4.1.1加、减法的意义和各部分间的关系课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版四年级下册P2—P3例1、“做一做”和练习一。教学目标：1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。重点、难点：1.理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。2.例中探究加、减法的互逆关系。教学准备：课件。教学过程一、创设情境，生成问题1.口算。350＋230＝45＋65＝2200＋2500＝230＋350＝65＋45＝2500＋2200＝2.350＋330＝180＋240＝5800＋1200＝680－350＝420－180＝7000－5800＝680－330＝420－240＝7000－1200＝让学生口算，根据得数看有什么发现？导课，在我们口算发现问题的基础上，本节课继续学习与加、减法有关系的问题。板书：加、减法的意义和各部分间的关系。二、探索交流，解决问题1．理解加减法的意义出示例1：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)（2）请学生根据线段图写出加法算式。814＋1142＝1956或1142＋814＝1956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)（3）小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称。2．理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：例1中的第（2）题第48页共48页\n西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格乐木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？例1中的第（3）题西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？（2）与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956－814＝1142或1956－1142＝814（3）问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（4）小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称。3.探究、理解加法和减法之间的关系。（1）问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)（2）根据学生的汇报，出示：加数＋加数＝和被减数－减数＝差（3）师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)（4）加法各部分之间的关系。出示：814＋1142＝1956　　　814＝1956－1142　　　1142＝1956－814问：观察算式，你能得到什么结论？和＝加数＋加数　　　加数＝和－另一个加数（5）减法各部分之间的关系。出示：800－350＝450800＝450＋350350＝800－450问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？观察这组算式讨论归纳得：　　被减数＝差＋减数减数＝被减数－差三、巩固应用，内化提高1.练习“做一做”的题目。2.课本第4页练习一的第1题和第2题。四、回顾整理，反思提升师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？板书设计：加、减法的意义和各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。加法各部分间的关系：和＝加数+加数差＝被减数－减数第48页共48页\n加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数+差作业设计：基础：1.按要求做一做。（1）明德小学男生有526人，女生有417人，一共有学生多少人？算式：根据第（1）题中的数据将下面题目补充完整。（2）明德小学一共有学生943人，，女生有多少人？算式：（3）明德小学，女生有417人，男生有多少人？算式：2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。185＋46＝23186－52＝34567－328＝239综合：3.猜猜我是几？我减去324得276。（）126加上我得数是212。（）471减去我得185。（）4.计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。325＋278＝568－176＝第48页共48页\n612－354＝237＋128＝拓展提升：5.在一个减法算式里，被减数、减数、差三数之和为120，差和减数相等，差是多少？4.1.2乘、除法的意义和各部分间的关系课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版四年级下册P5—P6例2、“做一做”和练习二1—5题。教学目标：1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力，培养学生养成良好的验算习惯。重点、难点：1.掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。2.理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解。教学准备：课件。教学过程一、创设情境，生成问题导入新课：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）。二、探索交流，解决问题1．理解乘除法的意义（1）乘法的意义出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×4=12师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称（2）除法的意义能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例2（2）（3）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？列式计算：12÷3=412÷4=3第48页共48页\n问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。2.教学除法是乘法的逆运算．引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运。教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因。（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？三、巩固应用，内化提高1.练习“做一做”的题目。2.课本第7页练习二的第1题至第6题。四、回顾整理，反思提升师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？板书设计：乘、除法的意义和各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数。除法是乘法的逆运算。乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：积＝因数×因数商＝被除数÷除数因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数作业设计：基础：1.下面各题用什么方法计算？并说说为什么？（1）小明步行每分钟走60米，8分钟走多少米？（2）有180枝玫瑰花，每12枝扎一束，可以扎多少束？（3）一辆汽车6小时行驶了480千米，平均每小时行多少千米？（4）水果超市运进苹果840千克，是梨的7倍，运进梨多少千克？综合：被除数除数商余数34521281577722442.填表。第48页共48页\n3.在（）里填上合适的数。（）×36＝1728374÷（）＝22123×（）＝1476（）÷35＝26拓展提升：4.小马虎把一个数乘8，却除以了8，接着想把结果减去19，却加上了9。犯错之后，小马虎得到的结果为30，其正确结果是多少？4.1.30的运算课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版四年级下册P6例3“做一做”和练习二6－10。教学目标：1.掌握0在四则运算的特性，理解0为什么不能做除数，提高学生计算的正确和概括能力。2.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，通过练习进一步掌握四则运算的特征。3.通过学习进一步理解0在生活中的意义以及0在运算中的作用。重点、难点：1.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。2.0不能做除数及原因。教学准备：课件。教学过程一、创设情境，生成问题1.口算。100+0=0+568=0×78=0÷23=128-128=0÷76=235+0=30×0＝99-0=49-49=0+319=0×29=让学生快速独立计算，同桌互相说一说这些算式有什么特点？你有什么发现？这节课我们继续研究有关0的运算。板书：0的运算。二、探索交流，解决问题1．分类。（1）将上面的口算分类，根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。（让同学互相说一说。）学生回答师板书：100+00+568235+00+319（一个数与0相加）0×7830×00×29（一个数与0相乘）0÷230÷76（0除以一个数）99-0（一个数减0）第48页共48页\n128-12849-49（得数是0）师根据分类小结：一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。（2）0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0。2.0为什么不能做除数？（讨论）让各小组同学互相讨论一下说一说0为什么不能做除数？老师提出问题：关于0的运算你还有什么想问或想说的吗?如果用0作除数结果会怎样？板书：5÷0=□0÷0=□小组交流、教师补充板书:0除以任何非0的数都得0。0不能作除数。小结，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。小结：归纳所有0的运算一个数加上0，还得原数。一个数减去0，还得原数。一个数与0相乘，还得0。0除以任何不是0的数，都得0。被减数与减数相同时，差为0。三、巩固应用，内化提高1.课本第8页练习二的第6题至第10题。2.口算。0＋1=0＋0=68－0=23×0=456－0=78×0=0×0=78×1=0÷56=100－0=四、回顾整理，反思提升师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？板书设计：0的运算100+00+568235+00+319（一个数与0相加）0×7830×00×29（一个数与0相乘）0÷230÷76（0除以一个数）99-0（一个数减0）128-12849-49（得数是0）作业设计：基础：1.填一填。一个数加上0，还得（）；被减数与减数相同时，差为（）；一个数与0相乘，都得（）；0除以非0的数，还得（）；（）不能做除数。综合：2.先说说运算顺序再计算。58÷2×00÷14＋63÷724÷（75－67）9＋9×9－9第48页共48页\n拓展提升：3.（列综合式子解决）一台彩电售价6500元，小红目前有5600元存款，如果从现在起她每个月存90元，她要几个月才能买上彩电？4.1.4有括号的四则运算课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版四年级下册P9例4“做一做”和练习三1－3题。教学目标：1.通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练的进行运算。2．引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程。3.培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。重点、难点：1.掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。2.体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。教学准备：课件。教学过程一、创设情境，生成问题1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。2．出示问题：说说下面各题的运算顺序。（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷23．课件辅助，显示结果：（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷24．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。（板书：四则混合运算）二、探索交流，解决问题1．了解有括号和没括号的区别。师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。师：从图中你了解到哪些信息？师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：美术小组有多少人？师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。学生独立完成，教师采样对比方案：（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×2第48页共48页\n比较方案：（12+4）×2和12+4×2的区别。问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？生：运算顺序不同问：两个算式分别表示什么意思？生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。（2）师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。2.认识中括号。（1）继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：96人，合唱组的人数是美术组的几倍？）师：看到这个问题你打算怎样解决？生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。预设：可能出现：方法一：96÷（12+4）×2方法二：96÷（（12+4）×2）方法三：96÷[（12+4）×2]（2）师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。（逐一比较学生的算法）方法一：①：这个算式，问题出在哪里？预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2。，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？方法二：师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。方法三：①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。板书：[]让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。（3）揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。（4）师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。（5）介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。（6）师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。96÷[（12+4）×2]＝96÷[16×2]＝96÷32＝3（7）师：回过头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）总结含有中括号的混合运算的运算顺序。课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。3.介绍有关“括号”的数学史。第48页共48页\n三、巩固应用，内化提高1.课本9页做一做，练习三的第4题至第6题。2.照样子用序号标出下列各题的运算顺序。例：39×7÷(24－3)②①③15＋125÷(15－10)（72－4）×（12÷4）80÷(52－3×4)32×[24÷（8－6）]四、回顾整理，反思提升师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？阅读“你知道吗？”总结运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。作业设计：基础：1.填一填。（1）计算365－(45＋63÷9)时，要先算()，再算()，最后算()。（2）计算(360＋48)÷(200－98)时，应先同时计算()法和()法，再算()法。（3）计算126－[（32＋24）÷8]，要先算（），再算（），最后算（）。综合：2.选择题： （1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（    ） A47+33÷36-16        B（47+33）÷（36-16）        C（36-16）÷（47+33） （2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（    ）A（750-25）×（20+13）        B（20+13）×（750-25）         C750-25×20+13拓展提升：3.在里填上适当的运算符号，使等号两边相等。（可以使用小括号）6342＝16342＝116342＝206342＝46342＝246342＝10第48页共48页\n4.1.5租船问题课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版四年级下册P10例5和练习三4－6题。教学目标：1.引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。2.经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。重点、难点：1.掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。2.通过对现实数据的分析进行合理调整。教学准备：课件。教学过程一、创设情境，生成问题师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。（板书：租船问题）二、探索交流，解决问题1．出示例5：（1）我们来到了租船处，从图中你了解到哪些信息？根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？问题：怎样租船最省钱？（2）这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。（3）学生反馈：生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。（4）同学们都有想法都很好，选择你喜欢的方法。请同学们自己试一试，计算一下。（5）学生独立完成，教师采样。2．解决问题（1）分析：如果都租小船32÷4=8（只）24×8=192（元）如果都租大船：32÷6=5（只）……2（人）5＋1＝6（只）30×6=180（元）全租小船要比全租大船用钱多。要是全租大船又有一只船只坐两个人，又太浪费。是不是还可以再省钱呢？（2）我们可以租5条大船，把剩下的两个人租一条小船。30×5＋24×1＝174（元）第48页共48页\n这样租船还有一条小船只坐了两个人。还是没坐满。想一想还可以怎么更省钱？（3）把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船。30×4＋24×2＝168（元）3．回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）解决这类问题需要注意什么呢？三、巩固应用，内化提高1.完成课本练习三中的第4题。2.完成课本练习三中的第5题。四、回顾整理，反思提升谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？作业设计：基础：1.某公园游船出租租金如下表：船型限坐人数每只船的租金大船7人28元小船4人20元王老师和张老师带领班上45个学生一起去公园划船。请你想一想，怎样租船最合算？综合：2.学校组织春游活动，共有师生176人，可租的车有两种：一辆大客车可以坐40人，每天租金500元；一辆小客车可坐20人，每天租金300元。怎样租车比较合算些？拓展提升：3.有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。4.1.6整理和复习课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版四年级下册P1—P12内容。教学目标：1.更进一步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。重点、难点：1.对各知识点的整理与复习。2.如何有序整理知识教学准备：课件。第48页共48页\n教学过程一、创设情境，导入复习回顾本单元我们学习了哪些知识？说给同桌听一听。（可以让2-3名学生汇报）大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对第一单元进行整理和复习。（板书课题）二、回顾整理，建构网络1．回顾加减法的意义（1）说一说加、减法的意义？（2）让学生们举例说明加法、减法各部分的名称。（3）回顾整理加法和减法之间的关系。2.回顾乘除法的意义（1）说一说乘、除法的意义？（2）让学生们举例说明乘法、除法各部分的名称。（3）回顾整理乘法和除法之间的关系。3.让同学们根据本单元所学的知识点用自己喜欢的方式制作一个知识网络图。把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。知识网络图加、减法的意义已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差被减数＝差＋减数减数＝被减数－差四则运算乘、除法的意义有关0的运算求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。乘、除法的意义积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商一个数加上0，还得原数。第48页共48页\n一个数减去0，还得原数。有关0的运算一个数与0相乘，还得0。0除以任何不是0的数，都得0。被减数与减数相同时，差为0。三、重点复习，强化提高例1：计算：（440－280）×（300－260）学生计算后思考①先算一算？②再说说这类三步式题的运算顺序？师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？生：先算括号里面的，再算乘法。例2：158－［（27＋54）÷9］学生计算后思考①算一算？②再说说这类带中括号和小括号的式题的运算顺序？师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？生：先算中括号里的小括号里面的加再算除。师总结：在混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面有加、减，又有乘、除，要先算乘、除，后算加、减。有小括号也有中括号的要先算中括号里的小括号再算外面的。（或者说先算第二级运算，再算第一级运算）小括号里面如果只有加减法，或者只有乘除法，应当从左往右依次计算。四、自主检测，完善提高1.计算126－[（32＋24）÷8]，要先算（），再算（），最后算（）。2.按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。3.判断对错并改正。第48页共48页\n82×(12＋12÷12)＝82×(24÷12)＝82×2＝164()(600－200)÷40＋10＝400÷50＝8()板书设计：知识网络图作业设计：基础：1.填一填。（1）在150－60＝90的算式中，被减数是（），60是（），90是（）。（2）一个加数是560，另一个加数是325，和是（）。（3）两个数相乘的积是256，一个因数是8，另一个因数是（）。（4）被除数是1170，商是26，除数是（）。（5）（）÷35＝18……9。420÷（）＝24……12综合：2.在填上合适的数。＋245＝526－56＝23727×＝8641035÷＝45453－＝278÷36＝413.计算并验算。22×38＝431－125＝564＋178＝789÷56＝第48页共48页\n拓展提升：3.东方旅行社推出家庭旅游两种优惠方案：方案二翠云山一日游团体5人以上（含5人）每人100元方案一翠云山一日游成人每人160元儿童每人60元（1）4个成人和1个儿童，选哪种方案比较合算？（2）1个成人和4个儿童，选哪种方案比较合算？（3）2个成人和3个儿童，选哪种方案比较合算？4.2.1观察物体（1）课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版四年级数学下册第13页内容及练习四的1-3题。教学目标：1.能正确辨认从前面、上面、左面观察到的用正方体搭成的几何体的形状。2.让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。3.通过操作、观察、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。重点、难点：1．通过观察，正确辨认从不同方向观察到的物体的形状。2．在实际观察活动中，从观察到的物体抽象出平面图形。教学准备：第48页共48页\n小正方体，正方形纸片，自制（教师课前布置制作5—10个大小相同小正方体）。教学过程一、创设情境、生成问题1．创设情境（1）观察一个正方体课件出示：问：（1）这是什么物体？（正方体）（2）把这个正方体放在讲台的中央，谁愿意上来看一看，并且把看到的画出来。注意：找三位同学，分别从前面、上面和左面观察。（3）同学们观察的真仔细，不管从哪个面看，我们都看到同样的正方形，请你们再仔细观察，看这个正方体会发生了怎样的变化？（一个变三个）师：同学们真厉害，请你们想一想：我们可以从哪些角度观察物体呢？（生说）小结：观察物体要从不同的角度去观察，观察的角度可以是前面、上面、左面……。2.生成问题师：假如给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？板书题目：观察物体（1）二、探索交流，解决问题1.出示：图形（1）师：请看屏幕上，这是由几个小正方体组成的立体图形？（4个）有三位同学进行了观察：小明问：你能猜测一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？学生猜测：（将学生的猜测答案写在黑板上。）（2）师：你们的猜测到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。（3）出示活动建议：●用4个小正方体搭出一个立体图形。●分别从前面、上面、左面观察立体图形。第48页共48页\n●在方格纸上画出你看到的图形。●验证画出的图形与观察到的是否一样。（4）学生活动，师巡视。从前面从上面从左面（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）（6）集体反馈：问:谁的观察结果和他的一样？看看，我们刚才的判断对吗？小结：我们分别从前面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？学生说想法：小结：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。2．观察不同的立体图形（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试？要求：用4个小正方体拼成一个立体图形，从不同角度去观察，把观察到的形状画在方格纸上（画的可以不标准）。（2）学生动手操作。（3）反馈交流，展示作品。注意：（1）在汇报的过程中，要让学生说明自己是怎样拼的？从哪个方向观察的？观察的结果是什么？第48页共48页\n（2）学生汇报的中，课件展示出其中一种。3．小结：师：（借课件）同学们不光动手能力强，观察的还非常仔细，学会了从不同方向来观察物体，我们还发现：同样的物体从不同角度观察得到不同的形状。三、巩固应用、内化提高1.课本P13的“做一做”。①组织学生独立完成，可以直接判断，也可用小正方体摆一摆再做判断。②全班交流，订正。2．连一连。四、回顾整理、反思提升1.谈收获：通过这节课的学习你收获了什么？2.课外拓展师：同学们的收获真不少，宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？（学生背，同时课件出示）横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中3．课下请同学们结合这首诗，再想一想今天学习的内容，写出你的想法？板书设计：观察物体（1）作业设计：第48页共48页\n基础：1.练一练。综合：2.观察下面的立体图形，回答问题。（1）从正面看是图A的有（）。（2）从侧面看是图B的有（）。知识拓展在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。4.2.2观察物体（2）课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版小学四年级数学下册第14页及练习四的第5题。教学目标：1.通过观察多组由小正方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同位置观察到的形状，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。2.经历观察、想象、拼摆的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。重点、难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。教学准备：课件、正方体模型、方格纸。第48页共48页\n教学过程一、创设情境、生成问题1．复习旧知出示：问题：从前面看到几个小正方形？从左面看到几个小正方形？从上面看到几个小正方形？（学生答）2.揭示课题师：同学们对上节课学习的内容，都掌握的很好，能够分清从哪面看到哪几个小正方形，这节课我们继续学习观察物体。板书：观察物体（2）二、探索交流，解决问题1.出示例1：师问：（1）看这儿有几个物体？（3）分别由几个小正方体搭成的？（4个）你们能摆出来吗？（2）学生以小组为单位开始摆。（教师巡视指导）（3）展示这3种不同的摆法，说明自己是怎么摆的？小结：是呀，下面摆3个，然后上面摆一个，分别摆在左中右，出现的图像是不同的。2.观察物体师：同学们不但小手灵巧，眼睛还特别真，还发现了摆的规律，接下来就让我们从不同角度来观察观察。第48页共48页\n（1）小组内观察出示观察步骤：◆从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方形？ ◆从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方形？ ◆从左面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方形？（2）画一画要求：将从不同方向看到的小正方形，画在方格纸上。（教师巡视指导）展示画的成果。（将达成协议的出示在课件上）从上面看（3）比一比：小组交流：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？汇报交流：（学生回答）小结：从上面和左面看到的形状是相同的；从前面看到的形状是不同的。也就是说从相同的方向看不同的物体，形状可能相同，也可能不同。三、巩固应用、内化提高1.P14做一做这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？（1）学生独立解决问题（2）集体交流结果：2.练习四第5题。要求：学生独立做，集体订正。第48页共48页\n四、回顾整理、反思提升1.通过今天的学习，你有什么收获？（要全面观察）2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？师总结：人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正如清·钱泳《履园丛话·水学·三江》：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”板书设计：观察物体（2）从相同的方向看不同的物体，形状可能相同，也可能不同。作业设计：基础：1.仔细观察，找一找。（1）（2）（3）小明通过观察上面的三个几何体看到了A、B两种形状，如下图：①从前面看，是图(A)的有()。②从前面看，是图(B)的有()。第48页共48页\n③从左面看，是图(B)的有()。④从上面看，是图(B)的有()。2.下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。综合：3．观察下面的立体图形，回答问题：从正面看形状相同的有（），从左面看形状相同的有（）。①（1）（4）②（2）（3）③（1）（2）4.3.1加法交换律课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册第三单元，第17页的例1。教学目标：1.使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值。2.能够用字母来表示加法交换律，初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感以及应用符号解决问题的意识。3.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。重点、难点：1.教学重点：（1）理解和掌握加法交换律。（2）对加法交换律的熟练应用。2.教学难点：从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境、生成问题1.出示情境图，激发求知欲。（1）同学们，你们喜欢运动么？都喜欢哪些运动？有多少同学会骑车，最远到过什么地方？（2）骑车是一项有益健康的运动，这不，李叔叔正在骑单车旅行呢！（出示情境图）2．获取信息，提出问题。（1）介绍自行车上的仪表。第48页共48页\n（2）从图中你可以得到哪些数学信息？（3）根据学生的汇报，教师板书：李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米。（4）根据上面的信息，你能提出一个数学问题吗？（5）根据学生的回答，教师板书：李叔叔今天一共骑了多少千米？二、探索交流，解决问题1.教学例1（1）让学生把题目完整的读一遍。（2）根据从上面情境图中获取的信息，引导学生分析数量关系，画出线段图：上午40千米下午56千米？千米（3）帮李叔叔算一算，独立列式解答。方法一：40+56=96（千米）方法二：56+40=96（千米）（4）问：为什么要用加法计算？你是怎样想的？加法是一种什么运算？（5）引导学生观察，比较两种算法的结果。这两个算式都求的是什么？得数怎样？我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？根据学生的回答，教师板书：40+56=56+40这个等式说明了什么？你能得出什么结论？（把40和56两个加数交换位置，和不变。）2.归纳规律（1）比较小的数有这样的规律，比较大的数是不是也有这样的规律呢？请大家举两个较大的数验证一下。要求：先写两个加数，再交换两个加数的位置，看和变没变？（举例汇报）150+54=54+150236+100=100+236145+205=145+205（2）观察上面同学们所举的三个算式，它们之间也存在着这种关系吗？（3）思考并讨论：上面每组算式有什么相同点，有什么不同点？你发现了加法的什么规律？相同点：每组左边和右边的算式都是两个相同的数相加，结果相等。不同点：每组左边和右边的算式两个加数交换了位置。规律：两个加数交换位置，和不变。这就是我们今天学习的内容——加法交换律（板书课题）在加法交换律中，变换的是两个加数的——位置，不变的是——和。3．用喜欢的方式表示你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？可以用符号、图形、文字等多种形式表示。（师巡视，指名板演）甲+乙=乙+甲△+○=○+△△+☆=☆+△A+B=B+Aa+b=b+a你们真聪明，这些表示方式都对，相比之下用字母表示加法交换律是最简洁的、最清楚的。如果用字母a和b表示两个加数，加法交换律可以写成这样的形式：a+b=b+a，学生齐读一遍a+b=b+a。第48页共48页\n问：这里的a和b可以是哪些数？（字母a和b可以表示0、1、2、……中的任意整数，如0+2=2+0，4+7=7+4等，所以a+b=b+a表示任意两个加数相加，交换加数的位置，和不变。）4．加法交换律的应用（1）咱们掌握了加法交换律，目的在于更好地运用，请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？（笔算加法的验算方法时。）（2）下面我们就来算几道题，并用加法交换律进行验算。876+192438+456（指名板演）三、巩固应用、内化提高1.完成教科书第18页“做一做”的第1题。学生独立完成，集体订正时让学生说一说做题的根据是什么。2．做19页练习五的第2题。（1）学生独立完成。（2）汇报展示各自的做题过程，并对做题过程中出现的错误进行集体订正四、回顾整理、反思提升让学生说一说通过学习有哪些收获？还有哪些困惑？板书设计：加法交换律李叔叔今天一共骑了多少千米？40+56=96（千米）56+40=96(千米）40+56=56+40两个加数交换位置，和不变a+b=b+a作业设计：基础：1.运用加法交换律填上合适的数。32+100=()+()270+30=30+()（）+105=()+333综合：2.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。（1）46+23=43+26（）（2）甲数+乙数=乙数+甲数（）（3）70+120=120+70（）（4）45×8=8×45（）（5）a+30=300+a（）（6）△+○=○+△（）拓展提升：3.请先在括号里填上“＞”，“＜”或“＝”，再说一说你发现了什么？15+25+34（）34+25+1514+56+23（）56+14+23你能写出下面的算式吗？20+42+35=（）+（）+（）第48页共48页\n4.3.2加法结合律课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册第三单元，第18页的例2。教学目标：1.使学生经历探索加法结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。2.使学生理解并掌握加法结合律，并能够用字母来表示加法结合律。3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。重点、难点：1.教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。2.教学难点：加法结合律的推导。教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境、生成问题1．课件（或小黑板、挂图）出示例2的情境图：（1）从上面的情境图中，你能够获取哪些数学信息？学生根据情境图回答：李叔叔骑自行车去旅行，第一天行驶了88千米，第二天行驶了104千米，第三天行驶了96千米。（2）根据上面的信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？（3）根据学生的回答，教师板书：第一天和第二天共骑了多少千米？第二天和第三天共骑了多少千米？第一天和第三天共骑了多少千米？三天一共骑了多少千米？（4）前3个问题，让学生独立解答，教师根据学生的汇报进行集体订正。（5）今天，我们重点来解决第4个问题。二、探索交流，解决问题1.教学例2（1）出示例2，指名读题：李叔叔骑车旅行，第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。李叔叔三天共骑了多少千米？（用两种方法解答）（2）学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。（3）互动交流学生互动交流，在小组内展示自己的解题方法，小组内互相补充，初步形成小组意见。（教师巡视，参与学生讨论）第48页共48页\n（4）各组汇报：教师组织各小组推举代表汇报各组的解题方法，重点说明先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书：88＋104＋96=288（千米）88＋（104＋96）=288（千米）（5）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）（88+104）+96=88+（104+96）（6）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知加法结合律。）（7）将全班同学分成两组，分别计算下面两组题目。（课件或小黑板出示）A组B组（48+34）+6648+（34+66）（39+25）+7539+（25+75）18+（82+72）（18+82）+7246+（54+36）（46+54）+36（分别指一名学生汇报结果，其他同学订正）师：比较上面这两组算式，你发现了什么？①相对应的两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组等式说明了什么？②观察：相对应的两个算式有什么相相同点？有什么不同点？③说一说相对应的两个算式的运算关系。2．共同优化，形成结论在学生充分回答相对应两个算式的运算关系的基础上，教师出示填空内容：三个数相加，先把（）相加，再同（）相加；或者先把（）相加，再同（）相加，它们的（）不变，这叫做加法结合律。（指名填空后齐读）3.抽象概括师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示加法结合律呢？（教师在算式“（88+104）+96”的三个数下面板书：（a+b）+c，然后多指几名学生回答，形成结论）（a+b）+c=a+（b+c）三、巩固应用、内化提高1．说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。72+48=48+72（）42+32+56=42+（32+56）（）25+（75+28）=（25+72）+28（）2．用简便方法计算下面各题。第48页共48页\n32+93+68154+46+79+121（1）学生独立完成，同时指两名学生板演。（2）集体订正。四、回顾整理、反思提升通过这节课的学习你有哪些新的收获？（根据学生的回答老师完善板书）板书设计：加法结合律加法结合律（88+104）+96=88+（104+96）三个数相加，先把（）相加，再同（）相加；或者先把（）相加，再同（）相加，它们的（）不变，这叫做加法结合律。a+b+c=a+（b+c）A组B组（48+34）+66=48+（34+66）（39+25）+75=39+（25+75）18+（82+72）=（18+82）+7246+（54+36）=（46+54）+36作业设计：基础：1．根据运算定律，在下面的□里面填上适当的数。（1）278＋129＋118＝287＋（□＋118）（2）（32＋47）＋65＝32＋（□＋□）（3）183＋（46＋a）＝（183＋□）＋□综合：2.用简便方法计算下面各题，并说一说是怎样应用运算定律的？　89＋185＋15　168＋65＋32＋353.写出几个使用加法交换律的加法算式。4.写出几个使用加法结合律的加法算式。拓展提升：5．有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？4.3.3加法运算定律的运用课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册第三单元，第20页的例3。教学目标：1.能运用加法运算定律进行一些简便运算。第48页共48页\n2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。重点、难点：1.教学重点：运用加法运算定律进行一些简便运算。2.教学难点：灵活熟练地运用加法运算定律。教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境、生成问题1．前面我们学习了加法的两个运算定律，是哪两个？谁来说一说？（加法交换律和加法结合律）2．谁来说一说加法交换律和加法结合律的内容，并用字母表示出来？a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）3．用加法交换律我们可以做什么？（验算）4．那么用加法交换律和加法结合律还可以做什么呢？我们一起来看例题。二、探索交流，解决问题1.出示例3的情境图：下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天第五天第六天第七天城市A—B城市B—C城市C—D城市D—E2．从上面的情境图中，你能获取哪些数学信息？A→B115千米B→C132千米C→D118千米D→E85千米3．按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？（1）根据题目的内容，分析题目的已知条件和问题。（2）学生独列式：115+132+118+85（3）观察这一算式，想一想能不能利用我们学过的知识来解答？同桌的同学互相讨论。（4）指名汇报：115+132+118+85=115+85+132+118……应用加法交换律=（115+85）+（132+118）……应用加法结合律=200+250=450（千米）在学生汇报时，可让学生边说计算的过程，边说这样做的理由，也就是这样计算的根据，运用了哪些运算定律。第48页共48页\n小结：运用我们学过的加法的运算定律，可以使我们的计算简便。这就是本节课我们学习的内容：加法运算定律的应用。（板书课题）三、巩固应用、内化提高1.完成教科书第20页“做一做”。第1、2题。（1）让学生独立完成，教师巡视，了解学生做题情况。（2）指名汇报做题情况，汇报时要让学生说出这样做的理由。2．完成教科书第22页练习六的第1题。要求学生逐题说明运用了什么运算定律？并说明运用这些运算定律进行计算有什么好处？3．完成教科书第23页练习六的第5题。（1）学生独立完成。（2）小组汇报：汇报时先让学生说出怎样计算比较简便，并说出这样做的根据是什么？四、回顾整理、反思提升通过这节课的学习你有什么收获？（学生汇报学习的内容，以及自己的收获。）板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118←加法交换律=（115+85）+（132+118）←加法结合律=200+250=450（千米）答：李叔叔在后四天还要骑450千米。作业设计：基础：1．运用学过的加法运算定律把下面的算式填完整。（）+48＝（）+52365+423+35+77＝（365+）+（423+）34+242+366+58＝(34+)+(+242)27+325+75+473＝(27+)+(+75)489+222+511+178＝(489+)+(+178)综合：2.做教科书第32页练习五的第5题。计算下面各题，怎样简便就怎样计算。60+255+40282+41+159548+52+468135+39+65+1113+46+55+54+875+137+45+63+50拓展提升：3．做教科书第32页练习五的第7题。第48页共48页\n王阿姨一共要寄多少钱？4．小明一直想要一个滑板、一双耐克牌运动鞋及一把玩具冲锋手枪。妈妈到商场里咨询了一下，这三样东西的价钱如下：你能帮小明妈妈算一算，要想买到小明的所爱，得要多少钱？155元365元45元4.3.4减法的运算性质课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册第三单元，第21页的例4。教学目标：1.初步掌握一个数减去两个数的的减法运算性质，掌握从一个数里连续减去几个数的简便计算方法。　　2.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，初步培养合理选择算法的能力。3.培养学生思维的敏捷性、灵活性。重点、难点：1.教学重点：初步掌握“连减两个数，等于减去这两个数的和”的计算方法。2.教学难点：根据具体的数据特点，选择灵活、合理的计算方法。教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，生成问题同学们，在这春暖花开的季节，周末你最想做什么呢？对！多读书对我们有好处。(出示卡片：读万卷书，行万里路。)李叔叔就是一个喜欢读书的人，这次李叔叔为骑自行车旅行做了充足的准备，他到书店买了一本《自助旅行》的书，回到家就迫不急待地看了起来，现在他有一个问题需要大家来帮他解决，同学们能帮帮他吗？二、探索交流，解决问题1．教学例1。（出示主题图）（1）从图上你能了解到哪些信息？“李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。”（2）根据上面的信息，你能提出一个数学问题吗？（学生自由提问题，教师根据学生的回答有选择的进行板书：还剩多少页没看？）第48页共48页\n（3）这个问题应该怎样来解决呢？请把自己的想法和同组的小伙伴们交流一下，看看谁的办法最好？开始吧。（4）学生交流、计算后汇报。（让学生展示各种不同的计算方法，并说出每种解法的理由）教师根据学生的汇报，相机板书：第一种：234-66-34第二种：234-（66+34）第三种：234-34-66＝168-34＝234-100＝200-66＝134（页）＝134（页）＝134（页）（4）解释不同的计算方法：师：同学们真聪明，一下子想出了三种方法，那么每一种方法都是先求的什么呢？（指名回答）第一种：234-66-34用书的总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就是剩下的书的页数。　　第二种：234-（66+34）　　我们先用66+34算出昨天和今天看书的页数和，然后再用总页数减去66+34的和，就是剩下书的页数。　　第三种：234-34-66　　从这本书中先去掉今天看的页数，再去掉昨天看的页数，就是剩下没看的页数。（5）你是用哪种方法计算的？你喜欢那一种方法？自己再说说计算的过程。（6）比较三种计算方法的不同：同学们认真观察这三种算式，你有什么发现？先与同桌交流交流。引导得出结论：①、通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种计算方法，可以按从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里减去；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。②、选择算法的依据：根据算式中数据的特点和使用范围选择合适的算法，以连减的简便计算为原则。计算时，如果减去的两个数能凑成整十数或整百数，那就选择第二种算法，减去这两个数的和；如果减去的一个数后，能得到整十数或整百数，那就运用第三种算法，交换位置。③举例：238－46－54186－27－73哪种方法简便？（7）总结归纳：从上面可以看出：从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个个数的和。这是减法的运算性质。（8）用字母表示减法的运算性质。谁能把我们的发现像加法、乘法运算定律那样用字母公式来表示一下？学生尝试，归纳板书：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b（9）练习：教科书第39页的“做一做”2．教学例2（1）创设情境创设购书的情景，配以图书和标价，让学生通过感受、观察，发现已知的信息和提出的问题。（2）分析理解题意：理解“总价在100元左右”这句话的含义：接近100元，或者比100元多一些，或者比100元少一些，只要接近都可以。（3）结合题中的两个问题，小组讨论：怎么计算？有几种算法？那种算法比较简便？（4）讨论后，学生汇报：问题1：方法一：每三本价钱相加，结果是多少？①56＋31＋19＝87＋19＝106（元）②31＋19＋24＝50＋24＝74（元）第48页共48页\n③19＋24＋56＝43＋56＝99（元）④24＋56＋31＝80＋31＝111（元）方法二：先算4本书的总价，再减去一本书的价钱。56＋31＋19＋24＝130（元）①130－56＝74（元）②130－31＝99（元）③130－19＝111（元）④130－24＝106（元）（5）小结：从解决问题可以看出，方法一中①和③都符合题目要求，方法二中②和④都符合题目要求，只是方法一思考起来有一定的难度，方法二是从总价中，每次去掉一本，就很容易想出共有四种情况。问题2：第一种算法：100－48－47第二种算法：100－（48＋47）第三种算法：（50－48）＋（50－47）即如果支付的100元，是两张50元的，用口算就比较简单了。（6）想一想，那种算法比较简便？你的理由是什么？说明：在计算连减时，首先观察算式中数据的特点，然后根据数据的特点选择合适的计算方法，使计算简便。三、巩固应用，内化提高1.完成教科书第21页的做一做第1题。（指名回答，并让学生说出做的根据是什么。）2．完成教科书第21页做一做的第2题。（1）学生独立思考，独立解答。（2）指名汇报计算结果，并说出这样做的依据是什么。四、回顾整理，反思提升师：同学们真棒！通过今天的学习，你有什么收获？生：我学会了用简便的方法计算连减。生：能用简便的方法计算。师：老师今天也有很多收获，与同学们分享：在进行连减的计算时可以从左往右按顺序计算；可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的减数。这就是我们今天学习的连减的简便计算。板书设计：连减的简便计算例1234－66－34234－（66+34）234－34－66=168－34=234－100　=200－66=134（页）　=134（页）　=134（页）A－b－c=a－(b+c)a－b－c=a－c－b例2问1：A每三本价钱相加，结果是多少？B先算4本书的总价，再减去一本书的价钱。问2：第一种算法：100－48－47第二种算法：100－（48＋47）第三种算法：（50－48）＋（50－47）第48页共48页\n作业设计：基础：1．在○里和横线上填写合适的符号和数。868－52－48=868○（52+）1500－28－272=1500－（○272）415－74－26=○（○）2．找朋友，连一连。73+27+156　　156－（73+27）156－73－27　　156+（73－27）156－（73－27）　156+（73+27）73－27+156　　156－73+27综合：3.怎样算简便就怎样算。245－145－28426－78－122388－（270＋30）348－（248＋17）拓展提升：4．做教科书第22页的第3题。5．做教科书第23页的第7题。4.3.5乘法交换律课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册第三单元，第24页的例5。教学目标：1.使学生理解和掌握乘法交换律，并能用字母表示乘法交换律。2.让学生经历乘法交换律的探索过程，学会运用乘法交换律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，增强应用数学的意识。3.借助观察、比较、分析、概括等方法，使学生在数学活动中获得成功的体验，培养学生的思维能力。重点、难点：1．教学重点：理解掌握乘法交换律，会运用运算定律进行简便计算。2.教学难点：灵活、熟练地运用乘法交换律进行计算。第48页共48页\n教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，生成问题1．出示蘑菇图谈话：在数学学习中，观察是一种有效的方法，请同学们仔细观察老师给你们带来的蘑菇图：你能得到哪些信息？又能提出什么问题？2．根据学生回答板书：一共有几个蘑菇？怎样解答？7×4=284×7=28师：指着“7×4=28”这个算式，请学生说出各部分的名称？（在乘法算式中，乘号前面的和乘号后面的数都叫因数，乘得的结果叫做积。）问：7×4和4×7这两个算式都表示什么？可用什么符号连接？想一想，你写的两个算式为什么可以用“=”相连？3．聪明的同学们，你们猜一猜，乘法可能有什么运算定律？到底你们猜测得对不对呢？学习完例题1后就能明白了。二、探索交流，解决问题1.主题图引入（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）　　　挖坑、种树的一共有多少人？一共种了多少棵树？　　　抬水、浇树的一共有多少人？一共需要多少桶水？　　　参与植树活动的一共有多少人？……（3）在这些问题中你能解答那些问题？2．学习例1。（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？分析理解后，指定学生回答：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式？（求几个相同加数的和用乘法计算比较简单）（4）教师根据学生回答，边板书：　　　4×25=100（人）25×4=100（人）（5）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。启发思考：4×25和25×4这两个算式都求挖坑、种树的一共有多少人？其计算结果怎么样？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？（把4和25这两个因数交换位置，积不变。）（6）你能再举出几个这样的例子吗？　　学生举例：80×9=9×8010×50=50×10　　　　　　　20×4=4×20125×8=8×125……（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？有什么相同点？有什么不同点？　分组讨论并交流：相同点：每组左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘得的结果相等。不同点：每组左边的算式和右边的算式两个因数交换了位置。　你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（8）教师引导学生归纳总结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）第48页共48页\n（9）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。让同学展现交流。　　　　　板书：a×b=b×a。见过和这个等式类似的式子吗？a+b=b+a，这是加法交换律，那么刚刚发现的这个规律就叫------乘法交换律。　　　让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？3．拓展：（1）找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。（2）学生自由选择，独立解答所选问题。（3）叙述列式及解答，集体交流与评析。4．应用：　想一想，我们为何要学这个“乘法交换律”？我们学习哪些知识时用了乘法交换律？（笔算乘法的验算时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。）　用乘法交换律最常接触的是那些数？如：2541258师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，你们呢？三、巩固应用，内化提高1.完成教科书第35页“做一做”的第1题。让学生独立完成，教师巡视，了解学生做题情况，集体订正。2．填空（1）（）×45=55×（），这里运用了乘法（），用字母表示是（）。（2）交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。（3）一个数和1相乘得（），一个数和0相乘得（）。四、回顾整理，反思提升通过今天的学习，你有什么收获？（学生小结本节课的学习内容。）板书设计：乘法交换律例1（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？　　　　　　　　　　　　　　　　　　25×4=100（人）　4×25=100（人）　　　　　　　　　　　25×4=4×25　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┆（学生举例）　　　　　　　　a　×b=b×a　　交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律作业设计：基础：1．填一填。12×5＝（）×（）23×（）＝7×（）综合：2.判断题下列各题是应用了乘法交换律？（用打√，不用打×。）（1）12×17=17×12（）（2）125×16=125×8×2（）（3）a×16=16×a（）拓展提升：3．把应用乘法交换律的算式用线连起来。　14×710×117＋90×b　11×10b×07×149＋7第48页共48页\n4.3.6乘法结合律课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册第三单元，第25页的例6。教学目标：1.使学生理解和掌握乘法结合律。2.能够应用乘法乘法结合律进行简便运算。3.通过乘法结合律公式推导的教学，培养学生的逻辑思维能力。重点、难点：1.教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并会应用。2.教学难点：乘法结合律的推导过程。教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，生成问题1．口算练习2×5=4×25=8×125=20×50=40×25=80×125=指名学生口答。师：通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？　　根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。　　教师板书：5×2 25×4 125×8　　请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。2．填空练习17×13=（）×1329×36=36×（）25×（）=23×254×13×25=4×（）×13指名口答，并说出这样填的依据是什么。3．比一比，看谁算得快。25×42×469×125×84×39×25比赛结果有的同学算得快。师：有的同学之所以算得快，是因为他们运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便、易算。你们想知道吗？这节课我们就共同来探索这个新的运算定律：乘法结合律。（板书课题）二、探索交流，解决问题1.教学例2（出示主题图及例2）（1）自主探究第48页共48页\n师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。）（2）互动交流师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）（教师巡视，参与学生讨论）。（3）全班交流教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。（25×5）×2=125×2=250（桶）方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。25×（5×2）=25×10=250（桶）（4）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）（25×5）×2=25×（5×2）（5）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。）2．共同优化，形成结论师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。①学生独立列式验证。②指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式）③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？（三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。）（板书或卡片出示，齐读）3．抽象概括师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答，形成结论，教师根据学生的回答板书：）（a×b）×c=a×（b×c）三、巩固应用，内化提高1.完成教科书第25页“做一做”。（1）让学生独立完成，教师巡视，了解学生做题情况。（2）集体订正，让学生说出这样做的根据是什么。第48页共48页\n2．完成教科书第27页的第2题。3．完成练习七的第3题。学生独立思考，独立解答，集体订正。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习你有哪些新的收获？板书设计　乘法结合律（25×5）×225×（5×2）=125×2=25×10=250（桶）=250（桶）（a×b）×c=a×（b×c）三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。作业设计：基础：1．在○里填上＞、＜或＝。18×2×5○18×（2×5）　　　　　　　31×40○30×（5×8）125×48○8×6×125　　　　　　　　　30×32○6×33×5　　　　　　　　　　综合：2.用简便方法计算。42×125×8　　　　　25×17×438×25×4*25×12拓展提升：3．4.3.7乘法分配律课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册第三单元，第26页的例7。教学目标：1.使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。2.理解并掌握乘法分配律，能够应用乘法分配律进行简便运算。3.通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。第48页共48页\n4.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。重点、难点：1.教学重点：乘法分配律的意义与应用。2.教学难点：乘法分配律的推导过程。教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，生成问题1．比赛激趣同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。（课件或小黑板出示，左边的同学做左边的题目，右边的同学做右边的题目，看谁做的又对又快，开始)AB(10+4)×2510×25+4×25(8+5)×128×12+5×12(20+3)×1420×14+3×14（1）学生独立做题，做完的同学举手。（2）评出胜负。（通过举和可以看出右边的同学算得比较快。）（3）请同学们观察这两组算式，你能发现什么吗？（学生自由回答）2．提示课题通过上面的练习，同学们发现了每组中的1、2、3题虽然运算顺序不同，但结果相同，中间可以用等号连起来。那么，为什么会相等呢？学习完今天的知识大家就明白了。今天我们来学习乘法分配分律。（教师板书）二、探索交流，解决问题1.教学例7（1）出示例3，理解题意。（2）出示主题图，寻找相关信息。小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。①（4+2）×25=6×25=150（人）4+2是每组一共有多少人，再乘25就算出25个小组一共有多少人了。②4×25+2×25=100+50=150（人）4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。（3）小组合作：①两组算式有什么相同点？②两组算式有什么不同点？③两组算式有什么联系？教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点，教师板书：第48页共48页\n（4+2）×25＝4×25+2×252．拓展验正你还能举出像这样的几组算式吗？根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证一下。3．揭示规律请学生用语言表述出发现的规律。根据学生的回答，教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加三、巩固应用，内化提高1.完成教科书第26页“做一做”的题目。（1）让学生独立完成，教师巡视，了解学生做题情况。（2）集体订正，让学生说出这样做的根据是什么。2．完成教科书第27页第4题。（指名判断，并说出决断的依据是什么。）3．完成教科书第28页的第6题。学生独立判断，独立计算，集体订正时让学生说出判断和做题的根据。四、回顾整理，反思提升这节课你学会了什么？有哪些收获？板书设计：乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？（4+2）×254×25+2×25=6×25=100+50=150（人）=150（人）（4+2）×25=4×25+2×25(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。作业设计：基础：1．填一填。①（12+40)×3=×3+×3②15×(40+8)=15×+15×③78×20+22×20=（+）×20④66×28+66×32+66×40=（++）×　　　　　　　　　综合：2.用简便方法计算。第48页共48页\n9×37+9×6325×（4+40）102×43拓展提升：3．4.3.8乘法简便运算的多样化课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册第三单元，第29页的例8第（1）部分。教学目标：1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2.使学生在计算乘法时，能灵活运用乘法运算定律。3.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。重点、难点：1.教学重点：简便算法的算理。2.教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，生成问题1．口算25×4=125×8=25×4×2=125×8×2=25×4×3=125×8×3=2．你会改写吗？怎么改写更好？12=（）×（）32=（）×（）36=（）×（）56=（）×（）15＝（）×（）24=（）×（）3．出示主题图。引导学生观察主题图。第48页共48页\n师：从图中你获取了哪些数学信息？什么是“一打”？明确：“一打”表示12个。根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（学生自由回答，教师根据学生的回答相机板书）二、探索交流，解决问题1．解决问题“一共有几个羽毛球？”（1）自主探究：学生独立思考，独立列式计算。（2）合作交流：你是怎样解答这个问题的？小组同学交流一下。（3）汇报展示：谁能说说你用了什么方法，你是怎么计算的？找几个代表性的解题方法进行板演。板演：（1）25×12=300（个）（2）25×12=25×（3×4）=（25×4）×3=100×3=300（个）（3）12×25=12×100÷4=1200÷4=300（个）第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式第3种是把25筒看成100筒，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。引导学生观察三个算式及解决方法。你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？2．根据主题图，你还能提出什么问题?教师选择性地板书：买羽毛球一共花了多少钱？（1）小组合作分工完成黑板上的题目。（2）小组内交流。（3）各组汇报：①32×25=800（元）②25×32第48页共48页\n＝25×（4×8）＝100×8＝800（元）③32×25＝32×100÷4＝3200÷4＝800（元）三、巩固应用，内化提高1．填一填。16×25=（）×（）×25=16×（）÷（）25×24=25×（）×（）=24×（）÷（）25×28=25×（）×（）=（）×（）÷（）24×125=25×（）×（）=24×（）÷（）125×32=25×（）×（）=（）×（）÷（）2．用简便方法计算下面各题。35×1832×125四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计乘法中的简便计算12×25=300（个）12×2512×25=（3×4）×25=12×100÷4=3×（4×25）=1200÷4=3×100=300（个）=300（个）作业设计：基础：1．怎样算简便就怎样算。25×1288×12525×32×125综合：2.想一想，怎样做简便？125×25×32125×25×32×17拓展提升：※3．粮店有面粉96袋，每袋25千克。卖出一半后，还剩下多少千克？4.3.9除法的运算性质课型新授主备人使用教师使用时间教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册第三单元，第29页的例8第（2）部分。第48页共48页\n教学目标：1.使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积，并能运用这个规律进行简便计算，解决生活中的实际问题。2.培养学生良好的思维习惯，使之能根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便。3.培养学生初步的探究能力及灵活解题的策略，提高计算能力。重点、难点：1.教学重点：使学生正确理解并能灵活运用除法的运算性质。2.教学难点：除法运算性质的推导。教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，生成问题1．怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。463－175－125362－（150＋162）学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。2．口算练习（小黑板出示）42÷6÷7=72÷9÷8=42÷（6×7）=72÷（9×8）=通过上面的计算，你发现了什么？3．师：今天我们就一起来研究一个数连续除以两个数的运算规律。（板书课题：除法的简便运算）二、探索交流，解决问题1．动手操作（1）出示12个圆片的教具。①先平均分成2份，每份几个圆片？②把每份中的6个圆片，再平均分成3份，每份几个？怎样列算式？其他同学边操作边列算式：（16÷2÷4）（2）提问：①从刚才分圆片的过程中，我们可以看出，把12个圆片先平均分成2份，再把每份平均分成3份，一共分成了几份？（6份）②这个6份是怎么来的？（2×3）③那么现在每份几个？又可以怎样列式？16÷（2×3）④算式16÷2÷3与16÷（2×3），最后结果都表示什么？⑤可以用什么符号把这两个算式连起来？板书：16÷2÷3=16÷（2×3）2．探究例8第（2）部分。（1）自主探究（出示例8）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。）（2）互动交流师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）（教师巡视，参与学生讨论）（3）组织全班交流第48页共48页\n①教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。方法一：先求每副羽毛球拍花了多少元，再每支羽毛球拍多少钱。330÷5÷2=66÷2=33（元）方法二：先求一共一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。330÷（5×2）=330÷10=33（元）②比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）330÷5÷2=330÷（5×2）3．共同优化，形成结论（1）师：谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。）（2）师：从上面两个算式我们可以看出：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。（板书）三、巩固应用，内化提高1.完成下面各题。2000÷125÷825×（4+8）1280÷16÷85×99+5（1）学生独立思考，独立解答。（2）汇报时重点让学生说出做题的根据是什么。2．（1）学生独立思考，独立解答。（2）指名汇报，让学生说出怎样计算比较简便，这样做的依据是什么。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习又学到了些什么？你对自己这节课中的表现如何评价？板书设计：除法的简便运算16÷2÷3=16÷（2×3）330÷5÷2330÷（5×2）=66÷2=330÷10=33（元）=33（元）330÷5÷2＝330÷（5×2）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。作业设计：第48页共48页\n基础：1．口算下面各题。（要求说出口算的方法）18÷3÷6=54÷9÷6=81÷3÷9=240÷5÷24=综合：2.怎样算简便就怎样算。81÷3÷3120÷12÷2240÷5÷24210÷（7×6）350÷（25×7）350÷14拓展提升：3．学雷锋小组三个星期共做好事210件，学雷锋小组平均每天做好事多少件？4．刘老师买了2袋乒乓球，每袋5个，花了6元钱。每个乒乓球多少钱？第48页共48页