学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除人教版学校数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》教学设计隆盛学校杨华林教学内容：人教版学校数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》教学目标：学问与技能目标：明白“鸡兔同笼”问题，学习用列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题；过程与方法目标：通过自主探究，合作沟通，让同学经受用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略；渗透化繁为简的思想；情感态度价值观：使同学感受古代数学问题的趣味性，让同学懂得数学学问与实际生活问题的联系，培养同学学习数学的爱好；教学重难点：重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题；难点：在解决问题的过程中培养同学的规律推理才能；教具预备：PPT课件一、谈话引入师：同学们，你们知道吗，在我国古代的数学名著中记载着很多好玩的数学问题，例如《孙子算经》中记载着这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你们知道这是什么数学问题吗？（“鸡兔同笼”问题）师：谁知道这道题是什么意思？生：笼子里有如干只鸡和兔；从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚；鸡和兔各有几只.师：今日我们就来争辩鸡兔同笼问题；（板书：鸡兔同笼）二、合作争辩、探究新知〔一〕出示问题，猎取信息原题中数据较大，为了便于同学们争辩解决问题的方法，我们可以先从简洁的问题入手；师：请看屏幕：（出示例题1）：笼子里有如干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚；鸡和兔各有几只？学习资料\n学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除请大家一起读题（生齐读题目）师：想一想：这道题给我们带来了哪些数学信息？（①鸡和兔共8只；②鸡和兔共有26只脚；③鸡有2只脚；④兔有4只脚；）（一只鸡比一只兔少2只脚，一只兔比一只鸡多2只脚；）师：问题是什么？（鸡和兔各有多少只）（二）列表法解决问题请同学们猜一猜：可能会是几只鸡几只兔啦？〔多几个人猜〕我们要把同学们的猜想记录下来，怎样才不会显现重复和遗漏呢？（按次序列表试一试吧）谁来说一说，表格中需要列出哪些必要项目？（鸡的只数，兔的只数，鸡和兔总的脚数）现在我们就把可能的情形按次序记录下来；鸡的只数876543210兔的只数012345678师：同学们，仍有别的情形吗？（没有了！）怎样才知道我们猜的对不对？（既要中意鸡和兔共8只，又要中意脚的总数26只）那就请大家把每种情形脚的总数算出来；小组分工合作；同学：动手操作，并找出正确答案；鸡的只数876543210兔的只数012345678脚的总数161820222426283032（鸡有3只，兔有5只）师：这里我们把全部可能的情形都列出来了，这种方法叫做一一列举法或枚举法；（板书：列举法）谁来评判一下这种一一列举的方法？感觉怎么样？刚才有人猜对吗？一般来说一次很难猜对,需要对结果分析后再进行调整；（三）小组争辩：仔细观看表格中的数据，你有什么发觉？在鸡兔总只数不变时，每增加一只鸡，总脚数就削减2；每增加一只兔，总脚数就增加2；发觉规律往往是解决问题的基础；其实猜就是一种假设，要是第一次猜总脚数多了，再猜应增加谁的只数？要是总脚数少了，应增加谁的只数？（兔）增加多少只，为什么？这就是对估计或假设结果进行调整最核心的地方！下面针对这个问题小组合作探究；学习资料\n学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除（三）尝试假设法解决问题小组合作：尝试用假设的方法解决问题要求：1、利用导学案，选一种你宠爱的假设方式进行争辩，理清思路，写出运算过程过程；2、全体参与，积极发言，学会倾听和摸索；举荐一个人记录，一个人汇报；假设一：假设笼子里全是鸡，那么就有〔〕只脚,而实际的脚数就比其多出了〔〕只脚；又因一只兔比一只鸡多（）只脚，所以要（）只兔才能多出10只脚；所以笼子里有（）只鸡，有（）只兔；假设二：假设笼子里全是兔，那么就有〔〕只脚,而实际的脚数就比其少了〔〕只脚；又因一只鸡比一只兔少（）只脚，所以要（）只鸡才会少出6只脚；所以笼子里有（）只兔，有（）只鸡；请在这里写出对应的运算过程○1○2○3○4○5请在这里写出运算过程○1○2○3○4○5呈现、汇报：请位同学代表小组汇报小组成果；请同学说出每步求的是什么？说明一下为什么10÷2＝5求的是兔的只数；接受这种方法进行争辩的小组请举手，做对的请举手；（不对的小组可以课后连续争辩，或听其次种假设方式的讲解，它们的思路是相通的；）再请一名同学汇报假设全是兔的情形；请说明一下为什么6÷2＝3求的是鸡的只数；这两种假设方式有什么不同？假设全是鸡的时候，先求出的是兔；假设全是兔的时候，先求出的是鸡；师小结：不论怎么假设，都利用了脚数的变化规律进行了调整，从而得出答案；刚才我们所用的这种方法叫做假设法；（板书：假设法）这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法；〔四〕借助画图法帮忙懂得；〔依据时间选择〕三、巩固练习师：争辩完简洁问题后，《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题你能解决了吗？同学们可以用你宠爱的方法来解决；生活中，鸡和兔在同一笼子的情形并不实际，为什么古人仍要争辩鸡兔同笼问题，并流传学习资料\n学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除至今呢？请大家看看下面的三道题就知道了；出示练习题：-------师谈话：原先在我们生活中仍有很多类似鸡兔同笼的问题；所以同学们不要中意解决问题的结果，重要的是把握解决这类问题的方法，这样就能帮忙我们解决生活中的实际问题了；四、课后总结：师：同学们，通过本节课的学习你有什么收成？你学到些什么？解决此类问题的方法仍很多，同学们可以在课后连续争辩；五、板书设计鸡兔同笼列举法列表法假设法学习资料