最新人教版四年级下册数学知识点归纳第一单元四则运算(加法、减法、乘法和除法统称四则运算)1、加减法的意义和各部分间的关系。(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和二加数+加数加数二和一另一个数(2)己知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：被减数二差+减数差二被减数一减数减数二被减数-差(3)加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各部分间的关系。(1)求儿个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积二因数X因数因数二积十另一个因数(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：被除数二商X除数商二被除数一除数除数二被除数一商有余数除法各部分的关系：被除数二商X除数+余数除数(商)二(被除数一余数)一商(除数)(3)乘法和除法是互逆运算。3、关于“0”的运算(1)“0”不能做除数；字母表示：3三0错误(2)一个数加上0还得原数；字母表示：a+0=a(3)一个数减去0还得原数；字母表示：a-0=a(4)被减数等于减数，差是0；字母表示：a—a=0(5)一个数和0相乘，仍得0；字母表示：aXO二0(6)0除以任何非0的数，还得0；字母表示：04-a(a^O)=0(7)被减数等于减数，差是0。A-A=O被除数等于除数，商是1.A^A=1(a不为0)4、四则运算顺序(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。(3)一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第二单元观察物体(二)1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的现状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。4、从同位置观察不同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。5、从不同位置观察，才能更全面地认识一个物体。6、时间X速度二路程路程―时间二速度路程*速度二时间单价X数量二总价总价一单价二数量总价一数量二单价工作效率二工作总量十工作吋间+c=a+(b+c)Xc=aX(bXc)(a—b)Xc=aXc—bXc工作总量二工作效率X工作吋间工作吋间二工作总量一工作效率第三单元运算定律及简便运算一、加减法运算定律：1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)3、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)0二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：aXb=bXa2、乘法结合律：(aXb)\n3、乘法分配律：(1)两个数的和与一个数相乘：(a+b)Xc=aXc+bXc(2)两个数的差与一个数相乘：(a-b)Xc二aXc-bXco\n4、除法的性质：a-rb-rC=a-r(bXc)o5、乘法分配律的应用:①类型一：(a+b)Xc二aXc+bXc②类型二：aXc+bXc二(a+b)Xc③类型三：aX99+a=aX(99+1)(a—b)Xc=aXc—bXcaXc-bXc=(a-b)XcaXb—a=aX(b—1)=aX(100-1)=aX(100+2)=aX100—aX1二aX100+aX2④类型四：aX99aX1026、商不变性质：a-rb=(aXc)-r(bXc),a-rb=(a4-c)4-(b-rc)三、简便计算1.连减的简便计算：①连续减去儿个数就等于减去这儿个数的和。如：106-26-74二106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。女n：126-(26+74)=126-26-742.加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)例如：123+38-23二123-23+38146-78+54二146+54-783.连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。女口：1204-34-4=1204-(3X4)②除以儿个数的积就等于连续除以这儿个数。如：4554-(7X13)二4554-74-134•乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27X134-9=274-9X135、含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35+726、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25X125X4X87、乘法分配律简算例子=(65+35)+(28+72)=100+100=(25X4)X(125X8)=100X1000=200=100000(1)分解式25X(40+4)=25X40+25X4=1000+100=1100(2)合并式135X12-135X2=135X(12—2)=135X10=13507、乘法分配律简算例子：(3)特殊1(4)特殊299X256+256=256X(99+1)=256X100=256045X102=45X(100+2)=45X100+45X2=4500+90=4590(5)特殊399X26=(100-1)X26=100X26-1X26=2600-26=2574(6)特殊435X8+35X6-4X35=35X(8+6-4)=35X10=3508、有关简算的拓展:102X38-38X2=38X(102-2)=38X100=380037X96+37X3+37=37X(96+3+1)=37X100=3700125X25X32=125X25X8X480004-32=80004-(8X4)=(125X8)X(25X4)=80004-84-4=1000X100=10004-4二250二100000\n第四单元小数的意义和性质1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10o7、小数的数位顺序表点数、rd数位•••万位千位百位个位—分位百分位千分位万分位•••汁数单位万千百十一(个)U十分之-百分Z一千分Z一万分Z一(1)6.378的计数单位是0.00k(最低位的计数单位是整个数的计数单位)(2)6.378中有6个一，3个十分之一(0.1),7个百分之一(0・01),8个千分之一(0・001)。(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。(4)9.426中的4表示4个十分之一(0・1)[4在十分位]8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数吋有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。9、小数的大小比较：(1)先比较整数部分；(2)如果整数部分相同，就比较十分位；(1)十分位相同，就比较百分位；(4)以此类推，直到比较出大小。10、小数点的移动小数点向右移：移动一位,移动两位,移动三位,小数就扩人到原数的10倍；小数就扩大到原数的100倍；小数就扩大到原数的1000倍;小数点向左移：移动一位,移动两位,移动三位,11、生活中常用的单位：1吨=1000千克;长度：1千米=1000米I分米二10厘米小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；・1千克=1000克1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米1分米二100毫米1厘米二10毫米面积：1平方千米二100公顷1平方米=100平方分米1公顷二10000平方米1平方分米=100平方厘米人民币：1元二10角1角二10分1元二100分时间：1卅:纪二100年1年二365天(闰年366天)1天二24小时1时二60分钟1分钟二60秒单位换算：(1)大(高级)单位转化成小(低)级单位二二二二二二二乘以进率，小数点向右移动。(2)小(低级)单位转化成大(高级)单位二二二二二二二除以进率，小数点向左移动。12、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):(1)改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。\n(1)在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。\n第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的△,等腰△,等边△或正等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180。。四边形的内角和是360。多边形内角和二（边数-2）X18O0第六单元小数的加减法1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七单元图形的运动1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都完全重合。4、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形2、等边三角形3、正方形4、圆形有无数条对称轴。5、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。6、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。7、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出关键点的对称点顺次连点成图第八单元平均数和复式条形统计图1、求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。2、求平均数公式：总数量二每份数相加总数量二平均数X总份数总份数二总数量一平均数平均数二总数量一总份数鸡兔同笼：第九单元数学广角已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各儿只。1.列表法2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。\n公式：鸡兔总脚数一2—鸡兔总数二兔的只数；鸡兔总数一兔的只数二鸡的只数。