式更简便？小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。三、巩固练习：1、书后第53页做一做2、练习八的1、2独立完成四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？五、作业：练习八第3、4、7题。教学反思：六课时速度、时间和路程之间的关系教学内容：课文第54页内容及练习八的第5—9.题教学目标：1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法。2、引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。3、提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。\n教学难点：应用数量关系解决实际问题。教学过程：一、情境导入：1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息二、探究新知1、教学速度的概念，学会速度的写法，1）人骑自行车１小时约行1６千米。我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。小林每分钟走60米师：还可以怎么用数学语言叙述？这些用符号怎么写呢？师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等。3）试着写出其他交通工具的速度。2、速度、时间和路程之间的关系一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？\n改变其中一题，求时间或者求速度。问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？三、巩固新知1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？5、练习八第8、9题。四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？五、作业：练习八第10题教学反思：第七课时积的变化规律教学内容：课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：\n引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教具准备：图片。教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。1、研究问题，概括规律。（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看6×2=8×125=6×20=24×125=6×200=72×125=组织小组交流。归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？8×4=25×160=40×4=25×40=20×4=25×10=引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。（3）整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。\n2、验证规律1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48=17×12=26×24=17×24=26×12=17×36=自己举例说明积的变化规律3、应用规律完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。1、独立思考，发现规律完成下列计算，说规律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=105×45=（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。三、巩固新知1、书上练习九的1、2、3。2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？五、总结：这节课有什么收获？六、作业：第59页4、5。\n教学反思：第八课时乘法估算教学内容：课文第60页的例5、相应的“做一做”，以及练习十中的第1—6题）教学目标：1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。3、使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。4、培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算教学难点：培养学生估算的意识,灵活解决实际问题的能力。教具准备：图片。教学过程：一、创设情景，引入新课师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去××公园，去那里的费用是每人４９元，包括客票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱呢？出示图片：二、探究方法，学习新知:1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？1）独立估算，并写出估算过程2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。3）全班交流。反馈学生估算结果。\n4）鼓励学生说出多种想法。对估算结果进行评价。师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？在估算的时候你是怎么做的？小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以运水多少桶？三、巩固新知１．你是怎样估算的？《新编小学生字典》有592页，大约是（　　）页。小明每分钟打字108个，大约是（　　）个。李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（　　）千克。2小明同学走一步的平均长度是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？ａ1800米　ｂ1200米　ｃ1500米3沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞到吗？4、第62页的5、6、7四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？五、作业：第63页8、9、10、11、12。教学反思：第九课时练习课\n教学内容：课文第62—63页的第7—11题）教学目标：1、进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练的进行运算。2、进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。3、通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受接替策略的多样化和灵活性。4、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。5、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。教学重点：能正确熟练的进行三位数乘两位数的口算、笔算；进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。教学难点：通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力。教学用具：幻灯、小黑板、口算卡片教学过程：一、基础练习。1、教科书62页的第7题。以口算卡片的形式出示算式，个别答与开火车相结合，以作到人人参与。2、教科书63页的第8题。（1）学生独立笔算，教师巡视。（2）汇报结果，要求学生说明因数中间的零和因数末尾的零在笔算时的不同操作办法，教师进行演板。3、教科书63页的第8、9题。（1）列出原算式：63×4=（2）改变因数，再分别计算出它们的积。（3）利用算式进行对比。\n（4）仔细观察，请你说一说哪个因数的变化了，怎样变的，积又是怎样变的。二、提高练习。1、出示（1）12×18=216（12×3）×（18÷3）=请你猜一猜结果会是几？你的理由是什么？教师结合算式进行详细的讲解。2、那么（2）（12÷3）×（18×3）=的结果是多少呢？你是怎样想的？3、而（3）（12×10）×（18×10）=又该等于多少呢？三、综合应用练习。教科书63页的第11题。1、认真读题，你知道了什么，题目给我们提出了什么要求？2、鼓励学生从不同的角度去思考，提出多种解法。如：用估算，430、380、407都看作400，因此400×30=12000（千克）或（400×3）×10=12000（千克）。用笔算，430＋380＋407=1217（千克），1217×（30÷3）=12170（千克）；（430＋380＋407）÷3=406（千克）把406看作400，因此400×30=12000（千克）。四、课堂小结：通过今天的综合练习，相信大家都有一定的收获，谁来说一说。教学反思：第四单元平行四边形和梯形\n教学目标：1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3、通过多种活动，培养学生动手实践能力，进一步发展学生的空间观念。教学时间：7课时。第一课时垂直与平行教学内容：四年级上册P64-65例1、2教学目标:1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：相交现象的正确理解。教具学具：课件、三角板、直尺、白纸、大头笔、小棒教学设计：一、画直线，研究两条直线的位置关系。1．要求学生在铅画纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。预计会有这几种情况：（1）（2）（3）（4）2．引导学生观察分类。预计分类：\n第一种：（1）、（3）不相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。第二种：（1）不相交的为一组；（3）延长后会相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。第三种：（1）延长后不相交的为一组；（2）和（3）延长后相交的为一组，（4）垂直的为一组。引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。3．验证。要求学生再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。学生画直线。二、认识垂线和平行线，探究特性。1．认识平行线。（1）归纳：像这样两条永远不相交的直线叫平行线。（2）出示下列几组直线，要求判断哪几组互相平行。（3）说一说，生活中有哪些平行的例子。（4）看书质疑：“同一平面”是什么意思？出示右图帮助理解。在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。2、认识垂线。（1）量一量两条相交直线所组成的角的度数。（2）反馈时归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点是垂足。\n（3）说一说，生活中有哪些垂直的例子。三、巩固延伸。1．基本练习。（1）找一找（练习十一第1题和第2题）。（2）摆一摆（“做一做”第2题）。（3）折一折（练习十一第3题）。2．找出下面图形中互相垂直和平行的线段。3．出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相垂直和互相平行的线段吗？你们能找到几组？（同桌讨论交流，全班汇报。）4、小明的数学日记今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了①不相交的两条直线叫平行线。②同一平面内的两条直线不平行就一定相交。③垂线和直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。师：前两天，小明在学完这个内容后，写了一篇数学日记，请大家仔细看看，小明在日记上是写的话都对吗？请你当一回小老师，把他说得不对的话修改过来）。5、拓展延伸摆一摆，找出规律（1）摆出两根绿色小棒与黄色小棒平行。（电脑先出示一根绿色小棒）师：可以有多少条直线与第一条直线平行？\n（2）摆出两根绿色小棒与黄色小棒垂直。师：你发现了什么规律？教学反思：第二课时画垂线教学内容：四年级上册P66例2教学目标:1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。教学重点：垂直的画法。教学难点：理解“点到直线的距离”的概念。教具：三角板、电脑、投影。学具：三角板。教学设计：一、复习铺垫1、让学生画两条互相垂直的直线。（1）学生独立作画，教师巡视检查。（2）投影学生作品，及时评讲。（3）说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（学生讲时，教师在作品中指出）。2、今天，我们进一步学习画垂线的方法。二、探究新课1、过直线上的一点，作已知直线的垂线．\n（1）例2（1）过直线上A点，作直线的垂线．（教师示范后学生练习）画的方法和步骤把三角板的一条直角边与直线重合．沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合．从A点起，沿另一直角边画一条直线．过A点新画出的直线，就是原直线的垂线．指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．（2）练习：过直线上的点作直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线．（1）例2（2）过直线外一点B，作这条直线的垂线．（可以先让学生小组交流，尝试作图，展示几张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图方法）画的方法和步骤：把三角板的一条直角边与已知直线重合．沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知B点．从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线．新画出的这条直线就是过线外B点所求的垂线．（2）练习：过直线外的点作直线的垂线：.（3）对比两种不同情况下不同画法，找出相同和不同点。3．理解垂线的性质，建立距离的概念．把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？哪一条最短？（1）画出一条直线和直线外一点（师生同步）（2）每人画4条（3）测量每条线段的长度．\n（4）你所画的线段中，哪一条最短？（垂直线段的长度最短）你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）这条垂直的线段有几条？（只有1条）说明它很特殊，于是它也有个专用的名字，看书66页最后一段，全班齐读。引导学生得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度．4．画垂线的应用．我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形．画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形．提问：正方形和长方形的特征是什么？引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．画的步骤如下：先画一条2.5厘米长的线段；过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米；把这两条线段的端点连接起来．同学们在本上画一个边长2厘米的正方形．教师行间巡视，加强指导．三、作业设计1、课本第68页第4（1）、（3）题。2、课本第69页第5、6、7、8题。教学反思：\n第三课时画平行线画长方形教学内容：四年级上册P67例3教学目标:1学会用直尺，三角尺画平行线2能利用画平行线、画垂线的方法，正确画出长方形。3通过探索发现，理解“平行线之间的距离处处相等。”教学重点：学会画平行线。教学难点：画已知长与宽的长方形。准备教具：直尺、三角尺。教学设计：一活动1：画平行线1、导入谈话：（1）什么样的两条直线是互相平行的？（2）找一找，我们生活中有没有一些物体的边是互相平行的？（出示一张纸，指出对边平行。）2、问题：如果要你们画出两条平行线，你会画吗？指名板演。（学生1画，学生2画。）学生说说你是怎么画的？3课件示范画平行线的方法，步骤。①用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。②将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。\n4、问题：——————————————为什么这样画出的两条直线是互相平行的？发现:两条直线同垂直于一条直线，那么这两条直线是互相平行的。5、过直线外一点画直线的平行线，学生尝试画，指名板演。6、平行线的检验我们已经知道了什么是平行线，还掌握了平行线的画法，那么有哪些方法可以检验一组直线是不是平行呢？通过全班交流，引导学生认识以下两点：1、用画平行线的方法检验两条直线是否平行2、可以用延伸直线的办法来检验二、活动2:探究平行线的性质1、在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报学生:两条平行线间的垂直线段一样长。说明：两条平行线间的垂直线段的长度就是两条平行线间的距离。2、问题：那么，你从上面的发现你可以得出什么结论？两条平行线之间的距离处处相等。三活动3:画长方形1观察：长方形有什么特征？学生：长方形对边平行，相邻的两条边互相垂直。2呈现题目：画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。\n问题：你认为应该怎样画？（学生各抒己见）3学生尝试小组内画长方形，互相检验。4汇报：知名板演，说说是怎么画的？方法一:（1）先画一条长3厘米的线段作为长。（2）以一个端点为起点，画一条垂直于长的宽，再画另一条宽。（3）宽取2厘米，连接围成一个长方形。方法二:（1）先画一条长3厘米的线段作为长。(2)用画平行线的方法向下平移2厘米，再画出一条3厘米的线段作为另一条长。（3）连接围成一个长方形。四、巩固练习：课件出示：练习十一第4题第（2）（3）小题。五、小结全课问题：通过今天的思考探究，你学会了什么知识？教学反思：第四课时平行四边形和梯形教学内容：四年级上册P70、71教学目标:１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。\n2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系，教学过程：一、画一画，分一分。1、给每一位学生准备一组平行线，要求：①在这组平行线间加两条线段，使它组成一个四边形，看谁画的四边形形状最多。②四人小组交流自己的作品，然后给你们的作品分分类，并说出分类的标准。学生独立操作，教师巡视，参与交流。2、反馈预设：（上台展示）A、加上去的两条线段是相互平行的为一类，不平行的为一类。B、平行四边形为一类，梯形为一类。在梯形中有可能会出现分两类，像梯形的和不像梯形的。教师在这里可以直接告诉学生，虽然它们不像生活中的梯形，但是在数学上我们都称它为梯形。二、探究新知1、观察图形。（1）想一想：平行四边形和梯形的边有什么特点（同学间互相交流、讨论）（2）交流小结\n　　平行四边形：两组对边分别平行的四边形。　　梯形：只有一组对边平行的四边形。2、验证结论。　　（1）请同学们打开书第72页，找到平行四边形和梯形，引导学生用直尺和三角板验证刚才观察到的结论。　　（2）看电脑博士是怎样做的？你的方法和他一样吗？　　（3）检验自己画的平行四边形和梯形。（4）揭示概念。（5）练习。（出示课件：下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形？）（6）四边形除了上面几类之外，还有其他类型吗？　一般的四边形：没有一组对边平行的四边形。3、生活中的应用。　　（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。　　（2）课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。4、探讨四边形间的关系。　　（1）长方形和正方形是平行四边形吗？请说一下你的理由。　　分小组讨论，然后交流结果。　　（2）教师归纳：我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。（3）请学生说一说图示的含义。三、引导看书，巩固练习。1、自由看书，鼓励学生质疑问难。2、巩固练习（1）用三角尺画图长方形平行四边形梯形\n　（2）P74（5）（3）你能把一个平行四边形剪成两个完全相等的图形吗？　3、拓展练习（1）下面的图形中有（　）个大小不同的梯形。（2）用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？（3）判断：（3）判断①长方形是特殊的平行四边形。（　　）②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）③一个梯形中只有一组对边平行。（　　）④平行四边形的对边相等⑤平行四边形的两组对边分别平行四、总结反思，评价体验。　　1、小结全课：谈谈你的收获及感想。教学反思：第五课时平行四边形和梯形教学内容：平行四边形和梯形７１－７２页教学目标:1、使学生理解平行四边形的特征，并会画高。认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。\n2、通过动手操作，使学生经历认识平行四边形、梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。3、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。教学设计：一、动手操作　感受新知１．平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？(2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗二：探究新知1．学习平行四边形各部分名称。(1)课件演示：说一说长方形、正方形四条边的名称（2）课件演示：\n师：（边演示边讲解）平行四边形也有它各部分的名称，平行四边形的任意一条边都可以看作平行四边形的底，在平行四边形一组对边之间画一条垂直线段，这条垂直线段叫做这个平行四边形的高，这组对边与所画的高是一组相对应的底和高。师：谁来说说你怎样理解“相对应”这个词。（3）学生看书，进一步理解底和高的定义（4）找出相对应的底和高。（5）学习画高呈现一个平行四边形在平行四边形的边上任意取一点（一般在顶点）确定哪条边为底，三角板的直角边和底重合平移三角板到底边所对应的底，沿三角板的另一条直角边向第画出垂线注意：高要画成虚线，在底上画出垂足，标出底和高（6）学生动手画高，７２页“做一做”第２题。７３页１题。（7）小组讨论：联系平行与垂直的知识，关于平行四边形的底和高，你还发现了什么？（8）汇报小结：平行四边形的高可以通过顶点，也可以不通过顶点；一条高对应两个底，两个底之间可以画无数条高；两个底之间所有的高都相等2、梯形各部分名称（1）呈现梯形\n（2）猜一猜，梯形的底在哪里？（3）教师说明：平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。（4）猜一猜，梯形的高在哪里？（5）教师画高通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（6）想一想，梯形的高是哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？为什么？（7）７２页做一做２，７３页１题　画梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对边画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。3、认识等腰梯形。(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。(2)小组交流汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、巩固练习1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。让学生独立画高，教师巡视让学生在同一底边上多画几条高，然后说说这几条高的关系，并说明理由。四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？\n五、作业：７４－７６页４、８、１０题。教学反思：第六课时平行四边形和梯形教学内容：平行四边形和梯形73-76页练习十二教学目标:1、复习平行四边形和梯形的相关知识2、加强作图训练和指导，重视作图能力的培养3、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识教学设计：师：谈话揭示课题一、剪一剪，完成教材P73（3）1、自主探究，操作交流2、集体订正，引发思考引申“在这两张纸上任意剪一刀，还可以得到哪两个图形？二、拼一拼，完成教材P74（6）1、介绍七巧板2、操作拼摆（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形（3）用三块拼一个平行四边形（4）用一套七巧板拼一个平行四边形\n三、画一画完成教材P76（10）1、复习梯形的高的画法学生画，教师个别指导请不同画法的学生来板演，引导学生发现“平行线间的距离处处相等”，所以梯形的高有无数条2、复习平行四边形高的画法画一画，你有几种不同的画法分一分（与上下平行线垂直的为一类。与左右平行线垂直的为一类。）3、画出图形的对称轴完成教材P75（8）四、量一量，完成教材P75（9）、（11）1、发现四边形内角和的规律（1）、展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？小组研究，总结规律（2）、组内分工测量75页8题中的每个四边形的各个角的度数。（3）、汇总填表75页9题。（4）、引导学生观察表格，说一说你发现了什么？（5）、小组内可再任意画一个四边形试一试。小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。2、归纳平行四边形对角相等的规律引导学生完成第11题，看看能发现什么？观察表格的数据，验证规律\n总结：平行四边形对角相等五、想一想完成教材P74（7）和P76（12）六、课堂小结通过这节课的练习，你有什么收获？教学反思：第七课时神奇的莫比乌斯带教学内容：四年级上册P77教学目标:1.使学生了解，认识莫比乌斯带．2．动手制作，自立探索莫比乌斯带．3.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣．教具：剪刀　胶水　水彩笔　纸条若干个．教学设计：一．揭示课题师：同学们，知道我们这节课要研究什么吗？（出示课题）　看了这个课题，你们有什么想法吗？　　生１：莫比乌斯带是什么样子的？　　生２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？　　生３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．二、认识莫比乌斯带\n变魔术师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条．这个纸条有几条边，几个面？生：（齐）四条边，两个面．师：一个正面，一个反面（边说边比划，学生也随着说）我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面．师：（教师微笑着把纸条变成圈），是比是有两条边，两个面（边问边比划）．生：是师：你会吗？生：会（学生都做了纸圈）．师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：好　请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）．　师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证以下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了　师：说明了什么？生：它只有一个面．师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？\n生：莫比乌斯带　师：为什么？（德１８５８）你怎么知道的　？那么莫比乌斯带有什么特点呢？三、研究莫比乌斯带莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（老师动手剪，学生观察验证。）请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）（一）1/2剪莫比乌斯带1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）2、请同学们自己动手验证一下3、验证结果：变成了一个更大的圈。4、那么，这个大纸环是不是莫比乌斯带呢？我们来验证一下吧．（沿着大圈的中线用笔一直画，看看是每个面画上了）生：我发现一笔画完后，并不是每一个面都画上了，所以它不是莫......带．师：确实是这样的，它有两个面，不是..................．莫......带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会（二）1/3剪莫比乌斯带1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。　猜　　剪　汇报生：一个大圈套着一个小圈．　师：验证一下，这两个圈是不是莫．．．．．带？怎么会变成这样？\n生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈．　师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现．刚才我们研究了莫．．．．．．带的½和13线剪开后的情况，感受到了莫.......的神奇．　（三）其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。四、生活中应用莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。2、莫比乌斯爬梯3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的五、课堂拓展同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）。课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗?教学反思：\n第五单元除数是两位数的除法教学目标1、会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）2、掌握两三位数除以两位数的计算方法3、经历探索过程，了解商的变化规律4、结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路5、运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点、难点1、掌握两三位数除以两位数的计算方法。2、掌握“四舍五入”的试商方法。单元评价要点1、熟练进行整十数除整十数、几百几十的数的口算。2、能准确计算两三位数除以两位数。3、了解商的变化规律。4、掌握除法的估算，在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。5、运用所学知识解决简单的实际问题。单元课时数：15课时1、口算除法\n第一课时除数是两位数除法的口算和估算教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册P78—79和相应的“做一做”以及相应的练习。教学目标：1、掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。2、让学生初步掌握除数是两位数的除法估算方法。3、通过借助合作学习、小组学习、主动探索等活动培养学生的创新意识以及观察思考、合作的习惯，激发学生的学习兴趣。教学重点：掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。选择你喜欢的估算方法教学难点：估算的方法和步骤，掌握取哪一个数的近似数更合理。教学过程：一、创设情境。学校最近要举行校艺术周活动，打算让各班装扮学校。（出示主题图）　　1、有80个气球，每班20个。（可以分给几个班？）　　2、有120面彩旗，每班30面。（可以分给几个班？）　　根据每小题的两条信息，你能提出数学的问题并列出算式吗？　　引出意义：为什么这两道题都用除法计算？（都是把一些物体平均分成若干份）二、探究新知。　　（一）探索口算方法。1、80÷20＝（1）让学生自己先想一想，再把想法说给同桌听一听。\n　（2）生汇报交流，重点说一说怎么想的。重点讨论方法二：你们谁能说说为什么去掉0就行了？把你的想法用你的方式在练习纸上表达出来，可以写一写，也可以用画一画。　　学生可能有以下的方法：　方法一：20×4＝80（学生会说，用乘法验算，老师引导：做除法想乘法）80÷20＝4　　方法二：8÷2＝4（学生会说，把80的0去掉，把20的0去掉，就是8÷2＝4，老师引导：80就是8捆,20就是2捆,8捆里面有4个2捆，也就是可以分给4个班）80÷20＝4　　方法三：80÷2＝4080÷20＝4方法四：8个十除以2个十等于4，80÷20＝4。（按计数单位分，这里可以按单位“十”分。）方法五：80÷4＝20，80÷20＝4（根据除法算式中各部分之间的关系来计算）　（3）你最喜欢哪种算法？　　在后面的练习中，大家可以有意识的运用这几种不同的算法来试试，比一比到底哪一种才是最简便的！　　2、120÷30＝　（1）学生独立解答后，小组内互相说一说：你是用什么方法算出来的？　（2）集体汇报方法，适时表扬。　　3、总结，揭题。　　总结：上面两题，和我们以前学过的口算除法有相同的地方？（都可以用乘法口诀来解决）有什么不同的地方？（除数是两位数而且是整十数的除法）　　得出课题：除数是两位数的口算除法\n　（二）巩固练习。60÷20=90÷30=80÷40=120÷60=180÷30=240÷40=420÷60=490÷70=（三）探索估算方法。1、同学们，生活当中很多时候不是刚好拿整十数来分的，假如例1（1）中的“80”为“83”，学生提数学问题：大约可以分给几个班？口答列式并板书：83÷20≈4（本）探索方法：你是怎么想的？让学生回答，并小结方法，把被除数83看成整十数80，再按80÷20＝4，得出83÷20≈4，再一次揭题：估算与80÷20＝4比较，有什么相同和不同的地方？小结得出：83比80，被除数大一些老师再出一道估算题目：80÷19≈（除数小一些的）根据120÷30=4，出题：122÷30≈120÷28≈2、再一次合作探究公路桥全长4589米，小梅步行每分钟平均走56米，走完公路桥大约用多少分钟？创设情景，让学生主动探究除法估算的方法。a小组合作探究b学生质疑、解疑，体会两位数除法估算的方法。让学生在合作探究的基础上，通过交流各自的思维过程，相互启发，共同发展。（1）你看出什么信息？（2）怎样（估算）列式：4589÷56（3）怎样估算呢？有几种估算列式？（小组合作学习）\n（4）反馈：哪个小组把你研究的估算告诉大家！4589÷564589÷564500÷50=904200÷60=70（都小估）（小估大估）4589÷564589÷564800÷60=805000÷50=100（都大估）（大估小估）4589÷564589÷564000÷50=804900÷70=70（太远了）（太远了）（5）方法真不少，老师很高兴，哪种方法更接近精确值，下面老师就来算一算它的精确值是多少？4589÷56=81（分）┅┅53米（6）过渡：哪种方法离精确值近呢？（都大估）（都小估）（7）那你们猜猜看：有没有中估？（其实有，比如：100÷26想:100÷25来中估更合适，而且笔算除法学习中我们试商时就要用到这种估算方法。）3、练习：根据80÷20＝4，你联想到哪几道类似的估算题目呢？这些题目的想法和结果都一样吗？4、新旧知识串联：刚才我们说了口算和三年级学的有不同，那么俩位数除多位数的估算与三年级学的除法估算有什么不同？\n一位数除多位数的估算，只要把被除数的尾数省略，求它的近似数；除数是俩位数的除法估算则要先分别求出被除数、除数的近似数，而且除数一般都省略最高位后面的尾数，被除数从那位起省略尾数，要看最高位上的数比除数最高位上的数大还是小：如果大，就把最高位后的尾数省略，如果小，就要把被除数左起第二位后的尾数省略，然后还是用表内除法口算。三、解决问题。　1、张大爷要给食堂买39袋大米，每袋48元，他带了2000元够不够？（你有几种不同的估算方法）2、生活中有时候并不需要算出准确数，只需要估算出近似数就可以了。　　出示：看书问题。（练习十三的第5题）说说估算的方法3、练习：一个大院一个月大约用水48吨，这个大院去年节水152吨，够用几个月？一部电梯的载重量是1200千克，如果每个人59千克，这部电梯大约能承载多少？四、拓展：生活中的估算是比较复杂的，能运用这种方法吗？果园里有2389千克苹果，每辆货车每次最多能运580千克，如果一次运完，大约需要多少辆这样的货车？同学们自己估算一下同桌讨论怎样想的反馈：2389÷5802389÷5802389÷5802400÷600=42500÷500=5（谁来帮帮他）这些方法哪种更合理呢？（小组讨论）反馈：通常情况下（同大合理）实际情况下（一大、一小更实用）总结：在具体生活中选择合适的方法让它更合理五、总结收获：\n（估算先看除数、再看被除数）（同大同小）（估算结合生活实际，一大、一小更实用）（估算结合试商，计算节奏加快）能把今天学的估算运用到接下去要学的笔算除法那会让我们试商的节奏加快，能运用到生活中去，会让生活更好。六、板书设计口算（1）80÷20＝4（个）（2）120÷30＝4（个）想：①20×4＝80②8÷2＝4想：估算（大估小估中估？）小估：83÷20≈4（本）大估：80÷19≈4122÷30≈4120÷19≈4被除数大一些除数小一些81÷20≈480÷18≈4……80÷17≈4……4589÷564589÷54500÷50=904200÷60=70（都小估）（小估大估）4589÷564589÷564800÷60=805000÷50=100（都大估）（大估小估）4589÷564589÷56\n4000÷50=804900÷70=70（太远了）（太远了）教学反思:第二课时口算除法练习课教学内容：教科书第80页练习十三的1—5题。教学目标：1、通过练习，进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。2、通过练习，巩固学生估算的方法。3、进一步培养学生的类推，口头语言表达能力。教学重点：进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。教学难点：巩固学生估算的方法。教具媒体：图片。教学过程：1、口算。30÷10=180÷60=360÷40=240÷60=800÷40=420÷60=54÷3=60÷30=250÷50=7200÷90=要求学生说出口算的过程。1、口算。（完成教科书第80页练习十三的第1题。）学生独立完成后，教师讲评。2、出示教科书第80页练习十三的第2题。要求学生根据画面内容，口头编一道除法应用题。3、出示教科书第80页练习十三的第3题。\n提问：“限载40人”是什么意思？根据画面编一道应用题。学生独立列式完成。5、完成教科书第80页练习十三的第4题。学生独立完成后，提问：“≈”表示什么？6、完成教科书第80页练习十三的第5题。提问：“大约”表示什么？学生独立完成后，教师讲评。7、选用课时作业设计。教学反思:2、笔算除法第一课时除数是整十数的除法教学内容：教科书第81、82页的例1。教学目标：1、学生掌握除数是整十数除法方法。2、让学生学会除法竖式的书写格式。3、使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。教学难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。教具媒体：图片、小棒。教学过程：一、复习：1、口算：60÷20120÷30\n2、在下面的（）里最大能填几？40×（）<8360×（）<508二、探究新知1、出示例2。今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？先口算，说说你是怎样计算的？引导学生，还可以用笔算的方法计算。学生尝试计算，可以借助小棒算一算。小结:计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置？330）92902练一练20）8030）6440）85（2）出示：140本故事书，每班30本，可以分给几个班？说说你是怎样计算的？引导学生，用笔算的方法计算。140÷30=4……20430)140\n12020被除数的前两位不够除怎么办？借助小棒尝试算一算。展示直观图，结合口算引导学生：4个30是120，商4。商写在什么位置？练一练：20）14050）28080）565小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。三、练习：1、板演：20）8030）16090）82090）4802、P821、2.四、总结:今天你都学会了什么？五、作业：书后：第82页2，第83页1、2.教学反思:第二课时除数是整十数的除法练习课教学内容：教科书第83页练习十四的练习。教学目标：1、通过练习使学生进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。2、让学生正确确定商的书写位置。3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学重点：使学生进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。教学难点：让学生正确确定商的书写位置。\n教具媒体：练习卡。教学过程：1、括号里最大能填几？20×（）<17030×（）<14080×（）<36090×（）<63740×（）<8360×（）<4302、完成教科书第83页练习十四的第1题。学生独立完成后，教师讲评。提问：除数是两位数，要先看被除数的前几位？被除数的前两位不够商1，要看前几位？分数和除数有什么关系？3、完成教科书第83页练习十四的第2题。逐题分析错的原因。4、完成教科书第83页练习十四的第3、4题。学生独立完成后，教师讲评。强调余数要比除数小，以及商的正确书写位置。5、完成教科书第83页练习十四的第5题。让学生独立分析题意后，列式计算。6、选用课时作业设计。教学反思：第三课时除数是整十数的除法练习课教学内容：教师出题练习。教学目标：1、复习除数是整十数除法方法。2、让学生巩固除法竖式的书写格式。\n3、使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。教学难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。教具媒体：练习卡。教学过程：一、复习导入；1、口算80÷20320÷8040×70240÷6060×90270÷904×60210÷70350÷502、脱式计算75×4＋630376＋280÷709×60－3206400÷80－642、笔算:63÷20260÷80笔算除法的计算方法是什么？板书课题：笔算除法练习二、练习内容：1、笔算:310÷50170÷30643÷80406÷60285÷40111÷20478÷70163÷30294÷602、应用题1）一个足球30元，用75元钱可以买几个小足球，还剩多少钱？2）有饲料100千克，这些猪每天要吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天?还剩多少千克？3）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务？4）每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节车厢才能装完？\n三、思考：如○是□的20倍，下面哪些是对的。○×20=□□×20=○○÷20=□□÷20=○○÷□=20□÷○=20四、总结：今天你都学会了什么？五、作业：自主练习计算题。教学反思:第四课时除数接近整十数的除法教学内容：教科书第84页的例2。教学目标:1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。3、使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学重点：使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。教学难点：掌握试商的方法。教具媒体：图片。教学过程：一、复习：1、（）里最大能填几？30×（）<7540×（）<180\n2、在○里填上>或<35×4○13842×5○2303、下面各题应该商几？91÷2084÷40198÷20215÷30二、探究新知1、出示例2。（1）21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元？问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论。教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。反馈练习：64÷2168÷3492÷23引导学生观察三道题的除数的个位数。提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。（2）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？196÷39=5……1\n539）1961951归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？商写在哪一位上？试4。因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调商为5。学生试做：练习：198÷23215÷34552÷63提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。三、巩固练习：1、板演：46÷23153÷51300÷74293÷31294÷42200÷632、练习：书后2、3。四、总结1、这节课你学习了什么新知识？2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？教学反思:第五课时除数接近整十数的除法练习课教学内容：教科书第86页练习十五的第1—6题。\n教学目标:1、巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。2、巩固用“四舍”“五入”的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方法进行有关计算。教学重点：巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。教学难点：巩固用“四舍”“五入”的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方法进行有关计算。教具媒体：图片。教学过程：1、完成教科书第83页练习十五的第1题。让学生独立填写，然后学生之间进行交流。学生完成后，教师讲评时，一定要让学生说一说你填写的根据。小结：在笔算除法时，我们把除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数就商几和用几来试商。2、完成教科书第86页的第2题。请学生独立完成，把正确的商写在书上，然后教师逐一讲评。教师讲评时，要学生说出根据。3、完成教科书第86页练习十五的第3题。让学生分析错误的原因。4、完成教科书第86页练习十五的第4题。提问：根据题目给出的条件和问题，应该怎样列式？5、完成教科书第86页练习十五的第5题。做之前，要求学生说出：把除数看做几十来试商，然后再让学生独立讲评，最后教师讲评。\n6、完成教科书第87页练习十五的第6题。第一小题：可让学生自己审题后独立完成。第二小题：首先要让学生分析清楚题意。比较：这两小题之间有什么联系？7、选用课时作业设计。教学反思:第六课时除数不接近整十数的除法教学内容：教科书第85页的例3。教学目标：1、学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。3、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。教学难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。教具媒体：图片。教学过程：一、复习导入1、15×2=15×3=25×4=15×4=15×5=25×8=2、笔算：326÷81294÷58721÷83（讲述试商的方法和计算的过程。）3、这节课继续学习笔算除法。板书课题：笔算除法二、探究新知\n1、出示例4：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？读题，理解题意，怎么列式，如何计算？140÷26=5……10526）14013010（1）学生试做，汇报作法。（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？如何验算有余数的除法？问：还可以怎么试商？（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。（4）把24、25、26都看作25来试商。2、练习：把24、25、26都看作25试商。225÷25114÷24208÷26135÷15128÷16三、巩固练习1、在（）里最大能填几？15×()<6525×()<12425×()<9515×()<12426×()<15016×()<1002、计算：405÷15192÷24728÷26496÷14四、总结：在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。\n五、作业：86页2、3、4。教学反思:第七课时除数不接近整十数的除法练习课教学内容：教科书第87、88页练习十五的第7—12题。教学目标：1、熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。2、根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。3、让学生感到数学与生活的密切联系，体会到计算的意义和作用。教学重点：熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。教学难点：根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。教具媒体：图片。教学过程：1、口算。90÷30=80÷20=180÷60=360÷90=25÷5=35÷8=95÷2=75÷15=2、在（）里最大能填几。30×（）<28040×（）<23050×（）<28070×（）<57080×（）<63090×（）<7303、完成教科书第87页练习十五的第7－8题。学生自己独立分析题意，列式解答。教师讲评时，要求学生说出列式的根据和计算过程。4、完成教科书第88页练习十五的第9题。要求学生独立完成，并且说出分别把除数看作几十来试商的？\n5、完成教科书第88页练习十五的第10题。学生自己根据画面提供的信息，独立分析，解决问题。6、完成教科书第88页练习十五的第11题。学生独立列式解答后，要求学生验算一下计算是否正确。7、完成教科书第88页练习十五的第12题。练习之前，让学生分析题目提供的信息，哪些地方是应该注意的？练习时，让学生独立解答。练习后，教师讲评，交流解答思路。8、选用课时作业设计。教学反思:第八课时商是两位数的除法教学内容：教科书第89页的例题4。教学目标：1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。2、巩固除法的估算及验算方法。3、使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学重点：商的位置。教学难点：除数是两位数的除法计算法则。教具媒体：图片。教学过程：一、复习：商是几位数？为什么？\n4）9484）348二、新授：1、出示例4：（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？问：怎样列式？除数是两位数，先看被除数的前几位试商？57比18大，18除57个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面？第一次商后余3比18小，说明商3合适。余3是3个十，下步该怎么办？问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？（竖式略）练一练：805÷23826÷591487÷47总结：怎样计算除数是两位数的除法？从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？问：怎样列式？如何验算？2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？3、练习，先估算商大约是多少，再计算。2293÷349588÷28独立完成订正三、巩固新知：1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商2、直接说出下面各题该商几？60÷15175÷25288÷24234÷26384÷16775÷253、笔算第91页6。\n四、小结：这节课学习了什么？有什么收获？五、作业：P929、10。教学反思:第九课时商是两位数的除法练习课教学内容：教科书第91、92页练习十六的第5—13题。教学目标：1、巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。2、让学生在数学学习中体会数学就在身边，身边处处有数学。教学重难点：巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。教学媒体：图片。教学过程：1、完成教科书第91页练习十六的第5题。（1）先让学生独立判断商是几位数。（2）讨论：怎样能很快判断出商是几位数？（3）思考：除数是两位数，商的位数与被除数位数有什么关系？强调学生在做除法时，一定要先确定商的位数的良好习惯。2、完成教科书第91页练习十六的第6题。（1）先确定商时几位数。（2）再动手计算，并任意抽取几题让学生说一说计算的过程。3、完成教科书第91页练习十六的第7题。（1）根据题目的信息，说一说题目告诉了我们哪些信息？（2）请大家把计算结果填写完整。（3）用乘法验算一下计算结果是否正确。\n（4）请大家帮助王平选择去外婆家的交通工具，并说一说你的理由。4、完成教科书第92页练习十六的第8题。分析：题目的已知条件和问题。想一想：要求每袋化肥的价钱是多少？我们要知道什么？（总价和数量）引导学生找出总价和数量，并列出正确的算式，再要学生说一说列式的根据。5、完成教科书第92页练习十六的第9题。学生独立计算，并说一说你是用什么来试商的。6、完成教科书第92页练习十六的第10题。（1）让学生独立分析后列式解答。（2）一个学生提数学问题，其他学生列式解答。7、完成教科书第92页练习十六的第11题。学生独立填写，教师讲评时要他们说一说你为什么这样填写。8、完成教科书第92页练习十六的第12题。让学生艺4人一小组，讨论一下解决这道题目的方法，使学生在交流中了解不同的解决问题的方法。教学反思:第十课时商是两位数的除法练习课教学内容：教师出题练习。教学目标：1、巩固除法法则、估算及验算方法。2、培养学生的计算能力。3、使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。4、培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。\n教学重点：商的位置。教学难点：除数是两位数的除法计算法则。教具媒体：图片、口算卡片。教学过程：一、复习导入：1、口算卡片（略）2、填空：1）把320平均分成40份，，每份是（）。2）每份是70，490里面有（）个70。3）（）÷（）=20……19，除数最小是（）。4）322÷40的商写在（）位上。5）475与195的差里有（）个70。6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（）……（）。7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（）个箱子。3、说说怎样计算除数是两位数的除法？二、练习内容1、计算：346÷42171÷571674÷93876÷732001÷8710332÷842、计算并验算：4814÷838445÷333243÷471827÷631568÷282669÷363、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。商是一位数商是两位数（）25÷38（）76÷27（）96÷82（）04÷64\n4、解决问题；1）一个排球42元，300元最多可以买几个排球？2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？3）探究题：小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多少？三、总结：通过这几节课的学习，你是怎样计算除数是两位数的除法？教学反思:第十一课时商的变化规律教学内容：教科书第93页例题5。教学目标:1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。4、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。教具媒体：图片。教学过程：一、故事导入：安排老猴子分桃子的故事。1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。二、探究新知\n1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）3、教师带领学生分别比较。4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明。7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。板书课题：商的变化规律三、总结：1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？2、你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。四、巩固练习：书P94、1（填空），书P942（填空），书P943、4。五、总结：在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）六、作业：第95页5、6、思考题教学反思:\n第十二课时商的变化规律练习课教学内容：教科书第94页练习十七的第1—6题。教学目标：1、巩固商变化的规律。2、利用商不变的规律，使一些运算更简便。教学重点：巩固商变化的规律。教学难点：利用商不变的规律，使一些运算更简便。教学媒体：图片。教学过程：1、完成教科书第94页练习十七的第1题。提问：什么是单价、数量和总价？根据单价×数量=总价，请你写出两个除法算式。总价÷单价=数量，总价÷数量=单价根据数量关系式，把表格填写完整。小结：在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其中任意的两种量，就可以求出第三种量。2、完成教科书第94页练习十七的第2题。提问：根据速度、时间和路程，请你写出三个关系式。速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间根据数量关系式，把表格填写完整。小结：速度、时间和路程这三个量是相互依存的关系，只要知道其中任意的两种量就可求出第三种量。3、完成教科书第94页练习十七的第3题。\n学生独立分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。4、完成教科书第94页练习十七的第4题。学生独立填写各题的商，提问：你写商的根据是什么？如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快？5、完成教科书第94页练习十七的第5题。学生观察，提问：能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算？怎样口算比较快？6、完成教科书第94页练习十七的第6题。出示第一题，提问：被除数和除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？出示第二题，提问：这个竖式对吗？为什么？观察：这两个竖式有什么共同点？这样列竖式技术有什么优点？7、选用课时作业设计。教学反思:3、整理和复习教学内容：整理和复习（第96页），练习十八的2、3、4，第97---98页1、5、6题。教学目标：1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。3、使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点。\n4、使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。教学重点：除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。教学难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法。教具准备：题卡。教学过程：一、复习整理：1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。板书课题：整理和复习2、打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？二、复习知识点1、复习除法口算1）直接说结果。720÷80=480÷60=360÷90=240÷30=420÷70=900÷30=180÷20=560÷80=250÷50=450÷90=630÷70=4000÷80=说一说口算的方法是什么？小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算。2）估算368÷60≈422÷80≈720÷89≈722÷90≈350÷68≈578÷60≈507÷80≈289÷50≈455÷70≈说一说估算的方法是什么？小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。\n3）直接写出得数26÷2=55÷5=280÷40=85÷5=640÷80=81÷3=360÷90=96÷4=根据什么算出结果的？小结商的变化规律：在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。2、复习笔算1）816÷51=665÷25=816÷51=1826÷83=3672÷18=1584÷48=4325÷48=3276÷84=组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余数必须比除数小。2）灵活试商法同商比较，折半估商“5”同头无除商“9”“8”。三、练习1、整理和复习（第96页）出示图表，问：解决上面的问题，你用了什么计算方法？2、接着往下算。为什么可以这样计算？3、完成练习十八的2、3、4。四、小结：这节课你有什么收获？五、作业：第97---98页1、5、6。教学反思:\n第六单元统计教学目标：（1）使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。（2）让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。（3）通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。教学重点：认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单问题。教学难点：复式条形统计图的制作。课时划分：3课时左右第一课时纵向复式条形统计图教学内容：教科书第99—100页的例1。教学目标：1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。2、使学生初步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信息并进行简单的数据分析。\n4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。教学重点：绘制纵向复式条形统计图。教学难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。教具准备：课件。教学过程：一、情境导入：你们知道全球有多少人？中国有多少人吗？那你们知道自己所在的区有多少人吗？下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。二、探究新知：1、根据统计表，分别完成两个单式条形统计图2、根据两个条形统计图你能发现哪些信息？如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的？3、展示学生绘制的纵向复式条形统计图板书课题：纵向复式条形统计图4、讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？5、全班汇报交流。分析：三、巩固新知\n1、完成102页的做一做2、完成练习十九的第1题和第2题四、课堂小结：这节课你有什么收获？五、作业：第103—104页3、4、5教学反思:第二课时横向复式条形统计图教学内容：教科书第105页的例题2。教学目标:1、使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能进行简单的数据分析。4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。教学重点:绘制横向复式条形统计图。教学难点:根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。教具准备:课件。教学过程:一、情境导入：现在人们的生活水平提高了，许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车？我们在外出时有时就要将汽车放在停车场。下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。二、探究新知：\n1、学习例2师：复式条形统计图还可以画成横式的。2、学生独立完成横向复式条形统计图的绘制。3、通过分析你能发现什么？学生讨论交流三、巩固新知1、完成106页做一做2、完成106页做一做3、通过分析你能发现什么？（学生讨论交流）四、课堂小结：这节课你有什么收获？教学反思:第三课时你寄过贺卡吗？教学内容：教科书第110—111页。教学目标:1、通过实践活动，使学生能运用所学的知识提出解决问题的方案。2、培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。3、使学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，根据阅读材料内容和调查结果分析数据，提出解决问题的方案。4、使学生体验统计在生活中的应用，感受数学在生活中的价值。2、培养学生对数学问题的敏锐眼光，增强学生环保意识，激发学生热爱大自然的情感。教学重点:用所学的知识提出解决问题的方案。\n教学难点:培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。教具准备:贺卡。教学过程:一、情境导入：1、出示贺卡，大家知道是什么吗？同学们在元旦的时候都收到过贺卡吗？你给谁寄过贺卡吗？2、今天我们来上一节：你寄过贺卡吗？的实践课（板书课题）二、探究新知1、发现问题；1）呈现教材提供的阅读材料，学生阅读。平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的木材。对废品要有效回收。2）昨天老师布置了小组调查：本小组成员及家庭在去年收到的贺卡数量。学生制成统计表，填写统计表。2、分析问题：1）出示问题：1）估算一下，全校所有的学生共收到多少张贺卡？所有的家庭收到的贺卡相当于砍掉多少课大树？2）引导思考：怎样根据小组的统计结果，估计全班、全年级和全校共收到多少张贺卡？出示阅读资料，小组合作探索。3）引发学生对统计数据的思考，引出结论。4）问题：除了保护森林，少寄贺卡还有哪些好处？提出更多的问题，和同学一起讨论解决。2、解决问题。\n实施解决方案——行动起来吧！全班讨论解决问题的方案。你有什么好的建议，和同学交流一下。三、课堂小结：这节课你有什么收获？四、作业：根据今天所学的内容写一篇数学日记。教学反思:第七单元数学广角　教学目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4、使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。\n课时划分：3课时第一课时合理安排时间教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书-数学》四年级上册第七单元数学广角。教学目标：1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。2．使学生认识到解决问题的策略多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3．让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养他们应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：体会优化的思想。教学难点：探究解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备：沏茶的工序图片、多媒体课件、硬币或圆形纸片、表格、磁豆10个。教学过程：一、创设情景，体会优化（大约7分钟）师：星期天，小明的二姨从上海来到大武口探望他们一家。小明当然要端上我们宁夏特有的盖碗茶来招待二姨了，他根据平时沏茶的经验估计了沏茶时每道工序所需要的时间。课件1出示工序图（如果此处学生对工序的顺序提出异议就用准备的图片在黑板上重新排列）问题1：现在你们帮小明算算一共用几分钟二姨能喝上盖碗茶呢？生1：14分钟。我是这样算的……\n（学生讲解的过程中，教师随即贴出工序图片）引导：这么久，有没有好办法让远道而来的二姨尽快的喝到盖碗茶？生2：11分钟。我是这样算的……（如果学生首先提出的是方法2，那么教师以小明的身份提出方法一，让学生对比）问题2：第二种方法为什么会节约时间呢？秘密在哪里呢？生答师学法指导：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。（师同时在各工序图片之间加上箭头）师引导：节约时间的秘密让我想起了语文里常用的造句：“边……边……”（板书）你能用“边……边……”造个句子吗？师小结：在我们平时做事的时候，如果动动脑筋，进行合理的安排，就可以节省时间，提高工作效率。今天这节课我们就来研究有关合理安排的问题。（板书：合理安排）二、探究方法、解决问题。（3+5+6+6=20分钟）1、提出问题。（约3分钟）师：喝完茶，该小明妈妈大显身手了，她要用最拿手的是葱油烙饼招待二姨，妈妈烙的葱油饼不仅是色香味美，而且还有省时妙招。瞧，妈妈开始了出示课件2：引导：通过妈妈的介绍你得到了哪些信息？问题3：谁知道烙一张饼需要几分钟？怎么想的？生答：问题4：烙熟两张饼要几分钟，怎么想的？问题5：烙熟四张饼呢？\n引导：今天爸爸不在，家里只有3人，那你知道妈妈用什么样的省时妙招烙这3张饼的吗？(大多数学生如果想到了12分钟的情况就顺势引导)如果每次都烙两张饼，是不是就不会浪费时间了?想一想，每张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都烙两张饼呢?2、小组合作，探究问题（5分钟）提出要求：下面我们分组摆一摆、烙一烙，做个小实验设计烙3张饼的方案。一起来看活动要求：（1）先独立思考。（2）用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说。（3）最后把你们的设计方案和所用的时间用自己喜欢的方式记在课堂练习本上。小提示：不妨在你的“小饼”上标出正面、反面和饼的序号3、交流评价，归纳总结（6分钟）师：谁来给大家说说你们小组的方案是什么？一生操作讲解（3+3+6=12分钟）引导：有没有更快的方法？生2：……用了9分钟演示：我们来看看妈妈的省时妙招和哪个小组的一样呢（演示课件3）4、推广应用（6分钟）问题：如果要烙5张饼，怎样最节约时间？一共要用几分钟？我们已经找到了烙1-5张饼的合理方案，下面请大家同桌讨论烙6、7、8、9、10张饼的合理方案，把你们的讨论结果填在表格里。饼数烙饼的最佳方法所用的时间\n6张7张8张9张10张观察上表你有什么发现？（学生分同桌一组活动讨论方案，然后汇报交流）• 规律：所用的最短时间=饼的张数×3分钟小结：在相同的时间里，同时可以做的事情越多，就越节省时间。今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，就可以节省时间，提高效率。三、优化问题与华罗庚（1分钟）师：像研究泡茶、烙饼怎样安排最节省时间这样看似简单的事情，也能成为数学家，你们信不？请看——课件4：华罗庚爷爷是我国著名的数学家，他就是在研究泡茶、烙饼等问题中，最早在我国提出了数学中的“优选法”理论——“合理安排”问题。宣传推广“合理安排”的思想和方法，为人们节约资源，提高效率作出了巨大贡献。四、巩固练习（6分钟）\n师：生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排，才能做的有条理、有顺序，才能节省时间，提高效率。大家看，美味餐厅里来了三位顾客，从图上你看到了哪些信息？想一想如何安排炒菜的顺序更合理呢？独立思考后先同桌交流再班内交流。五、提升“合理”、拓展认识（3分钟）对他们的合理安排，你们有何想法？1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。                 2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》，放学后在车站坐着等车时拿出来看。指导学生明白合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。六、全课总结（1分钟）师：同学们，今天我们不仅帮助小明和小明的妈妈解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？师总结：希望通过今天的学习每个同学都能用今天学到的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。{最后，让我们伴着朱自清先生优美的散文《匆匆》来结束今天的知识援助活动。(课件播放散文《匆匆》)}板书设计：合理安排边……边……所用的最短时间=饼的张数×3分教学反思:第二课时《合理安排》练习课教学目标：1、使学生通过练习简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中  的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。\n4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。5、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。教学过程：一、基本练习1、玩脑筋急转弯的游戏，引入练习第1题。我们大家一起来玩个脑筋急转弯的游戏，怎样？清晨醒来的第一件事情是干什么？（睁开眼睛）我们就一起来看看聪聪睁开眼睛后在做些什么。出示课件练习第一题。请同学们帮聪聪合理安排一下。生独立完成第一题。在多种方法中，指出有顺序、有条理、又节省时间，又最合理的方法，我们把它叫做最优方法。2、练习第二题聪聪吃完早饭没多久，就有一位叔叔到他家做客。妈妈让聪聪赶紧给叔叔沏茶，请同学们帮助聪聪找到沏茶的最优方法。出示课件第2题。生汇报结果。3、练习第三题叔叔喝到了聪聪给他沏的香喷喷的茶，可不能就这么款待叔叔吧。妈妈拿出了她的拿手绝活——\n烙饼，请找出最优方法。出示课件第三题。师用表格的形式帮助同学们分析。4、练习第四题时间很快就到了中午，该吃午饭了。聪聪也想给叔叔露一手自己的手艺——红烧鱼。出示课件第四题。生独立完成，并汇报结果。二、拓展练习1、练习第1题叔叔边吃着可口的饭菜，边夸奖聪聪能干。聪聪的智力怎么样呢？叔叔于是想考考聪聪。出示课件——九个小球。九个小球后，类推到27个，81个。2、练习第2题吃完饭后大家都围做在一起，在看电视呢！我们大家一起来看看他们都看哪些节目。出示课件——三个和尚。同学们能利用我们今天所学到的知识，帮助三个和尚解决问题吗？生讨论后作答。3、小知识同学们别小瞧了像烙饼、沏茶等小问题，小问题中可包含着大学问呢？可不就在研究这些事情中，我们中国可出了个世界都响当当的数学家，他就是华罗庚。课件介绍华罗庚。三、小结通过今天的练习同学们都收获了哪些知识？教学反思:第三课时排队的问题教学内容：教科书第115页的例题3。教学目标:1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。\n2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点:体会优化的思想。教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备:图片。教学过程:一、情境导入：1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？2、这节课我们继续来学习数学广角。板书课题：数学广角二、探究新知：教学例31、出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？2、观察图，说说可以得到哪些信息？问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？（学生讨论）3、可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？列出表格，问：从表中你有什么发现吗？（引导学生思考汇报）4、找出最优方案。三、巩固新知：\n1、书后做一做小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？四、小结：这节课你有什么收获？五、作业：补充练习教学反思:第四课时田忌赛马教学内容：教科书第116页的例题4。教学目标:1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点:体会优化的思想。教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备:图片。教学过程:\n一、情境导入：1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。二、探究新知1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格齐王田忌本场胜哲第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论）3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。4、展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。三、巩固新知1、数学游戏：A两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则\nB两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？四、小结：这节课你有什么收获？五、作业：写一篇数学日记。教学反思:第八单元总复习教学目标：通过总复习，使学生对本学期学过的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。课时划分：5课时第一课时多位数的认识复习教学内容：教科书第117、118页的第1—4题；教科书第121页练习二十一的第1题、第2题。教学目标:\n1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。2、进一步培养学生的数感。3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。4、培养学生的反思意识和合作精神。教学重点:数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法。教学难点:数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数。教具媒体:题卡。教学过程:一、复习整理：1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习多位数的认识2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？二、复习知识点1、复习数位顺序表1）什么叫数位、计数单位、数级2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。\n4）自然数的认识：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？2、多位数的读写法的方法是什么？3、改写和省略的方法是什么？4、如何比较数的大小？三、练习内容1、读出下面各数。4231579300500823960400000700070007070030000926740020000315400000507080000002、写出下面各数三千零三万三百零三一千零五十万四千零二十二十亿零七百六十八三百一十亿七千零八万三千零四十3、改写成以万做单位的数。800009000000470000002003200004、改写成以亿做单位的数：325600000000480000000005、求近似数1）1648352095286417990003808008396000（省略万后面的尾数）2）270954631298353647889970804758（省略亿后面的尾数）6、比大小1650010○16500100350020○5300202509200○25090006309607\n○6706307、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数1）最大的数2）最小的数3）一个0都不读的数4）只读出一个0的数5）要读出2个0的数6）约等于3亿的数7）约等于10亿的数四、小结：这节课复习了什么？还有什么问题？五、作业：练习二十一1、2题。教学反思：第二课时乘法复习教学内容：教科书的第118页的第5、8题，教科书的第121页练习二十一的第3题。教学目标:1、通过复习，巩固所学的乘法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，正确熟练地计算。2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。4、培养学生的反思意识和合作精神。教学重点:乘法笔算的方法，积的变化规律。教学难点:正确熟练地计算。教具媒体:题卡。\n教学过程:一、复习整理：1、本节课对“乘法”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习乘法。2、打开数学书看第三单元的内容，看看都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。问：你认为这个单元哪些内容比较难？你最容易出错？二、复习知识点。1、复习口算。直接说结果:130×5=2×380=150×6=18×3=23×4=7×13=460×2=7×50=说一说口算的方法是什么？2、复习估算59×103≈720×12≈315×72≈408×18≈209×29≈说一说估算的方法是什么？3、复习积的变化规律。不计算，直接写出下面的积。15×39=585150×39=15×390=根据什么算出结果的？4、复习笔算245×27=530×48=509×50=802×37=组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？5、解决问题1）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？\n2）总复习9.四．总结：这节课复习了什么？有什么收获？五、作业：练习二十一第3题。教学反思：第三课时除法复习教学内容：教科书第118—119页的第6—10题，教科书的第121、122页练习二十一的第4—8题。教学目标:1、通过复习，巩固所学的除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用商变化的规律正确熟练地计算。2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。4、培养学生的反思意识和合作精神。教学重点:除法笔算的方法，商不变的规律。教学难点:正确熟练地计算。教具媒体:题卡。教学过程:一、复习整理：1、本节课对“除法”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习除法。2、打开数学书看第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。\n问：你认为这个单元哪些内容比较难？你最容易出错？二、复习知识点。1、复习口算。直接说结果。2700÷30=180÷60=360÷40=240÷60=800÷40=420÷60=54÷3=60÷30=250÷50=7200÷90=说一说口算的方法是什么？2、复习估算522÷70≈710÷92≈543÷90≈350÷68≈455÷70≈678÷80≈说一说估算的方法是什么？3、复习商不变的规律。不计算，直接写出下面的商。792÷24=33396÷12=1584÷48=根据什么算出结果的？4、复习笔算948÷38=2496÷47=4325÷48=3276÷84=组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？5、解决问题1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？指出题中的数量关系，列式计算。板书：路程÷时间=速度3）总复习10。四．总结：这节课复习了什么？有什么收获？五、作业：练习二十一4——8。\n教学反思：第四课时空间与图形复习教学内容：教科书第119页的第11、12题，教科书的第122、123页练习二十一的第9、12题。教学目标:1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。2、握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。3、培养学生画图的能力。4、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。5、培养学生的反思意识和合作精神。教学重点:会画垂线和平行线。教学难点:平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念。教具媒体:题卡。教学过程:一、复习整理：1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习空间与图形。2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？二、复习知识点1、复习角的度量。\n1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？任意画直线、射线和线段，出题进行判断。１）什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？２）用量角器量角的方法是什么？举例汇报量角方法。用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度。３）什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。４）画指定度数的角。65度、100度、155度、画角的方法是什么？2、复习平行四边形和梯形。1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？4、画出平行四边形和梯形的高。三、练习内容：1、出示角：学生量出角的度数。2、出示图，计算角的度数3、出示图，数平行四边形和梯形4、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？5、完成总复习12题和13题。3）总复习9、10。四．总结：这节课复习了什么？还有什么问题？\n五、作业；练习二十一9——10题。教学反思：第五课时统计复习教学内容：教科书的第120页的第13题，教科书的第123页练习二十一的第13题。教学目标:1、过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。4、使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。5、学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯。教学重难点:分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。教具媒体:题卡。教学过程:一、复习整理：1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习统计。2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。二、复习知识点1、统计问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？\n画复式条形统计图需要注意什么？2、总复习13题。回答问题。你还能提出什么问题？3、练习二十一13题根据数据制成复式条形统计图。回答所给的问题，你还能得到什么信息？三、综合练习：1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。60400902470024950000695200380002003050760001、写出下面各数四千七百八十万零二十人十五亿三千零八万零九四亿零五十万零三4、计算下面各题，并且验算。127×633276÷8474×595、估算：297×3789×45392÷96、1）125的40倍是多少？2）756里面有多少个18？3）把800平均分成40份，每份是多少？4）884是34的多少倍？7分别画一个50度、90度、135度、180度、360度的角8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？10、解决问题\n1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？四．总结：这节课复习了什么？还有什么问题？五、作业：综合练习试卷。教学反思：