(人教课标版)四年级数学(下)九、总复习1．数与代数具体归纳重点知识内容1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右四按顺序计算；既有乘、除法又有加、减法时，要先算乘、除法，后算加、减法；则如果有括号，要先算括号里面的。运算2．有关0的运算：一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数还得0。1．加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。运3．乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。算4．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。定律用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。与5．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，简便再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c。计6．减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。算用字母表示：a-b-c=a一(b+c)。7．除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。小1．小数的意义：分母是10、100、1000⋯⋯的分数可以用小数表示。数的小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分别写作0.1、0.01、意0.001⋯⋯每相邻两个计数单位间的进率是10。义和2．小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作性“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。质精品学习资料可选择pdf第1页，共4页-----------------------\n3．小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。4．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。5．小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大(或缩小)到原数的1000倍⋯⋯1小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；10小1数移动两位，小数就缩小到原数的；100的1意移动三位，小数就缩小到原数的⋯⋯1000义和6．低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个性单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000⋯⋯可以直接把小质数点向左移动相应的位数。7．高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000⋯⋯可以直接把小数点向右移动相应的位数。8．求小数近似数的方法：求小数的近似数也可以用“四舍五人法”。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位⋯⋯9．把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，如果小数末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。小1．小数加、减法笔算应注意：(1)小数点要对齐，也就是相同数位对齐；数的(2)结果中小数的末尾有0，一般要把0去掉。加2．小数加减混合运算的运算顺序：同整数加减混合运算的运算顺序相同。法在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；和算式里有括号的，要先算括号里面的。减3．小数加、减法的简便运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用。法植关于一条线段且两端植树的问题：植树的棵数=间隔数+1。树关于一条线段且两端不植树的问题：植树的棵数=间隔数-1。问题关于一个封闭图形的植树问题：植树的棵数=间隔数。精品学习资料可选择pdf第2页，共4页-----------------------\n2．空间与图形具体归纳重点知识内容1．确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。2．在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再确定距离，最后画出物体具体位置，并标明名称。确定方向时选择与物体所在方向离得较近(夹位角较小)的方位；距离必须以选定的单位长度为基准来确定。置与3．物体位置的相对性：叙述物体的位置时，要考虑物体位置的相对性，如何方叙述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同。向4．描述路线图的方法：按行驶路线，先确定观测点及行走的方向和路程再描述。1．三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2．三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三3．三角形的特性：三角形具有稳定性。4．三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。角5．三角形的分类：①按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。②按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。形6．三角形的内角和：三角形的内角和是180°7．三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。3．统计具体归纳重点知识内容1．折线统计图及它的特点：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图就是折线统计图。它的特点是既可以反映数量的多少，又能清晰地反映出数量的增统减变化情况。2．绘制折线统计图的方法：(1)用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量；计(2)根据数据大小确定一个单位长度表示多少；(3)根据所给数据，过横轴、纵轴作相应点的垂线，两垂线交点即为所描的点；(4)用线段顺次连接各点，在各点旁边注明数据；(5)标注好日期和名称。3．统计图的应用：可以根据统计图发现问题、解决问题并进行简单的预测。精品学习资料可选择pdf第3页，共4页-----------------------\n第五单元整理与复习具体归纳重点知识内容1．三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2．三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的特性3．三角形的特性：三角形具有稳定性。4．三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。5．三角形内角和：任何三角形的内角和都是180°1．三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是锐角）2．三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形。等腰三角形包括等边三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的夹角叫做底角。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)三等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。等边三角形每个角都是60°。等边三角形是特殊的等腰三角形角形的分（等腰三角形）（等边三角形）类3．集合表示三角形的分类：精品学习资料可选择pdf第4页，共4页-----------------------