第一单元四则运算第一课时(总第课时)加、减法的意义及各部分间的关系教学目标1、结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。2、在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。3、在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。教学重难点教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点：表示加、减法各部分间的关系。教学准备：课件备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、创设情境，提出问题1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？生：青藏铁路2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。（出示主题图）3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？二、自主探究，加减定义1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。2．学生独立解题3．汇报交流，展示解题过程：预设：814+1142=19564．师：为什么用加法计算？生：把两段合在一起计算。5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？（学生提出数学问题）6．师：用你自己的话说一说什么是加法？\n生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（板书：加法定义）7．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）8．师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。9．学生列式计算。（2）1956-814=1142（3）1956-1142=81410．师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？生：参考加法算式解可以。11．师：为什么用减法计算？生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。12．师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？13．师：请你用自己的话说一说什么是减法？生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。（板书：减法定义）14．师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）三、小组交流，明确关系1．师：观察黑板上的算式，你有什么发现？预设：数都一样，运算不同2．师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：加减法各部分之间的关系）3．师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？4．小组讨论并组内交流5．全班交流6．整理总结：（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差7．师：请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814验证大家总结的发现。8．师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。生1：加法是减法的相反运算，减法是加法的相反运算。生2：减法是加法的逆运算。9．学以致用：数学书P3做一做\n10．抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系：（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差四、巩固应用，拓展提高1．基本练习，巩固新知。（1）数学书P3 练习一 1下面各题应用什么方法计算？为什么？①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？④兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式2．综合练习：数学书 P3 3五、课堂总结1．师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？2．学生交流。3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？六、布置作业札记：\n第二课时（总第课时）乘、除法的定义及各部分间的关系教学目标1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．4．培养学生养成良好的验算习惯．教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．备课时间：2015年日日上课时间：2015年月日教学过程一、创设情境，提出问题。师：花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。（出示主题图）3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？二、自主探究，乘、除法定义。1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。2.学生独立解题3.汇报交流，展示解题过程：生1:3+3+3+3=12生2：3×4=124.师：大家都是怎么想的？生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。\n5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。9.学生讨论并列式。（2）12÷3=4（3）12÷4=310.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？12÷3=4生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？12÷4=311.师：为什么用除法计算呢？生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。12.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？13.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（板书：除法定义）14.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）三、小组交流，明确关系1.师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？2.师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？3.师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？5.小组讨论并组内交流6.整理总结：（1）乘法各部分间的关系：\n积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除除数=被除数÷商被除数=商×除数7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。生1：乘法是除法的相反运算、除法是乘法的相反运算。生2：除法是乘法的逆运算。9.学以致用：数学书P6做一做10.抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。11.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究，请你回家思考一下这个问题。四、巩固应用，拓展提高五、课堂总结：1．师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？2．学生交流。3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？六、布置作业札记：第四课时（总第课时）含括号的混合运算的顺序教学目标1体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。2引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。\n教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。备课时间：2015年日日上课时间：2015年月日教学过程一、复习旧知，导入新课1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。2．出示问题：说说下面各题的运算顺序。（1）7×2＋30   （2）175－25×4（3）40÷4＋6   （4）48－18÷23．课件辅助，显示结果：（1）7×2＋30   （2）175－25×4（3）40÷4＋6   （4）48－18÷24．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。（板书：四则混合运算）二、经历过程，感受作用1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。2．师：从图中你了解到哪些信息？3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：美术小组有多少人？4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。5．学生独立完成，教师采样对比方案：（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×26．比较方案：（12+4）×2和12+4×2的区别。（1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？生：运算顺序不同（2）问：两个算式分别表示什么意思？生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。\n7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。三、深入研究，完善发现1．继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？）2．师：看到这个问题你打算怎样解决？生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。预设：可能出现：方法一：64÷（12+4）×2         方法二：64÷（（12+4）×2）方法三：64÷[（12+4）×2]4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。（逐一比较学生的算法）（1）方法一：①师：这个算式，问题出在哪里？预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2。，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？（2）方法二：师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。（3）方法三：①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。 板书：[  ]③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。5．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。6．师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。8．师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。64÷[（12+4）×2]＝64÷[16×2]＝64÷32\n＝29．师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。10．师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。12．介绍有关“括号”的数学史。四、巩固练习，不断深化五、拓展知识，评价总结六、布置作业札记：第五课时(总第课时)租船问题教学目标1、引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。2、经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。备课时间：2015年日日上课时间：2015年月日教学过程一、激趣引入，提出问题师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。（板书：租船问题）二、自主探索，研究问题\n1．出示问题：2．师：从图中你了解到哪些信息？3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：怎样租船最省钱？4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。5．学生反馈：生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。……6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。8．学生独立完成，教师采样9．合作交流：（1）问：如果都用小船需要多少钱？问：7表示什么？2表示什么？为什么要7+1？（2）问：如果都用大船需要多少钱？10．比较方案：问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？生1：尽量租小船会比较合算。生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱？11．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算出结果。生1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。生2：6条小船：20×6=120（元）1条大船：35元共花：120+35=155（元）三、逐步调整，深入研究1．师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？2．师：要想证明“最”你有什么好办法？生：可以再次调整试一试。\n3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？4．小组合作，填写学习单5．反馈交流：问：观察表格，你发现了什么？四、总结过程，形成方法1．师：我们是怎样解决这个问题的？生：先假设，再调整。2．介绍假设策略：五、巩固练习、拓展提升1．出示题目：P11 练习三 春游六、全课总结，升华认识1．问：这节课有什么收获？2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？七、布置作业札记：第二单元观察物体（二）第一课时(总第课时)观察物体（1）教学目标1、通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。2、借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。3、激发学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。\n教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、情境引入。1．师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力，刚刚在广州汽车博览会上就新发布了一款中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是空间都获得好评一片，引起了大家的关注，让我们一起看一看。（出示图片）2．师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片呢？生：方便全面观察3．师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？生：从正面看、从上面看和从左面看（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）4．师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）（二）探索新知1．观察同一立体图形（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行观察：你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。（2）师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。（3）出示活动建议：①分别从正面、上面、左面观察立体图形。②在方格纸上拼摆出你看到的图形。③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。\n（4）学生活动，师巡视。（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）（6）集体反馈：问:谁的观察结果和他的一样？看看，我们刚才的判断对吗？（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。2．观察不同立体图形（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试？（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品）（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形状。（4）学生动手操作\n（5）反馈交流，展示作品3．确定方法。（1）师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有想过，我们应该如何想象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。（2）集体交流（3）方法提炼：先确定集合体的长、宽、高，从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。（三）巩固提高1．基础练习：下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连（1）学生试连线（2）动手拼摆，验证想象2．提高练习：练一练　　（四）提炼升华1．师：同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？\n2．师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？3．师：这首诗是什么意思你能解释一下吗？4．问：请你结合这首诗，再想一想今天学习的内容，有什么想法？(五)布置作业札记：第二课时(总第课时)观察物体（2）教学目标1、通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。2、经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。教学重难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、复习引入1．师：同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。2．师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？\n生：人的手没变，影子的形状变了。3．师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察物体）二、探索新知1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试？出示图形：2．活动建议：（1）用4个小正方体搭出一个立体图形，（2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。（3）观察立体图形，验证想象的结果。（强调：只摆一个立体图形观察）3．学生活动，师巡视调样。4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？第一组展示：（1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察到的形状一样吗？（2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？生：从正面看和从左面看相同。（3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。”（4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。第二组展示：\n（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？（3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。5．同时出示三组图形（1）师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同呢？（2）师：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？怎样可以快速判断？6．学生分组讨论7．交流信息生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。（展示其他方案，应用观察方法对比）（三）巩固练习P14做一做这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？（1）学生独立解决问题2）集体交流结果：生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。（3）实物验证并说明方法的正确性四、提炼升华1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？预设：\n生：要全面观察2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？札记：第三单元运算定律教材分析：1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 新课标第一单元教学目标：1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。\n教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算  教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算.第课时（总第课时）课题:加法交换律和结合律教学内容：教科书17、18页例1，2.练习五第1-5题。教学目标1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学设计:一、创设情境,导入新课1.引入谈话。\n在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（演示：李叔叔骑车旅行的场景。）2.获得信息。问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）问题是什么？3.解决问题。http://www.xkb1.com问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）二、探索规律1.加法交换律。（1）解决例1的问题。根据学生回答板书：40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。问：①知道这条规律叫什么吗？②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）\n④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。⑤根据加法交换律对口令。师：25＋65＝______78＋64＝______⑥完成课本第18页下面的“做一做”12.加法结合律。展示：李叔叔三天骑车的路程统计。（1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）新-课标-第-一-网我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较88＋104＋9688＋（104＋96）＝192＋96＝88＋200＝288＝288为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？（2）你能再举几个这样的例子吗？问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）（3）揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。\n（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？②这里的a、b、c可以表示哪些数？（6）完成P18做一做2三、练习巩固1.练习五第1题。（1）验算：（运用了加法交换律）（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）四、小结1.今天我们发现了哪些数学规律？2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？五、作业教材练习五1.2题札记：板书设计\n加法交换律和结合律40＋56＝56＋40加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b=b＋a（88+104）+96=88+（104+96）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）第课时（总第课时）课题:加法运算定律的应用教学内容：教科书20页例3，练习六第1-2题。教学目标:1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学设计\n一、目标导学1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？2、导入新课（师板书课题）二、自主学习（自学课本20页例3。）（一）自学提纲1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？2、你能列出算式吗?3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。（三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算?425+14+18675+168+25三、合作探究1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？四、达标训练1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。\n46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。2下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a3、P20做一做1、2五、全课总结六、作业：练习六第1-2题。札记：第课时（总第课时）课题：减法的性质教学内容：教科书21页例4，练习六第3-9题。教学目标：1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。\n教学重点：理解一个数连续减去两个数，可写成这个数减去后两个数的和的道理。教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程：一、激趣生疑1、竞赛出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？第一组第二组72-6-472-（6+4）85-8-285-（8+2）126-70-30126-（70+30）根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号）6、举例验证\n7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）二、自主探索，探究新知（创设情景引出例题）师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”1.出示情境图师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？2.尝试各种算法师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。3．全班汇报交流师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法：方法一：234—66—34方法二：234—（66+34）方法三：234—34—66=168—34=234—100=200—66=134=134=134思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）\n思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。6、⑴独立列式计算；⑵指名板演7、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。三、巩固练习：P21做一做1、2四、小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？五、作业札记：板书设计减法的性质234—66—34=234—（66+34）\n=234—100=134一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。第课时（总第课时）课题：乘法交换律和结合律教学内容：教科书24页、25页，例5、6.教学目标：1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学设计\n一、创设情境，生成问题1、旧知复习：（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４二、探索交流，解决问题1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）\n（2）举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×3560×30=30×60）（3）概括规律：a、总结定律：X|k|B1.c|O|m教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：教师提问：这个规律叫什么名字呢？学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a让学生判断：这里的a与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用：教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。完成“做一做”前两道，指名板演，订正。\n教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）2、教学乘法结合律：（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？让学生独立列式解答。小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：（25×5）×225×（5×2）比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）（2）举例验证：让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？(15×4)×10○15×(4×10)(125×8)×5○125×(8×5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。（3）小组合作学习，概括规律：让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？讨论这个规律的命名和字母表示方法。最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较\n教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。三、巩固应用：完成做一做后两道四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。五、作业板书设计乘法交换律和结合律4×25=25×４两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)札记：第课时（总第课时）\n课题：乘法分配律教学内容：教科书26页例7，练习七4—11题。教学目标：1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学设计一、复习引入前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。二、新课探究出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？参加植树的一共有多少人？1、你怎样解决这个问题？列式计算\n2、汇报：第一种算法：先算每个小组里有多少人？（4+2）×25=6×25=150(人)第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。4×25+2×25=100+50=150（人）3、观察这两个算是有什么特点？4、讨论，你得到什么结论？5、汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。6、小结：这个规律就是乘法分配律。7、用字母怎样表示这个规律？三、巩固练习1、P26做一做2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？验证：18×5-5×8和(18-8)×5265×105-265×5和265×（105-5）\n结论：适用四、课堂总结今天有什么收获?跟大家分享一下。五、作业练习七4-8题。板书设计乘法分配律4×25+2×25=100+50=150（人）（4+2）×25=6×25=150(人)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或ac+bca×(b+c)=a×b+a×c或ab+ca札记：第课时（总第课时）课题:运用乘法分配律简便运算教学内容：教科书29页例8，练习八4—11题。\n教学目标：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：会运用运算定律进行简单计算。教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学设计一、复习导入。新课标第一网1、谈话：我们上节课学习了什么呢？（乘法分配律）你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。板书：应用乘法分配律进行简便计算二、探究新知出示例8:1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？怎样列式？谁来说说自己列的式子？（板书并问学生各个数字代表什么）\n2、竖式计算3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？12×25=（3×4）×2512×25=3×（____×____）=（10+2）×25=3×____==____=三、巩固强化1、在括号里填上合适的数或者运算符号。（40+7）×12=（）（）（）（）（）（）29×56+56×31=[()()()]()()2、用简便的方法计算。（1）104×25（2）15×（20+3）（3）38×7+62×7（4）5×23+5×273、P30做一做前两道四、全课总结。\n今天我们学习了什么？谁来小结一下？札记：第课时（总第课时）课题:除法的简便运算教学内容：教科书29页例8的第（2）小题。教学目标：新-课标-第-一-网1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学设计一、复习铺垫1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。463－175－125362－（150＋162）\n学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。280÷7÷5280÷（7×5）7200÷（25×4）7200÷25÷4师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）二、学习新知XkB1.com1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？2、怎样列式？方法一：330÷5÷2方法二：330÷（5×2）=66÷2=330÷10=33（元）=33（元）3、比较两个算式，有什么关系？330÷5÷2=330÷（5×2）4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。\n280÷（7×5）7200÷25÷47、应用规律你有什么感受？8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。三、实践应用1、下列各组算式相等吗？①680÷2÷5680÷(2×5)②390÷39×5390÷2÷5③360÷(36÷2)360÷36÷2④810÷18810÷9÷2②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？2、怎么样算简便就怎样算480÷（5×48）2000÷125÷88100÷5÷81540÷45四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？五、作业：练习八1-3题。板书设计除法的简便运算一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。札记：\n第四单元小数的意义和性质教学目标：1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。新课标第一网教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。内容分析本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。第课时（总第课时）课题：小数的意义教学内容：教科书第32页例1及做一做。教学目标：1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。\n教学重点、难点：在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，??的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学设计一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？(1)1角=()元(2)3角=()元(3)9分=()今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)二、学习新课师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。1、教学小数的意义。(1)教学一位小数把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是米，用小数表示是（）米。板书：1分米3分米7分米1/10米3/10米7/10米\n0.1米0.3米0.7米小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？（2）教学两位小数把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是米，用小数表示是（）米。板书：1cm4cm8cm1/100m4/100m8/100m0.01m0.04m0.08m小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？（3）教学三位小数把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是米，用小数表示是（）米。新课标第一网板书：1毫米13毫米123毫米1/1000米13/1000米123/1000米0.001米0.013米0.123米小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。\n小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。(4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?(把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示......)2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本)3、P34做一做4、强化概念．启发性提问：①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？④每相邻两个单位间的进率是多少？三、巩固练习：练习九1——4四、课堂总结。札记：第课时（总第课时）\n课题：小数的读法和写法教学内容：教科书第34-35页例2-4及做一做。教学目标：http://www.xkb1.com  会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。教学重点：会正确读、写小数    教学难点：进一步理解小数的意义备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程：一、复习引入1、0.2是()位小数，它表示(）分之()；      0.15是()位小数，它表示()分之()；      0.008是()位小数，它表示()分之()。2．0.4的计数单位是()，它有()个这样的计数单位；0.07的计数单位是()，它有()个这样的计数单位；0.138的计数单位是()，它有()个这样的计数单位。二、新知学习1．教学小数的数位顺序表。师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：整数部分小数点小数部分数位\n计数单位谁还记得整数的数位顺序?每个数位的计数单位是什么?相邻两个计数单位之间的进率是多少?师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。    “这些小数的计数单位哪个最大?”“多少个十分之一是整数1?”“多少个百分之一是十分之一?”“多少个千分之一是百分之一?”师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。    “10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”    “把十分之一分成10等份，每一份是多少?”“那么十分位的右边应该是哪一位?”“把百分之一分成10等份，每一份是多少?”    \n“百分位的右边应该是哪一位呢?”    “十分之几的计数单位是多少?”   X|kB|1.|O|m “百分之几的呢?千分之几的呢?”教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、??的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指12.378提问：  “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”P36做一做1            2．教学小数的读法。教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。提问:谁能读出黑板上的小数?”学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。3．教学小数的写法。师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。三、巩固练习教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。四、总结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。札记：\n第课时（总第课时）课题：小数的性质教学内容：教科书38-39页.教学目标：1、理解和掌握小数的性质。2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。教学重点、难点：正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学设计：一、复习引入0.3是（）分之一0.30是（）个百分之一0.123是（）个千分之一二、新课学习师：在商店里，商品的标价经常写成这样：这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？\n1．理解小数的性质。(1)例1比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。启发提问：①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分米)②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米)③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米)④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出：(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书)请同学们继续观察这3个小数。①小数的末尾有什么变化?②小数的大小有什么变化?③你能得出什么结论?引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。(2)例2比较0.30和0.3的大小。启发提问：①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。)②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。)③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3)④为什么这两个数相等?\n讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论?启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。(3)引导学生归纳、概括。通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书)理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的0不能去掉)。2．小数性质的应用。我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。(1)教学例3：把0.70和105.0900化简。启发学生根据小数的性质可以得出：0.70＝0.7105.0900＝105.09有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。0.2＝0.2004.08＝4.0803＝3.000三、巩固练习：P39做一做四、总结：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。\n五、作业练习十2、4、5题。札记:板书设计小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。第课时（总第课时）课题：小数的大小比较教学内容：教科书40页例5.做一做。教学目标1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。教学重点：小数大小的比较方法和步骤。教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日\n教学设计：一、复习引入：832○7996124○62141003○999说说怎样比较整数的大小?师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)二、学习新课1、出示例5：姓名成绩/m小明3.05小红2.84小莉2.88小军2.93问：你能给他们排出名次吗？明确：先比较整数部分3>2,所以3.05是最大的。整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.842、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?\n引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。3、练习：P41做一做三、巩固练习：练习十四、课堂总结今天有什么收获？五、作业练习十6、7题。札记：板书设计小数的大小比较比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的小数就大。十分位相同就看百分位，直到比较出大小为止。第课时（总第课时）课题：小数点位置移动引起小数大小的变化\n教学内容：教科书43页例1.教学目标：1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律2.通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。教学重点、难点：小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的难点。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学设计一、复习导入：板书：35.673.567356.73567比较大小。问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。)二、新知探究从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。板书课题：小数点位置移动的规律。1、例1把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？(1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米)(2)师移动0.009米的小数点。向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍)\n向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍)向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝9000毫米，原数扩大1000倍)小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位?师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?引导学生总结出：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍......2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化?(小组讨论)全班交流讨论结果，引导学生得出：小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍......(板书)3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。(在书上补充完整)4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......三、巩固练习：P45做一做四、小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000。\n五、布置作业练习十一1-3题。札记：板书设计小数点位置移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000；小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的1/10000；第课时（总第课时）课题:小数点位置移动及规律的应用教学内容:教科书44页例2.3\n教学目标牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。教学重点：会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍wWw.Xkb1.cOm教学难点：向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学设计一、复习引入：1、小数点向左移动三位，原数就()。2、小数点向右移动两位，原数就()。3、5.24要扩大10倍，小数点向()移动()位，得()。4、把42.7写成0.427，小数点向()移动()位。5、说说小数点移位的变化规律。6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?二、新知学习师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：小数点位置移动规律的应用)1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少?提问：\n(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)板书：0.07×10＝0.70.07×100＝70.07×1000＝70(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点?启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书)(4)为什么0.07×1000得70?新|课|标|第|一|网(因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。)(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不能得0070。小结式提问：根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了?（只要把小数点向右移动就可以了）（6）练习：P45做一做12、教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少?(1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决?板书：3.2÷10＝0.323.2÷100＝0.032\n3.2÷1000＝0.0032(2)说明：3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032?从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。(3)练习：P44做一做23、总结性提问：(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?(3)应用小数点移位规律时应注意什么?4、教学例3（1）阅读课文，自学http://www.xkb1.com（2）做一做三、巩固练习：练习十一余下题。首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流。四、课后总结通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业。练习十一5-8题。\n札记：板书设计小数点位置移动及规律的应用0.1563×10000=1563美元第课时（总第课时）课题：小数与单位换算（1）教学内容;教材48页例1.教学目标1．使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．2．理解单名数互化的理由．3．渗透事物是普遍联系的观点．教学重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．教学难点：复名数化单名数用小数表示的方法．备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学设计\n一、创设情境出示4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位。二、自主探究把上面的数据改写成以米为单位的数1、80cm=()m新课标第一网（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．（2）策划自己的表达方案，小组讨论．（3）全班交流．方法一：80cm=80/100m=0.8m方法二：1m=100cm80cm=80÷100=0.8m方法三：80÷100,可以直接利用小数点移动的规律。（4）你喜欢哪种方法？为什么呢？2、1米45厘米=（）米（1）尝试（2）交流1米45厘米，1米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米作单位，再将1米作整数部分，45厘米化成米的小数作小数部分就可以了，45厘米＝0.45米，因此1米45厘米＝1.45米．\n（3）理解1米45厘米表达的意义（4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？三、实践应用第49页“做一做”（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位．（2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？（3）用自己喜欢的方法独立练习．四、课堂总结交流这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业练习十二1、3题。札记：板书设计小数与单位换算（1）方法一：80cm=80/100m=0.8m方法二：1m=100cm80cm=80÷100=0.8m方法三：80÷100,可以直接利用小数点移动的规律。第课时（总第课时）\n课题：小数与单位换算（2）教学内容;教材49页例2.教学目标1．掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．2．进行单位改写的对比，学会区分．3．形成一种程序性的思维方法．教学重点：掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．教学难点：使学生形成一种程序性思维方法．备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、生成情境我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数，那么也应该可以将高级单位的数换算成低级单位的数．我们先复习一下昨天的内容：80厘米＝80÷100＝0.80米＝0.8米或者：80厘米＝80/100米＝0.80米＝0.8米二、自主探究1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的．2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数．3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90厘米＝0.9米，0.9米＝90厘米．4、0.9米＝90厘米是怎样换算出来的呢？\n（1）学生独立思考．（2）交流．0.9米化成多少厘米，是高级单位换算成低级单位，应该是乘以进率100，因为1米＝100厘米，也就是说1米相当于100厘米，那么0.9米是100厘米的90/100，因此，0.9米＝90厘米．5、学习例2．（1）学生独立阅读．（2）0.95米＝（）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？（3）0.95米的意义可以理解为9分米加5厘米，合起来就是95厘米．也可以用0.95×100＝95厘米．计算时直接移动小数点．6、想一想：1.32米＝（）厘米．（1）学生独立思考，策划自己的表现方案．（2）全班交流．（3）1.32米＝132厘米，你能用几种方法去理解？7、对比总结：对单位的改写，我觉得首先判断两个单位名称相对而言，谁是高级单位，谁是低级单位，然后掌握低级单位改写成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘以进率．是通过移动小数点来实现的．三、实践应用：第49页“做一做”．四、课堂总结五、作业：练习十二4、5、8、9题。札记：\n第课时（总第课时）课题：小数的近似数（1）教学内容：教材52页例1.教学目标：能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。教学重、难点：求一个小数的近似数。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、复习导入：根据要求改写成近似数。２４５６００９８５省略亿位后面的尾数是（）省略百万位后面的尾数是（）省略万位后面的尾数是（）四舍五入到百位是（）师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时候，往往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。例如，量得小明身高是0.984米，平常不需要说得那么准确，只说大约0.98米或1米。求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数的近数。\n板书课题：求一个小数的近似数。二、学习新知 1．求一个小数的近似数。出示例1：0.984保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义。还可以怎样表述?引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十分位后面的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略百分位后面的尾数。(2)求一个小数的近似数的方法是什么?引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的数，省去后在前一位加l，是4以下的数舍去。在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：0.984≈0.980.984≈1.00.984≈1引导学生分别说明省略的方法。注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。小结：求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……三、巩固练习P52做一做四、课堂总结通过这节课的学习，你知道怎样求一个小数的近似数吗？应注意什么问题？\n五、作业：练习十三1、5题。板书设计：0.984≈0.980.984≈1.00.984≈1札记：第课时（总第课时）课题：小数的近似数课时2教学内容：53页例2、3.教学目标学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。教学重点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。教学难点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位或单位名称。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、导入为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。二、学习新知1、学习例2：出示数据和问题：地球与月球的距离是多少万千米？\n（1）提问：把384400km改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除?(2)应该把384400缩小多少倍?(3)小数点应该向哪个方向移动几位?说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0板书：384400千米＝38.44万千米（4）启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办?2、学习例3新-课标-第-一-网出示数据和问题：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？（1）独立完成，并说出改写方法。778330000km=7.7833亿千米（2）如果要求保留一位小数怎么办?说出保留一位小数的方法7.7833亿千米≈7.8亿千米3、区别对比。例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什么?4、小结：(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。\n(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“＝”表示，并写上单位“万”或“亿”。三、巩固练习：完成做一做新|课|标|第|一|网四、课堂总结：这节课你学到了什么知识和技能？札记：第五单元三角形单元教学内容：本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°。单元教学目标：wWw.xKb1.coM1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两（绿色圃中小学教育网边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。\n单元教学重点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。单元教学难点：通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。第课时（总第课时）课题：三角形的特性教学内容：教材59页例1、2.教学目标1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握三角形的特性教学难点:会画三角形指定底边上的高。教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日\n教学过程一、创设情境，导入新课1、出示图片，找出户图中的三角形。2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？3、导入新课。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）二、操作感知，理解概念1、发现三角形的特征。请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。2、概括三角形的定义。引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；\n（5）由三条线段围成的图形叫三角形。阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。3、认识三角形的底和高。指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。5、例3：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样。）你发现了什么？三、实验解疑，探索特性1、提出问题。出示教材第61页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？2、实验解疑。下面，请大家都来做一个实验。学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？实验结果：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。\n四、巩固运用，提高认识P60做一做五、总结评价，质疑问难这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？五、作业札记：板书设计三角形的特性三角形：由三条线段围成的图形。三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性第课时（总第课时）课题：三角形任意两边的和大于第三边教学内容：教材62页例3、4.教学目标：XkB1.com1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。\n2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。教学重点：探究三角形三边的关系。教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、复习导入二、创设情境1.出示：课本62页例3情境图。xKb1.Com（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三、实验探究1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。\n（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。用每组纸条摆三角形。请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。X|k|B1.c|O|m2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。学生汇报。3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。三、巩固练习1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2.请学生独立完成练习十五6题四、反思回顾在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？五、布置作业：练习十五7、8题。札记：\n板书设计三角形任意两边的和大于第三边两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边。第课时（总第课时）课题：三角形的分类教学内容：教材63-64页例5教学目的：1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。教学难点：区别掌握各种三角形的特征。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、创设情境，激趣导课\n1、出示锐角、直角、钝角。提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？2、出示加一条线段，变成了三个三角形。提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。3、揭示课题。板书课题：三角形的分类。二、小组合作，探究新知1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）三、交流展示，建构概念（一）按角分类1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）\n2、请小组长汇报为什么这样分？①三个锐角②一个直角，两个锐角③一个钝角，两个锐角（板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形（板书）5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）6、概括三类三角形的概念。7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（二）按边分类1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？①三边都不相等②有两边相等（板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、分别给它们取个名字。①不等边三角形②等腰三角形（板书）5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页的内容。8、出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）\n9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。四、拓展应用，巩固概念五、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了什么？五、作业64页做一做及练习十五第9题。札记：板书设计三角形的分类按角分：①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形（3个锐角）（一个直角，两个锐角）（一个钝角，2个锐角）按边分：①不等边三角形②等腰三角形（等边三角形）第课时（总第课时）课题：三角形的内角和教学内容：教材67页例6。教学目标⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。\n⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。XkB1.com⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。教学重点：检验三角形的内角和是180°。教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、复习旧知，导入新课。1、复习三角形分类的知识。师出示三角形，生快速说出它的名称。2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。什么是三角形的内角和？wWw.xKb1.coM三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数\n把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？2.学生测量3.汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°5、巩固知识。http://www.xkb1.com一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？三、应用所学，解决问题。1、基础练习（课本第67页做一做）在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。2、判断题（1）大三角形的内角和大于180度。（）（2）三角形的内角和可能是180度。（）（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）3、求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。\n四、总结：这节课你有什么收获？五、作业练习十六1、2题。札记：板书设计三角形的内角和内角和：＜1+＜2+＜3=180°第课时（总第课时）课题：四边形的内角和教学内容：教材68页例7。教学目标1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。2．能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。3．情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。教学重点：四边形的内角和。\n教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、复习引入1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。二、新课探究1、我们学过的四边形有哪些？2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？3、验证：（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。（2）如果是任意一个四边形呢？A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。B:把这个四边形分成两个三角形。（3）总结：四边形的内角和都是360度\n三、拓展延伸：1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？2、你有什么发现？四、回顾总结w师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。五、布置作业：练习十六第4题。札记：第六单元小数的加法和减法内容分析:主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。通过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上，计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。XkB1.com教学目标：1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的自觉性。\n教学重点：1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。教学难点：1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。2、灵活选用方法使混合运算简便。新课标第一网3、感受解题策略的多样化和灵活性。第课时（总第课时）课题:小数加减法（一）教学内容:教材72页例1.教学目标：1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。教学重点：掌握小数加、减法的计算方法。教学难点：理解小数点对齐的道理。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程\n一、复习旧知，引出新知。1、笔算下面各题。4257+4305=8350—737=结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？师：计算整数的加减法要注意什么？这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内容。2．填空。（1）在小数中，小数点左边是（）部分，右边是（）部分。3．化简下面各数。7.150=（）3.00=（）0.200=（）4．不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。1.2=（）14=（）这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是小数的性质？二、自主尝试，探究新知。1、出示例1（1）尝试笔算6.45+4.29=10.746.45-4.29=2.166.456.45+4.29-4.29\n10.742.16(2)师：大家同意这样写竖式吗？(3)比较整数加减法和小数加减法异同：计算方法上都是一位对着一位减是一样的，不同之处在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。(4)小结：从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的，只是要多小数点。(5)计算：1.25+0.454.38-1.28得数的小数部分末尾出现什么了？像这样的情况你知道还可以怎么写吗？根据是什么？（6）小结：当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候，我们要对结果进行化简，向横式汇报的时候就写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美的一种体现。三、巩固练习完成P72做一做1、2题。四、课堂总结：今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？五、作业练习十七1、2题札记：板书设计小数加减法（一）\n6.45+4.29=10.746.45-4.29=2.166.456.45+4.29-4.2910.742.16相同数位对齐。（小数点对齐）从末位算起。得数的小数点应和横线上的小数点对齐。得数里小数的末尾有0，一般要把0去掉。第课时（总第课时）课题:小数加减法（二）教学内容:教材73页例2.教学目标：1.经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。XkB1.com教学重点：掌握小数加、减法的计算方法。教学难点：理解小数点对齐的道理。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日\n教学过程一、复习导入二、探究新知1、出示例2（1）和上一例题有什么不同？（2）位数不同的小数加减法怎样计算？（3）为什么要小数点对齐呢？（4）百分位上怎样计算？这里为什么可以添0？根据是什么？（5）在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字得什么相同啊？2、验证结果是否正确，怎么办？（1）独立验算，说一说验算的方法。（2）小结：小数的加减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。3、计算小数加减法要注意些什么？(1)小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。(2)按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置上点上小数点。XkB1.com(3)得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。三、巩固练习：P73做一做四、课堂总结：今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？学会了什么？哪些地方需要提醒大家的？\n五、作业：练习十七4、5、6题.札记：板书设计小数加减法（二）6.45+8.3=14.758.3-6.45=1.856.458.30+8.3-6.4514.751.85第课时（总第课时）课题：小数加减混合计算教学内容:教材76页例3.教学目标1、掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。2、在教学中进一步培养学生的计算能力.教学重点：掌握小数加减混合运算顺序。教学难点：能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日\n教学设计：一、复习导入1、口算:0.2+0.33.5+2.48.7-4.51-0.60.9-0.52.3+5.44.9+18.6-5.50.7+0.86.7+1.15+6.59.7-7回顾小数加减法要注意什么？2、先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？156+48+2441000—356—444提问：我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗？有什么样的联系？二、自主探究1、出示例3（1）（1）你准备用什么方式进行计算？竖式：7.45+5.8+4.69=17.94递等式：7.45+5.8+4.697.45=13.25+4.695.8=17.94+4.6917.94\n（2）小结：当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数写在同一个竖式里，计算简便。也可以按从左往右的顺序进行计算。2、出示例3（2）（1）你准备用什么方式进行计算？20-6.45-8.320-（6.45+8.3）=13.55-8.3=20-14.75=5.25=5.253、小结：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。师：这就是我们这节课要学习的运算。三、巩固练习wWw.Xkb1.cOm1、P77做一做12、你可以提出什么问题？四、课堂总结。通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？五、作业练习十八1、2题。板书设计小数加减混合计算7.45+5.8+4.69=17.94递等式：7.45+5.8+4.697.45=13.25+4.69\n5.8=17.94+4.6917.9420-6.45-8.320-（6.45+8.3）=13.55-8.3=20-14.75=5.25=5.25札记：第课时（总第课时）课题：整数加法运算定律推广到小数教学内容:教材79页例4.教学目标：1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。wWw.Xkb1.cOm3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。教学重点：能正确地进行小数加减法的简便计算。教学难点：能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日\n教学过程一、复习迁移。1、口算（小组开火车）。6.52+0.48=3.6+6.4=2.54-0.54=0.17+3.83=5.47-2.47=4.8-1.8=2、计算35+28+72125+49+75156-47-53137+98+2+43在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？师根据学生回答板书：加法交换律加法结合律减法的性质（1）用字母表示就是：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)（2）让学生说说它的实质内容3、揭示课题：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们来探究这个问题。二、自主探究1、观察、比较，你发现了什么？3.2+0.5（）0.5+3.2X|k|B1.c|O|m（4.7+2.6）+7.4（）4.7+（2.6+7.4）（1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）\n（2）把你的发现与你的同桌交流一下。（3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？师生共同计算，发现○的左右两边相等。（4）从这三组算式中你了解到了什么？小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学生把规律读一遍。2板书课题：小数加减法简便运算应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这节课我们一起来学习小数加减法简便运算。三、新知应用出示例4：0.6+7.91+3.4+0.091、怎样算比较简便？根据什么？2、汇报：XkB1.com0.6+7.91+3.4+0.090.6+7.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=（0.6+3.4）+（7.91+0.09）=11.91+0.09=4+8=12=123、比较不同的算法，发现规律：那种方法简便？第二种方法运用了什么运算定律？证明了什么？4、小结：加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们在进行小数计算的时候，就可以根据算式的特点灵活的去采用加法的运算定律进行简便计算。三、巩固练习做一做1、2\n四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？五、布置作业：练习十九第1、7题板书设计整数加法运算定律推广到小数整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。札记：第七单元图形的运动内容分析：学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。新课标第一网学情分析：在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。教学目标：1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学重点：1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。\n2、能画出平移后的图形。教学难点：1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。2、能画出平移后的图形。第课时（总第课时）课题：轴对称教学内容:教材82-83页例1、2.教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程：一、创设情境wWw.xKb1.coM出示轴对称图片师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）二、复习旧知\n1、你还见过哪些轴对称图形？2、什么样的图形是轴对称图形？3、看书中图片，画出对称轴。三、学习新知1、出示例1（1）这幅图对称吗？（2）中间这一条直线表示什么？（3）点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。（4）点B和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。（5）点C和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。（6）我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。2、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。3、出示例2（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2）在思考的基础上，用铅笔试画。wWw.xKb1.coM（3）小结：A、找出所给图形的关键点。\nB、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。三、课堂练习：P83做一做.四、课堂小结：这节课你有什么收获？五、作业：练习二十1-3题。札记：第课时（总第课时）课题：平移教学内容:教材86-87页例3、4.教学目标：1、结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，会判断图形平移的方向和距离。教学重点：1、体会平移的本质特征。新-课标-第-一-网2、物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫做平移现象。教学难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。\n备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、知识铺垫学生观察教师示范：1、这个物体在做什么运动？2、物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫做平移。3、生活中你还见过哪些平移现象。二、学习新知1、出示例3（1）怎样数出图形平移的格数？小结：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。（2）画出平移后的图形。http://www.xkb1.com2、在方格纸上平移图形的方法步骤（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点（3）按原图将各对应点顺次链接。3、平移的特点：形状，大小不变，位置变。三、巩固应用\nP87做一做四、总结通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？五、作业练习二十一的1、2题。札记：板书设计w平移平移的方向和距离。利用平移来计算不规则图形的面积。第八单元平均数与条形统计图教学目标：1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。2、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。3、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。4、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。教学重点：1、理解平均数的意义和求平均数的方法。 2、能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。\n教学难点：1、理解平均数的意义。2、能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。3、处理好直观与抽象的关系。4、充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。5、体验解决问题方法的多样性。6、体会统计的意义和作用。第课时（总第课时）课题：平均数（1）教学内容:教材90页例1.教学目标：1、掌握平均数的意义和求平均数的方法。2、理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。3、能正确、全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极的数学学习情感。教学重点：1、掌握求平均数的方法。教学难点：使学生理解平均数的意义。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日\n教学过程一、谈话导入教师手拿8支铅笔，并指名四位同学起立。请大家帮忙想一想，要怎样分？学生发表意见后顺势导入课题，板书：平均数（1）二、探究新知1.出示例1中的小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶的统计图。提问：从图中得到哪些信息？他们收集的瓶子一样多吗？想一想：如果要求他们平均每人收集多少个，是什么意思？2.小组讨论，交流汇报。（14+12+11+15）÷4=52÷4=133.教师小结;13就是4个数的平均数，平均每人收集了13个。要求平均每人收集了多少个矿泉水瓶，可以先求出他们收集的矿泉水瓶的总数，再把总数平均分成4份。总数量÷总份数=平均数想一想：为什么会是平均分成4份呢？学生思考，教师指名回答。\n一、巩固练习：92页做一做。二、课后小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？三、作业：练习二十二1、2题。板书设计：平均数（1）（14+12+11+15）÷4=52÷4=13总数量÷总份数=平均数札记：第课时（总第课时）课题：平均数（2）教学内容:教材91-92页例2.教学目标：1、使学生进一步熟练掌握求平均数的方法。2、使学生能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。\n3、培养学生科学分析问题的能力以及与人合作的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重、难点：能根据平均数简单地分析问题。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、情境导入师：同学们喜欢踢毽子吗？那么男生队和女生队比赛踢毽子，哪一队能赢呢？结果是否公平呢？学生讨论。教师：今天，我们就来看看如何比较才公平。板书课题：平均数（2）二、探究新知教学例21.出示例题，并读题，引导学生思考：是不是哪个队踢毽子的总个数多就成绩好？如果是，原因是什么？学生分组讨论。教师指导：在人数相同的情况下，可以用总成绩来进行比较。2.现在人数不同，又该如何比较？组织学生讨论，汇报交流。根据学生汇报结果板书：男生队平均每人踢毽子个数：（19+15+16+20+15）÷5\n=85÷5=17女生队平均每人踢毽子个数：（18+20+19+19）÷4=76÷4=19因为17＜19，所以女生成绩好些。三、巩固练习：92页做一做。四、课后总结：通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？五、作业：练习二十二4-6题。板书设计平均数（2）男生队平均每人踢毽子个数：（19+15+16+20+15）÷5=17女生队平均每人踢毽子个数：（18+20+19+19）÷4=19札记：第课时（总第课时）课题：复式条形统计图教学内容：教材95-96页例3.教学目标：\n1、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。2、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。教学重点：能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。教学难点：能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程：一、导入师：你们知道我们国家有多少人口吗？出示例3复式统计表：这里有一张人口统计表，反映某地区1980-2000年城镇和乡村人口数量的复式统计表。师：你能从这张统计表中知道哪些信息。师：还可以用哪种形式来进行数据统计呢？揭示课题，板书——条形统计图师：以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图呢？一起动手试一试。出示两张统计图师引导学生说出：标题；纵轴：代表人数，单位：万人每一格表示10万人；横轴：表示年份，年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。\n复习条形统计图的画法师：你们会画吗？请大家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人口的条形统计图。二、探究新知1、师：现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村人口两种量。请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少？师：在比较过程中，你有什么感受？师：为什么可以合二为一？引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进行此操作。2、师：我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合二为一吗？怎么合呢？小组讨论，动手操作绘制统计图，并展示作品学生互相评价。师：老师这里也将他们合起来画了一张，你们看看感觉如何？为了区分开乡村和城镇，应怎么办？引导学生说出图例的作用，感受图例在复式条形统计图中的重要性。板书：图例出示完成的复式条形统计图揭示课题，板书：复式条形统计图3、出示单式条形统计图与复式条形统计图比较复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别:（1）单式条形统计图只能表达一个项目的情况，复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况。（2）复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以进行两个项目之间的比较.。（3）复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。4、根据绘制好的条形统计图回答一下问题\n(1)哪年城镇人口数最多？哪年最少？(2)哪年乡村人口数最多？哪年最少？(3)哪年城乡人口总数最多？哪年最少？(4)你还能得到哪些信息？5、出示横向复式条形统计图：（1）和上边的统计图有什么不同？（2）说明：复式条形统计图还可以这样画，称作横向条形统计图。（3）请你把它补充完整。6、小结三、巩固练习：97页做一做。四、课堂小结：谈谈你的学习收获？五、布置作业：练习二十三1-3题。札记：第课时（总第课时）课题：营养午餐教案教学内容：教材101-102页。教学目标：1、了解健康常识，知道吃好午餐的重要性.2、会用专家的建议正确地分析午餐菜肴中营养成分，能设计调配科学、合理午餐食谱.3、培养学生从繁杂的数据中，获取所需信息的能力.4、懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。\n5、学以致用，学会健康生活。教学重点能合理地调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变教学难点理解“不低于、不超过”的含义备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、设情境，轻松导入师：（1）民以食为天，每个人都离不开吃。今天，老师准备了很多精美的菜肴图片想和大家一起来欣赏。（广播教学） （2）这些菜中你都喜欢吃些什么？（3）你平时都喜欢吃些什么菜?（4）你今天中午吃了什么？你认为自己吃得科学、合理吗?今天我们就来做一回小小营养师。二、探究新知（一）分析菜谱1、到模拟的叮叮餐厅里看看新推出的菜谱，教师介绍热量、脂肪、蛋白质的作用。（系统广播）2、让学生说说这些菜中，都喜欢吃些什么菜？3、这些菜都可以进行如何分类？（肉类和青菜类）（二）初次点菜1、让学生按照个人喜好，任点三个菜，特别强调：想吃什么就尽情点什么。2、点完三种菜后，让学生汇报所选菜式及相关的数据。比一比谁的菜式热量总和最低、谁的脂肪总和最高。（学生汇报、教师板书）（1）学生学习的热情十分高涨，每个学生根据自己的喜好，纷纷点出自己所喜欢的（2）通过热烈的汇报，菜式热量的总和一个比一个低，脂肪总和一个却比一个高.（三）对比专家建议1、出示专家建议。让学生阅读饮食与健康（专家建议）。（系统广播）2、让学生结合实际说说“不低于”和“不超过”的具体含义。3、让学生观看长期热量不足和脂肪过多而导致的图片。4、让学生用专家的建议对比自己的菜式，谈谈自己的菜式是否科学、合理。并找出不合理的理由。（1）学生阅读并汇报：10岁左右的儿童从每餐午餐获取的热量应不低于2926千焦，脂肪不超过50克。（板书）（2）学生结合实际，发表自己对“不低于”和“不超过”理解。（3）学生惊讶地发现纯粹根据自己的喜好所点的菜，与饮食专家的建议有冲突。（4）通过学习专家的建议，了解热量和脂肪的重要性，同时也明白人体对热量和脂肪的需求并不是越多越好。（5）理解不低于”和“不超过”是本节课的难点，让学生充分表述和理解，为后面的活动打下基础。（6）让学生明白到个人的喜好与科学、合理的饮食发生了冲突，从而让学生重新审视自己的点菜方式。为接下来的合理调配做铺垫。（四）合理调配 1、结合专家建议，4人小组之间说说点菜时应该注意什么，怎样才能做到科学、合理？（荤素结合）具体操作要求:a、先估算一下，哪些菜搭配在一起比较符合营养标准.b、说说搭配的理由，并由一名代表上到讲台推荐给大家。2、在明白了点菜要注意荤素结合的基础上，让学生进行再次点菜。（本次点菜可以在原有的基础上对个别菜进行适当调配，也可以重新点一个菜式。）（五）制作条形统计图1、反馈学生的投票结果（广播教学）\n2、能一眼看出投票结果吗？有没有更直观的表示方法？（引入复式条形统计图）3、绘制条形统计图。4、对优秀的搭配菜式进行交流、分析，指出优点或不足。 三、总结作业。根据学习常见的事物热量表，小组合作设计一份比较合理晚餐食谱。2、结合本节课的10种菜，小组合作，把所有符合专家标准的菜式列出来。札记：第九单元数学广角——鸡兔同笼教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。学情分析：（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。（3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教学过程:一、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题.其中有这样一道题请看：（出示情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。二、探究交流，尝试解决问题。1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿③鸡有2条腿。④兔有4条腿。\n3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）（一）、尝试列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）（二）、假设法1、假设全是鸡8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。2、假设全是兔我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）5、阅读材料：105页。三、练习巩固，反思提升。105页做一做1、2题。四、总结：本节课你有什么收获？五、布置作业练习二十四第2、3题。板书设计数学广角——鸡兔同笼（1）猜测法：兔鸡脚实际只数说明问题猜一猜3只5只22只（少4只）26只鸡多了4只4只24只（少2只）26只鸡多了调整5只3只26只=26只正好\n（2）列表法（3）假设法如果都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26—16=10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。札记：第十单元总复习教材分析：本册教材中，数与代数领域的内容有：四则运算、运算定律、小数的意义和性质、小数的加法和减法；图形与几何领域的内容有：观察物体（为）、三角形、图形运动（二）；统计与概率领域的内容有：平均数与条形统计图；实践与综合领域的内容有：数学广角—鸡兔同笼、综合与实践等。所以，对本册教材的复习要关注学生的知识经验与过程体验，体现知识的概括、总结、分类、系统化的过程，要改变学生的复习方式，体现开放性的复习方法。学情分析：这册教材内容涉及的知识面比较广，基本概念多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学的基础。通过总复习把本册内容进行系统地整理和梳理，使学生对所学概念、计算方法恶化其他知识有更好的掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识体系，同时学生的计算能力和解决实际问题的能力也得到进一步的提高。另外通过总复习，查漏补缺，使学习比较吃力的孩子，能弥补当初没学会的知识，为今后的学习打好基础。1、数与代数第一课时（总第课时）四则运算和运算定律教学内容教材第109页1题及第111页练习二十五的第1—4题、第6题。课型新课教学目标1、通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则运算的运算顺序并能正确的进行计算。2、复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，会灵活地选择计算方法进行简算。3、进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。教学重点四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。教学难点乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。教具学具多媒体课件备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日\n教学过程一、情境导入师：今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。（板书课题：四则运算和运算定律）二、自主探究1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。55+20=75-55=25×8=200÷25=0÷50=100×0=师：你能说出什么样的运算叫做加法吗？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示加法定义）师：根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示减法定义）师：谁来说一说，什么叫做乘法？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示乘法定义）师：根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系？师：什么叫做除法，它与乘法有什么关系？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示除法定义）师：我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系？生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示与有关的运算知识）2、复习括号。师：（课件出示）下面的问题你能解决吗？（1）你能把分步算式整理成综合算式吗？①20×5=100②70-30=40③477-27=450150-100=5015×40=600450÷9=5050+25=7527+600=6274500÷50=90（学生独立完成，小组讨论）师：通过上面的练习，谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序？生：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。师：一个算式里，如果想改变运算顺序，我们应该怎么办？生：要想改变某一个算式中的运算顺序，就要使用括号，如果想改变一次就使用小括号，想要改变两次就使用中括号和小括号。3、整理运算定律。师：我们学过哪些运算定律？谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的？生：a+b=b+aa×b＝b×a（板书）师：这两个用字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相似的地方和不同的地方？（小组讨论，全班汇报）师：谁会用字母表示加法结合律和乘法的结合律？生：（a+b）+c=a+(b+c)(a×b)×c＝a×(b×c)（板书）师：哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。（小组讨论，全班汇报）师：（a+b）×c＝a×c+b×c（板书）表示什么运算定律？你能说出这个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里？（小组讨论，全班交流）\n生：式子（a+b）×c＝a×c+b×c是乘法分配律，乘法结合律只有乘法一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只能改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。师：请同学们再想一想，我们今天还学习过哪些运算的规律？生：减法的运算性质和除法的运算性质。师：你会用字母表示出来吗？生：a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)师：这些运算定律或性质有什么实际应用？（学生回答）师：通过上面的复习，关于四则运算、括号以及运算定律等知识，你知道了哪些？下面看教材第109页第1题。（学生独立完成，小组讨论，全班交流）师：在运用运算定律进行简算时，我们要根据算式的具体特征，灵活选择计算方法。三、探究结果汇报师：通过上面的复习，你收获了哪些知识？生1：四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数生2：我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。生3：我再来熟悉一下运算定律。（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为a+b=b+a。（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。（3）两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。（4）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。（5）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别于这个数相乘，再相加。用字母表示为（a+b）×c＝a×c+b×c或者a×(b+c)＝a×b+a×c。（6）某些乘法算式，可以把某个数拆成两个数的和（或者积）后，再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。生4：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，这叫做除法的运算性质，用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)在进行连减计算时，连续减去两个数等于减去这两个数的和，这叫做减法的运算性质，即a-b-c=a-(b+c)。四、师生总结收获师：同学们，通过今天的学习，你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获？生：通过复习，加深了对四则运算定义的理解，系统地掌握了加法和乘法的运算定律，认识到了相互之间的联系和不同点，能熟练地应用运算的进行一些简便计算，提高了计算能力。五、板书设计札记：\n第二课时（总第课时）小数的意义和性质及加、减法教学内容教材第109页的第2题及第111页练习二十五的第4、第5、第7、第16、第19、第21题。课型新课教学目标1、让学生回忆小数的相关知识。（小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等）2、对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理的总结归纳与内化知识。教学重点小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较，小数与单位换算，求一个小数的近似数，小数加、减法及其简算等。教学难点小数与单位换算、求一个小数的近似数。教具学具多媒体课件备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、情境导入师：篮球巨星姚明之所以能在2002年以状元的身份加盟NBA火箭队，很重要的一方面是因为他的身体条件很出众。（课件出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米）师：读完上面的信息，你对上面提到的数有哪些认识？（学生回答）今天我们就复习小数的意义和性质及加、减法。（板书：小数的意义和性质及加、减法）二、自主探究1、复习小数的意义和性质。师：小数的意义和数位顺序表，然后完成下面的问题。（引导学生注意数位和计数单位的区别）（出示练习题）填空。（1）在小数中，相邻的两个计数单位的进率都是（）。（2）小数点右面第二位是（）位，它的计数单位是（），右边第一位是（），它的计数单位是（）。（3）小数部分最大的计数单位是（）。（4）小数一定比1小吗？（）（举例）（5）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。（6）大于7小于8的小数有（）个。（7）大于7小于8的一位小数有（）个，两位小数有（）个。（8）由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是（）。（9）0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一。（学生独立完成，小组交流，全班汇报）师：小数与分数有何区别，它们又有怎样的联系？（全班汇报）\n师：读下面的数（出示）25.3359.031102.450.2650.0710.010106师：读写小数时，我们需要注意什么？（学生自由回答）师：改写或者化简小数的根据是什么？（学生自由回答）2、复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变化。师：比较下面信息中三个小数的大小，说说你是怎样比较大？（出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米）师：你能把2.26变成22.6吗？（指名回答）师：小数点位置移动了，会引起小数怎样的变化？这个变化规律是怎样的？（教师出示答案）师：我们利用这个规律可以做什么？生:小数单位之间的改写，对较大数进行改写。3、复习小数与单位换算。师：姚明身高的数值2.26米除了可以用米表示外，你还能用厘米、千米作单位写出来吗？你能用复名数表示出来吗？（学生回答）师：上面的改写用到了哪些知识？你试着完成下面的练习。（出示）2.37米=（）厘米1.46米=（）毫米5070千克=（）吨6.5吨=（）千克1吨25千克=（）吨52米4厘米=（）米（学生独立完成，全班汇报）师：高级单位的名数变成低级单位的名数，是乘进率还是除以进率？小数点向哪个方向移动？应注意什么？用小数表示高级单位的名数和复名数互相改写时，应注意什么？（小组交流，全班汇报）4、复习小数与近似数。师：想一想，怎样求一个小数的近似数》然后完成下面的问题。（出示）（1）因为姚明的篮球水平高，收入也非常可观。在2010—011赛季，姚明的月薪达到了1258000美元（改写成以“万”为单位的数）年总收入156300000元（改写成以“亿”为单位的数）（2）某体育用品超市规模很大，一小时的营业额可以达到29500元，你能改写成以“万”为单位的数吗？如果保留一位小数是多少？（学生独立完成，全班交流汇报）5、复习小数的加、减法和简便计算。师：竖式计算并验算。4.92+5.08=5.1-3.24=15-12.78=3.5+4.67=师：先观察数字特点，能用简便算法的用简便算法计算。4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.985.6+2.7-4.45.17-1.8-3.29.95-（4.95+3.14）8.43+2.87+0.57+0.13（学生独立完成，全班汇报）师：计算小数加、减法和简算，你需要注意些什么？（学生自由回答）三、探究结果汇报师：完成教材第109页第2题，说说你有哪些收获？生1：小数的计数单位是0.1、0.01、0.001……每相邻两个单位之间的的进率都是10.生2：读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”\n，小数部分是几读几，依次读出；写小数时，小数点写作“.”，小数部分读几就写几。生3：小数的大小比较，先比整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分。生4：小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同，就是把小数点对齐，然后按照整数加、减法法则进行计算，整数的加法交换律、加法结合律在小数加法运算中同样适用。四、师生总结收获师：通过本课的复习，你有哪些收获？生1：对每个知识点中涉及的知识进行了归类整理。生2：通过交流及其他同学的补充完整，提高了对知识点的归纳和总结能力。生3：学习了一些整理数学知识的方法，养成自觉整理与复习的意识和习惯。五、板书设计札记：2、图形与几何第一课时（总第课时）三角形教学内容教材第110页的第3题及第112页练习二十五的第8—10题、第18题。课型新课教学目标1、通过复习使学生进一步加深对三角形基本特征的认识，进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构。2、通过复习，使学生进一步体会三角形（四边形）的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。3、通过复习，使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心教学重点对所学知识进行回顾与整理。教学难点知识的联系及应用。教具学具多媒体课件及三角形图形教具。备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、情境导入\n（课件出示故事导入）师：森林里的小动物看见兔妈妈撘的三角形房子非常牢固，它们都要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶，长分别是15米、25米、52米。同学们，它能围成房子吗？为什么？解决这个问题要用到哪些数学知识？（学生自由回答）师：今天我们就来复习三角形的有关知识。（板书）二、自主探究1、三角形的认识及各部分名称。师：出示一个三角形教具，问这是什么图形？（学生回答）师：谁能说说什么样的图形是三角形？（重点强调“围成”。师：是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？上课开始的“小象搭房子”的问题你会解答了吗？同桌交流，并说一说你是怎样判断的。（通过汇报出示课件：三角形两边之和大于第三边）师：说说下面三角形的各部分名称。师：（指着三角形中的虚线问）这是三角形的什么？（复习底和高）师：画出三个图形指定底边上的高。（展示）师：什么是三角形的高？（指着锐角三角形）它有几条高？依次引出直角三角形（重点强调直角边互为底和高）、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高，在三角形外边）各可以画出几条高。2、整理复习三角形的内角和。师：下面五边形的内角和是多少度？你是怎样求出来的？（学生自由回答）师：在解答过程中，你运用了数学的哪些思想方法？（学生自由回答）3、整理复习三角形的分类（按角分）师：猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形？（教师根据回答板书：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）师：说一说这是根据什么进行分类的。（出示课件，学生回答）判断。（1）任何三角形中都有两个锐角。（）（2）钝角三角形中的两个锐角之和大于90°。（）（3）直角三角形的两个锐角之和等于90°。（）师：如果把三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗？（学生自由回答）4、整理复习三角形的分类（按边分）师：三角形如果按边分，你可以把它们分为几类？你能把结果写在下面的圆圈里吗？（学生回答）师：完成下面的问题。（1）一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，这个三角形的周长是多少？（从两种情况分析）（2）一个当药三角形的周长是18厘米，其中一条边长4厘米，另外两条边的长度各是多少厘米？（3）一个等腰三角形周长是18厘米，一条腰长6厘米，底是多少厘米？（学生独立完成，全班汇报）师：通过计算你有什么发现？（学生：等边三角形）师：等边三角形有什么特征？（三边相等，三个角相等且都是60°.\n师：完成下面的问题。（课件出示，学生自由回答）（1）一个三角形的周长是9厘米，这个三角形的三条边可能是多少厘米？（2）3厘米、4厘米、2厘米；4厘米、4厘米、2厘米；3厘米、3厘米、3厘米。观察这三组的数字，判断围成的三角形可能是什么三角形？能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗？为什么？三、探究结果汇报师：看教材第110页第3题，独立完成，说说你有哪些收获？生1：三条边都相等的三角形师等边三角形，这样的三角形一定是锐角三角形。生2：只有两条边相等的三角形一定是等腰三角形，它可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。生3：有一个直角的三角形一定是直角三角形，它有可能是等腰三角形，但一定不是等边三角形。生4：有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。生5：有三个锐角的三角形一定是锐角三角形。师：关于三角形的复习，你还有哪些知识上的收获？生：三角形的稳定性，三角形还可以用三个顶点的大写字母表示。四、师生总结收获师：通过复习三角形，你有哪些收获？生1：通过复习，我进一步掌握了数学的“分类”思想比如三角形可以按边进行分类，还可以按角进行分类。生2：求四边形的内角和时，利用数学的“转化”思想，把四边形转化为三角形来求。五、板书设计札记：第二课时（总第课时）观察物体（二）与图形的运动（二）教学内容教材第111页练习二十五的第11—13题。课型新课教学目标1、从不同的方向观察和判断由4个小正方体摆成的一个简单立体图形的形状。2、给出3组由小正方体摆成的立体图形，从不同的方向观察并判断。3、轴对称和平移的相关知识。教学重点1、能正确辨认从前面、左面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。2、轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移。教学难点体会图形的变换和从不同的方向观察小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。教具学具多媒体课件备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、情境导入\n师：同学们，谁还记得《题西林壁》这首古诗？同一座庐山，为什么诗人看到的却是：远近高低各不同“的景色呢”（学生回答）师：这里，诗人是从不同的角度对庐山进行观察。今天，我们就来复习本册教材中图形与几何领域的相关内容：观察物体（二）、图形的运动（二）。（板书）二、自主探究1、复习观察物体（二）师：小明从前面观察由4个小正方体拼摆的物体，他看到的图形是，下面哪个是正确的？（出示课件）师：你是怎样判断观察结果的？说说你的观察方法。生：先看层数，再看每层小正方体的个数与位置。师：用5个正方体摆成一个立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个立体图形是（）。（课件出示）师：你是怎样确定答案的？生：我是先从前面看到的形状开始思考的，然后确定是C，但是还不能确定正确，需要与从上面和左面看的形状进行核对，最后才确定答案。2、复习轴对称和平移。师：什么是轴对称图形？生：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。师：左右对称或上下对称的图形，是轴对称图形吗？师：常见的轴对称图形有哪些？生：长方形、正方形、圆、等边三角形等。师：已知对称图形的一半，怎样画出它的另一半？生:现将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端以对称轴为中点，量出与它们相对称的点，最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。师：关于对称和平移，你想挑战一下自己吗？独立完成下面的问题。（课件出示）按要求画一画。①将图形沿OA线画出对称图形的另一半。②再将整个图形向右平移7格。三、探究结果汇报师：关于对称，你知道哪些知识？生：轴对称图形的对称点分别在对称轴的两侧，并且与对操作的距离相等，对应点的连线还和对称轴互相垂直。师：关于图形的平移，具有哪些特征？生：图形平移前后形状和大小不变，要注意平移的方向和平移的距离。师：从一个方向观察小正方体组成的立体图形，能确定形状吗？从几个方向观察可以确定？生：从一个方向或者两个方向观察小正方体，是不能确定其形状的，只有从三个不同的方向观察小正方体组成的立体图形才可以确定其形状。四、师生总结收获师：通过复习观察物体与图形的运动，你有哪些收获？生1：通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，感受数学的美。生2：通过复习我知道了，要养成乐于思考、善于质疑的良好习惯，体会成功的乐趣，增强学好数学的信心。五、板书设计\n札记3、统计与概率第一课时（总第课时）平均数与条形统计图教学内容教材第110页的第4题及第111页练习二十五的第14题、第15题、第17题。课型新课教学目标1、进一步掌握绘制复式条形统计图的方法，并会根据图上的相关数据回答问题。2、进一步熟悉求平均数的思路和方法，进一步认识求平均数的数量关系，会求数量关系稍复杂的平均数。教学重点绘制复式条形统计图的方法，求平均数的思路和方法。教学难点在掌握求平均数基本方法的基础上，感悟“平均数”的实际意义。教具学具多媒体课件备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、情境导入师：今天我们复习平均数和复式条形统计图的有关知识，回忆一下，你还知道哪些平均数和复式条形统计图的知识？（板书：平均数和复式条形统计图）二、自主探究1、复习平均数。师：下面的说法对吗？为什么？（出示课件）小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。（小组讨论，全班汇报）师：用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？（小组讨论，全班汇报）师：2014年小刚家平均每季度用水多少吨？（小组讨论，全班汇报）师：张妍上次考试中，语、数、外的平均成绩为96分，其中语文95分，数学99分，那么她外语考了多少分？（学生回答）2、复习复式条形统计图。师：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？（课件出示答案）师：画复式条形统计图需要注意什么？（学生自由回答）师：打开课本第110页，完成第4题。师：在解答上面的问题中，图例起到了什么作用、\n（学生自由回答）三、探究结果汇报师：通过复习平均数，你有哪些收获？生1：平均数在一组数据的最大值与最小值之间，不代表一个具体的量。生2：总数÷个数=平均数。生3：平均数反映一组数据的整体情况。师：通过复习复式条形统计图，你有哪些知识上的收获？生1：将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统计图。生2：一种图例代表一种统计量。生3：复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较。生4：复式条形统计图一定要标明图例，直条的宽窄要一致。四、师生总结收获师：通过复习平均数与条形统计图，你有哪些收获？生1：平均数描述数据的整体情况。生2：平均数可以用来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以便看出组与组之间的差别。生3：平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。生4：平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。生5：描述两组不同的数据时，可以用复式条形统计图来表示，它体现了数学“数形结合”的思想。五、板书设计札记4、综合与实践第一课时（总第课时）鸡兔同笼教学内容教材第111页的练习二十五的第20题。课型新课教学目标1、通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。2、能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。3、通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。教学重点\n熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。教学难点建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。教具学具多媒体课件备课时间：2015年月日上课时间：2015年月日教学过程一、情境导入师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？生1：列表法，适合数据较小的问题。生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。二、自主探究师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）三、探究结果汇报师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。生2：我学会了化繁为简的学习方法。生3：用“假设”法解决问题的一般性。四、师生总结收获师：通过本课的学习，你有哪些收获？师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）五、板书设计鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验札记：