人教版四年级数学(下册)知识要点汇总，预习必备第一单元则运算2、力口、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。(3)己知两个数的和与其屮的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(4)在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。(5)加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和一另一个加数(0)减法各部分间的关系：差=被减数一减数减数二被减数一差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。(2)和乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。(4)在除法中，己知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。(S)乘法各部分间的关系:积二因数x因数\n因数二积弓另一个因数（6）除法各部分间的关系:商二被除数〜除数除数二被除数壬商被除数=商乂除数（7）有余数的除法,被除数二商x除数+余数2、加法、减法.乘法、除法统称为四则运算3.四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除’后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。4、有关O的计算①一个数和。相加，结果还得原数：a+O-aOa-a②一个数减去。，结果还得这个数：a—O=a③一个数减去它自己，结果得零:\n①一个数和。相乘，结果得6②O除以一个非O的数，结果得O：③o不能做除数:a-rO=（无意义）S、租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。第二单元观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到儿个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元运算定律2、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先\n把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)①加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：++(165*+35)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a—b—c=a—(b+c)3.乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。aXb=bXa②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(aXb)Xc=aX(bXc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：12.Sx78x8的简算。③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)Xc=aXc+bXc4.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a~rb~rc=a4-(bXc)5、有关简算的拓展：1O2.x38-58x2-\n12Sx2Sx3237x964-37x34-3712Sx8810.32.-1.98易错的情况：Q.&+Q4-O.&+Q.432xqq+qq第四单元小数的意义和性质2、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。分母是20、ZOO、rooo……的分数可以用（小数）来表示；分母是的分数可以写成（一位）小数，分母是的分数可以写成（两位）小数，分母是rooo的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：OS表示（十分之五），0.05表示（百分之五），O.2S表示（百分之二十五），\n0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，3.小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，乂可以写作04小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作o.oor……如:2O.37S,十分位上的3,表示3个（十分之一）；百分位上的7,表示7个（百分之一）；千分位上的S,表示S个（千分之一）。4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是W,（W个千分之一是1个百分之一,个百分之一是1个十分之一,个十分之一是整数1,或丄。个OQO1是丄个0.0^个是丄个041（9个0.1是整数X5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作"点”，小数部分要依次读出每一个数字。如：读作：三^一点零三一E、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。如：一百二十点零零九八写作：\n7、在小数的末尾添上“夕或去掉"夕，小数的大小不变，这叫小数的性质。如：0.2二02。二0.2.0092000二……1QS二1QSO^0.0500-0.0500-……^0.0800-10.08100.030000=100.088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分,十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……q、小数点的移动：(X)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘1。，小数就扩人到原数的20倍；移动两位，相当于把原数乘1OO,小数就扩大到原数的200倍；移动三位，相当于把原数乘rooo,小数就扩大到原数的1.000倍……(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/W；移动两位，和当于把原数除以WO,小数就缩小到原来的1/106移动三位，相当于把原数除以rooo,小数就缩小到原来的r/rooo……1。、不同数量单位的数据之间的改写:低级单位数〜进率二高级单位数当进率是20、roo.rooo……时，可以直接利用小数点的移动来换算。求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;\n保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。（表示近似数时小数末尾的O不能去掉）12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用"万”或"亿^作单位的数:改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后而加上"万八字或"亿字第五单元三角形1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。如:2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足Z间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如：3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。5、0.「角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类;如：0、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。如:7、三角形的三个内角和是180°。第六单元小数的加减法Z、笔算小数加、减法的方法：\n（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进4算减法时,哪一位不够减就要从前一位退lo（3）得数末尾有。，一般要把。去掉。（4）不要忘记了小数点。2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；（2）有小括号，要先算小括号里面的。3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。4.得数是小数吋，（末尾）的0—般要去掉。5.一个整数与一个小数相加减吋：①先在整数的右边点上小数点；②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；③然后再按照小数加减法的计算方法计算。6•得数是小数时，（末尾）的0—般要去掉。7、验算:加法验算：①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同;②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。减法验算：①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。应用整数运算定律进行小数的简便计算：\n整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。8、简便运算方法：⑴儿个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；如:0.36+18.09+2.64+4.91⑵一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数和加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；如：13.2-5.73-4.27⑶一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。如：18.63-（4.75+3.63）⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如：3.65X42.6+3.65X57.4⑸在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便：一无论是去括号或添括号①括号前而是加号，去掉括号不变号；如：6.59-4.86+2.86②括号前而是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。如6.47-（1.5-0.53）⑹在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前而的符号。如：4.95-2.67+1.05第七单元图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。\n2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形.等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，\n线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。(长方形和正方形除外)8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今屮外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵,英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。第八单元平均数和条形统计图平均数：1•求平均数的方法：(1)数据较少：移多补少法.(2)常用方法：先合后分计算：总数♦份数=平均数2・平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。条形统计图：将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。复式条形统计图要有图例。复式条形统计图有横向和纵向两种。复式条形统计图是用两个单位长度表示个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条,怎样画横向复式条形统计图1・准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。\n2•注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。3•假如位置有限，例如说0到10,到20,假如你写到200,位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的述是画闪电线）。4•例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。5.在毎个图的下方都要写标题。复式条形统计图：【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图屮很容易看出两者数量的多少。第九单元数学广角■鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：①假如都是兔②假如都是鸡③古人“抬脚法”:解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了"独脚鸡匕每只兔就变成了"双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3.公式：鸡兔总脚数*2—鸡兔总数二兔的只数;鸡兔总数一兔的只数=鸡的只数。\n-6年级语文英语课文開读□点击下方『阅读原文」收听阅读原文阅读3740X4投诉写留言/