学习必备精品知识点人教版小学四年级数学下册期中复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。关于“0的运算”1、“0不能做除数；”字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0精品学习资料可选择pdf第1页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.二、位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。精品学习资料可选择pdf第2页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点三、运算定律及简便运算：（一）、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。A+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)（二）、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)精品学习资料可选择pdf第3页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×cb×c(a－b)×c＝a×c－b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的和。a÷b÷c=a÷（b×c）乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c(a－b)×c=a×c＋b×c=a×c－b×c②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④类型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2（三）、简便计算精品学习资料可选择pdf第4页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；精品学习资料可选择pdf第5页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13（四）、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)1、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：精品学习资料可选择pdf第6页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点25×56×499125×8×＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）精品学习资料可选择pdf第7页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点＝1000+100＝135×10＝1100＝13503、特殊14、特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=45905、特殊36、特殊499×2635×8+35×6—4×35＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574一、连续减法简便运算例子：精品学习资料可选择pdf第8页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８精品学习资料可选择pdf第9页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点３.２５+１.９８１０.３２－１.９８37×96+37×3+37易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99四、小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000⋯⋯的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分别写作0.1、0.01、0.001⋯⋯5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表（书上）（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。精品学习资料可选择pdf第10页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0或去掉“”0，小数的”大小不变。注意：小数中间的“0不能去掉，取近似数时有一”些末尾的“0不能去掉。作用可以化简小数等。”11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；⋯⋯精品学习资料可选择pdf第11页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；（分数形式）移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；（分数形式）移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；（分数形式）⋯⋯13、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分精品学习资料可选择pdf第12页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点长度单位：千米??————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。精品学习资料可选择pdf第13页，共14页-----------------------\n学习必备精品知识点（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0不能去掉。”精品学习资料可选择pdf第14页，共14页-----------------------