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列方程解题(二)
知识回顾一个农具厂运来5000千克钢材制造抽水机a台,每台用钢材113千克,还剩钢材m千克。根据下面的问题,分别写出两个式子或数量:(1)共运来钢材多少千克?(2)制造抽水机用去钢材多少千克?(3)还剩钢材多少千克?答案:(1)5000千克或113a+m(2)113a或5000-m(3)m或5000-113a
新课导入A城动漫公司派代表到B城参加水灵动漫展。A,B两城火车站相距300千米,公司代表乘时速80千米的列车,3小时后,离B城火车站还有60千米。你能提出哪些数学问题?
1.根据问题分别写出两个代数式。(1)已经行驶的路程是多少?________________(2)剩下的路程是多少?__________________(3)两个车站间的路程是多少?________________2.根据上面的条件可以列出哪几组等量关系?(1)以“已经行驶的路程”为等量。已经行驶的路程=全程-剩下的路程_____________=_________________(2)以“剩下的路程”为等量。剩下的路程=全程-已经行驶的路程__________=______________(3)以“两个车站间的距离”为等量。全程=已经行驶的路程+剩下的路程___________=_______________
答案:1(1)3×80300-60(2)60300-3×80(3)3003×80+602(1)3×80300-60(2)60300-3×80(3)3003×80+60
例题讲解1、一列火车从A城到相距300千米的B城,行驶3小时后还剩60千米,这列火车行驶的速度是多少?解:设这列火车的速度是x千米/时。(1)3x+60=300(2)300-3x=60(3)3x=300-60(4)(300-60)÷x=3说一说上面这些方程分别以什么为等量。
解:(1)以“两个车站间的距离”为等量。已经行驶的路程+剩下的路程=全程(2)以“剩下的路程”为等量。全程-已经行驶的路程=剩下的路程(3)以“已经行驶的路程”为等量。已经行驶的路程=全程-剩下的路程(4)以“目前行驶的时间为等量”。(总路程-剩余的路程)÷形式的速度=目前行驶的时间
2、一列火车从A城到相距300千米的B城,行驶速度是80千米/时。行驶几小时后离B城还有60千米?以什么为等量方程?解:设行驶x小时后离B城还有60千米。以“总路程”为等量列方程。总路程=行驶路程+剩余路程300=80x+60课后小作业,想一想有没有其他的等量方程?
答案:1、(1)以“4次运送的水泥”为等量。4×15(2)以“每次运送的水泥”为等量。(72-x)÷4(3)以“需要的水泥总数”为等量。4×15+x2、解:设第一天做了x套。x+30=15×8x=90答:第一天做了90套。3、解:平均每小时修补x本。6x+400=820x=70答:平均每小时修补70本。
变式练习1、工地需要水泥72吨,每次运15吨。运4次后还差多少吨?解:设运4次后还差x吨。把方程补充完整,并说一说分别以什么为等量。(1)72-x=________(2)15=__________(3)_________=722、服装厂第二天比第一天多做衣服30套,第二天的工作效率是15套/时,工作8小时。第一天做了多少?3、图书馆要修补820本图书,已经修补了400本。剩下的6小时修补完,平均每小时修补多少本?
课堂小结如何正确地找出应用题中的等量关系1.牢记计算公式,根据公式来找等量关系。2.熟记数量关系,根据数量关系找等量关系。3.抓住关键字词,根据字词的提示找等量关系。4.找准单位“1”,根据“量率对应”找等量关系。5.补充缺省条件,根据句子意思找等量关系。6.利用好线段图,根据线段图找等量关系。
拓展延伸1、甲、乙两地相距1268千米,一列火车从甲地开往乙地,已行驶了2小时,速度是154千米/时。剩下的路程要6小时行驶完,速度应是多少?2、王老师用200元为学校买办公用品,他先买了8瓶墨水,每瓶4元,剩下的钱刚好买了14盒粉笔,每盒粉笔a元。找出数量间的等量关系,并求a表示的值。
1、解:设速度应是x千米/时。6x+154×2=1268x=160答:速度应该是160千米/时。2、以“总钱数”为等量关系。14a+8×4=200a=12