人教版小学数学四年级下册《平均数》教学设计教学内容：人教版四年级下册90、91页例1例2及相关内容。教学目标：1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2．了解平均数在统计学上的意义。3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。情景导入： 师：老师知道咱们班同学很喜欢唱歌，谁来为大家唱首歌？（同学们兴致很高推选了一位同学唱歌）。师：这位小歌手唱得怎么样？怎样来评价她的唱歌水平？（生：让评委来打分）对，老师请4名同学和老师一起担任评委，给这位歌手打个分数（4个小评委把打好的分数分别写在黑板上，老师也打了个分数）。  师：同学们看，5个评委意见一致吗？按谁的意见办？（有些学生说：听老师的。另一些同学说：不行，那么还要其它评委干什么？）  师：对，不能仅凭老师说了算，也不能仅凭某个学生的成绩来衡量。要解决这个问题，等学完“平均数”之后，大家就知道用什么办法来给这位歌手打分了。（板书：平均数）\n[设计意图]：小学生的学习带有浓重的情绪色彩。数学教学中因数学知识抽象，情感因素隐蔽而容易使学生感到枯燥、单调。这里通过模拟电视上歌手大赛评委评分的情景，使学生兴致高涨，同时在情景中揭示了“求平均数”的必要性，使学生以渴求的心理进入新知的学习。师：谁能用自己的话说一说什么是平均数？生活中那些地方常用到平均数？（平均身高、平均成绩，平均海拔……师：看来平均数的知识在生活中随处可见，这节课我们就来研究平均数的有关知识。二、探索交流，解决问题师：为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？师：这节课，我们重点研究平均每人收集了多少个瓶子。师：什么是平均？（平均就是每个人一样多）师：那大家想想，应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子（小组合作，尝试解决问题，可在纸上画一画、移一移）小组长统计好每组有几种不同的解决方法，并准备全班汇报。方法一：我汇报（我倾听）我们组是这样讨论的，把小红多的一个瓶子给小兰，把小明多的两个瓶子给小亮，这样每人平均都收集了13个瓶子。\n师：你能把刚才的想法在这儿摆一摆吗？（生在黑板上摆过程）大家同意我的方法吗？谁有疑问或补充。生质疑：为什么把小明的给小亮？生：把最多的给最少的，使他们同样多。师：他是用了移动瓶子的方法，谁也用了这种方法，你再来说一说。师：刚才通过移动瓶子的方法，把多的补给少的，这样就相当于得到平均每人收集了13个瓶子，这种方法在数学上称为“移多补少”法。（板书：移多补少）【设计意图：利用直观图，通过学生动手画一画，移一移，说一说等多种方式让学生直观感受通过“移多补少”的方式使学生直观理解平均数。】方法二：（14+12+11+15）÷4＝52÷4＝13（个）生：我先求了4位同学一共收集的瓶子总数，再除以4个人，得到平均每人收集了13个瓶子。师：用这种方法的请举手，（写上算式）指着式子说：（14+12+11+15）第一步表示什么？52÷4表示什么？13表示什么？奥，你们的意思相当于把所有的瓶子都合在一起，再除以4，也得出平均每人收集了13个瓶子，这种方法我们简称为“先合并再平均分”。这也是一种比较棒的方法。（板书：先合并再平均分）师：他们组汇报的怎么样呀？条理清晰，声音洪亮，给他们组加上一星。\n师：谁还有不同的方法？（师下去看一下）你的方法很独特呀，上去给大家介绍一下。【设计意图：利用平均分的意义，使学生进一步明白：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成几份】方法三：我汇报（我倾听）我是在11的后面画一条线，11右面的（3+1+4）÷4=2（个）11+2=13，所以13是这组数的平均数。大家同意我的观点吗？谁有疑问或补充（老师把这条线画的更清晰一些。）生质疑：为什么在11哪儿画一条线呀？生：因为小亮收集的瓶子最少，是11个，所以每个人至少是11个。生质疑：为什么你只平分那8个？生：因为每人至少收集了11个，所以4个人加起来一共多出8个，所以只分这8个。师评价：这种方法可以吗？我们应把掌声送给他，也给他加上两星。自主提升：师：对比第二、三种方法，它们有什么相同之处？有什么不同之处吗？生：第二种方法是平均分总数，而第三种方法，是平均分了11后面的部分。师：不管是平均分总数，还是平均分一部分，都是运用了先合并再平均分的方法。师：今天，我们用了3种方法，解决了平均每人收集了13个瓶子，我们说，13就是14、12、11、15这四个数的平均数。（板书：平均数）师:那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？（说慢点）\n师：看来，平均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。那平均数13和他们实际收集到的数量相比较，你发现了什么?仔细观察这组数据：生：实际收集的瓶子有的比13多，有的比13少。师：你们的意思是实际收集的瓶子数量有的比13多，有的比13少。实际收集的数量最大的是（），最小的是（）它们与平均数13相比，你又发现了什么？生：平均数13比最大值15小，比最小值11大，所以说13是介于最大值和最小值之间的一个数。师：说的真好，掌声送给他，也给你加一星。师：所以说，平均数13是介于最大值和最小值之间的一个数。师:现在，你能说说，你对平均数是怎样理解的？(留时间思考）生：平均数有的比实际数大，有的比实际数小；（完全正确，加一星。）平均数是介于最大值和最小值之间的一个数；(理解准确，加星。谁还想说)平均数是个虚拟的数；(非常对，加星）平均数就是把多的移给少的，得到每个人一样多。【设计意图：通过观察，比较，进一步理解平均数的意义】师：是的，平均数就是通过移多补少的方法，使一组数变得同样多的数。那平均数在生活中有什么作用呢？请看大屏幕：男女同学比赛踢毽子，哪个队的成绩好呢？自己看信息和要求。自主探究（二）师:清楚了吗，开始吧。\n评价：哎，这一组同学首先完成了任务，而且坐姿非常端正，也给他们组加上一星。先请这一位同学汇报下自己的方法.生1：我是求了他们一共踢了多少个进行比较。男生：19+15+16+20+15=85（个）女生：18+20+19+19=76(个)85＞76答：男生队成绩好。大家同意我的观点吗？生2：我不同意你的观点，因为两队人数不一样，不能用总数比。师：那你有什么好的办法？请来给大家说说。生2：我汇报，（我倾听）我们组运用了求平均数的方法进行比较的。男生：（19+15+16+20+15）÷5女生:(18+20+19+19)÷4＝85÷5＝76÷4＝17（个）＝19(个)17＜19答：女生队成绩好。生：因为两组人数不同，所以我们认为求平均数的方法是比较两队成绩的最好的方法。大家同意我的观点吗？谁还有疑问和补充。师：同学们一致认为用平均数比较两队的成绩比较合理，统计图更能清晰地说明你们的观点。看（停顿）通过移多补少，一眼就能发现哪队的整体水平高呀？（女生）所以，平均数能反应一组数据的整体水平。用它比较是合理的。三、巩固应用，内化提高\n师：好！同学们说得不错，下面大家休息一会，老师给大家讲一个小故事，（出示《新小马过河》的图片，同时老师讲解），小马要到它的朋友家里玩，但是途中必须经过一条小河，河水的平均深度是12分米，小马的身高是14分米，它能顺利过河吗？（水底高低不平最后呈现）　　师：从小马过河的故事中，你得到了哪些启示？师：平均数在生活中的应用非常广泛，先来看两则材料：森林人均覆盖面积低于世界平均水平，我国人均读书低于其他国家，看到这两则材料，你有什么想说的？师：那你打算怎么做？师：平均数不仅能反应一组数据的整体水平，还能帮助我们发现平均数背后的社会问题。希望同学们继续关注和研究平均数。【设计意图：通过自主探究-全班交流-互相质疑-争辩，使学生深刻的理解平均数的意义】