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岳阳县明德小学:陈鹏数学广角——鸡兔同笼\n\n今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?zhì雉:鸡。笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94条腿。鸡和兔各有几只?几何:几只。\n笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?\n鸡的只数兔的只数17263544536271\n鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较1730多了4条28多了2条26相等24少了2条26353526相等44\n鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较4424少了2条24+2=26相等4+1=54-1=3\n鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较1730多了4条30-4=26相等7-2=51+2=3\n\n表示26条腿表示8个头\n\n鸡的只数兔的只数腿的总条数与26条比较1730多了4条2628多了2条3526相等4424少了2条08\n假设法解答“鸡兔同笼问题”1,假设8只全是鸡,有几条腿?8×2=16(条)2,与条件26条相比还剩下几条腿?26-16=10(条)3,下面开始添腿给兔子,每只还需要添几条腿就是兔子了?这里的10条腿,如果再增的话就只能添给兔子了。4-2=2(条)4,剩下的10条腿,能添出几条兔子?10÷2=5(只)5,鸡有几只?8-5=3(只)我们也可以假设全是兔子,解答这个题目。你试试看,是否能自己解决\n笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿,鸡和兔各有几只?假设笼子里都是兔8×4=32(条)有26条腿32—26=6(条)4—2=2(条)6÷2=3(只)鸡:8—3=5(只)兔:返回多算6条\n\n笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94条腿。鸡和兔各有几只?\n问题:(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗?(2)解决这个问题,你喜欢用哪种方法呢?1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。\n(1)假设都是鹤。1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。比题目中少112-80=32条腿。②那么需要用龟换鹤,换上一只龟,腿的总数就多2条,有32÷2=16只龟。③所以有40-16=24只鹤。①如果都是鹤,就有40×2=80条腿,\n③所以有40-24=16只龟。(2)假设都是龟。1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。①如果都是龟,就有40×4=160条腿,比题目中多②那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿的总数就少2条,有48÷2=24只鹤。160-112=48条腿。\n③这时腿的总数与头的总数之差56-40=16,就是龟的只数,(3)抬腿法。1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。①假如让鹤抬起一条腿,龟抬起两条腿,还有条腿。②这时,只要有一只龟,则腿的总数就比头的总数多1。所以有40-16=24只鹤。112÷2=56\n2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男女同学各有几人?(1)假设都是男生栽树。(12×3-32)÷(3-2)=(36-32)÷1=4(人)女生人数:男生人数:12-4=8(人)\n2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男女同学各有几人?(2)假设都是女生栽树。(32-12×2)÷(3-2)=(32-24)÷1=8(人)男生人数:女生人数:12-8=4(人)\n2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男女同学各有几人?(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。(32-12×2)÷(3-2)=(32-24)÷1=8(人)男生人数:女生人数:12-8=4(人)\n3、全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大小船各租了几条?大船乘6人小船乘4人方法一:假设全部租的大船:小船:(6×8-38)÷(6-4)=10÷2=5(条)大船:8-5=3(条)\n3、全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大小船各租了几条?大船乘6人小船乘4人方法二:假设全部租的小船:大船:(38-4×8)÷(6-4)=6÷2=3(条)小船:8-3=5(条)\n练一练自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?1.\n篮球比赛中,3分线外投中一球记3分,3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球?我投了15个球,进了9个。\n民谣:猎人和狗的问题一队猎人一队狗,两队并成一队走。数头一共是十二,数脚一共四十二。——2条腿——4条腿\n祝各位同学:学习进步!