人教版小学四年级下册第一单元教学设计教学内容四则运算加减法的意义和各部分之间的关系备课教师教学目标知识与能力理解加减法的意义及各部分之间的关系.过程与方法让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。情感态度与价值观使学生在和谐的学习氛围中获得积极愉快的学习体验，培养学生学习的自主性。学情分析四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。教学重点理解同级运算的顺序。教学难点准确计算混合式题。教学方法课时第1课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、谈话导入二、理解加减法的意义1、理解加法的意义。出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)（2）请学生根据线段图写出加法算式。814＋1142＝1956或1142＋814＝1956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？3、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？\n(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956－814＝1142或1956－1142＝814(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称三、探究、理解加法和减法之间的关系。1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)2．根据学生的汇报，出示：加数＋加数＝和被减数－减数＝差3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)4．加法各部分之间的关系。出示：814＋1142＝1956814＝1956－11421142＝1956－814问：观察算式，你能得到什么结论？和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数5．减法各部分之间的关系。出示：800－350＝450800＝450＋350350＝800－450问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？观察这组算式讨论归纳得：　　被减数＝差＋减数减数＝被减数－差6.练习“做一做”四、总结师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容四则运算乘除法的意义和各部分之间的关系备课教师教学目标知识与能力1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算过程与方法在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．情感态度与价值观培养学生养成良好的验算习惯．学情分析四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。教学重点掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．教学难点理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．教学方法课时第2课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、新课导入我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）二、理解乘除法的意义1、乘法的意义出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3× 4=12师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称2、理解除法的意义能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？\n出示例2（2）（3）（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样\n算？列式计算：12÷3=412÷4=3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称（4）教学除法是乘法的逆运算．引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．1、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？2、做一做三、总结板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容四则运算0的运算备课教师教学目标知识与能力知道关于0的运算应该注意的问题。过程与方法培养学生整理知识的能力。情感态度与价值观培养学生整理知识的能力。学情分析四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。教学重点0不能做除数及原因。教学难点0不能做除数及原因。教学方法课时第3课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、新课导入口算引入( 快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23=128-128=0÷76=  235+0= 99-0= 49-49=    0+319=    0×29=二、探究新知1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。  2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。  3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0.三、0为什么不能做除数（讨论）0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。小结：归纳所有0的运算一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。\n0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。四、课堂测评 1.计算 （1）36+0=     （2）0+68=       （3）0×68=     （4）54-0= （5）0÷28=     （6）128-0=     （7）0÷36=     （8）25+0= （9）99-0=      （10）49-49=    （11）0+39=   （12）0×9= 五、归纳反思 这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容带括号的四则运算备课教师教学目标知识与能力通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。过程与方法培养学生良好的学习习惯。情感态度与价值观培养学生良好的学习习惯。学情分析四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。教学重点理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。教学难点理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。教学方法课时第4课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习引入：1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。 二、新知探究出示例4：96÷ 12+4× 21、说说运算顺序。2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）96÷（12+4）× 2=96÷ 16× 2=6× 2=123、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[   ]”，变成另一\n个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）96÷[（12+4）× 2]=96÷ [16×2]=96÷ 32=34、阅读“你知道吗？”5、总结：运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。三、巩固练习1、做一做2、选择题： （1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（    ） A、47+33÷36-16        B、（47+33）÷（36-16）        C、（36-16）÷（47+33） （2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（    ）A、（750-25）×（20+13）        B、（20+13）×（750-25）         C、750-25×20+13四、课堂总结板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容租船问题备课教师教学目标知识与能力情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。过程与方法在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。 情感态度与价值观在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。 学情分析四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。教学重点发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。教学难点学会倾听，并能正确表达自己的想法。教学方法课时第5课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、创设情境，导入新课 师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？二、主动探索，解决问题   1、出示例5： （1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？   (2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！ （出示问题）   2、解决问题分析：如果都租小船32÷  4=8（只）24× 8=192（元）如果都租大船：32÷ 6=5（只）….2(人)5＋1=6（只）30× 6=180（元）全租大船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？把这2人和另一条大船的6人都安排坐2条小船，还可以省钱。4条大船：30× 4=120（元）两条小船：24× 2=48（元）共花：120+48=168（元）回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）\n三、巩固练习P12第5题四、课堂总结：板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n人教版小学四年级下册第二单元教学设计教学内容观察物体（二）备课教师教学目标知识与能力通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。过程与方法在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。  情感态度与价值观培养初步的空间想象和推理能力。学情分析学生已经学过从不同的方向观察物体的相关知识，教师在教学时要充分利用学生的已有的知识经验。教学重点认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。教学难点认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。教学方法课时第1课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、检查复习，导入新课同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„） 这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体 二、自主学习  质疑释疑  1.观察投票箱。 （1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指） （2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。） （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状 三、合作探究  突出重点 学习例1。 1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作） 分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？ 交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）\n四、课堂达标 基础过关 （1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说） （2）P13做一做。五、课堂总结板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容观察物体（二）备课教师教学目标知识与能力通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。过程与方法通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 情感态度与价值观使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。学情分析学生已经学过从不同的方向观察物体的相关知识，教师在教学时要充分利用学生的已有的知识经验。教学重点从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。教学难点培养学生观察能力与解决问题的能力。教学方法课时第2课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、情境导入 出示例2视图。 提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？学习新课。 1、出示学习提示： （1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？2、画一画，比一比。 （1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。 （2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？3、完成P14做一做二、巩固练习。 练习四四、课堂总结\n板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n人教版小学四年级下第三单元教学设计教学内容加法交换律和结合律备课教师教学目标知识与能力结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。过程与方法能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。情感态度与价值观①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。学情分析在前面的学习中，学生已经学习了四则运算的计算方法，为学习运算定律和简便计算打下了基础。教学重点认识和理解加法交换律和结合律的含义。教学难点引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。教学方法课时第1课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、创设情境 1.引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是什么？3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）二、探索规律 1.加法交换律。 （1）解决例1的问题。 根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？   ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？\n③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝______     78＋64＝______ ⑥完成课本第18页下面的“做一做”12.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较88＋104＋9688＋104＋96  ＝192＋96＝88＋200＝288＝288为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？（2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的a、b、c可以表示哪些数？ （5）完成P18做一做2、练习巩固 1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。 （1）    验算：（运用了加法交换律） （2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律） （3）教材练习五四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？板书设计\n教学内容加法运算定律的应用备课教师教学目标知识与能力用运算定律进行一些简便运算。过程与方法培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感态度与价值观使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学情分析在前面的学习中，学生已经学习了四则运算的计算方法，为学习运算定律和简便计算打下了基础。教学重点能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点能运用运算定律进行一些简便运算。教学方法课时第2课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、目标导学 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新课（师板书课题）      3、出示学习目标。二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）（一）自学提纲 1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？      2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。      4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？ （二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。（三）自学检测  计算下面各题，怎样简便就怎样计算 425+14+186     75+168+25三、合作探究 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。\n2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？四、达标训练 1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 46+（ ）=75+（ ）           （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ）              a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。 2下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130                 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250                 a+400=400+a 3、P20做一做1、2五、全课总结板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容连减的简便运算备课教师教学目标知识与能力通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。过程与方法让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。情感态度与价值观使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学情分析在前面的学习中，学生已经学习了四则运算的计算方法，为学习运算定律和简便计算打下了基础。教学重点解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。教学难点灵活运用减法的性质进行简便运算。教学方法课时第3课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、激趣生疑 1、竞赛 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯） 第一组第二组72-6-4 72-（6+4）85-8-2 85-（8+2）126-70-30           126-（70+30） 根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？ 2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现） 3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法） 4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。 5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号） 6、举例验证7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）二、自主探索，探究新知 （创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”\n1.出示情境图师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？    （数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）        师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？   2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。 3．全班汇报交流 师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：方法一               方法二                 方法三 234—66—34234—（66+34）            234—34—66=168—34=234—100=200—66=134=134=134思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34    思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）  思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66    师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。    4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。 5、⑴独立列式计算；⑵指名板演 6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。7、巩固练习：P21做一做1、2小结 ：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？板书设计\n教学内容乘法交换律和结合律备课教师教学目标知识与能力引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。过程与方法培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感态度与价值观使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学情分析在前面的学习中，学生已经学习了四则运算的计算方法，为学习运算定律和简便计算打下了基础。教学重点理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。教学方法课时第4课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： （1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a  加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)      2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 二、探索交流，解决问题 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： \n教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35  60×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2    25×（5×2） 比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）（2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 \n教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。三、巩固应用：完成做一做后两道四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容乘法分配律备课教师教学目标知识与能力引导学生探究和理解乘法分配律。过程与方法感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。情感态度与价值观培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。学情分析在前面的学习中，学生已经学习了四则运算的计算方法，为学习运算定律和简便计算打下了基础。教学重点乘法分配律的意义和应用。教学难点乘法分配律的反应用。教学方法课时第5课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习引入前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。二、新课探究出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？参加植树的一共有多少人？1、你怎样解决这个问题？列式计算2、汇报：第一种算法：先算每个小组里有多少人？（4+2）×25   = 6×25               = 150(人)第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。4×25+2×25 = 100+50               = 150（人）3、观察这两个算是有什么特点？4、讨论，你得到什么结论？5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。\n1、小结：这个规律就是乘法分配律。用字母怎样表示这个规律？三、巩固练习1、P27做一做2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？验证：18x5-5x8   (18-8)x5265× 105-265× 5265×（105-5）结论：适用减法。板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容运用乘法分配律简便运算备课教师教学目标知识与能力引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。过程与方法培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感态度与价值观使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学情分析在前面的学习中，学生已经学习了四则运算的计算方法，为学习运算定律和简便计算打下了基础。教学重点会运用运算定律进行简单计算。教学难点会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。教学方法课时第6课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见、复习导入。  1、谈话：我们上节课学习了什么呢？  （乘法分配律） 你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？      二、2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算探究新知出示例题1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么）2、竖式计算3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？12× 25=（3× 4）× 2512× 25=3×（____× ____）=（10+2）× 25=3× ____==____=\n三、巩固强化1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。  （40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）   29×56+56×31=[(  )(  )(  )](  )(  )  2、 用简便的方法计算。  （1）104×25  （2）15×（20+3）  （3）38×7+62×7  （4）5×23+5×273、P30做一做前两道四、全课总结。  今天我们学习了什么？谁来小结一下？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容除法的简便运算备课教师教学目标知识与能力使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。过程与方法通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 情感态度与价值观培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。学情分析在前面的学习中，学生已经学习了四则运算的计算方法，为学习运算定律和简便计算打下了基础。教学重点使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。教学难点会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。教学方法课时第7课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习铺垫  1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175－125     362－（150＋162） 学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。 2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。280÷7÷5            280÷（7×5）  7200÷（25×4）         7200÷25÷4 师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）二、学习新知1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？2、怎样列式？方法一：330÷5÷2方法二：330÷（5×2）=66÷2=330÷10=33（元）=33（元）3、比较两个算式，有什么关系？\n330÷5÷2=330÷（5×2）1、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。  一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。    280÷（7×5）      7200÷25÷4 7、应用规律你有什么感受？小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。实践应用    1、下列各组算式相等吗？ ①680÷2÷5              680÷(2×5) ②390÷39×5             390÷2÷5③360÷(36÷2)            360÷36÷2 ④810÷18                810÷9÷2 ②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？2、怎么样算简便就怎样算  480÷（5×48）  2000÷ 125÷ 8  8100÷5÷81         540÷45 四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n人教版小学四年级下册第四单元教学设计教学内容小数的意义备课教师教学目标知识与能力理解和掌握小数的意义，理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。过程与方法经历小数的发现、认识过程，体验探究发现和迁移推理的学习方法。情感态度与价值观了解数学知识的产生过程，激发学习兴趣，培养动手实践、合作探究的学习习惯。学情分析小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识和学习过程提供了现实基础，也为教学提供可方便，因此，通过实际感知、切身感悟、小组谈论等方式，可以使学生逐步培养数感，促进对小数的认识和理解。教学重点理解和掌握小数的意义。教学难点认识小数的计数单位并掌握它们之间的进率。教学方法组织数学活动，引导思考课时第1课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？ (1)1角=(—)元=(    )元 (2)3角=(—)元=(    )元 (3)9分=(—)元=(    )今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义) 二、学习新课师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。   (1)教学一位小数    把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是米，用小数表示是（    ）米。 板书：   1分米     3分米        7分米         1/10米     3/10米       7/10米         0.1米      0.3米        0.7米 小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？（2）教学两位小数 把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一\n样吗？ 把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是米，用小数表示是（    ）米。 板书：  1cm4cm8cm1/100m4/100m8/100m0.01m0.04m0.08m小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。 小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？（3）教学三位小数 把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是米，用小数表示是（    ）米。板书：  1毫米           13毫米             123毫米       1/1000米        13/1000米           123/1000米      0.001米           0.013米             0.123米 小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。 小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。(4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。  启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?  (把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示......) 2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本)3、P34做一做4、强化概念．启发性提问： ①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？ ③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？④每相邻两个单位间的进率是多少？三、巩固练习：练习九1——4板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容小数的读法和写法备课教师教学目标知识与能力整理小数的数位顺序表，进一步理解数位和计数单位。掌握小数的读法和写法，会读写小数。过程与方法经历小数的毒、写过程，体验迁移推理、探究发现的学习方法。情感态度与价值观让学生根据已有的生活经验和数学知识尝试读写小数，体会知识间的相互联系，培养学生自主学习的意识和创新精神。学情分析小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识和学习过程提供了现实基础，也为教学提供可方便，因此，通过实际感知、切身感悟、小组谈论等方式，可以使学生逐步培养数感，促进对小数的认识和理解。教学重点会正确读、写小数。教学难点掌握小数的数位顺序。教学方法提供生活素材，引导学生自悟课时第2课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习引入1、0.2是()位小数，它表示(）分之( )；          0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；         0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。 2． 0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。二、新知学习1．教学小数的数位顺序表。 师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。  其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数  部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：整数部分小数点小数部分1.85.6312.378谁还记得整数的数位顺序?     每个数位的计数单位是什么? \n相邻两个计数单位之间的进率是多少? 师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。     “这些小数的计数单位哪个最大?”     “多少个十分之一是整数1?”     “多少个百分之一是十分之一?”     “多少个千分之一是百分之一?” 师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”     “把十分之一分成10等份，每一份是多少?” “那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分之一分成10等份，每一份是多少?”     “百分位的右边应该是哪一位呢?”     “十分之几的计数单位是多少?”     “百分之几的呢?千分之几的呢?” 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指12.378提问：     “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?” “这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”P36做一做1教学小数的读法。 教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。提问:谁能读出黑板上的小数?” 学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。 3．教学小数的写法。 师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。 小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。板书设计\n教学内容小数的性质备课教师教学目标知识与能力理解和掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。过程与方法经历小数的性质的发现和应用过程，体验比较、推理的学习方法。情感态度与价值观感受数学知识之间的内在联系，激发学生探究学习的兴趣，提高学生发现问题的能力。学情分析小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识和学习过程提供了现实基础，也为教学提供可方便，因此，通过实际感知、切身感悟、小组谈论等方式，可以使学生逐步培养数感，促进对小数的认识和理解。教学重点理解小数的性质。教学难点应用小数的性质改写小数。教学方法质疑引导，启发思考。课时第3课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习引入0.3是（   ）分之一     0.30是（   ）个百分之一    0.123是（   ）个千分之一二、新课学习师：在商店里，商品的标价经常写成这样：这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？1．理解小数的性质。  (1)例1  比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。     启发提问：   ①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分 米)   ②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米)     ③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米)④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出：     (0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书) 请同学们继续观察这3个小数。\n①小数的末尾有什么变化?    ②小数的大小有什么变化?     ③你能得出什么结论?引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。)例2  比较0.30和0.3的大小。 出示投影片：启发提问：     ①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。)     ②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。)     ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3)     ④为什么这两个数相等?     讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。     引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论?     启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“o”，小数的大小不变。     (3)引导学生归纳、概括。     通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?     启发学生概括出：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书) 理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“o”或去“o”，小数中间的o不能去掉)。2．小数性质的应用。 我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“o”，把小数化简。     (1)教学例3：把0.70和105.0900化简。     启发学生根据小数的性质可以得出：     0.70＝0.7    105.0900＝105.09 有时根据需要，可以在小数的末尾添上“o”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“o”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。         0.2＝0.200    4.08＝4.080    3＝3.000P40做一做3、小结：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。\n板书设计教学内容小数的大小比较备课教师教学目标知识与能力掌握小数大小比较的方法，能正确地比较小数的大小。过程与方法经历小数大小比较的过程，体验利用知识经验迁移学习的方法。情感态度与价值观感受数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，培养学生分析、判断的能力。学情分析小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识和学习过程提供了现实基础，也为教学提供可方便，因此，通过实际感知、切身感悟、小组谈论等方式，可以使学生逐步培养数感，促进对小数的认识和理解。教学重点掌握小数大小比较的方法。教学难点掌握小数大小比较的方法。教学方法创设生活情境，引导探究课时第4课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见\n一、复习引入：832○799    6124○6214    1003○999     说说怎样比较整数的大小?师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)二、学习新课1、出示例5：姓  名成绩/m小  明3.05小  红2.84小  莉2.88小  军2.93问：你能给他们排出名次吗？明确：先比较整数部分3>2,所以3.05是最大的。整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.842、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?  \n引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。2、练习：P41做一做三、巩固练习：练习十课堂总结板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容小数点移动引起小数大小的变化（1）备课教师教学目标知识与能力理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。过程与方法经历小数点移动引起小数大小变化规律的发现和应用过程，体会观察比较、归纳应用的学习方法。情感态度与价值观感受数学知识中的逻辑之美，激发热爱数学、学习数学的情感，培养严密的逻辑思维。学情分析小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识和学习过程提供了现实基础，也为教学提供可方便，因此，通过实际感知、切身感悟、小组谈论等方式，可以使学生逐步培养数感，促进对小数的认识和理解。教学重点掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。教学难点理解当数位不够时如何用0补足。教学方法情境激趣，引导探究课时第5课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习导入：板书：35.67  3.567   356.7  3567比较大小。  问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。)二、新知探究从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。 板书课题：小数点位置移动的规律。1、例1  把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？     (1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米)   (2)师移动0.009米的小数点。  向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍)     向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍)  向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝9000毫米，原数扩大1000倍) 小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?   \n引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍......2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论) 全班交流讨论结果，引导学生得出： 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍......(板书) 3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整)4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......5．练习：P45做一做小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容小数点移动引起小数大小的变化（2）备课教师教学目标知识与能力会应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，解决实际问题。过程与方法经历用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题的过程，体验利用知识经验迁移学习的方法。情感态度与价值观体会数学知识在实际生活中的应用价值，激发学生的求知欲望，培养学生的发散思维。学情分析小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识和学习过程提供了现实基础，也为教学提供可方便，因此，通过实际感知、切身感悟、小组谈论等方式，可以使学生逐步培养数感，促进对小数的认识和理解。教学重点应用小数点移动的变化规律解决实际问题。教学难点应用小数点移动的变化规律解决实际问题。教学方法创设情境，质疑引导课时第6课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见复习引入：1、小数点向左移动三位，原数就(    )。     2、小数点向右移动两位，原数就(    )。 3、5.24要扩大10倍，小数点向()移动()位，得()。     4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。     5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?     7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少? 新知学习师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：小数点位置移动规律的应用)1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少?     提问：  (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)     (2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)     板书：    0.07×10＝0.7     0.07×100＝7 0.07×1000＝70 \n)根据学过的规律，应怎样移动小数点?     启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书)    (4)为什么0.07×1000得70?     (因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。) (5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007? 引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不能得0070。     小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了? （只要把小数点向右移动就可以了）练习：P45做一做1教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少? (1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决?  板书：    3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.032     3.2÷1000＝0.0032 (2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。 启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032?  从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。(3)练习：P45做一做23、总结性提问：(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?     (2)小数点位置移动的位数由什么来决定?    (3)应用小数点移位规律时应注意什么? 4、教学例3（1）阅读课文，自学（2）做一做三、巩固练习：练习十一板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容小数与单位换算（1）备课教师教学目标知识与能力掌握将小单位的数改写成大单位的数的方法。过程与方法经历单位换算的过程，体验迁移学习的方法和解决问题的思路的多样化。情感态度与价值观体会数学知识在实际生活中的应用价值，激发学生的求知欲望，培养发散思维能力。学情分析小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识和学习过程提供了现实基础，也为教学提供可方便，因此，通过实际感知、切身感悟、小组谈论等方式，可以使学生逐步培养数感，促进对小数的认识和理解。教学重点掌握将小单位的数改写成大单位的数的方法。教学难点掌握将小单位的数改写成大单位的数的方法。教学方法创设情境，质疑引导课时第7课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、创设情境出示4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位。二、自主探究把上面的数据改写成以米为单位的数1、80cm=()m（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．     （2）策划自己的表达方案，小组讨论．     （3）全班交流．方法一：80cm=80/100m=0.8m方法二：1m=100cm80cm=80÷100=0.8m方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。（4）你喜欢哪种方法？为什么呢？2、1米45厘米=（）米（1）尝试（2）交流1米45厘米，1米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米作单位，再将\n米作整数部分，45厘米化成米的小数作小数部分就可以了，45厘米＝0.45米，因此1米45厘米＝1.45米．（1）理解1米45厘米表达的意义（2）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？三、实践应用 第50页“做一做”（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位．     （2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？     （3）用自己喜欢的方法独立练习．四、课堂总结板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容小数与单位换算（2）备课教师教学目标知识与能力掌握将大单位的数改写成小单位的数的方法。过程与方法经历将大单位的数改写成小单位的数的过程，体验数学知识的应用价值和解决问题思路的多样化。情感态度与价值观感悟数学知识的魅力，体会数学知识之间的相互联系，培养合作探究的学习方法。学情分析小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识和学习过程提供了现实基础，也为教学提供可方便，因此，通过实际感知、切身感悟、小组谈论等方式，可以使学生逐步培养数感，促进对小数的认识和理解。教学重点掌握将大单位的数改写成小单位的数的方法。教学难点掌握将大单位的数改写成小单位的数的方法。教学方法质疑引导，总结归纳课时第8课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见生成情境 我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数，那么也应该可以将高级单位的数换算成低级单位的数．我们先复习一下昨天的内容： 80厘米＝80÷100＝0.80米＝0.8米  或者：80厘米＝80/100米＝0.80米＝0.8米自主探究 1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的．    2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数．3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90厘米＝0.9米，0.9米＝90厘米．     4、0.9米＝90厘米是怎样换算出来的呢？     （1）学生独立思考．     （2）交流．          0.9米化成多少厘米，是高级单位换算成低级单位，应该是乘以进率100，因为1米＝100厘米，也就是说1米相当于100厘米，那么0.9米是100厘米的90/100，因此，0.9米＝90厘米．5、学习例2．     （1）学生独立阅读．  （2）0.95米＝（    ）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？ （3）0.95米的意义可以理解为9分米加5厘米，合起来就是95\n厘米．也可以用0.95×100＝95厘米．计算时直接移动小数点．6、想一想：1.32米＝（    ）厘米． （1）学生独立思考，策划自己的表现方案．     （2）全班交流． （3）1.32米＝132厘米，你能用几种方法去理解？7、对比总结：对单位的改写，我觉得首先判断两个单位名称相对而言，谁是高级单位，谁是低级单位，然后掌握低级单位改写成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘以进率．是通过移动小数点来实现的．三、实践应用 ：第50页“做一做”． 课堂总结  板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容小数的近似数（1）备课教师教学目标知识与能力理解求近似数时精确度的意义，理解和掌握四舍五入法求一个小数的近似数的方法。过程与方法经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。情感态度与价值观感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数感和数学意识。学情分析小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识和学习过程提供了现实基础，也为教学提供可方便，因此，通过实际感知、切身感悟、小组谈论等方式，可以使学生逐步培养数感，促进对小数的认识和理解。教学重点理解并掌握求一个小数的近似数的方法。教学难点理解并掌握在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉的特点。教学方法创设情境，质疑引导课时第9课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习导入：根据要求改写成近似数。 ２４５６００９８５省略亿位后面的尾数是（）省略百万位后面的尾数是（）           省略万位后面的尾数是（）           四舍五入到百位是（ ）师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时候，往往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。例如，量得小明身高是0.984米，平常不需要说得那么准确，只说大约0.98米或1米。 求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数的近数。     板书课题：求一个小数的近似数。二、学习新知 1．求一个小数的近似数。出示例1：0.984保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义。还可以怎样表述? 引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十分位后面的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略百分位后面的尾数。\n(2)求一个小数的近似数的方法是什么? 引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的数，省去后在前一位加l，是4以下的数舍去。 在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：0.984≈0.98     0.984≈1.0    0.984≈1     引导学生分别说明省略的方法。注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。小结：求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……2、P53做一做三、巩固练习课堂总结板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容小数的近似数（2）备课教师教学目标知识与能力掌握讲一个不是整万或整亿的数改成用万或亿作单位的数的方法。过程与方法经历将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数的过程，体验数据记法的多样性。情感态度与价值观感受数学知识在日常生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和对科学的热爱。学情分析小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识和学习过程提供了现实基础，也为教学提供可方便，因此，通过实际感知、切身感悟、小组谈论等方式，可以使学生逐步培养数感，促进对小数的认识和理解。教学重点掌握把一个数改写成用万或亿作单位的数的方法。教学难点确定小数点的位置。教学方法组织探究，引导思考课时第10课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、导入为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。学习新知1、学习例2：出示数据和问题：地球与月球的距离是多少万千米？（1）提问：把384400 km改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除? (2)应该把384400缩小多少倍?     (3)小数点应该向哪个方向移动几位? 说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0   板书：384400千米＝38.44万千米（4） 启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办?2、学习例3出示数据和问题：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？（1）独立完成，并说出改写方法。778330000 km=7.7833亿千米如果要求保留一位小数怎么办? 说出保留一位小数的方法\n7.7833亿千米≈7.8亿千米3、完成做一做4、区别对比。 例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什么? 5、小结：(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。 (2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“＝”表示，并写上单位“万”或“亿”。三、巩固练习：练习十三四、课堂总结板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n人教版小学四年级下册第五单元教学设计教学内容三角形的特性（1）备课教师教学目标知识与能力1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。过程与方法培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。学情分析学生在以前的学习中，初步认识了三角形，知道什么样的图形是三角形，三角形在日常生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。教学重点理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称。教学难点找出各种类型的三角形的高。教学方法创设情境，直观演示课时第1课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、创设情境，导入新课1、出示图片，找出户图中的三角形。2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？3、导入新课。 师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）操作感知，理解概念 1、发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。 2、概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角的图形叫三角形； （3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；\n由三条边组成的图形叫三角形； （5）由三条线段围成的图形叫三角形。阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？ 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。3、认识三角形的底和高。指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？P61做一做4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。例3：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样。）你发现了什么？三、实验解疑，探索特性1、 提出问题。 出示教材第62页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？ 2、实验解疑。 下面，请大家都来做一个实验。 学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？ 实验结果：三角形具有稳定性。 请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。四、巩固运用，提高认识 指导学生完成练习十五1、2、3题。 五、总结评价，质疑问难 这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容三角形的特性（2）备课教师教学目标知识与能力理解两点之间线段最短。理解并掌握三角形任意两边的和大于第三边的性质，并运用其解决生活中的实际问题。过程与方法经历用纸条摆三角形来探究三角形三边的关系的过程，体验实验发现、总结归纳的学习方法。情感态度与价值观在学习过程中，沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和探究问题的策略意识，发散思维。学情分析学生在以前的学习中，初步认识了三角形，知道什么样的图形是三角形，三角形在日常生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。教学重点理解并掌握三角形三边的关系。教学难点利用三角形三边之间的关系解决实际问题。教学方法创设情境，引导发现课时第2课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习导入二、创设情境 1.出示：课本63页例3情境图。 （1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？ （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？ 2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？ 请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。实验探究 1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。用每组纸条摆三角形。请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现? 学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。 2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。\n接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。巩固练习 1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2. 请学生独立完成练习十五6——8题四、反思回顾 在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容三角形的分类备课教师教学目标知识与能力通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。过程与方法经历三角形按不同标准的分类过程，体验整理分类的思想和方法。情感态度与价值观在学习过程中，体会知识之间的联系，学会合作学习。学情分析学生在以前的学习中，初步认识了三角形，知道什么样的图形是三角形，三角形在日常生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。教学重点认识各类三角形，知道这些三角形的特点并能辨认和区别它们。教学难点理解等腰三角形与等边三角形之间的联系。教学方法质疑引导，演示讲解课时第3课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见创设情境，激趣导课 1、出示锐角、直角、钝角。 提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？ 2、出示加一条线段，变成了三个三角形。 提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。 3、揭示课题。 板书课题：三角形的分类。小组合作，探究新知 1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？ 2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。） 3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。 4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。 5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。 6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。\n（教师巡视）交流展示，建构概念 （一）按角分类 1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样） 2、请小组长汇报为什么这样分？ ①三个锐角   ②一个直角，两个锐角   ③一个钝角，两个锐角 （板书） 3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？ 4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？ ①锐角三角形     ②直角三角形      ③钝角三角形       （板书） 5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书） 6、概括三类三角形的概念。 7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（二）按边分类 1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果） 2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等    ②有两边相等  （板书） 3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？ 4、分别给它们取个名字。 ①不等边三角形    ②等腰三角形  （板书） 5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等） 7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。 8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示） 9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。四、拓展应用，巩固概念 课堂小结 ：通过本节课的学习，你学到了什么？板书设计教学反思目标达成度\n教学内容三角形的内角和（1）备课教师教学目标知识与能力理解和掌握三角形的内角和是180°，运用三角形的内角和的知识解决实际问题。过程与方法经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现-验证-应用”的学习模式。情感态度与价值观在学习活动中，渗透探究知识的方法，太高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。学情分析学生在以前的学习中，初步认识了三角形，知道什么样的图形是三角形，三角形在日常生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。教学重点理解和掌握三角形的内角和是180°。教学难点运用三角形的内角和解决实际问题。教学方法质疑引导，演示讲解课时第4课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习旧知，导入新课。 1、复习三角形分类的知识。 师出示三角形，生快速说出它的名称。 2、什么是三角形的内角？ 我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。 什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）4、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？  熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3. 学生测量 4. 汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°\n5、巩固知识。 一个三角形中能不能有两个直角？   能不能有2个钝角？应用所学，解决问题。 1、基础练习（课本第68页做一做） 在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。2、判断题 （1）大三角形的内角和大于180度。（   ） （2）三角形的内角和可能是180度。（   ） （3）一个三角形中最多只能有一个直角。（   ） （4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（   ）3、求出下面三角形各角的度数。 （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。 四、总结：这节课你有什么收获？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容三角形的内角和（2）备课教师教学目标知识与能力通过不同方法（尤其是根据三角形的内角和推导）求出四边形的内角和。过程与方法经历推算四边形内角和的过程，体验数学知识的广泛应用。情感态度与价值观体验数学活动的快乐，感知数学知识的魅力，培养审美情趣和动手实践能力。学情分析学生在以前的学习中，初步认识了三角形，知道什么样的图形是三角形，三角形在日常生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。教学重点通过三角形的内角和推算四边形的内角和。教学难点通过三角形的内角和推算四边形的内角和。教学方法演示讲解课时第5课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习引入1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。二、新课探究1、我们学过的四边形有哪些？2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？3、验证：（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。（2）如果是任意一个四边形呢？A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。B:把这个四边形分成两个三角形。总结：四边形的内角和都是360度。三、拓展延伸：1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？2、你有什么发现？\n回顾总结 师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？ 这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n人教版小学四年级下册第六单元教学设计教学内容小数的加减法（1）备课教师教学目标知识与能力理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。过程与方法经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。情感态度与价值观进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。学情分析学生已经学习并掌握了整数加减法的计算方法和技巧，为学习小数加减法打下了基础。教学重点理解并掌握小数部分数位相同的加减法的计算法则。教学难点理解小数点要对齐的意义。教学方法类比迁移，引导探究课时第1课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习旧知，引出新知。 1、笔算下面各题。 4257+4305 =       8350 — 737 =  结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？ 师：计算整数的加减法要注意什么？这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内容。2．填空。 （1）在小数中，小数点左边是（）部分，右边是（  ）部分。 3．化简下面各数。 7.150 =（）   3.00 =（ ）  0.200 =（ ）4．不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。       1.2 =（ ）14 =（ ）       这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是小数的性质？自主尝试，探究新知。 1、出示例1（1）尝试笔算6.45+4.29=10.746.45-4.29=2.166.456.45+4.29-4.2910.742.16\n(2)师：大家同意这样写竖式吗？(3)比较整数加减法和小数加减法异同： 计算方法上都是一位对着一位减是一样的，不同之处在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。(4)小结：从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的， 只是要多小数点。 (5)计算：1.25+0.454.38-1.28得数的小数部分末尾出现什么了？像这样的情况你知道还可以怎么写吗？根据是什么？（6）小结：当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候，我们要对结果进行化简，向横式汇报的时候就写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美的一种体现。2、P73做一做三、巩固练习课堂总结： 今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容小数的加减法（2）备课教师教学目标知识与能力理解和掌握小数的加减法计算法则，会正确计算小数部分位数不同的加减法。过程与方法培养学生分析、比较、归纳的能力。情感态度与价值观进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。学情分析学生已经学习并掌握了整数加减法的计算方法和技巧，为学习小数加减法打下了基础。教学重点理解和掌握小数的加减法计算法则。教学难点理解计算不同位数的小数加减法时，小数点要对齐。教学方法创设情境，引导探究课时第2课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、问题导入教师：同学们，位数相同的小数加减法大家学过了，那么，位数不同的小数相加减，你们会做吗？二、探究新知1、出示例2（1）和上一例题有什么不同？（2）位数不同的小数加减法怎样计算？（3）为什么要小数点对齐呢？（4）百分位上怎样计算？这里为什么可以添0？根据是什么？（5）在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字得什么相同啊？2、验证结果是否正确，怎么办？（1）独立验算，说一说验算的方法。（2）小结： 小数的加 减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。3、计算小数加减法要注意些什么？ (1)小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。 (2)按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置上点上小数点。 (3)得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。三、巩固练习：P74做一做课堂总结： 今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？ 学会了什么？哪些地方需要提醒大家的？\n板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容小数加减混合计算备课教师教学目标知识与能力掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。过程与方法会用不同的方法解决同一问题，培养学生的发散思维。情感态度与价值观经历小数加减法混合运算的计算过程，体验迁移学习的方法。学情分析能正确计算是教学的难点，也是学生最大的困难，教学中应通过形式多样的练习来激发学生的兴趣，使学生养成认真、严谨的学习态度。教学重点掌握小数加减混合运算的顺序，会正确地进行计算。教学难点多家度思考并解决问题。教学方法创设情境，质疑引导课时第3课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、复习导入1、口算: 0.2+0.3  3.5+2.4   8.7-4.5     1-0.6   0.9-0.5  2.3+5.4    4.9+1     8.6-5.5   0.7+0.8  6.7+1.1    5+6.5      9.7-7回顾小数加减法要注意什么？2、先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？156+48+2441000—356—444提问：我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗？有什么样的联系？二、自主探究1、出示例3（1）（1）你准备用什么方式进行计算？竖式：7.45+5.8+4.69=17.94递等式：7.45+5.8+4.697.45=13.25+4.695.8=17.94+4.6917.94（2）小结：当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数写在同一个竖式里，计算简便。也可以按从左往右的顺序进行计算。出示例3（2）\n（1）你准备用什么方式进行计算？20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3）=13.55-8.3=20-14.75=5.25 =5.253、小结：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。 师：这就是我们这节课要学习的运算。三、巩固练习1、P77做一做12、你可以提出什么问题？四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容整数加法运算定律推广到小数备课教师教学目标知识与能力知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。过程与方法会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。情感态度与价值观在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。学情分析学生已经理解、掌握了小数的意义、性质等知识，这对学生理解小数算法有很大的帮助，教学时可以引导学生自学自悟，使他们体验获取成功的快乐。教学重点知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。教学难点会运用加法运算定律灵活地进行简便计算。教学方法创设情境，引导发现课时第4课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见复习迁移。 1、口算（小组开火车）。 6.52+0.48=  3.6+6.4=  2.54-0.54=   0.17+3.83 =5.47-2.47=  4.8-1.8=          2、计算 35+28+72 125+49+75  156-47-53   137+98+2+43   1、在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？   2、师根据学生回答板书：加法交换律   加法结合律   减法的性质   （1）用字母表示就是：a+b=b+a    (a+b)+c=a+(b+c)   a-b-c=a-(b+c)   （2）让学生说说它的实质内容   3、揭示课题：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们来探究这个问题。二、自主探究 1、观察、比较，你发现了什么？3.2+0.5（）0.5+3.2（4.7+2.6）+7.4（）4.7+（2.6+7.4）（1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）4、 （2）把你的发现与你的同桌交流一下。\n（3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？   师生共同计算，发现○的左右两边相等。   （4）从这三组算式中你了解到了什么？   小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学生把规律读一遍。2板书课题：小数加减法简便运算   应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这节课我们一起来学习小数加减法简便运算。三、新知应用出示例4：0.6+7.91+3.4+0.091、怎样算比较简便？根据什么？2、汇报：0.6+7.91+3.4+0.090.6+7.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=（0.6+3.4）+（7.91+0.09）=11.91+0.09=4+8=12=123、比较不同的算法，发现规律：那种方法简便？第二种方法运用了什么运算定律？证明了什么？4、小结：加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们在进行小数计算的时候，就可以根据算式的特点灵活的去采用加法的运算定律进行简便计算。三、巩固练习做一做1、2四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n人教版小学四年级下册第七单元教学设计教学内容轴对称备课教师教学目标知识与能力通过看一看、数一数、进一步认识轴对称图形，探索和发现轴对称图形的特征。过程与方法能够在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。情感态度与价值观在学习中欣赏对称美，激发学习兴趣，体验数学知识的应用价值，鼓励学生认识美，创造美。学情分析学生初步感知了生活中的轴对称、平移等现象，初步认识了轴对称图形，有了一定的知识基础。教学重点掌握轴对称图形的特征。教学难点学会画出轴对称图形的另一半。教学方法创设情境，质疑引导课时第1课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、创设情境出示轴对称图片师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）二、复习旧知1、你还见过哪些轴对称图形？2、什么样的图形是轴对称图形？3、看书中图片，画出对称轴。三、学习新知1、出示例1（1） 这幅图对称吗？ （2） 中间这一条直线表示什么？ （3） 点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（    ）个小格。 （4） 点B和点（   ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（    ）个小格。 （5） 点C和点（   ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（    ）个小格。 （6） 我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。      2、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。\n出示例2（1）引导学生思考：    A、怎样画？先画什么？再画什么？    B、每条线段都应该画多长？ （2） 在思考的基础上，用铅笔试画。（3）小结：1、找出所给图形的关键点。 2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。三、课堂练习：P84做一做四、 课堂小结： 这节课你有什么收获？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容平移备课教师教学目标知识与能力能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。利用平移来计算不规则图形的面积和周长。过程与方法通过观察、动手操作、探究等学习活动，让学生经历平移的过程，初步体验平移的思想方法。情感态度与价值观在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。学情分析学生基本具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以通过一些基本的思维活动探究新的知识。教学重点感知平移，在方格纸上画出平移后的图形。教学难点体验平移的思想方法，利用平移来计算不规则图形的面积或周长。教学方法尝试指导法课时第2课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、知识铺垫学生观察教师示范：这个物体在做什么运动？ 2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个位置，这种现象叫做平移。3、生活中你还见过哪些平移现象。二、学习新知1、出示例3（1）怎样数出图形平移的格数？  小结：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。（2）画出平移后的图形。2、在方格纸上平移图形的方法步骤 （1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）   （2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点   （3）按原图将各对应点顺次链接。3、平移的特点： 形状，大小不变，位置变。三、巩固应用P87做一做总结\n板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n人教版小学四年级下册第八单元教学设计教学内容平均数（1）备课教师教学目标知识与能力掌握平均数的意义和求平均数的方法。理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。过程与方法通过创设情境和学生自主探究，掌握求平均数的方法。情感态度与价值观能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极的数学学习情感。学情分析学生已经初步掌握了简便的统计图表，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，学习了收集和整理数据的方法，认识了统计表和条形统计图，并能根据统计图表中的数据提出问题，解决问题。教学重点掌握求平均数的方法。教学难点使学生理解平均数的意义。教学方法动手实践，引导探索课时第1课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见教师活动教师手拿8支铅笔，并指名四位同学起立。请大家帮忙想一想，要怎样分？学生发表意见后顺势导入课题，板书：平均数（1）出示例1中的小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶的统计图。提问：从图中得到哪些信息？他们收集的瓶子一样多吗？想一想：如果要求他们平均每人收集多少个，是什么意思？2.小组讨论，交流汇报。（14+12+11+15）÷4=52÷4=133.教师小结;13就是4个数的平均数，平均每人收集了13个。要求平均每人收集了多少个矿泉水瓶，可以先求出他们收集的矿泉水瓶的总数，再把总数平均分成4份。总数量÷总份数=平均数\n想一想：为什么会是平均分成4份呢？学生思考，教师指名回答。巩固练习：92页做一做。课后小结：通过这节课的学习活动，你有什么收获？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容平均数（2）备课教师教学目标知识与能力使学生进一步熟练掌握求平均数的方法。过程与方法使学生能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。情感态度与价值观培养学生科学分析问题的能力以及与人合作的精神，感受数学与生活的密切联系。学情分析学生已经初步掌握了简便的统计图表，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，学习了收集和整理数据的方法，认识了统计表和条形统计图，并能根据统计图表中的数据提出问题，解决问题。教学重点能根据平均数简单地分析问题。教学难点能根据平均数简单地分析问题。教学方法启发法和讲解法相结合课时第2课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见师：同学们喜欢踢毽子吗？那么男生队和女生队比赛踢毽子，哪一队能赢呢？结果是否公平呢？学生讨论。教师：今天，我们就来看看如何比较才公平。板书课题：平均数（2）教学例2出示例题，并读题，引导学生思考：是不是哪个队踢毽子的总个数多就成绩好？如果是，原因是什么？学生分组讨论。教师指导：在人数相同的情况下，可以用总成绩来进行比较。现在人数不同，又该如何比较？组织学生讨论，汇报交流。根据学生汇报结果板书：男生队平均每人踢毽子个数：（19+15+16+20+15）÷5=85÷5=17女生队平均每人踢毽子个数：（18+20+19+19）÷4=76÷4=19因为17＜19，所以女生成绩好些。\n巩固练习：92页做一做。课后小结：通过这节课的学习活动，你有什么收获？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容复式条形统计图备课教师教学目标知识与能力通过探究发现复式条形统计图的实际意义和用途。会绘制复式条形统计图，并进行分析。过程与方法经历复式条形统计图的绘制过程和分析条形统计图中数据的过程，体会统计在现实生活中的作用。情感态度与价值观在学习活动中，利用日常生活中的事例，激发学生的学习兴趣，感受数学知识与实际生活的紧密联系。学情分析学生已经初步掌握了简便的统计图表，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，学习了收集和整理数据的方法，认识了统计表和条形统计图，并能根据统计图表中的数据提出问题，解决问题。教学重点绘制复式条形统计图。教学难点分析复式条形统计图并解决问题。教学方法讲解演示，引导分析课时第3课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、导入师：你们知道我们国家有多少人口吗？ 出示例3复式统计表 这里有一张人口统计表，反映某地区1980-2000年城镇和乡村人口数量的复式统计表。 师：你能从这张统计表中知道哪些信息。 师：还可以用哪种形式来进行数据统计呢？ 揭示课题，板书——条形统计图 师：以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图呢？一起动手试一试。出示两张统计图 师引导学生说出：标题；纵轴：代表人数，单位：万人 每一格表示10万人；横轴：表示年份，年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。 复习条形统计图的画法 师：你们会画吗？请大家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人口的条形统计图。探究新知  1、师：现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村人口 两种量。请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少？ 师：在比较过程中，你有什么感受？ \n 师：为什么可以合二为一？ \n引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进行此操作。2、师：我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合二为一吗？怎么合呢？ 小组讨论，动手操作绘制统计图，并展示作品学生互相评价。 师：老师这里也将他们合起来画了一张，你们看看感觉如何？为了区分开乡村和城镇，应怎么办？引导学生说出图例的作用，感受图例在复式条形统计图中的重要性。 板书：图例 PPT出示完成的复式条形统计图 揭示课题，板书：复式条形统计图PPT出示单式条形统计图与复式条形统计图 比较复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别: （1） 单式条形统计图只能表达一个项目的情况，复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况。 （2） 复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以进行两个项目之间的比较.。（3） 复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。4、 根据绘制好的条形统计图回答一下问题 (1) 哪年城镇人口数最多？哪年最少？ (2) 哪年乡村人口数最多？哪年最少？ (3) 哪年城乡人口总数最多？哪年最少？ (4) 你还能得到哪些信息？5、出示横向复式条形统计图：（1）和上边的统计图有什么不同？（2）说明：复式条形统计图还可以这样画，称作横向条形统计图。（3）请你把它补充完整。小结三、巩固练习课堂小结：谈谈你的学习收获？板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n教学内容营养午餐备课教师教学目标知识与能力学会运用数学知识科学分析问题和解决问题的方法，培养应用知识的能力。掌握科学的饮食方法，养成良好的饮食习惯。过程与方法经历运用数学知识分析问题和解决问题的过程，体验数学知识的应用价值。情感态度与价值观感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。学情分析学生已经初步掌握了简便的统计图表，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，学习了收集和整理数据的方法，认识了统计表和条形统计图，并能根据统计图表中的数据提出问题，解决问题。教学重点学会科学分析问题和解决问题的方法。教学难点根据科学分析的结果，合理安排菜肴搭配方案。教学方法动手实践，引导探索课时第4课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见创设情境师：同学们，在平日里你都喜欢吃什么菜？生：菠菜、牛肉、羊肉、白菜……师：同学们喜欢的可怎不少啊！今天民主路小学也为同学们准备了三份套餐菜肴作为今天中午的午餐，看看你们会喜欢哪一种套餐？为什么？（课件出示三份套餐）ABC炸鸡排猪肉粉条辣子鸡丁鸡蛋西红柿家常豆腐土豆炖牛肉香菇油菜香菜冬瓜韭菜豆芽生：我喜欢A套餐，因为我喜欢吃青菜，他不会让我变得很胖我喜欢B套餐，因为它很有营养……\n师：看来同学们选择的原因各式各样。我们每天都要吃饭，午餐在生活中很重要。同学们，你们觉得一份什么样的午餐才是最好的呢？生：又好吃又有营养还要营养均衡，吃了不会让人发胖或营养不良……二、探索新知师：同学们知道的可真不少，现在咱们一起听听营养专家是怎么说的。（课件出示营养专家说的话）10岁左右的儿童从每餐午饭菜肴中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。师问：热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。不低于、不超过分别是什么意思？生：不低于是不少于、大于或等于不超过是小于或等于师：现在大家用刚从专家那里学来的知识判断一下A、B、C三份套餐是否符合营养标准？你们可以小组讨论一下，然后告诉老师你们的讨论结果。生：A套餐符合营养标准B套餐脂肪过高C套餐热量不够师：B、C套餐不符合营养标准，我们应该怎样调试呢？大家可以商量一下。（学生窃窃私语）有人高声说：把高的调低，不足的调高。生：B套餐脂肪过高了，我们可以把它的脂肪降低一些，把其中的一盘菜换成脂肪低一点的就行了师：这样的话就符合营养标准了吗？还有需要注意的吗？（学生略有沉思，有学生眼睛立刻闪现出光芒）生：我们除了把B套餐的脂肪降低到符合营养标准外，同时还要注意调整后的新套餐中热量是否同时符合营养标准。（其他学生听后恍然大悟，低头称道：对啊脂肪和热量要同时兼顾）师：C套餐该怎么调整呢？生：C套餐热量不够，把热量调高\n师：同学们，你们赶快试着调整一下吧。（学生埋头调试、设计）三、实践活动，师：同学们正确的判断出了民主路小学今天中午只有一份套餐符合营养标准，这可急坏了厨师叔叔，咱们赶快根据学校的这十种菜帮叔叔搭配出符合营养标准的午餐吧。（课件出示十种菜的热量、脂肪和蛋白质含量表）编号菜名热量/千焦脂肪/克蛋白质/克1猪肉粉条24622562炸鸡排125419203土豆炖牛肉109523114辣子鸡丁10331875红烧鱼块133817126鸡蛋西红柿89915167香菜冬瓜5641218家常豆腐102016139香菇油菜91111710韭菜豆芽49773要求：四人为小组合作每三种不同的菜搭配出一份套餐，菜名可以用编号代替。比一比看哪个小组搭配出大方案多。（5分钟）①  小组合作搭配方案② 师巡视对合作困难的小组进行帮助③ 小组汇报结果，师对此作出口头的表扬以作鼓励④  师对搭配方案最多的小组进行经验访谈，以便其他小组学习师：你们小组的成员真能干，你们小组是怎么在短短的五分钟内搭配出了这么多方案的？生：我们四人分工同时搭配一份套餐，两人计算热量，两人计算脂肪，可以起到互查作用，当脂肪和热量的计算结果正确后，再让二者与营养标准作比较判断是否符合营养标准。（教师对此种方法给予赞扬）四、展示自己设计的"营养午餐”\n教师罗列学生所有的配菜方案,组织学生根据合格的方案选出自己喜欢的五种。1、请同学们在全部的方案中选择全班最喜欢的5种方案。2、完成统计表格。（课件出示统计表）全班同学最喜爱的5种搭配方案方案配菜编号喜爱人数男生人数女生人数123453、根据统计表回答:哪一种搭配获取的蛋白质最多？(教师从数学思想方法方面给学生以启示。)4、根据统计表小组合作绘制出复式条形统计图。五、回报调查结果1、对于班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯，你有什么好的建议？2、小结师：大家可以在课后通过其他方法获得更多的有关事物营养成分的知识，为自己搭配更为丰富的营养午餐。（出示多媒体课件：相关画面。）板书设计教学反思目标达成度成功之处缺点及打算\n人教版小学四年级下册数学广角教学设计教学内容鸡兔同笼备课教师教学目标知识与能力了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。过程与方法尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。情感态度与价值观在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。学情分析鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学问题，容易激发学生的探究兴趣，为学生奠定了情感基础。教学重点掌握解决鸡兔同笼问题的不同思路和方法。教学难点理解鸡兔同笼问题的本质特征，能解决鸡兔同笼的变式问题。教学方法创设情境，引导学生探究。课时第1课时教学手段课型新授课教学过程设计意图及修改意见一、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。         ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？\n学生猜测，老师板书 怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）（一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）（二）、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）   8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。  2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）5、阅读材料三、练习巩固，反思提升。 四、总结：本节课你有什么收获？板书设计教学反思目标达成度\n袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈