最新人教版小学四年级数学下册全册教案人教版小学三年级下册数学教案目录第一单元四则运算1第1课时加、减法的意义及各部分间的关系1第2课时乘、除法的定义及各部分间的关系5第3课时0的运算8第4课时含括号的混合运算的顺序10第5课时租船问题13第二单元观察物体（二）16第1课时观察物体（1）18第2课时观察物体（2）22第三单元运算定律26第1课时加法交换律和结合律27第2课时加法运算定律的应用30第3课时减法运算定律的应用33第4课时练习六36第5课时乘法交换律和结合律38第6课时乘法分配律41第7课时练习七44第8课时乘、除法的简便计算46第9课时连除的简便计算49第10课时练习八52第四单元小数的意义和性质54第1课时小数的意义55第2课时小数的读法和写法58第3课时练习九61第4课时小数的性质63第5课时小数的大小比较66第6课时练习十69第7课时小数点移动引起小数大小的变化71第8课时练习十一75第9课时小数与单位换算77第10课时练习十二80\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第11课时求一个小数的近似数82第12课时把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数85第13课时整理和复习88第五单元三角形90第1课时三角形的认识90第2课时三角形的特性93第3课时三角形三边的关系95第4课时三角形的分类98第5课时三角形的内角和102第6课时解决问题105第六单元小数的加法和减法108第1课时小数加减法109第2课时小数加减混合运算113第3课时整数加法运算定律推广到小数116第4课时复习课119第七单元图形的运动（二）121第1课时轴对称122第2课时平移124第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积126第八单元平均数与条形统计图128第1课时平均数129第2课时复式条形统计图131第3课时练习课133第4课时营养午餐136第九单元数学广角---鸡兔同笼137第十单元总复习140第1课时四则运算和运算定律140第2课时小数的意义、性质和加减法144第3课时图形与几何148第4课时平均数与条形统计图152\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第一单元四则运算第1课时加、减法的意义及各部分间的关系教学内容：教材P2页例1及练习一的内容教学目标:1.结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。2.在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。教学重难点:教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点：表示加、减法各部分间的关系。教学准备:课件、学习单。教学过程:一、创设情境，提出问题1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？生：青藏铁路2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。（出示主题图）3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？二、自主探究，加减定义154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。2．学生独立解题3．汇报交流，展示解题过程：预设：814+1142=19564．师：为什么用加法计算？生：把两段合在一起计算。5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？（学生提出数学问题）6．师：用你自己的话说一说什么是加法？生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（板书：加法定义）7．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）8．师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。9．学生列式计算。（1）1956-814=1142（2）1956-1142=81410．师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？生：参考加法算式解可以。11．师：为什么用减法计算？生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。12．师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？13．师：请你用自己的话说一说什么是减法？生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。（板书：减法定义）14．师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）三、小组交流，明确关系1．师：观察黑板上的算式，你有什么发现？预设：数都一样，运算不同154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案2．师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：加减法各部分之间的关系）3．师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？4．小组讨论并组内交流5．全班交流6．整理总结：（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差7．师：请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142.1956-1142=814验证大家总结的发现。8．师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。　生1：加法是减法的相反运算，减法是加法的相反运算。　生2：减法是加法的逆运算。9．学以致用：数学书P3做一做10．抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系：（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差四、巩固应用，拓展提高1．基本练习，巩固新知。（1）数学书P3 练习一 1154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案下面各题应用什么方法计算？为什么？①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？④兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？　　（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式　2．综合练习：数学书 P3 3五、课堂总结1．师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？2．学生交流。3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第2课时乘、除法的定义及各部分间的关系教学内容：教材P5页例2及练习二的内容教学目标:1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．4．培养学生养成良好的验算习惯．教学重点:掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。教学难点:理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。教学过程:一、创设情境，提出问题。师：花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。（出示主题图）3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？二、自主探究，乘、除法定义。1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。2.学生独立解题3.汇报交流，展示解题过程：生1:3+3+3+3=12生2：3×4=124.师：大家都是怎么想的？生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。10.学生讨论并列式。（1）12÷3=4（2）12÷4=311.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？12÷3=4生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？12÷4=312.师：为什么用除法计算呢？生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。13.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？14.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（板书：除法定义）15.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）三、小组交流，明确关系1.师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？2.师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？3.师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？5.小组讨论并组内交流154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案6.整理总结：（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除除数=被除数÷商被除数=商×除数7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。生1：乘法是除法的相反运算、除法是乘法的相反运算。生2：除法是乘法的逆运算。9.学以致用：数学书P6做一做10.抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。11.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究，请你回家思考一下这个问题。四、巩固应用，拓展提高五、课堂总结。1．师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？2．学生交流。3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第3课时0的运算教学内容：教材P6页例3及练习二的内容教学目的：    使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。教学重、难点：0不能做除数及原因。教学过程：一、口算引入快速口算出示：（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=（5）0÷23=（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=二、新授将上面的口算进行分类请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？学生提出0是否可以做除数。小组讨论：0能否做除数？全班辩论。各自讲明自己的理由。教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。三、小结154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案学生小结关于0的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。四、作业P15—16/8—13板书设计：关于“0”的运算100+0=100 235+0=2350+319=319 0+568=568 一个数加上0，还得原数。99-0=99  154-0=154    一个数减去0，还得这个数。49-49=0  128-128=0    被减数等于减数，差是0。0×29=0 0×78=0   一个数乘0或0乘一个数，还得0。0÷76=0  0÷23=0   0除以一个非0的数，，还得0。0能否做除数？    0不能做除数。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第4课时含括号的混合运算的顺序教学内容：教材P9页例4及练习三的内容教学目标:1．体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。2．引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。教学重点:掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。教学难点:体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。教学过程:一、复习旧知，导入新课1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。2．出示问题：说说下面各题的运算顺序。（1）7×2＋30   （2）175－25×4（3）40÷4＋6   （4）48－18÷23．课件辅助，显示结果：（1）7×2＋30   （2）175－25×4（3）40÷4＋6   （4）48－18÷24．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。（板书：四则混合运算）二、经历过程，感受作用1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。2．师：从图中你了解到哪些信息？3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：美术小组有多少人？154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。5．学生独立完成，教师采样对比方案：（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×26．比较方案：（12+4）×2和12+4×2的区别。（1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？生：运算顺序不同（2）问：两个算式分别表示什么意思？生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。三、深入研究，完善发现1．继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？）2．师：看到这个问题你打算怎样解决？生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。预设：可能出现：方法一：64÷（12+4）×2         方法二：64÷（（12+4）×2）方法三：64÷[（12+4）×2]4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。（逐一比较学生的算法）（1）方法一：①师：这个算式，问题出在哪里？预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2。，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？（2）方法二：师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。（3）方法三：154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。 板书：[  ]③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。5．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。6．师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。8．师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。64÷[（12+4）×2]＝64÷[16×2]＝64÷32＝29．师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。10．师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。12．介绍有关“括号”的数学史。四、巩固练习，不断深化五、拓展知识，评价总结154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第5课时租船问题教学内容：教材P10页例5及练习三的内容教学目标:1.引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。2.经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。教学重点:掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。教学难点:通过对现实数据的分析进行合理调整。教学过程:一、激趣引入，提出问题师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。（板书：租船问题）二、自主探索，研究问题1．出示问题：2．师：从图中你了解到哪些信息？3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？生：怎样租船最省钱？4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。5．学生反馈：生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案……6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。8．学生独立完成，教师采样9．合作交流：（1）问：如果都用小船需要多少钱？问：7表示什么？2表示什么？为什么要7+1？（2）问：如果都用大船需要多少钱？10．比较方案：问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？生1：尽量租小船会比较合算。生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱？11．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算出结果。生1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。生2：6条小船：20×6=120（元）1条大船：35元共花：120+35=155（元）三、逐步调整，深入研究1．师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？2．师：要想证明“最”你有什么好办法？生：可以再次调整试一试。3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？4．小组合作，填写学习单154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案5．反馈交流：问：观察表格，你发现了什么？四、总结过程，形成方法1．师：我们是怎样解决这个问题的？生：先假设，再调整。2．介绍假设策略：五、巩固练习、拓展提升1．出示题目：P11 练习三 春游六、全课总结，升华认识1．问：这节课有什么收获？2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第二单元观察物体（二）一、教材分析本单元包含两个内容：例1教学从3个不同的位置观察同一个几何组合体，这一内容是从实验教材五年级上册移过来的；例2教学从3个位置观察3个不同的几何组合体，这是新编的内容。这些内容都是后续学习的基础，并且对于学生形成空间观念，培养学生的空间想象力和思维能力有重要的作用。二、主要内容本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物，几何体的基础上学习的。主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状；从同一位置观察不同的几何组合体。这些内容都是进一步学习的基础，对于培养学生的空间想象力和推理能力有重要的作用。具体安排如下：三、教学目标1．使学生能够辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。2．认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。3．通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。四、教学建议1．准备好必要的教具和学具，保障数学好活动的物质条件本单元设计了丰富的观察和拼搭活动，除了准备必要的教具，还需要让学生准备相应的学具。比如，每个学生准备2～4个同样大小的正方体。课堂上，一方面，两人或四人合作用手中的正方体搭出几何组合体，就能生成多种观察资源，使学生从不同位置观察搭成的物体，另一方面，两人或四人合作根据从不同方向看到组合体的形状，用手中的正方体把它搭出来。学生手中有“物”154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案，才能实实在在地参与操作和观察活动，通过亲历从三维图形到二维图形和从二维图形到说三维图形的转化过程，有效地培养和发展学生的空间概念。2．注重学生的观察活动首先要调动学生观察的兴趣，其次要选择大小适当的观察物体。同时，还要知道学生会正确地进行观察，将物体放在固定的位置不动，学生从各个方向进行观察。观察活动中，要重视学生对几何组合体的整体观察，让学生获得对组合体形状、大小的整体感知，在头脑中形成完整的表象；要引导学生注意对组合体形状特征的观察，切实将在每个方向观察到的形状储存在头脑中；引导学生将观察与想象结合起来，回顾在不同方向观察到的形状，下头脑中建立起组合体完整表象。3．加强学生的操作活动动手操作是学生学习数学的重要活动方式，对于小学生学习图形与几何知识特别重要。动手操作，需要学生的视觉、听觉、触觉多种感官参与活动，还蕴涵猜测、分析、推理等一系列思维活动，是促进学生空间观念形成和发展的基本途径，本单元特别需要组织以下操作活动：①运用多个同样大小的正方体进行拼搭，拼搭过程中体验各种组合体的形状特征；②画图，请学生画出从前面、上面和左面看到的图形，用正方体把它拼搭出来，经历由二维图形到几何组合体的过程。通过这些活动，可以有效促进学生空间观念的发展。4．建议用2课时教学154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第1课时观察物体（1）教学内容：教材13页例1及练习四内容教学目标：知识与技能通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。过程与方法借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。情感态度和价值观激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。教学重难点：教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。教学准备：课件、立方体模型、摄像头、方格纸。教学过程：一、情境引入。1．师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力，刚刚在广州汽车博览会上就新发布了一款中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是空间都获得好评一片，引起了大家的关注，让我们一起看一看。（出示图片）2．师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片呢？预设：生：方便全面观察3．师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？预设：生：从正面看、从上面看和从左面看（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）4．师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案二、探索新知1．观察同一立体图形（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？预设：生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。（2）师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。（3）出示活动建议：①分别从正面、上面、左面观察立体图形。②在方格纸上拼摆出你看到的图形。③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。（4）学生活动，师巡视。（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）（6）集体反馈：问:谁的观察结果和他的一样？看看，我们刚才的判断对吗？（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？预设：生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。2．观察不同立体图形154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试？（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品）预设：（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形状。（4）学生动手操作（5）反馈交流，展示作品3．确定方法。（1）师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有想过，我们应该如何想象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。（2）集体交流（3）方法提炼：先确定集合体的长、宽、高，从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。三、巩固提高1．基础练习：下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连（1）学生试连线（2）动手拼摆，验证想象2．提高练习：练一练　　四、提炼升华1．师：同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？2．师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？预设：生：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中3．师：这首诗是什么意思你能解释一下吗？预设：生：从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看庐山，庐山呈现各种不同的样子。我之所以认不清庐山真正的面目，是因为我自身处在庐山之中。4．问：请你结合这首诗，再想一想今天学习的内容，有什么想法？154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第2课时观察物体（2）教学内容：教材14页例2及练习四内容教学目标：知识与技能通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。过程与方法经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。情感态度和价值观激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。教学重难点：教学重点、难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。教学准备：课件、正方体模型、方格纸教学过程：一、复习引入1．师：同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。2．师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？预设：生：人的手没变，影子的形状变了。3．师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察物体）二、探索新知154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试？出示图形：2．活动建议：（1）用4个小正方体搭出一个立体图形，（2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。（3）观察立体图形，验证想象的结果。（强调：只摆一个立体图形观察）3．学生活动，师巡视调样。4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？预设：第一组展示：（1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察到的形状一样吗？（2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？预设：生：从正面看和从左面看相同。（3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。”（4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？预设：生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。第二组展示：154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？（3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？预设：生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。5．同时出示三组图形（1）师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同呢？（2）师：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？怎样可以快速判断？6．学生分组讨论7．交流信息预设：生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。（展示其他方案，应用观察方法对比）三、巩固练习P14做一做这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？（1）学生独立解决问题（2）集体交流结果：预设：154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。（3）实物验证并说明方法的正确性四、提炼升华1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？预设：生：要全面观察2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？总结：人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正如清·钱泳《履园丛话·水学·三江》：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第三单元运算定律一、单元教学内容：教材P17——P31的内容二、单元教学目标1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。四、单元教学安排运算定律……………………………………………………10课时154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第1课时加法交换律和结合律教学内容：教材P17——P18页例1、例2及练习五的内容教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3、培养学生的观察能力和概括能力。教学重难点：重点：发现并掌握加法交换律、结合律。难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入新授1、出示教材第17页情境图。师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！2、获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。二、探索发现第一环节探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”学生口头列式，教师板书出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米)你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40你还能再写出几个这样的等式吗？学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以用符号来表示：△+☆=☆+△；可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？a+b=b+a教师指出：这就是加法交换律。4、初步应用：在()里填上合适的数。37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探索加法结合律1、课件出示教材第18页例2情境图。师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？学生独立列式，指名汇报。汇报预设：方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：(88+104)+96=192+96=288（千米）方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：88+(104+96)=88+200=288（千米）把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的○里能填上等号吗？(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？（a+b）+c=a+(b+c)教师指出：这就是加法结合律。4、初步应用。在横线上填上合适的数。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案(45+36)+64=45+(36+)(560+)+=560+(140+70)(360+)+108=360+(92+)(57+c)+d=57+(+)三、巩固发散1、完成教材第18页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80(5)60+（a+50）=（60+a）+50(6)b+900=900+b四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。五、板书设计加法交换律和结合律加法交换律加法结合律例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)56+40=96(千米)=192+96=88+200=288(千米)=288(千米)40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第2课时加法运算定律的应用教学内容：教材P20页例3及练习六的内容教学目标：1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重难点：重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。教学准备：实物投影、课件。教学过程：一、导入新授1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。（a+b）+=+(b+c)125+38+75=(125+)+382、计算并验算。480+547456+358789+457利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。二、探索发现1、出示教材第20页例3情境图。创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？2、解决问题。教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案学生独立解答。根据学生回答板书：115+132+118+85。3、组织交流。交流各自的算法，全班汇报。汇报预设：方法一：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450（千米）方法二：115+132+118+85=115+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450（千米）4、比较算法。比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”）5．基本运用。用简便方法计算。718+57+8257+62+138(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。①观察有没有能凑整的数。②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。6、凑整训练。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。36283159725347164317403决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。三、检测评价1、完成教材第20页“做一做”。学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。2、用简便方法计算下列各题。60+145+40+355372+42+258146+143+54+257四、评价反馈这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。五、板书设计加法运算定律的应用例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118加法交换律=(115+85)+(132+118)加法结合律=200+250=450(千米)关键：“凑整”方法：“用运算律”在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第3课时减法运算定律的应用教学内容：教材P21页例4及练习六的内容教学目标：1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。教学准备:实物投影、课件。教学过程：一、导入新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。师生游戏。同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。板书课题：连减的简便计算。二、探索发现1、课件出示教材第21页例4情境图。提问：你能从图中获得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）2、列式计算。组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。3、汇报展示。指名汇报，说说自己是如何计算的。汇报预设：方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案=168-34=134(页)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-(66+34)=234-100=134(页)方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-34-66=200-66=134(页)4、拓展提高。提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234-(66+34)哪种计算方法更简便？让学生分别说说自己的理由。师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？组织学生自由讨论，发表各自的意见。5、发现、总结规律。(1)发现规律。师：你能像上面这样举出连减的例子吗？学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。(2)总结规律。①交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。③用字母该如何表示呢？交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。6、即时练习。完成教材第21页“做一做”。先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。三、检测评价1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案146-55-45=146○(45○45)☆-※-△=☆○(※○△)624-172-328=○（○）a-b-c=a○(○)213-○-○=○(68○32)2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？(1)126-48-52126-(48+52)(2)364-(153+47)364-153-47(3)685-(228+272)685-228-272四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有什么新收获？师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。五、板书设计连减的简便计算例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看？方法一：方法二：方法三：234-66-34234-66-34234-66-34=168-34=234-(66+34)=234-34-66=134（页）=234-100=200-66=134(页)=134(页)在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第4课时练习六教学内容：教材P22——P23页练习六的内容教学目标：1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：重点：能熟练运用运算定律进行简便运算。难点：运用所学知识解决实际问题。教学准备：实物投影、课件。教学过程：一、导入新授师：前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。引出本节课练习内容，板书课题：练习六。二、基本练习1、回忆知识，明确重难点。同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？2、指名学生口答，全班集体交流。指导学生完成“练习六”。（1）完成教材第22页第1题。组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。（2）完成教材第22页第2、3、4题。让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应用运算定律进行简便计算。（3）完成教材第23页第5题。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案课件出示表格后，让学生理解题意。组织学生在小组内完成表格的填写。填写后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成的，分别应用到了哪些运算定律。出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。三、检测评价1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在○内填上适当的符号。(33+16)+84=33+(16+口)(168+24)+76=口+（口+口）168-48-52=口-(48○52)654+a+46=(654+口)+口2、判断正误并改正。364-120-80改正258-(158+69)改正：=364-120+80=258-158+69=364-200=100+69=164()=169()3、用简便方法计算下列各题。45+180+20+15567+25+33+75574-74-200367-36-644、解决问题。（1）一班有图书256本，二班有图书365本，三班有图书744本，四班有图书235本，平均每个班有图书多少本？（2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四(1)班捐款622元，四(2)班捐款378元，四(3)班捐款多少？四、评价反馈本节课我们复习了哪些知识？师生共同小结。五、板书设计练习六加法的交换律：a+b=b+a加法运算定律加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第5课时乘法交换律和结合律教学内容：教材P24——P25页例5、例6及练习七的内容教学目标：1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：重点：理解并掌握乘法交换律、结合律。难点：能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。教学准备：实物投影、课件。教学过程：一、导入新授1、复习旧知。(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。53+=a+26+36+64=26+(+64)342+(158+86)=(342+)+(b+28)+172=+(+172)(2)怎样计算简便就怎样算。67+87+1365+50+50+135师：怎样用字母表示加法的运算定律？师生交流后小结：加法交换律a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)2、引入新课。加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。二、探索发现1、探索乘法交换律。(1)出示教材第24页情境图。让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？(2)学生独立解答，全班交流。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案4×25=100（人）或25×4=100（人）(3)引导学生把这两个算式写成一个等式。4×25=25×4(4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。(5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？学生尝试书写。教师板书：a×b=b×a。强调：这就是乘法交换律。2、探索乘法结合律。(1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。汇报预设：方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。(25×5)×2=125×2=250(桶)方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。25×(5×2)=25×10=250（桶）(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？学生汇报。(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？13×(25×4)24×(125×8)13×25×424×125×8学生计算并汇报。师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？学生汇报，集体交流。师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？学生尝试书写。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。3、比较归纳。提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。4、即时练习。指导学生完成教材第25页“做一做”。(1)学生先独立计算，指名板演。(2)订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。三、检测评价1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？200×5=5×20015×6=15×6学生独立思考后在小组内交流。2、在下列方框中填上适当的数。50×15×4=50×(□×□)125×8×32=（口×口）×口3、用简便方法计算。26×125×825×32×4四、评价反馈通过本节课的学习，你有哪些收获？让学生互相补充，充分发表自己的想法。师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计算。五、板书设计乘法交换律和结合律交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第6课时乘法分配律教学内容：教材P26页例7及练习七的内容教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。教学重难点：重点：通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。难点：能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。教学准备：实物投影、课件。教学过程：一、导入新授1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用字母表示。2、导入。(1)出示下面两组算式：①(6+4)×56×5+4×5②(3+7)×103×10+7×10要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。(2)设疑、激趣。通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。板书课题：乘法分配律。二、探索发现课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？1、解决问题。(1)引导学生观察情境图，从图中寻找解决问题的条件。(2)小组讨论，尝试用不同的方法解决。学生汇报自己的解法。汇报预设：方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。(4+2)×25154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案=6×25=150(人)方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。4×25+2×25=100+50=150(人)(3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？引导学生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。2、探索规律。(1)发现规律。观察“(4+2)×25=4×25+2×25”，说一说：你发现了什么？学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加所得的结果相等。(2)提出假设。是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？(3)举例验证。让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。全班交流举的例子。交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。(4)总结规律。仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现规律了吗？你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。3、建立模型。提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？学生活动后组织交流，汇报预测；(1)(▲+■)×●=▲×●+■×●(2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙(3)（a+b）×c=a×c+b×c154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案同时说明，我们一般选择用字母（即第三种方式）来表示乘法分配律。4、即时练习。完成教材26页“做一做”，集体订正。三、检测评价我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？下面我们就一起来试一试。1、填一填。5×(24+12)=5×()+5×()65×20+35×20=(+)×202、简便计算。(20+4)×2566×72+34×72(1)学生在小组内讨论交流。(2)汇报计算方法，重点说为什么这样算。(3)小结：应用乘法分配律可以使计算简便。四、评价反馈师：谁来说说今天我们学习了什么？师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。五、板书设计乘法分配律例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？方法一：(4+2)×25方法二：4×25+2×25=6×25=100+50=150（名）=150(名)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第7课时练习七教学内容：教材P27——P28页练习七的内容教学目标：1、通过综合练习进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。2、通过练习课更深入地理解乘法运算定律，灵活使用运算定律解决计算问题，提高思维能力。3、开拓思维，培养良好的合作意识和探究意识。教学重难点：重点：熟练地运用乘法运算定律进行简便计算。难点：运用所掌知识解决实际问题。教学准备：实物投影、课件。教学过程：一、导入新授师：在前面几节课中，我们主要学习了有关乘法的运算定律，今天这节课要应用这些运算定律进行相应的练习。板书课题：练习七。二、基本练习同学们，在乘法运算定律的学习中，你学到了哪些知识？指名学生口答，集体交流。学生独立思考，然后在小组内相互交流，并说一说自己所学习的内容，并对乘法运算定律进行比较。指导学生完成“练习七”。1、完成教材第27页第1题。出示题目后，让学生独立口算，集体订正。2、完成教材第27页第2题。出示题目后，可让学生先独立填写，再在小组内说一说各题分别运用了什么运算定律。3、完成教材第27页第3、5题。出示题目后，让学生独立解决问题。4、完成教材第27页第4题。题目出示后，让学生判断哪些算式运用了乘法分配律。学生独立思考后，同桌交流，并说一说自己判断的理由。5、完成教材第28页第6题。出示题目，让学生先说一说如何运用乘法分配律，能使计算更加简便。6、完成教材第28页第7题。先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说理由。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案7、完成教材第28页第8、10题。出示题目后，引导学生理解题意后，独立解决，让学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。8、完成教材第28页第9题。题目出示后，让学生进行判断。集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定律。三、检测评价1、填空题。(125×37)×8=(×)×37(67+25)×4=×+×86×14+14×14=(+)×(125+62)×8=125×+×82、用简便方便计算下列各题。125×17×8(25+16)×446×37+54×37102×353、解决问题。（1）水果店运来苹果32箱，梨18箱，两种水果每箱都是15千克。运来的苹果和梨一共多少千克？（2）一张桌子56元，一把椅子24元。购买课桌椅45套，共需多少元？四、评价反馈说一说你有哪些收获？五、板书设计练习七乘法交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a乘法运算定律乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第8课时乘、除法的简便计算教学内容：教材P29页例8--1及练习八的内容教学目标：1、能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。2、在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。3、培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。教学重难点：重点：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。教学准备：实物投影、课件。教学过程：一、导入新授1、口算。4×()=12100÷()=254×()=321000÷()=1252×5=50×2=25×4=8×125=125×80=40×25=刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？（想）教师板书：5×2=25×4=125×8=请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。2、简便计算。5×13×432×(200+4)5×99+5让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。师：这节课我们继续学习简便计算。板书课题：乘、除法的简便计算。二、探索发现1、教学例8。课件出示教材第29页情境图。师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案学生尝试计算，探索简算方法。师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。展示交流各种算法，并说明算理。交流预设：方法一：12×25=(3×4)×25=3×(4×25)=3×100=300(个)方法二：12×25‘=(10+2)×25=10×25+2×25=250+50=300(个)方法三：12×25=12×(100÷4)=12×100÷4=1200÷4=300(个)学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同的地方？师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。(2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32×25”。学生独立完成后，小组内交流，重点让学生说一说自己是如何应用运算定律使计算简便的。板书：32×25=8×4×2532×25=(30+2)×25154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案32×25=32×100÷42、即时练习。(1)24×25=24×125=88×125=(2)学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律使计算简便。三、检测评价1、用简便方法计算。12×97+3×9717×23-23×7720÷2499×23+232．下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画“√”。(1)4×(15×3)=(4×15)×3……………………（）(2)(3×4)×5×6=3×(4×5)×6……………………（）(3)6×（3×a）=6×（a×3）……………………（）四、评价反馈师：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。五、板书设计乘、除法的简便计算例8：(1)一共买了多少个羽毛球？方法一：12×25方法二：12×25．方法三：12×25=(3×4)×25=(10+2)×25=12×(100÷4)=3×(4×25)=10×25+2×25=12×100÷4=3×100=250+50=1200÷4=300（个）=300（个）=300（个）答：一共买了300个羽毛球。六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第9课时连除的简便计算教学内容：教材P29页例8--2及练习八的内容教学目标：1、理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2、在解决问题的过程中，体验解决问题策略和计算方法的多样化。3、培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。教学重难点：重点：理解一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。难点：运用除法的性质进行简便运算。教学准备：实物投影、课件。教学过程：一、导入新授今天，老师带来几组题目和同学们一起研究。（投影出示）口算。（上下两题为一组）480÷8÷6=630÷9÷7=1600÷2÷8=3400÷34÷10=480÷48=630÷63=1600÷(2×8)=3400÷(34×10)=请同学们观察这几组算式，你有什么发现？学生独立完成后小组汇报。教师对学生的汇报作适当点评，并引导学生说说在除法中是否也能进行简便计算。今天这节课，我们就一起来研究除法中的简便计算。板书课题：连除的简便计算。二、探索发现1、继续出示例8，提出问题：每支羽毛球拍多少钱？引导学生思考，并解答。小组讨论后全班汇报。汇报预设：方法一：先求每副羽毛球拍花了多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。330÷5÷2=66÷2=33（元）方法二：先求5副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案330÷(5×2)=330÷10=33(元)2、提出问题：这两道算式有什么异同点？组织学生观察，并在小组中交流讨论。讨论后教师指出：这两道算式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，但是列式时每一步表示的意义不相同。观察等式330÷5÷2=330÷(5×2)，你有什么想说的？学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。3、像这样的连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。(1)动手分一分：把24个圆片先平均分成2份，再把每组平均分成3份，每份是多少？(2)说一说为什么这么分，使学生理解两种算法的道理。师生交流后，使学生感悟到在解决连续等分的问题时，可以分了再分，也可以先求出两次二共分成多少份，然后一次分完。(3)像这样的算式还有吗？举一或两个例子，然后在小组里交流，说说怎样验证是相等的。4、引导总结，归纳规律。师：你能用简短的语言来表达发现规律吗？或用算式、字母表示它？组织学生在组内交流，并汇报讨论结果。师引导学生用简明的语言概述：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积；用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。5、运用规律，深化理解。下面各题，怎样简便就怎样计算。2000÷125÷81280÷16÷8先组织学生议一议，怎样计算比较简便，再独立算一算，并在小组中相互交流算法。三、检测评价1、指导学生完成教材第29页“做一做”。题目出示后，分别让学生进行简便计算。交流时让学生说一说自己简便计算的方法。2、填一填。500÷(5×25)=500÷630÷42=630÷÷154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案4800÷25÷4=4800÷(×)3、简便计算。1000÷125÷8810÷(81×3)四、评价反馈通过今天的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：学习了除法的简便计算，即在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。五、板书设计连除的简便计算例8：每支羽毛球拍多少钱？方法一：方法二：330÷5÷2330÷5÷2=66÷2=330÷(5×2)=33(元)=330÷10=33(元)330÷5÷2=330÷(5×2)a÷b÷c=a÷(b×c)一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第10课时练习八教学内容：教材P30——P31页练习八的内容教学目标：1、通过整理与复习，形成知识网络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运用运算定律进行简便计算。2、培养根据实际情况，灵活选择算法解决简单的实际问题。教学重难点：重点：运用运算定律准确、熟练进行简便计算。难点：灵活选择合理的方法进行简便计算。教学准备：实物投影、课件。教学过程：一、基本训练1、复习旧知。(1)运用运算定律填空：36+=64+(28+47)+53=28+(+)13×26=26×(63×25)×=63×(25×4)(2)简便计算。25×7×417×23-23×72、揭示课题。今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。板书课题：练习八。二、知识梳理1、知识梳理。师：说一说你都学习了哪些运算定律和性质，它们是怎样表示的。根据学生的回答进行板书。2、小组合作、小结方法。小组长从学习袋中拿出一张白纸，四人小组将黑板上零散的知识点进行整理。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案三、指导练习指导学生完成“练习八”。1、完成教材第30页第1题。学生独立计算，并说一说自己是怎样计算的。2、完成教材第30页第4题。题目出示后，让学生判断算式分别运用了哪些乘法运算定律。3、完成教材第31页第6题。题目出示后，让学生进行判断。集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定律。4、完成教材第30～31页第2、3、5、7、8题。出示题目后，让学生独立解决问题。集体订正。四、评价反馈说一说你有什么收获？五、板书设计练习八运算定律加法乘法名称字母表示名称字母表示交换律a+b=b+a交换律a×b=b×a结合律a+b+c=a+(b+c)结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律（a+b）×c=a×c+b×c简便运算减法简算除法简算a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第四单元小数的意义和性质一、单元教学内容：教材P32——P58页的内容二、单元教学目标1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3、会进行小数和十进复名数的相互改写。4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。5、在经历小数的发现和认识的过程中，通过迁移、类推等数学思想方法理解和掌握知识。6、在求一个小数的近似数过程中，能进行有条理地思考，并清楚地表达自己的思考结果。7、通过学习，感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣，进一步培养相互合作、交流的意识和情感。8、在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知识的生活化，获得成功的体验。三、单元教学重、难点1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3、会进行小数和十进复名数的相互改写。4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。四、单元教学安排小数的意义和性质……………………………………………………13课时154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第1课时小数的意义教学内容：教材P32——P33页例1及练习九的内容教学目标：1、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。3、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。教学重难点：重点：理解小数的意义。难点：会用小数表示计量单位换算的结果。教学准备：多媒体课件、米尺。教学过程：一、导入新授师：生活中你在哪些地方见到过小数？你能说说吗？（出示课件）学生回答。师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。请同学们把各自测量周围物体的长、宽（或高）的数据说一说。（教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书）师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用“米”作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？请同学们阅读教材第32页的内容。师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。但是，小数的意义又是什么呢？这节课，我们继续深入学习小数的知识。板书：小数的意义。二、探索发现1、认识一位小数。(1)课件出示教材第32页例1米尺图。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案把1m平均分成10份，每份长多少分米？1分米是1米的几分之几？教师介绍出示：“十分之一”米还可以写成0.1米。那2分米、3分米呢？学生试着完成填空。学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义教师根据学生的回答板书：1分米=米=0.1米，3分米=米=0.3米……(2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？学生观察并在小组内讨论。师生交流后小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。2、认识两位、三位小数。我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三位小数应该表示什么呢？下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。(1)教师继续出示米尺的放大图。学生思考、小组交流后进行反馈：把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0.04、0.01这种两位小数来表示。1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米就是米，用小数表示就是0.001米。(2)小结。分母是100的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几。分母是1000的分数，可以写成三位小数。三位小数表示千分之几。3、小数的意义。分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？学生交流说说对小数的理解。师生共同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。同理两位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001。每相邻两个计数单位间的进率是10。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案4、阅读“你知道吗？”。师：同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义，那你们知道小数的历史吗？学生自学教材第33页“你知道吗？”。师生交流时，让学生说说小数的发展史。三、巩固发散1、指导学生完成教材第33页“做一做”。让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。2、在括号内填上合适的小数。（)元()千克()厘米四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：认识了小数，知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。还认识了小数的计数单位，知道了相邻的计数单位之间的进率是10。五、板书设计小数的意义分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第2课时小数的读法和写法教学内容：教材P34——P35页例2、例3、例4及练习九的内容教学目标：1、认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位间的进率是10，理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。2、通过观察、比较，掌握新知，培养归纳概括的能力。教学重难点：重点：理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。难点：理解数位顺序表，能熟练、正确地读写小数。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、导入新授小数在我们的生活中有着非常重要的意义，我们必须见数会读，听数会写，今天我们一起学习小数的读法和写法。板书课题：小数的读法和写法。二、探索发现1、教学小数的数位顺序表。(1)课件出示教材第34页例2情境图。介绍长颈鹿：长颈鹿仅颈长就达2米，它高头大眼，素有天生的“望塔”之称，因而是最善于侦察敌情的动物。你看，儿子为了取得侦察员的资格，又跟父亲比起了高矮呢！观察图中的数字，这是两个什么数？与以前学过的整数有什么不同？回忆一下，怎样读整数？整数的数位顺序是什么？计数单位分别是什么？根据学生的回答，板书小数数位顺序表的整数部分的数位和计数单位。(2)你认为小数部分应该在整数部分的哪边？中间怎样区分呢？师生交流后，明确小数部分在整数部分的右边，中间用小数点隔开。师：通过上节课的学习，我们已经知道小数的计数单位，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？师生交流后明确：小数点后的第一位，叫十分位，十分位的计数单位就是十分之一，这个位上的数字是几，就表示几个十分之一。(3)你能推测出小数部分的第二位是什么吗？为什么？你能依次说出小数部分后面几位的数位以及相应的计数单位吗？154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案学生交流后明确：小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，他们所占的位置叫小数的数位，从小数点右边起分别是十分位、百分位、千分位等。一个数所在的数位不同，表示的含义不同。(4)师生共同整理数位顺序表。整理后板书出示。小数部分每相邻两个计数单位间的进率是多少？观察这个数位表，你还有什么不明白的地方吗？组织学生交流汇报。(5)即时练习。指导学生完成教材34页“做一做”。2、教学小数的读法。(1)出示教材第35页例3主题图：世界上最大的古钱币高0.58m，厚3.5cm，重41.47kg。提出问题；你能读出古钱币的有关数据吗？学生独立试读。教师提示：读小数时，小数部分要依次读出每个数字。(2)小组交流：怎样读小数？师生交流后小结：整数部分按整数的读法来读，如果整数部分是“0”，那么整数部分读作“零”；小数点读作“点”；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个“O”就读出几个“零”。3、教学小数的写法。(1)教师口述教材第35页例4，让学生记录，写小数。一点四写作：1.4五点八写作：零点零九写作：0.09零点八八写作：(2)同桌互相说一说怎样写小数。交流后小结：整数部分按照整数写法来写，如果是“零”写作“O”；小数点写在个位右下角，要写成小圆点“．”，不要写成顿号；小数部分按照读法顺序写出每一个数位上的数字，不能遗漏。三、巩固发散1、读出下面的小数。(1)南京长江大桥全长6.772千米。(2)土星绕太阳一周需要29.48年。(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。2、写出下面横线上的数。(1)我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。(2)地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案(3)据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度。3、写出下面各数中的“5”表示的意思。15.60.05350.50.375四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？让学生互相补充，充分发表自己的想法。师生交流后小结：知道了小数部分的数位顺序表，学会了小数的正确读法和写法。五、板书设计小数的读法和写法小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位…计数单位…万千百十个或一十分之一百分之一千分之一…0.58读作：零点五八一点四写作：1.43.5读作：三点五五点八写作：5.841.47读作：四十一点四七零点八八写作：0.88六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第3课时练习九教学内容：教材P36——P37页练习九的内容教学目标：1、进一步理解小数的意叉，掌握小数的计数单位。巩固小数的读、写法，会正确地读、写小数。2、经历小数的认识及读写练习过程，体验数学知识之间的联系。3、通过练习，进一步提高分析处理问题的能力，培养探究解决问题的策略意识。教学重难点：重点：理解小数的意义，会正确地读写小数。难点：通过形式多样的练习体验，巩固本单元所学知识。教学准备：多媒体课件、投影。教学过程：一、基本训练1、复习旧知。前几节课我们都学习了哪些知识？2、复习小数的意义。师生交流后明确：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。3、复习小数的数位顺序表。提问：小数点右边的第一位是什么数位，表示什么？小数点右边的第二位，第三位呢？4、复习小数的读写方法。提问：通过小数的读写法的学习，你对读数和写数的方法有哪些新的认识？5、导入新课。今天这节课，我们就通过一些练习来提高解决问题的能力。板书课题：练习九。二、指导练习1、“小数的意义”专项练习。(1)完成教材第36页第1题。把相等的分数和小数用线连起来，并说说你是怎样连的。学生完成后集体订正。(2)完成教材第36页第2题。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案指名学生回答反馈。(3)完成教材第36页第3题。题目出示后，让学生跟同桌互相比一比，说一说。集体交流时，让学生分别说一说自己是怎么想的。(4)完成教材第36页第4题。课件出示题目后，让学生写出各数中不同数位上的“2”表示的意思，并在小组内交流说一说自己的想法。2、“小数的读写法”专项练习。(1)完成教材第36页第5题。说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。(2)完成教材第37页第6题。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说自己是如何准确地写出这些小数的。教师巡视，个别辅导。三、检测评价1、完成教材第37页第7题。出示题目后，先引导学生认识数轴，然后让学生在小组中议一议：这些数在数轴上怎样表示？2、完成教材第37页第8题。引导学生看题，再在小组中议一议：怎样涂？交流时重点让学生说说方法。3、完成教材第37页第9题。组织学生观察图画，从图画中了解数据信息，再在小组中议一议：这几个小数表示什么意义？四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、板书设计练习九小数的意义小数的计数单位小数的意义和读写法相邻的计数单位间的进率小数的数位顺序表小数的读写法六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第4课时小数的性质教学内容：教材P38——P39页例1-4及练习十的内容教学目标：1、在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，并能将小数根据需要进行化简和改写。2、培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。3、感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学思想。教学重难点：重点：小数性质的推导和理解，掌握并正确运用这一性质解决相关问题。难点：掌握在小数部分什么位置添“O”去“O”，小数大小不变。教学准备：多媒体课件、米尺。教学过程：一、导入新授1、情境引入。在商店里，商品的标价经常写成这样：（课件出示教材第38页情境图）师：这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？2、引发猜想。如果在一个小数的末尾添上“O”，或者去掉“O”，小数的大小又会有什么改变？启发学生自由发言。二、探索发现1、教学小数的性质。(1)课件出示：ldm=lOcm=lOOmm。师：运用前面所学的有关“小数的意义”的知识，把它们改写成用“米”作单位的数。学生利用米尺测量得出：O.lm=O.lOm=O.lOOm。(2)观察三个小数有什么变化？学生自主观察，教师引导得出“小数末尾添上‘O’或者去掉‘O’，小数的大小不变”的结论。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案(3)提出疑问。我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学的小数怎么不一样呢？请你们当一次小小数学家，通过探究和验证揭开谜底。(4)探究验证。任意写出一个小数，然后在它的末尾添上一个“O”或者两个“O”，验证它们的关系是否相等。学生充分利用学具或者自己积累的学习、生活经验进行验证，教师进行指导。师：刚才同学们用不同的方法证明了我们的发现，想不想知道老师是怎么验证的？课件演示：将两个同样大的正方体分别平均分成10份，100份，其中的3份写成小数就是0.3，另一个正方体取其中的30份就是0.30，将它们移动，重合比较；再将正方体平均分成1000份，表示其中的300份，可以用什么小数表示？如果将它与前两个图重叠，会是什么结果？请大家先闭上眼睛想象一下，再观察屏幕，和你的想象一样吗？可以写一个怎样的等式？(0.3=0.30=0.300)(5)小结规律。师：从上面的验证，你发现了什么规律？师生交流后小结：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变。2、小数性质的应用。(1)化简小数。师：现在我们认识了小数的性质，可以根据需要对小数进行化简。课件出示：化简下面的小数。0.70=105.0900=学生独立完成后全班交流。师：你是怎样化简的？（根据小数的性质，去掉小数末尾的“O”就可以把小数化简）0.70与0.7的大小相等，但意义相同吗？引导学生明确：0.70与0.7的大小相等，但意义不同，0.70表示70个，0.7表示7个。师：小数里其他数位上的“O”可以去掉吗？为什么？师生交流后明确：化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。(2)改写小数。课件出示：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.2=4.08=3=让学生尝试独立完成。学生完成后，进行集体订正。师：你是如何把它改写成三位小数的？（根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变）议一议：运用小数的性质时，要注意什么？师生交流后明确：只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，其他数位上的“0”不能动；另外把一个整数改写成指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下角点上小数点。(3)即时练习。指导学生完成教材第39页“做一做”。学生独立完成。集体订正时让学生说说分别是如何化简和改写的。三、巩固发散1、下面的数中，哪些“O”可以去掉？2.0800.5002.80020003.6800.00202、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.6=2.05=45=3.5=四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：知道了小数的性质，即：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变，还学会了运用小数的性质小数的化简和改写。五、板书设计小数的性质因为：ldm=lOcm=lOOmm所以：0.lm=0.l0m=0.l00m小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第5课时小数的大小比较教学内容：教材P40页例5及练习十的内容教学目标：1、掌握小数大小的比较方法，会正确比较小数大小，加深对小数意义的理解。2、通过引导解决实际问题，培养迁移类推能力和探究意识，渗透合作学习的方法。教学重难点：重点：掌握比较小数大小的方法。难点：小数大小比较同整数大小比较方法的联系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、导入新授1、复习旧知。比一比，在○里填上“>”“<”或“=”。(1)56400○650(2)6250○545(3)32460○3255学生完成后，共同说一说，比较整数大小的方法是什么。师生交流后，总结整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大，这个数就大。2、揭示课题。我们已经复习了整数的大小比较方法，小数该如何比较呢？这节课我们就来研究这个问题。板书课题：小数的大小比较。二、探索发现1、创设情境。课件出示教材第40页例5情境图以及学生跳远成绩统计表。从图上你了解到了哪些信息？师生交流后明确四位同学跳远的成绩。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案2、合作探究。(1)提出问题：你能在小组内给他们排出名次吗？组织学生进行组内交流，再汇报展示。(2)汇报展示。师生交流后明确：小明排第一，小军排第二，小莉排第三，小红排第四。师：你是如何排出他们的名次的？学生反馈后明确：先比较整数部分：四个数据的整数部分中，三个数的整数部分都是2，3.05的整数部分是3，3大于2，所以小明排第一。然后比较小数部分：因为剩余的三个数的整数部分相同，所以比较十分位上的数。2.93的十分位上是9，其余的两个数的十分位上都是8，所以小军排第二。最后比较百分位上的数，在剩余的两个数中，因为它们的整数部分和十分位的数都相同，所以要比较百分位上的数。2.88百分位上的8大于2.84的4，所以小莉排第三，小红排第四。板书：3.05m>2.口口m2.8口m○2.93m2.88m○2.84m先比较整数部分。整数部分相同，就比较十分位。十分位相同，就比较百分位。(3)回顾：我们刚才是怎样进行小数的大小比较的？把你的想法跟你的同桌交流一下。比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……(4)小结；小数大小比较与整数的大小比较有什么异同点？组织学生讨论，师生交流后明确：相同点：从高位比起，一个数位一个数位地比较。不同点：整数的大小比较，如果数位不同，数位多的数就大；而小数的大小比较不能只看小数的数位的多少。3、即时练习。指导学生完成教材40页“做一做”。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说自己是如何比较的。三、巩固发散1、判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”。(1)5.623>5.025………()(2)7.2>7.245…………()(3)1.2和1.125比大小，因为1.125的位数多，所以1.2<1.125。()(4)7.15<7.口6，方框里只可以填2～9。……………()2、把下面的小数从小到大排列起来。0.50.5050.0560.560.650.065四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……五、板书设计小数的大小比较3.05m>2.口口m2.8口m○2.93m2.88m○2.84m先比较整数部分。整数部分相同，就比较十分位。十分位相同，就比较百分位。小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第6课时练习十教学内容：教材P41——P42页练习十的内容教学目标：1、巩固小数的性质和大小比较的方法，并能熟练运用到实际问题中。2、在练习过程中，进一步提高灵活运用知识解决问题的能力，发展学生的思维能力，体会数学思想。教学重难点：重点：进一步理解小数的性质，能比较小数的大小。难点：灵活运用知识解决问题。教学准备：多媒体课件、投影。教学过程：一、基本训练1、复习旧识。师：通过前两节课的学习，我们掌握了哪些知识？师生交流后总结。2、不改变数的大小，下面各数中哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？0.800.08020.0707.3001.0408.000师：去掉“0”的依据是什么？3、导入新课。今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。板书课题：练习十。二、指导训练指导学生完成“练习十”。1、完成教材第41页第1、3题。题目出示后，让学生分别说一说哪些“0”可以去掉，哪些可以在末尾添上“0”后大小不变。师生交流后，让学生说一说自己判断的依据。2、完成教材第41页第2题。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案题目出示后，让学生把相等的数用线连起来。反馈交流时，说一说为什么这些数的大小相等。3、完成教材第41贾第4题。出示题目后，让学生将这些小数改写成三位小数。4、完成教材第41页第5题。课件出示题目，让学生改写成以“元”为单位的两位小数。反馈时重点说一说自己是如何改写的。三、巩固发散1、完成教材第42页第6题。课件出示题目，先让学生在数轴上表示各数，再比较每组中的两个数的大小。2、完成教材第42页第7题。题目出示后，让学生独立完成。集体交流时让学生说一说小数大小比较的方法。3、完成教材第42页第8、9题。出示题目后，让学生独立解决问题。完成后教师讲评。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、板书设计练习十小数的性质：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变。小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较的位上的数，百分位上的数大的那个数就大……六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第7课时小数点移动引起小数大小的变化教学内容：教材P43——P45页例1-3及练习十一的内容教学目标：1、理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。2、能运用小数点移动引起小数大小变化规律进行计算，解决简单的实际问题。3、通过总结规律的过程，培养观察比较、概括的能力。教学重难点：重点：发现并掌握小数点移动引起小数大小的变化的规律。难点：理解小数点位置的移动为什么会引起小数大小的变化。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、导入新授1、复习旧知。出示题目：比较大小：0.26和0.2601.500和1.51.42和14.250.2和5.02。学生完成后，引导学生进行总结。在一个小数的末尾添上或去掉“O”，不改变数的大小，其原因在于没有移动小数点的位置。而后两题，因为小数点的位置发生了移动，所以数的大小也发生了改变。2、导入新课。小数点的位置移动了，小数的大小到底发生了怎样的变化？今天我们就来研究小数点移动带来的小数的大小变化。板书课题：小数点移动引起小数大小的变化。二、探索发现第一环节探究规律教学例1。1、课件出示教材第43页情境图，让学生根据连环画的内容，讲一讲这个故事。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案指名回答，老师板书：0.009m、0.09m、0.9m、9m。引导学生思考：小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？2、小数点移动后引起小数怎样的变化？把0.009m的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？(1)0.009m等于多少毫米？(板书：0.009m=9mm)(2)移动0.009m的小数点。向右移动一位，变为多少毫米？大小发生了怎样的变化？（板书：0.09m=90mm，扩大到原来的10倍）向右移动两位，原来变为多少？是多少毫米？大小有什么变化？（板书：0.9m=900mm，扩大到原来的100倍）向右移动三位，原来又变成多少？是多少毫米？大小又发生了怎样的变化？（板书：9m=9000mm，扩大到原来的1000倍）师：小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位？（可以，所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号）3、观察比较。根据这道例题，小数点向右移动会引起原来怎样的变化？你能总结出规律来吗？在学生充分发表意见的基础上，引导学生总结出：小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍……继续讨论：如果从下往上观察这一组式子，你又有什么发现？在小组内交流后汇报。师生交流后，明确：小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的，小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的……4、引导学生完整地概括小数点移动引起小数大小的变化规律。说一说小数点移动的规律：当小数点发生移动后，小数的大小发生了什么改变。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第二环节应用规律1、教学例2。(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？讨论：把0.07扩大到原来的10倍，得数是多少？怎样列式？师生交流后得出：可以把0.07的小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍，即：0.07×10=0.7。师；那把0.07扩大到原来的100倍、1000倍，得数又是多少？怎样列式？师生交流后小结：如果把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……我们只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用0补足。(2)把3.2分别缩小到原来的、、各是多少？讨论：把3.2缩小到它的，结果是多少？怎样列式？能不能根据我们学过的小数点的位置移动引起小数大小的变化规律进行计算呢？师生交流后明确：如果把一个数缩小到原来的、、……我们只要把小数点向左移动一位、两位、三位……如果小数点向左移动时，整数位数不够，要在数的左边用“0”占位。如果整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“O”要去掉。2、教学例3。(1)阅读与理解。（出示教材第45页情境图）师：说一说你从图中获得了哪些数学信息。师生交流后反馈：已知1元人民币可以换0.1563元美元，要求1万元人民币可以换多少美元。(2)分析与解答。组织学生在小组内思考与交流，讨论交流后进行反馈：1万元人民币相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563×10000，可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就要把小数点向右移动四位：0.1563×10000=1563(元)。(3)回顾与反思。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案师：我们是怎么解决刚才这个问题的呢？你有什么好方法能验算一下结果是否正确呢？师生交流后明确：我们是利用小数点移动来解决问题的，验算也可以根据小数点移动的规律：1563÷10000=0.1563(元)。3、即时练习。指导学生完成教材第44页“做一做”。学生完成后，分别让学生说一说这些数发生了怎样的变化。三、巩固发散1、把0.5的小数点向右移动一位，原来就()了()倍。把1.05扩大100倍，小数点向()移动()位。把0.56的小数点向()移动()位，就缩小到原来的。2、下面的数，如果去掉小数点，小数的大小有什么变化？1.050.023.01250.9四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？让学生分别说说小数点移动后小数的大小发生变化的规律。五、板书设计小数点移动引起小数大小的变化0.009m=9mm0.09m=90mm0.9m=900mm9m=9000mm小数点向右：小数点向左：移动一位，小数就扩大到原来的10倍移动一位，小数就缩小到原来的移动两位，小数就扩大到原来的100倍移动两位，小数就缩小到原来的移动三位，小数就扩大到原来的1000倍移动三位，小数就缩小到原来的六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第8课时练习十一教学内容：教材P46——P47页练习十一的内容教学目标：1、巩固小数点移动引起小数大小变化的规律。2、能够熟练地运用小数点移动引起小数大小变化的规律，将一个数扩大到原来的10、100、1000倍……或缩小到原来的、、……，能正确解决相关的实际问题。教学重难点：重点：进一步巩固小数点位置移动引起小数大小变化的规律。难点：利用所学知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、基础训练1、复习旧知。复习小数点移动引起小数大小变化的规律。2、导入新课。今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。板书课题：练习十一。二、指导练习基础练习。1、完成教材第46页第1题。题目出示后，让学生直接利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，来说明由6.25改写成的四个小数的大小各有什么变化。2、完成教材第46页第2题。出示题目后，让学生独立完成。要求学生仔细观察题目的要求，然后再根据要求填表。3、完成教材第46页第3、4题。出示题目后，让学生先计算。交流反馈时，让学生说一说自己是如何计算的。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案4、完成教材第46页第5题。先让学生独立解决问题，再组织全班交流。全班交流时，让学生说一说是如何写出这些数的。三、检测评价1、完成敬材第47页第6、7题。学生根据提供的数据，独立尝试解决。交流时让学生说一说获得的信息，用什么方法计算，如何计算。2、完成教材第47页第8、9题。出示题目后，让学生独立思考后小组交流，解决问题。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、板书设计练习十一小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位…，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的、、…六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第9课时小数与单位换算教学内容：教材P48——P49页例1、例2及练习十二的内容教学目标：1、会利用单位间的进率将高级单位的名数与低级单位的名数进行改写。2、培养迁移、类推和归纳概括的能力，能应用所学知识解决实际问题。教学重难点：重点：掌握名数互相改写的方法。难点：进行名数改写时，小数点的移动规律。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、导入新授四(1)班要选拔四人参加学校舞蹈比赛，他们身高分别是：80cm、1m、45cm、1.32m、0.95m，请你按高矮顺序，给他们几个排队。小组合作、试着排一排。反馈时让学生说说自己是怎样排的，有什么感受。由此体会到：在实际生活中和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。板书课题：小数与单位换算。二、探索发现1、教学例1。出示教材第48页例1。(1)教师介绍：80cm、1m45cm、1.32m、0.95m这几个数中，如：80cm、0.95m和1.32m，只有一个单位名称，这就叫做单名数；如1m45cm，有两个单位名称，叫做复名数。(2)出示：80cm=____m。让学生探索改写方法。师生交流后，汇报反馈：①接利用计量单位的关系，如，lcm=m,80cm中有80个lcm，所以80cm=m=0.80m。②直接利用低级单位改写成高级单位的数要除以它们之间的进率，因为1m=lOOcm,所以80cm=(80÷lOO)m=0.80m.154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案小结；把低级单位的数改写成高级单位的数，我们可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进率是10、100，1000…，只要把小数点向左移动相应的一位、两位、三位…(3)出示：lm45cm=____m。根据上面的改写方法，让学生讨论、合作完成。交流时明确：把1m45cm改写成以米为单位，1m没有改变单位，只要把45cm改写成米为单位的数即可。将45cm改写成米为单位，是将低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，因为1m=lOOcm，所以45cm=(45÷lOO)m=0.45m，然后和1m合并起来得1.45m。板书：lm45cm=l.45m。小结：把含有高级单位的单名数或复名数改写成含有高级单位的单名数，复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，再把复名数中的低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。2、教学例2。(1)那将0.95m改写成以厘米为单位的数应该怎样改写呢？学生在小组内讨论，独立改写。(2)汇报交流。师生交流时，让学生说说自己是怎样想的。汇报预测：方法一：根据小数的实际含义进行改写。0.95m表示9dm5cm，9dm5cm就是95cm。方法二：利用高级单位改写成低级单位要乘它们之间的进率进行改写。因为1m=lOOcm，所以0.95m=(0.95×lOO)cm，根据小数点位置移动引起大小变化的规律，0.95×100就是将0.95的小数点向右移动两位，即：0.95×100=95(cm)。(3)继续出示：1.32m=____cm。让学生分小组探讨并思考：将0.95m和1.32m改写成以厘米为单值的数有什么共同的地方？师生交流后明确：都是将高级单位的数改写成低级单位的数。(4)归纳梳理。师：应该怎样改写有计量单位的数？组织学生在小组中讨论总结改写的方法，交流后小结。根据学生的汇报，归纳改写方法：将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘单位间的进率，然后按单位间的进率将小数点向右移动相应的位数；将低级单位的数改写成高级单位的数，要除以单位间的进率，然后按单位间的进率将小数点向左移动相应的位数。3、引导学生归纳名数改写时要注意以下几点：154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案(1)先分清是将低级单位的数改写成高级单位的数，还是将高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定怎样计算；(2)要明确两个单位间的进率，是10、100还是1000,．(3)根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是向右移动，移动几位。三、巩固发散1、3560克=()千克2.3米=（）分米4米5分米=()米420厘米=()米0.14分米=()厘米2千米30米=()千米3.05千克=()克670毫米=()米2、在O里填上“>”“<”或“=”。0.72kg○72g65cm○0.4m3620kg○3.62吨四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后小结：将低级单位的数改写成高级单位的数，要除以单位间的进率，然后按单位间的进率将小数点向左移动相应的位数；将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘单位间的进率，然后按单位间的进率将小数点向右移动相应的位数。五、板书设计小数与单位换算例1:80cm=(180÷100)m=0.80m1m45cm=l.45m将低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，要除以单位间的进率，然后按进率将小数点向左移动相应的位数。例2:0.95m=(0.95×lOO)cm=95cml.32m=(1.32×lOO)m=132cm将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘单位间的进率，然后按单位间的进率将小数点向右移动相应的位数。六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第10课时练习十二教学内容：教材P50——P51页练习十二的内容教学目标：1、通过名数的改写和综合练习，进一步掌握常用的计量单位间的进率和名数的改写在实际中的应用。2、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：重点：名数改写的依据和方法。难点：运用所学知识解决实际问趣。教学准备：多媒体课件、实物投影。教学过程：一、基础训练师：在昨天的课堂上，我们理解和掌握了小数单位的换算，今天我们利用所学的知识解决具体问题。板书课题：练习十二梳理知识。1、填空。45厘米=()米2.3千米=()米3250克=()千克7.5吨=()千克4.5元=()分2、回顾梳理。在上述练习的基础上，师生共同复习：将高级单位的数改写为低级单位的数，是用高级单位的数乘以单位间的进率；将低级单位的数改写为高级单位的数，是用低级单位的数除以单位间的进率。二、指导训练指导学生完成“练习十二”。1、完成教材第50页第1、2、3题。出示题目后，让学生在小组内进行计算，再交流反馈。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案反馈时让学生说一说自己是如何进行单位换算的，并说一说每一步计算都应用了哪些方法。2、完成教材第50页第4题。课件出示题目，让学生列出算式说说名数表示的意义。学生小组交流改写方法。教师对学生的改写方法给予归纳总结。3、完成教材第50页第5题。题目出示后，学生独立完成。集体交流时，让学生说一说自己比较的改写的方法。4、完成教材第51页第6题。课件出示题目后，说说每种动物的奔跑速度。学生小组交流排列顺序。各组代表向全班汇报。三、巩固发散1、完成教材第51页第7题。题目出示后，要求学生出示课前收集的相关信息数据。2、完成教材第51页第8、9题。出示题目后，让学生独立解决问题。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、板书设计练习十二将高级单位的数改写为低级单位的数，用高级单位的数乘单位间的进率；将低级单位的数改写为高级单位的数，用低级单位的数除以单位间的进率。六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第11课时求一个小数的近似数教学内容：教材P52页例1及练习十三的内容教学目标：1、理解并掌握求一个小数的近似数的方法。2、能正确地按要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。3、经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知迁移学习的方法。教学重难点：重点：掌握用“四舍五入”法求一个小数近似数的方法。难点：理解保留的小数位数不同，求得的近似数的精确程度也不同。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习导入1、把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。（卡片出示或者课件展示）986534587413120050047398010148702、下面的口里可以填上哪些数字？32口645≈32万47口005≈47万学生填完后，说一说是怎么想的。二、探索发现1、课件出示教材第52页例1情境图，让学生说出豆豆的身高是多少。引导学生估计。如：豆豆的身高约是0.98m；豆豆的身高约是1m。2、探究学习。(1)保留两位小数。独立思考：他们是怎样得出这个身高的近似数呢？豆豆的身高0.984m，如果要保留两位小数，应该是多少？154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案让学生独立探索，尝试保留两位小数，指名汇报。根据学生的回答进行引导：保留两位小数表示精确到百分位，就要看千分位，千分位上的数小于5，直接省略百分位后面的数，求得近似数为0.98。师板书：保留两位小数：0.984≈0.98小于5，舍去。(2)保留一位小数。提出问题：刚才是保留两位小数，如果想要保留一位小数，该怎么办？学生独立探索，尝试保留一位小数，指名汇报。根据学生的回答进行引导：保留一位小数表示精确到十分位，就要看百分位，百分位上的数大于5，要向前一位，也就是十分位进1，求得近似数为1．O。师板书；保留一位小数：0.984≈1.0大于5，向前一位进1。(3)保留整数。想一想：如果想要保留整数，该怎么办？学生汇报：保留整数表示精确到个位，就要看十分位，十分位上的数大于5，要向前一位（也就是个位）进1，求得近似数为1。师板书：保留整数：0.984≈l大于5，向前一位进1。(4)思考：前面求出的近似数为1.0，为什么末尾的O不能去掉？求出的两个近似数1.0和1哪个更精确些？学生小组交流讨论。引导学生明确：1.0是保留一位小数，表示精确到十分位，1是保留整数，表示精确到个位，所以1.0要更精确些。由此可知近似数末尾的O是不能去掉的，因为它表示近似数的精确度。3、归纳总结。观察，比较一下我们在求小数的近似数时需要注意什么呢？组织学生在小组中相互交流并归纳，然后汇报。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案汇报预测：(1)要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”，。(2)取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是O的，0应当保留，不能去掉。三、巩固发散1、求下列各小数的近似数。(1)4.560.1496.07(精确到十分位)(2)10.0441.3580.998(保留两位小数)2、指导学生完成教材第52页“做一做”。学生完成后，让学生说一说自己是如何求出这些小数的近似数的。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，知道了求小数的近似数的方法与求整数的近似数相似，要用“四合五入”法保留小数位数，保留小数位数越多，精确程度越高。五、板书设计求一个小数的近似数保留两位小数：0.984≈O.98保留一位小数0.984≈1.0小于5，舍去。大于5，向前一位进1。保留整数：0.984≈1大于5，向前一位进1。六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第12课时把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数教学内容：教材P53页例2、例3及练习十三的内容教学目标：1、掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，并能根据要求保留一定的小数位数。2、经历将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数的过程，体验数据记法的多样性。3、培养类推能力，加深对数学的理解，增强应用数学的信心。教学重难点：重点：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。难点：区别求近似数与改写求准确数的方法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、导入新授1、将下列各数保留两位小数。2.0360.2551.99835.092学生完成后，说一说如何将一个小数保留两位小数。2、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。90000=()万1500000=()万1200000000=()亿900000000=()亿提出问题；如何把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？小结：将万位或亿位后面的四个0或八个0直接舍去，添上计数单位“万”或“亿”。3、新课导人。师：以前我们学过把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。在日常生活中，有时为了读写方便，还经常把不是整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。板书课题：把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案二、探索发现1、教学例2。(1)出示教材第53页例2情境图。学生观察情境图，教师简要介绍太阳系的知识。让学生读题目，说说从题目中可以获取什么信息。（学生回答）(2)师：刚才大家读着两个数时感到真不方便，能不能用更简洁的形式表示这两个数？如何把384400km改写成用“万千米”作单位的数？你能把384400这个数改写成用“万”作单位的数吗？学生尝试改写，同桌交流，集体汇报。教师引导提问：为什么不是38万？38万是近似数还是准确数？学生小组交流得出：384400里有38个万和4400个一，用“万”作单位，整数部分应是38；4400是小数部分的数。384400km-=38.84万千米在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字。(3)小结：把一个数改写用“万”作单位的数，只要在万位的右边点上小数点，再在数的后面加上“万”字。改写后小数的末尾的“O”可以去掉。2、教学例3。(1)课件继续出示例3情境图。提出问题：木星离太阳的距离是多少亿千米？（保留一位小数）(2)组织学生在小组内进行交流讨论，然后指名汇报。根据学生的汇报引导学生理解。778330000km=7.7833亿千米≈7.8亿千米在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。小结：改写成用“亿”为单位的数：只要在亿位的右边点上小数点，再在数的后面加上“亿”字。思考：7.8亿千米和7.7833亿千米有什么不同？学生交流后，引导学生明确：7.8亿千米是近似数，7.7833亿千米是准确数。(3)总结：如何把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案师生交流后明确：改写时，只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”或“亿”字。3、讨论：求一个数的近似数和把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数有什么区别？小组讨论后引导学生总结：求一个数的近似数，要省略某位后面的尾数，所以求的是一个近似数，用的是约等号；而把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右边点上小数点，再在数的后面加写相应的单位就可以，没有改变数的大小，用的是等号。三、巩固发散1、下面各数改写成用“亿”作单位的数是否正确？(1)2567800000=26.7亿（保留一位小数）(2)65213900000≈652.14（保留两位小数）2、指导学生完成教材53页“做一做”。学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说是如何改写的。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后明确：学会了将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”或“亿”字即可。五、板书设计把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数384400km=38.84万千米778.330000km=7.7833亿千米准确数≈7.8亿千米近似数将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”或“亿”字即可。六、教学后记154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案第13课时整理和复习教学内容：教材P56页及练习十四的内容教学目标：1、经历知识的回顾与整理过程，进一步理解和掌握有关小数的知识，培养归纳整理数学知识的能力。2、培养认真审题的学习习惯，培养良好的数感和推理能力。教学重难点：通过整理和复习，形成系统的关于小数的知识体系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、知识梳理1、回忆知识。同学们，通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？集体交流，指名学生口答，教师根据学生的口答归纳。2、回忆疑难点。师：你认为本单元前面的知识点中，你感到最困难而又没掌握好知识是什么？指名学生回答，让学生提出自己的看法。师：同学们，最近这段时间我们都在学习小数的意义和性质这个单元的知识。今天我们就一起对这部分知识进行回顾和整理。板书课题：整理和复习。二、综合训练指导练习。1、完成教材第56页第1、2题。出示第1题的同时，请学生注意观察，并互相说一说题意。出示第2题，让学生独立思考计算，然后进行交流反馈。集体订正时，让学生分别说说自己是如何比较的。2、完成教材第56页第3、4题。出示第3题后，让学生说一说这些数大小有什么变化。出示第4题后，让学生想一想求小数近似数的方法，再进行计算。三、巩固发散指导学生完成“练习十四”。1、完成教材第57页第1、2题。154\n最新人教版小学四年级数学下册全册教案出示题目后，让学生说一说怎么涂，怎么写，这些小数表示什么意义。2、完成教材第57页第3题。出示题目后，让学生独立完成，教师巡视。反馈时，主要要求学生说一说如何进行名数的互化。3、完成教材第57页第4题。出示题目后，学生独立宪成，反馈时说一说小数点移动变化的规律。4、完成教材第58页第5题。题目出示后，让学生进行判断。交流反馈时，分别说说判断的理由。5、教材第58页第6、7题。题目出示后，让学生独立完成。交流时说一说为什么这么填。6、教材第58页第8题。让学生说一说从图中获得了哪些数学信息以及解题的方法和依据。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、板书设计整理和复习计数单位：十分之一、百分之一、千分之一……意义和读写法数位顺序表读法和写法性质小数性质和大小比较大小比较小数点移动引起小数大小的变化用“四舍五入”法求一个小数的近似数求一个小数的近似数改写成用“万”或“亿”作单位的数六、教学后记154\n第五单元三角形第1课时三角形的认识教学内容：教材P59-60页例1的及做一做的内容教学目标：1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底的高。2、会在三角形内画高。3、积累认识图形的经验和方法。教学重点：认识三角形底的高的含义。教学难点：画三角形指定底边上的高。教学准备：多媒体课件、三角板、直尺。教学过程：一、情境导入1、课件出示教材第59页主题图。师：同学们，我们以前学过三角形，仔细观察主题图，你能找出图中的三角形吗？学生先说说哪里有三角形，再在图上描出来。2、生活中哪些物体上也有三角形呢？小组交流后说一说。3、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，你对三角形有哪些认识？（学生回答）今天这节课我们就来学习三角形的认识。板书课题：三角形的认识。二、探索发现课件出示教材第60页例1情境图。1、大家找了这么多三角形，能想办法做一个三角形吗？我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多。学生分组运用准备的材料进行操作，教师巡视指导。让学生展示做出的三角形，并汇报过程与方法。师生交流：如用小棒摆、在钉子板上围、用三角板或尺上的其他三角形直接描画、在纸上分别画围起来的三条线段，都能得到一个三角形。154\n2、这些形状各异、大小不同的三角形，有什么共同之处？通过交流，引导学生认识由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。3、介绍三角形的各部分名称。师：你能在本子上画一个三角形吗？学生画出三角形后教师介绍三角形各部分名称。（板书出示）4、认识三角形的特征：出示如下三个三角形：师：谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征？指名口答，根据学生口答，教师板书。教师指出：每个三角形都有三条边、三个角、三个顶点，这就是三角形的特征。为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。5、认识三角形的高。（在黑板上画一个三角形）三角形的高是什么意思？教师边操作边说明：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（如下图所示）6、三角形高的画法。在黑板上先画一个三角形。教师边示范边说明：以这条边为底，现在要找它的高。教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和写上“高”。师：观察老师刚才画三角形高的过程，你有什么疑问吗？154\n引导学生提出：三角形一共有三条边，老师只是以其中的一条边为底画出了三角形的高，如果是以另外两条边为底呢？教师适时指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。师小结：一个三角形有三条高。三、巩固发散画出每个三角形底边上的高。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生共同归纳：认识了三角形的特征；认识了三角形的底和高并学会了画三角形的高。五、作业设计1、教材第60页的“做一做”。2、教材第65页练习十五第1题。六、板书设计三角形的认识三角形的特征：每个三角形都有三条边、三个角、三个顶点。每个三角形都有三条高。154\n第2课时三角形的特性教学内容：教材P61页例2的及做一做的内容教学目标：1、通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性。2、在观察、试验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳走性在实践中有广泛的应用。3、在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼学生的动手能力，增强创新意识。教学重点：认识三角形的基本特性。教学难点：知道三角形的稳走性在实践中有广泛的应用。教学准备：多媒体课件、三角板、直尺、同样长的小棒若干根，用木条（或纸条）制作的三角形和平行四边形。教学过程：一、激趣导入1、盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?2、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，你对三角形有哪些认识？（学生回答）今天这节课我们就来学习三角形的特性。板书课题：三角形的特性。二、探索发现154\n教学教材第61页例2。1、小组活动：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样）教师巡视指导，交流后反馈：摆三角形：不管怎么摆，只能摆出一种三角形。摆四边形：可以摆出多种不同的四边形。师：通过刚才的活动，你发现了什么？师生交流后明确：用同样长的小棒摆三角形和四边形，发现三角形不管怎么摆，都不变；而四边形却会发生变化，有好几种形状。2、出示教材第61页情境图。（1）找一找，猜一猜。先让学生找出上面的图中哪里有三角形。猜一猜它们有什么作用。（2）做一做，想一想。师：刚才大家从图中都找到这些部位（指着图说）有三角形，猜测这些三角形有稳定（或固定）作用，下面我们用实验来验证我们的猜测。先让学生拿出课前准备的用木条钉成的四边形和三角形，进行如下操作：依次使劲地把四边形和三角形向两边拉或往中间推，想一想你发现了什么，并在小组内交流想法。教师组织学生进行活动，使学生认识到三角形具有稳定性。教师指出三角形的稳定性在生活得到广泛的应用（再举例说明）。三、巩固发散教材第61页的“做一做”。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生共同归纳：知道了三角形有稳定性。五、作业设计教材第65页练习十五第2、3题。六、板书设计三角形的特性三角形具有稳定性。154\n第3课时三角形三边的关系教学内容：教材P62页例3例4的及练习十五的内容教学目标：1、结合具体的情境和直观操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。2、引导学生参与课堂活动，经历操作、发现、验证的过程，培养自主探索、合作交流的能力。教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。教学难点：应用三角形三边的关系解决实际问题。教学准备：多媒体课件、每组准备4组不同长度的小棒。教学过程：一、情境导入1、课件出示“小明家到学校的行走路线”的生活情境，并提出数学问题：从小明家到学校有几条路？走哪一条比较近？你是怎样想的？组织学生观察交流，发现从小明家到学校有以下三条路：①小明家——邮局——学校；②小明家——学校；③小明家——商店——学校；通过交流，引导学生得出结论：从小明家到学校走“小明家——学校”这条路线最近。2、为什么第二条路线最近呢？分别让学生说一说。师生交流后指出：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。为什么两点间所有连线中线段最短，今天我们就一起来探究这个问题。板书课题：三角形三边的关系。二、探索发现1、实验探究。要知道为什么第二条路线最近，可以通过实验来证明。师：如果任意给你们三条纸条，把它们当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？引发学生猜想。154\n师生活动：动手实验，用4组纸条围三角形。①6厘米、7厘米、8厘米；②4厘米、5厘米、9厘米；③3厘米、6厘米、10厘米。；④8厘米、11厘米、11厘米。学生分组操作并记录每一组情况，交流哪些能围成，哪些不能围成。汇报预测：能围成三角形的有：①6厘米、7厘米、8厘米；④8厘米、11厘米、11厘米；不能围成三角形的有：②4厘米、5厘米、9厘米；③3厘米,6厘米、10厘米；通过刚才的小组活动，你有什么发现？小组讨论后汇报得出结论：不是任意的三条纸条都能围成三角形。2、交流探讨：为什么都是三条纸条，有的能围成三角形，有的却不行呢？比较它们的长度，你有什么发现？（提示：用2条长度的和与第3条比）(1)通过学生进一步探讨交流，引导学生发现：①6+7>8，6+8>7，7+8>6②4+9>5，5+9>4，4+5=9③3+10>6,6+10>4，3+6<10④8+11>11,11+11>8,11+8>11。师：通过刚才的整理，你又有什么新发现？(2)师生沟通，根据各小组的汇报进行整理。能围成三角形的：任意两边的和大于第三边。不能围成三角形的：①两边的和等于第三边；②两边的和小于第三边。指着结论中的“4+9>5”提问：为什么长度为4厘米、5厘米、9厘米的三条纸条围不成三角形呢？引出：三角形两边的和大于第三边中的“两边”应该是“任意”的两条边。师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。三、巩固发散1、解释小明选择上学的路线。现在你能用这个发现来解释小明家到学校走中间这条路最近的原因吗？小组交流后汇报。2、在能围成三角形的一组后面画“√”(1)5cm、4cm、8cm()154\n(2)3cm、5cm、9cm()(3)12cm、16cm、25cm()交流时，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。3、一个三角形，最长的一条边为12cm，另两条边的和为14cm。这两条边可能是多少厘米？引导学生有序思考，着重说一说lcm和13cm为什么不行。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？让学生互相补充，充分表达自己的想法后小结：三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。五、作业设计教材第66页练习十五第6、8题。六、板书设计三角形三边的关系①6+7>8，6+8>7，7+8>6②4+9>5，5+9>4，4+5=9③3+10>6,6+10>4，3+6<10④8+11>11,11+11>8,11+8>11。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边。154\n第4课时三角形的分类教学内容：教材P63—P64页例5的及练习十五的内容教学目标：1、能根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识锐角、直角、钝角三角形，等腰、等边三角形。2、感悟分类的数学思想，培养小组合作能力和探索能力。教学重点：按角和边的特征给三角形分类。教学难点：区别掌握各种三角形的特征。教学准备：多媒体课件、直尺、各种形状的三角形、量角器。教学过程：一、复习导入1、复习旧知。师：我们学过哪几种角？什么角叫锐角，什么角叫直角，什么角叫钝角？（学生回答）(1)课件出示各种角，让学生分别辨认是什么类型的角（锐角、直角、钝角）并说说判断的依据（用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的直角去比）师：同学们真棒！牢牢记住学习之路上的老朋友。（2)课件出示：师：角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段，再将这两点连起来得到第三条线段，并把多余的线擦去，那么它们现在是什么图形呢？（三角形）2、引入新课。师：上节课，我们已经认识了三角形，今天我们继续学习三角形的相关知识。板书课题：三角形的分类。二、探索发现1、操作实验，探究三角形的角的特征。154\n(1)学生拿出课前准备好的三角形后，展开小组合作，量出每个三角形三个角的度数，并按要求填表。图号三个角的度数锐角个数直角个数钝角个数①②③④⑤⑥(2)展示、交流。学生分小组将三角形和填好的表格在实物投影仪上进行展示、交流，教师根据三类三角形的特征适时进行指导。师：通过探索，你发现了什么？学生汇报预测：有的三角形三个角都是锐角；有的三角形有一个直角，两个锐角；有的三角形有一个钝角，两个锐角。根据学生回答，老师向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形，如图①；直角三角形：有一个角是直角，另外两个角都是锐角，如图②；钝角三角形：有一个角是钝角，另外两个角都是锐角，如图③。启发学生思考：①一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？②一个三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？③认识三类三角形的关系。师：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。课件出示：三角形154\n(3)认识直角三角形。课件出示一个直角三角形：直角的两条边叫直角三角形的直角边，另一条边叫斜边。师：量一量这个直角三角形的直角边和斜边长，再比一比，你发现了什么？师生交流量后明确：在一个直角三角形中，斜边最长。2、探究三角形边的特征。(1)操作感知。师：如果按边分，怎么分？同桌合作研究手中学具袋2中的5个小三角形。课件出示学生要研究的5个小三角形图案。学生操作后，展示并介绍；分了两类，一类是只有两条边相等，另一类是三条边都相等。师：数学上，把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。(2)等腰三角形。借助课件介绍等腰三角形的“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说一说。师：除了两条腰相等，等腰三角形还有什么特征？（它的两个底角也相等）师：怎么证明呢？学生可能采用对折后再比较的办法，这时可让学生动手演示。(3)等边三角形。师：除了三条边都相等，等边三角形还有什么特征？（它的三个角也相等）师：等边三角形的三个角都是什么角呢？（等边三角形必定是锐角三角形）师：等腰三角形和等边三角形是什么关系呢？引导学生明确：都有相等的边，而且至少有两条边相等。154\n得出：等边三角形是特殊的等腰三角形。（课件出示：等边三角形是特殊的等腰三角形）三、巩固发散1、指导学生完成教材64页“做一做”。学生独立完成。集体订正时让学生说说分别是如何画的，画了哪些三角形。2、分一分，填一填。锐角三角形：钝角三角形：等边三角形：直角三角形：等腰三角形：3、动手画一个直角三角形。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、作业设计教材练习十五第4、10题。六、板书设计三角形的分类按角分：按边分：锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角有两条边相等三条边都相等154\n第5课时三角形的内角和教学内容：教材P67页例6的及做一做的内容教学目标:1、通过测量、剪拼等方法，探索和发现“三角形的内角和是180°”。2、学会根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。3、在课堂活动中培养观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。教学重点:探索和发现“三角形的内角和是180°”。教学难点:运用三角形的内角和解决实际问题。教学准备:多媒体课件、三角尺、量角器、剪好的不同类型的三角形、剪刀。教学过程:一、复习导入1、我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？指名学生口答。学生回答后，出示三角尺。师：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？引导学生说出90°、60°、30°。出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90°、45°、45°。师：请同学们任选一个三角尺，算出它的三个角一共多少度。学生计算后指名回答。2、师小结：每个三角尺三个内角的度数和是180°。教师指出：三角形三个内角的度数和称为三角形的内角和。引导学生猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？学生回答后，教师指出：这节课，我们将通过动手操作的方法探索三角形的内角和问题。板书课题：三角形的内角和。二、探索发现出示教材第67页例6：画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。1、理解题意。引导学生理解题中“不同类型”的含义，让学生认识到“不同类型”指的是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。154\n2、操作感知。让学生根据题意要求，通过画一画、量一量、算一算探索三角形内角和问题，并在小组内交流想法。3、组织交流。通过操作、计算，你发现了什么？指名口答，让学生汇报计算结果，不同的学生可能会说出不同的计算结果，只要学生说的相对合理，教师都应给予肯定。如有的学生可能会说“我的这个三角形内角和大约是180°。”学生还可从会出现大于180°或小于180°的情况，不能得到一致的答案，这时，教师可引导学生得出这样的结论：三角形的内角和是180°。教师这时可以指出：我们还可能用实验的方法来验证刚才的这个结论。4、剪拼、验证。(1)动手操作。让学生把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看看拼成了什么角，想一想说明了什么。(2)反馈交流。学生完成操作活动后，教师组织学生进行反馈、交流，“不管是什么样的三角形，三个内角都刚好拼成一个平角。也就是说，三角形的内角和是180°”。让学生进一步感受“三角形的内角和是180°”的结论是真实的、正确的。5、得出结论。师：通过刚才的操作和交流，你能得出什么结论？根据学生的回答，板书：三角形的内角和是180°。6、即时练习。完成教材第67页“做一做”。出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。说一说：你是怎样算出∠2度数的？说说计算的方法。小结：我们知道了三角形的内角和是180°，根据这个规律知道可以用180°减两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。三、巩固发散1、算一算三角形中未知角的度数。154\n2、算出下面三角形中∠3的度数。它们各是什么三角形？（1)∠1=42°，∠2=38°（2)∠1=34°，∠2=56°四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180°，根据这个规律知道可以用180°减两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。五、作业设计教材第69页练习十六第1、2、3题。六、板书设计三角形的内角和∠1+∠2+∠3=180°，三角形的内角和是180°。154\n第6课时解决问题教学内容：教材P68页例7的及练习十六的内容教学目标：1、通过操作活动探索发现并验证“四边形的内角和是360°”的规律。2、在操作活动中，培养合作能力、动手实践能力，发展空间观念。教学重点：经历探究发现和验证“四边形的内角和是360°”这一规律的过程。。教学难点：用不同的方法验证四边形的内角和。教学准备：多媒体课件、量角器、不同类型的四边形。教学过程：一、复习导入1、上节课我们学习了三角形的内角和，谁来说一说三角形的内角和是多少？我们是如何验证的？学生反馈：三角形的内角和是180°，分别通过拼一拼、量一量等方法进行通验证。2、课件出示一个四边形。师：三角形的内角和是180°，那这个四边形的内角和是多少度呢？是否也和三角形一样？四边形的内角和是否也是一个固定不变的数？今天这节课我们就一起来研究四边形的内角和的问题。板书课题：解决问题。二、探索发现1、阅读与理解。提出问题：四边形可以分成长方形、正方形、梯形……这些图形的内角和是不是一样呢？下面我们就一起来研究。2、研究特殊四边形的内角和。(1)课件出示一个长方形。师：你知道这个长方形四个内角分别是多少度吗？那它的内角和是多少呢？师生交流后明确：长方形的内角和是360°。(2)课件出示一个正方形。师：长方形的内角和是360°，那正方形呢？师生交流后小结：长方形、正方形的内角和是360°。长方形、正方形是特殊的四边形。154\n3、研究一般四边形的内角和。(1)猜一猜。猜一猜其它四边形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。(2)操作、验证一般四边形内角和是360°。①先独立思考，你想怎样验证？②再小组合作探究，运用多种方法验证。③最后汇报，展示你的验证方法。(3)汇报交流。师：谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证四边形内角和是360°的？汇报预测：①量角求和。我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数，再求出它们的和。师：你们的方法是分别测量四个内角的度数，那你们测量的四个内角的度数分别是多少？内角和是360°吗？同学们觉得这个小组的方法怎样？师生交流后明确，用量角求和法可能会出现误差。师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？②拼角求和。由于有了三角形学习的经验，学生很快就想到：我们小组想到把四个角分别剪下来，再拼在一起，刚好拼成了一个周角，所以四边形内角和是360°。为了让全班学生能够真切、清晰地看到剪拼的过程，可以利用多媒体课件进行演示。③分角求和。可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，所以四边形内角和是360°。课件演示过程：4、回顾与反思。154\n师：刚才我们用不同的方法验证了不同形状的四边形，得到了同一个结论：四边形内角和是360°。三、巩固发散1、在一个四边形中，∠1=120°，∠2=135°，∠3=55°，求∠4的度数。2、指导学生完成教材第68页“做一做”。学生独立完成后，反馈时说一说用什么方法求出它的内角和。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？交流后总结：四边形内角和是360°。五、作业设计教材第70页练习十六第5、6题。六、板书设计解决问题180°+180°=360°四边形内角和是360°。154\n第六单元小数的加法和减法一、单元教学内容:教材P71——P81页的内容二、单元教学目标1、探索小数加减法的计算方法，理解算理并能正确进行加减及混合运算。2、理解整数加法运算定律对于小数同样适用，并运用定律进行小数的简便计算。3、体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加减运算的计算能力。4、在运用小数加减法解决问题的过程中，体验归纳、总结的抽象思维和数学方法。5、在竖式计算的过程中，能进行有条理的思考；并学会用自己的语言表达思考的结果。6、通过感悟数学知识的内在联系，激发学生数学学习的兴趣，进一步培养互相合作、交流的意识和情感。三、单元教学重、难点理解小数加减运算算理并能正确进行加减及混合运算。理解整数加法运算定律对于小数同样适用，并运用定律进行小数的简便计算。四、单元教学安排小数的加法和减法……………………………………………………4课时154\n第1课时小数加减法教学内容：教材P72——P73页例1、例2及练习十七的内容教学目标：1、通过结合现实情境，在探索小数加减法计算方法的过程中，理解和掌握小数加法和减法的计算方法。2、会利用竖式进行小数加减运算，在互相交流探讨的过程中，学会解决有关小数的简单实际问题。教学重难点：重点：理解并掌握小数加减法的笔算方法。难点：理解小数点对齐，也就是相同数位对齐的算理。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、导入新授师：同学们，我们之前学习了小数，大家对小数也有了一定的认识，想一想，生活中哪些地方经常用到小数？分别让学生说一说，师生交流后明确在超市购物时经常会用到小数。教师进一步指出，在购物过程中，我们不但会遇到小数，还会遇到小数的计算。今天我们就一起学习小数的加减法。板书课题：小数加减法。二、探索发现1、教学例1。(1)出示教材第71页购书情境图：小丽购买了《数学家的故事》和《童话选》；根据情境图你能提出什么数学问题？学生小组内交流后汇报，教师根据学生提出的问题挑出例1的两个问题进行教学。(2)解决问题一：小丽购买这两本书，一共要花多少钱？学生列式：6.45+4.29。154\n师：你会用竖式计算吗？学生尝试独立计算，算完后和同桌交流自己的算法。组织学生在小组内讨论、交流、汇报。根据学生的汇报板演如下：6.45+4.29=10.74(元)全班交流时让学生说一说具体的算法，并说说为什么要把小数点对齐。师生交流后明确：把小数点对齐了，相同数位就对齐了，这样就能相加了。(3)解决问题二：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？学生列式：6.45-4.29。学生用竖式计算，板书出示：6.45-4.29=2.16（元）(4)即时练习：指导学生完成教材第72页“做一做”。学生列式计算，交流反馈时，说一说在用竖式进行小数加减运算时，要注意什么。师生交流后明确：用竖式进行小数加减运算时，小数点一定要对齐。2、教学例2。(1)出示小林购书情境：小林购买了《数学家的故事》和《神奇的大自然》。师：你能算出小林一共花了多少钱吗？让学生自己尝试用自己的方法计算。学生板演时，教师再一次重点引导学生小数点对齐，也就是相同数位对齐。154\n师：哪一种方法是正确的？为什么？为什么要把相同数位上的数对齐？学生讨论。师生交流后明确：因为在整数加减运算中，相同计数单位上的数才能相加。师：同样的道理，小数加法也是相同计数单位上的数才能相加，列竖式时只要把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。学生再次计算，教师巡视。(2)出示第二个问题：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少元？让学生独立列出算式：8.3-6.45。教师巡视，指名板演，及时反馈，找出不一样的做法，提示学生应该注意什么，百分位上怎样减。师生交流后明确可以在百分位上添“0”。（3）即时练习：指导学生完成教材第73页“做一做”。学生完成后全班交流，并说说自己是如何计算的。3、小数加减法的计算方法。提出问题：用竖式计算小数加减法要注意什么？(1)小组讨论。学生在小组内讨论：计算小数加减法的注意事项。(2)全班交流。根据学生的汇报，引导学生小结：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。得数末尾有“0”的，一般要去掉“0”。(3)继续讨论：小数加减法与整数加减法有什么相同点？计算小数加减法时要注意什么？154\n交流后引导小结：小数加减法和整数加减法一样，都要把相同数位上的数分别相加减，计算小数加减法时，要从低位算起，把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐小数点的位置上，点上小数点。三、巩固发散1、计算并验算：3.68+3.57=6.33-2.7=让学生独立完成，在组织汇报时，说说自己是如何计算的，用什么方法进行验算，在计算小数加减法时要注意什么。2、引导学生说一说在生活中哪些地方还应用到小数的加减法。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：我们学会了如何计算小数的加减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加减法计算方法进行计算，得数对齐小数点的位置，最后点上小数点。五、板书设计小数的加减法计算小数的加减法：(1)注意小数点对齐，也就是把相同的数位对齐；(2)从低位算起，按整数加减法进行计算；(3)在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；(4)得数末尾有“O”的，一般要去掉“0”。六、教学后记154\n第2课时小数加减混合运算教学内容：教材P76页例3及练习十八的内容教学目标：1、掌握三个小数加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算。2、通过自主探究、合作交流，获得新知，建立新旧知识之间的联系。教学重难点：重点：掌握小数加减混合运算的运算顺序，正确进行计算。难点：运用小数加减混合运算，解决实际问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、导入新授1、口算。0.6+1.4=3.2-0.5=0.24+0.12=2、笔算下列各题，并验算。3.68+4.74=5.62-1.27=3、说说下列混合运算的运算顺序。62+345-12391-58+362137-(84-29)我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗？有什么样的联系？（学生回答）今天我们就来学习小数加减混合运算。板书课题：小数加减混合运算。二、探索发现1、教学例3(1)。(1)创设情境，引出问题。同学们，还记得上节课小丽和小林在书店购书的情境吗？他们的好朋友小刚也在书店购买了书籍，我们一起去看看吧！课件出示：小刚买了下面3本书：少儿绘画ABC(7.45元)太空漫步(5.8元)海洋世界（4.69元）。154\n提出问题：一共要花多少钱？(2)列出算式：7.45+5.8+4.69。师：该如何计算呢？组织学生在小组内交流，计算。(3)汇报展示：7.45+5.8+4.69=17.94。2、教学例3(2)。(1)课件继续出示小林购书情境。师：同学们还记得小林购买了哪两本书吗？小林付给售货员20元，应找回多少钱？(2)自主探索算法。组织学生在小组中根据资料信息，讨论、交流解决问题。(3)交流算法。学生交流汇报，说说自己的方法。根据学生的回答，教师适时板书。汇报预测：组织学生说一说上面每个算式的解题思路是什么，运算的顺序如何。3、小结小数加减混合运算的顺序。列出算武以后，你是按怎样的运算顺序进行计算的？师生交流后小结：小数加减混合运算的运算顺序与整数的相同。算式的里有括号的，要先算括号里面的，算式里没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。154\n三、巩固发散1、先说说运算的顺序，再计算。6.8-1.45+3.728.95-(3.75+2.6)10-2.84+62.42、四、五年级的学生采集树种，四年级的学生采集了28.4千克，五年级采集的比四年级多6.8千克，两个年级一共采集树种多少千克？3、东东家有一张长方形桌子，长1.35米，宽比长短0.5米，现在要给这张桌子的周围贴上花边，花边的长度至少要多少米？四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？让学生互相交流补充，充分发表自己的想法。师生总结：小数加减混合运算的运算顺序与整数的相同。算式的里有括号的，要先算括号里面的，算式里没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。五、板书设计小数加减混合运算例3(1)：一共要花多少钱？例3(2)：小林付给售货员20元，应找回多少钱？20-6.45-8.320-(6.45+8.3)=13.55-8.3=20-14.75=5.25=5.25小数加减混合运算的运算顺序与整数的一样。算式的里有括号的，要先算括号里面的，式里没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。六、教学后记154\n第3课时整数加法运算定律推广到小数教学内容：教材P79页例4及练习十九的内容教学目标：1、知道整数加法的运算定律和减法运算性质对小数加减法同样适用。2、能根据数据特征，运用加法的运算定律和减法运算性质进行小数加减法的简便计算。3、能运用小数加减法的计算解决生活中的简单问题。教学重难点：重点：理解整数运算定律在小数运算中同样适用。难点：能根据题目数据特点正确使用简便算法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、导入新授1、整数加法的运算定律有哪些？用字母怎样表示？教师引导学生口述加法运算定律的定义。师生交流后，板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。2、下列等式各应用了什么运算定律？980+650=650+980(36+45)+55=36+(45+55)学生回答后揭示课题：整数的加减法有简便运算，那么小数的加减法有简便运算吗？这节课我们一起来探究这个问题。板书课题：整数加法运算定律推广到小数。二、探索发现1、下面每组算式两边的结果相等吗？3.2+0.5○0.5+3.2(4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4)(1)观察、比较这两组算式，你发现了什么？(2)把你的发现与同桌交流。(3)组织学生进行验证。154\n师生共同计算，发现左右两边相等。(4)从这两组算式中你了解到了什么？你还能写出几组这样的算式吗？师生交流后总结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。2、计算0.6+7.91+3.4+0.09。(1)自主计算，探究合理算法。组织学生在小组内通过计算，解决问题。学生汇报计算结果，并说明理由。①0.6+7.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=11.91+0.09=12②0.6+0.91+3.4+0.09=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)=4+8=12(2)对比算法，选择最优。师：上述两种算法中，谁的方法简便？你是怎样想的？引导学生先独立思考，比较中得出第2种算法比较简便，因为运用了加法的交换律和结合律。(3)再次感知，应用规律。出示：0.65+3.7+0.353.7+(0.65+0.35)学生独立计算，交流时让学生说一说有什么发现。教师引导学生小结：应用运算定律，可以使一些小数计算更简便。3、即时练习。指导学生完成教材第79页“做一做”。学生独立完成。集体订正时让学生说一说分别是如何简算的，应用了哪些运算定律。三、巩固发散1、用简便方法计算下列各题。25.6+4.2+5.817.2-3.18-6.821.9+2.35+8.1+5.65154\n2、四年级的4位同学参加女子4×100米接力赛跑，她们所用的时间如下表。你能很快算出她们完成接力赛的总成绩吗？姓名张晓李红刘彩霞周丹所用时间/秒16.817.517.216.5四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：学习了整数加法运算定律在小数加减运算中同样适用，在小数的加减远算中可以利用加法的交换律、结合律进行简便计算。五、板书设计整数加法运算定律推广到小数加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)例4：①0.6+7.91+3.4+0.09②0.6+0.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)=11.91+0.09=4+8=12=12整数加法的交换律、结合律在小数加减运算中同样适用。六、教学后记154\n第4课时复习课教学内容：教材P80——P81页练习十九的内容教学目标：1、能熟练地运用加法运算定律进行小数的简便计算。2、根据具体情况采用不同的方法灵活进行简便计算。3、能运用小数加减运算解决实际问题。教学重难点：能熟练地运用加法运算定律进行小数的简便计算并运用所学知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、基础训练1、复习旧知：(1)口算。0.7+1.3=0.25-0.05=(2)用竖式计算。2.94+12.68=20-10.08=(3)简便计算。2.74+3.9+0.265-1.34-3.662、导入新课。上节课我们学习了小数加减法的简便计算，今天我们一起利用所学的数学知识来解决几个问题。板书课题：练习十九。二、指导训练1、完成教材第80页第4题。出示题目后，提出问题：你能把下面的分数改写成小数再计算吗？反馈交流时说一说自己是如何改写的，小数竖式计算时要注意什么。2、完成教材第80页第1题、教材第81页第5题。154\n出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。3、完成教材第80页第2、3题。出示题目后，让学生独立解决问题。三、巩固发散运用小数加减法解决实际问题。1、完成教材第81页第6题。出示题目后，让学生独立解决问题，并反馈解决问题的情况。2、完成教材第81页第7题。出示题目后，让学生独立思考并解决问题。3、完成教材第81页第8题。引导学生理解题意，独立解决，并说出解答的思路和过程，确定解题方案，然后独立完成，集体订正。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？。五、板书设计练习十九小数的加减法的笔算：(1)注意小数点对齐，也就是把相同的数位对齐；(2)从低位算起，按整数加减法进行计算；(3)在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；(4)得数末尾有“O”的，一般要去掉“0”。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)六、教学后记154\n第七单元图形的运动（二）一、教材分析：学生在二年级已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。二、教学目标：1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质。2、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。3、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。三、教学重、难点： 重点：1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。2、能画出平移后的图形。难点：1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。2、能画出平移后的图形。四、教学媒体：教学平台、课件、小黑板等。五、课时按排：1、轴对称1课时；2、平移2课时；154\n第1课时轴对称教学内容：教材P82—P85页的内容教学目标：1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质。2、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教学重点：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质。教学难点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教学教具：教学平台、课件、小黑板等。教学教程：一、创设情境：出示轴对称图片，师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）二、复习旧知：1、你还见过哪些轴对称图形？什么样的图形是轴对称图形？2、看书中图片，画出对称轴。（学生动手画对称轴）三、探索新知：1、出示例1（1）这幅图对称吗？  中间这一条直线表示什么？ （2）点A和点A’在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（    ）个小格。（3）点B和点（   ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（    ）个小格。 （4）点C和点（   ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（    ）个小格。 （5）我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。154\n2、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。3、出示例2（1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （2）在思考的基础上，用铅笔试画。4、小结：①找出所给图形的关键点。 ②数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 ③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 ④按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。四、课堂练习：1、P84做一做2、P84的第1—3题。五、课堂小结： 这节课你有什么收获？板书设计轴对称画轴对称图形的方法：1、找出所给图形的关键点。 2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。布置作业课本第84页的第4题和P85的第6题（做在书本上）。教学后记154\n第2课时平移教学内容：教材P86页例3的内容教学目标：1、结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，会判断图形平移的方向和距离。教学重点：体会平移的本质特征；物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫做平移现象。教学难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学教具：教学平台、课件、小黑板等。教学过程：一、知识铺垫：学生观察教师示范： 1、这个物体在做什么运动？ 2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个位置，这种现象叫做平移。1、生活中你还见过哪些平移现象。二、学习新知：1、出示例3画出平移后的图形，再数一数，填一填。（1）154\n先把箭头向上平移5格，具体数格方法是以某一点为准。再向右平移7格，具体以某一点为准，向右数7格，画出移后的图。（2）怎样数出图形平移的格数？ 小结：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。（3）画出平移后的图形。2、在方格纸上平移图形的方法步骤 ：（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）   （2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点   （3）按原图将各对应点顺次链接。3、平移的特点：形状，大小不变，位置变。三、巩固应用：1、完成P86做一做2、完成P88的第1题3、完成P88的第2题四、总结评价：这节课你有什么收获？板书设计平移平移图形的方法步骤 ：（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点（3）按原图将各对应点顺次链接。平移的特点： 形状，大小不变，位置变。布置作业课本第89页的第6题。教学后记154\n第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积教学内容：教材P87页例4的内容教学目标：1、结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，会判断图形平移的方向和距离。教学重点：体会平移的本质特征；物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫做平移现象。教学难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学教具：教学平台、课件、小黑板等。教学过程：一、复习引入：1、什么叫平移？2、谁能示范一下？（学生示范）3、小结：物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，叫做平移。4、你还见过生活中有哪些平移现象？5、计算下面长方形的周长和面积。2cm4cm6、引入新课：利用平移求不规则图形的周长和面积二、探究新知：1、出示例4（1）观察图形，怎样计算它的面积？（2）小组讨论：用什么方法把它变成能够计算的图形？154\n（3）方法：把左边的凸出半圆剪下平移到右边，填充空白的半圆，刚好变成一个完整的长方形。（4）数请楚长方形长和宽各是多少格，确定它的长和宽各是多少。（5）  学生独立计算长方形的面积。 2、小结方法：利用平移的方法，把不规则的图形变成能够计算的规则图形，再计算图形的周长和面积。三、巩固应用：1、完成P87做一做2、完成P88的第3题3、完成P88的第4题四、总结评价：这节课你有什么收获？板书设计利用平移求不规则图形的周长和面积利用平移的方法，把不规则的图形变成能够计算的规则图形，再计算图形的周长和面积。（不规则图形平移规则图形）6×4=24（cm2）布置作业课本第88页的第4题。教学后记154\n第八单元平均数与条形统计图一、单元教学内容平均数与条形统计图P90——P102二、单元教学目标1、理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。2、认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。3、在体验数据的收集、整理、描述和分析的过程中，发现信息进行简单的数据分析，并进行有条理的思考。4、体会统计在现实生活中的作用，运用已经掌握的知识解决生活中简单的数学问题。5、体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养细心观察的良好学习习惯。6、发展统计观念，培养自主探究的能力及合作意识。三、单元教学重、难点理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。四、单元教学安排平均数与条形统计图……………………………………………………………4课时154\n第1课时平均数教学内容：平均数P90——P92教学目标：1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。教学重难点：重点：理解平均数的含义。难点：会简单的求平均数的方法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、导入新授1、课件出示：班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗？2、学生思考，交流讨论。师生交流后，教师用课件操作并提问：现在每层都有6本书了，这个6是它们的什么数？（平均数）我们是如何求出平均数6的呢？师生交流后明确是通过把上层书本移2本至下层得到的相同数。今天，我们就来深度认识一下“平均数”这个朋友。板书课题：平均数。二、探索发现1、教学例1。(1)课件出示教材第90页例1统计图：环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？教师从学生提出的问题中选择求平均数的问题。(2)解决问题：平均每人收集了多少个矿泉水瓶？师：你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？你会解决这个问题吗？如何解决？小组交流探讨。教师巡视指导。(3)汇报展示。汇报预测：方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。师：像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。13是14、12、11，15的平均数。方法二：根据总数量÷总份数=平均数，得；(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)。(4)小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数据较少时，我们可以用移多补少的方法。数据较多时，用先求总数再求平均数的方法计算比较简便。(5)教师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个”这句话的？154\n师生交流后明确：“平均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。(6)区分“平均分”和“平均数”。①把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？②每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？师生交流后小结：平均分是实实在在的量，平均数是虚拟的量。2、教学例2。(1)创设问题情境。四(1)班第4小组男生队和女生队进行踢毽比赛，我们来看看他们的比赛情况。课件出示教材第91页的情境图和两张统计表。师：这两张统计表给出了他们踢毽的成绩。观察两张表，你能从中知道些什么？（参加人数、每人的踢键个数等）(2)探索解决问题。提出问题：你认为是男生队的成绩好一些还是女生队的成绩好一些呢？说说你的理由。让学生充分从多个角度分析表示男、女生队的踢毽情况。在尝试中体会到用平均数能较好地说明问题。学生动手列式计算：男生队：(19+15+16+20+15)÷5=85÷5=17女生队：(18+20+19+19)÷4=76÷4=19(3)全班汇报交流。师：为什么男生队除以5而女生队是除以4呢？你认为是男生队还是女生队成绩好？师生交流后明确：因为男生队有5人，所以要除以5，而女生队只有4人，所以除以4。男生队平均每人踢17个，女生队平均每人踢19个，女生队的成绩好一些。师：问题解决了吗？你有什么收获？师生交流后明确：用求平均数的方法来分析得到的数据，常常能反映一般情况，帮助我们解决问题。三、巩固发散1、指导学生完成教材第92页“做一做”。学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出平均数的。2、四(1)班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了多少棵？3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：求平均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结果即为平均数。（五）板书设计五、教学后记平均数求平均数的方法：1.数据较少：移多补少法常用方法：总数÷份数=平均数154\n第2课时复式条形统计图教学内容：复式条形统计图P95——P96教学目标：1、在数据的收集、整理、描述和分析的过程中，进一步体会统计在生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。2、认识两种形式的复式条形统计图，能根据统计图提出并回答问题，能发现信息并进行简单的数据分析。3、通过对生活事例的调查，激发学习兴趣，培养学生细心观察的良好习惯，以及合作意识和实践能力。教学重难点：重点：正确画出复式条形统计图。难点：根据统计图发现信息、分析信息，提出并回答简单的实际问题。。教学准备：多媒体课件、彩笔、直尺、三角板。教学过程：一、导入新授你们知道中国有多少人吗？那你们知道自己所在的区有多少人吗？（学生回答）下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。二、探索发现1、教学纵向单式条形统计图。(1)课件出示教材第95页例3某地区城乡人口统计表。提出问题：怎样才能清楚地表示这个地区这几年城镇和乡村的人数变化呢？学生交流后，得出可以制作统计图来表示。让学生根据教师提供的统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。(2)展示学生绘制的统计图。提出问题：从这两个统计图中，你能获得哪些信息？师：如果我要很快地知道1980年与2010年中城镇人口与乡村人口的变化情况？那该怎么办？学生讨论，汇报。引导学生把两个统计图并列排放来比较，并思考怎样把它们合并起来。2、教学纵向复式条形统计图。(1)提出问题：如何才能把两个单式条形统计图合并成一个统计图呢？学生在小组内交流探讨，试着绘制统计图。教师巡视指导。(2)展示学生绘制的复式条形统计图。讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系？让学生先独立思考，然后把自己的想法与小组内其他同学交流。(3)全班交流、汇报。通过小组合作交流复式与单式条形统计图的联系与区别，使学生认识到为了区分两个内容，采用不同颜色的长方形来表示。(4)分析复式条形统计图。从这个统计图中你获得了哪些信息？154\n小结时可引导学生通过观察统计图发现：该地区近年来城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，人口总数逐年上升，同时对学生进行人口教育。3、教学横向复式条形统计图。(1)出示教材第96页不完整的横向复式条形统计图。让学生独立把横向复式条形统计图补充完整。(2)展示作品。请你说一说，横向复式条形统计图应该怎样绘制？师生交流后明确：这个统计图中横轴表示人数，纵轴表示的是年份，所以画出的条形是横向的。(3)分析横向复式条形统计图。从这个统计图中你获得了哪些信息？让学生分别说一说，然后进行小组交流。(4)比较纵向与横向复式条形统计图。师：我们已经认识了两种复式条形统计图，即：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，请同学们对比这两种统计图，思考：丙种复式条形统计图有什么区别与联系？师生交流后小结：这两种复式条形统计图只是形式上的不同，当数据种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向条形统计图表示更方便。4、即时练习。指导学生完成教材第97页“做一做”。学生根据统计表，完成统计图。并回答统计图后的问题。三、巩固发散市场甲、乙两种品牌的果汁饮料一、二、三月销售情况如下表。请你动手绘制统计图并回答下列问题。2、如果你是超市的经理，下个月应该怎么进货？四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：本节课学习并掌握了两种形式的复式条形统计图的绘制方法。五、板书设计复式条形统计图六、教学后记154\n第3课时练习课教学内容：教材P98-99页练习二十三教学目标：1.通过练习，进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。2.进一步掌握两种复式条形统计图的特点，能根据统计图提出并回答简单问题，能发现信息并进行简单的数据分析。教学重难点：重点：掌握绘制方法，并能准确回答问题。难点：分析整理已给信息。教学过程一、情境引入，回顾再现1.我们学习了哪两种复式条形统计图？（纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图。）2.复式条形统计图有什么特点？它与单式条形统计图有什么联系和区别。（复式条形统计图对事物成对比较。复式条形统计图与单式条形统计图都能让人清楚的看出数量的多少，前者可以比较多个事物，后者比较一个事物。）3.揭题：这节课我们进行复式条形统计图的相关练习。板书课题：复式条形统计图的练习（设计意图：通过对前面所学内容的简要回顾，回忆再现复式条形统计图的特点，为练习做好准备）二、分层练习、强化提高1.基本练习做课本98页第1题（1）生独立完成，全班交流。154\n（2）根据数据完成问题：（3）师：当数据的种类不多，但数据又比较大时，用横向统计图更方便。画法提示：直条一定画的与横轴平行，且宽窄一致，数据的位置一定要找准确。完成课本第98页第2题2.综合练习（1）课本99页第3题学生独立完成，指名汇报，全班交流（2）课本99页第4题154\n学生独立完成，鼓励学生寻求多种答案，全班交流（3）课本第100页第5题3.拓展性练习：课本100页第6题学生独立完成，全班交流三、课堂总结这节课你有什么收获，还有什么疑问？四、课外作业在报纸或其他资料中查找复式条形统计图，并与同组同学进行交流。五、板书设计六、课后反思154\n第4课时营养午餐教学内容：营养午餐P101——P102教学目标：1、了解营养与健康的常识，培养运用简单的排列组合、统计知识解决问题的能力。2、能根据营养专家的建议运用正确的数学思想方法分析调配科学、合理的午餐菜式。3、明确科学、合理的饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。教学重难点：重点：培养学生分析整理数据、运用数据解决问题的能力。难点：科学分析结果，合理安排搭配方案。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、导入新授你们平时喜欢吃哪些菜？这些菜搭配是否合理？今天我们就一起来研究这个问题。板书课题：营养午餐。二、探索发现1、自主配餐。(1)出示教材第101页情境图。让学生根据要求自主选择一份菜谱。(2)全班交流，展示学生的搭配方案。2、科学评判。(1)介绍科学的配餐要求：我们点的菜是否符合营养学标准呢？“不应低于”、“不超过”是什么意思？用数学符号应该怎样表示？(2)了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。出示每份菜的热量、脂肪和蛋白质含量表。3、小结。我们在进行午餐营养判断时既要看热量又要看脂肪，只有两种指标都不超量时才能算是营养的午餐。三、巩固发散1、学习合理搭配。如果让你动手搭配菜谱，你会了吗？每人只搭配一组就行。要求：在这十种菜中任选三种搭配一起，营养一定要合理。分组讨论，集体汇报。各组派代表汇报本小组的搭配方案。2、小结。师生共同分析总结营养搭配的要求：荤素搭配，营养均衡。3、统计全班同学喜欢的菜谱。(1)男女生各选一个代表收集数据，教师记录。(2)学生根据统计表完成复式条形统计图。四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、板书设计营养午餐热量不低于2926千焦脂肪不超过50g荤素搭配，营养均衡。六、教学后记154\n第九单元数学广角---鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。教具准备：多媒体课件、表格、图片等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1.师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课？真棒！请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内容学好？二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例11．师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。154\n生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2．列表法(1)猜想要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）（2）验证：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。鸡8765兔01脚1618学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。设全都是鸡，每只鸡有两只脚2×8=16（条）8只鸡共长几条脚？26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚10÷2=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数154\n可能还有些同学有点迷糊，我们先做个小游戏。请8位同学上来假设全是鸡，一共有16只脚，多出来了10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。最后剩下的3只就是鸡。现在大家清楚了吗？在引导学生回顾一遍。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。②：如果假设全是兔，你们会解吗？好这个方法就留给你们课后完成。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）3、发散思考、加深理解。现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？学生独立自主完成6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。三、巩固练习课本105页“做一做”的1、2题。四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、作业布置。课本106页练习二十四第一题六、板书设计鸡兔同笼列表法假设法154\n第十单元总复习第1课时四则运算和运算定律教学内容：教材第109页1题及第111页练习二十五的第1—3题、第6题。教学目标：1、通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。2、复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，会灵活地选择计算方法进行简算。3、进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。教学重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。教学难点：乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、情境导入师：今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。（板书课题：四则运算和运算定律）二、自主探究1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。55+20=75-55=25×8=200÷25=0÷50=100×0=师：你能说出什么样的运算叫做加法吗？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示加法定义）师：根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示减法定义）师：谁来说一说，什么叫做乘法？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示乘法定义）师：根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系？师：什么叫做除法，它与乘法有什么关系？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示除法定义）154\n师：我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系？生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示与0有关的运算知识）2、复习括号。师：（课件出示）下面的问题你能解决吗？你能把分步算式整理成综合算式吗？①20×5=100②70-30=40③477-27=450150-100=5015×40=600450÷9=5050+25=7527+600=6274500÷50=90（学生独立完成，小组讨论）师：通过上面的练习，谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序？生：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。师：一个算式里，如果想改变运算顺序，我们应该怎么办？生：要想改变某一个算式中的运算顺序，就要使用括号，如果想改变一次就使用小括号，想要改变两次就使用中括号和小括号。3、整理运算定律。师：我们学过哪些运算定律？谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的？生：a+b=b+aa×b＝b×a（板书）师：这两个用字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相似的地方和不同的地方？（小组讨论，全班汇报）师：谁会用字母表示加法结合律和乘法结合律？生：（a+b）+c=a+(b+c)(a×b)×c＝a×(b×c)（板书）师：哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。（小组讨论，全班汇报）师：（a+b）×c＝a×c+b×c（板书）表示什么运算定律？你能说出这个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里？154\n（小组讨论，全班交流）生：式子（a+b）×c＝a×c+b×c是乘法分配律，乘法结合律只有乘法一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只能改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。师：请同学们再想一想，我们今天还学习过哪些运算的规律？生：减法的运算性质和除法的运算性质。师：你会用字母表示出来吗？生：a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)师：这些运算定律或性质有什么实际应用？（学生回答）师：通过上面的复习，关于四则运算、括号以及运算定律等知识，你知道了哪些？下面看教材第109页第1题。（学生独立完成，小组讨论，全班交流）师：在运用运算定律进行简算时，我们要根据算式的具体特征，灵活选择计算方法。三、探究结果汇报师：通过上面的复习，你收获了哪些知识？生1：四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数生2：我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。生3：我再来熟悉一下运算定律。（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为a+b=b+a。（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。（3）两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。（4）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。154\n（5）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别于这个数相乘，再相加。用字母表示为（a+b）×c＝a×c+b×c或者a×(b+c)＝a×b+a×c。（6）某些乘法算式，可以把某个数拆成两个数的和（或者积）后，再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。生4：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，这叫做除法的运算性质，用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)在进行连减计算时，连续减去两个数等于减去这两个数的和，这叫做减法的运算性质，即a-b-c=a-(b+c)。四、师生总结收获师：同学们，通过今天的学习，你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获？生：通过复习，加深了对四则运算定义的理解，系统地掌握了加法和乘法的运算定律，认识到了相互之间的联系和不同点，能熟练地应用运算的进行一些简便计算，提高了计算能力。五、作业设计练习二十五第6题。六、板书设计154\n第2课时小数的意义、性质和加减法教学内容：教材第109页的第2题及第111页练习二十五的第4、第5、第7、第16、第19、第21题。教学目标：1、让学生回忆小数的相关知识。（小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等）2、对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理的总结归纳与内化知识。教学重点：小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较，小数与单位换算，求一个小数的近似数，小数加、减法及其简算等。教学难点：小数与单位换算、求一个小数的近似数。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、情境导入师：篮球巨星姚明之所以能在2002年以状元的身份加盟NBA火箭队，很重要的一方面是因为他的身体条件很出众。（课件出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米）师：读完上面的信息，你对上面提到的数有哪些认识？（学生回答）今天我们就复习小数的意义和性质及加、减法。（板书：小数的意义和性质及加、减法）二、自主探究1、复习小数的意义和性质。师：小数的意义和数位顺序表，然后完成下面的问题。（引导学生注意数位和计数单位的区别）（出示练习题）填空。（1）在小数中，相邻的两个计数单位的进率都是（）。（2）小数点右面第二位是（）位，它的计数单位是（154\n），右边第一位是（），它的计数单位是（）。（3）小数部分最大的计数单位是（）。（4）小数一定比1小吗？（）（举例）（5）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。（6）大于7小于8的小数有（）个。（7）大于7小于8的一位小数有（）个，两位小数有（）个。（8）由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是（）。（9）0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一。（学生独立完成，小组交流，全班汇报）师：小数与分数有何区别，它们又有怎样的联系？（全班汇报）师：读下面的数（出示）25.3359.031102.450.2650.0710.010106师：读写小数时，我们需要注意什么？（学生自由回答）师：改写或者化简小数的根据是什么？（学生自由回答）2、复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变化。师：比较下面信息中三个小数的大小，说说你是怎样比较大？（出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米）师：你能把2.26变成22.6吗？（指名回答）师：小数点位置移动了，会引起小数怎样的变化？这个变化规律是怎样的？（教师出示答案）师：我们利用这个规律可以做什么？生:小数单位之间的改写，对较大数进行改写。3、复习小数与单位换算。师：姚明身高的数值2.26米除了可以用米表示外，你还能用厘米、千米作单位写出来吗？你能用复名数表示出来吗？（学生回答）师：上面的改写用到了哪些知识？你试着完成下面的练习。（出示）154\n2.37米=（）厘米1.46米=（）毫米5070千克=（）吨6.5吨=（）千克1吨25千克=（）吨52米4厘米=（）米（学生独立完成，全班汇报）师：高级单位的名数变成低级单位的名数，是乘进率还是除以进率？小数点向哪个方向移动？应注意什么？用小数表示高级单位的名数和复名数互相改写时，应注意什么？（小组交流，全班汇报）4、复习小数与近似数。师：想一想，怎样求一个小数的近似数》然后完成下面的问题。（出示）（1）因为姚明的篮球水平高，收入也非常可观。在2010—2011赛季，姚明的月薪达到了1258000美元（改写成以“万”为单位的数）年总收入156300000元（改写成以“亿”为单位的数）（2）某体育用品超市规模很大，一小时的营业额可以达到29500元，你能改写成以“万”为单位的数吗？如果保留一位小数是多少？（学生独立完成，全班交流汇报）5、复习小数的加、减法和简便计算。师：竖式计算并验算。4.92+5.08=5.1-3.24=15-12.78=3.5+4.67=师：先观察数字特点，能用简便算法的用简便算法计算。4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.985.6+2.7-4.45.17-1.8-3.29.95-（4.95+3.14）8.43+2.87+0.57+0.13（学生独立完成，全班汇报）师：计算小数加、减法和简算，你需要注意些什么？（学生自由回答）三、探究结果汇报师：完成教材第109页第2题，说说你有哪些收获？生1：小数的计数单位是0.1、0.01、0.001……每相邻两个单位之间的的进率都是10.生2：读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分是几读几，依次读出；写小数时，小数点写作“.”，小数部分读几就写几。154\n生3：小数的大小比较，先比整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分。生4：小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同，就是把小数点对齐，然后按照整数加、减法法则进行计算，整数的加法交换律、加法结合律在小数加法运算中同样适用。四、师生总结收获师：通过本课的复习，你有哪些收获？生1：对每个知识点中涉及的知识进行了归类整理。生2：通过交流及其他同学的补充完整，提高了对知识点的归纳和总结能力。生3：学习了一些整理数学知识的方法，养成自觉整理与复习的意识和习惯。五、作业设计练习二十五第4、5题。六、板书设计154\n第3课时图形与几何教学内容：教材第110页的第3题及第112页练习二十五的第8—13题、第18题。教学目标：1、通过复习使学生进一步加深对三角形基本特征的认识，进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构。2、通过复习，使学生进一步体会三角形（四边形）的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。3、通过复习，使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心。教学重点：对所学知识进行回顾与整理。教学难点：知识的联系及应用。教学准备：多媒体课件及三角形图形教具。教学过程：一、情境导入（课件出示故事导入）师：森林里的小动物看见兔妈妈撘的三角形房子非常牢固，它们都要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶，长分别是15米、25米、52米。同学们，它能围成房子吗？为什么？解决这个问题要用到哪些数学知识？（学生自由回答）师：今天我们就来复习三角形的有关知识。（板书）二、自主探究1、三角形的认识及各部分名称。师：出示一个三角形教具，问这是什么图形？（学生回答）师：谁能说说什么样的图形是三角形？（重点强调“围成”。）师：是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？上课开始的“小象搭房子”的问题你会解答了吗？同桌交流，并说一说你是怎样判断的。（通过汇报出示课件：三角形两边之和大于第三边）师：说说下面三角形的各部分名称。154\n师：（指着三角形中的虚线问）这是三角形的什么？（复习底和高）师：画出三个图形指定底边上的高。（展示）师：什么是三角形的高？（指着锐角三角形）它有几条高？依次引出直角三角形（重点强调直角边互为底和高）、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高，在三角形外边）各可以画出几条高。2、整理复习三角形的内角和。师：下面五边形的内角和是多少度？你是怎样求出来的？（学生自由回答）师：在解答过程中，你运用了数学的哪些思想方法？（学生自由回答）3、整理复习三角形的分类（按角分）师：猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形？（教师根据回答板书：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）154\n师：说一说这是根据什么进行分类的。（出示课件，学生回答）判断。（1）任何三角形中都有两个锐角。（）（2）钝角三角形中的两个锐角之和大于90°。（）（3）直角三角形的两个锐角之和等于90°。（）师：如果把三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗？（学生自由回答）4、整理复习三角形的分类（按边分）师：三角形如果按边分，你可以把它们分为几类？你能把结果写在下面的圆圈里吗？（学生回答）师：完成下面的问题。（1）一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，这个三角形的周长是多少？（从两种情况分析）（2）一个当药三角形的周长是18厘米，其中一条边长4厘米，另外两条边的长度各是多少厘米？（3）一个等腰三角形周长是18厘米，一条腰长6厘米，底是多少厘米？（学生独立完成，全班汇报）师：通过计算你有什么发现？（学生：等边三角形）师：等边三角形有什么特征？（三边相等，三个角相等且都是60°。）5、师：完成下面的问题。（课件出示，学生自由回答）（1）一个三角形的周长是9厘米，这个三角形的三条边可能是多少厘米？（2）3厘米、4厘米、2厘米；4厘米、4厘米、2厘米；3厘米、3厘米、3厘米。观察这三组的数字，判断围成的三角形可能是什么三角形？能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗？为什么？三、探究结果汇报师：看教材第110页第3题，独立完成，说说你有哪些收获？生1：三条边都相等的三角形师等边三角形，这样的三角形一定是锐角三角形。154\n生2：只有两条边相等的三角形一定是等腰三角形，它可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。生3：有一个直角的三角形一定是直角三角形，它有可能是等腰三角形，但一定不是等边三角形。生4：有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。生5：有三个锐角的三角形一定是锐角三角形。师：关于三角形的复习，你还有哪些知识上的收获？生：三角形的稳定性，三角形还可以用三个顶点的大写字母表示。四、师生总结收获师：通过复习三角形，你有哪些收获？生1：通过复习，我进一步掌握了数学的“分类”思想比如三角形可以按边进行分类，还可以按角进行分类。生2：求四边形的内角和时，利用数学的“转化”思想，把四边形转化为三角形来求。五、作业设计练习二十五第9、10题。六、板书设计图形与几何154\n第4课时平均数与条形统计图教学内容：教材第110页的第4题及第111页练习二十五的第14题、第15题、第17题、第20题。教学目标：1、进一步掌握绘制复式条形统计图的方法，并会根据图上的相关数据回答问题。2、进一步熟悉求平均数的思路和方法，进一步认识求平均数的数量关系，会求数量关系稍复杂的平均数。3、能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。教学重点：绘制复式条形统计图的方法，求平均数的思路和方法。教学难点：在掌握求平均数基本方法的基础上，感悟“平均数”的实际意义。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、情境导入师：今天我们复习平均数和复式条形统计图的有关知识，回忆一下，你还知道哪些平均数和复式条形统计图的知识？（板书：平均数和复式条形统计图）二、自主探究1、复习平均数。师：下面的说法对吗？为什么？（出示课件）小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。（小组讨论，全班汇报）师：用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？（小组讨论，全班汇报）师：2014年小刚家平均每季度用水多少吨？（小组讨论，全班汇报）师：张妍上次考试中，语、数、外的平均成绩为96分，其中语文95分，数学99分，那么她外语考了多少分？（学生回答）2、复习复式条形统计图。154\n师：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？（课件出示答案）师：画复式条形统计图需要注意什么？（学生自由回答）师：打开课本第110页，完成第4题。师：在解答上面的问题中，图例起到了什么作用、（学生自由回答）3、师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？生1：列表法，适合数据较小的问题。生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。三、探究结果汇报师：通过复习平均数，你有哪些收获？生1：平均数在一组数据的最大值与最小值之间，不代表一个具体的量。生2：总数÷个数=平均数。生3：平均数反映一组数据的整体情况。师：通过复习复式条形统计图，你有哪些知识上的收获？生1：将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统计图。生2：一种图例代表一种统计量。生3：复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较。生4：复式条形统计图一定要标明图例，直条的宽窄要一致。四、师生总结收获154\n师：通过复习平均数与条形统计图，你有哪些收获？生1：平均数描述数据的整体情况。生2：平均数可以用来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以便看出组与组之间的差别。生3：平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。生4：平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。生5：描述两组不同的数据时，可以用复式条形统计图来表示，它体现了数学“数形结合”的思想。五、作业设计练习二十五第17、20题。六、板书设计154