4.21长方体的体积 猜想：长方体的体积与长方体的什么有关系？ 长方体的体积与长方体的长、宽、高有关系 长cm宽cm高cm小正方体数量个体积＼cm3长方体A长方体B长方体C长方体D合作要求（完成导学案合作探究一）：1、小组用小正方体自由拼摆长方体，并记录所摆长方体，填写表格。2、仔细观察每组数据，讨论分析长方体的长、宽、高与长方体的体积有什么关系。3、把你们的发现用一句话或一个式子表示出来。 长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abhabh 计算下面长方体的体积2厘米3厘米0.8厘米0.4米2米6米V=abh=2×0.8×3=4.8（立方厘米）V=abh=6×2×0.4=4.8（立方米） 长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正同桌讨论：正方体的体积怎么计算，完成导学案合作探究二。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a3aaa 一块正方形的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积 综合练习(1)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？100×50＝5000（立方厘米）(2)、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？2×2×10＝40（立方分米）2分米2分米 某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(吨)答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。综合应用 考考你 7分米5分米3分米一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米 ★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。★解法二:7×5×（5－3）=35×2=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。