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代数式二
(1)省略乘号,写出下面各式。a×x=x×2=x×3=5×a=ax2x5a3x(2)如果用a表示长方形的长,b表示宽,那么这个长方形的面积s=这个长方形的周长c=2(a+b)ab复习
根据运算定律把下面的图形算式化简:8×+5×3a-2a8a+5a=(8+5)×=13×=(3-2)a=a=(8+5)a=13a根据运算定律可以把图形式化简,同样也可以把代数式化简。
例1.螃蟹爬行的速度是a厘米/分,第一次爬行20分钟,第二次爬行30分钟。第二次比第一次多爬行多少厘米?30a-20a=(30-20)a=10a第一次第二次比第一次多爬行多少厘米?第二次
随堂练习:1.化简下列各式。24b-9b5x+3x-712b+4b+9b6x-3x+5=(24-9)b=15b=(5+3)x-7=8x-7=(12+4+9)b=25b=(6-3)x+5=3x+5
1.写出下面数量关系的代数式,能化简的要化简。(1)某宾馆某月每天烧煤x千克,4天烧煤都是千克?该月一共烧23天,还要烧煤多少千克?(2)此宾馆有2人间(2个床位)客房a间,3人间客房b间。一共有多少个床位?(1)4a千克(1)19a千克(2)(2a+3b)个随堂练习::
巩固练习:化简下面各题。1.2x+3x-2=(2+3)x-2=5x-22.m+2m-m=(1+2-1)m=2m3.9x-4x+2x=(9-4+2)x=7x26a+7a-8=(26+7)a-8=33a-8
例2.用代数式表示下图中大长方形的面积。(单位:厘米)129a49a+4a=a13长方形的面积是:长方形的面积是:9a4a
(1)一辆汽车从甲开往乙地,速度是x米/分,先行15分钟,中途休息后再行b分钟,离乙地还有150米。15分钟行驶的路程b分钟行驶的路程150米甲乙用代数式表示甲、乙两地的路程。15x+bx+150=(15x+150)米x米/分钟随堂练习:
(2)一辆汽车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出。汽车的速度是x米/分,货车的速度是y米/分。20分钟后相遇。用代数式表示相遇时汽车比货车多行的路程。20x-20y=20(x-y)米
(3)某学校定制一批服装。服装公司用a=10+2n计算一件服装的成本。a表示成本,n表示做一件服装需要的小时数,计算n=2时的成本。(单位:元)把n=2代入a=10+2n得:c=10+2×2c=14随堂练习:
(4)A,B两地相距500米,甲车从A地出发已经行a米,剩下的路程如果每分钟行b米,15分钟可到达。A500mam15bmB分别写出两个表示A,B路程的代数式。分别写出两个表示剩下路程的代数式。500m(a+15b)m15bm(500-a)m
5.某工厂制作一批课桌,计划x天完成,实际每天制作23个,提前y天完成任务。(1)写出x-y表示的意义。(2)用代数式表示这批竹筐的个数。(3)当x=10,y=2时,求各代数式的值。(1)x-y表示实际完成任务用的天数。(2)23(x-y)个。(3)x-y=10-2=8(2)23(x-y)=23×(10-2)=184随堂练习:
(1)我国青少年(7~17岁)在1980年平均身高x厘米,到2000年平均身高增长6cm,2000年我国青少年平均身高________厘米。(2)人的身高可能会相差2cm,在早上最高,晚上最矮。一个人早上身高b厘米,晚上身高可能是________厘米。(3)鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍,人的骨骼约是体重的0.18倍,一个人重a千克,骨骼约是________千克。(4)小英家本月的用电量是80千瓦时,交电费c元,那么电费每千瓦时是________元。x+6b-20.18aC÷80拓展练习:
在右图中,(1)哪一部分的面积是ac?(2)哪一部分的面积是bc?(3)整个图形的面积怎样计算?想一想abc拓展练习:
课堂总结:同学们,这节课你有哪些收获?还有哪些问题?